第七单元计算专项：三角形的内角和（专项训练）-2026-2027学年四年级数学上册沪教版
第七单元计算专项：三角形的内角和
知识点梳理
1. 三角形的内角和等于 180°，即 ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°。
2. 已知三角形中两个内角，求第三个内角：∠3 = 180° − ∠1 − ∠2。
3. 直角三角形中有一个角是直角（90°），另外两个锐角的和是 90°；求另一个锐角：另一个锐角 = 90° − 已知锐角。
4. 等腰三角形两条腰相等，两个底角相等。已知顶角求底角：底角 =（180° − 顶角）÷ 2；已知一个底角求顶角：顶角 = 180° − 底角 × 2。
5. 等边三角形三条边都相等，三个内角都相等，每个内角 = 180° ÷ 3 = 60°。
6. 等腰直角三角形：顶角是 90°，两个底角都是 45°。
7. 平角 = 180°；一个角与它拼成平角的相邻角，其度数 = 180° − 这个角。
8. 按角分类：三个角都小于 90°的是锐角三角形；有一个角是 90°的是直角三角形；有一个角大于 90°（小于 180°）的是钝角三角形。
9. 把一个三角形平均分成两个三角形，每个小三角形的内角和仍是 180°；把四边形分成两个三角形，四边形的内角和是 180° × 2 = 360°。
专项练习
考点一：已知三角形两个内角，求第三个内角
（1）在三角形中，∠1 = 50°，∠2 = 60°，求∠3。 | （2）在三角形中，∠1 = 90°，∠2 = 30°，求∠3。 |
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（3）在三角形中，∠1 = 45°，∠2 = 45°，求∠3。 | （4）在三角形中，∠1 = 100°，∠2 = 40°，求∠3。 |
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（5）在三角形中，∠1 = 35°，∠2 = 55°，求∠3。 | （6）在三角形中，∠1 = 60°，∠2 = 80°，求∠3。 |
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考点二：直角三角形中求未知锐角
（7）直角三角形中，一个锐角是 30°，另一个锐角是多少度？ | （8）直角三角形中，一个锐角是 45°，另一个锐角是多少度？ |
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（9）直角三角形中，一个锐角是 25°，另一个锐角是多少度？ | （10）直角三角形中，一个锐角是 55°，另一个锐角是多少度？ |
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（11）直角三角形中，一个锐角是 10°，另一个锐角是多少度？ | （12）直角三角形中，一个锐角是 62°，另一个锐角是多少度？ |
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考点三：等腰三角形——已知顶角求一个底角
（13）等腰三角形的顶角是 80°，它的一个底角是多少度？ | （14）等腰三角形的顶角是 100°，它的一个底角是多少度？ |
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（15）等腰三角形的顶角是 60°，它的一个底角是多少度？ | （16）等腰三角形的顶角是 90°，它的一个底角是多少度？ |
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（17）等腰三角形的顶角是 120°，它的一个 | （18）等腰三角形的顶角是 40°，它的一个底 |
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底角是多少度？ | 角是多少度？ |
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考点四：等腰三角形——已知一个底角求顶角
（19）等腰三角形的一个底角是 70°，它的顶角是多少度？ | （20）等腰三角形的一个底角是 45°，它的顶角是多少度？ |
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（21）等腰三角形的一个底角是 60°，它的顶角是多少度？ | （22）等腰三角形的一个底角是 30°，它的顶角是多少度？ |
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（23）等腰三角形的一个底角是 75°，它的顶角是多少度？ | （24）等腰三角形的一个底角是 25°，它的顶角是多少度？ |
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考点五：等边三角形内角的计算
（25）等边三角形的每个内角是多少度？ | （26）等边三角形三个内角的和是多少度？ |
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（27）等边三角形中，已知一个角是 60°，另外两个角各是多少度？ | （28）三个角都相等的三角形，每个内角是多少度？ |
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