1.6 反冲（讲义）物理教科版选择性必修第一册

第一章 动量与动量守恒定律 1.6 反冲 课标要点 1.了解反冲的概念及反冲现象的防止和应用。 2.知道反冲现象的原理，会应用动量守恒定律解决有关反冲现象的问题(重点)。 3.知道火箭的原理，会对火箭喷气后各物理量的变化进行计算(重难点)。 学习重难点 重点：反冲现像、火箭。 难点：反冲和爆炸，用比较思维分析“形异质同”类问题——人船模型。 知识点 反冲现像 1.定义 一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分,由动量守恒定律可知,一部分向某个方向运动,另一部分必然向相反的方向运动,这个现象称为反冲。此时动量守恒的表达式为:0=m1v1+m2v2。 2.特点 (1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。 (2)反冲现象中,相互作用力一般很大,通常可以用动量守恒定律来处理。 3.反冲现象的应用及防止 (1)应用:农田、园林的喷灌装置利用反冲实现一边喷水一边旋转。 (2)防止:用枪射击时,子弹向前飞去,由于发生反冲,枪身会向后运动,从而影响射击的准确性,所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部,以减少反冲的影响。 随学随练 1．反冲现象在生活中很常见，下列情景不属于反冲现象的是（     ） A．体操运动员在落地时总要屈腿 B．火箭靠喷出气体获得巨大的速度 C．园林的喷灌装置一边喷水一边旋转 D．章鱼向某个方向喷出水，身体向相反方向运动 2．如图所示，一只悬停在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为，遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内向后高速喷出的水，乌贼的逃窜速度大小为15m/s，则乌贼喷出水的速度大小为（　　） A． B． C． D． 知识点 火箭 1.工作原理:火箭的飞行应用了反冲的原理。火箭内的燃料点燃后生成的高温燃气以很大的速度向后喷出,火箭由于反冲而向前运动。 2.影响火箭获得速度大小的两个因素 (1)喷气速度:现代火箭发动机的喷气速度通常在2 000~5 000 m/s。 (2)质量比:火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比。喷气速度越大,质量比越大,火箭获得的速度越大。 3.现代火箭的主要用途:利用火箭作为运载工具,如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船等。 随学随练 3．2026年8月19日，朱雀三号遥二运载火箭任务圆满成功，实现了我国入轨运载火箭一子级首次采用着陆支腿方式陆地垂直回收。回收后的火箭一子级经检测维护可重复使用，能够有效降低卫星发射成本，为低轨卫星星座组网提供技术支撑。下列关于火箭的描述正确的是（     ） A．火箭发射时获得的推力来自喷出的燃气与发射台之间的相互作用 B．减小燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力 C．当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速 D．增加单位时间内的燃气喷射量可以增大火箭的推力 4．2024年12月12日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭成功将高速激光钻石星座试验系统发射升空。为模拟发射过程，某校科技小组发射水火箭如图所示。已知水火箭的总质量为1.2kg，瞬间将0.8kg的水以对地10m/s的速度喷出。重力加速度g=10m/s2，喷水后水火箭获得的速度大小为（　　） A．20m/s B．15m/s C．10m/s D．5m/s 疑难点 反冲和爆炸 1.反冲现象的三点说明 作用原理 反冲现象是系统内物体之间的作用力和反作用力产生的效果 动量守恒 反冲现象中系统不受外力或内力远大于外力,所以反冲运动遵循动量守恒定律 机械能增加 反冲现象中,由于有其他形式的能转化为机械能,所以系统的总机械能增加 2.爆炸现象的三个规律 动量守恒 由于爆炸是在极短的时间内完成的,爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力,所以在爆炸过程中,系统的总动量守恒 动能增加 在爆炸过程中,由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能,所以爆炸后系统的总动能增加 位置不变 爆炸的时间极短,因而作用过程中,物体产生的位移很小,一般可忽略不计,可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动 活学活用 5．一炮弹在空中飞行时，突然发生爆炸（时间极短），爆炸成质量不同的两部分，爆炸后瞬间两部分的运动方向与爆炸前瞬间炮弹的运动方向在同一直线上。则炮弹爆炸过程中（　　） A．系统动量不守恒 B．两部分的动能都会增大 C．两部分的动能之和可能减小 D．两部分的动能之和一定增大 6．一个质量为m的小型炸弹自水平地面朝右上方射出，在最高点以水平向右的速度v飞行时，突然爆炸为质量相等的甲、乙、丙三块弹片，如图所示。爆炸之后乙自静止自由下落，丙沿原路径回到原射出点。若忽略空气阻力，则爆炸过程释放的化学能为（　　） A． B． C． D． 疑难点 用比较思维分析“形异质同”类问题——人船模型 1.“人船模型” 原来静止的两物体发生相互作用时,若所受外力的矢量和(或在某方向上外力的矢量和)为零,则系统动量守恒(或在某方向上动量守恒)。相互作用过程中,任一时刻两物体的速度(或在某方向上的速度)大小之比都等于质量的反比,此类问题归为“人船模型”问题。 2.模型的典型特征 系统总动量为零,系统动量守恒(或在某方向上动量守恒)。 3.处理“人船模型”问题的关键 (1)首先利用动量守恒(或在某方向上动量守恒)确定两物体的速度关系,再确定两物体的位移关系。若系统原来处于静止状态,动量守恒的表达式可写成m1v1-m2v2=0的形式,式中v1、v2是质量为m1、m2的两物体末状态时的瞬时速率。此种状态下(两物体动量守恒)的运动过程中,任意时刻系统的总动量为零,因此任意时刻两物体的瞬时速率v1和v2之比都等于两物体质量的反比,所以全过程的平均速度之比也等于质量的反比,故有。如果两物体相互作用的时间为t,在这段时间内两物体的位移大小分别为x1和x2,则有,化简整理得m1x1-m2x2=0或m1x1=m2x2。 (2)解题时应画出各物体的位移关系草图,明确它们各自相对地面位移的关系。 4.模型拓展 (1)气球和人 载人气球原来静止在空中,离地高度为h,人的质量为m,气球的质量为M(不含人的质量)。若气球下悬吊一轻绳,人沿轻绳返回地面,取人和气球为一个系统,系统初始静止且同时开始运动,人到达地面时,人对地的位移大小为h,设气球对地的位移大小为L,则根据“人船模型”有ML=mh,解得,则轻绳的长度至少为 。 (2)物块和劈 一个质量为M、底面边长为b的劈静止在光滑的水平面上,有一质量为m的物块由劈顶部无初速度滑至底部时,劈和物块组成的系统在水平方向不受外力,水平方向动量守恒,且初始时两物体均静止,根据“人船模型”有mx1=Mx2,其中x1、x2是物块和劈在水平方向上对地的位移大小,且有x1+x2=b,则劈移动的距离为。 (3)圆环和滑块 质量为M、半径为R的光滑圆环静止在光滑水平面上,有一质量为m的小滑块从环内与圆心O等高处开始无初速度下滑到最低点时,由于水平面光滑,滑块和圆环组成的系统在水平方向动量守恒。设圆环的位移大小为x,则小滑块在水平方向上对地的位移大小为R-x,根据“人船模型”有Mx=m(R-x),故此过程中圆环发生的位移为。 活学活用 7．如图所示，质量的人，站在质量的车的一端，车长，相对于地面静止。当车与地面间的摩擦可以忽略不计时，人由车的一端走到另一端的过程中，车将（　　） A．后退 B．后退 C．后退 D．后退1m 8．如图，质量为、半径为的光滑半圆槽静置于光滑的水平地面上，质量也为的小球从槽口上方高处由静止自由下落，恰能沿半圆槽边缘的切线方向滑入静止的半圆槽内，重力加速度大小为，小球看作质点，下列说法正确的是（　　） A．小球从静止下落至第一次运动到半圆槽最低点的过程中，半圆槽向左移动了 B．小球第一次运动到半圆槽最低点时，半圆槽的速度大小为 C．小球从静止下落至第一次离开半圆槽的过程中，小球的位移大小为 D．小球第一次离开半圆槽时，小球的速度大小为 9．如图所示，一质量为M的小车静止在光滑水平面上，车上固定一个足够高的竖直轻支架，轻绳一端固定在支架上，另一端固定一质量为m的小球，绳长为l，将小球向右拉至轻绳水平后放手，以下说法正确的是（　　） A．系统的总动量守恒 B．小球的机械能守恒 C．小球不能向左摆到原高度 D．小车向右移动的最大距离为 基础通关 1．下列运动不属于反冲运动的有（     ） A．火箭升空 B．喷气式飞机喷气飞行 C．发射炮弹后炮身后退 D．乒乓球碰到墙壁后弹回 2．物理在生活和生产中有广泛应用，以下实例没有利用反冲现象的是（     ） A． B． C． D． 3．下列运动不属于反冲运动的有（　　） A．火箭升空 B．发射炮弹后炮身后退 C．喷气式飞机喷气飞行 D．乒乓球碰到墙壁后弹回 4．有关生活中的现象，下列说法不正确的是（     ） A．钉钉子时使用钢锤是为了获得较大作用力 B．骑车佩戴头盔是为了驾驶员头部撞击时延长头部撞击的作用时间 C．运输物品时，将充气袋包裹在物品外面，这样可以减小颠簸过程中物品受到的力 D．火箭升空时尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力 5．为了抵消近地轨道稀薄大气阻力造成的轨道缓慢衰减，天和核心舱利用霍尔推进器承担日常轨道维持。若霍尔推进器工作时，每秒喷出的离子总质量为，相对空间站的喷射速度为，则该霍尔推进器获得的推力约为（     ） A． B． C． D． 6．2024年12月12日15时17分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭/远征三号上面级，成功将高速激光钻石星座试验系统发射升空，5颗卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。关于火箭点火发射升空的情景，下列说法正确的是（　　） A．在火箭升空等反冲现象中，系统的动量和机械能一定守恒 B．火箭向下喷出气体，该气体对空气产生作用力，空气对该气体的反作用力使火箭获得向上的推力 C．火箭向下喷出气体，火箭对该气体产生作用力，该气体会对火箭产生反作用力，使火箭获得向上的推力 D．火箭飞出大气层后，由于没有空气，因此火箭虽然向后喷气，但是无法获得向前的推力 7．如图所示，静止在光滑水平面上的小车，站在车上的人将右边筐中的篮球一个一个地投入左边的筐中，所有篮球仍在车上，不计空气阻力。在投篮过程中下列说法正确的是（     ） A．小车向左运动 B．人和小车组成的系统机械能守恒 C．人和小车组成的系统动量守恒 D．投完篮球后，篮球静止，小车亦静止 8．如图所示，质量m＝50 kg的人，站在质量M＝200 kg的车的一端，车长L＝3 m，相对于地面静止。当车与地面间的摩擦可以忽略不计时，人由车的一端走到另一端的过程中，车将（　　） A．后退0.8 m B．后退0.7 m C．后退0.6 m D．后退0.5 m 9．如图所示，光滑的水平地面上放置了两个完全相同的物块，一竖直轻杆固定在物块上，轻杆上端系一长的不可伸长的轻绳，轻绳另一端连接小球C。现用外力将球C拉起直至轻绳处于水平状态后，将小球C由静止释放，小球C摆到最低点的同时物块恰好发生碰撞，此后粘在一起运动，不计一切阻力，已知，均可视为质点，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A．整个运动过程中，、、C组成的系统动量守恒 B．木块碰撞后的速度大小为 C．木块间的初始距离为 D．小球C经过最低点后向左摆动所能上升的最大高度为 10．如图所示，气球质量为，载有质量为的人，静止在空气中距地面高的地方，气球下方悬挂一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则绳长至少为（不计人的身高，可以把人看作质点）（　　） A． B． C． D． 