7.2 力的合成（举一反三·讲义）物理新教材沪科版八年级全一册

7.2 力的合成 【新教材沪科版】 【知识框架+知识精讲（2个知识归纳+3个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 在学校做清洁时，你是否有这样的 感受：一个人提一桶水往往比两个人合作 提这桶水更费力一些？当看见一个人费劲拉车时，经常会有人在后面帮忙推车，这样拉车人会轻松一些。两头毛驴拉车与一匹马拉车施加的力，产生的作用效果相同.你知道这是为什么吗？这在物理学中涉及力合成的问题，本节我们将学习有关内容。 知识归纳 【知识点1 生活中与力合成相关的现象 】 一、几个力的作用效果与一个力的作用效果相同的现象 在自然界与生活中，常看见作用力不同，但效果相同的现象。 实例一：数只蚂蚁才能抬起一片树叶，而一只甲壳虫就可以抬起它。可见，这只甲壳虫的作用力与数只蚂蚁的作用力在效果上是一样的。 实例二：多个船帆才能驱动的航船，用一台发动机就可以驱动。这台发动机对航船产生的作用效果与多个船帆对航船产生的作用效果是一样的。 实例三：两个小孩可以提起一桶水，而一个大人就可以提起一桶水。 可见，两个小孩的拉力与一个大人的拉力对水桶的作用效果相同。 以上现象皆涉及力的合成问题。 二、力的合成 1.合力与分力：如果一个力产生的作用效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。组成合力的每个力叫分力。 2.力的合成概念：求几个力的合力叫做力的合成。 注意：合力并不是物体又受到了一个力。 3. 等效替代法： （1）定义：等效替代法是一种在研究物理现象或规律时，由于实验条件或设备的限制，采用与原现象相似或具有共同特征的等效现象来代替的方法。 （2）特点：通过找到两者之间的相似性，以简化复杂问题、使得结论更易得到，并便于学生理解和接受。 （3）例子：在学习平面镜成像规律中，使用玻璃板替代平面镜，因为二者在成像特性上有共同之处，且玻璃板的透明性使得学生可以观察蜡烛的位置，从而揭示成像规律。 注意：合力的作用效果与研究的两个力作用效果相同。合力不是物体又受到的力。 【例1】如图所示，被提的同一水桶都处于静止状态。图（a）中提起水桶的力有 个，这些力和图（b）中大人提起水桶力可以相互 。    【答案】 两 替换 【解析】被提的同一水桶都处于静止状态。图（a）中提起水桶的力有2个，这些力和图（b）中大人提起水桶力效果相同，因此可以相互代替。 【变式1-1】下列有关合力的说法错误的是（  ） A．两个分力的合力大小，可能小于一个分力的大小 B．合力的作用效果和分力共同作用的效果是一样的 C．考虑合力时，就不要考虑分力了 D．合力和分力同时作用在物体上 【答案】D 【解析】当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果和原来几个力的共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力就叫做这个力的分力。 A．平衡力的合力为零，故两个分力的合力大小，可能小于一个分力的大小，故A正确，不符合题意； B．合力的作用效果，与其两个分力共同作用的效果是一样的，故B正确，不符合题意； C．因合力与分力存在等效替代的关系，故分析合力时，就不能再分析各分力了，故C正确，不符合题意； D．合力与分力是等效替代关系，合力产生的作用效果与分力共同作用的效果相同，因而合力与分力不是同时作用在物体上，故D错误，符合题意。故选D。 【变式1-2】两个小孩能提起一桶水，一个大人同样能提起这桶水，该现象表明 。我们把这一个大人所用的力叫作那两个小孩所用的力的 ，这种研究问题的方法叫作等效法。 【答案】 一个大人的力的作用效果替代了两个小孩的力的共同作用效果 合力 【解析】由题意可知，两个力共同作用在同一物体上的效果可以用一个力来代替，运用等效法来确定合力与分力。我们把这一个大人所用的力叫作那两个小孩所用的力的合力。 【变式1-3】下列说法中正确的是（     ） A．力的合成就是求几个力的合力 B．求几个力的合力的方法就是把这几个力相加 C．两个力的合力一定大于这两个力中的任意一个 D．三要素完全相同的两个力作用在同一物体上，它们的合力一定等于零 【答案】A 【解析】A．求几个力的合力的方法叫做力的合成，即力的合成就是求几个力的合力．故A正确； B．同方向的两个力的合力大小等于两个力之和，方向与这两个力方向相同；反方向的两个力的合力等于两个力之差，方向与较大力方向相同．故B错误； C．反方向的两个力的合力等于两个力之差，若这两个力大小相等，则这两个力的合力是零，即这两个力的合力小于两个力中的任意一个．故C错误； D．三要素完全相同的两个力，大小、方向、作用点都相同，即两个力方向相同，则它们的合力等于两个力之和，为其中一个力的两倍．故D错误． 【知识点2 同一直线上的二力合成 】 1.同一直线上二力的合成 在如图所示情景中，既有人拉车，又有人推车，车同时受到相同方向的拉力 F1和推力F2的作用，若F1 和F2这两个力沿同一直线作用在车上，使车向前运动，这便涉及同一直线上的二力合成问题。如果一个人拉车，用更大的力F也可使车做同样运动。显然，力F产生的作用效果跟F1和F2的共同作用效 果相同。物理学中将力 F 叫做力F1和F2的合力，力F1和F2则叫做力F 的分力，求F1和F2的合力叫做同一直线上的二力合成。 2.探究同一直线上二力的合成 【实验器材】橡皮筋、细绳、滑轮、钩码 【实验设计】A.同一直线同方向的二力合成 ① 橡皮筋原长AE，用同方向力F1和F2作用在橡皮筋同一点，使其伸长到AE′，记录F1、F2的大小和方向。 ② 撤去F1、F2后，用力F作用在橡皮筋上同一点，使其同样伸长到AE′，记录此时F的大小和方向。 B. 