10.1 机械功 （举一反三·讲义）物理新教材沪科版八年级全一册

10.1 机械功 【新教材沪科版】 【知识框架+知识精讲（2个知识归纳+3个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 在生产生活中，人们常需要将物体从一个位置移到另一个位置，这个过程往往需要通过力的作用来完成。例如，重物通过吊车钢索拉力的作用上升一段距离（图a）；汽车通过牵引力的作用移动一段距离（图b）。这类现象的共同点就是力作用效果使物体在力的方向上移动了一段距离。本节我们将学习与此相关的内容——机械功。 知识归纳 【知识点1 做功了吗 】 1. 机械功的定义：物理学中把力和物体在力的方向上移动距离的乘积叫做机械功（mechanical work），简称功（work）。 如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。在情境导入环节的图中，吊车钢索的拉力对重物做了功，汽车的牵引力对汽车也做了功。 2. 做功的必要条件 物理聊吧中的问题 如图 （a）所示，小明提水在水平路面匀速平稳前行，小明对水桶的拉力做功了吗？为什么？如图 （b）所示，人用力推车，但车未动。推力做功了吗？为什么？请大家讨论交流以上 问题。 分析：小明提着水桶在水平路面上前行，小明对水桶的拉力方向竖直向上，水桶在拉力方向上没有移动距离，人用力推车，但车未动，车在推力方向没有移动距离。 根据机械功的定义可知，上述两种情况中，物体在受力方向上移动的距离为零，所以拉力和推力做功都为零。 物体做功需满足两个条件：有作用在物体上的力；物体在这个力的方向上移动一段距离。 【归纳总结】不做功的三种情况： (1)有力没有距离不做功，即物体受到力的作用，但保持静止状态（s＝0，劳而无功）； (2)有距离没有力不做功，即物体在运动方向上不受力的作用（F＝0，不劳无功）； (3)移动的距离与力的方向垂直不做功，即物体受到力的作用，但运动方向始终与该力垂直（劳而无功）。 【例1】机器人送餐以往只能在科幻电影中看到的场面，现在已成为现实。如图所示，一个机器人用手托着盘子，在水平地面上匀速行走，并使盘子一直保持同一高度不变。甲同学说机器人对盘子做了功，而乙同学却说它对盘子没有做功。请问你支持谁的观点？为什么？ 【答案】 乙同学；作用在物体上的力与距离垂直，垂直无功 【解析】乙同学，因为在水平方向上匀速直线运动，而机器人对盘子的力是向上的，力与距离垂直，垂直无功。 当物体在力的方向上移动一段距离时，外力才做功，结合物体的受力情况的移动方向判断即可。 【变式1-1】关于功的概念，下列说法正确的是（ ） A.只要有力作用在物体上，力就对物体做功 B.物体只要移动了距离，就有力对它做了功 C.只要有力作用在物体上，物体在力的方向上又移动了距离，则这个力就对物体做了功 D.有力作用在物体上，物体又移动了距离，这个力就一定对物体做了功 【答案】C。 【解析】A.有力作用在物体上，但没有沿力的方向移动距离，此时也没有力做功，故错误； B.手提水桶，沿水平方向前进 20m，手的作用力向上，水桶沿水平方向运动，但手没有对水桶做功。故该选项错误； C.有力作用在物体上，物体在力的方向上移动了距离，符合做功的必要条件。此选项正确； D.手提水桶，沿水平方向前进 20m，虽然有力，同时也有距离，但不是沿力的方向的距离，所以此时手对水桶仍没有做功，故该选项错误。故选 C。 【变式1-2】功是能量转化的量度。下列实例中力对物体没有做功的是（　　） A．人用力搬石头，没有搬动 B．叉车把货物从地面抬升到一定高度 C．人拎着书包沿楼梯走上二楼 D．人推小车通过一段距离 【答案】A 【解析】A．人用力搬石头，石头没有被搬动，有力但没有距离，所以没有做功，故A符合题意； B．叉车把货物从地面抬升到一定高度，在重力方向上通过了距离，所以克服重力做了功，故B不符合题意； C．电梯将人从一楼送到二楼，在重力方向上通过了距离，所以克服重力做了功，故C不符合题意； D．人推小车在水平路面上通过一段距离，推力做了功，故D不符合题意。故选A。 【变式1-3】如图所示的情景中，人对物体施加的力对物体（加点的物体）做功的是（ ） A. 学生背着书包随车水平匀速运动 B. 运动员举着杠铃静止不动 C. 妈妈推着婴儿车在水平地面上前行 D. 脱手后的冰壶继续向前滑行 【答案】C 【解析】A．学生背着书包在等车，学生对书包有向上的作用力，书包没有在力的方向上移动，学生没有对书包做功，故A不符合题意； B．举重运动员举着杠铃不动，人对杠铃有向上的作用力，杠铃没有在力的方向上移动，人没有对杠铃做功，故B不符合题意； C．人推着小车在水平路面上匀速前进，人对小车有水平方向的推力，小车在水平方向上运动了一段距离，人对小车做了功，故C符合题意； D．脱手后的冰壶在冰面上滑行，此时人对冰壶没有作用力，人没有对冰壶做功，故D不符合题意。故选C。 【知识点2 做了多少功】 1.功的计算：物理学中规定，力对物体所做的功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。 2.功的计算公式（定义式）： 注意：功的计算式及变形公式。 W＝Fs的变形公式为和。 如果已知F、s和W三个量中的任意两个，就可以利用功的计算公式及其变形公式求解第三个量。 3.功的单位：在国际单位制中，力的单位是 N，距离的单位是 m。为了纪念英国物理学家焦耳，人们用他的名字作为功的单位，即焦耳，简称焦，用符号 J 表示， 1 J = 1 N·m。 4. 1 J = 1 N·m意义：1 N的力使物体在力的方向上，通过1 m的距离时所做的功为1 J。 5. 公式W＝F·s的运用应注意以下几点： （1）同一性：F和s是对同一物体； （2）同时性：F和s同时发生； （3）同向性：F和s方向一致； （4）统一性：F、s、W的单位分别是N、m、J 注意：当物体运动方向与受力方向相反时，我们常说克服该力做功。例如当物体竖直向上运动时，重力的方向与运动方向相反，此时我们称“克服重力做功”。再比如：马拉车前行，马的拉力对车做了功，车受到与车前行相反的摩擦力，车克服摩擦力也做功（这里是新的命题创新点）。 6. 一些力做功的大概值（解决功的估测类问题用） 在日常生活中，我们可估计一些力做功的大概值。例如，将两个鸡蛋举高1 m，做功约1 J；将一瓶500 mL的矿泉水从地上拿起并举过头顶，做功约10 J；将一袋10kg的大米从地面扛到肩上，做功约150 J。 【例2】（2026广东一模）在如图所示的粗糙程度相同的水平冰面上，运动员用水平推力从a点推动冰壶，经过b点时松手，冰壶到达c点停止运动，由a到b和由b到c的过程中，设冰壶受到的滑动摩擦力分别为fab和fbc，运动员对冰壶做的功分别为Wab和Wbc，则（　　） A．fab<fbc B．fab=fbc C．Wab<Wbc D．Wab=Wbc 【答案】B 【解析】AB．由a到b和由b到c的过程中，水平面的粗糙程度相同，冰壶对水平面的压力等于冰壶的重力，重力相同，所以压力相同，则摩擦力相同，即，故A错误，B正确； CD．由a到b运动员对冰壶做的功，由b到c冰壶脱离了运动员的手，运动员对冰壶不做功即，因此，故C错误，D错误。故选B。 【变式2-1】一要物理课本从课桌桌面掉落到地面上，重力对课本所做的功约为（ ） A.0.015J B.0.15J C.1.5J D.15J 【答案】C 【解析】一本物理书的重力约G=2N，课桌高度在h=0.75m左右，将一本物理课本从课桌面掉到地面，重力所做的功约为： W=Gh=2N×0.75m=1.5J 故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 【变式2-2】小红同学先后用同样大小的力F使一木箱分别在如图所示的甲、乙两个表面上沿力的方向移动相同的距离s，该力F在这两个过程中所做的功________。（选填“＞”、“=”或“＜”） 【答案】= 【解析】小红同学先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这两个过程中所做的功分别为W甲、W乙，由W=Fs可知W甲=W乙 【变式2-3】物理老师建议大家“重视课本”，图是物理教材中的图片，明杰同学针对图中情境增加了 一些具体条件：我用80N 的力，斜向上拉着总重为500N 的木箱，在平直路面上匀速前进了 10m，总共用时10s。下列关于这一过程中的各种分析正确的是（　　） A．路面对木箱的摩擦力一定等于80N B．拉力对木箱做的功一定等于800J C．路面的支持力对木箱做功一定为0J D．木箱对路面的压力一定大于500N 【答案】C 【解析】A．图示中，木箱匀速直线前进时，处于平衡状态，受到的竖直向下的重力、竖直向上的支持力和水平向左的滑动摩擦力、斜向右的拉力作用，这几个力是平衡力，而拉力与摩擦力的不是作用在同一直线上，不是一对平衡力，所以摩擦力不等于拉力，不等于80N。故A错误； B．若拉力与木箱移动的方向相同，同拉力做的功 W=Fs=80N×10m=800J 但拉力的方向斜向右上方，木箱沿平直路面前进，所以拉力对木箱做的功不等于800J，故B错误； C．路面的支持力竖直向上，木箱在水平方向上移动，所以支持力对木箱做功为0，故C正确； D．因为拉力斜向上，则木箱对路面的压力不等于重力，且小于重力，即小于500N，故D错误。故选C。 【例3】（2026安徽一模）在国家政策的引导和支持下，新能源汽车以其环保、节能、使用成本低等优点，越来越受到人们的青睐。如图是某厂家2025年2月份上市的新能源汽车，其质量为1200 kg，汽车静止在水平路面上，车轮与地面接触的总面积为0.075m2，该车在水平路面上匀速直线行驶4 km，用时5 min，这一过程中该车发动机的输出功率为2.4×104W。 （1）该车静止在水平路面上时，对地面的压强是多少？ （2）在匀速直线行驶过程中，汽车发动机提供的牵引力所做的功是多少？ （3）在匀速直线行驶过程中，汽车受到的阻力是多少？ 【答案】（1） （2） （3）1800N 【解析】（1）汽车静止在水平路面上，对地面的压力为 该车对地面的压强 （2）行驶时间 汽车发动机提供的牵引力所做的功是 （3）行驶距离 汽车的牵引力 【变式3-1】质量为50kg的甲同学站在水平冰面上，与冰面接触的总面积为。甲同学用40N的水平推力推坐在冰车上的乙同学，沿直线前进10m。g取10N/kg。求： （1）甲受到重力大小； （2）甲站立时对冰面的压强； （3）甲推乙过程中，推力做的功。 【答案】（1）500N；（2）；（3） 【解析】（1）甲受到的重力大小为 （2）甲站立时对冰面的压强为 （3）甲推乙过程中，推力做的功为 答：（1）甲受到的重力大小为500N； （2）甲站立时对冰面的压强为； （3）甲推乙过程中，推力做的功为。 【变式3-2】发生意外的民航客机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气装会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，如图，人员可沿着斜面滑行到地上。机舱口下沿距地面高度为3m，气囊长为6m。一个质量为50kg的人沿气囊从出口处下滑到地面的平均速度为4m/s，g＝10N/kg则：他从出口滑到地面，需要的时______s；他从出口滑到地面，重力做功是_____J。 【答案】1.5s；1500J。 【解析】（1）由v＝可得，他从出口滑到地面需要的时间： t＝＝＝1.5s； （2）人的重力： G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N， 他从出口滑到地面，重力做功： W＝Gh＝500N×3m＝1500J。 【变式3-3】图中某智能机器人的质量为80kg，其轮子与水平地面接触的总面积为5×10-4m2。在水平地面上工作时，该机器人匀速直线移动的速度为1m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍。求：（取g=10N/kg） （1）机器人对水平地面的压强； （2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力； （3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做的功。 【答案】（1）；（2）40N；（3）1200J 【解析】（1）机器人的重力 机器人对水平地面的压强 （2）机器人在水平地面上匀速直线移动时，受平衡力，牵引力等于阻力，则牵引力 （3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s移动的距离 此过程中牵引力做的功 答：（1）机器人对水平地面的压强是； （2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力是40N； （3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做的功是1200J。 模块三 课后作业 一、选择题(共8题) 1. 在下列单位中，功的单位是（ ） A. 牛顿（N） B. 焦耳（J） C. 米（m） D. 帕斯卡（Pa） 【答案】B 【解析】A．牛顿是力的单位，故不符合题意； B．焦耳是功和能量的单位，故符合题意； C．米是长度的单位，故不符合题意； D．帕斯卡是压强的单位，故不符合题意。故选B。 2. 如图所示的场景中，力对物体做了功的是（　　） A. 图甲中，运动员举着杠铃保持静止，运动员对杠铃的力 B. 图乙中，叉车把货物从地面提升到一定高度，叉车对货物的力 C. 图丙中，离手的冰壶在水平面上滑行，冰壶受到的重力 D. 图丁中，小静背着书包在水平路面上等车，小静对书包的力 【答案】B 【解析】A．举重运动员举着杠铃不动，人对杠铃有向上的作用力，杠铃没有在力的方向上移动距离，人没有对杠铃做功，故A不符合题意； B．叉车把货物从地面提升到一定高度，叉车对货物的力竖直向上，货物在力的方向上移动了距离，叉车对货物做了功，故B符合题意； C．脱手后的冰壶在冰面上滑行，冰壶受到的重力竖直向下，冰壶没有在重力的方向移动距离，重力没有对冰壶做功，故C不符合题意； D．小静背着书包在等车，小静对书包有向上的作用力，书包没有在力的方向上移动距离，小静没有对书包做功，故D不符合题意。故选B。 3. 如图所示的情景中，人对物体施加的力对物体做功的是（　　） A. 举着杠铃原地不动 B. 推动汽车前进 C. 手捧奖杯不动 D. 背书包随车水平匀速运动 【答案】B 【解析】力对物体做功的必要条件是：一是对物体施加了力，二是在力的方向上移动了距离。 A．举着杠铃原地不动，在力的方向上没有移动距离，对物体没有做功，故A不符合题意； B．推动汽车前进，对汽车施加了推力，且在力的方向上移动了距离，对汽车做了功，故B符合题意； C．手捧奖杯不动，在力的方向上没有移动距离，对物体没有做功，故C不符合题意； D．背书包随车水平匀速运动，人对书包有一个向上的力，书包在力的方向没有移动距离，对物体没有做功，故D不符合题意。故选B。 4. 图所示为龙门式起重机，俗称龙门吊，它用钢丝绳竖直吊起货箱，既能沿竖直方向上下运动，也能沿水平方向左右运动，下列说法中正确的是（　　） A. 当货箱水平匀速运动时，重力对货箱做功 B. 当货箱水平匀速运动时，钢丝绳的拉力对货箱做功 C. 当货箱竖直加速上升时，钢丝绳的拉力对货箱不做功 D. 货箱匀速向下和加速向下运动相同距离，重力对货箱做功相同 【答案】D 【解析】A. 当货箱水平匀速运动时，货箱运动的方向和重力方向垂直，重力对货箱不做功，故A错误； B. 当货箱水平匀速运动时，货箱运动的方向和钢丝绳的拉力方向垂直，钢丝绳的拉力对货箱不做功，故B错误； C. 当货箱竖直加速上升时，货箱在拉力方向上运动了一段距离，钢丝绳的拉力对货箱做了功，故C错误； D. 货箱匀速向下和加速向下运动相同距离，重力大小不变，货箱在重力方向上移动的距离相等，根据W=Gh可知，重力对货箱做功相同，故D正确。故选D。 5. 如图为一名举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图．下列说法中正确的是（　　） A．从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃做功 B．从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃不做功 C．从上挺到站立的过程中，运动员对杠铃不做功 D．举着杠铃稳定站立的过程中，运动员对杠铃不做功 【答案】AD 【解析】A.从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，杠铃向上移动了距离，所以人对杠铃做了功，故A正确； B.从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，杠铃向上移动了距离，所以人对杠铃做了功，故B错误； C.从上挺到站立的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，杠铃向上移动了距离，所以人对杠铃做了功，故C错误； D.举着杠铃稳定站立的过程中，运动员施加了力，但杠铃没移动距离，所以人对杠铃不做功，故D正确。 故选：AD。 6．放在水平面上重150N的小车，在10N水平拉力作用下，沿水平方向匀速前进了20m，此过程中（　　） A．小车受到的摩擦力为150N B．重力做功3000J C．重力做功为3200J D．拉力做功200J 【答案】D 【解析】A．由于小车在水平拉力作用下沿水平方向做匀速运动，所以小车受到的摩擦力与水平拉力是一对平衡力，故 f=F=10N 故A不符合题意； BC．小车在水平拉力作用下沿水平方向移动的距离为20m，在重力的方向上没有移动距离， 所以重力做功为0J，故BC不符合题意； D．小车在水平拉力作用下沿水平方向移动的距离为20m，拉力做的功 W=Fs=10N×20m=200J 故D符合题意。故选D。 7. 如图所示，用大小为10N、水平向右的力F拉着重50N的物体，在10s内沿水平地面向右匀速运动了5m，则在这段时间内（　　） A. 物体的重力做功250J B. 拉力做功的功率为25W C. 地面对物体的支持力没有做功 D. 拉力做的功大于物体克服摩擦力做的功 【答案】C 【解析】A．物体沿水平地面向右匀速直线运动了5m，而重力的方向竖直向下，物体没有在重力的方向上移动距离，故物体的重力做功为0，故A不符合题意； B．拉力做功为 则拉力做功的功率为 故B不符合题意； C．物体沿水平地面向右匀速直线运动，而支持力的方向竖直向上，物体没有在支持力的方向上移动距离，故地面对物体的支持力没有做功，故C符合题意； D．物体沿水平地面向右匀速直线运动，受力平衡，所以拉力等于摩擦力，则拉力做的功等于物体克服摩擦力做的功，故D不符合题意。故选C。 8. 如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0~6s内拉力 随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2~4s内，拉力所做的功 为（ ） A.10J B.30J C.50J D.80J 【答案】B 【解析】由图乙可知，在2~4s内，拉力为F=3N 由图丙可知，在2~4s内，物体做匀速运动，有v=5.0m/s 此时摩檫力与拉力是一对平衡力，大小相等，有f=F=3N 根据可得，物体运动的距离为：s=υt=5.0m/s×2s=10m 由做功的计算公式可得，物体克服摩檫力所做的功为： W=fs=3N×10m=30J 故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。 二、填空题(共4题) 9. 如图所示，当足球离开同学的脚后，足球的运动状态_______（选填“改变”或“不变”）。足球在空中下落过程中，重力对足球_______（选填“有”或“没有”）做功。 【答案】 改变 有 【解析】当足球离开同学的脚后，足球的运动方向和速度大小发生改变，足球的运动状态改变。 足球在空中下落过程中，足球在重力的方向上通过一定距离，所以重力对它做了功。 10. 如图所示，用100N的力将50N重的物体A压在竖直墙壁B上，物体沿墙壁向下匀速滑行了0.5m，则重力做的功是 J，压力做的功是 J。 【答案】 25 0 【解析】重力做的功 W=Gh=50N×0.5m=25J 物体竖直向下运动，压力的方向水平向左，物体在压力方向上没有移动距离，所以压力做功为0J。 11. 如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动｡若该同学上半身的质量约为全身质量的3/5，则她上半身的重力约为___N。她在一段时间内做了40个仰卧起华，每次时起上半身重心上升的距离均为0.3m，则她在这段时间克服重力做的功约为_____J。 【答案】 300 3600 【解析】她上半身的重力G上=G=mg=×50kg×10N/kg=300N 上半身的重力为300N。 每次上半身重心上升的距离均为0.3m，则她每一次克服重力做的功 W=G上h=300N×0.3 m =90J 她在这段时间克服重力做的功W总=90J×40=3600J 她在这段时间克服重力做的功3600J。 12. 如图甲所示，一块质量为0.2kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F=3N的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系图象如图乙所示．则铁块受到的摩擦力为__N，0～6s内拉力F做的功是__J（取g=10N/kg） 【答案】 1 3.6 【解析】由于物体在竖直方向上处于平衡状态，所以在竖直方向上受力平衡，通过受力分析可知，物体在竖直方向上受到三个力，竖直向上的拉力与竖直向下的重力和摩擦力，这三个力平衡，物体的重力 G=mg=0.2kg×10N/ kg=2N， 所以可求得铁块受到的摩擦力为 3N-2N=1N； 6s内物体通过的距离为1.2m，所以0~6s内拉力F做的功是 W=Fs=3N×1.2m=3.6J． 三、综合应用题(共2题) 13. 如图所示，重为10N的物体，由静止从离地面20m高处竖直落向地面，用时2s。在物体下落过程中，求：重力对物体做的功W。 【答案】200J 【解析】物体的重力G=10N , 再重力方向移动的距离h=20m 重力对物体做的功为 W=Gh=10N×20m=200J 14. 小城的爸爸新买了一辆小汽车，如图所示，其总质量为1500kg，小汽车每个轮胎与地面的接触面积为，该车由小城家沿水平直路匀速行驶3.6km后到达学校，已知汽车在行驶过程中受到的阻力恒为车重的0.05倍。（）求： （1）汽车静止在水平地面时，汽车对水平地面的压强； （2）在汽车由小城家到学校此过程中，汽车牵引力做的功； （3）当该汽车在平直的公路上高速行驶时，相对于汽车在地面上静止时，汽车对地面的压力会发生怎样的变化，请用所学过的物理知识分析其原因。 【答案】（1）；（2）；（3）变小，理由见解析 【解析】（1）汽车静止时对水平地面的压力 汽车静止时对水平地面的压强 （2）汽车处于平衡状态，根据二力平衡条件可知 在此过程中汽车牵引力做的功 （3）汽车对地面的压力会变小；其原因是汽车的形状上面凸起，下面平直，在平直的路面上高速行驶时，汽车上方的空气流速大于下方的空气流速，空气对汽车上方的压强小于下方的压强，从而产生向上的升力，使汽车对地面的压力减小。 答：（1）汽车静止在水平地面时，汽车对水平地面的压强为1.25×105Pa； （2）在汽车由小城家到学校此过程中，汽车牵引力做的功为2.7×106J； （3）见解析。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.1 机械功 【新教材沪科版】 【知识框架+知识精讲（2个知识归纳+3个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 在生产生活中，人们常需要将物体从一个位置移到另一个位置，这个过程往往需要通过力的作用来完成。例如，重物通过吊车钢索拉力的作用上升一段距离（图a）；汽车通过牵引力的作用移动一段距离（图b）。这类现象的共同点就是力作用效果使物体在力的方向上移动了一段距离。本节我们将学习与此相关的内容——机械功。 知识归纳 【知识点1 做功了吗 】 1. 机械功的定义：物理学中把力和物体在力的方向上移动距离的乘积叫做机械功（mechanical work），简称功（work）。 如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。在情境导入环节的图中，吊车钢索的拉力对重物做了功，汽车的牵引力对汽车也做了功。 2. 做功的必要条件 物理聊吧中的问题 如图 （a）所示，小明提水在水平路面匀速平稳前行，小明对水桶的拉力做功了吗？为什么？如图 （b）所示，人用力推车，但车未动。推力做功了吗？为什么？请大家讨论交流以上 问题。 分析：小明提着水桶在水平路面上前行，小明对水桶的拉力方向竖直向上，水桶在拉力方向上没有移动距离，人用力推车，但车未动，车在推力方向没有移动距离。 根据机械功的定义可知，上述两种情况中，物体在受力方向上移动的距离为零，所以拉力和推力做功都为零。 物体做功需满足两个条件：有作用在物体上的力；物体在这个力的方向上移动一段距离。 【归纳总结】不做功的三种情况： (1)有力没有距离不做功，即物体受到力的作用，但保持静止状态（s＝0，劳而无功）； (2)有距离没有力不做功，即物体在运动方向上不受力的作用（F＝0，不劳无功）； (3)移动的距离与力的方向垂直不做功，即物体受到力的作用，但运动方向始终与该力垂直（劳而无功）。 【例1】机器人送餐以往只能在科幻电影中看到的场面，现在已成为现实。如图所示，一个机器人用手托着盘子，在水平地面上匀速行走，并使盘子一直保持同一高度不变。甲同学说机器人对盘子做了功，而乙同学却说它对盘子没有做功。请问你支持谁的观点？为什么？ 【答案】 乙同学；作用在物体上的力与距离垂直，垂直无功 【解析】乙同学，因为在水平方向上匀速直线运动，而机器人对盘子的力是向上的，力与距离垂直，垂直无功。 当物体在力的方向上移动一段距离时，外力才做功，结合物体的受力情况的移动方向判断即可。 【变式1-1】关于功的概念，下列说法正确的是（ ） A.只要有力作用在物体上，力就对物体做功 B.物体只要移动了距离，就有力对它做了功 C.只要有力作用在物体上，物体在力的方向上又移动了距离，则这个力就对物体做了功 D.有力作用在物体上，物体又移动了距离，这个力就一定对物体做了功 【变式1-2】功是能量转化的量度。下列实例中力对物体没有做功的是（　　） A．人用力搬石头，没有搬动 B．叉车把货物从地面抬升到一定高度 C．人拎着书包沿楼梯走上二楼 D．人推小车通过一段距离 【变式1-3】如图所示的情景中，人对物体施加的力对物体（加点的物体）做功的是（ ） A. 学生背着书包随车水平匀速运动 B. 运动员举着杠铃静止不动 C. 妈妈推着婴儿车在水平地面上前行 D. 脱手后的冰壶继续向前滑行 【知识点2 做了多少功】 1.功的计算：物理学中规定，力对物体所做的功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。 2.功的计算公式（定义式）： 注意：功的计算式及变形公式。 W＝Fs的变形公式为和。 如果已知F、s和W三个量中的任意两个，就可以利用功的计算公式及其变形公式求解第三个量。 3.功的单位：在国际单位制中，力的单位是 N，距离的单位是 m。为了纪念英国物理学家焦耳，人们用他的名字作为功的单位，即焦耳，简称焦，用符号 J 表示， 1 J = 1 N·m。 4. 1 J = 1 N·m意义：1 N的力使物体在力的方向上，通过1 m的距离时所做的功为1 J。 5. 公式W＝F·s的运用应注意以下几点： （1）同一性：F和s是对同一物体； （2）同时性：F和s同时发生； （3）同向性：F和s方向一致； （4）统一性：F、s、W的单位分别是N、m、J 注意：当物体运动方向与受力方向相反时，我们常说克服该力做功。例如当物体竖直向上运动时，重力的方向与运动方向相反，此时我们称“克服重力做功”。再比如：马拉车前行，马的拉力对车做了功，车受到与车前行相反的摩擦力，车克服摩擦力也做功（这里是新的命题创新点）。 6. 一些力做功的大概值（解决功的估测类问题用） 在日常生活中，我们可估计一些力做功的大概值。例如，将两个鸡蛋举高1 m，做功约1 J；将一瓶500 mL的矿泉水从地上拿起并举过头顶，做功约10 J；将一袋10kg的大米从地面扛到肩上，做功约150 J。 【例2】（2026广东一模）在如图所示的粗糙程度相同的水平冰面上，运动员用水平推力从a点推动冰壶，经过b点时松手，冰壶到达c点停止运动，由a到b和由b到c的过程中，设冰壶受到的滑动摩擦力分别为fab和fbc，运动员对冰壶做的功分别为Wab和Wbc，则（　　） A．fab<fbc B．fab=fbc C．Wab<Wbc D．Wab=Wbc 【答案】B 【解析】AB．由a到b和由b到c的过程中，水平面的粗糙程度相同，冰壶对水平面的压力等于冰壶的重力，重力相同，所以压力相同，则摩擦力相同，即，故A错误，B正确； CD．由a到b运动员对冰壶做的功，由b到c冰壶脱离了运动员的手，运动员对冰壶不做功即，因此，故C错误，D错误。故选B。 【变式2-1】一要物理课本从课桌桌面掉落到地面上，重力对课本所做的功约为（ ） A.0.015J B.0.15J C.1.5J D.15J 【变式2-2】小红同学先后用同样大小的力F使一木箱分别在如图所示的甲、乙两个表面上沿力的方向移动相同的距离s，该力F在这两个过程中所做的功________。（选填“＞”、“=”或“＜”） 【变式2-3】物理老师建议大家“重视课本”，图是物理教材中的图片，明杰同学针对图中情境增加了 一些具体条件：我用80N 的力，斜向上拉着总重为500N 的木箱，在平直路面上匀速前进了 10m，总共用时10s。下列关于这一过程中的各种分析正确的是（　　） A．路面对木箱的摩擦力一定等于80N B．拉力对木箱做的功一定等于800J C．路面的支持力对木箱做功一定为0J D．木箱对路面的压力一定大于500N 【例3】（2026安徽一模）在国家政策的引导和支持下，新能源汽车以其环保、节能、使用成本低等优点，越来越受到人们的青睐。如图是某厂家2025年2月份上市的新能源汽车，其质量为1200 kg，汽车静止在水平路面上，车轮与地面接触的总面积为0.075m2，该车在水平路面上匀速直线行驶4 km，用时5 min，这一过程中该车发动机的输出功率为2.4×104W。 （1）该车静止在水平路面上时，对地面的压强是多少？ （2）在匀速直线行驶过程中，汽车发动机提供的牵引力所做的功是多少？ （3）在匀速直线行驶过程中，汽车受到的阻力是多少？ 【答案】（1） （2） （3）1800N 【解析】（1）汽车静止在水平路面上，对地面的压力为 该车对地面的压强 （2）行驶时间 汽车发动机提供的牵引力所做的功是 （3）行驶距离 汽车的牵引力 【变式3-1】质量为50kg的甲同学站在水平冰面上，与冰面接触的总面积为。甲同学用40N的水平推力推坐在冰车上的乙同学，沿直线前进10m。g取10N/kg。求： （1）甲受到重力大小； （2）甲站立时对冰面的压强； （3）甲推乙过程中，推力做的功。 【变式3-2】发生意外的民航客机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气装会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，如图，人员可沿着斜面滑行到地上。机舱口下沿距地面高度为3m，气囊长为6m。一个质量为50kg的人沿气囊从出口处下滑到地面的平均速度为4m/s，g＝10N/kg则：他从出口滑到地面，需要的时______s；他从出口滑到地面，重力做功是_____J。 【变式3-3】图中某智能机器人的质量为80kg，其轮子与水平地面接触的总面积为5×10-4m2。在水平地面上工作时，该机器人匀速直线移动的速度为1m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍。求：（取g=10N/kg） （1）机器人对水平地面的压强； （2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力； （3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做的功。 模块三 课后作业 一、选择题(共8题) 1. 在下列单位中，功的单位是（ ） A. 牛顿（N） B. 焦耳（J） C. 米（m） D. 帕斯卡（Pa） 2. 如图所示的场景中，力对物体做了功的是（　　） A. 图甲中，运动员举着杠铃保持静止，运动员对杠铃的力 B. 图乙中，叉车把货物从地面提升到一定高度，叉车对货物的力 C. 图丙中，离手的冰壶在水平面上滑行，冰壶受到的重力 D. 图丁中，小静背着书包在水平路面上等车，小静对书包的力 3. 如图所示的情景中，人对物体施加的力对物体做功的是（　　） A. 举着杠铃原地不动 B. 推动汽车前进 C. 手捧奖杯不动 D. 背书包随车水平匀速运动 4. 图所示为龙门式起重机，俗称龙门吊，它用钢丝绳竖直吊起货箱，既能沿竖直方向上下运动，也能沿水平方向左右运动，下列说法中正确的是（　　） A. 当货箱水平匀速运动时，重力对货箱做功 B. 当货箱水平匀速运动时，钢丝绳的拉力对货箱做功 C. 当货箱竖直加速上升时，钢丝绳的拉力对货箱不做功 D. 货箱匀速向下和加速向下运动相同距离，重力对货箱做功相同 5. 如图为一名举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图．下列说法中正确的是（　　） A．从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃做功 B．从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃不做功 C．从上挺到站立的过程中，运动员对杠铃不做功 D．举着杠铃稳定站立的过程中，运动员对杠铃不做功 6．放在水平面上重150N的小车，在10N水平拉力作用下，沿水平方向匀速前进了20m，此过程中（　　） A．小车受到的摩擦力为150N B．重力做功3000J C．重力做功为3200J D．拉力做功200J 7. 如图所示，用大小为10N、水平向右的力F拉着重50N的物体，在10s内沿水平地面向右匀速运动了5m，则在这段时间内（　　） A. 物体的重力做功250J B. 拉力做功的功率为25W C. 地面对物体的支持力没有做功 D. 拉力做的功大于物体克服摩擦力做的功 8. 如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0~6s内拉力 随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2~4s内，拉力所做的功 为（ ） A.10J B.30J C.50J D.80J 二、填空题(共4题) 9. 如图所示，当足球离开同学的脚后，足球的运动状态_______（选填“改变”或“不变”）。足球在空中下落过程中，重力对足球_______（选填“有”或“没有”）做功。 10. 如图所示，用100N的力将50N重的物体A压在竖直墙壁B上，物体沿墙壁向下匀速滑行了0.5m，则重力做的功是 J，压力做的功是 J。 11. 如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动｡若该同学上半身的质量约为全身质量的3/5，则她上半身的重力约为___N。她在一段时间内做了40个仰卧起华，每次时起上半身重心上升的距离均为0.3m，则她在这段时间克服重力做的功约为_____J。 12. 如图甲所示，一块质量为0.2kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F=3N的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系图象如图乙所示．则铁块受到的摩擦力为__N，0～6s内拉力F做的功是__J（取g=10N/kg） 三、综合应用题(共2题) 13. 如图所示，重为10N的物体，由静止从离地面20m高处竖直落向地面，用时2s。在物体下落过程中，求：重力对物体做的功W。 14. 小城的爸爸新买了一辆小汽车，如图所示，其总质量为1500kg，小汽车每个轮胎与地面的接触面积为，该车由小城家沿水平直路匀速行驶3.6km后到达学校，已知汽车在行驶过程中受到的阻力恒为车重的0.05倍。（）求： （1）汽车静止在水平地面时，汽车对水平地面的压强； （2）在汽车由小城家到学校此过程中，汽车牵引力做的功； （3）当该汽车在平直的公路上高速行驶时，相对于汽车在地面上静止时，汽车对地面的压力会发生怎样的变化，请用所学过的物理知识分析其原因。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $