2027届重庆市第八中学高考第二轮专题复习第7讲 运动的合成与分解

第七讲  运动的合成与分解

知识储备

（一）曲线运动

1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。

2．曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。

a恒定：匀变速曲线运动；a变化：非匀变速曲线运动。

3．做曲线运动的条件：

（1）运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上。

（2）动力学角度：物体所受的合外力方向跟速度方向不在同一条直线上。

（二）运动的合成与分解

1．基本概念

（1）运动的合成：已知分运动求合运动。

（2）运动的分解：已知合运动求分运动。

2．遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。

3．运动分解的原则根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解法。

4．合运动与分运动的关系

等时性	合运动与分运动、分运动与分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止
独立性	各分运动相互独立，不受其他运动的影响。各分运动共同决定合运动的性质和轨迹
等效性	各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果

（三）关联速度

1．模型特点

与绳（杆）相连的物体运动方向与绳（杆）不在一条直线上。

2．明确合速度与分速度

合速度→绳（杆）拉物体的实际运动速度v→平行四边形对角线

3．解题原则把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示。

【必备能力】

（一）曲线运动的轨迹判断

1．运动轨迹的判断

（1）若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动。

（2）若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动。

2．曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系

（1）速度方向与运动轨迹相切；

（2）合力方向指向曲线的“凹”侧；

（3）运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间。

（二）关联速度求解

1．寻找合运动：眼睛看到的实际运动。

2．关联速度：绳关联，杆关联，面关联。

3．分解合速度：沿着关联速度方向和垂直于关联速度方向。

4．列关联速度和合速度之间的等式。

考向预测

考向一：曲线运动的轨迹判断

例

（2026·陕西渭南·一模）

1．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，动能一直增加。下列四幅图表示汽车在轨道上相应位置处所受的合力，可能正确的是（     ）

A． B．

C． D．

例

（2025·河南新乡·模拟预测）

2．近年来，我国在高超音速滑翔飞行器（HypersonisGlideVehicle，HGV）技术领域取得突破性进展。某型HGV采用“助推一滑翔”弹道技术，由运载火箭发射至大气层边缘后，用类似打水漂的方式以超过5马赫的速度进行无动力滑翔飞行，具有射程远、突防能力强、轨迹多变等特点，可应用于航天返回、快速全球打击等任务，展现了我国在先进飞行器领域的科技实力，其弹道轨迹如图所示。下列说法错误的是（     ）

A．导弹在a点速度方向指向轨迹切线方向

B．导弹在a点所受合力的方向指向地球

C．导弹在b点所受合力的方向沿轨迹切线方向

D．导弹在b点附近一小段轨迹可视为匀变速曲线运动

例

（25-26高三上·河南焦作·期中）

3．一列车沿直线向右匀加速运动的过程中，列车车厢顶部落下一个小物块，不计空气阻力，则物块相对车厢的轨迹a和相对地面的轨迹b均可能正确的是（     ）

A． B．

C． D．

考向二：运动的合成与分解

例

（2025·安徽安庆·模拟预测）