第三章 交变电流（单元复习课件）物理人教版选择性必修第二册

第三章 交变电流 人教版（2019）选择性必修 第二册 1.交变电流 单元学习目标 了解交变电流的产生背景，掌握交变电流的产生过程，认识线圈在匀强磁场中匀速转动的模型，理解中性面的位置特点、磁通量与感应电动势的变化关系，能区分交变电流与恒定直流，知道正弦式交变电流是最基础、最常见的交变电流。 掌握正弦式交变电流瞬时值表达式，理解峰值、周期、频率、角速度、相位、初相位的物理含义，理清各物理量之间的换算关系；理解有效值的定义，明白有效值是根据电流热效应定义的，分清瞬时值、最大值、有效值、平均值各自的物理意义与适用场景，能熟练完成正弦交变电流有效值与最大值的换算，并利用有效值计算交流电路的电功、电热。 读懂正弦交变电流的 u‑t、i‑t 图像，能够从图像中提取峰值、周期、初相信息，结合图像描述交变电流的变化规律；会识别非正弦交变电流波形，能依据热效应原理求解方波、锯齿波等特殊交变电流的有效值。 理解电感、电容对交变电流的作用，知道感抗、容抗的概念；掌握电感 “通直流、阻交流，通低频、阻高频”、电容 “通交流、隔直流，通高频、阻低频” 的规律，能够结合电路实例分析电感、电容在滤波、选频电路中的应用。 理解理想变压器的工作原理，知道变压器依靠互感现象传递能量，掌握理想变压器电压与匝数的关系、电流与匝数的关系、输入功率等于输出功率的规律；能辨析理想变压器的适用条件，知道变压器不能改变恒定直流电压。 单元学习目标 会对理想变压器进行动态电路分析：分清匝数变化、负载电阻变化时，原副线圈电压、电流、功率的连锁变化规律；了解多副线圈变压器的基本规律，能处理简单的多绕组变压器计算问题。 认识远距离输电的现实矛盾，理解输电线上电能损耗的来源，掌握输电功率损耗的计算公式，理解高压输电减小线路损耗的原理；能搭建远距离输电模型，分析升压变压器、输电线、降压变压器组合系统的电压、电流、功率分配关系。 了解互感器（电压互感器、电流互感器）的结构与工作原理，知道互感器在电力测量、保护中的作用，能够区分电压互感器并联、电流互感器串联的使用要求，树立用电安全意识。 能辨析本单元易混淆概念：如有效值和平均值、变压器互感原理与自感现象、感抗容抗和电阻的区别；会区分交变电流相关模型，规范书写交变电流计算题步骤，准确处理图像、变压器动态分析、远距离输电综合题型。 能够联系生产生活实例，解释家庭供电、电力输送、稳压器、滤波器等设备的工作原理，体会交变电流、变压器对现代电力系统的价值，认识高压输电的利弊，形成节约用电、安全用电的观念。 单元学习重难点 重点： ① 认识交变电流的产生过程，理解中性面的物理意义，掌握正弦式交变电流的瞬时值表达式，区分最大值、有效值、瞬时值、平均值，会利用热效应求解交变电流的有效值，能进行相关电功、电热计算； ② 看懂正弦交变电流 图像，能从图像提取周期、峰值、初相等信息，分析交变电流的变化规律； ③ 理解电感、电容对交变电流的影响，掌握感抗、容抗的特点，记住电感 “通直流、阻交流，通低频、阻高频”、电容 “通交流、隔直流，通高频、阻低频” 的规律，能解释简单滤波电路； ④ 理解理想变压器的工作原理（互感现象），掌握电压、电流、功率的关系，能分析匝数、负载变化时变压器的动态变化；知道变压器不能改变恒定直流电； ⑤ 掌握远距离输电模型，理解输电线上功率损耗的成因，会计算线路损耗，明白高压输电降低电能损耗的原理； ⑥ 了解电压互感器、电流互感器的结构、接法和测量作用，区分两类互感器的使用要求； ⑦ 理清交变电流相关的能量转化关系，能结合电路规律处理交流电路基础计算问题。 单元学习重难点 难点： ① 理解有效值的定义本质，会对非正弦式交变电流（方波、锯齿波等）根据热效应法求解有效值，分清四个 “值” 的适用场景； ② 区分感抗、容抗与电阻的不同，理解电感、电容阻碍交变电流的微观机理，分析含电感、电容的交流电路； ③ 理想变压器的动态电路分析，多副线圈变压器的电压、电流、功率关系推导与计算； ④ 远距离输电全链路综合分析，区分升压变压器、输电线、降压变压器上的电压、电流、功率，理清电压损失和功率损失； ⑤ 交变电流结合电路、能量的综合问题，区分交流、直流电路处理方法的差异； ⑥ 互感器原理辨析，结合安全用电规则判断互感器接法正误。 1. 本章思维导图 2. 各节知识清单 3. 题型剖析及针对训练 4. 课堂巩固 5. 课堂总结 学习内容 一、本章思维导图 第三章 交变电流 本章思维导图 第三章 交变电流 二、各节知识清单 第三章 交变电流 第1节 交变电流 一、交变电流 1.交变电流：大小和方向随时间做 变化的电流叫作交变电流，简称 。 2.直流： 不随时间变化的电流称为直流。大小和方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流。 周期性 交流 方向 第1节 楞次定律 二、交变电流的产生 1.交流发电机的线圈在匀强磁场中转动时，转轴与磁场方向 。 2.中性面：与磁场方向 的平面(S⊥B，如图中的甲、丙) 此时Φ ，为 ，e为 ，i为 (均选填“最大”或“0”)； 线圈经过 时，电流方向 改变，线圈转一圈电流方向改变 次。 垂直 垂直 最大 0 0 0 中性面 发生 两 第1节 楞次定律 二、交变电流的产生 3.垂直中性面位置(S∥B，如图中的乙、丁) 此时Φ为 ， ，e ，i (均选填“最大”或“0”)。 0 最大 最大 最大 第1节 楞次定律 三、交变电流的变化规律 1.正弦式交变电流：线圈在匀强磁场中绕 的轴匀速转动时，产生按 规律变化的交变电流，叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流。 2.从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式e= ，其中Em= 为交变电流的峰值。  垂直于磁场方向 正弦 Emsin ωt NBSω 第1节 楞次定律 三、交变电流的变化规律 说明：(1)若从与中性面垂直的位置开始计时，则e=Emcos ωt。 (2)电动势峰值Em=NBSω由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关。 如图所示的几种情况中，如果N、B、ω、S均相同，则感应电动势的峰值均相同。 第1节 楞次定律 三、交变电流的变化规律 3.正弦式交变电流和电压 电流表达式i=Imsin ωt，电压表达式u=Umsin ωt，其中Im=，Um=R。 4.正弦式交变电流的图像。(从中性面开始计时) 第2节 交变电流的描述 一、周期和频率 1.周期(T )： 交变电流完成 所需的时间。 2.频率( f )： 交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成 。单位是赫兹，简称赫，符号是Hz。 3.周期和频率的关系：T= 或f= 。 一次周期性变化 周期性变化的次数 第2节 交变电流的描述 一、周期和频率 4.决定正弦式交变电流周期和频率大小的因素是发电机转子的 。通常用n表示，单位是转每秒，符号是r/s。 5.角速度与周期、频率、转速的关系：ω= = =2πn。 转速 2πf 第2节 交变电流的描述 二、峰值和有效值 1.峰值：交变电流的电压和电流的最大值。 若将交变电流接入纯电阻电路中，则电路中的电流及外电阻两端的电压的最大值分别为Im=，Um=ImR。 第2节 交变电流的描述 二、峰值和有效值 2.有效值 如图是通过一个R=1 Ω的电阻的电流i随时间t变化的图像。 (1)0~1 s内电阻R中产生的热量为 J。 (2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热量，这个电流大小为 A。 让交变电流与恒定电流分别通过 的电阻，如果在交变电流的 它们产生的 ，则此恒定电流的电流和电压叫作这一交变电流的有效值。 10 大小相同 一个周期内 热量相等 第2节 交变电流的描述 二、峰值和有效值 3.关于有效值的说明 (1)在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为：E= = ，U= = ，I= = 。(只适用于正弦式交变电流) (2)在非正弦式交变电流中，必须根据电流的热效应求解有效值。 (3)以下情况均指有效值。 ①交流用电器上标出的额定电压和额定电流； ②一般交流电流表和交流电压表的读数； ③保险丝的熔断电流及一切与热有关的交变电流的功、功率、热量等。 注意：以后提到的交变电流的数值，若没有特殊说明，均指有效值。 0.707Em 0.707Um 0.707Im 第2节 交变电流的描述 三、正弦式交变电流的公式和图像 1.正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况。若从线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是 曲线。 2.若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则正弦式交变电流 电压、电流表达式分别为u= ，i= 。 正弦 Umsin t Imsin t 第3节 变压器 一、变压器的原理 1.变压器的构造：由 和绕在铁芯上的 两个线圈组成，如图所示。 (1)闭合铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成。 (2)线圈由绝缘导线绕制而成。 原线圈(初级线圈)：与 连接的线圈，其匝数用n1表示； 副线圈(次级线圈)：与 连接的线圈，其匝数用n2表示。 闭合铁芯 交流电源 负载 第3节 变压器 一、变压器的原理 2.变压器的原理 现象是变压器工作的基础。电流通过原线圈时在铁芯中激发 ，由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的 也在不断变化。变化的磁场在副线圈中产生 ，所以尽管两个线圈之间没有导线相连(彼此绝缘)，副线圈也能够 。 说明：变压器不改变交变电流的周期和频率。 互感 磁场 磁场 感应电动势 输出电流 第3节 变压器 一、变压器的原理 3.变压器中的能量转化 原线圈中电场的能量转变成 的能量，通过铁芯使变化的磁场几乎全部穿过了副线圈，在副线圈中产生了感应电流，磁场的能量转化成了 的能量。 4.理想变压器：没有 的变压器叫作理想变压器，它是一个理想化模型。 (1)原、副线圈中的电流产生的磁场完全束缚在闭合铁芯内，即无“漏磁”。 (2)原、副线圈不计电阻，电流通过时不产生焦耳热，即无“铜损”。 (3)闭合铁芯中的涡流为零，即无“铁损”。 磁场 电场 能量损耗 第3节 变压器 二、实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 1.实验思路 交变电流通过原线圈时在铁芯中产生变化的磁场，副线圈中产生感应电动势，其两端有输出电压。线圈匝数不同时输出电压不同，实验通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压与匝数的关系。 2.实验器材 两只多用电表、学生电源(低压交流电源)、开关、可拆变 压器(如图甲)、导线若干。 第3节 变压器 二、实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 3.实验步骤 (1)按图乙所示连接好电路，将两个多用电表调到交流电压挡，并记录两个线圈的匝数。 (2)闭合开关，读出两多用电表的电压值，并记录在表格中。 (3)保持原、副线圈匝数不变，多次改变输入电压，记录每次改变后原、副线圈的电压值。 (4)保持输入电压、原线圈的匝数不变，多次改变副线圈的匝数，记录每次的副线圈匝数和对应的电压值。 第3节 变压器 二、实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 4.实验结论 在误差允许的范围内，原、副线圈的电压之比，等于原、副线圈的匝数 比，即 。 5.误差分析 由于存在能量损耗以及漏磁，所以副线圈测得的电压值会小于理论电压值。 = 第3节 变压器 二、实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 6.注意事项 (1)在改变学生电源的电压、线圈匝数前均要先 开关，再进行操作。 (2)为了保证人身安全，学生电源的电压不能超过 ，通电时不能用手接触裸露的导线和接线柱。  (3)为了保证多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用________挡试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量。 断开 12 V 最大量程 第3节 变压器 三、理想变压器的基本关系 1.电压关系 (1)对于“口”字形理想变压器，原、副线圈中每一匝线圈都是具有相同的，根据法拉第电磁感应定律有E1=n1，E2=n2，所以=。由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1=E1，副线圈两端的电压U2=E2，所以=。 第3节 变压器 三、理想变压器的基本关系 (2)当n2>n1时，U2 U1，变压器使电压升高，是 (填“升压”或“降压”)变压器。 当n2<n1时，U2 U1，变压器使电压降低，是 (填“升压”或“降压”)变压器。 (3)有多个副线圈时，===…。 2.功率关系 从能量守恒看，理想变压器的输入功率 输出功率，即P入=P出。 > 升压 < 降压 等于 第3节 变压器 三、理想变压器的基本关系 3.电流关系 (1)只有一个副线圈时，U1I1=U2I2或=。 (2)当有多个副线圈时，I1U1=I2U2+I3U3+…或n1I1=n2I2+n3I3+…。 说明：变压器高压线圈匝数多而导线细，低压线圈匝数少而导线粗，这是区别高、低压线圈的方法之一。 第4节 电能的输送 一、降低输电损耗的两个途径 1.输送电能的基本要求 (1)可靠：指保证 可靠地工作，故障少。 (2)保质：保证电能的质量—— 和 稳定。 (3)经济：指输电线路建造和运行的费用 ，电能损耗 。 2.输电线路的电压损失 输电线始端电压U与输电线末端电压U'的差值。ΔU=U-U'=Ir=r，其中I为输电线上的电流，r为输电线的总电阻。 供电线路 电压 频率 低 少 第4节 电能的输送 一、降低输电损耗的两个途径 3.输电线路的功率损失 (1)远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损失，损失的电功率ΔP=I2r。 (2)若输电线上损失的电压为ΔU，则功率损失还可以表示为ΔP=，ΔP=ΔU·I。 4.减小输电线路电压、功率损失的方法 (1)减小输电线的电阻 由R=ρ可知，距离l一定时，使用电阻率小的金属材料，增大导线横截面积可减小电阻。 第4节 电能的输送 一、降低输电损耗的两个途径 (2)减小输电电流I 根据I=，在输送功率P一定，输电线电阻r一定的条件下，输电电压提高到原来的n倍，输送电流可减为原来的，输电线上的功率损耗将降为原来的。 第4节 电能的输送 二、电网供电及远距离高压输电过程的分析与计算 1.远距离输电的基本原理：在发电站内用 变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过 变压器降到所需的电压。 2.电网：通过网状的输电线、 ，将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国性或地区性的输电 。 3.电网输电的优点 (1)降低一次能源的运输成本，获得最大的 。 (2)减小断电的风险，调剂不同地区 的平衡。 (3)合理调度电力，使 的供应更加可靠，质量更高。 升压 降压 变电站 网络 经济效益 电力供需 电力 第4节 电能的输送 二、电网供电及远距离高压输电过程的分析与计算 4.解决远距离高压输电问题的基本方法 (1)首先应画出远距离输电的电路图(如图)，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置。 (2)理清三个回路： 回路1：P1=_____ 回路2：U2= ，P2=ΔP+P3=R线+P3，I2=I3 回路3：P4= 。 U1I1 ΔU+U3 U4I4 第4节 电能的输送 二、电网供电及远距离高压输电过程的分析与计算 (3)常用关系 ①功率关系：P1=P2，P2=ΔP+P3，P3=P4。 ②电压关系：= ，U2= ，= 。 ③电流关系：=，I2=I线=I3，=。 ④输电电流：I线= = = 。 ⑤输电线上损耗的电功率：ΔP=P2-P3= R线==ΔU·I线。 ⑥输电线上的电压损失：ΔU= = 。 ⑦输电效率η= ×100%。 ΔU+U3 I线R线 U2-U3 三、题型剖析及针对训练 第二章 电磁感应 三、题型剖析及针对训练 第三章 交变电流 题型一　正弦式交变电流的产生及变化规律 交变电流的变化规律(线圈从中性面位置开始计时) 　　规律 物理量　　 函数表达式 图像 磁通量 Φ=Φmcos ωt =BScos ωt 电动势 e=Emsin ωt =nωBSsin ωt 题型一　正弦式交变电流的产生及变化规律 　　规律 物理量　　 函数表达式 图像 电压 u=Umsin ωt =sin ωt 电流 i=Imsin ωt =sin ωt 交变电流的变化规律(线圈从中性面位置开始计时) 题型一　正弦式交变电流的产生及变化规律 【例1】 (多选)(2026·河北保定高三期末)某自行车安装有发电照明系统,发电装置示意图如图所示。车轮带动线圈沿逆时针方向匀速转动从而产生交变电流,t=0时刻线圈与磁场方向平行。两磁极间的磁场可视为匀强磁场,则下列说法正确的是(　　) A.t=0时刻线圈中的电流最大 B.转过90°时线圈中的电流最大 C.t=0时刻线圈中的电流方向由C指向D D.t=0时刻线圈中的电流方向由D指向C 题型一　正弦式交变电流的产生及变化规律 【解析】t=0时刻,线圈位于与中性面垂直的位置,通过线圈的磁通量最小,磁通量变化率最大,感应电动势最大,此时电流最大,故A正确;线圈转过90°后位于中性面位置,通过线圈的磁通量最大,磁通量变化率最小,感应电动势为零,此时线圈中没有感应电流,故B错误;t=0时刻,AB边的速度方向竖直向下,CD边的速度方向竖直向上,由右手定则知此时电流的方向为D→C→B→A→D,故C错误,D正确。 题型一　正弦式交变电流的产生及变化规律 【例2】 (2026·天津河西高三月考)如图甲所示,匝数为N的闭合矩形线圈abcd处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,绕着与磁场垂直且与线圈共面的固定轴OO'以角速度ω匀速转动。线圈的ad边长为L1,ab边长为L2。线圈经过某位置时开始计时,通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.时刻,线圈中产生的感应电动势的瞬时值大小 为NωBL1L2 B.t1时刻,穿过线圈的磁通量的变化率大小为ωBL1L2 C.t2时刻,线圈平面与中性面垂直 D.t4时刻,穿过线圈的磁通量大小为NBL1L2 题型一　正弦式交变电流的产生及变化规律 【解析】线圈经过中性面时磁通量最大,由题图乙可知,线圈经过中性面时开始计时,线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式e=Emsin ωt,其中Em=NωBL1L2,ω=,解得e=NωBL1L2sint,由题图乙可知=,所以时刻,线圈中产生的感应电动势的瞬时值大小为e=NωBL1L2,故A错误;t1时刻,Φ=0,线圈平面与磁场平行,t=,有e=NBωL1L2,又e=N,联立解得=ωBL1L2,故B正 确;t2时刻,穿过线圈的磁通量最大,线圈平面与中 性面重合,故C错误;t4时刻,穿过线圈的磁通量大 小为Φ=BL1L2,故D错误。 题型一　正弦式交变电流的产生及变化规律 【总结提升】书写交变电流瞬时值表达式的技巧 (1)确定正弦式交变电流的峰值,根据已知图像读出或由公式Em=nωBS、Im=求出相应峰值。 (2)明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式 ①线圈从中性面位置开始计时,则i-t图像为正弦函数图像,函数表达式为i=Imsin ωt。 ②线圈从垂直于中性面的位置开始计时,则i-t图像为余弦函数图像,函数表达式为i=Imcos ωt。 题型二　交变电流的有效值的计算 1.正弦式交变电流的有效值的计 I=,U=,E=。 2.非正弦式交变电流的有效值的计算 (1)根据电流的热效应,抓住“三同”:“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”,利用公式Q=I2Rt和Q=t可分别求出一个周期内产生的热量,即得电流和电压的有效值。 (2)若交变电流的图像部分是正弦(或余弦)图线,其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I=、U=求解。 题型二　交变电流的有效值的计算 【例3】 (2025·山东卷,7)如图为一种交流发电装置的示意图,长度为2L、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内,两电极之间的区域Ⅰ和区域Ⅱ有竖直方向的磁场,磁感应强度大小均为B、方向相反,区域Ⅰ边界是边长为L的正方形,区域Ⅱ边界是长为L、宽为0.5L的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过,传送带上每隔2L固定一根垂直运动方向、长度为L的导体棒,导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为(　　) A.BLv B. C. D. 题型二　交变电流的有效值的计算 【解析】根据题意可知,该装置产生的交流电的周期为T=,由于导体棒间距均为2L,则每个周期内均为单棒切割磁感线,以导体棒刚进入区域Ⅱ时为计时起点,则0~时间内该装置产生的电动势为EⅡ=,~时间内该装置产生的电动势为EⅠ=BLv,设导体棒电阻为R,该装置产生电动势的有效值E满足·=·+·,解得E=,D正确。 题型二　交变电流的有效值的计算 【变式训练1】(2024·河北卷,4)R1、R2为两个完全相同的定值电阻,R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图甲所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍),R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图乙所示,则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为(　　) A.2∶3 B.4∶3 C.2∶ D.5∶4 【解析】　设R1、R2的阻值均为R,根据题中所给信息,结合题给图像可得Q1=·+·=T,Q2=T=T,所以=,B正确。 题型三　交变电流“四值”的理解与计算 物理量 物理含义 表达式 适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e=Emsin ωt, u=Umsin ωt,i=Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 最大值 (峰值) 最大的瞬时值 Em=nωBS,Im=(纯电阻电路) 讨论电容器的击穿电压 题型三　交变电流“四值”的理解与计算 物理量 物理含义 表达式 适用情况及说明 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 对正弦式交变电流有: E=　U=　I= (1)交流电表的示数。 (2)电气设备“铭牌”上所标的值(如额定电压、额定电流等)。 (3)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热、保险丝的熔断电流等) 平均值 交变电流图像与时间轴所围的面积与时间的比值 =BL,=n,= (纯电阻电路) 计算通过电路横截面的电荷量 题型三　交变电流“四值”的理解与计算 A.t=0时,电流方向为abcdefa B.t=0时,感应电动势为Bl2ω C.t=时,感应电动势为0 D.t=0到t=过程中,感应电动势平均值为0 题型三　交变电流“四值”的理解与计算 【解析】　t=0时,线框中能切割磁感线的边只有af边,由右手定则可知af边的电流方向为f到a,则线框中的电流方向为abcdefa,A正确;t=0时,af边的速度方向与磁场方向垂直,速度大小为v=ωl,感应电动势的大小为E=Blv,解得E=Bl2ω,B正确;线框的转动周期为T=,则t=时,线框转动了180°,此时线框中能切割磁感线的边仍只有af边,且af边的速度方向与磁场方向垂直,所以线框中产生的感 应电动势的大小仍为Bl2ω,C错误;从t=0到t=过程中,穿过线 框abef的磁通量变化量为零,穿过线框bcde的磁通量的变化量 ΔΦ=2BS=2Bl2,由法拉第电磁感应定律知感应电动势平均值为 ==,D错误。 题型三　交变电流“四值”的理解与计算 【变式训练2】(多选)(2025·天津武清模拟)如图甲所示,交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n=100,线圈的总电阻r=5.0 Ω,线圈位于匀强磁场中,且线圈平面与磁场方向平行。线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F(集流环)焊接在一起,并通过电刷与阻值R=95 Ω的定值电阻连接。现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OO'以一定的角速度匀速转动。穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像如图乙所示。若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。则下列说法正确的是(　　) A.线圈匀速转动的角速度为100 rad/s B.线圈中产生感应电动势的最大值为200 V C.线圈由图甲处转过周,通过电阻R的电荷量为0.01 C D.线圈由图甲处转过周,电阻R上产生的热量为 J 题型三　交变电流“四值”的理解与计算 【解析】由题图乙知,线圈转动周期T=π×10-2 s,根据 角速度公式有ω==200 rad/s,A错误;感应电动势的 最大值Em=nωBS,而BS=Φm=1.0×10-2 Wb,代入数据 得Em=200 V,B正确;通过电阻R的电荷量q=·Δt=· Δt=,线圈转过周,ΔΦ=Φm=1.0×10-2 Wb,则q=0.01 C,C正确;感应电动势有效值E==100 V,电路中电流有效值I== A,转过周的所用时间t==×10-2 s,电阻R上产生的热量Q=I2Rt= J,D错误。 题型四　理想变压器的原理及应用 1.关于理想变压器的三点说明 (1)变压器不能改变直流电压。 (2)变压器只能改变交变电流的电压和电流,不能改变交变电流的频率。 (3)理想变压器本身不消耗能量。 (4)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值。 2.理想变压器的制约关系 电压 副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定,U2=U1。 功率 原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定,P1=P2。 电流 原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定,I1=I2。 题型四　理想变压器的原理及应用 3.含有多个副线圈的变压器 计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时,需注意三个关系: 电压关系:===…= 功率关系:P1=P2+P3+P4+…+Pn 电流关系:n1I1=n2I2+n3I3+n4I4+…+nnIn 题型四　理想变压器的原理及应用 【例5】(2025·福建卷,2)如图甲所示,理想变压器原、副线圈匝数比为4∶1,在副线圈的回路中接有理想交流电压表和阻值分别为R1、R2的电阻,其中R1=2R2,原线圈接到如图乙所示的正弦式交流电路中,则(　　) A.交流电的周期为2.5 s B.电压表示数为12 V C.副线圈干路中的电流为R1中电流的2倍 D.原、副线圈功率之比为4∶1 题型四　理想变压器的原理及应用 【解析】由题图乙可知交流电的周期为T=2.5 s-0.25 s=2.25 s,A错误;由题图乙可知原线圈两端电压的有效值U1==48 V,由理想变压器的变压规律有=,可得副线圈两端电压的有效值U2=12 V,又电压表测的是副线圈两端电压的有效值,所以电压表示数为12 V,B正确;设通过R1的电流为I1,通过R2的电流为I2,则由并联电路规律有I1R1=I2R2,可得I1=I2,则副线圈干路中的电流为I干=3I1,即副线圈干路中的电流为R1中电流的3倍,C错误;由于该变压 器为理想变压器,所以原、副线圈的功率 之比为1∶1,D错误。 题型四　理想变压器的原理及应用 【例6】 (多选)(2025·湖北襄阳模拟)如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=4∶1,原线圈电路中R0为定值电阻,灯泡L1、L2完全相同,阻值均为R。当输入端的电压为U时,两灯泡均正常发光,则下列说法正确的是(　　) A.R与R0消耗功率之比为1∶3 B.R与R0消耗功率之比为3∶16 C.R∶R0=1∶4 D.R∶R0=3∶16 题型四　理想变压器的原理及应用 【解析】设灯泡正常发光时的电流为I0,电压为U0,根据欧姆定律可得R=,由题图可知,副线圈两端电压为U2=U0,则原线圈两端电压为U1=U2=4U0,流过副线圈的电流为I2=I0,则流过原线圈的电流为I1=I2=I0,又I0=I1+IR0,所以IR0=I0,又IR0==,所以R0=,则R∶R0=3∶16,故C错误,D正确;R与R0消耗功率之比PR∶PR0=∶=1∶3,故A正确,B错误。 题型四　理想变压器的原理及应用 【例7】 (多选)(2026·黑龙江大庆高三月考)互感器是一种特殊变压器,其原理为法拉第电磁感应定律。如图所示,在输电线路起始端接Ⅰ、Ⅱ两个互感器,用来测高压电的电流或电压,Ⅰ、Ⅱ两个互感器原、副线圈的匝数比分别为1∶20和200∶1,电流互感器的示数为2 A,电压互感器的示数为100 V,互感器均视为理想变压器,不计互感线圈的电阻。下列说法正确的是(　　) A.互感器Ⅰ是电流互感器,互感器Ⅱ是电压互感器 B.通过输电线的电流为10 A C.输电线路的输送电压为2.0×104 V D.输电线路的总功率为2.0×104 W 题型四　理想变压器的原理及应用 【解析】　互感器Ⅰ是电流互感器,互感器Ⅱ是电压互感器,故A正确;电流互感器的示数为2 A,根据n1I1=n2I2知,通过输电线的电流为I1=I2=×2 A=40 A,故B错误;电压互感器的示数为100 V,根据=知,输电线路的输送电压为U1=U2=×100 V=2.0×104 V,故C正确;输电线路的总功率为P=U1I1=8.0×105 W,故D错误。 题型五　理想变压器的动态分析 常见的理想变压器两种动态分析 匝数比不变的情况 负载电阻不变的情况 题型五　理想变压器的动态分析 匝数比不变的情况 负载电阻不变的情况 (1)U1不变,根据=,输入电压U1决定输出电压U2,可以得出不论负载电阻R如何变化,U2不变 (2)当负载电阻发生变化时,I2变化,根据输出电流I2决定输入电流I1,可以判断I1的变化 (3)I2变化引起P2变化,根据P1=P2,可以判断P1的变化 (1)U1不变,发生变化,U2变化 (2)R不变,U2变化,I2发生变化 (3)根据P2=和P1=P2,可以判断P2变化时,P1发生变化,U1不变时,I1发生变化 常见的理想变压器两种动态分析 题型五　理想变压器的动态分析 A.电阻箱R的阻值调为18 Ω B.副线圈接入电路的匝数调为其总匝数的 C.输入端电压调为u=12sin(50πt) V D.输入端电压调为u=6sin(100πt) V B 题型五　理想变压器的动态分析 【解析】变压器原线圈输入电压的有效值为U1==12 V,理想变压器的滑动触头P位于副线圈的正中间时,有=,则副线圈两端的输出电压U2=18 V,要使电流表的示数为2.0 A,则电阻箱R的阻值应为R==9 Ω,A错误;若副线圈接入电路的匝数调为其总匝数的,则原、副线圈匝数相等,副线圈两端的电压U2'=U1=12 V,由题意可知R=6 Ω,则电流表的示数I2'== A=2.0 A,B正确;只改变输入电压的频率,电流表示数不变,C错误;输入端电压调为u=6sin(100πt) V, 则副线圈两端的电压U2″=9 V,电流表的示数I2″== A=1.5 A, D错误。 题型五　理想变压器的动态分析 【例9】 (2025·辽宁大连模拟)如图所示的电路接在有效值恒为U的交流电源两端,理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2=2∶1,定值电阻R1=12 Ω、R2=1 Ω,电表均为理想电表。滑动变阻器的滑片位于最下端a与最上端b时,变压器的输出功率相同,则下列说法正确的是(　　) A.当滑动变阻器滑片从a向b滑动时,电压表示数 变大 B.当滑动变阻器滑片从a向b滑动时,电流表示数变小 C.滑动变阻器的最大阻值R=8 Ω D.当滑动变阻器接入电路的阻值为3 Ω时,变压器的输出功率最大 题型五　理想变压器的动态分析 【解析】变压器副线圈等效电阻为R等=R副,又因为滑动变阻器滑片位于最下端与最上端时,变压器的输出功率相同,所以R2=(R2+R),解得R=8 Ω,故C正确;当滑动变阻器滑片从a向b滑动时,滑动变阻器接入电路阻值减小,等效电阻R等减小,根据I1=,可知原线圈电流增大,即电流表示数变大,R1两端电压变大,则原线圈输入电压U1变小,根据=可知,副 线圈输出电压U2变小,即电压表示数变小,故A、B错 误;将R1看成电源内阻,可知当(R2+R')=R1时,变压 器输出功率最大,解得滑动变阻器接入电路的阻值 为R'=2 Ω,故D错误。 题型五　理想变压器的动态分析 【总结提升】变压器中的等效电阻法 在只有一个副线圈的理想变压器电路中,设原线圈、副线圈的匝数之比为=k,负载电阻为R,则变压器和负载电阻整体可以等效为一个新电阻,其阻值R'=k2R。 证明:如图甲所示,设原线圈两端的 电压为U1、电流为I1,副线圈两端的 电压为U2、电流为I2,副线圈所接负 载为R,变压器原、副线圈匝数分别n1、 n2。由欧姆定律可知=R,令原线圈、 副线圈的匝数之比=k,根据理想变压器规律可知==k,==k,联立可得=k2R,所以可将变压器和副线圈所接负载整体看成阻值为k2R的等效电阻直接连在原线圈一侧,等效电路图如图乙所示。 题型六　电能的输送 1.理清三个回路(如图) (1)在电源回路中,P发电机=U1I1=P1。 (2)在输送回路中,I2=I线=I3,U2=ΔU+U3,ΔU=I2R线,ΔP=R线。 (3)在用户回路中,P4=U4I4=P用户。 题型六　电能的输送 2.抓住两个联系 (1)理想的升压变压器联系了电源回路和输送回路,由理想变压器原理可得=,P1=P2,I1n1=I2n2。 (2)理想的降压变压器联系了输送回路和用户回路,由理想变压器原理可得=,P3=P4,I3n3=I4n4。 3.一个守恒:能量守恒关系式P1=P线损+P用户。 题型六　电能的输送 【例10】(多选)(2025·重庆卷,9)2025年1月“疆电入渝”工程重庆段全线贯通,助力重庆形成特高压输电新格局,该工程计划将输电站提供的1.6×106 V直流电由新疆输送至重庆,多次转换后变为1.0×104 V的交流电,再经配电房中的变压器(视为理想变压器)降为220sin(100πt)V的家用交流电,若输电线路输送功率为8.0×109 W,且直流输电过程中导线电阻产生的电功率损耗不超过输送功率的5%,则(　　) A.直流输电导线中的电流为250 A B.直流输电导线总阻值不超过16 Ω C.家用交流电的电压最大值为220 V,频率为50 Hz D.配电房中变压器原、副线圈中电流比为11∶500 题型六　电能的输送 【解析】直流输电电流I== A=5 000 A,故A错误;导线允许的最大功率损耗为输送功率的5%,则P损=0.05×8.0×109 W=4×108 W,由P损=I2R得输电导线总阻值最大为R== Ω=16 Ω,故B正确;家用交流电表达式220sin(100πt)V,其最大值Um=220 V,频率为f===50 Hz,故C错误;变压器原线圈电压U1= 1.0×104 V,副线圈电压U2=220 V,匝数比===,由电流比与匝数比成反比可知==,故D正确。 题型六　电能的输送 【变式训练3】(2025·山东烟台模拟)如图甲所示,白鹤滩水电站是我国实施“西电东送”的重大工程,其输电原理如图乙所示。设输电功率为P,输电电压为U,输电线总电阻为r,仅考虑输电线的功率损耗。下列说法正确的是(　　) A.输电线上的电流I= B.输电线上损耗的功率P损= C.P一定时,输电电压变为,输电线损耗的功率变为原来的4倍 D.U一定时,输电功率变为2P,用户得到的功率变为原来的2倍 题型六　电能的输送 【解析】输电线上的电流为I=,故A错误;输电线上损耗的功率P损=I2r=r,由此可知,P一定时,输电电压变为,输电线损耗的功率变为原来的4倍,故B错误,C正确;用户得到的功率为P用=P-P损=P-r,由此可知,U一定时,输电功率变为2P,输电线损失的功率变为原来的4倍,用户得到的功率不是变为原来的2倍,故D错误。 五、课堂总结 第二章 电磁感应 五、课堂总结 什么是交变电流？什么是正弦式交变电流？正弦交流电是如何产生的？什么是中性面？中性面处线圈磁通量、感应电动势有什么特点？线圈垂直中性面位置时磁通量、感应电动势又有什么特点？从中性面开始计时、从垂直中性面开始计时，电动势瞬时值表达式分别是什么？ 交变电流的周期、频率、角速度的物理意义是什么？三者之间有什么样的换算关系？交变电流的峰值、瞬时值、有效值、平均值分别是如何定义的？各自适合哪些物理场景的计算？有效值的计算核心原则是什么？非正弦交变电流的有效值应当怎么求解？ 理想变压器的工作原理是什么？理想变压器有哪些理想化条件？原、副线圈之间电压、电流、功率的基本规律是什么？多个副线圈同时存在时，电压、电流、功率公式该如何改写？理想变压器的 “制约关系” 怎么理解：谁决定谁？ 五、课堂总结 电感器、电容器对交变电流分别有什么作用？感抗、容抗和哪些因素有关？直流电和交流电通过电感、电容时现象有什么不同？高通滤波、低通滤波简单原理是什么？ 远距离输电为什么要采用高压输电？输电线上电压损失、功率损失的计算公式是什么？损失的大小和什么因素有关？远距离输电的完整模型包含哪几个部分？升压变压器、输电线、降压变压器之间功率、电压、电流如何传递关联？ 理想变压器的动态分析问题分哪两类？一类是匝数不变、负载电阻变化；另一类是负载不变、匝数改变，分析的思路顺序是什么？ 交变电流的图像可以读出哪些物理信息？怎么从图像读出峰值、周期、初相位，写出瞬时值方程？ 【例4】 (多选)(2025·黑、吉、辽、内蒙古卷,9)如图,“”形导线框置于磁感应强度大小为B、水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直,各边长均为l。线框绕b、e所在直线以角速度ω顺时针匀速转动。be与磁场方向垂直。t=0时,abef与水平面平行,则(　　) 【例8】 (2025·安徽卷,8)某理想变压器的实验电路如图所示,原、副线圈总匝数之比n1∶n2=1∶3,为理想交流电流表。初始时,输入端a、b间接入电压u=12sin(100πt) V的正弦式交流电,变压器的滑动触头P位于副线圈的正中间,电阻箱R的阻值调为 6 Ω。要使电流表的示数变为2.0 A,下列操作正确的是(　　) $