同一直线反方向的二力合成（拓展补充内容） ① 用两个方向相反的力F1、F2作用在橡皮筋同一点，使其伸长到AE′，记录F1、F2的大小和方向。 ② 撤去F1、F2后，用力F作用在橡皮筋的同一点上，使其同样伸长到AE′，记录此时F的大小和方向。 【实验记录】 F1/N F2/N F/N F1与F2同向 大小 2N 1N 3N 方向 水平向右 水平向右 水平向右 F1与F2反向 大小 4N 1N 3N 方向 水平向右 水平向左 水平向右 在实验中，每次橡皮筋都被拉伸到AE′，每次的作用效果是相同的，因此，力F就是力F1和F2的合力。 【实验结论】（1）同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和，方向与这两个力的方向相同，即F=F1+F2 （2）同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差，方向跟较大的那个力的方向相同，即F=F1-F2 【拓展】同一直线上多个力的合成 求解同一直线上三个力的合成问题，要逐次进行二力合成，方向相同的力相加，方向相反的力用较大力减去较小力。如图三个力的合力为：F=F1+F2-F3 物理聊吧： 赛龙舟是我国重要的节日民俗活动之一，相传是为纪念爱国诗人屈原而兴起的。这项活动也运用了合力的知识。分析一下，人们是如何运用合力的呢？当物体所受合力为零时，情况会怎样呢？ 解释：划艇运动员们是通过保持姿势、节奏一致来获得最大动力，属于同一直线上多力的合成。当物体所受合外力为零时，物体保持匀速直线运动状态或静止状态。 注意1：物体受平衡力作用时，合力为0，物体保持静止或匀速直线运动状态；物体受非平衡力作用时，合力不为0，物体运动状态改变。 注意2：本套教材中若不作特殊说明，皆不计绳和滑轮的质量，不计滑轮与转轴间的摩擦。 注意3：初中阶段只研究同一直线上二个力的合成问题。但涉及三个力平衡的问题，也要明白其中的道理，特别在以后学习用弹簧秤测浮力问题，就需要用到二力平衡的拓展知识。 3.同一直线上二力合成的应用 （1）如图所示，两人合作提起一桶水，其作用力分别为F1和F2，近似认为这两个力在同一直线上。一个人也可提起这桶水，作用力为F。根据同一直线上二力合成的结论，可知作用力F为作用力F1和F2的合力，大小为F =F1+F2 （2）如图所示，吊车吊起货物上升。若货物所受向上的拉力F1与货物所受的竖直向下的重力G大小相等，方向相反，货物所受的合力是F =F1-G=0 【例2】如图，实验先把白纸用图钉固定在水平木板上，再用图钉将带有两个细绳套的橡皮筋的一端也固定在木板上。 (1)用两个弹簧测力计分别钩住橡皮筋上的两个细绳套，用适当的力朝同一个方向将橡皮筋拉到某一位置O，在白纸上记下O的位置并记录两个力的大小和，换用一个弹簧测力计将橡皮筋朝同一个方向也拉到O点，记录下弹簧测力计的拉力大小为F，通过实验可知：F ，合力的方向跟这两个力的方向 。 (2)实验中两个拉动橡皮筋的力的方向不要产生夹角，应保持在 直线上，并且保持测力计拉杆与木板平行。 (3)完成试验后，同学们交流讨论如果把一个重为2N的苹果竖直向上抛出，苹果在空中受到重力和空气阻力的作用，若苹果在上升和下降过程中所受合力的大小分别为、，则 。（选填“一定大于”“一定小于”或“一定等于”） 【答案】(1) = 相同 (2)同一 (3)一定大于 【解析】（1）通过实验和力的合成知识可知，两次拉的位置相同，两次力的作用效果相同，说明两次力的大小相同，即F=，合力的方向跟这两个力的方向相同。 （2）根据力的三要素知识，若要使力的作用效果相同，则力的作用点、大小和方向都要相同，故实验中两个拉动橡皮筋的力的方向不要产生夹角，应保持在同一直线上，并且保持测力计拉杆与木板平行。 （3）苹果在上升时受到竖直向下的重力和竖直向下的空气阻力，合力的大小为两个力之和，方向向下；在下降过程中受到竖直向下的重力和竖直向上的空气阻力，合力的大小为两个力之差，方向向下，因此一定大于。 【变式2-1】关于同一条直线上的两个分力F1、F2，以及它们的合力F，下列说法正确的是（　　） A．两个分力F1、F2的作用效果一定和合力F的作用效果相同 B．合力和分力可能是实际存在的力 C．合力和分力同时作用在物体上 D．合力F一定大于任何一个分力 【答案】A 【解析】A．合力与分力的关系是等效替代的关系，因此两个分力F1、F2的作用效果一定和合力F的作用效果相同，故A正确； B．合力和分力本身并不是实际存在的力，而是用来分析和描述力的作用效果的工具或方法，故B错误； C．合力与分力的关系是等效替代的关系，所以合力和分力并不是同时作用在物体上，故C错误； D．当同一直线上二力方向相反时，合力F的大小等于这两个力的差，因而合力一定小于较大的分力，因此合力不一定大于其中任何一个分力，故D错误。故选A。 【变式2-2】探究“同时作用在一个物体上，沿同一直线方向相同的二个力的合成”的实验过程中，部分情景如图所示，下列说法错误的是（　　） A．实验中，前后两次同一根橡皮筋伸长的长度相同，这是采用控制变量法 B．根据实验现象可以发现此情境下两个力的合力方向与任何一个力方向相同 C．实验中可以发现此情景下两个力的合力大小大于任何一个力 D．如果将F1，F2同时作用在橡皮筋上，而F作用在弹性绳上，则无法完成实验探究 【答案】A 【解析】A．探究同一直线方向相同的二个力的合成实验，应采用等效替代法，保证一个力的作用效果与几个力的作用效果相同，故A错误，符合题意； B．由实验现象可知，同一直线上方向相同的两个力的合力，合力方向与任何一个力方向相同，故B正确，不符合题意； C．由实验可知，合力和两个分力的关系为F=F1+F2,两个力的合力大小大于任何一个力，故C正确，不符合题意； D．橡皮筋和橡皮绳是不同的弹性物体，伸长到相同长度时所用力的大小一般是不同的，不能说F就是F1、F2的合力，无法完成实验探究，故D正确，不符合题意。故选A。 【变式2-3】小明利用如图所示的装置探究同一直线上二力合成的规律时，首先将皮筋的B端固定，再用两个测力计沿相同方向拉A端，使A端到达某一点O并记录下该点的位置，然后在表格中记录下两个拉力、的大小与方向。再用一个测力计拉皮筋A端，仍将A端拉伸到O点，记录下此时拉力F的大小与方向。 （1）实验中用一个测力计拉皮筋时，仍要将皮筋A端拉伸到O点再读数，这样做的目的是使F的作用效果，与 作用的效果相同； （2）小明又用两个弹簧测力计互相拉动，如图所示，左边弹簧测力计示数一定等于右边弹簧测力计示数，因为、是 关系。（选填“平衡力”或“相互作用力”） 【答案】 （1）和的共同作用相同 （2）相互作用力 【详解】（1） 实验时，用两个测力计沿相同方向拉A端，使皮筋A端拉伸到O点读数，用一个测力计拉皮筋时，仍要将皮筋A端拉伸到O点再读数，这样做的目的是使F的作用效果，与和的共同作用的效果相同。 （2）、两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，作用在两个物体上，是一对相互作用力。 【例3】（2026四川广元）如图所示，用大小为1 N、水平向右的拉力F拉动平放的长方体木块（各表面粗糙程度相同），在水平长木板上以0.2 m/s的速度向右做匀速直线运动，下列说法正确的是（ ） A. 若木块以0.3 m/s的速度向右做匀速直线运动，拉力F变大 B. 若将木块侧放，仍以0.2 m/s的速度做匀速直线运动，拉力F变小 C. 若要使木块向左做匀速直线运动，需再施加大小为2 N、方向水平向左的拉力F' D. 若拉力F变为3 N，方向不变，则木块的合力大小为4 N，方向水平向右 【答案】C 【解析】木块向右做匀速直线运动时，水平方向受力平衡，滑动摩擦力与拉力大小相等，即。 A．木块以0.3 m/s做匀速直线运动时，压力和接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力不变，仍为1N；匀速运动时拉力等于摩擦力，拉力大小不变。故A错误； B．木块侧放后，接触面积改变，但压力大小和接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力仍为1 N；匀速运动时拉力等于摩擦力，因此拉力大小不变。故B错误； C．木块向左匀速运动时，相对木板向左运动，因此滑动摩擦力方向水平向右，大小仍为；原拉力，方向水平向右，木块匀速受力平衡，因此向左拉力为，故C正确； D．拉力变为3 N，方向水平向右，滑动摩擦力大小不变，仍为1 N，方向水平向左，因此合力大小，方向水平向右，故D错误。故选C。 【变式3-1】假期社区服务劳动中，小明用200N的力水平向前拉车，小芳用100N的力水平向前推车，如图所示。则这两个力的合力大小是（　　） A．200N B．300N C．500N D．700N 【答案】B 【解析】小明用200N的力水平向前拉车，小芳用100N的力水平向前推车，两力作用在同一直线上，且方向相同，故合力为二力之和，即 200N+100N=300N 故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。 【变式3-2】重80N的物体放在水平桌面上，第一次用60N的力竖直向上拉物体，第二次用40N的力竖直向上拉物体，比较物体受到的合力（　　） A．第一次物体受到的合力大，等于140N B．第二次物体受到的合力大，等于40N C．物体先后两次所受合力大小相等，等于0N D．物体先后两次所受合力之差等于20N 【答案】C 【解析】已知物体重80N，则用60N或40N的力竖直向上拉物体时，物体还会受到桌面的支持力，物体始终处于静止状态，因此物体受到的合力都为零，即物体受到的合力第一次与第二次相等。 【变式3-3】我国自主研发了一种氢燃料汽车，它使用氢气代替汽油，在一次测试中，汽车在平直路面上受到2000N的牵引力，该车的质量是1.6t，小车受到的阻力为其重力的0.05倍。求：（g 取10N/kg） （1）汽车受到的阻力是多少N？ （2）汽车的合力是多少N？ 【答案】（1）800（2）1200 【解析】（1）汽车的质量： m＝1.6t＝1600kg； 汽车受到的阻力： f＝0.05G＝0.05mg＝0.05×1600kg×10N/kg＝800N； （2）汽车的合力： F合＝F牵引﹣f＝2000N﹣800N＝1200N。 答：（1）汽车受到的阻力是800N； （2）汽车的合力是1200N。 模块三 课后作业 一、选择题(共8题) 1. 关于同一直线上的两个力的合成，下列说法正确的是（　　） A．两个力的合力一定大于任何一个分力 B．合力的大小一定小于较大的那个分力 C．合力与分力间关系运用的物理方法是转换法 D．两个大小和方向确定的分力合成，合力唯一 【答案】D 【解析】AB．同一直线上的两个力的方向相同时，合力大于任何一个分力；两个力的方向相反时，合力小于任何一个分力，合力方向与大的分力方向一致。故AB错误； C．探究合力的效果与几个分力的效果相同，采用的是等效替代法，故C错误； D．两个大小和方向都确定后，这两个力的合力唯一，分力不变时，合力方向、大小不再变化，故D正确。故选D。 2. 如图用弹簧测力计沿水平方向拉木块，当弹簧测力计示数为5N时，木块在水平木板上做匀速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．木块只受到拉力、滑动摩擦力两个力，合力为零 B．由二力平衡可知：弹簧测力计的示数等于滑动摩擦力的大小 C．木块的速度越大，滑动摩擦力越大 D．改用7N的水平拉力，木块受到的滑动摩擦力大小也将变为7N 【答案】B 【解析】A．木块在水平木板上做匀速直线运动时，受重力、支持力、拉力和摩擦力四个力的作用，故A错误； B．木块做匀速直线运动时，受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，弹簧测力计的示数等于滑动摩擦力的大小，故B正确； C．影响摩擦力的因素是压力、接触面的粗糙程度，摩擦力大小与物体运动速度无关，故C错误； D．木块在水平木板上运动，压力和接触面的粗糙程度不变，改用7N的拉力，其摩擦力也不会变，故滑动摩擦力大小还是5N，故D错误。故选B。 3. 探究“同时作用在一个物体上，沿同一直线方向相同的二个力的合成”的实验过程中，部分情景如图所示，下列说法错误的是（　　） A．实验中，前后两次同一根橡皮筋伸长的长度相同，这是采用控制变量法 B．根据实验现象可以发现此情境下两个力的合力方向与任何一个力方向相同 C．实验中可以发现此情景下两个力的合力大小大于任何一个力 D．如果将F1，F2同时作用在橡皮筋上，而F作用在弹性绳上，则无法完成实验探究 【答案】A 【解析】A．探究同一直线方向相同的二个力的合成实验，应采用等效替代法，保证一个力的作用效果与几个力的作用效果相同，故A错误，符合题意； B．由实验现象可知，同一直线上方向相同的两个力的合力，合力方向与任何一个力方向相同，故B正确，不符合题意； C．由实验可知，合力和两个分力的关系为F=F1+F2,两个力的合力大小大于任何一个力，故C正确，不符合题意； D．橡皮筋和橡皮绳是不同的弹性物体，伸长到相同长度时所用力的大小一般是不同的，不能说F就是F1、F2的合力，无法完成实验探究，故D正确，不符合题意。故选A。 4．重80N的物体放在水平桌面上，第一次用60N的力竖直向上拉物体，第二次用40N的力竖直向上拉物体，比较物体受到的合力（　　） A．第一次物体受到的合力大，等于140N B．第二次物体受到的合力大，等于40N C．物体先后两次所受合力大小相等，等于0N D．物体先后两次所受合力之差等于20N 【答案】C 【解析】已知物体重80N，则用60N或40N的力竖直向上拉物体时，物体还会受到桌面的支持力，物体始终处于静止状态，因此物体受到的合力都为零，即物体受到的合力第一次与第二次相等。故选：C。 5．重为G的篮球竖直下落，与地面碰撞后竖直向上弹起，若空气阻力大小恒定，篮球下落和上升过程中受到的合力分别为F1、F2，则（　　） A．F1＞G，F1与G的方向相反 B．F1＜G，F1与G的方向相同 C．F2＞G，F2与G的方向相反 D．F2＜G，F2与G的方向相同 【答案】B 【解析】（1）当篮球竖直向下运动时，篮球的重力G方向竖直向下，空气阻力f方向竖直向上， 则篮球所受合力：F1＝G﹣f，即F1＜G，F1与G的方向相同； （2）当篮球竖直向上运动时，篮球的重力G方向竖直向下，空气阻力f方向竖直向下， 篮球所受合力：F2＝G+f，即F2＞G，F2与G的方向相同。 综上所述，只有选项B说法正确。故选：B。 6．用2500N牛的力竖直向上提起重2000N的油桶，则桶受到的合力大小和方向是（　　） A．500N，竖直向下 B．4500N，竖直向上 C．4500N，竖直向下 D．500N，竖直向上 【答案】D 【解析】物体受重力竖直向下，拉力竖直向上，故属于方向相反的二力的合成，则合力 F＝F1﹣G＝2500N﹣2000N＝500N 方向与较大的力方向相同，即合力竖直向上，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。 7. 如图所示，女孩用大小为F的拉力竖直向上提书包，但书包静止不动，未离开地面。若书包的重力为G，此时书包的重力G和拉力F的合力大小为（　　） A．0 B．G﹣F C．F D．G+F 【答案】B 【解析】书包没有被提起，处于静止状态，为平衡状态，受力平衡，对书包受力分析，它受到重力、竖直向上的拉力，还有竖直向上的支持力作用，这三力平衡，所以拉力F小于书包的重力G。 这三力平衡，则拉力F与支持力N的合力大小等于书包的重力G，此时书包的重力G和力F的合力大小为G﹣F。故选：B。 8. 如图所示，物体放在水平面上，当受到水平力F1＝9N和F2＝5N作用时，物体向右做匀速直线运动。将F1撤去，物体所受合力为（　　） A．9N B．5N C．4N D．1N 【答案】A 【解析】物体向右做匀速直线运动，合力为零，可知物体的滑动摩擦力f＝F1﹣F2＝9N﹣5N＝4N，方向水平向左，将F1撤去，物体继续向右运动，滑动摩擦力的大小和方向均不变，所以物体所受合力F＝F2+f＝5N+4N＝9N，故A正确，BCD错误。 二、填空题(共5题) 9．一辆车沿坡路上行，小明在车前用200N的力沿坡路向上拉车，小强在车后用150N的力沿坡路向上推车，车受到的这两个人的合力是 N，方向是 。 【答案】 350 沿坡路向上 【解析】在力的合成中，作用在同一直线上的两个力，当方向相同时其合力最大，合力大小等于两个力的大小之和。合力的方向与两个力的方向相同，因此 方向沿坡路向上。 10. 如图所示，在弹簧测力计的两侧沿水平方向各用4N拉力并使其保持静止，此时F1的大小为 ，弹簧测力计受到的合力为 。 【答案】 4N 0 【解析】在弹簧测力计的两侧沿水平方向各用4N拉力并使其保持静止，故F1与F2是一对平衡力，大小相等，都为4N。 弹簧测力计静止，是平衡状态，则受平衡力，受到的合力为0。 11．（2025福建一模）某物体被竖直抛出，运动过程中所受阻力大小为2N，运动过程中阻力大小不变，阻力方向始终与运动方向相反（不计浮力）。已知上升过程中物体所受合力为8N，则物体在下降过程中受到合力大小F合＝　　N，合力的方向　 　。 【答案】4；竖直向下。 【解析】上升过程所受合力：F合＝G+f，物体重力的大小：G＝F合﹣f＝8N﹣2N＝6N；重力的方向是竖直向下的； 物体在下降时，合力大小：F合′＝G﹣f＝6N﹣2N＝4N，合力的方向与重力的方向相同，即竖直向下。 12．如图所示，跳伞运动员在空中沿直线匀速下降，降落伞和运动员的重力分别为200N和650N，则在此过程中，空气对降落伞的阻力为 N，降落伞受到的合力大小为 N。（以上过程均忽略空气对人的阻力） 【答案】 850 0 【解析】降落伞随跳伞运动员在空中沿直线匀速下降，处于平衡状态，受到的合力为零，降落伞和运动员的总重力与空气的阻力是平衡力，由二力平衡的条件可知空气对降落伞的阻力 f=G总=200N+650N=850N 13．如图所示，A物体受到水平向右的推力F1＝6N、拉力F2＝8N作用，则F1、F2的合力为 N；B物体重50N，当受竖直向上的拉力F＝50N作用时，B物体受到的合力为 N。 【答案】 14 0 【解析】（1）F1、F2都作用在物体A上，方向相同，且在一条直线上，F1、F2的合力 F合1＝F1+F2＝6N+8N＝14N （2）B物体受到的拉力和重力大小相等，地面对它没有支持力，重力方向竖直向下，拉力方向竖直向上，方向相反、在一条直线上，B物体受到的合力为 F合2＝G﹣F＝50N﹣50N＝0N 三、作图题(共1题) 14．画出图中物体所受合力的示意图． 【答案】如图所示。 【解析】根据图示可以知道,物体受到方向相反的两个力,因此物体受到的合力: F=F1-F2=7N-3N=4N,方向水平向右; 过力的作用点沿水平向右的方向画一条带箭头的线段,大小为4N,如下图所示: 【点睛】在力的合成中，作用在同一直线上的两个力，当方向相同时，合力大小等于两个力的大小之和，方向与两个力的方向相同；当方向相反时，合力大小等于两个力的大小之差,方向与较大力的方向相同. 四、探究与实验题(共1题) 15．甲、乙两位同学合作探究“同一直线上两个力的合力与两个力的大小关系”；他们将一根粗橡皮条的一端固定，另一端系两个细绳套[如图（a）]。接着用两把测力计钩住绳套，甲组同学沿同方向、乙组同学沿反方向拉橡皮条至O点[如图（b）、（c）]，记录F1、F2的大小；然后用一把测力计拉橡皮条也至O点[如图（d）]，记录F的大小；他们改变O点的位置多次实验，记录的数据如表一、表二所示； 表一 序号 F1（N） F2（N） F（N） 1 1.5 0.5 2.0 2 2.0 1.0 3.0 3 2.5 1.5 4.0 表二 序号 F1（N） F2（N） F（N） 4 5.0 3.0 2.0 5 8.0 5.0 3.0 6 10.0 6.0 4.0 （1）分析比较表一的数据及相关条件可初步得出：同一直线上方向相同的两个力， ； （2）分析比较表二的数据及相关条件可初步得出： ； （3）两组同学交流了表中数据后发现： 甲：同一直线上方向相同的两个力的合力大于其中较大的力； 乙：同一直线上方向相反的两个力的合力小于其中较小的力； （a）就上述数据而言，以上发现 正确（选填“只有甲”、“只有乙”、“都”或“都不”）； （b）基于得出的初步结论进行推理，其中一个发现不具普适性；请拟定一组F1、F2的值，以支持该推理：F1＝ N，F2＝ N。 【答案】（1）合力大小等于两力之和 （2）合力大小等于两力之差 （3） 都 10.0 3 【解析】（1）分析比较表一中的数据及相关条件可初步得出 由以上分析可得：作用在同一直线上方向相同的两个力，合力的大小等于两力之和。 （2）分析比较表二中的数据及相关条件可初步得出 由以上分析可得：作用在同一直线上方向相反的两个力，合力的大小等于两力之差。 （3）（a）[3]分析表一数据可得；作用在同一直线上、方向相同的两个力的合力总大于两个力中较大的力，故甲结论正确；分析表二数据可得：作用在同一直线上、方向相反的两个力的合力总小于两个力中较小的力，故乙的结论正确；因此就上述数据而言，以上发现都正确。 （b）基于得出的初步结论进行推理，其中乙结论不具普遍性，若，，则合力 有此证明结论乙不具有普遍性。 五、综合应用题(共2题) 16. 如图所示，将一个重力为4牛的篮球竖直向上抛出，篮球在运动过程中受到重力，还受到与其运动方向相反的空气阻力作用，且阻力的大小始终为0.1牛。求： （1）篮球在上升过程中所受的合力F的大小及方向。 （2）篮球在下落过程中所受的合力的大小及方向。 【答案】（1）4.1N，竖直向下；（2），竖直向下 【解析】（1）篮球竖直向上抛出在上升过程中，受到的空气阻力竖直向下，重力也竖直向下，所以篮球在上升过程中受到的合力方向竖直向下，大小为 （2）篮球在下落过程中，受到阻力竖直向上，重力竖直向下，重力大于阻力，所以篮球在下落过程中所受的合力方向竖直向下，大小为 答：（1）篮球在上升过程中所受的合力的大小为4.1N，方向竖直向下； （2）篮球在下落过程中所受的合力的大小为，方向竖直向下。 17．有一质量为15千克的物体，在大小为20牛的水平拉力F作用下，以4米秒的速度在水平地面上做匀速直线运动，其s-t图像如图所示。取g=10N/kg，求： （1）该物体在A、B间通过的路程； （2）物体受到的重力； （3）当物体受到的拉力方向不变、且增大到30牛时，物体所受合力的大小。 【答案】（1）12m；（2）150N；（3）10N。 【解析】（1）已知物体的运动速度v=4m/s，则物体在A、B间通过的路程为 s=vt=4m/s×(5s-2s)=12m （2）物体受到的重力为G=mg=15kg×10N/kg=150N （3）物体做匀速直线运动时，处于平衡状态，受到平衡力作用，由二力平衡的条件可知物体受到的摩擦力为f=F=20N 滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度和接触面所受压力大小有关，因此拉力改变，摩擦力不变；则拉力变为F'=30N后，物体所受的合力为F合= F'-f=30N-20N=10N。 答：（1）该物体在A、B间通过的路程为12m；（2）物体受到的重力为150N；（3）当物体受到的拉力方向不变、且增大到30牛时，物体所受合力的大小为10N。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 7.2 力的合成 【新教材沪科版】 【知识框架+知识精讲（2个知识归纳+3个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 在学校做清洁时，你是否有这样的 感受：一个人提一桶水往往比两个人合作 提这桶水更费力一些？当看见一个人费劲拉车时，经常会有人在后面帮忙推车，这样拉车人会轻松一些。两头毛驴拉车与一匹马拉车施加的力，产生的作用效果相同.你知道这是为什么吗？这在物理学中涉及力合成的问题，本节我们将学习有关内容。 知识归纳 【知识点1 生活中与力合成相关的现象 】 一、几个力的作用效果与一个力的作用效果相同的现象 在自然界与生活中，常看见作用力不同，但效果相同的现象。 实例一：数只蚂蚁才能抬起一片树叶，而一只甲壳虫就可以抬起它。可见，这只甲壳虫的作用力与数只蚂蚁的作用力在效果上是一样的。 实例二：多个船帆才能驱动的航船，用一台发动机就可以驱动。这台发动机对航船产生的作用效果与多个船帆对航船产生的作用效果是一样的。 实例三：两个小孩可以提起一桶水，而一个大人就可以提起一桶水。 可见，两个小孩的拉力与一个大人的拉力对水桶的作用效果相同。 以上现象皆涉及力的合成问题。 二、力的合成 1.合力与分力：如果一个力产生的作用效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。组成合力的每个力叫分力。 2.力的合成概念：求几个力的合力叫做力的合成。 注意：合力并不是物体又受到了一个力。 3. 等效替代法： （1）定义：等效替代法是一种在研究物理现象或规律时，由于实验条件或设备的限制，采用与原现象相似或具有共同特征的等效现象来代替的方法。 （2）特点：通过找到两者之间的相似性，以简化复杂问题、使得结论更易得到，并便于学生理解和接受。 （3）例子：在学习平面镜成像规律中，使用玻璃板替代平面镜，因为二者在成像特性上有共同之处，且玻璃板的透明性使得学生可以观察蜡烛的位置，从而揭示成像规律。 注意：合力的作用效果与研究的两个力作用效果相同。合力不是物体又受到的力。 【例1】如图所示，被提的同一水桶都处于静止状态。图（a）中提起水桶的力有 个，这些力和图（b）中大人提起水桶力可以相互 。    【答案】 两 替换 【解析】被提的同一水桶都处于静止状态。图（a）中提起水桶的力有2个，这些力和图（b）中大人提起水桶力效果相同，因此可以相互代替。 【变式1-1】下列有关合力的说法错误的是（  ） A．两个分力的合力大小，可能小于一个分力的大小 B．合力的作用效果和分力共同作用的效果是一样的 C．考虑合力时，就不要考虑分力了 D．合力和分力同时作用在物体上 【变式1-2】两个小孩能提起一桶水，一个大人同样能提起这桶水，该现象表明 。我们把这一个大人所用的力叫作那两个小孩所用的力的 ，这种研究问题的方法叫作等效法。 【变式1-3】下列说法中正确的是（     ） A．力的合成就是求几个力的合力 B．求几个力的合力的方法就是把这几个力相加 C．两个力的合力一定大于这两个力中的任意一个 D．三要素完全相同的两个力作用在同一物体上，它们的合力一定等于零 【知识点2 同一直线上的二力合成 】 1.同一直线上二力的合成 在如图所示情景中，既有人拉车，又有人推车，车同时受到相同方向的拉力 F1和推力F2的作用，若F1 和F2这两个力沿同一直线作用在车上，使车向前运动，这便涉及同一直线上的二力合成问题。如果一个人拉车，用更大的力F也可使车做同样运动。显然，力F产生的作用效果跟F1和F2的共同作用效 果相同。物理学中将力 F 叫做力F1和F2的合力，力F1和F2则叫做力F 的分力，求F1和F2的合力叫做同一直线上的二力合成。 2.探究同一直线上二力的合成 【实验器材】橡皮筋、细绳、滑轮、钩码 【实验设计】A.同一直线同方向的二力合成 ① 橡皮筋原长AE，用同方向力F1和F2作用在橡皮筋同一点，使其伸长到AE′，记录F1、F2的大小和方向。 ② 撤去F1、F2后，用力F作用在橡皮筋上同一点，使其同样伸长到AE′，记录此时F的大小和方向。 B. 同一直线反方向的二力合成（拓展补充内容） ① 用两个方向相反的力F1、F2作用在橡皮筋同一点，使其伸长到AE′，记录F1、F2的大小和方向。 ② 撤去F1、F2后，用力F作用在橡皮筋的同一点上，使其同样伸长到AE′，记录此时F的大小和方向。 【实验记录】 F1/N F2/N F/N F1与F2同向 大小 2N 1N 3N 方向 水平向右 水平向右 水平向右 F1与F2反向 大小 4N 1N 3N 方向 水平向右 水平向左 水平向右 在实验中，每次橡皮筋都被拉伸到AE′，每次的作用效果是相同的，因此，力F就是力F1和F2的合力。 【实验结论】（1）同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和，方向与这两个力的方向相同，即F=F1+F2 （2）同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差，方向跟较大的那个力的方向相同，即F=F1-F2 【拓展】同一直线上多个力的合成 求解同一直线上三个力的合成问题，要逐次进行二力合成，方向相同的力相加，方向相反的力用较大力减去较小力。如图三个力的合力为：F=F1+F2-F3 物理聊吧： 赛龙舟是我国重要的节日民俗活动之一，相传是为纪念爱国诗人屈原而兴起的。这项活动也运用了合力的知识。分析一下，人们是如何运用合力的呢？当物体所受合力为零时，情况会怎样呢？ 解释：划艇运动员们是通过保持姿势、节奏一致来获得最大动力，属于同一直线上多力的合成。当物体所受合外力为零时，物体保持匀速直线运动状态或静止状态。 注意1：物体受平衡力作用时，合力为0，物体保持静止或匀速直线运动状态；物体受非平衡力作用时，合力不为0，物体运动状态改变。 注意2：本套教材中若不作特殊说明，皆不计绳和滑轮的质量，不计滑轮与转轴间的摩擦。 注意3：初中阶段只研究同一直线上二个力的合成问题。但涉及三个力平衡的问题，也要明白其中的道理，特别在以后学习用弹簧秤测浮力问题，就需要用到二力平衡的拓展知识。 3.同一直线上二力合成的应用 （1）如图所示，两人合作提起一桶水，其作用力分别为F1和F2，近似认为这两个力在同一直线上。一个人也可提起这桶水，作用力为F。根据同一直线上二力合成的结论，可知作用力F为作用力F1和F2的合力，大小为F =F1+F2 （2）如图所示，吊车吊起货物上升。若货物所受向上的拉力F1与货物所受的竖直向下的重力G大小相等，方向相反，货物所受的合力是F =F1-G=0 【例2】如图，实验先把白纸用图钉固定在水平木板上，再用图钉将带有两个细绳套的橡皮筋的一端也固定在木板上。 (1)用两个弹簧测力计分别钩住橡皮筋上的两个细绳套，用适当的力朝同一个方向将橡皮筋拉到某一位置O，在白纸上记下O的位置并记录两个力的大小和，换用一个弹簧测力计将橡皮筋朝同一个方向也拉到O点，记录下弹簧测力计的拉力大小为F，通过实验可知：F ，合力的方向跟这两个力的方向 。 (2)实验中两个拉动橡皮筋的力的方向不要产生夹角，应保持在 直线上，并且保持测力计拉杆与木板平行。 (3)完成试验后，同学们交流讨论如果把一个重为2N的苹果竖直向上抛出，苹果在空中受到重力和空气阻力的作用，若苹果在上升和下降过程中所受合力的大小分别为、，则 。（选填“一定大于”“一定小于”或“一定等于”） 【答案】(1) = 相同 (2)同一 (3)一定大于 【解析】（1）通过实验和力的合成知识可知，两次拉的位置相同，两次力的作用效果相同，说明两次力的大小相同，即F=，合力的方向跟这两个力的方向相同。 （2）根据力的三要素知识，若要使力的作用效果相同，则力的作用点、大小和方向都要相同，故实验中两个拉动橡皮筋的力的方向不要产生夹角，应保持在同一直线上，并且保持测力计拉杆与木板平行。 （3）苹果在上升时受到竖直向下的重力和竖直向下的空气阻力，合力的大小为两个力之和，方向向下；在下降过程中受到竖直向下的重力和竖直向上的空气阻力，合力的大小为两个力之差，方向向下，因此一定大于。 【变式2-1】关于同一条直线上的两个分力F1、F2，以及它们的合力F，下列说法正确的是（　　） A．两个分力F1、F2的作用效果一定和合力F的作用效果相同 B．合力和分力可能是实际存在的力 C．合力和分力同时作用在物体上 D．合力F一定大于任何一个分力 【变式2-2】探究“同时作用在一个物体上，沿同一直线方向相同的二个力的合成”的实验过程中，部分情景如图所示，下列说法错误的是（　　） A．实验中，前后两次同一根橡皮筋伸长的长度相同，这是采用控制变量法 B．根据实验现象可以发现此情境下两个力的合力方向与任何一个力方向相同 C．实验中可以发现此情景下两个力的合力大小大于任何一个力 D．如果将F1，F2同时作用在橡皮筋上，而F作用在弹性绳上，则无法完成实验探究 【变式2-3】小明利用如图所示的装置探究同一直线上二力合成的规律时，首先将皮筋的B端固定，再用两个测力计沿相同方向拉A端，使A端到达某一点O并记录下该点的位置，然后在表格中记录下两个拉力、的大小与方向。再用一个测力计拉皮筋A端，仍将A端拉伸到O点，记录下此时拉力F的大小与方向。 （1）实验中用一个测力计拉皮筋时，仍要将皮筋A端拉伸到O点再读数，这样做的目的是使F的作用效果，与 作用的效果相同； （2）小明又用两个弹簧测力计互相拉动，如图所示，左边弹簧测力计示数一定等于右边弹簧测力计示数，因为、是 关系。（选填“平衡力”或“相互作用力”） 【例3】（2026四川广元）如图所示，用大小为1 N、水平向右的拉力F拉动平放的长方体木块（各表面粗糙程度相同），在水平长木板上以0.2 m/s的速度向右做匀速直线运动，下列说法正确的是（ ） A. 若木块以0.3 m/s的速度向右做匀速直线运动，拉力F变大 B. 若将木块侧放，仍以0.2 m/s的速度做匀速直线运动，拉力F变小 C. 若要使木块向左做匀速直线运动，需再施加大小为2 N、方向水平向左的拉力F' D. 若拉力F变为3 N，方向不变，则木块的合力大小为4 N，方向水平向右 【答案】C 【解析】木块向右做匀速直线运动时，水平方向受力平衡，滑动摩擦力与拉力大小相等，即。 A．木块以0.3 m/s做匀速直线运动时，压力和接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力不变，仍为1N；匀速运动时拉力等于摩擦力，拉力大小不变。故A错误； B．木块侧放后，接触面积改变，但压力大小和接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力仍为1 N；匀速运动时拉力等于摩擦力，因此拉力大小不变。故B错误； C．木块向左匀速运动时，相对木板向左运动，因此滑动摩擦力方向水平向右，大小仍为；原拉力，方向水平向右，木块匀速受力平衡，因此向左拉力为，故C正确； D．拉力变为3 N，方向水平向右，滑动摩擦力大小不变，仍为1 N，方向水平向左，因此合力大小，方向水平向右，故D错误。故选C。 【变式3-1】假期社区服务劳动中，小明用200N的力水平向前拉车，小芳用100N的力水平向前推车，如图所示。则这两个力的合力大小是（　　） A．200N B．300N C．500N D．700N 【变式3-2】重80N的物体放在水平桌面上，第一次用60N的力竖直向上拉物体，第二次用40N的力竖直向上拉物体，比较物体受到的合力（　　） A．第一次物体受到的合力大，等于140N B．第二次物体受到的合力大，等于40N C．物体先后两次所受合力大小相等，等于0N D．物体先后两次所受合力之差等于20N 【变式3-3】我国自主研发了一种氢燃料汽车，它使用氢气代替汽油，在一次测试中，汽车在平直路面上受到2000N的牵引力，该车的质量是1.6t，小车受到的阻力为其重力的0.05倍。求：（g 取10N/kg） （1）汽车受到的阻力是多少N？ （2）汽车的合力是多少N？ 模块三 课后作业 一、选择题(共8题) 1. 关于同一直线上的两个力的合成，下列说法正确的是（　　） A．两个力的合力一定大于任何一个分力 B．合力的大小一定小于较大的那个分力 C．合力与分力间关系运用的物理方法是转换法 D．两个大小和方向确定的分力合成，合力唯一 2. 如图用弹簧测力计沿水平方向拉木块，当弹簧测力计示数为5N时，木块在水平木板上做匀速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．木块只受到拉力、滑动摩擦力两个力，合力为零 B．由二力平衡可知：弹簧测力计的示数等于滑动摩擦力的大小 C．木块的速度越大，滑动摩擦力越大 D．改用7N的水平拉力，木块受到的滑动摩擦力大小也将变为7N 3. 探究“同时作用在一个物体上，沿同一直线方向相同的二个力的合成”的实验过程中，部分情景如图所示，下列说法错误的是（　　） A．实验中，前后两次同一根橡皮筋伸长的长度相同，这是采用控制变量法 B．根据实验现象可以发现此情境下两个力的合力方向与任何一个力方向相同 C．实验中可以发现此情景下两个力的合力大小大于任何一个力 D．如果将F1，F2同时作用在橡皮筋上，而F作用在弹性绳上，则无法完成实验探究 4．重80N的物体放在水平桌面上，第一次用60N的力竖直向上拉物体，第二次用40N的力竖直向上拉物体，比较物体受到的合力（　　） A．第一次物体受到的合力大，等于140N B．第二次物体受到的合力大，等于40N C．物体先后两次所受合力大小相等，等于0N D．物体先后两次所受合力之差等于20N 5．重为G的篮球竖直下落，与地面碰撞后竖直向上弹起，若空气阻力大小恒定，篮球下落和上升过程中受到的合力分别为F1、F2，则（　　） A．F1＞G，F1与G的方向相反 B．F1＜G，F1与G的方向相同 C．F2＞G，F2与G的方向相反 D．F2＜G，F2与G的方向相同 6．用2500N牛的力竖直向上提起重2000N的油桶，则桶受到的合力大小和方向是（　　） A．500N，竖直向下 B．4500N，竖直向上 C．4500N，竖直向下 D．500N，竖直向上 7. 如图所示，女孩用大小为F的拉力竖直向上提书包，但书包静止不动，未离开地面。若书包的重力为G，此时书包的重力G和拉力F的合力大小为（　　） A．0 B．G﹣F C．F D．G+F 8. 如图所示，物体放在水平面上，当受到水平力F1＝9N和F2＝5N作用时，物体向右做匀速直线运动。将F1撤去，物体所受合力为（　　） A．9N B．5N C．4N D．1N 二、填空题(共5题) 9．一辆车沿坡路上行，小明在车前用200N的力沿坡路向上拉车，小强在车后用150N的力沿坡路向上推车，车受到的这两个人的合力是 N，方向是 。 10. 如图所示，在弹簧测力计的两侧沿水平方向各用4N拉力并使其保持静止，此时F1的大小为 ，弹簧测力计受到的合力为 。 11．（2025福建一模）某物体被竖直抛出，运动过程中所受阻力大小为2N，运动过程中阻力大小不变，阻力方向始终与运动方向相反（不计浮力）。已知上升过程中物体所受合力为8N，则物体在下降过程中受到合力大小F合＝　　N，合力的方向　 　。 12．如图所示，跳伞运动员在空中沿直线匀速下降，降落伞和运动员的重力分别为200N和650N，则在此过程中，空气对降落伞的阻力为 N，降落伞受到的合力大小为 N。（以上过程均忽略空气对人的阻力） 13．如图所示，A物体受到水平向右的推力F1＝6N、拉力F2＝8N作用，则F1、F2的合力为 N；B物体重50N，当受竖直向上的拉力F＝50N作用时，B物体受到的合力为 N。 三、作图题(共1题) 14．画出图中物体所受合力的示意图． 四、探究与实验题(共1题) 15．甲、乙两位同学合作探究“同一直线上两个力的合力与两个力的大小关系”；他们将一根粗橡皮条的一端固定，另一端系两个细绳套[如图（a）]。接着用两把测力计钩住绳套，甲组同学沿同方向、乙组同学沿反方向拉橡皮条至O点[如图（b）、（c）]，记录F1、F2的大小；然后用一把测力计拉橡皮条也至O点[如图（d）]，记录F的大小；他们改变O点的位置多次实验，记录的数据如表一、表二所示； 表一 序号 F1（N） F2（N） F（N） 1 1.5 0.5 2.0 2 2.0 1.0 3.0 3 2.5 1.5 4.0 表二 序号 F1（N） F2（N） F（N） 4 5.0 3.0 2.0 5 8.0 5.0 3.0 6 10.0 6.0 4.0 （1）分析比较表一的数据及相关条件可初步得出：同一直线上方向相同的两个力， ； （2）分析比较表二的数据及相关条件可初步得出： ； （3）两组同学交流了表中数据后发现： 甲：同一直线上方向相同的两个力的合力大于其中较大的力； 乙：同一直线上方向相反的两个力的合力小于其中较小的力； （a）就上述数据而言，以上发现 正确（选填“只有甲”、“只有乙”、“都”或“都不”）； （b）基于得出的初步结论进行推理，其中一个发现不具普适性；请拟定一组F1、F2的值，以支持该推理：F1＝ N，F2＝ N。 五、综合应用题(共2题) 16. 如图所示，将一个重力为4牛的篮球竖直向上抛出，篮球在运动过程中受到重力，还受到与其运动方向相反的空气阻力作用，且阻力的大小始终为0.1牛。求： （1）篮球在上升过程中所受的合力F的大小及方向。 （2）篮球在下落过程中所受的合力的大小及方向。 17．有一质量为15千克的物体，在大小为20牛的水平拉力F作用下，以4米秒的速度在水平地面上做匀速直线运动，其s-t图像如图所示。取g=10N/kg，求： （1）该物体在A、B间通过的路程； （2）物体受到的重力； （3）当物体受到的拉力方向不变、且增大到30牛时，物体所受合力的大小。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $