精品解析：甘肃武威市古浪县城关第一小学2026-2027学年人教版五年级上学期10月数学阶段学情自测卷

2026—2027学年度第一学期阶段性知识评估（一） 五年级数学 一、细心思考，正确填空。（每空1分，共23分） 1. 0.28×1.6的积是（ ）位小数，3.57÷0.28的商的最高位是（ ）位。 2. 0.3÷0.15＝（ ）÷15   3.6×0.52＝（ ）×5.2 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.06×1.52（ ）5.06  1.25×0.8（ ）1.25÷1.25  12.7÷1.01（ ）12.7 4. 一个三位小数，保留两位小数是4.90，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 5. 2050克＝（ ）千克   1.2小时＝（ ）分 6. 4÷11的商用循环小数表示是（ ），保留两位小数约是（ ）。 7. 甲数是乙数的1.5倍，乙数是1.2，甲数是（ ）。 8. 小马虎在计算一个数除以1.2时，把除号看成了乘号，算得的结果是2.16，正确的结果是（ ）。 9. 做一个水桶需要铁皮3.6平方米，33.7平方米铁皮最多能做（ ）个水桶。 10. 一架战斗机3秒大约飞行2.4km，平均每秒飞行（ ）km，飞行1km需要（ ）秒。 11. 在，3.142，，这几个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 12. 一个数的小数点向左移动一位所得的数比原数小23.04，原数是（ ）。 13. 将一根钢管锯成若干段，共用0.8小时，每锯一次要0.16小时，锯了（ ）次，锯下的钢管每段长0.6米，这根钢管长（ ）米。 二、仔细推敲，判断对错。（每题1分，共5分） 14. 一个数（0除外）除以小数，商一定比这个数大。（ ） 15. 平移之后，图形的大小、形状、方向都没有改变。（ ） 16. 5.999999是循环小数。（ ） 17. 循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。（ ） 18. 如果a÷0.1＝5，那么（a×100）÷（0.1×100）＝500。（ ） 三、巧思妙想，细心选择。（每题2分，共10分） 19. 6.23×9＋6.23＝6.23×（9＋1）运用了（  ）。 A. 乘法交换律   B. 乘法结合律   C. 乘法分配律 20. 与0.765÷0.85的商相等的算式是（  ）。 A. 765÷85   B. 7.65÷8.5   C. 7.65÷85 21. 13.6÷2.6当商是5时，余数是（ ）。 A. 6 B. 0.6 C. 0.06 22. 下面算式中，得数最大的是（  ）。 A. 4.2×0.98   B. 4.2÷0.98   C. 4.2÷1.01 23. 已知甲×0.78＝乙×1.25（甲、乙均大于0），则甲与乙的大小关系是（  ）。 A. 甲＞乙   B. 甲＜乙   C. 无法确定 四、看清数据，灵活计算。（30分） 24. 直接写出得数。 2.3×0.4＝      0.36÷0.9＝     8×0.12＝     4.5×0＋5.5＝ 4.5÷0.1＝      0.15×0.4＝     5.03×6＝     2.5×4÷2.5×4＝ 25. 列竖式计算。 6.2×2.4＝     13.5×8.3＝     4.2×0.16＝ 36.4÷5.2＝     43.5÷29＝     7.2÷9.9≈   （商用循环小数表示） 26. 计算下列各题，能简算的要简算。 3.6÷0.4÷0.25   （3.66×5－6.3）÷2.4 1.25×3.2×2.5   6.5×0.72＋4.5×0.72－0.72 27. 列式计算。 一个数比5.6的1.5倍少2.5，这个数是多少？ 28. 列式计算。 1.5与11的积减去0.65除以1.3的商，差是多少？ 五、动手操作，用心实践。（7分） 29. 连一连。 30. 画出三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形，再将旋转后的图形向右平移5格。 六、走进生活，解决问题。（每题5分，共25分） 31. 5头奶牛一周吃草1.05吨，照这样计算，每头奶牛每天吃草多少吨？ 32. 双休日爸爸带小勇去登山。从山脚到山顶全程有6.5千米，他们上山用了2.5小时，下山用了1.5小时。求上、下山全程的平均速度是多少？ 33. 一个长方形宣传栏长3.2米，宽1.5米，如果给它刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要多少千克油漆？ 34. 一个家具厂原来做一个沙发靠垫需要布料2.4米，优化工艺后每个只需要2.1米。