计算长方形和正方形的面积（教案）2026-2027学年四年级上册数学苏教版

年级

四年级

学科

数学

教师

课题

计算长方形和正方形的面积

教学

目标

量感

结合科创节制作书签的具体情境，进一步理解面积的含义，在摆一摆、数一数、算一算的活动中感受长方形的面积与长、宽之间的关系，发展量感。

几何直观

经历用1平方厘米的正方形铺一铺、探索长方形面积计算方法的过程，体会“每行摆的个数×摆的行数”与“长×宽”之间的对应关系，积累探索图形面积计算方法的活动经验，发展几何直观。

运算能力

经历观察、比较、归纳长方形和正方形面积计算公式的过程，体会由特殊到一般的推理方法，能正确运用公式计算长方形和正方形的面积，发展推理意识和运算能力。

应用意识

能运用长方形和正方形的面积计算公式解决简单的实际问题，感受数学与生活的密切联系，逐步形成应用意识和创新意识。

教学

重难点

重点：掌握长方形和正方形的面积计算公式，能正确计算长方形和正方形的面积。

难点：理解长方形面积计算公式的推导过程，体会“每行摆的个数×摆的行数”与“长×宽”之间的内在联系。

教学过程

教师活动

学生活动

导入新课

教师：同学们，学校科创节开幕啦！各班都要设计“文创书签”。老师已经裁好了一张长方形书签卡，长5厘米、宽3厘米。

教师：我们已经认识了面积和1平方厘米。谁能说一说，怎样才能知道这张长方形书签卡的面积是多少平方厘米？

学生：可以用1平方厘米的小正方形铺满卡片，数一数一共用了多少个。

教师：如果每张卡片都铺满再数，速度太慢了。有没有更简便的方法，直接算出长方形的面积呢？这节课我们就一起来研究——计算长方形和正方形的面积。（板书课题）

学生回顾面积的含义和1平方厘米的大小，结合已有经验提出“摆一摆、数一数”的方法，带着问题进入新课。

新课讲授 一、摆一摆，探索长方形面积的计算方法

教师：请同学们拿出1平方厘米的小正方形，小组合作，把长5厘米、宽3厘米的长方形纸片铺满，再算一算它的面积。

学生：动手操作并汇报：每行摆5个，正好摆了3行，一共摆了15个，这个长方形的面积是15平方厘米。

学生小组合作摆一摆、算一算，经历“铺满—半铺—发现规律”的过程，归纳长方

教师：如果不摆满，只沿着长摆一行、沿着宽摆一列，能知道一共需要多少个小正方形吗？

学生：长是5厘米，每行正好摆5个；宽是3厘米，正好摆3行。小正方形的总个数是5×3＝15（个），所以面积是15平方厘米。

教师：大家观察得很仔细！每行摆的个数正好等于长的厘米数，摆的行数正好等于宽的厘米数，所以小正方形的总个数就是长与宽的乘积。

教师：归纳长方形面积的计算公式：

如果用S表示长方形的面积，用a、b分别表示长和宽，公式还可以写成：

教师：出示例1。一张长方形贺卡，长12厘米，宽7厘米。它的面积是多少平方厘米？

学生：先独立列式，再交流：12×7＝84（平方厘米）。答：它的面积是84平方厘米。

教师：提醒——计算面积时，先看清长和宽的单位，计算结果要用相应的面积单位。

形面积公式，独立完成例1并交流。

新课讲授 二、想一想，探索正方形面积的计算方法

教师：想一想，正方形和长方形有什么联系？你能借助长方形的面积公式，推想出正方形面积的计算方法吗？

学生：正方形是长和宽相等的长方形，当长和宽相等时，都叫作边长。

教师：很好！由此可以归纳出正方形面积的计算公式：

如果用S表示正方形的面积，用a表示边长，公式还可以写成：

教师：出示例2。一块正方形文创杯垫，边长9厘米。它的面积是多少平方厘米？

学生：独立完成后交流：9×9＝81（平方厘米）。答：它的面积是81平方厘米。

学生独立思考、同桌交流，尝试由长方形面积公式推导出正方形面积公式，并完成例2的计算，说出推导的依据。

新课讲授 三、用一用，灵活解决实际问题

教师：出示例3。科创节展台上有一块长方形文创垫板，面积是72平方厘米，宽是6厘米。它的长是多少厘米？

学生：小组讨论后汇报：长方形的面积＝长×宽，已知面积和宽，求长，可以用面积除以宽：72÷6＝12（厘米）。答：它的长是12厘米。

教师：出示对比题。两张文创卡纸，一张长16厘米、宽4厘米，另一张长8厘米、宽8厘米。它们的面积各是多少？你发现了什么？

学生：16×4＝64（平方厘米），8×8＝64（平方厘米）。发现：形状不同的长方形和正方形，面积可能相等。

学生独立完成例3和对比题，展示交流解题思路，体会乘、除法之间的互逆关系。