精品解析：甘肃定西市岷县2026-2027学年北师大版五年级上学期数学阶段学情自测卷
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内容正文：
2026—2027学年度第一学期阶段性学习效果评估
五年级数学（二）
（满分100分，时间90分钟）
一、认真填一填。（每空1分，共24分）
1. 2.36×4.8的积是（ ）位小数，7.9÷0.17的商的最高位是（ ）位。
【答案】 ①. 三 ②. 十
【解析】
【分析】两个因数的小数位数之和等于积的小数位数；
当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数。如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算。据此可以算出商的最高位。
【详解】2.36是两位小数，4.8是一位小数，6×8＝48，末位不为0，2＋1＝3，所以2.36×4.8的积是三位小数；
7.9÷0.17＝790÷17，除数17是两位数，被除数的前两位是79，79＞17，所以790÷17的商的最高位是十位，即7.9÷0.17的商的最高位是十位。
2. 32.6÷33的商用循环小数的简便方法表示是（ ），用四舍五入法保留一位小数约是（ ）。
【答案】 ①. ②. 1.0
【解析】
【分析】计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除。
循环小数的简便写法：如果循环节只有一位数字，直接在这个数字上面点上小圆点，如果循环节有两位或两位以上，在循环节的首位和末位数字上方点上小圆点。
得数保留一位小数需看小数部分的第二位，并用“四舍五入”的方法求近似数。
【详解】32.6÷33＝≈1.0
即32.6÷33的商用循环小数的简便方法表示是，用四舍五入法保留一位小数约是1.0。
3. 一头蓝鲸体重150吨，体长25.9m，一棵巨杉的质量是这头蓝鲸体重的18.7倍，高是这头蓝鲸体长的3.2倍。这棵巨杉重（ ）吨，高（ ）m。
【答案】 ①.
2805 ②.
82.88
【解析】
【分析】根据倍数关系的意义，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。已知蓝鲸的体重和体长，以及巨杉质量与蓝鲸体重的倍数关系、巨杉高度与蓝鲸体长的倍数关系，分别用蓝鲸的体重乘、蓝鲸的体长乘，即可求出巨杉的质量和高。
【详解】巨杉的质量：（吨）
巨杉的高：（m）
4. 指针从“1”绕点O顺时针旋转60°到“（ ）”；指针从“7”绕点O顺时针旋转（ ）°到“10”；指针从“3”绕点O顺时针旋转（ ）°到“9”。
【答案】 ①. 3 ②. 90 ③. 180
【解析】
【分析】钟表上一圈是360°，一共12个大格，每个大格是30°。
【详解】60°÷30°＝2（格）
1＋2＝3
指针从“1”绕点O顺时针旋转60°到“3”；
10－7＝3（格）
3×30°＝90°
指针从“7”绕点O顺时针旋转90°；
9－3＝6（格）
6×30°＝180°
指针从“3”绕点O顺时针旋转180°到“9”。
5. 如图中的组合体，拿走________号正方体，从前面看到的图形不变；拿走________号正方体，从上面看到的图形不变。（拿走后剩余正方体保持面与面相贴）
【答案】 ①. ② ②. ④
【解析】
【分析】
如图是这个组合体从前面看到的图形，②号正方体后面还有1个正方体，拿走它之后，从前面看，整体看到的图形形状和原本的正视图轮廓完全一致，不会改变正视图的样子。
如图是这个组合体从上面看到的图形，④号正方体的下面还有③号，拿走④号正方体后，剩下的正方体顶面的分布形状，和原本从上面看到的图形完全一样，不会发生变化。
【详解】由分析可得：拿走②号正方体，从前面看到的图形不变；拿走④号正方体，从上面看到的图形不变。
6. 中国结是我国传统手工艺品，象征着吉祥团结。如图，编一个中国结要用0.85m的丝绳，编5个中国结需要（ ）m的丝绳；7.82m的丝绳可以编（ ）个这样的中国结。
【答案】 ①. 4.25 ②. 9
【解析】
【分析】编一个中国结需要的丝绳长度×编的中国结的个数＝需要的丝绳总长度；
丝绳总长度÷编一个中国结需要的丝绳长度＝可以编成的中国结的个数，若个数是小数，根据实际，舍去小数部分，保留整数部分。
【详解】0.85×5＝4.25（m）
7.82÷0.85＝9.2（个）≈9（个）
7. 下图中每个小方格的边长为1cm。那么左图中阴影部分的面积是（ ）cm2；右图中阴影部分的周长是（ ）cm。
【答案】 ①. 24 ②. 20
【解析】
【分析】观察左图，可以把右边的半圆割补到左边空白的半圆处，这样阴影部分就组成了一个长为6cm（6个小方格边长），宽为4cm（4个小方格边长）的长方形。根据长方形面积＝长×宽，可得这个长方形的面积，即左图阴影部分面积。
观察右图，将水平方向的小线段向上或向下平移，垂直方向的小线段向左或向右平移。可以发现阴影部分的周长就等于长为6cm（6个小方格边长），宽为4cm（4个小方格边长）的长方形。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可得这个长方形的周长，即右图阴影部分周长。
【详解】6×4＝24（）
（6＋4）×2
＝10×2
＝20（cm）
那么左图中阴影部分的面积是24cm2；右图中阴影部分的周长是20cm。
8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.6×1.2（ ）3.6 1.2×0.25（ ）1.2 3.2÷0.99（ ）3.2
4.8÷1.2（ ）4.8 （ ） 4.28÷8÷0.5（ ）4.28÷4
【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥.
【解析】
【分析】根据一个不为0的数，乘大于1的数，结果大于这个数；乘小于1的数，结果小于这个数，由此可比较第一、二题大小。
根据一个不为0的数，除以大于1的数，结果小于这个数；除以小于1的数（不为0），结果大于这个数，由此可比较第三、四题大小。
根据循环小数的简写，可知第五题两个数的循环节分别为92和2，分别写出两个数的小数点后四位，再比较大小即可。
分别计算出第六题的两个式子，即可比较两个结果的大小。
【详解】因为1.2＞1，所以3.6×1.2＞3.6。
因为0.25＜1，所以1.2×0.25＜1.2。
因为0.99＜1，所以3.2÷0.99＞3.2。
因为1.2＞1，所以4.8÷1.2＜4.8。
因为＝4.9292……，＝4.9222……，4.9292……＞4.9222……，所以＞。
4.28÷8÷0.5
＝0.535÷0.5
＝1.07
因为4.28÷4＝1.07，所以4.28÷8÷0.5＝4.28÷4。
9. 根据1495÷23＝65，直接写出下面算式的结果。
149.5÷23＝（ ） 14.95÷0.65＝（ ） 149.5÷2.3＝（ ）
【答案】 ①. 6.5 ②. 23 ③. 65
【解析】
【分析】（1）根据商的变化规律：如果被除数除以10，除数不变，那么商也除以10；除数不变，被除数乘几（或除以几），商就跟着乘几（或除以几）；
（2）把小数除法变成整数除法后，再根据乘除法关系，被除数不变，除以商就等于除数；
（3）依据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【详解】（1）1495÷23＝65，149.5÷23的被除数除以10，除数23不变，商也要除以10。则65÷10＝6.5；
（2）14.95÷0.65也是求1495÷65的商，由题已知1495÷23＝65，则1495÷65＝23；
（3）被除数和除数都同时除以10，商不变，还是65，则149.5÷2.3＝65。
二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）
10. 4.76×4.5与47.6×0.45的积相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】积的变化规律：一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积不变。据此分析题中算式，进而判断即可。
【详解】4.76×10＝47.6，4.5÷10＝0.45
所以4.76×4.5与47.6×0.45的积相等，说法正确。
故答案为：√
11. 4.278278278…的循环节是827。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】循环节是循环小数的小数部分依次不断重复出现的连续数字，该数小数部分重复出现的序列为278，不是827。
【详解】观察的小数部分，依次不断重复出现的数字为278，因此它的循环节是278，题目表述错误。
故答案为：×
12. 在2.14×5.7中去掉两个乘数的小数点，积就扩大为原来的100倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】两数相乘，一个乘数扩大为原来的若干倍，另一个乘数扩大为原来若干倍，则积扩大为原来的（倍数×倍数），据此分析。
【详解】在2.14×5.7中，2.14去掉小数点相当于2.14乘100，5.7去掉小数点相当于5.7乘10，则积乘（100×10），100×10＝1000，即积就扩大为原来的1000倍，原题说法错误。
故答案为：×
13. 求小数除法的商的近似值时，一般要除到比需要保留的小数位数多一位。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】求商的近似值的规则是先除到比需要保留的小数位数多一位，再用四舍五入法取近似值。
【详解】求小数除法的商的近似值和一般求商的近似值方法一致，比如要保留1位小数，就除到小数部分第2位，再根据第2位的数值判断是否进位，题干说法正确。
故答案为：√
14. 在一个轴对称图形上，A的对称点是B，A、B到对称轴的距离相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据轴对称图形上对称的两点到对称轴的距离相等，据此解答即可。
【详解】根据轴对称图形上对称的两点到对称轴的距离相等，所以在一个轴对称图形上，A的对称点是B，A、B到对称轴的距离相等。所以原题说法正确。
故答案为：√
三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分）
15. 在4.02×2.5＝（4＋0.02）×2.5＝4×2.5＋0.02×2.5中，运用了（ ）。
A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律
【答案】C
【解析】
【分析】乘法分配律：。题目中将4.02拆分为，再用4和0.02分别与2.5相乘后相加，符合乘法分配律的特征。
【详解】在4.02×2.5＝（4＋0.02）×2.5＝4×2.5＋0.02×2.5中，运用了乘法分配律。
16. 7.5÷0.03与75×0.03的结果相比（ ）。
A. 积大 B. 商大 C. 一样大
【答案】B
【解析】
【分析】分别计算出7.5÷0.03与75×0.03的结果，再比较大小即可。
小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
【详解】7.5÷0.03＝250
75×0.03＝2.25
250＞2.25，因此7.5÷0.03与75×0.03的结果相比商大。
17. “VC果汁店”准备把榨好的3.28升的草莓汁分别装在0.35升的杯子里，至少需要（ ）个这样的杯子．
A. 9 B. 9.4 C. 10
【答案】C
【解析】
【详解】略
18. “俄罗斯方块”是一个益智游戏。如图所示，要让即将落下的方块填满下面两行，下面操作正确的是（ ）。
A. 绕点O顺时针旋转90°，再向下平移3格
B. 绕点O顺时针旋转180°，再向下平移2格
C. 绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格
【答案】C
【解析】
【分析】观察空缺位置，把方块绕点O逆时针旋转90°，形状刚好匹配下方缺口，再向下平移2格，就能填满下面两行。
【详解】A．顺时针转 90° 后形状不对，平移格数也错
B．旋转 180° 后形状不符合空缺
C．操作正确
19. 用5个同样的小正方体摆出一个几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】根据三视图画法：从正面看到列数和层数，从左面看到行数和列数，画出每个选项的正视图和左视图，逐个与题干中的图进行对比判断。
【详解】A．从正面看是：，从左面看是：，符合题意；
B．从正面看是：，从左面看是：，正视图不符合；
C．从正面看是，从左面看是，正视图和左视图都不符合题意。
四、我是计算小能手。（共24分）
20. 用竖式计算。
3.3×16＝ 1.52×2.6＝（得数保留两位小数）
7.05÷0.47＝ 18.4÷6＝（得数用循环小数表示）
【答案】52.8；3.95；
15；
【解析】
【分析】小数乘整数，依据小数乘法计算法则，先按整数乘法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数乘小数，先按整数乘法算出积，因数中一共有几位小数，积就有几位小数；求积的近似数用四舍五入法，保留两位小数时，需要看千分位上的数字判断是否进位。
除数是小数的除法，依据商不变的规律，将除数和被除数同时扩大到原来的100倍，把除数转化为整数，再按除数是整数的小数除法计算。
除数是整数的小数除法，除到被除数末尾仍有余数时，添0继续除；当商的小数部分出现依次不断重复的数字时，用循环小数表示，循环节只写一次，并在循环节的数字上标记圆点。
【详解】3.3×16＝52.8 1.52×2.6≈3.95
7.05÷0.47＝15 18.4÷6＝
21. 脱式计算，怎样简便就怎样算。
1.25×3.2×2.5 4.79×8.6＋4.79×1.4
（3.92＋0.4）÷1.8 21.85－1.5÷0.24
【答案】
；；
；
【解析】
【分析】第一个将拆成，利用乘法结合律进行简算；
第二个利用乘法分配律进行计算；
第三个先算小括号里面的加法，再算除法；
第四个先算除法，再算减法。
【详解】
五、图形中的数学。（共12分）
22. 画一画。
【答案】
【解析】
【分析】画出立体图形从前面看到的平面图形，看到的列数和层数。从上面看到的平面图形，只看底层小正方体的分布。从左面看到的平面图形，从左侧观察，看到的列数和层数。
【详解】从前面看到的平面图形，一共有3列，从左往右第一列有1个小正方体，第二列有3个小正方体，第三列有1个小正方体。从上面看到的平面图形，有两行，上边一行有3个小正方体，下边一行居中1个小正方体。 从左面看到两列，从左往右第一列有3个小正方体，第二列有1个小正方体，
23. 按要求画一画。
（1）画出图形①绕点O逆时针旋转90°后的图形。
（2）以图中虚线为对称轴，画出轴对称图形②的另一半。
（3）画出图形③先向下平移2格，再向右平移6格后的图形。
【答案】（1） （2）
（3）
【解析】
【分析】图形旋转：中心不动，边逆时针转90度，长度不变；
轴对称：找出各个拐点，数每个拐点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找到对称点，把对称点依次连接；
平移：每个顶点先向下移动2格，再把向下移完后的各个顶点向右移动6格，把新顶点依次连接。
【小问1详解】
略
【小问2详解】
略
【小问3详解】
略
六、热心解决问题。（共25分）
24. 一列火车从上海开往南京，已经行驶了7.5千米，剩下的路程比已行路程的3.8倍多2.6千米。剩下的路程是多少千米？
【答案】31.1千米
【解析】
【分析】求剩下的路程，先利用乘法算出已行路程的3.8倍，再加上多出的2.6千米，列综合算式解答即可。
【详解】7.5×3.8＋2.6
＝28.5＋2.6
＝31.1（千米）
答：剩下的路程是31.1千米。
25. 爸爸每冲一杯咖啡需要14.4克咖啡粉和8.5克方糖，一袋348克的咖啡粉最多能冲多少杯咖啡？需要多少克方糖？
【答案】24杯；204克
【解析】
【分析】用咖啡粉总质量除以每杯所需咖啡粉质量，得到可冲的杯数，由于剩余咖啡粉不够冲1杯，采用“去尾法”，即需舍去小数点后面的数，杯数取整数；再用杯数乘每杯所需方糖质量，得到方糖总质量。
【详解】348÷14.4≈24（杯）
24×8.5＝204（克）
答：最多能冲24杯咖啡，需要204克方糖。
26. 五年级一班举行庆新年活动，买了8千克苹果花了53.6元，买了7千克香蕉花了38.5元。每千克苹果比每千克香蕉贵多少钱？
【答案】1.2元
【解析】
【分析】要计算每千克苹果比每千克香蕉贵的钱数，需先根据的关系分别求出苹果和香蕉的单价，再用苹果单价减去香蕉单价。
【详解】（元）
（元）
（元）
答：每千克苹果比每千克香蕉贵1.2元。
27. 离开农家乐时，乐乐发现停车场收费规定：2小时及以内收费4.5元；超过2小时的部分，每小时收费1.6元，停车不足1小时按1小时计算。
（1）乐乐爸爸停车3.5小时，需要付多少元停车费？
（2）如果乐乐爸爸支付了12.5元停车费，乐乐爸爸最长停车几小时？
【答案】（1）7.7元
（2）7小时
【解析】
【分析】（1）不足1小时的按照1小时算，得出停车3.5小时按照4小时计算。先求出超出2小时部分的费用，再加上2小时的费用即可。
（2）用支付的费用减去2小时的费用，求出超过2小时所支付的费用，再用超出部分的钱数除以1.6求出超出几小时，最后加2小时即可。
【小问1详解】
3.5小时按4小时计算
（4－2）×1.6＋4.5
＝2×1.6＋4.5
＝3.2＋4.5
＝7.7（元）
答：需要付7.7元停车费。
【小问2详解】
（12.5－4.5）÷1.6＋2
＝8÷1.6＋2
＝5＋2
＝7（小时）
答：乐乐爸爸最长停车7小时。
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五年级数学（二）
（满分100分，时间90分钟）
一、认真填一填。（每空1分，共24分）
1. 2.36×4.8的积是（ ）位小数，7.9÷0.17的商的最高位是（ ）位。
2. 32.6÷33的商用循环小数的简便方法表示是（ ），用四舍五入法保留一位小数约是（ ）。
3. 一头蓝鲸体重150吨，体长25.9m，一棵巨杉的质量是这头蓝鲸体重的18.7倍，高是这头蓝鲸体长的3.2倍。这棵巨杉重（ ）吨，高（ ）m。
4. 指针从“1”绕点O顺时针旋转60°到“（ ）”；指针从“7”绕点O顺时针旋转（ ）°到“10”；指针从“3”绕点O顺时针旋转（ ）°到“9”。
5. 如图中的组合体，拿走________号正方体，从前面看到的图形不变；拿走________号正方体，从上面看到的图形不变。（拿走后剩余正方体保持面与面相贴）
6. 中国结是我国传统手工艺品，象征着吉祥团结。如图，编一个中国结要用0.85m的丝绳，编5个中国结需要（ ）m的丝绳；7.82m的丝绳可以编（ ）个这样的中国结。
7. 下图中每个小方格的边长为1cm。那么左图中阴影部分的面积是（ ）cm2；右图中阴影部分的周长是（ ）cm。
8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.6×1.2（ ）3.6 1.2×0.25（ ）1.2 3.2÷0.99（ ）3.2
4.8÷1.2（ ）4.8 （ ） 4.28÷8÷0.5（ ）4.28÷4
9. 根据1495÷23＝65，直接写出下面算式的结果。
149.5÷23＝（ ） 14.95÷0.65＝（ ） 149.5÷2.3＝（ ）
二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）
10. 4.76×4.5与47.6×0.45的积相等。（ ）
11. 4.278278278…的循环节是827。（ ）
12. 在2.14×5.7中去掉两个乘数的小数点，积就扩大为原来的100倍。（ ）
13. 求小数除法的商的近似值时，一般要除到比需要保留的小数位数多一位。（ ）
14. 在一个轴对称图形上，A的对称点是B，A、B到对称轴的距离相等。（ ）
三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分）
15. 在4.02×2.5＝（4＋0.02）×2.5＝4×2.5＋0.02×2.5中，运用了（ ）。
A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律
16. 7.5÷0.03与75×0.03的结果相比（ ）。
A. 积大 B. 商大 C. 一样大
17. “VC果汁店”准备把榨好的3.28升的草莓汁分别装在0.35升的杯子里，至少需要（ ）个这样的杯子．
A. 9 B. 9.4 C. 10
18. “俄罗斯方块”是一个益智游戏。如图所示，要让即将落下的方块填满下面两行，下面操作正确的是（ ）。
A. 绕点O顺时针旋转90°，再向下平移3格
B. 绕点O顺时针旋转180°，再向下平移2格
C. 绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格
19. 用5个同样的小正方体摆出一个几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体是（ ）。
A. B. C.
四、我是计算小能手。（共24分）
20. 用竖式计算。
3.3×16＝ 1.52×2.6＝（得数保留两位小数）
7.05÷0.47＝ 18.4÷6＝（得数用循环小数表示）
21. 脱式计算，怎样简便就怎样算。
1.25×3.2×2.5 4.79×8.6＋4.79×1.4
（3.92＋0.4）÷1.8 21.85－1.5÷0.24
五、图形中的数学。（共12分）
22. 画一画。
23. 按要求画一画。
（1）画出图形①绕点O逆时针旋转90°后的图形。
（2）以图中虚线为对称轴，画出轴对称图形②的另一半。
（3）画出图形③先向下平移2格，再向右平移6格后的图形。
六、热心解决问题。（共25分）
24. 一列火车从上海开往南京，已经行驶了7.5千米，剩下的路程比已行路程的3.8倍多2.6千米。剩下的路程是多少千米？
25. 爸爸每冲一杯咖啡需要14.4克咖啡粉和8.5克方糖，一袋348克的咖啡粉最多能冲多少杯咖啡？需要多少克方糖？
26. 五年级一班举行庆新年活动，买了8千克苹果花了53.6元，买了7千克香蕉花了38.5元。每千克苹果比每千克香蕉贵多少钱？
27. 离开农家乐时，乐乐发现停车场收费规定：2小时及以内收费4.5元；超过2小时的部分，每小时收费1.6元，停车不足1小时按1小时计算。
（1）乐乐爸爸停车3.5小时，需要付多少元停车费？
（2）如果乐乐爸爸支付了12.5元停车费，乐乐爸爸最长停车几小时？
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