原来准备做420个靠垫的布料，现在可以做多少个？ 35. 某市出租车收费标准：3千米以内收费8元；超过3千米，每千米收1.6元（不足1千米按1千米算）。王叔叔乘车走了7.4千米，应付车费多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期阶段性知识评估（一） 五年级数学 一、细心思考，正确填空。（每空1分，共23分） 1. 0.28×1.6的积是（ ）位小数，3.57÷0.28的商的最高位是（ ）位。 【答案】 ①. 三 ②. 十 【解析】 【分析】因为小数乘法中积的小数位数等于两个因数小数位数之和，所以先分别数出两个因数的小数位数，相加后即可得到积的小数位数。 因为除数是小数时要先转化为除数是整数的除法，所以先根据商不变性质把除数和被除数同时扩大相同倍数，将原式转化为整数除法，再判断商的最高位所在数位。 【详解】0.28是两位小数，1.6是一位小数，加起来一共是三位小数，而且计算末尾的8×6＝48，末尾没有0可以消去，所以积是三位小数。 把0.28扩大100倍变成28，同时被除数3.57也要同步扩大100倍变成357，算式就转化成357÷28。被除数的前两位35比28大，够除，所以商的最高位在十位上。 2. 0.3÷0.15＝（ ）÷15   3.6×0.52＝（ ）×5.2 【答案】 ①. 30 ②. 0.36 【解析】 【分析】根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 积不变性质：一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，积不变。 【详解】0.3÷0.15 ＝（0.3×100）÷（0.15×100） ＝30÷15 0.3÷0.15＝30÷15 3.6×0.52 ＝（3.6÷10）×（0.52×10） ＝0.36×5.2 3.6×0.52＝0.36×5.2 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.06×1.52（ ）5.06  1.25×0.8（ ）1.25÷1.25  12.7÷1.01（ ）12.7 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】一个数（除外）乘大于的数，结果大于原数； 第二组算出答案，再进行比较； 一个数（除外）除以大于的数，结果小于原数； 【详解】， ，， , 4. 一个三位小数，保留两位小数是4.90，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 4.904 ②. 4.895 【解析】 【分析】小数的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。已知一个数的近似数，用“四舍”法得到最大的原数，用“五入”法得到最小的原数。 【详解】要考虑4.90是一个三位小数的近似数，有两种情况： “四舍”得到的4.90，有4.901、4.902、4.903、4.904，其中最大是4.904； “五入”得到的4.90，有4.895、4.896、4.897、4.898、4.899，其中最小是4.895。 综上可知，一个三位小数，保留两位小数是4.90，这个三位小数最大是4.904，最小是4.895。 5. 2050克＝（ ）千克   1.2小时＝（ ）分 【答案】 ①. 2.05 ②. 72 【解析】 【分析】根据千克克，小时分，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。 【详解】（千克） （分） 6. 4÷11的商用循环小数表示是（ ），保留两位小数约是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.36 【解析】 【分析】直接计算出4÷11的商即可，保留两位小数要看小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取值即可。 【详解】4÷11＝，保留两位小数约是0.36 【点睛】本题属于基础性题目，认真计算即可。 7. 甲数是乙数的1.5倍，乙数是1.2，甲数是（ ）。 【答案】1.8 【解析】 【分析】已知一个数是另一个数的几倍，求这个数，使用乘法运算求解，用1.5乘1.2即可；这是小数乘小数的题目，计算时，先按整数乘法算，再看一共有几位小数，最后从积的右边起数出几位点上小数点，如果积的位数不够，前面补0再点小数点，积的末尾有0时，先点小数点，再去掉末尾的0。 【详解】1.5×1.2＝1.8 甲数是乙数的1.5倍，乙数是1.2，甲数是1.8。 8. 小马虎在计算一个数除以1.2时，把除号看成了乘号，算得的结果是2.16，正确的结果是（ ）。 【答案】1.5 【解析】 【分析】一个数×另一个因数＝积，一个因数＝积÷另一个因数，用2.16÷1.2，求出被除数，再根据被除数÷除数＝商，据此求出正确结果。 【详解】2.16÷1.2÷1.2 ＝1.8÷1.2 ＝1.5 9. 做一个水桶需要铁皮3.6平方米，33.7平方米铁皮最多能做（ ）个水桶。 【答案】9 【解析】 【分析】用铁皮总面积除以做一个水桶需要的铁皮面积，由于水桶个数必须是整数，且剩下的铁皮不足以再做一个完整水桶，所以需要采用“去尾法”取整。 【详解】33.7÷3.6≈9（个） 10. 一架战斗机3秒大约飞行2.4km，平均每秒飞行（ ）km，飞行1km需要（ ）秒。 【答案】 ①. 0.8 ②. 1.25 【解析】 【分析】第一空，用飞行距离除以飞行时间即为飞行速度；第二空，用飞行距离除以飞行速度即为飞行时间。据此解答。 【详解】2.4÷3＝0.8（km） 1÷0.8＝1.25（秒） 所以一架战斗机3秒大约飞行2.4km，平均每秒飞行0.8km，飞行1km需要1.25秒。 11. 在，3.142，，这几个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 3.142 【解析】 【分析】先把循环小数展开为无限小数形式，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，依此类推，进行解答。 【详解】＝3.1424242… ＝3.142142142… ＝3.1444… 3.1444…＞3.1424242…＞3.142142142…＞3.142，即＞＞＞3.142；最大的是，最小的是3.142。 12. 一个数的小数点向左移动一位所得的数比原数小23.04，原数是（ ）。 【答案】25.6 【解析】 【分析】根据小数点位置的移动与小数大小的变化规律，可得一个小数的小数点向左移动一位，所得的数缩小到原来的，然后用23.04除以（10－1），求出这个数缩小到原来的后是多少，再用它乘10，求出原数是多少即可。 【详解】23.04÷（10－1） ＝23.04÷9 ＝2.56 2.56×10＝25.6 13. 将一根钢管锯成若干段，共用0.8小时，每锯一次要0.16小时，锯了（ ）次，锯下的钢管每段长0.6米，这根钢管长（ ）米。 【答案】 ①. 5 ②. 3.6 【解析】 【分析】根据题意，用0.8除以每锯一次所用的时间，即可求出锯了几次。锯下的钢管数量等于锯的次数加1，再用锯下的钢管数量乘每段的长度，据此解答即可。 【详解】（次） （米） 二、仔细推敲，判断对错。（每题1分，共5分） 14. 一个数（0除外）除以小数，商一定比这个数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1且不为0的数，商一定大于它本身；当被除数不为零时，除以一个等于1的数，商一定等于它本身。据此解答。 【详解】假设这个数为4，当除数为0.5（小于1）时，4÷0.5＝8，商8＞4；当除数为2.5（大于1）时，4÷2.5＝1.6，商1.6＜4。因此一个数（0除外）除以小数，商不一定比这个整数大。原题说法错误。 故答案为：× 15. 平移之后，图形的大小、形状、方向都没有改变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。 【详解】根据分析可知，平移之后，图形的大小、形状、方向都没有改变。 故答案为：√ 16. 5.999999是循环小数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】循环小数定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，循环小数属于无限小数。 【详解】循环小数是小数部分有依次不断重复的数字的无限小数，5.999999的小数部分只有6位，是有限小数，不是循环小数，原题说法错误。 故答案为：× 17. 循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】循环小数的定义是从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数，无限小数是小数位数无限的小数。 【详解】根据定义，循环小数是小数部分有依次不断重复出现的数字的无限小数，因此循环小数一定是无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，例如圆周率π是无限不循环小数，它是无限小数但不是循环小数，因此无限小数不一定是循环小数。原题表述正确。 故答案为：√ 18. 如果a÷0.1＝5，那么（a×100）÷（0.1×100）＝500。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变，据此判断。 【详解】a÷0.1＝5 算式（a×100）÷（0.1×100）的被除数和除数同时乘100，商不变，所以（a×100）÷（0.1×100）＝5。 故答案为：× 三、巧思妙想，细心选择。（每题2分，共10分） 19. 6.23×9＋6.23＝6.23×（9＋1）运用了（  ）。 A. 乘法交换律   B. 乘法结合律   C. 乘法分配律 【答案】C 【解析】 【分析】乘法交换律：交换因数位置，积不变，a×b＝b×a；乘法结合律：三个数相乘，改变相乘顺序，积不变，（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；据此解答。 【详解】6.23×9＋6.23 ＝6.23×9＋6.23×1 ＝6.23×（9＋1） 运用了乘法分配律。 20. 与0.765÷0.85的商相等的算式是（  ）。 A. 765÷85   B. 7.65÷8.5   C. 7.65÷85 【答案】B 【解析】 【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。逐一验证各选项是否符合此规律。 【详解】A．与原式相比，被除数乘1000，除数乘100，与原式的商不相等； B．与原式相比，被除数乘10，除数乘10，与原式的商相等； C．与原式相比，被除数乘10，除数乘100，与原式的商不相等。 21. 13.6÷2.6当商是5时，余数是（ ）。 A. 6 B. 0.6 C. 0.06 【答案】B 【解析】 【分析】余数＝被除数－除数×商，据此列式求出算式13.6÷2.6，当商是5时，余数是多少。 【详解】13.6－2.6×5 ＝13.6－13 ＝0.6 所以，13.6÷2.6当商是5时，余数是0.6。 故答案为：B 【点睛】本题考查了余数、除数和被除数的关系，有一定计算能力，是求出余数的关键。 22. 下面算式中，得数最大的是（  ）。 A. 4.2×0.98   B. 4.2÷0.98   C. 4.2÷1.01 【答案】B 【解析】 【分析】一个不为0的数，乘比1小（0除外）的数，结果比它本身小；除以比1小（0除外）的数，结果比它本身大；除以比1大的数，结果比它本身小。 【详解】A．因为0.98＜1，所以4.2×0.98＜4.2； B．因为0.98＜1，所以4.2÷0.98＞4.2； C．因为1.01＞1，所以4.2÷1.01＜4.2。 23. 已知甲×0.78＝乙×1.25（甲、乙均大于0），则甲与乙的大小关系是（  ）。 A. 甲＞乙   B. 甲＜乙   C. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】两个大于0的数相乘，若乘积相等，那么其中一个因数越小，另一个因数就越大。 【详解】先比较两个已知因数的大小： 因为甲×0.78＝乙×1.25，且甲、乙均大于0，两边乘积相等，所以和较小因数相乘的甲更大，即甲＞乙。 四、看清数据，灵活计算。（30分） 24. 直接写出得数。 2.3×0.4＝      0.36÷0.9＝     8×0.12＝     4.5×0＋5.5＝ 4.5÷0.1＝      0.15×0.4＝     5.03×6＝     2.5×4÷2.5×4＝ 【答案】 0.92；0.4；0.96；5.5； 45；0.06；30.18；16 25. 列竖式计算。 6.2×2.4＝     13.5×8.3＝     4.2×0.16＝ 36.4÷5.2＝     43.5÷29＝     7.2÷9.9≈   （商用循环小数表示） 【答案】 14.88；112.05；0.672； 7；1.5； 【解析】 【分析】小数乘法先按整数乘法算出积，再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 小数除法先把除数转化成整数，被除数同步移动小数点，再按整数除法计算。 循环节是循环小数里不断重复出现的那一段数字。找循环节的核心：列竖式做除法，看哪一段余数开始重复，对应的商上的数字就会跟着重复，这一组重复数字就是循环节。 【详解】                       （商用循环小数表示） 26. 计算下列各题，能简算的要简算。 3.6÷0.4÷0.25   （3.66×5－6.3）÷2.4 1.25×3.2×2.5   6.5×0.72＋4.5×0.72－0.72 【答案】36；5； 10；7.2 【解析】 【分析】根据除法性质简便计算。 先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法。 将3.2拆分为8×0.4，利用乘法结合律，分组计算1.25×8和0.4×2.5，利用固定乘积简化计算。 利用乘法分配律简便计算。 【详解】3.6÷0.4÷0.25 ＝3.6÷（0.4×0.25） ＝3.6÷0.1 ＝36 （3.66×5－6.3）÷2.4 ＝（18.3－6.3）÷2.4 ＝12÷2.4 ＝5 1.25×3.2×2.5 ＝1.25×（8×0.4）×2.5 ＝1.25×8×0.4×2.5 ＝（1.25×8）×（0.4×2.5） ＝10×1 ＝10 6.5×0.72＋4.5×0.72－0.72 ＝6.5×0.72＋4.5×0.72－0.72×1 ＝（6.5＋4.5－1）×0.72 ＝（11－1）×0.72 ＝10×0.72 ＝7.2 27. 列式计算。 一个数比5.6的1.5倍少2.5，这个数是多少？ 【答案】5.6×1.5－2.5＝5.9 【解析】 【分析】先求出5.6的1.5倍是多少，用乘法，用5.6×1.5，再减去2.5，即可求出这个数。 【详解】5.6×1.5－2.5 ＝8.4－2.5 ＝5.9 28. 列式计算。 1.5与11的积减去0.65除以1.3的商，差是多少？ 【答案】16 【解析】 【分析】先计算出1.5×11的积，0.65÷1.3的商，再用积－商，即可解答。 【详解】1.5×11－0.65÷1.3 ＝16.5－0.5 ＝16 五、动手操作，用心实践。（7分） 29. 连一连。 【答案】 【解析】 【分析】从前面看，有2层，上层1个小正方形，下层4个小正方形，左齐。 从上面看，有2层，上层4个小正方形，下层4个小正方形，上层4个小正方形与下层4个小正方形正好对齐。 从左面看，2行2列，共4个小正方形组成的田字形状。 【详解】图略 30. 画出三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形，再将旋转后的图形向右平移5格。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征，三角形绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形； 再根据平移的特征，把旋转后的三角形的各个顶点分别向右平移5格，依次连接，即可得到平移后的图形。 【详解】图略 六、走进生活，解决问题。（每题5分，共25分） 31. 5头奶牛一周吃草1.05吨，照这样计算，每头奶牛每天吃草多少吨？ 【答案】0.03吨 【解析】 【分析】明确一周有7天，先计算出5头奶牛每天的吃草量，再计算出每头奶牛每天的吃草量，用除法计算。 【详解】（吨） （吨） 答：每头奶牛每天吃草0.03吨。 32. 双休日爸爸带小勇去登山。从山脚到山顶全程有6.5千米，他们上山用了2.5小时，下山用了1.5小时。求上、下山全程的平均速度是多少？ 【答案】3.25千米/时 【解析】 【分析】上、下山的总路程是山脚到山顶路程的2倍，用山脚到山顶的路程乘2求出上、下山的总路程，将上山时间与下山时间相加求出总时间，速度＝路程÷时间，用总路程除以总时间即可求出上、下山的平均速度。 【详解】（6.5×2）÷（2.5＋1.5） ＝13÷4 ＝3.25（千米/时） 答：上、下山全程的平均速度是3.25千米/时。 33. 一个长方形宣传栏长3.2米，宽1.5米，如果给它刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要多少千克油漆？ 【答案】4.32千克 【解析】 【分析】先根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出长方形宣传栏的面积，再用面积乘每平方米的油漆用量，即可得到总油漆质量。 【详解】3.2×1.5×0.9 ＝4.8×0.9 ＝4.32（千克） 答：一共需要4.32千克油漆。 34. 一个家具厂原来做一个沙发靠垫需要布料2.4米，优化工艺后每个只需要2.1米。原来准备做420个靠垫的布料，现在可以做多少个？ 【答案】480个 【解析】 【分析】布料总长度不变，用原来做一个沙发靠垫需要的布料长度乘个数求出布料总长度，再除以优化后每个靠垫需要的布料长度，即可得到现在能做的数量。 【详解】2.4×420÷2.1 ＝1008÷2.1 ＝480（个） 答：现在可以做480个。 35. 某市出租车收费标准：3千米以内收费8元；超过3千米，每千米收1.6元（不足1千米按1千米算）。王叔叔乘车走了7.4千米，应付车费多少元？ 【答案】16元 【解析】 【分析】车费分成两部分计算：第一部分是3千米以内，统一收取起步费8元；第二部分是超过3千米的路程费用。收费规则要求不足1千米按1千米算，7.4千米要向上取整为8千米，先算出超出3千米的路程，再用超出路程乘每千米1.6元算出超出部分费用，最后把两段费用相加得到总车费。 【详解】7.4千米按8千米计算 8－3＝5（千米） 5×1.6＝8（元） 8＋8＝16（元） 答：应付车费16元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $