学易金卷：五年级数学上学期11月学情自测卷（5-6单元）（苏教版·新教材）

保密★启用前 五年级数学上学期11月学情自测卷（5-6单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）班级里有男生、女生若干，老师随机点一名同学回答问题，这名同学（ ）是男生，（ ）是小动物。（填“可能”或“不可能”） 2．（2分）一个盒子装有10个红球，4个蓝球，2个黄球，任意摸一个，摸到（ ）球可能性最大；如果想要摸到蓝球和红球可能性一样大，需要拿走（ ）个红球。 3．（2分）某智能工厂用两种机械臂组装新能源电池：甲型机械臂每小时可装24块，乙型机械臂每小时可装36块。为了包装方便，要求每次打包的数量相同且没有剩余。那么每包最多可以装（ ）块电池。 4．（2分）2025年10月28日至30日，亚洲工业科技展览会（简称“ITWA2025”）于深圳国际会展中心（宝安）举行。某参展商制作了一批纪念品，如果平均分给5位观众，最后还剩下2个；如果平均分给7位观众，最后也还剩下2个。这批纪念品最少有（ ）个。 5．（2分）“新年”的英文单词是“NEWYEAR”（如下图）。如果从中任取一个字母，有（ ）种可能的结果。这个英文单词中有（ ）个字母是轴对称的（相同字母只计1个）。 6．（2分）某班一共有55人，准备在三名优秀同学中选出一名任班长，每人都只能投1票。目前已经统计了40票，得票情况如下： 赵明至少再得到（ ）票，就一定能当选。 7．（2分）一个三位数47□，如果它是3的倍数，方框里最大可以填（ ）；如果它是偶数，方框里最小填（ ）。 8．（2分）我们发现有些数具有有趣的特点，例如：6有四个因数1、2、3、6，除6本身以外，还有1、2、3这三个因数。6＝1＋2＋3，恰好是所有因数（本身除外）之和。那么在“12、28、32、40”这四个数中，具有同样特点的数是（ ）。 9．（2分）同学们玩密室逃脱游戏，他们发现了一组密码ABCDEFGH，提示信息如下：A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数且不是0，D是比最小的质数小2的数，是一位数中最大的合数，F只有因数1和5，G是8的最大因数，H是6的最小倍数。他们破解的密码是（ ），才能逃出密室。 10．（2分）四（一）班同学分组参加社会实践活动，每组6人或每组7人，都剩下2人，全班至少有（ ）人。把这个班级总人数分解质因数是（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）桌子上有23张卡片，分别写着1—23，背面朝上，如果摸到4的倍数，小丽赢，如果摸到7的倍数，小明赢。按这样约定，玩一次游戏，小丽一定赢。（ ） 12．（2分）正方体骰子的六个面上点数分别是1、2、3、4、5、6，同时掷两个骰子，落地时骰子向上两个面的点数之和不可能是1。（ ） 13．（2分）妈妈用60元买了5双袜子，其中有一双袜子可能是6元。（ ） 14．（2分）哥德巴赫猜想认为：任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和，如、。（ ） 15．（2分）一张长方形纸，长16cm，宽12cm如果要剪成若干张同样大小的正方形（边长为整厘米数）且没有剩余，能剪出7个这样的小正方形。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）导航的预测时间主要基于历史路况和当前车速。下列哪个选项是导航最难提前准确预测的？（    ） A．周一下午学校门口的拥堵 B．高速公路上最低限速 C．前方突然发生的车辆故障 D．红绿灯一个周期的等待时间 17．（2分）某市图书馆开展名著阅读推广活动，《三国演义》某月被借阅的次数既是2的倍数，又是3的倍数，那么这个月该名著被借阅的次数可能是（    ）。 A．1915 B．3364 C．5796 D．4531 18．（2分）王阿姨的手机解屏密码是一个四位数，最高位上的数既是偶数又是质数，百位上的数是最小的合数，十位上的数是10以内最大的奇数，个位上的数是3的最小倍数。王阿姨的手机解屏密码是（    ）. A．2493 B．2496 C．2473 D．2693 19．（2分）学校图书馆新购进一批图书，总数在120本到150本之间．如果每6本包一捆，会多出1本；每8本包一捆，也多出1本．这批图书共有（　　）本。 A．142 B．143 C．144 D．145 20．（2分）盒子里有6个大小相同的球，分别写着1、2、3、4、5、6，任意摸出2个球，编号之和有（ ）种情况。 A．9 B．12 C．15 D．16 四、计算题（共6分） 21．（6分）求下列各组数的最大公因数。 14和98        48和108           56，84和210 五、作图题（共6分） 22．（6分）按要求涂一涂。 （1）指针可能停在灰色、白色或黑色区域。 （2）指针可能停在灰色、白色和黑色区域。并且停在灰色区域的可能性最大，停在黑色区域的可能性最小。 六、解答题（共48分） 23．（5分）美术小组一共收集42张画，要把全部画作贴在展板上，每块展板贴画数量一样。不允许一块展板贴全部画，也不允许每块展板只贴1张画。可以有多少种不同的贴法？ 24．（5分）三个密封木箱，木箱1装2个黑球、木箱2装2个白球、木箱3装1黑1白，三个木箱的标签全部贴错。现在只允许从其中一个木箱摸出1个球，准确判断三个木箱内分别装什么球，请写出操作步骤与完整判断逻辑。 25．（5分）有一堆橘子，个数在120‑150之间。每2个分一份没有剩余，每3个分一份也没有剩余，但每5个分一份会剩余3个。求橘子一共有多少个？ 26．（5分）李明一家三口去剧院看话剧。他们三个人的座位号是三个连续的偶数，和是72，李明一家的三个座位分别是多少号？写出思考过程。 27．（5分）为积极响应“绿美狮山”号召，某小学用56米长的栅栏圈出一块长方形地，供师生种植花草，已知长方形的长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方米？ 28．（7分）转盘游戏。 （1）转动甲转盘，转盘停止转动后，指针（ ）指向黄色区域；转动乙转盘，转盘停止转动后，指针（ ）指向红色区域。（填“一定”“可能”或“不可能”） （2）请你设计一个丙转盘，使转盘停止转动后，指针指向的情况有红、黄、蓝3种可能，且指向红色区域的可能性比蓝色区域大。 29．（8分）两个不透明袋子：甲袋有3黑2白，乙袋有1黑4白。分别从两袋各摸1个球，判断： （1）甲袋摸出白球、乙袋摸出黑球这件事是否会发生？用本课知识说明； （2）两个袋子都摸出灰色球，这件事能否发生？ 30．（8分）海阳地雷战是抗日战争时期胶东地区著名的抗日游击战例，被誉为“人民战争的典范”。旅游区占地6000亩，是开展爱国主义教育的重要基地。新元小学组织四一班48人、四二班54人到海阳地雷战旅游区进行红色研学活动。 （1）如果把四一班、四二班两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？ （2）两个班级各自可以分为多少个小组？ 七、附加题（共10分） 31．（5分）某小学举办了主题为“小学生要不要参加兴趣小组”的辩论比赛，王老师通过抽下面的数字卡片来决定五（1）班和五（2）班谁是正方。王老师抽到卡片上的数是质数，五（1）班是正方；抽到卡片上的数是合数，五（2）班是正方，这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。 32．（5分）一段公路一边有杨树106棵（两端都栽），每相邻两棵之间的距离原来是9米，现在树木长得太大显得较密，要改成15米的间隔，有多少棵不需要移动？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学上学期11月学情自测卷（5-6单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）班级里有男生、女生若干，老师随机点一名同学回答问题，这名同学（ ）是男生，（ ）是小动物。（填“可能”或“不可能”） 【答案】可能 不可能 【分析】事件发生的可能性大小与事件本身的数量有关，班级里既有男生也有女生，随机点一名同学，结果有男生、女生两种情况，所以这名同学有可能是男生；而班级里的同学都是人类，不存在小动物，所以这名同学绝对不可能是小动物。 【解答】根据分析，这名同学可能是男生，不可能是小动物。 2．（2分）一个盒子装有10个红球，4个蓝球，2个黄球，任意摸一个，摸到（ ）球可能性最大；如果想要摸到蓝球和红球可能性一样大，需要拿走（ ）个红球。 【答案】红 6 【分析】数量越多的球被摸到的可能性越大，所以先比较三种球的数量，判断哪种球数量最多。 当两种球数量相等时，被摸到的可能性相等，所以先确定现有红球和蓝球的数量差值，该差值就是需要拿走的红球数量。 【解答】10＞4＞2，所以任意摸一个，摸到红球可能性最大； 10－4＝6，所以如果想要摸到蓝球和红球可能性一样大，需要拿走6个红球。 3．（2分）某智能工厂用两种机械臂组装新能源电池：甲型机械臂每小时可装24块，乙型机械臂每小时可装36块。为了包装方便，要求每次打包的数量相同且没有剩余。那么每包最多可以装（ ）块电池。 【答案】12 【分析】每包电池数必须同时是24和36的因数，才能把两种机械臂组装的电池都正好分完；题目求“最多”，因此求24和36的最大公因数。即分别对24、36分解质因数，再提取两个数共有的全部公有质因数相乘，得到的结果就是两数的最大公因数，也就是每包最多可装的电池数。 【解答】36＝2×2×3×3 24＝2×2×2×3 24和36的公有质因数是2、2、3。 最大公因数：2×2×3＝12（块） 4．（2分）2025年10月28日至30日，亚洲工业科技展览会（简称“ITWA2025”）于深圳国际会展中心（宝安）举行。某参展商制作了一批纪念品，如果平均分给5位观众，最后还剩下2个；如果平均分给7位观众，最后也还剩下2个。这批纪念品最少有（ ）个。 【答案】37 【分析】纪念品总数分给5人剩2个、分给7人也剩2个，所以该数量减去2之后既是5的倍数，也是7的倍数。要找最少的纪念品数量，所以需要先求5和7的最小公倍数。用求得的最小公倍数加上2，即可得到纪念品的最少数量。 【解答】5和7是互质关系，所以它们的最小公倍数是 （个） 这批纪念品最少有37个。 5．（2分）“新年”的英文单词是“NEWYEAR”（如下图）。如果从中任取一个字母，有（ ）种可能的结果。这个英文单词中有（ ）个字母是轴对称的（相同字母只计1个）。 【答案】6 4 【分析】根据题意可知，有几种不同的字母，任取一个字母，可能就有几种结果；如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【解答】根据分析： 7－1＝6（种） “新年”的英文单词是“NEWYEAR”。如果从中任取一个字母，有6种可能的结果。这个英文单词中有4个字母是轴对称的，分别是E、W、Y、A。 6．（2分）某班一共有55人，准备在三名优秀同学中选出一名任班长，每人都只能投1票。目前已经统计了40票，得票情况如下： 赵明至少再得到（ ）票，就一定能当选。 【答案】6 【分析】根据题意，先求出还没投的票数：即55－40＝15（票），目前赵明比张远多（19－14）票，即5票，如果剩下的15票中有5票全部投给张远，那么这个时候张远和赵明票数一致，还剩下10票没投，如果10票平均分给2人，每人得5票，这个时候两人得票数是：19＋5＝24（票），那么只要赵明比张远多拿1票，即可获胜，据此解答。 【解答】根据分析，解答如下： 在张远和赵明都到19票时，还剩下：55－40－5＝10（票） 这个时候只要赵明和张远的票数不能平均分，即赵明最少要得6票，张远得4票； 故赵明至少再得到6票，就一定能当选。 7．（2分）一个三位数47□，如果它是3的倍数，方框里最大可以填（ ）；如果它是偶数，方框里最小填（ ）。 【答案】7 0 【分析】（1）一个数各个数位上的数字加起来的和如果是3的倍数，这个数就是3的倍数。已知这个三位数是47□，先算出它百位和十位上两个数字的和，通过试数找出方框内所有可能填入的数字，并选出其中的最大数； （2）个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，就是偶数，因为方框正好处于这个三位数的个位上，所以方框里最小填0。 【解答】（1）已知这个三位数是47□，先算出它百位和十位上两个数字的和：4＋7＝11。 方框里填的是个位数字，只能填0到9的一位数。 11加上方框里的数字，和必须是3的倍数（即12、15、18、21等）： 如果和是12：12－11＝1，方框里可以填1； 如果和是15：15－11＝4，方框里可以填4； 如果和是18：18－11＝7，方框里可以填7； 如果和是21：21－11＝10，10是两位数，个位放不下，不能填。 所以方框里可以填的数字有：1、4、7。 题目要求填“最大可以填几”，在1、4、7里面，最大的数是7。 第一个括号里填：7。 （2）一个三位数47□如果它是偶数，方框里最小填0。 第二个括号里填：0。 8．（2分）我们发现有些数具有有趣的特点，例如：6有四个因数1、2、3、6，除6本身以外，还有1、2、3这三个因数。6＝1＋2＋3，恰好是所有因数（本身除外）之和。那么在“12、28、32、40”这四个数中，具有同样特点的数是（ ）。 【答案】28 【分析】一个数除了它自己之外的所有因数加起来，正好等于这个数本身。先找出这四个数的所有因数，再把除这个数本身以外所有的因数相加，和等于这个数的，就是符合题目要求的数。 【解答】12的因数：1，2，3，4，6，12； 1＋2＋3＋4＋6＝16 16≠12，不是所有因数（本身除外）之和，不符合题意； 28的因数：1，2，4，7，14，28； 1＋2＋4＋7＋14＝28 恰好是所有因数（本身除外）之和，符合题意； 32的因数：1，2，4，8，16，32； 1＋2＋4＋8＋16＝31 31≠32，不是所有因数（本身除外）之和，不符合题意； 40的因数：1，2，4，5，8，10，20，40； 1＋2＋4＋5＋8＋10＋20＝50 50≠40，不是所有因数（本身除外）之和，不符合题意。 所以符合条件的数是28。 9．（2分）同学们玩密室逃脱游戏，他们发现了一组密码ABCDEFGH，提示信息如下：A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数且不是0，D是比最小的质数小2的数，是一位数中最大的合数，F只有因数1和5，G是8的最大因数，H是6的最小倍数。他们破解的密码是（ ），才能逃出密室。 【答案】 【分析】只有和它本身两个因数的数是质数，合数是除了和它本身还有别的因数的数，其中既不是质数也不是合数； ：以内质数有、、、，因为是最小的质数，所以可直接确定的取值； ：一位数中合数有、、、，因为是最小的合数，所以可直接确定的取值。 ：根据“既不是质数也不是合数且非”的数的特征确定的取值； ：最小质数是，那么计算该质数减的结果即可得到的取值。 ：一位数中合数有、、、，因为是最大合数，即可确定的取值； ：因为只有因数和的数是，所以可直接确定的取值。 ：根据一个数的最大因数是它本身的性质，确定的取值； ：根据一个数的最小倍数是它本身的性质，确定的取值。 最后将所有字母对应的数字按顺序组合即可得到密码。 【解答】根据提示信息逐个确定字母代表的数字： 是最小的质数，最小的质数是，所以； 是最小的合数，最小的合数是，所以； 既不是质数也不是合数且不是，在自然数中符合此条件的数是，所以； 是比最小的质数小的数，最小的质数是，则，所以； 一位数中最大的合数是，所以； 只有因数和，说明这个数是，所以； 是的最大因数，一个数的最大因数是它本身，所以； 是的最小倍数，一个数的最小倍数是它本身，所以； 将确定的数字按的顺序排列，得到的密码是。 10．（2分）四（一）班同学分组参加社会实践活动，每组6人或每组7人，都剩下2人，全班至少有（ ）人。把这个班级总人数分解质因数是（ ）。 【答案】44 【分析】根据题意，每组6人或每组7人，都剩2人；说明四（一）班的总人数比6、7的公倍数还多2；求全班至少有多少人，求出6和7的最小公倍数，再加上2，即是全班至少的总人数。 【解答】6和7互为质数，最小公倍数是：6×7＝42 42＋2＝44 分解质因数： 所以四（一）班同学分组参加社会实践活动，每组6人或每组7人，都剩下2人，全班至少有44人。把这个班级总人数分解质因数是。 二、判断题（共10分） 11．（2分）桌子上有23张卡片，分别写着1—23，背面朝上，如果摸到4的倍数，小丽赢，如果摸到7的倍数，小明赢。按这样约定，玩一次游戏，小丽一定赢。（ ） 【答案】 【分析】（）首先确定到23中所有的倍数的总个数，再确定到中所有的倍数的总个数，分别对应小丽、小明赢的可能情况数。 （）因为事件发生的可能性大小只和对应情况数占总情况数的比例有关，所以即使小丽赢的可能性更大，只要存在小明赢的可能，就不是“一定赢”。 （）判断“一定赢”是否成立，核心是看是否存在小丽不赢的情况，如果存在摸到的倍数且不是的倍数的可能，那么该说法不成立。 【解答】①在至中： 的倍数有：、、、、共个（小丽赢的情况）。 的倍数有：、、共有个（小明赢的情况）。 ②小丽赢的可能性更大，但是可能性大不代表一定赢，还有可能摸到的不是的倍数也不是的倍数的卡片，两个人都不赢。 所以，小丽一定赢这个说法不正确。故答案为： 12．（2分）正方体骰子的六个面上点数分别是1、2、3、4、5、6，同时掷两个骰子，落地时骰子向上两个面的点数之和不可能是1。（ ） 【答案】√ 【分析】先确定单个骰子的最小点数，计算两个骰子点数之和的最小值，即可判断和是否可能为1。 【解答】单个骰子最小的点数是1，两个骰子点数之和最小为：1＋1＝2，两个骰子点数之和最小是2，不可能是1，题目说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）妈妈用60元买了5双袜子，其中有一双袜子可能是6元。（ ） 【答案】√ 【分析】题干没有说明5双袜子单价相同，只要5双总价合计为60元就符合要求，存在其中一双是6元的可能。 【解答】假设其中1双袜子为6元，剩余4双的总价为： （元） 剩余4双总价为54元是可以实现的，因此这种情况成立。原题说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）哥德巴赫猜想认为：任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和，如、。（ ） 【答案】√ 【分析】质数是指只有和它本身两个因数的数，最小质数是，大于的最小偶数是，解题时需确认猜想中关于偶数范围的描述（大于）以及质数之和的表述是否准确，同时需验证最小偶数情况是否符合质数定义。 【解答】大于的最小偶数是，可以写成，是质数，符合猜想。 其他偶数如，，等，均可写成两个质数之和。 题干表述与“哥德巴赫猜想”的内容一致，说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）一张长方形纸，长16cm，宽12cm如果要剪成若干张同样大小的正方形（边长为整厘米数）且没有剩余，能剪出7个这样的小正方形。（ ） 【答案】× 【分析】要剪出没有剩余的整厘米边长正方形，边长必须是长和宽的公因数，先找出所有符合要求的边长，再计算对应可剪出的数量，判断是否存在7个的情况。 【解答】16的因数有1、2、4、8、16， 12的因数有1、2、3、4、6、12， 二者的公因数为1、2、4，即正方形边长只能是1cm、2cm、4cm。 边长为1cm时：（个） 边长为2cm时：（个） 边长为4cm时：（个） 所有可能剪出的数量都不为7，题中说法错误。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16．（2分）导航的预测时间主要基于历史路况和当前车速。下列哪个选项是导航最难提前准确预测的？（    ） A．周一下午学校门口的拥堵 B．高速公路上最低限速 C．前方突然发生的车辆故障 D．红绿灯一个周期的等待时间 【答案】C 【分析】固定交通规则、规律性出现的路况都可以通过提前获知的规定或历史路况数据预测，偶然突发的意外事件没有前置参考信息，最难提前准确预测。 【解答】A.周一下午学校门口拥堵是规律性的常见路况，可通过历史路况数据预测，不符合题意； B.高速公路最低限速是固定的交通规则，可提前直接获知，不符合题意； C.前方突然发生的车辆故障是偶然的突发意外，没有可参考的前置信息，最难提前准确预测，符合题意； D.红绿灯的运行周期是固定设置的，等待时间可提前计算，不符合题意。 17．（2分）某市图书馆开展名著阅读推广活动，《三国演义》某月被借阅的次数既是2的倍数，又是3的倍数，那么这个月该名著被借阅的次数可能是（    ）。 A．1915 B．3364 C．5796 D．4531 【答案】C 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数是3的倍数，先依据2的倍数特征排除不符合的选项，再依据3的倍数特征验证剩余选项即可得到答案。 【解答】A．1915，个位上不是0、2、4、6、8不是2的倍数，不符合题意。 B．3364，，16不是3的倍数，不符合题意。 C．5796，个位上是6，是2的倍数，，27是3的倍数，5796既是2的倍数，又是3的倍数，符合题意。 D．4531，个位上不是0、2、4、6、8不是2的倍数，不符合题意。 18．（2分）王阿姨的手机解屏密码是一个四位数，最高位上的数既是偶数又是质数，百位上的数是最小的合数，十位上的数是10以内最大的奇数，个位上的数是3的最小倍数。王阿姨的手机解屏密码是（    ）. A．2493 B．2496 C．2473 D．2693 【答案】A 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。分别确定四位数每个数位对应的数字，组合后得到密码。 【解答】最高位（千位）：既是偶数又是质数的数是2； 百位：最小的合数是4； 十位：10以内最大的奇数是9； 个位：一个数的最小倍数是它本身，3的最小倍数是3； 组合得到密码为2493。 19．（2分）学校图书馆新购进一批图书，总数在120本到150本之间．如果每6本包一捆，会多出1本；每8本包一捆，也多出1本．这批图书共有（　　）本。 A．142 B．143 C．144 D．145 【答案】D 【分析】图书总数减1后是6和8的公倍数，先用短除法求出6和8的最小公倍数，再找出最小公倍数在120到150之间的倍数，将找到的倍数加1，得到图书总数。 【解答】 6和8的最小公倍数是 24的倍数：24，48，72，96，120，144，168…… 在120到150之间的是120和144。 （本），不符合； （本），符合； 这批图书共有145本。 20．（2分）盒子里有6个大小相同的球，分别写着1、2、3、4、5、6，任意摸出2个球，编号之和有（ ）种情况。 A．9 B．12 C．15 D．16 【答案】A 【分析】先列出所有两个编号相加的和，再去掉重复的和即可得解。 【解答】1＋2＝3 1＋3＝4 1＋4＝5 1＋5＝6 1＋6＝7 2＋3＝5 2＋4＝6 2＋5＝7 2＋6＝8 3＋4＝7 3＋5＝8 3＋6＝9 4＋5＝9 4＋6＝10 5＋6＝11 把和去掉重复的后有：3、4、5、6、7、8、9、10、11，一共9种。即任意摸出2个球，编号之和有9种情况。 四、计算题（共6分） 21．（6分）求下列各组数的最大公因数。 14和98        48和108           56，84和210 【答案】14；12；14 【分析】求最大公因数时，若两数成倍数关系，最大公因数是较小数；一般情况用短除法，将公有的质因数从小到大依次作为除数去除各数，直到商只有公因数1，所有除数的乘积就是最大公因数。 【解答】14和98：因为，98是14的倍数，所以14和98的最大公因数是14。 48和108： 48和108的最大公因数是12。 56、84和210： 56、84和210的最大公因数是14。 五、作图题（共6分） 22．（6分）按要求涂一涂。 （1）指针可能停在灰色、白色或黑色区域。 （2）指针可能停在灰色、白色和黑色区域。并且停在灰色区域的可能性最大，停在黑色区域的可能性最小。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）指针可能停在灰色、白色或黑色区域，说明转盘上有灰色、白色或黑色区域，据此涂一涂。 （2）可能性的大小与区域的面积大小有关，哪种颜色的区域的面积大，则指针停在该区域的可能性就大，反之就小；要使停在灰色区域的可能性最大，停在黑色区域的可能性最小，则灰色区域的面积最大，黑色区域的面积最小，据此作图即可。 【解答】（1）略 （2）略 六、解答题（共48分） 23．（5分）美术小组一共收集42张画，要把全部画作贴在展板上，每块展板贴画数量一样。不允许一块展板贴全部画，也不允许每块展板只贴1张画。可以有多少种不同的贴法？ 【答案】6种 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。题目中要求不允许一块展板贴全部画，也不允许每块展板只贴1张画。我们只要找出42除了1和42以外的全部因数，根据剩余因数的数量确定有多少种不同的贴法。可以用两个数相乘的方法确定42的所有因数。 【解答】 综上，42的所有因数有：1、2、3、6、7、14、21、42。 排除1和42，可选每块展板张贴数量为：2、3、6、7、14、21，共6种。 答：可以有6种不同的贴法。 24．（5分）三个密封木箱，木箱1装2个黑球、木箱2装2个白球、木箱3装1黑1白，三个木箱的标签全部贴错。现在只允许从其中一个木箱摸出1个球，准确判断三个木箱内分别装什么球，请写出操作步骤与完整判断逻辑。 【答案】操作步骤与判断逻辑： 从贴有“1黑1白”标签的箱中摸出1个球（所有标签全部贴错，这个箱子不可能是一黑一白）； 情况①：摸出来是黑球，说明这个盒子实际装2个黑球。贴着“2白”标签的盒子，不能装2白，也不能装2黑，只能装1黑1白。剩下贴着“2黑”标签的盒子，里面就是2个白球。 情况②：摸出来是白球，说明这个盒子实际装2个白球。贴着“2黑”标签的盒子，不能装2黑，也不能装2白，只能装1黑1白。剩下贴着“2白”标签的盒子，里面就是2个黑球。 【分析】三个盒子标签全部贴错，优先选择贴着“1黑1白”标签的盒子入手，因为标签全错，这个盒子里面一定不可能是1黑1白，只能全黑或者全白，摸出1个球就能直接判断这个盒子真实装球情况，再用排除法推理剩下两个盒子。 【解答】略。 25．（5分）有一堆橘子，个数在120‑150之间。每2个分一份没有剩余，每3个分一份也没有剩余，但每5个分一份会剩余3个。求橘子一共有多少个？ 【答案】138个 【分析】每2个、每3个分都没有剩余，说明橘子数量是2和3的公倍数，也就是6的倍数。先找出120～150之间6的倍数，再从中找除以5余3的数。 【解答】2和3的最小公倍数：2×3＝6 120÷6＝20 150÷6＝25 所以从6乘20到6乘25，得到范围内6的倍数： 6×20＝120 6×21＝126 6×22＝132 6×23＝138 6×24＝144 6×25＝150 分别除以5看余数： 120÷5＝24，余数0，排除。 126÷5＝25……1，余数1，排除。 132÷5＝26……2，余数2，排除。 138÷5＝27……3，余数3，符合条件。 144÷5＝28……4，余数4，排除。 150÷5＝30，余数0，排除。 答：橘子一共有138个。 26．（5分）李明一家三口去剧院看话剧。他们三个人的座位号是三个连续的偶数，和是72，李明一家的三个座位分别是多少号？写出思考过程。 【答案】22号；24号；26号 【分析】三个连续偶数的和是72，用和除以3得到中间的偶数，再分别减2、加2得到另外两个偶数。 【解答】72÷3＝24（号） 24－2＝22（号） 24＋2＝26（号） 答：李明一家的三个座位分别是22号、24号、26号。 27．（5分）为积极响应“绿美狮山”号召，某小学用56米长的栅栏圈出一块长方形地，供师生种植花草，已知长方形的长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方米？ 【答案】187平方米 【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长糊2，代入数据，求出长方形地的长与宽的和，即56÷2＝28米；长方形的长和宽都是质数，把28分解成两个质数相加，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出长方形面积，比较大小即可得解。 【解答】56÷2＝28（米） 28以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23 5＋23＝28（米） 11＋17＝28（米） 长方形长是23米，宽是5米； 面积：5×23＝115（平方米） 长方形长是17米，宽是11米； 面积：11×17＝187（平方米） 115＜187，最大面积是187平方米。 答：这个长方形的面积最大是187平方米。 28．（7分）转盘游戏。 （1）转动甲转盘，转盘停止转动后，指针（ ）指向黄色区域；转动乙转盘，转盘停止转动后，指针（ ）指向红色区域。（填“一定”“可能”或“不可能”） （2）请你设计一个丙转盘，使转盘停止转动后，指针指向的情况有红、黄、蓝3种可能，且指向红色区域的可能性比蓝色区域大。 【答案】（1）不可能 一定 （2）（画法不唯一） 【分析】（1）在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述；一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述；可能性有大有小，每种颜色所占区域面积越大，指针指向它的可能性越大。 （2）使转盘停止转动后，指针指向的情况有红、黄、蓝3种可能，说明转盘上有红、黄、蓝三种颜色；指向红色区域的可能性比蓝色区域大，说明红色区域大于蓝色区域；据此画图。（画法不唯一） 【解答】（1）甲转盘中只有红和蓝两种颜色，没有黄色，指向黄色这件事确定不会发生，所以转盘停止转动后，指针不可能指向黄色区域； 乙转盘中只有红色，所以转盘停止转动后，指针必然落在红色区域，结果确定，所以指针一定指向红色区域； （2）由分析可知，丙转盘中，红色占两份，蓝色一份，黄色一份，画图略。（画法不唯一） 29．（8分）两个不透明袋子：甲袋有3黑2白，乙袋有1黑4白。分别从两袋各摸1个球，判断： （1）甲袋摸出白球、乙袋摸出黑球这件事是否会发生？用本课知识说明； （2）两个袋子都摸出灰色球，这件事能否发生？ 【答案】（1）有可能发生，属于不确定现象。甲袋存在白球、乙袋存在黑球，因此存在甲摸白球、乙摸黑球的情况，结果无法提前确定。 （2）不可能发生，属于确定现象。两个袋子里只有黑球、白球，没有灰色球，因此绝对摸不出灰色球。 【分析】判断事件发生的可能性，需先确认每个袋子中是否有对应颜色的球：有对应颜色的球则事件可能发生，没有则不可能发生。 【解答】（1）甲袋有黑白，包含白球，所以从甲袋摸出白球是可能的； 乙袋有黑白，包含黑球，所以从乙袋摸出黑球是可能的； 因此分别从两袋各摸个球，甲袋摸出白球、乙袋摸出黑球这件事可能会发生。 （2）甲袋只有黑、白两种颜色的球，没有灰色球，所以从甲袋不可能摸出灰色球； 乙袋只有黑、白两种颜色的球，没有灰色球，所以从乙袋不可能摸出灰色球； 因此两个袋子都摸出灰色球这件事不能发生。 30．（8分）海阳地雷战是抗日战争时期胶东地区著名的抗日游击战例，被誉为“人民战争的典范”。旅游区占地6000亩，是开展爱国主义教育的重要基地。新元小学组织四一班48人、四二班54人到海阳地雷战旅游区进行红色研学活动。 （1）如果把四一班、四二班两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？ （2）两个班级各自可以分为多少个小组？ 【答案】（1）6人 （2）四一班可以分为8个小组，四二班可以分为9个小组 【分析】（1）根据“两个班每组人数相同且最多”的要求，需先求出48和54的最大公因数； （2）再用各班总人数除以每组人数，即可求出两个班级各自可以分为多少个小组。 【解答】（1）48＝2×2×2×2×3 54＝2×3×3×3 两个数公有的质因数是2和3，所以最大公因数为2×3＝6。 答：每组最多有6人。 （2）四一班小组数：48÷6＝8（个） 四二班小组数：54÷6＝9（个） 答：四一班可以分为8个小组，四二班可以分为9个小组。 七、附加题（共10分） 31．（5分）某小学举办了主题为“小学生要不要参加兴趣小组”的辩论比赛，王老师通过抽下面的数字卡片来决定五（1）班和五（2）班谁是正方。王老师抽到卡片上的数是质数，五（1）班是正方；抽到卡片上的数是合数，五（2）班是正方，这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。 【答案】不公平；这些数中质数有4个，合数有2个。抽到质数和合数的可能性不相等。 将数字卡片3、2、5、7、4、6 平均分成两组，一组是3、2、5，另一组是7、4、6。王老师抽到卡片上的数在第一组，五（1）班是正方；抽到卡片上的数在第二组，五（2）班是正方。这样双方获胜的可能性都是，游戏就公平了。（答案不唯一） 【分析】①判断游戏是否公平： 质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其它数（0除外）整除的数。 在数字3、2、5、7、4、6中，质数有3、2、5、7，共4个；合数有4、6，共2个。 因为抽到质数五（1）班是正方，抽到合数五（2）班是正方，而质数的个数多于合数的个数，所以五（1）班成为正方的可能性更大，这个游戏不公平。 ②设计公平的游戏规则： 要使游戏公平，双方获胜的可能性应该相等。可以将数字卡片平均分成两组，一组代表五（1）班，另一组代表五（2）班。 例如，将数字卡片3、2、5、7、4、6 平均分成两组，一组是3、2、5，另一组是7、4、6。王老师抽到卡片上的数在第一组，五（1）班是正方；抽到卡片上的数在第二组，五（2）班是正方。这样双方获胜的可能性都是，游戏就公平了。（答案不唯一） 【解答】①在数字3、2、5、7、4、6 中，质数有3、2、5、7，共4个；合数有4、6，共2个。 因为抽到质数五（1）班是正方，抽到合数五（2）班是正方，而质数的个数多于合数的个数，所以五（1）班成为正方的可能性更大，这个游戏不公平。 答：这个游戏不公平，因为质数的个数多于合数的个数，所以五（1）班成为正方的可能性更大。 ②设计公平的游戏规则略。（答案不唯一） 【点睛】本题考查质数与合数的概念以及游戏公平性的判断。 解题的关键在于明确质数与合数的定义，分别找出给定数字中质数与合数的个数，通过比较个数来判断游戏是否公平。若不公平，需要设计一个使双方获胜可能性相等的游戏规则。 32．（5分）一段公路一边有杨树106棵（两端都栽），每相邻两棵之间的距离原来是9米，现在树木长得太大显得较密，要改成15米的间隔，有多少棵不需要移动？ 【答案】22棵 【分析】不需要移动的树的位置是9和15的公倍数处，先根据两端都栽的植树规律求出公路总长，再求9和15的最小公倍数，最后用总长除以最小公倍数得间隔数，加1得到不需要移动的棵数。 【解答】两端都栽树时，间隔数＝树的棵数－1， 106棵杨树的间隔数是：106－1＝105（个） 公路总长为：105×9＝945（米） 9和15的最小公倍数是45，也就是每隔45米就有1棵树不用动。 945米里45米的间隔数：945÷45＝21（个） 公路两端的树原本就栽种了也不需要移动， 所以不用移动的树总棵数是21＋1＝22（棵） 答：有22棵不需要移动。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学上学期11月学情自测卷（5-6单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】可能 不可能 2．【答案】红 6 3．【答案】12 4．【答案】37 5．【答案】6 4 6．【答案】6 7．【答案】7 0 8．【答案】28 9．【答案】 10．【答案】44 11．【答案】 12．【答案】√ 13．【答案】√ 14．【答案】√ 15．【答案】× 16．【答案】C 17．【答案】C 18．【答案】A 19．【答案】D 20．【答案】A 21．【解答】14和98：因为，98是14的倍数，所以14和98的最大公因数是14。 48和108： 48和108的最大公因数是12。 56、84和210： 56、84和210的最大公因数是14。 22．【答案】（1） （2） 23．【解答】 综上，42的所有因数有：1、2、3、6、7、14、21、42。 排除1和42，可选每块展板张贴数量为：2、3、6、7、14、21，共6种。 答：可以有6种不同的贴法。 24．【答案】操作步骤与判断逻辑： 从贴有“1黑1白”标签的箱中摸出1个球（所有标签全部贴错，这个箱子不可能是一黑一白）； 情况①：摸出来是黑球，说明这个盒子实际装2个黑球。贴着“2白”标签的盒子，不能装2白，也不能装2黑，只能装1黑1白。剩下贴着“2黑”标签的盒子，里面就是2个白球。 情况②：摸出来是白球，说明这个盒子实际装2个白球。贴着“2黑”标签的盒子，不能装2黑，也不能装2白，只能装1黑1白。剩下贴着“2白”标签的盒子，里面就是2个黑球。 25．【解答】2和3的最小公倍数：2×3＝6 120÷6＝20 150÷6＝25 所以从6乘20到6乘25，得到范围内6的倍数： 6×20＝120 6×21＝126 6×22＝132 6×23＝138 6×24＝144 6×25＝150 分别除以5看余数： 120÷5＝24，余数0，排除。 126÷5＝25……1，余数1，排除。 132÷5＝26……2，余数2，排除。 138÷5＝27……3，余数3，符合条件。 144÷5＝28……4，余数4，排除。 150÷5＝30，余数0，排除。 答：橘子一共有138个。 26．【解答】72÷3＝24（号） 24－2＝22（号） 24＋2＝26（号） 答：李明一家的三个座位分别是22号、24号、26号。 27．【解答】56÷2＝28（米） 28以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23 5＋23＝28（米） 11＋17＝28（米） 长方形长是23米，宽是5米； 面积：5×23＝115（平方米） 长方形长是17米，宽是11米； 面积：11×17＝187（平方米） 115＜187，最大面积是187平方米。 答：这个长方形的面积最大是187平方米。 28．【解答】（1）甲转盘中只有红和蓝两种颜色，没有黄色，指向黄色这件事确定不会发生，所以转盘停止转动后，指针不可能指向黄色区域； 乙转盘中只有红色，所以转盘停止转动后，指针必然落在红色区域，结果确定，所以指针一定指向红色区域； （2）由分析可知，丙转盘中，红色占两份，蓝色一份，黄色一份，画图略。（画法不唯一） 29．【解答】（1）甲袋有黑白，包含白球，所以从甲袋摸出白球是可能的； 乙袋有黑白，包含黑球，所以从乙袋摸出黑球是可能的； 因此分别从两袋各摸个球，甲袋摸出白球、乙袋摸出黑球这件事可能会发生。 （2）甲袋只有黑、白两种颜色的球，没有灰色球，所以从甲袋不可能摸出灰色球； 乙袋只有黑、白两种颜色的球，没有灰色球，所以从乙袋不可能摸出灰色球； 因此两个袋子都摸出灰色球这件事不能发生。 30．【解答】（1）48＝2×2×2×2×3 54＝2×3×3×3 两个数公有的质因数是2和3，所以最大公因数为2×3＝6。 答：每组最多有6人。 （2）四一班小组数：48÷6＝8（个） 四二班小组数：54÷6＝9（个） 答：四一班可以分为8个小组，四二班可以分为9个小组。 31．【解答】①在数字3、2、5、7、4、6 中，质数有3、2、5、7，共4个；合数有4、6，共2个。 因为抽到质数五（1）班是正方，抽到合数五（2）班是正方，而质数的个数多于合数的个数，所以五（1）班成为正方的可能性更大，这个游戏不公平。 答：这个游戏不公平，因为质数的个数多于合数的个数，所以五（1）班成为正方的可能性更大。 ②设计公平的游戏规则略。（答案不唯一） 32．【解答】两端都栽树时，间隔数＝树的棵数－1， 106棵杨树的间隔数是：106－1＝105（个） 公路总长为：105×9＝945（米） 9和15的最小公倍数是45，也就是每隔45米就有1棵树不用动。 945米里45米的间隔数：945÷45＝21（个） 公路两端的树原本就栽种了也不需要移动， 所以不用移动的树总棵数是21＋1＝22（棵） 答：有22棵不需要移动。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学上学期11月学情自测卷（5-6单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）班级里有男生、女生若干，老师随机点一名同学回答问题，这名同学（ ）是男生，（ ）是小动物。（填“可能”或“不可能”） 2．（2分）一个盒子装有10个红球，4个蓝球，2个黄球，任意摸一个，摸到（ ）球可能性最大；如果想要摸到蓝球和红球可能性一样大，需要拿走（ ）个红球。 3．（2分）某智能工厂用两种机械臂组装新能源电池：甲型机械臂每小时可装24块，乙型机械臂每小时可装36块。为了包装方便，要求每次打包的数量相同且没有剩余。那么每包最多可以装（ ）块电池。 4．（2分）2025年10月28日至30日，亚洲工业科技展览会（简称“ITWA2025”）于深圳国际会展中心（宝安）举行。某参展商制作了一批纪念品，如果平均分给5位观众，最后还剩下2个；如果平均分给7位观众，最后也还剩下2个。这批纪念品最少有（ ）个。 5．（2分）“新年”的英文单词是“NEWYEAR”（如下图）。如果从中任取一个字母，有（ ）种可能的结果。这个英文单词中有（ ）个字母是轴对称的（相同字母只计1个）。 6．（2分）某班一共有55人，准备在三名优秀同学中选出一名任班长，每人都只能投1票。目前已经统计了40票，得票情况如下： 赵明至少再得到（ ）票，就一定能当选。 7．（2分）一个三位数47□，如果它是3的倍数，方框里最大可以填（ ）；如果它是偶数，方框里最小填（ ）。 8．（2分）我们发现有些数具有有趣的特点，例如：6有四个因数1、2、3、6，除6本身以外，还有1、2、3这三个因数。6＝1＋2＋3，恰好是所有因数（本身除外）之和。那么在“12、28、32、40”这四个数中，具有同样特点的数是（ ）。 9．（2分）同学们玩密室逃脱游戏，他们发现了一组密码ABCDEFGH，提示信息如下：A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数且不是0，D是比最小的质数小2的数，是一位数中最大的合数，F只有因数1和5，G是8的最大因数，H是6的最小倍数。他们破解的密码是（ ），才能逃出密室。 10．（2分）四（一）班同学分组参加社会实践活动，每组6人或每组7人，都剩下2人，全班至少有（ ）人。把这个班级总人数分解质因数是（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）桌子上有23张卡片，分别写着1—23，背面朝上，如果摸到4的倍数，小丽赢，如果摸到7的倍数，小明赢。按这样约定，玩一次游戏，小丽一定赢。（ ） 12．（2分）正方体骰子的六个面上点数分别是1、2、3、4、5、6，同时掷两个骰子，落地时骰子向上两个面的点数之和不可能是1。（ ） 13．（2分）妈妈用60元买了5双袜子，其中有一双袜子可能是6元。（ ） 14．（2分）哥德巴赫猜想认为：任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和，如、。（ ） 15．（2分）一张长方形纸，长16cm，宽12cm如果要剪成若干张同样大小的正方形（边长为整厘米数）且没有剩余，能剪出7个这样的小正方形。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）导航的预测时间主要基于历史路况和当前车速。下列哪个选项是导航最难提前准确预测的？（    ） A．周一下午学校门口的拥堵 B．高速公路上最低限速 C．前方突然发生的车辆故障 D．红绿灯一个周期的等待时间 17．（2分）某市图书馆开展名著阅读推广活动，《三国演义》某月被借阅的次数既是2的倍数，又是3的倍数，那么这个月该名著被借阅的次数可能是（    ）。 A．1915 B．3364 C．5796 D．4531 18．（2分）王阿姨的手机解屏密码是一个四位数，最高位上的数既是偶数又是质数，百位上的数是最小的合数，十位上的数是10以内最大的奇数，个位上的数是3的最小倍数。王阿姨的手机解屏密码是（    ）. A．2493 B．2496 C．2473 D．2693 19．（2分）学校图书馆新购进一批图书，总数在120本到150本之间．如果每6本包一捆，会多出1本；每8本包一捆，也多出1本．这批图书共有（　　）本。 A．142 B．143 C．144 D．145 20．（2分）盒子里有6个大小相同的球，分别写着1、2、3、4、5、6，任意摸出2个球，编号之和有（ ）种情况。 A．9 B．12 C．15 D．16 四、计算题（共6分） 21．（6分）求下列各组数的最大公因数。 14和98        48和108           56，84和210 五、作图题（共6分） 22．（6分）按要求涂一涂。 （1）指针可能停在灰色、白色或黑色区域。 （2）指针可能停在灰色、白色和黑色区域。并且停在灰色区域的可能性最大，停在黑色区域的可能性最小。 六、解答题（共48分） 23．（5分）美术小组一共收集42张画，要把全部画作贴在展板上，每块展板贴画数量一样。不允许一块展板贴全部画，也不允许每块展板只贴1张画。可以有多少种不同的贴法？ 24．（5分）三个密封木箱，木箱1装2个黑球、木箱2装2个白球、木箱3装1黑1白，三个木箱的标签全部贴错。现在只允许从其中一个木箱摸出1个球，准确判断三个木箱内分别装什么球，请写出操作步骤与完整判断逻辑。 25．（5分）有一堆橘子，个数在120‑150之间。每2个分一份没有剩余，每3个分一份也没有剩余，但每5个分一份会剩余3个。求橘子一共有多少个？ 26．（5分）李明一家三口去剧院看话剧。他们三个人的座位号是三个连续的偶数，和是72，李明一家的三个座位分别是多少号？写出思考过程。 27．（5分）为积极响应“绿美狮山”号召，某小学用56米长的栅栏圈出一块长方形地，供师生种植花草，已知长方形的长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方米？ 28．（7分）转盘游戏。 （1）转动甲转盘，转盘停止转动后，指针（ ）指向黄色区域；转动乙转盘，转盘停止转动后，指针（ ）指向红色区域。（填“一定”“可能”或“不可能”） （2）请你设计一个丙转盘，使转盘停止转动后，指针指向的情况有红、黄、蓝3种可能，且指向红色区域的可能性比蓝色区域大。 29．（8分）两个不透明袋子：甲袋有3黑2白，乙袋有1黑4白。分别从两袋各摸1个球，判断： （1）甲袋摸出白球、乙袋摸出黑球这件事是否会发生？用本课知识说明； （2）两个袋子都摸出灰色球，这件事能否发生？ 30．（8分）海阳地雷战是抗日战争时期胶东地区著名的抗日游击战例，被誉为“人民战争的典范”。旅游区占地6000亩，是开展爱国主义教育的重要基地。新元小学组织四一班48人、四二班54人到海阳地雷战旅游区进行红色研学活动。 （1）如果把四一班、四二班两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？ （2）两个班级各自可以分为多少个小组？ 七、附加题（共10分） 31．（5分）某小学举办了主题为“小学生要不要参加兴趣小组”的辩论比赛，王老师通过抽下面的数字卡片来决定五（1）班和五（2）班谁是正方。王老师抽到卡片上的数是质数，五（1）班是正方；抽到卡片上的数是合数，五（2）班是正方，这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。 32．（5分）一段公路一边有杨树106棵（两端都栽），每相邻两棵之间的距离原来是9米，现在树木长得太大显得较密，要改成15米的间隔，有多少棵不需要移动？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $