第4章几何图形初步4.5角的比较与补(余)角第1课时教学设计2026-2027学年沪科版七年级数学上册

2026-2027年初中数学沪科版七年级上册第4章几何图形初步4.5角的比较与补(余)角第1课时教学设计

一、教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：本节课围绕角的大小比较展开。教材内容选自沪科版（2024）《义务教育教科书·数学》七年级上册，具体章节为第4章“几何图形初步”4.5“角的比较与补(余)角”第1课时，主要内容包括：比较两个角大小的两种基本方法（度量法与叠合法）、角的和与差的符号表示，以及角的平分线的意义与简单应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在4.4节已经认识了角的概念、角的表示方法，会用量角器量出角的大小，这为本节课学习比较角的大小提供了直接的工具基础；而把一个角看成两个角的和与差、用一条射线等分一个角，又与前面研究线段时“整体与部分”的思路一脉相承。本节课的角的和差关系与角的平分线，是后面进行角的有关计算的基础，在教材知识链中起着承上启下的作用。

二、核心素养目标

本节课着力培养学生的几何直观与抽象能力：通过观察、度量、叠合、折纸等操作活动，直观感知角的大小关系，发展几何直观；通过把图形关系翻译成符号等式（如∠AOC=∠AOB+∠BOC），提升数学抽象与符号表达能力；借助角的平分线进行简单的推理计算，发展推理能力；在解决道闸开合等实际问题的过程中，增强应用意识，感受数学与生活的联系。

三、教学重点、难点

教学重点：比较两个角大小的方法，角的和差关系的符号表示。

教学难点：用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的平分线，并运用角平分线进行简单的推理计算。

四、学情分析

进入本节课学习之前，学生已经掌握角的定义、角的表示方法和角的度量方法，会用“度、分、秒”表示角的大小，具备了学习本节课的知识基础。小学阶段学生对“角有大有小”已有直观感受，但部分学生残留着“边画得越长角就越大”的错误前概念，需要在动手操作中加以纠正。

七年级学生动手意愿强、形象思维活跃，乐于在操作活动中发现规律；但用规范的符号语言表达图形关系的能力还比较薄弱，特别是书写角的和差等式时，表示角的三个字母的顺序容易出错。教师应多为学生创造折纸、叠合、画图的操作机会

，让学生在活动中感悟方法、规范表达，实现从直观感知到符号推理的平稳过渡。总体来说，学生对本节课的学习既有兴趣也有挑战，教师需关注差异，让每个学生都能在原有基础上得到提升。

五、教学方法与策略

1.教学方法：采用类比迁移与动手探究相结合的教学方法。由比较线段长短的活动经验类比得出比较角大小的方法，通过折纸实验发现角的平分线，通过例题示范与当堂练习落实符号语言的规范书写。

2.教学媒体使用：利用多媒体投影动态演示两个角叠合的过程，帮助学生直观理解叠合法的三个要点；使用几何画板随机改变角的大小与边的长短，引导学生发现“角的大小与边的长短无关”；结合量角器、透明纸等学具开展小组操作活动，并利用实物展台展示学生的典型做法。

六、教学过程设计

（一）新课引入（5分钟）

1、情境创设：学校科技节上，同学们制作了“智能道闸”模型。停车场出入口的两台道闸抬起的角度不同，一辆宽2.4米的旅居车能通过甲道闸，却过不了乙道闸。教师提问：“道闸杆抬起的角度谁大谁小？你有什么办法比较两个角的大小？”

2、学生回答：邀请2～3名学生分享自己的想法（目测、用量角器量出度数、把两个角“叠”在一起比），教师简要点评后板书课题：角的比较与计算。

（二）讲授新课（18分钟）

（1）度量法

先破后立：教师在黑板上画一个边画得很长但只有10°的角，再画一个边很短却有20°的角，提问：“哪个角大？”学生观察后发现：角的大小与画出的边的长短无关，角的大小只与两条射线张开的程度有关。

用量角器量出角的度数，就可以比较角的大小：度数大的角大。如图1，∠ABC=70°，∠DEF=30°，所以∠ABC>∠DEF。

度量法三步骤：对中——角的顶点与量角器中心重合；对边——角的一边与0°刻度线重合；读数——读出角的另一边所对的刻度。

（2）叠合法

如图2，移动∠DEF，使顶点E与∠ABC的顶点B重合，边ED与边BA重合，并使另一边EF与BC落在BA的同侧：如果EF与BC重合，那么∠DEF=∠ABC（图2①）；如果EF落在∠ABC的内部，那么∠DEF<∠ABC（图2②）；如果EF落在∠ABC的外部，那么∠DEF>∠ABC（图2③）。

（3）角的和与差

如图3，射线OB在∠AOC的内部，图中共有三个角：∠AOB、∠BOC、∠AOC。让学生仿照研究线段和差的经验，尝试用等式表示它们之间的关系：∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=∠AOC-∠BOC，∠BOC=∠AOC-∠AOB。

教师强调：用三个字母表示角时，顶点字母必须写在中间；书写角的和差等式时，等式两边表示的是同一个角，字母顺序要规范，这是今后几何表达的基础。