11．如图所示，平静的、不计阻力的湖面上，一位质量为45kg的女子脚踩竹竿静立于A点，开始时竹竿右端抵着河岸，一段时间后她到达B点，经测量发现A、B间距离为AB=5m。已知竹竿的质量为25kg，此时竹竿离河岸的距离为多少米（　　） A．9m B． C． D．m 12．如图所示，在光滑的水平面上，小明站在平板车上用锤子敲打小车。初始时，人、车、锤都静止。下列说法正确的是（　　） A．当人挥动锤子，敲打车之前，小车保持静止 B．停止敲打小车，人、车和锤组成的系统将水平匀速向右 C．人、车和锤组成的系统动量守恒 D．人、车和锤组成的系统水平方向动量守恒 13．一个爆竹竖直升空后某时刻到达最高点，爆炸后分为质量不同的两块，且两块质量之比为3∶2，爆炸后瞬间，质量较大的一块的速度大小为6m/s，则此时另一块的速度大小为（　　） A．9m/s B．6m/s C．4.5m/s D．4m/s 14．某炮兵连进行实训演习，一门炮车将一质量为的炮弹，以某初速度斜向上发射，到达最高点时，炮弹速度为，此时炮弹爆炸成两块碎片、，它们此时的速度仍沿水平方向，、的质量之比为2：1，速度之比1：2，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A．爆炸后碎片的初速度为 B．落地时碎片、的位移大小之比为1：2 C．碎片、落地速度大小之比1：2 D．炮弹爆炸后增加的动能为 15．2023年10月10日，据黎巴嫩媒体报道，以色列军队在黎巴嫩南部领土使用国际法禁止的白磷弹。假设一质量为m的白磷弹竖直向上运动到最高点时，爆炸成两部分，爆炸后瞬时质量为部分的动能为，爆炸时间极短可不计，不计爆炸过程中的质量损失，则该白磷弹爆炸后瞬时的总动能为（　　） A． B． C． D． 素养提升 16．如图所示，人、车和木箱静止在光滑水平地面上，木箱的质量为m，人和车的总质量为7m。人将木箱以水平速率v（相对地面）推向竖直墙壁（此过程记为人与木箱作用的第一次过程），木箱又以速率v（相对地面）弹回，人接住木箱后再以速率v（相对地面）将木箱推向墙壁，如此反复。下列说法正确的是（　　） A．人推木箱过程中人、车和木箱组成的系统动量守恒，机械能也守恒 B．人每一次将木箱推出的过程中，人的动量的改变量都相同 C．木箱每次与墙壁碰撞的过程中墙壁对木箱的冲量大小均为2mv D．人最多能推木箱3次 17．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离，然后用卷尺测出船长，已知他自身的质量为，则渔船的质量为（     ） A． B． C． D． 18．质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方2R高处由静止释放，小球由A点进入半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为（假设小球与小车间的摩擦力大小恒定，不计空气阻力），则（     ） A．小球和小车组成的系统动量守恒 B．小球从B端离开小车后做斜上抛运动 C．小球从B点落回后一定不能从A点冲出 D．小车向左运动的最大距离为2R 19．小朋友进行滑板推球游戏，人匍匐在静止的水平滑板上，将静止在水平面上的球向前推出，使球垂直撞向墙壁。已知球与墙壁碰撞前、后的速率之比为3：1，且球与人刚好不会发生第二次碰撞。忽略一切阻力，则（　　） A．在人推球的过程中，系统的机械能守恒 B．在人推球的过程中，系统的动量增加 C．球与人的质量之比为1∶3 D．在人推球的过程中，人与球的动量变化相同 20．2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。若一级火箭脱离后，火箭的总质量为M，速度为v0，此后火箭将质量为m的气体相对于火箭以速率u向后喷出，则火箭的速度大小为（     ） A． B． C． D． 迁移创新 21．质量为m的烟花弹从地面竖直上升，在距地面h的最高点通过短暂的爆炸分成A、B两部分，质量比为。A、B同时落地后相距3h。重力加速度为g，不计空气阻力，以下说法正确的是（　　） A．B落地时距烟花弹初始位置为h B．A、B落地时总动量大小为 C．B落地时速度方向与水平方向间夹角为45° D．爆炸使A、B总机械能增加了 22．如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为m0的球C，现将球C拉起使细线水平伸直，并由静止释放球C，则下列说法正确的是（重力加速度为g）（     ） A．运动过程中，A、B、C组成的系统动量守恒 B．A、B刚分离时，C球的速度为 C．C球第一次到达轻杆左侧的最高处与O点等高 D．C球第一次摆到最低点过程中，木块A、B向右移动的距离 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 动量与动量守恒定律 1.6 反冲 课标要点 1.了解反冲的概念及反冲现象的防止和应用。 2.知道反冲现象的原理，会应用动量守恒定律解决有关反冲现象的问题(重点)。 3.知道火箭的原理，会对火箭喷气后各物理量的变化进行计算(重难点)。 学习重难点 重点：反冲现像、火箭。 难点：反冲和爆炸，用比较思维分析“形异质同”类问题——人船模型。 知识点 反冲现像 1.定义 一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分,由动量守恒定律可知,一部分向某个方向运动,另一部分必然向相反的方向运动,这个现象称为反冲。此时动量守恒的表达式为:0=m1v1+m2v2。 2.特点 (1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。 (2)反冲现象中,相互作用力一般很大,通常可以用动量守恒定律来处理。 3.反冲现象的应用及防止 (1)应用:农田、园林的喷灌装置利用反冲实现一边喷水一边旋转。 (2)防止:用枪射击时,子弹向前飞去,由于发生反冲,枪身会向后运动,从而影响射击的准确性,所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部,以减少反冲的影响。 随学随练 1．反冲现象在生活中很常见，下列情景不属于反冲现象的是（     ） A．体操运动员在落地时总要屈腿 B．火箭靠喷出气体获得巨大的速度 C．园林的喷灌装置一边喷水一边旋转 D．章鱼向某个方向喷出水，身体向相反方向运动 【答案】A 【详解】反冲现象是系统在内力作用下分成两部分，一部分向某一方向运动、另一部分同时向相反方向运动的现象，其本质是内力作用下的动量守恒。 A．体操运动员落地时屈腿，是为了延长与地面的作用时间，从而减小地面对运动员的作用力，属于动量定理的应用，不属于反冲现象； B．火箭喷出气体的同时获得向上的动量，喷出气体与火箭的动量等大反向，属于反冲现象； C．喷灌装置喷水时，水向某一方向喷出，装置向相反方向运动而旋转，属于反冲现象； D．章鱼向某方向喷水时，身体向相反方向运动，属于反冲现象。 本题选不属于反冲现象的，故选A。 2．如图所示，一只悬停在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为，遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内向后高速喷出的水，乌贼的逃窜速度大小为15m/s，则乌贼喷出水的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设悬停在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为，遇到危险时喷出水的质量为，乌贼的逃窜速度大小为，则喷水过程，根据动量守恒可得 解得 故选B。 知识点 火箭 1.工作原理:火箭的飞行应用了反冲的原理。火箭内的燃料点燃后生成的高温燃气以很大的速度向后喷出,火箭由于反冲而向前运动。 2.影响火箭获得速度大小的两个因素 (1)喷气速度:现代火箭发动机的喷气速度通常在2 000~5 000 m/s。 (2)质量比:火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比。喷气速度越大,质量比越大,火箭获得的速度越大。 3.现代火箭的主要用途:利用火箭作为运载工具,如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船等。 随学随练 3．2026年8月19日，朱雀三号遥二运载火箭任务圆满成功，实现了我国入轨运载火箭一子级首次采用着陆支腿方式陆地垂直回收。回收后的火箭一子级经检测维护可重复使用，能够有效降低卫星发射成本，为低轨卫星星座组网提供技术支撑。下列关于火箭的描述正确的是（     ） A．火箭发射时获得的推力来自喷出的燃气与发射台之间的相互作用 B．减小燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力 C．当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速 D．增加单位时间内的燃气喷射量可以增大火箭的推力 【答案】D 【详解】A．根据牛顿第三定律，火箭向后喷出燃气时，燃气同时对火箭产生向前的反作用力，这就是火箭获得的推力，与燃气和发射台之间的相互作用无关，故A错误； BD．设极短时间内喷出燃气的质量为，燃气相对火箭的喷射速度大小为，火箭所受推力大小为。取这部分燃气为研究对象，以喷射前瞬间与火箭同速的惯性系为参考系，取喷射方向为正方向。在这段极短时间内，忽略火箭速度的变化和燃气所受重力的冲量。这部分燃气喷出前在该参考系中静止，设其动量变化量为，由动量定理及牛顿第三定律得 因此火箭的推力大小为 其他条件不变时，减小燃气相对火箭的喷射速度，推力减小；增加单位时间内喷出燃气的质量，推力增大，故B错误，D正确； C．火箭向上运动时，即使燃气喷出喷口时相对地面的速度为零，燃气相对火箭仍有向下的速度，推力仍可存在。火箭是否加速取决于其所受合力，不能由燃气对地速度为零断定火箭不再加速，故C错误。 故选D。 4．2024年12月12日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭成功将高速激光钻石星座试验系统发射升空。为模拟发射过程，某校科技小组发射水火箭如图所示。已知水火箭的总质量为1.2kg，瞬间将0.8kg的水以对地10m/s的速度喷出。重力加速度g=10m/s2，喷水后水火箭获得的速度大小为（　　） A．20m/s B．15m/s C．10m/s D．5m/s 【答案】A 【详解】设水火箭的总质量为，喷出水的质量为，取喷水后水火箭获得的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有 代入数据，解得喷水后水火箭获得的速度大小为 故选A。 疑难点 反冲和爆炸 1.反冲现象的三点说明 作用原理 反冲现象是系统内物体之间的作用力和反作用力产生的效果 动量守恒 反冲现象中系统不受外力或内力远大于外力,所以反冲运动遵循动量守恒定律 机械能增加 反冲现象中,由于有其他形式的能转化为机械能,所以系统的总机械能增加 2.爆炸现象的三个规律 动量守恒 由于爆炸是在极短的时间内完成的,爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力,所以在爆炸过程中,系统的总动量守恒 动能增加 在爆炸过程中,由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能,所以爆炸后系统的总动能增加 位置不变 爆炸的时间极短,因而作用过程中,物体产生的位移很小,一般可忽略不计,可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动 活学活用 5．一炮弹在空中飞行时，突然发生爆炸（时间极短），爆炸成质量不同的两部分，爆炸后瞬间两部分的运动方向与爆炸前瞬间炮弹的运动方向在同一直线上。则炮弹爆炸过程中（　　） A．系统动量不守恒 B．两部分的动能都会增大 C．两部分的动能之和可能减小 D．两部分的动能之和一定增大 【答案】D 【详解】当系统不受外力或所受外力之和为零时，系统动量保持不变，故A错误； 由于能量守恒，爆炸过程中有化学能转化为动能，故B、C错误，D正确。 故选D。 6．一个质量为m的小型炸弹自水平地面朝右上方射出，在最高点以水平向右的速度v飞行时，突然爆炸为质量相等的甲、乙、丙三块弹片，如图所示。爆炸之后乙自静止自由下落，丙沿原路径回到原射出点。若忽略空气阻力，则爆炸过程释放的化学能为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】取向右为正，根据动量守恒 解得甲的速度为 由能量守恒定律，爆炸过程释放的化学能为 故选D。 疑难点 用比较思维分析“形异质同”类问题——人船模型 1.“人船模型” 原来静止的两物体发生相互作用时,若所受外力的矢量和(或在某方向上外力的矢量和)为零,则系统动量守恒(或在某方向上动量守恒)。相互作用过程中,任一时刻两物体的速度(或在某方向上的速度)大小之比都等于质量的反比,此类问题归为“人船模型”问题。 2.模型的典型特征 系统总动量为零,系统动量守恒(或在某方向上动量守恒)。 3.处理“人船模型”问题的关键 (1)首先利用动量守恒(或在某方向上动量守恒)确定两物体的速度关系,再确定两物体的位移关系。若系统原来处于静止状态,动量守恒的表达式可写成m1v1-m2v2=0的形式,式中v1、v2是质量为m1、m2的两物体末状态时的瞬时速率。此种状态下(两物体动量守恒)的运动过程中,任意时刻系统的总动量为零,因此任意时刻两物体的瞬时速率v1和v2之比都等于两物体质量的反比,所以全过程的平均速度之比也等于质量的反比,故有。如果两物体相互作用的时间为t,在这段时间内两物体的位移大小分别为x1和x2,则有,化简整理得m1x1-m2x2=0或m1x1=m2x2。 (2)解题时应画出各物体的位移关系草图,明确它们各自相对地面位移的关系。 4.模型拓展 (1)气球和人 载人气球原来静止在空中,离地高度为h,人的质量为m,气球的质量为M(不含人的质量)。若气球下悬吊一轻绳,人沿轻绳返回地面,取人和气球为一个系统,系统初始静止且同时开始运动,人到达地面时,人对地的位移大小为h,设气球对地的位移大小为L,则根据“人船模型”有ML=mh,解得,则轻绳的长度至少为 。 (2)物块和劈 一个质量为M、底面边长为b的劈静止在光滑的水平面上,有一质量为m的物块由劈顶部无初速度滑至底部时,劈和物块组成的系统在水平方向不受外力,水平方向动量守恒,且初始时两物体均静止,根据“人船模型”有mx1=Mx2,其中x1、x2是物块和劈在水平方向上对地的位移大小,且有x1+x2=b,则劈移动的距离为。 (3)圆环和滑块 质量为M、半径为R的光滑圆环静止在光滑水平面上,有一质量为m的小滑块从环内与圆心O等高处开始无初速度下滑到最低点时,由于水平面光滑,滑块和圆环组成的系统在水平方向动量守恒。设圆环的位移大小为x,则小滑块在水平方向上对地的位移大小为R-x,根据“人船模型”有Mx=m(R-x),故此过程中圆环发生的位移为。 活学活用 7．如图所示，质量的人，站在质量的车的一端，车长，相对于地面静止。当车与地面间的摩擦可以忽略不计时，人由车的一端走到另一端的过程中，车将（　　） A．后退 B．后退 C．后退 D．后退1m 【答案】D 【详解】人车组成的系统动量守恒，任一时刻人与车动量等大反向 则人和车运动时间相同，有 且 解得车后退的距离 故选D。 8．如图，质量为、半径为的光滑半圆槽静置于光滑的水平地面上，质量也为的小球从槽口上方高处由静止自由下落，恰能沿半圆槽边缘的切线方向滑入静止的半圆槽内，重力加速度大小为，小球看作质点，下列说法正确的是（　　） A．小球从静止下落至第一次运动到半圆槽最低点的过程中，半圆槽向左移动了 B．小球第一次运动到半圆槽最低点时，半圆槽的速度大小为 C．小球从静止下落至第一次离开半圆槽的过程中，小球的位移大小为 D．小球第一次离开半圆槽时，小球的速度大小为 【答案】D 【详解】A．小球和半圆槽组成的系统水平方向不受外力作用，水平方向动量守恒，任意时刻有 即 小球运动到半圆槽的最低点有 可得 小球运动到最低点的过程中，小球向左运动，半圆槽向右运动，A项错误； B．设在最低点小球的速度为，半圆槽的速度为，所以 系统机械能守恒，可得 解得，B项错误； C．小球第一次离开槽时： 可得 小球向下的位移为，向左的位移为，小球的位移大小为，C项错误； D．小球第一次离开槽时，槽和小球的水平速度均为0，小球有竖直方向的速度，小球和半圆槽组成的系统机械能守恒得 解得，D项正确。 故选D。 9．如图所示，一质量为M的小车静止在光滑水平面上，车上固定一个足够高的竖直轻支架，轻绳一端固定在支架上，另一端固定一质量为m的小球，绳长为l，将小球向右拉至轻绳水平后放手，以下说法正确的是（　　） A．系统的总动量守恒 B．小球的机械能守恒 C．小球不能向左摆到原高度 D．小车向右移动的最大距离为 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，系统只是在水平方向所受外力的矢量和为零，竖直方向所受外力的矢量和不为零，故水平方向动量守恒，而总动量不守恒，故A错误； B．系统机械能守恒，小球的机械能不守恒，故B错误； C．根据水平方向动量守恒及机械能守恒定律可知，小球仍能向左摆到原高度，故C错误； D．根据题意可知，小球相对于小车的最大位移为2l，根据“人船模型”，系统水平方向动量守恒，设小球的水平方向平均速度为vm，小车的平均速度为vM，由动量守恒定律有mvm－MvM＝0，则mxm＝MxM 又xm＋xM＝2l 解得，故D正确。 故选D。 基础通关 1．下列运动不属于反冲运动的有（     ） A．火箭升空 B．喷气式飞机喷气飞行 C．发射炮弹后炮身后退 D．乒乓球碰到墙壁后弹回 【答案】D 【详解】A．火箭升空时，向后喷出燃气，燃气与火箭组成的系统在内力作用下，燃气向后运动、火箭获得向前的反作用力，属于反冲运动，故A错误； B．喷气式飞机喷气飞行时，向后喷出高速气体，气体与飞机组成的系统在内力作用下，气体向后运动、飞机获得向前的反作用力，属于反冲运动，故B错误； C．发射炮弹时，炮弹与炮身组成的系统在内力作用下，炮弹向前运动、炮身获得向后的反作用力后退，属于反冲运动，故C错误； D．乒乓球碰到墙壁后弹回，是乒乓球受到外界墙壁的弹力作用，相互作用力来自系统外，不属于反冲运动，故D正确。 故选D。 2．物理在生活和生产中有广泛应用，以下实例没有利用反冲现象的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A.乌贼通过向后喷水，利用水对乌贼的反作用力（反冲力）向前运动，利用了反冲现象，故A不符合题意； B.图中展示的是电风扇吹风，电风扇是通过推动外界介质获得反作用力，没有利用反冲现象，故B符合题意； C.火箭通过向下高速喷出燃气，根据动量守恒定律，火箭获得向上的反冲力而升空，利用了反冲现象，故C不符合题意； D.喷气式飞机（或导弹）通过向后喷出高速气体，利用气体的反冲力获得向前的动力，利用了反冲现象，故D不符合题意。 本题要求选择没有利用反冲现象的，故选B。 3．下列运动不属于反冲运动的有（　　） A．火箭升空 B．发射炮弹后炮身后退 C．喷气式飞机喷气飞行 D．乒乓球碰到墙壁后弹回 【答案】D 【详解】ABC．系统在内力作用下，当一部分向某一方向的动量发生变化时，剩余部分沿相反方向的动量发生同样大小变化的现象，所以发射炮弹后炮身后退，属于反冲运动；喷气式飞机是利用飞机与气体间的相互作用，而促进飞机前进的，属于反冲运动；火箭升空是利用反冲原理，属于反冲运动，故ABC不符合题意； D．乒乓球碰到墙壁上弹回是因为受到了墙壁的作用力，不是反冲运动，故D符合题意。 故选D。 4．有关生活中的现象，下列说法不正确的是（     ） A．钉钉子时使用钢锤是为了获得较大作用力 B．骑车佩戴头盔是为了驾驶员头部撞击时延长头部撞击的作用时间 C．运输物品时，将充气袋包裹在物品外面，这样可以减小颠簸过程中物品受到的力 D．火箭升空时尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力 【答案】D 【详解】A．根据动量定理，相同的动量变化下，钢锤硬度大，作用时间极短，可以获得更大的作用力，故A正确； B．头盔内部有缓冲结构，头部撞击时可以延长动量变化的作用时间，根据动量定理，能减小头部受到的冲击力，起到保护作用，故B正确； C．充气袋可以延长颠簸时物品动量变化的作用时间，在相同动量变化下，减小物品受到的冲击力，避免物品损坏，故C正确； D．火箭的动力来自尾部喷出的高温高压气体，火箭对喷出气体有向后的作用力，根据牛顿第三定律，喷出的气体对火箭产生向前的反作用力，并非依靠空气的反作用力，故D错误。 本题选择不正确的，故选D 。 5．为了抵消近地轨道稀薄大气阻力造成的轨道缓慢衰减，天和核心舱利用霍尔推进器承担日常轨道维持。若霍尔推进器工作时，每秒喷出的离子总质量为，相对空间站的喷射速度为，则该霍尔推进器获得的推力约为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】以每秒喷出的总离子为研究对象，应用动量定理可得 解得 根据牛顿第三定律知，推进器获得的推力为 故选C。 6．2024年12月12日15时17分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭/远征三号上面级，成功将高速激光钻石星座试验系统发射升空，5颗卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。关于火箭点火发射升空的情景，下列说法正确的是（　　） A．在火箭升空等反冲现象中，系统的动量和机械能一定守恒 B．火箭向下喷出气体，该气体对空气产生作用力，空气对该气体的反作用力使火箭获得向上的推力 C．火箭向下喷出气体，火箭对该气体产生作用力，该气体会对火箭产生反作用力，使火箭获得向上的推力 D．火箭飞出大气层后，由于没有空气，因此火箭虽然向后喷气，但是无法获得向前的推力 【答案】C 【详解】A．在反冲现象中，系统所受的合外力不一定为零，系统动量不一定守恒。反冲现象中，不一定只有重力或只有弹力做功，系统机械能不一定守恒，故A错误； BC．火箭尾部向下喷出气体，火箭对该气体产生一个作用力，该气体会对火箭产生一个反作用力，使火箭获得向上的推力，故B错误，C正确； D．火箭飞出大气层后，火箭喷出气体，火箭对气体有作用力，该气体对火箭有反作用力，使火箭还会受到向前的推力，向前飞行，故D错误。 故选C。 7．如图所示，静止在光滑水平面上的小车，站在车上的人将右边筐中的篮球一个一个地投入左边的筐中，所有篮球仍在车上，不计空气阻力。在投篮过程中下列说法正确的是（     ） A．小车向左运动 B．人和小车组成的系统机械能守恒 C．人和小车组成的系统动量守恒 D．投完篮球后，篮球静止，小车亦静止 【答案】D 【详解】ABC．在投球过程中，人和车（含篮球）系统所受的合外力不为零，则人和小车组成的系统动量不守恒，但水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，篮球有水平向左的动量，则人和车系统获得水平向右的动量，所以小车向右运动，人和小车组成的系统机械能将增加，故ABC错误； D．由题知，投完球后所有球仍在车上，人、车和球速度相同，在初状态，系统水平方向的总动量为零，根据系统水平方向动量守恒，可知小车的速度为零，故D正确。 故选D。 8．如图所示，质量m＝50 kg的人，站在质量M＝200 kg的车的一端，车长L＝3 m，相对于地面静止。当车与地面间的摩擦可以忽略不计时，人由车的一端走到另一端的过程中，车将（　　） A．后退0.8 m B．后退0.7 m C．后退0.6 m D．后退0.5 m 【答案】C 【详解】设人相对于地面的位移为，车相对于地面得出位移为，以人运动的方向为正方向，系统在水平方向动量守恒，则有 由位移关系可知 代入数据解得 故选C。 9．如图所示，光滑的水平地面上放置了两个完全相同的物块，一竖直轻杆固定在物块上，轻杆上端系一长的不可伸长的轻绳，轻绳另一端连接小球C。现用外力将球C拉起直至轻绳处于水平状态后，将小球C由静止释放，小球C摆到最低点的同时物块恰好发生碰撞，此后粘在一起运动，不计一切阻力，已知，均可视为质点，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A．整个运动过程中，、、C组成的系统动量守恒 B．木块碰撞后的速度大小为 C．木块间的初始距离为 D．小球C经过最低点后向左摆动所能上升的最大高度为 【答案】D 【详解】A．木块A、B和小球C组成的系统由于竖直方向动量不守恒，水平方向动量守恒，所以系统的总动量不守恒，故A错误； B．C球第一次摆到最低点过程中，以向左为正方向，由系统水平方向动量守恒可得 由系统机械能守恒可得 联立解得， 木块碰撞过程 解得木块碰撞后的速度大小为，故B错误； C．C球第一次摆到最低点过程中，根据题意有 又 联立可得木块间的初始距离为，故C错误； D．小球C经过最低点后向左摆动，当三者共速时，到达最大高度，根据动量守恒可知，初态水平总动量为零，末态水平总动量为零，速度为零，根据能量守恒 解得，故D正确。 故选D。 10．如图所示，气球质量为，载有质量为的人，静止在空气中距地面高的地方，气球下方悬挂一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则绳长至少为（不计人的身高，可以把人看作质点）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设人的质量为m1，气球的质量为m2，系统所受重力与浮力平衡，合外力为零，根据系统动量守恒得 变形可得 其中人与气球运动的距离分别为， 联立可得 又 代入数据解得绳长至少为 故选D。 11．如图所示，平静的、不计阻力的湖面上，一位质量为45kg的女子脚踩竹竿静立于A点，开始时竹竿右端抵着河岸，一段时间后她到达B点，经测量发现A、B间距离为AB=5m。已知竹竿的质量为25kg，此时竹竿离河岸的距离为多少米（　　） A．9m B． C． D．m 【答案】A 【详解】根据题意，设女子的质量为，瞬时速度大小为，竹竿的质量为，瞬时速度大小为，女子从A点运动到B点的过程，女子和竹竿组成的系统始终动量守恒，则任意时刻均有 则对整个过程的平均速度，有 女子和竹竿运动时间相等，设运动时间为t，则有 女子的位移大小为，竹竿的位移大小为，整理可得 解得 故选A。 12．如图所示，在光滑的水平面上，小明站在平板车上用锤子敲打小车。初始时，人、车、锤都静止。下列说法正确的是（　　） A．当人挥动锤子，敲打车之前，小车保持静止 B．停止敲打小车，人、车和锤组成的系统将水平匀速向右 C．人、车和锤组成的系统动量守恒 D．人、车和锤组成的系统水平方向动量守恒 【答案】D 【详解】CD．人、车和锤组成的系统竖直方向的合力不等于零，该方向系统的动量不守恒，所以系统的动量不守恒，但系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，C错误，D正确； AB．初始时，人、车、锤都静止，水平动量为零，所以水平方向动量时刻为零，当人挥动锤子，敲打车之前，小车与锤的运动方向相反，不能保持静止；停止敲打小车，人、车和锤组成的系统将保持静止，AB错误。 故选D。 13．一个爆竹竖直升空后某时刻到达最高点，爆炸后分为质量不同的两块，且两块质量之比为3∶2，爆炸后瞬间，质量较大的一块的速度大小为6m/s，则此时另一块的速度大小为（　　） A．9m/s B．6m/s C．4.5m/s D．4m/s 【答案】A 【详解】爆竹在最高点速度为零，爆炸瞬间，系统动量守恒。设质量较大的碎块质量为3m，速度为6m/s；另一块质量为2m，速度为v，根据动量守恒定律有 解得 速度大小为9m/s，方向与质量较大的碎块相反。 故选A。 14．某炮兵连进行实训演习，一门炮车将一质量为的炮弹，以某初速度斜向上发射，到达最高点时，炮弹速度为，此时炮弹爆炸成两块碎片、，它们此时的速度仍沿水平方向，、的质量之比为2：1，速度之比1：2，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A．爆炸后碎片的初速度为 B．落地时碎片、的位移大小之比为1：2 C．碎片、落地速度大小之比1：2 D．炮弹爆炸后增加的动能为 【答案】D 【详解】A．设爆炸后碎片的质量为，速度为；碎片的质量为，速度为，由题意可知 根据动量守恒 联立，解得，，故A错误； B．由题意可知，爆炸后两碎片均做平抛运动，下落高度相同，根据 可知，两碎片下落的时间相同，在水平方向，根据 可得，两碎片的水平位移大小之比为 则两碎片的位移之比为 则位移之比一定不为1:2，故B错误； C．碎片a、b落地时，在竖直方向 所以 碎片a、b落地时速度大小之比为 又因为 所以，故C错误； D．炮弹爆炸后增加的动能为，故D正确。 故选D。 15．2023年10月10日，据黎巴嫩媒体报道，以色列军队在黎巴嫩南部领土使用国际法禁止的白磷弹。假设一质量为m的白磷弹竖直向上运动到最高点时，爆炸成两部分，爆炸后瞬时质量为部分的动能为，爆炸时间极短可不计，不计爆炸过程中的质量损失，则该白磷弹爆炸后瞬时的总动能为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】爆炸后瞬时质量为部分的速度大小为，另一部分的质量为，速度大小为，根据动量守恒可得 又 ， 该白磷弹爆炸后瞬时的总动能为 联立解得 故选C。 素养提升 16．如图所示，人、车和木箱静止在光滑水平地面上，木箱的质量为m，人和车的总质量为7m。人将木箱以水平速率v（相对地面）推向竖直墙壁（此过程记为人与木箱作用的第一次过程），木箱又以速率v（相对地面）弹回，人接住木箱后再以速率v（相对地面）将木箱推向墙壁，如此反复。下列说法正确的是（　　） A．人推木箱过程中人、车和木箱组成的系统动量守恒，机械能也守恒 B．人每一次将木箱推出的过程中，人的动量的改变量都相同 C．木箱每次与墙壁碰撞的过程中墙壁对木箱的冲量大小均为2mv D．人最多能推木箱3次 【答案】C 【详解】A．人推木箱时，人、车和木箱组成的系统水平方向不受外力，水平动量守恒；人做功将自身的化学能转化为系统的机械能，机械能不守恒，故A错误； B．以下取朝墙壁的方向为正方向，人随车运动。设第一次推出木箱后人和车的速度为，推箱过程系统水平动量守恒，有 解得，设第一次接住木箱后人、车和木箱的共同速度为，接箱过程水平动量守恒，有 解得，设第二次推出木箱后人和车的速度为，同理有 两次推箱时人的速度变化量分别为， 人的质量不变，两次速度变化量不同，动量变化量也不同，故B错误； C．木箱每次碰墙前、后的速度分别为和，水平方向只受墙壁的作用力。由动量定理，墙壁对木箱的冲量为 该冲量方向背离墙壁，大小均为，故C正确； D．设第次推出木箱后人和车的速度为。推箱和接箱均不改变系统的水平动量，只有碰墙时墙壁的冲量改变系统水平动量。由前述冲量结果，前次碰墙后，人、车和木箱的系统总动量为 第次推箱过程水平动量守恒，有 解得 木箱回弹速度为，要追上背离墙壁运动的人和车，木箱回弹后的速率必须大于人和车的速率，即 代入可得，前三次回弹的木箱都能被接住，因此还能第四次推出。第四次推出后，人和车与回弹木箱均以速率背离墙壁运动，木箱无法再被接住，因而人最多能推木箱4次，故D错误。 故选C。 17．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离，然后用卷尺测出船长，已知他自身的质量为，则渔船的质量为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设人走动时船的平均速度大小为，人的平均速度大小为，人从船尾走到船头所用时间为，则，。 根据动量守恒定律有 解得船的质量为 故选B。 18．质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方2R高处由静止释放，小球由A点进入半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为（假设小球与小车间的摩擦力大小恒定，不计空气阻力），则（     ） A．小球和小车组成的系统动量守恒 B．小球从B端离开小车后做斜上抛运动 C．小球从B点落回后一定不能从A点冲出 D．小车向左运动的最大距离为2R 【答案】C 【详解】A．小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零，水平方向系统动量守恒，但系统整体所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误； BC．由小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒可知，小球由B点离开小车时系统水平方向的总动量为零，故小球由B点离开小车时，小球与小车水平方向的速度均为零，因此小球离开小车后做竖直上抛运动，然后再从B点落回小车。对小球第一次在小车中运动的过程，由动能定理得 其中为小球克服摩擦力做的功，解得 即小球第一次在小车中滚动过程克服摩擦力做功为。以水平面为零势能参考面，当小球再次回到点时，具有的总机械能为 由于小球与小车间的摩擦力大小恒定，故小球从B点落回后一定不能从A点冲出。故B错误，C正确； D．系统水平方向动量守恒，以水平向右为正方向，设小球从B点冲出时小车向左的位移为，由水平方向动量守恒有 解得，故D错误。 故选C。 19．小朋友进行滑板推球游戏，人匍匐在静止的水平滑板上，将静止在水平面上的球向前推出，使球垂直撞向墙壁。已知球与墙壁碰撞前、后的速率之比为3：1，且球与人刚好不会发生第二次碰撞。忽略一切阻力，则（　　） A．在人推球的过程中，系统的机械能守恒 B．在人推球的过程中，系统的动量增加 C．球与人的质量之比为1∶3 D．在人推球的过程中，人与球的动量变化相同 【答案】C 【详解】A．在人推球的过程中，人要释放生物能，则系统的机械能增加，A错误； BC．设人推出球后，人的速度为v，则由题意可知，球与墙壁碰后速度为v，则人推出球后，球的速度为3v，人推球过程中，对人和球的系统受合外力为零，则系统动量守恒，可得，则球与人的质量之比为m:M=1:3，C正确，B错误； D．在人推球的过程中，人与球的动量变化大小相同，但方向不同，D错误。 故选C。 20．2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。若一级火箭脱离后，火箭的总质量为M，速度为v0，此后火箭将质量为m的气体相对于火箭以速率u向后喷出，则火箭的速度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】喷气过程内力远大于外力，火箭与喷出气体组成的系统动量守恒。设喷出气体后火箭的速度大小为，取火箭的速度方向为正方向，则气体相对地面的速度为，由动量守恒定律得 解得 故选A。 迁移创新 21．质量为m的烟花弹从地面竖直上升，在距地面h的最高点通过短暂的爆炸分成A、B两部分，质量比为。A、B同时落地后相距3h。重力加速度为g，不计空气阻力，以下说法正确的是（　　） A．B落地时距烟花弹初始位置为h B．A、B落地时总动量大小为 C．B落地时速度方向与水平方向间夹角为45° D．爆炸使A、B总机械能增加了 【答案】C 【详解】A．烟花弹在最高点爆炸时水平方向动量守恒，爆炸前总动量为0，故 结合 解得 二者水平速度反向，又落地水平位移差 解得， 即A水平位移大小为，B水平位移大小为，故B落地时距烟花弹初始位置为2h，故A错误； C．爆炸后A、B从高度h处做平抛运动，竖直方向 解得下落时间 落地竖直分速度均为 B的水平分速度 与竖直分速度大小相等，故B落地时速度方向与水平方向夹角满足 有，故C正确； B．落地时水平方向总动量始终为0，总动量等于竖直方向总动量：，故B错误； D．爆炸增加的机械能等于爆炸后A、B总动能： 代入、 解得 故D错误。 故选C。 22．如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为m0的球C，现将球C拉起使细线水平伸直，并由静止释放球C，则下列说法正确的是（重力加速度为g）（     ） A．运动过程中，A、B、C组成的系统动量守恒 B．A、B刚分离时，C球的速度为 C．C球第一次到达轻杆左侧的最高处与O点等高 D．C球第一次摆到最低点过程中，木块A、B向右移动的距离 【答案】D 【详解】A．木块A、B和小球C组成的系统机械能守恒，但由于竖直方向动量不守恒，水平方向动量守恒，所以系统的总动量不守恒，故A错误； B．小球C下落到最低点时，A、B将要开始分离，C球第一次摆到最低点过程中，A、B、C组成的系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒和能量守恒得， 解得， 故B错误； C．设C球第一次到达轻杆左侧的最高处到O点的竖直高度为h，当C向左运动到达最大高度时，A、C共速，则有 ， 联立解得 故C错误； D．C球第一次摆到最低点过程中，根据题意有， 所以木块A、B向右移动的距离为 故D正确。 故选D。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $