吉林长春市第五中学2026-2027学年高三上学期阶段性测试物理试题（一）

2026—2027学年度高三年级上学期 物理学科阶段性测试（一）试题 满分100 11月3日 出题人：邹思嘉 审题人： 一、单选题（共7题，每题4分，共28分） 1．某航拍无人机在竖直平面内运动，以t =0时刻的位置为坐标原点、水平向右为x轴正方向、竖直向上为y轴正方向建立坐标系，无人机运动过程中的水平速度vx随时间变化的vx-t图像和竖直位移y随时间变化的y-t图像分别如图甲、乙所示。则下列说法不正确的是（     ） A．0~2s内无人机水平方向的位移大小为1.0 m B．0~2s内无人机在竖直方向做匀速直线运动 C．0~2s内无人机的运动轨迹为曲线 D．2s末无人机速度方向与水平方向的夹角为45° 2．如图，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则以下说法错误的是（　　） A．桌布对鱼缸摩擦力的冲量方向向右 B．鱼缸在桌布上滑动的时间和在桌面上滑动的时间相等 C．若猫增大拉力，鱼缸受到桌布摩擦力的冲量将变小 D．若猫增大拉力，鱼缸受到桌面摩擦力的冲量将增大 3．“朱雀三号”火箭一、二级分离后，火箭一级向上飘至约140公里高度开始下落，在约100公里高度处由太空再入大气层。火箭一级在回落过程中，在距地面约80公里处通过“再入点火”减速，随后关闭发动机依靠空气阻力减速，最后在距离地面3至4公里时“着陆点火”减速，实现“高度归零、速度归零”的软着陆。下列说法正确的是（     ） A．火箭一级从开始下落到“再入点火”前阶段一直处于完全失重状态 B．火箭一级从“再入点火”到“着陆点火”阶段重力加速度一直增大 C．火箭一级在接近地面时引力小于重力 D．火箭一级在接近地面时引力等于重力 4．、、、为某一电场中的等差等势线。一不计重力的带负电粒子飞入电场后只在电场力作用下沿点到点运动（如图所示），下列说法正确的是（　　） A．点处的电场强度大于点处的电场强度 B．带电粒子在点的速度比在点处的速度大 C．带电粒子在点处的电势能比在点处的电势能小 D．四个等势线的电势关系为 5．在等腰梯形的三个顶点上固定三个点电荷，其中，，点为中点，三个点电荷的电荷量关系及电性如图所示，静电力常量为。则点的场强大小为（　　） A． B． C． D． 6．真空中，轴上点和点各有一点电荷、，两电荷间电场强度随位置的变化图像如图所示，轴正方向为场强正方向，其中，则下列说法正确的是（　　） A．、均为负电荷 B． C．、间的电势差大于、间的电势差 D．由点静止释放一正点电荷，仅在电场力作用下运动到点的过程中，电势能增大 7．如图所示，在光滑水平面上右侧放有一个光滑圆弧轨道ABC，其圆心为O，质量为m的小球从水平面上P点以初速度向右运动，滑上圆弧轨道后从C点抛出。已知圆弧轨道质量为，圆弧轨道半径为，重力加速度为g，，则小球与圆弧轨道作用的过程中，下列说法错误的是（     ） A．小球离开C点时的速度与水平方向的夹角为53° B．小球运动的最高点相对水平面的高度为 C．圆弧轨道的最大速度为 D．小球离开圆弧轨道再次回到水平面上时速度水平向左 二、多选题（共3题，每题6分，共18分） 8．如图所示，质量分别为2kg和1kg的物块A、B用轻质弹簧相连放在光滑水平面上，用大小为的力作用在A上使AB相对静止一起向前匀加速运动，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧的弹力大小为12N B．弹簧的弹力大小为6N C．突然撤去F瞬间，A的加速度大小为 D．突然撤去F瞬间，B的加速度大小为 9．如图所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板接地，上极板与一静电计相连，开关S闭合后，一油滴刚好静止于电容器中的p点，下列说法中正确的有（     ） A．保持S闭合，将上极板向下移动小段距离，极板电量增加，p点的电势升高 B．保持S闭合，将下极板向上移动小段距离，油滴向上移动，平行板电容器的带电量增加，静电计张角变大 C．断开S，将上极板下移小段距离，静电计张角变小，油滴仍然静止 D．断开S，将油滴固定在p点，在下极板的内表面插入面积与极板相等的有机玻璃板，电容变大，两极板电势差减小，油滴的电势能增加 10．如图是带有转向器的粒子直线加速器，转向器中有辐向电场（方向均指向圆心点），、接在电压大小恒为的交变电源上，质量为、电量为的离子，以初速度进入第1个金属圆筒左侧的小孔、离子在每个筒内均做匀速直线运动，时间均为；在相邻两筒间的缝隙内被电场加速，加速时间不计，离子 从第3个金属圆筒右侧出来后，立即由点射入转向器，沿着半径为的圆弧虚线（等势线）运动，并从点射出，离子重力不计，则（     ） A．交变电源的周期为 B．第3个金属圆筒长度是第1个金属圆筒长度的3倍 C．离子进入第二个金属筒的速度大小为 D．虚线处电场强度的大小为 三、实验题（满分14分） 11．（6分）利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，S为单刀双掷开关，C为电容器，A为电流传感器，V为电压传感器。 (1)如图所示，开关S接___________（填“1”或者“2”）时，电容器处于充电过程中。 (2)某次充电完成后，测得电容器的电荷量是2.0×10-6 C，电压是10 V，则电容器的电容是___________，充电结束后上极板带___________（填“正”或“负”）电。 (3)先将开关接1，待电路稳定后再接2。已知电流从左向右流过电阻R时为正，则与本次实验相符的I-t图像是___________。 A． B． C． D． (4)如果将电阻更换为阻值更大的电阻，重做实验，电容器放电时的图像用虚线表示，与原来放电图像用实线表示进行比较，可能正确的是______。 A． B． C． D． 12．（8分）(1)小魏同学利用该斜槽验证动量守恒定律。实验时先使入射小球A从斜槽上固定位置点由静止释放，落到水平地面上的纸上留下痕迹，重复上述操作，得到落点的平均位置记为点。再将小球B放在水平轨道末端，让小球A从点由静止释放，和小球B发生碰撞后，分别在纸上留下各自的痕迹。多次重复操作，得到碰撞后小球A和小球B落点的平均位置，记为、点。点为斜槽末端在白纸上的投影点，测量、、的长度，分别记为、、。小球A质量为，小球B质量为，则； ①本实验应满足________（填“大于”、“等于”或“小于”）； ②当关系式_______________成立时，即可验证两球碰撞过程动量守恒； ③仅改变小球B的质量（两小球质量关系仍符合要求），将小球A多次从轨道同一位置由静止释放，与不同质量的小球B相碰，分别记录对应的落点到点距离。以为横坐标，为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图像正确的是________。 (2)某实验小组利用传感器研究小球在碰撞过程中的动量变化与外力的关系，实验装置如图1所示。实验时，小球从斜槽上点由静止释放，沿水平方向离开轨道后撞击传感器，撞击后小球沿竖直方向下落。记录传感器被小球撞击时受到的水平作用力随时间的变化图像。已知小球的质量，保持小球从点由静止释放，重复多次实验，得到图像如图2所示，结合图像中的信息，小球离开轨道时的速度为________m/s。改变传感器的位置，使小球与传感器的撞击点高度降低，则图像所围的面积将（选填“变大”、“变小”或“不变”）________。 四、解答题（满分40分） 13．（10分）真空中有一对平行金属板、，相距，两板电势差为。某带电量为的粒子，只受静电力从极板由静止开始，加速到达极板，求： (1)两板之间的电场强度的大小； (2)粒子到达极板时的动能。 14．（12分）如图所示，小球A系在细线的一端，细线的另一端固定在点，点到光滑水平面的距离为。物块的质量分别为5kg、3kg，B与C用轻弹簧拴接，置于光滑水平面上，且B物块位于点正下方。现拉动小球A使细线水平伸直，将小球A由静止释放，运动到最低点时与物块B发生弹性正碰（碰撞时间极短），小球A反弹后上升到最高点时离水平面的距离为，且后续的运动过程中不会再和B发生碰撞。A、B、C均视为质点，不计空气阻力，重力加速度取，求： (1)A、B碰撞前瞬间小球A的速度大小及小球A的质量； (2)轻弹簧的最大弹性势能； (3)物块C的最大速度大小。 15．（18分）如图，质量和半径都相同的两个四分之一光滑圆弧体A、B静置于光滑水平面上，圆弧体的最低点与水平面相切，圆弧半径均为R。小球（视为质点）质量为m，圆弧体A、B的质量均为km。初始时将小球从圆弧体A的最高点由静止释放，重力加速度大小为g。 (1)若A固定、B不固定，求小球滑到A底端时的速度大小； (2)接（1），求小球在B上上升的最大高度h； (3)若A也不固定（A、B均可在水平面上自由运动），求小球第二次离开A后不能追上B时k的取值范围。（结果保留根式） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 物理学科阶段性测试（一）试题 一、单选题（共7题，每题4分，共28分） 1．某航拍无人机在竖直平面内运动，以t =0时刻的位置为坐标原点、水平向右为x轴正方向、竖直向上为y轴正方向建立坐标系，无人机运动过程中的水平速度vx随时间变化的vx-t图像和竖直位移y随时间变化的y-t图像分别如图甲、乙所示。则下列说法不正确的是（     ） A．0~2s内无人机水平方向的位移大小为1.0 m B．0~2s内无人机在竖直方向做匀速直线运动 C．0~2s内无人机的运动轨迹为曲线 D．2s末无人机速度方向与水平方向的夹角为45° 【答案】D 【详解】A．0~2s内无人机水平方向的位移大小，故A正确，不符合题意； B．0~2s内无人机在竖直方向上做匀速直线运动，故B正确，不符合题意； C．0~2s内无人机在水平方向上做匀加速直线运动，在竖直方向上做匀速直线运动，所以无人机的运动轨迹为曲线，故C正确，不符合题意； D．2s末无人机速度方向与水平方向的夹角其中，则 所以速度方向与水平方向的夹角不为，故D错误，符合题意。 2．如图，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则以下说法错误的是（　　） A．桌布对鱼缸摩擦力的冲量方向向右 B．鱼缸在桌布上滑动的时间和在桌面上滑动的时间相等 C．若猫增大拉力，鱼缸受到桌布摩擦力的冲量将变小 D．若猫增大拉力，鱼缸受到桌面摩擦力的冲量将增大 【答案】D 【详解】A．鱼缸相对桌布向左运动，所以桌布对鱼缸摩擦力方向向右，根据可知，桌布对鱼缸摩擦力的冲量方向向右，故A正确，不符合题意； B．根据动量定理可得则鱼缸在桌布上滑动和在桌面上滑动的冲量大小相等，方向相反，由于鱼缸与桌布间的摩擦力和鱼缸与桌面间的摩擦力大小相等，所以两段时间相等，故B正确，不符合题意； CD．由以上分析可知，猫增大拉力，则桌布的运动速度变大，鱼缸与桌布间存在摩擦力的时间将减小，摩擦力的冲量将变小，则鱼缸受到桌面摩擦力的冲量将减小，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。 3．“朱雀三号”火箭一、二级分离后，火箭一级向上飘至约140公里高度开始下落，在约100公里高度处由太空再入大气层。火箭一级在回落过程中，在距地面约80公里处通过“再入点火”减速，随后关闭发动机依靠空气阻力减速，最后在距离地面3至4公里时“着陆点火”减速，实现“高度归零、速度归零”的软着陆。下列说法正确的是（     ） A．火箭一级从开始下落到“再入点火”前阶段一直处于完全失重状态 B．火箭一级从“再入点火”到“着陆点火”阶段重力加速度一直增大 C．火箭一级在接近地面时引力小于重力 D．火箭一级在接近地面时引力等于重力 【答案】B 【详解】A．火箭一级从开始下落到“再入点火”前，100公里高度处就已经再入大气层，进入大气层后火箭会受到空气阻力作用，合外力不再完全等于重力，不满足完全失重（仅重力作用、加速度为重力加速度）的条件，因此该阶段并非一直处于完全失重状态，故A错误； B．根据万有引力公式距离地心越近（高度越低），重力加速度的数值越大，从“再入点火”的80公里高度到“着陆点火”的3~4公里高度，火箭一级的高度持续降低，因此重力加速度一直增大，故B正确。 CD．我们日常所说的“重力”，本质是地球对物体的万有引力（引力）扣除物体随地球自转所需的向心力后的分力： 在接近地面时，地球自转的向心力远小于万有引力，引力的大小略大于重力，因此“引力小于重力”“引力等于重力”的描述均错误，故CD错误。 4．、、、为某一电场中的等差等势线。一不计重力的带负电粒子飞入电场后只在电场力作用下沿点到点运动（如图所示），下列说法正确的是（　　） A．点处的电场强度大于点处的电场强度 B．带电粒子在点的速度比在点处的速度大 C．带电粒子在点处的电势能比在点处的电势能小 D．四个等势线的电势关系为 【答案】A 【详解】A．根据等差等势线越密集的地方场强越大，则M点处的电场强度大于N点处的电场强度，故A正确； D．根据曲线运动的合力方向指向轨迹的凹侧，且电场方向与等势线垂直，粒子又带负电，则粒子在电场中的受力和场强方向如图所示。根据沿电场方向电势降低可知四个等势线的电势关系为，故D错误； BC．根据由于N点的电势小于M点的电势，且粒子带负电，所以带电粒子在N点处的电势能比在M点处的电势能大；由于粒子只受电场力作用，电势能和动能之和保持不变，则带电粒子在N点的动能比在M点处的动能小，带电粒子在N点的速度比在M点处的速度小，故BC错误。 5．在等腰梯形的三个顶点上固定三个点电荷，其中，，点为中点，三个点电荷的电荷量关系及电性如图所示，静电力常量为。则点的场强大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】等腰梯形上底长为下底的一半，点是中点，故点在上的垂足平分；腰长又等于，所以为等边三角形。连接确定场强方向，如图所示。记、、处电荷在点产生的场强大小依次为、和。由点电荷场强公式可知， 、处负电荷在点产生的场强分别向左、向右，二者合场强向右，大小为处正电荷在点产生的场强沿向右下方，与向右方向成角。按平行四边形定则，点合场强大小为 6．真空中，轴上点和点各有一点电荷、，两电荷间电场强度随位置的变化图像如图所示，轴正方向为场强正方向，其中，则下列说法正确的是（　　） A．、均为负电荷 B． C．、间的电势差大于、间的电势差 D．由点静止释放一正点电荷，仅在电场力作用下运动到点的过程中，电势能增大 【答案】C 【详解】A．设，则、、、、的坐标分别为、、、 在点（）场强，说明两电荷在点产生的电场大小相等、方向相反，因此两电荷为同种电荷；轴正方向为场强正方向，由图可知，从，场强大小为正，从，场强为负，因此、均为正电荷，故A错误； B．在点，由点电荷场强公式解得，故B错误； C．沿轴方向，，所以电势差，即电势差等于图像下的面积。由图像可知，从到，逐渐减小到零，且所以到之间的平均值大于到之间的平均值，故，故C正确； D．从到，电场方向向右。正电荷受到的电场力向右，与运动方向相同，电场力做正功，电势能减小，故D错误。 7．如图所示，在光滑水平面上右侧放有一个光滑圆弧轨道ABC，其圆心为O，质量为m的小球从水平面上P点以初速度向右运动，滑上圆弧轨道后从C点抛出。已知圆弧轨道质量为，圆弧轨道半径为，重力加速度为g，，则小球与圆弧轨道作用的过程中，下列说法错误的是（     ） A．小球离开C点时的速度与水平方向的夹角为53° B．小球运动的最高点相对水平面的高度为 C．圆弧轨道的最大速度为 D．小球离开圆弧轨道再次回到水平面上时速度水平向左 【答案】B 【详解】A．小球与圆弧轨道组成的系统在水平方向不受外力，因此水平方向动量守恒；同时，水平面与轨道均光滑，只有重力做功，系统机械能守恒。设小球到达C点时，轨道的速度为， 水平动量守恒： 机械能守恒： 联立求解可得速度夹角满足：，，A错误； B． 小球到达最高点时，竖直速度为0，水平速度与轨道速度相同。最高点水平速度为， C． 由动量守恒：得 设最高点相对水平面的高度为，机械能守恒： 代入，解得：，B正确； CD．当小球离开轨道后，轨道不再受水平方向的力，将匀速运动；当小球回到轨道上时，轨道会被再次加速，因此轨道的最大速度出现在小球离开轨道后、落地前的匀速阶段。小球与轨道的相互作用可类比弹性碰撞（机械能守恒、动量守恒），当小球回到轨道底端时，两者的速度满足：，解得：， 负号表示方向水平向左，即小球离开圆弧轨道再次回到水平面上时速度水平向左，此时轨道速度达到最大值，之后不再变化，CD错误。 二、多选题（共3题，每题6分，共18分） 8．如图所示，质量分别为2kg和1kg的物块A、B用轻质弹簧相连放在光滑水平面上，用大小为的力作用在A上使AB相对静止一起向前匀加速运动，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧的弹力大小为12N B．弹簧的弹力大小为6N C．突然撤去F瞬间，A的加速度大小为 D．突然撤去F瞬间，B的加速度大小为 【答案】BD 【详解】AB．设弹簧弹力为，对整体和物体分别用牛顿第二定律有 对物体进行分析可得代入数值解得弹簧弹力，故A错误，B正确； C．突然撤去瞬间，弹簧的弹力仍保持不变，则的加速度大小为，故C错误； D．突然撤去瞬间，弹簧的弹力仍保持不变，则的加速度不变，故D正确。 9．如图所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板接地，上极板与一静电计相连，开关S闭合后，一油滴刚好静止于电容器中的p点，下列说法中正确的有（     ） A．保持S闭合，将上极板向下移动小段距离，极板电量增加，p点的电势升高 B．保持S闭合，将下极板向上移动小段距离，油滴向上移动，平行板电容器的带电量增加，静电计张角变大 C．断开S，将上极板下移小段距离，静电计张角变小，油滴仍然静止 D．断开S，将油滴固定在p点，在下极板的内表面插入面积与极板相等的有机玻璃板，电容变大，两极板电势差减小，油滴的电势能增加 【答案】ACD 【详解】A．保持S闭合，极板间电压不变，将上极板向下移动小段距离，则极板间距离减小，由，可知，电容变大，极板间电场强度变大，由可知，极板上电量增加，p点到下极板的距离不变，由可知，p点与下极板间的电势差变大，则p点的电势升高，故A正确； B．保持S闭合，极板间电压不变，静电计张角不变，将下极板向上移动小段距离，则极板间距离减小，同理可知，极板上电量增加，极板间电场强度变大，则油滴向上移动，故B错误； C．断开S，极板上电量不变，将上极板下移小段距离，则极板间距离减小，电容变大，极板间电压减小，静电计张角变小，由，和整理可得可知，极板间电场强度不变，则油滴仍然静止，故C正确； D．断开S，将油滴固定在p点，在下极板的内表面插入面积与极板相等的有机玻璃板，极板上电量不变，介电常数变大，则电容变大，两极板电势差减小，极板间电场强度减小，p点的电势降低，油滴所受电场力向上，可知油滴带负电，则油滴电势能将增加，故D正确。 10．如图是带有转向器的粒子直线加速器，转向器中有辐向电场（方向均指向圆心点），、接在电压大小恒为的交变电源上，质量为、电量为的离子，以初速度进入第1个金属圆筒左侧的小孔、离子在每个筒内均做匀速直线运动，时间均为；在相邻两筒间的缝隙内被电场加速，加速时间不计，离子 从第3个金属圆筒右侧出来后，立即由点射入转向器，沿着半径为的圆弧虚线（等势线）运动，并从点射出，离子重力不计，则（     ） A．交变电源的周期为 B．第3个金属圆筒长度是第1个金属圆筒长度的3倍 C．离子进入第二个金属筒的速度大小为 D．虚线处电场强度的大小为 【答案】AD 【详解】A． 离子在每个金属筒内做匀速直线运动的时间均为，为保证每次穿过缝隙时都能被电场加速，要求离子在一个筒内运动的时间等于交变电源的半个周期，即 因此交变电源的周期，故A正确； B．根据动能定理，粒子进入第3个金属筒时的速度满足解得 根据， 可知第3个金属圆筒长度不一定是第1个金属圆筒长度的3倍，故B错误； C．同理可知，粒子进入第2个金属筒时的速度满足解得，故C错误； D．粒子在转向器中运动时，根据电场力提供向心力可得代入 解得，故D正确。 三、实验题（满分14分） 11．（6分）利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，S为单刀双掷开关，C为电容器，A为电流传感器，V为电压传感器。 (1)如图所示，开关S接___________（填“1”或者“2”）时，电容器处于充电过程中。 (2)某次充电完成后，测得电容器的电荷量是2.0×10-6 C，电压是10 V，则电容器的电容是___________，充电结束后上极板带___________（填“正”或“负”）电。 (3)先将开关接1，待电路稳定后再接2。已知电流从左向右流过电阻R时为正，则与本次实验相符的I-t图像是___________。 A． B． C． D． (4)如果将电阻更换为阻值更大的电阻，重做实验，电容器放电时的图像用虚线表示，与原来放电图像用实线表示进行比较，可能正确的是______。 A． B． C． D． 【答案】(1)1 1分 (2) 2分 负 1分 (3)A 1分 (4)C 1分 【详解】（1）开关接1时，电源与电容器连通，电源会向电容器输送电荷，属于充电过程；开关接2时，电容器和电阻R构成闭合回路，是放电过程。 （2）[1]根据电容的定义式 代入数据可得 [2]充电时电源负极接电容器上极板，因此上极板会聚集负电荷。 （3）开关接1充电时，电流从左向右流过R，为正方向，充电电流是从正的最大值指数衰减到0；开关接2放电时，电容器上的正电荷反向流过R，电流方向从右向左，与规定正方向相反，为负值，且放电电流从负的最大值指数衰减到0。故选A。 （4）放电初始电压等于充电完成后的电容器电压，由可知，R更大时初始放电电流更小；图像与时间轴围成的面积代表电容器的总放电电荷量，两次实验电容器充电到相同电压、电容不变，总电荷量相等，因此两条曲线下的总面积必须相等；更大的R会让放电过程更平缓、持续时间更长。 符合所有特征的是选项C。 12．（8分）(1)小魏同学利用该斜槽验证动量守恒定律。实验时先使入射小球A从斜槽上固定位置点由静止释放，落到水平地面上的纸上留下痕迹，重复上述操作，得到落点的平均位置记为点。再将小球B放在水平轨道末端，让小球A从点由静止释放，和小球B发生碰撞后，分别在纸上留下各自的痕迹。多次重复操作，得到碰撞后小球A和小球B落点的平均位置，记为、点。点为斜槽末端在白纸上的投影点，测量、、的长度，分别记为、、。小球A质量为，小球B质量为，则； ①本实验应满足________（填“大于”、“等于”或“小于”）； ②当关系式_______________成立时，即可验证两球碰撞过程动量守恒； ③仅改变小球B的质量（两小球质量关系仍符合要求），将小球A多次从轨道同一位置由静止释放，与不同质量的小球B相碰，分别记录对应的落点到点距离。以为横坐标，为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图像正确的是________。 (2)某实验小组利用传感器研究小球在碰撞过程中的动量变化与外力的关系，实验装置如图1所示。实验时，小球从斜槽上点由静止释放，沿水平方向离开轨道后撞击传感器，撞击后小球沿竖直方向下落。记录传感器被小球撞击时受到的水平作用力随时间的变化图像。已知小球的质量，保持小球从点由静止释放，重复多次实验，得到图像如图2所示，结合图像中的信息，小球离开轨道时的速度为________m/s。改变传感器的位置，使小球与传感器的撞击点高度降低，则图像所围的面积将（选填“变大”、“变小”或“不变”）________。 【答案】(1)大于1分 2分 C 1分 (2)1.3 2分 不变 2分 【详解】（1）①[1]为避免入射小球碰撞后反弹，使其仍向前运动并做平抛运动，实验中应选用质量大于被碰小球的入射球，即 ②[2]设小球从轨道末端到地面的下落高度为，平抛运动的飞行时间为，竖直方向满足，各次下落高度相同，故飞行时间相同。设球碰撞前的速度为，碰撞后，两球的速度分别为和，由水平方向的匀速运动有，和 取碰撞前球的运动方向为正方向，碰撞过程中两球系统所受水平外力的冲量可忽略， 若动量守恒，应有 将水平位移与速度的关系代入并约去共同的飞行时间，得到应验证的关系式 ③[3]弹性碰撞还满足两球系统的动能守恒，即 将前述动量守恒式和动能守恒式分别移项、整理为， 两式相除，得到两边同乘飞行时间，代入各自的水平位移，得到 每次均从轨道同一位置由静止释放球，故碰撞前速度及不变。以为横坐标、为纵坐标，图像应为斜率为1、纵轴截距为的直线。故选C。 （2）[1]图2为水平作用力随时间变化的图像，单次碰撞曲线与时间轴围成的面积表示小球对传感器的水平冲量大小，记为，由图读得。取小球撞击前的水平运动方向为正方向，由牛顿第三定律，小球受到的水平冲量为。撞击后小球沿竖直方向下落，水平速度为零，设撞击前的水平速度为，对小球应用水平方向的动量定理得 小球离开轨道后的平抛过程水平速度不变，故其离开轨道时的速度为 [2]小球仍从点由静止释放，离开轨道时的速度不变。平抛过程中水平方向不受力，降低撞击点只改变撞击前的竖直速度，水平速度仍为；撞击后水平速度仍为零。由前述动量定理可知，单次碰撞的水平冲量大小仍为，所以图像所围的面积不变。 四、解答题（满分40分） 13．（10分）真空中有一对平行金属板、，相距，两板电势差为。某带电量为的粒子，只受静电力从极板由静止开始，加速到达极板，求： (1)两板之间的电场强度的大小；5分 (2)粒子到达极板时的动能。5分 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设两极板间距为，电势差为，可得 5分 （2）设粒子到达极板时的动能为，粒子从静止开始运动且只受静电力， 由动能定理有 3分 解得 2分 14．（12分）如图所示，小球A系在细线的一端，细线的另一端固定在点，点到光滑水平面的距离为。物块的质量分别为5kg、3kg，B与C用轻弹簧拴接，置于光滑水平面上，且B物块位于点正下方。现拉动小球A使细线水平伸直，将小球A由静止释放，运动到最低点时与物块B发生弹性正碰（碰撞时间极短），小球A反弹后上升到最高点时离水平面的距离为，且后续的运动过程中不会再和B发生碰撞。A、B、C均视为质点，不计空气阻力，重力加速度取，求： (1)A、B碰撞前瞬间小球A的速度大小及小球A的质量；6分 (2)轻弹簧的最大弹性势能；3分 (3)物块C的最大速度大小。3分 【答案】(1)4m/s， (2) (3) 【详解】（1）设碰撞前瞬间小球的速度大小为， 由机械能守恒定律有 1分 解得 设碰撞后小球反弹的速度大小为，物块的速度大小为，对小球，由机械能守恒定律有 1分 解得 取水平向右为正方向，、碰撞过程动量守恒、机械能守恒有，1分 1分 解得1分、 1分 （2）当物块与物块速度相等时轻弹簧的弹性势能最大， 由动量守恒定律有1分 由机械能守恒定律 1分 解得 1分 （3）当弹簧第一次回到原长时，物块有最大速度， 由动量守恒定律有1分 由机械能守恒定律有 1分 联立解得 1分 15．（18分）如图，质量和半径都相同的两个四分之一光滑圆弧体A、B静置于光滑水平面上，圆弧体的最低点与水平面相切，圆弧半径均为R。小球（视为质点）质量为m，圆弧体A、B的质量均为km。初始时将小球从圆弧体A的最高点由静止释放，重力加速度大小为g。 (1)若A固定、B不固定，求小球滑到A底端时的速度大小；3分 (2)接（1），求小球在B上上升的最大高度h；5分 (3)若A也不固定（A、B均可在水平面上自由运动），求小球第二次离开A后不能追上B时k的取值范围。（结果保留根式）10分 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）A固定，小球下滑过程只有重力做功，机械能守恒 2分 解得 1分 即小球滑到A底端时速度大小为。 （2）小球冲上B，到最大高度时小球与B水平方向共速。 水平方向动量守恒（取向右为正） 2分 解得 机械能守恒 2分 解得1分 （3）A不固定时，小球与每个圆弧体的相互作用均可等效为一次一维弹性碰撞。 ①第一次经过A：系统水平动量守恒 1分 机械能守恒1分 解得， ②第一次经过B：小球m以速度与静止的B（质量km）发生弹性碰撞， 由动量守恒 1分 机械能守恒 1分 解得， ③当时，小球可以向左返回，若能追上A，需要 1分 解得 1分 第二次经过A：再次发生弹性碰撞，由动量守恒 1分 机械能守恒 1分 解得 小球第二次追不上B的充要条件是它向右的速度不大于B的速度，即 1分 化简得 解得 因此小球第二次追不上B的条件为 1分 综上，时，小球第二次离开A后向右的速度不大于B的速度，永远追不上B。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $