(3) 1 动量守恒定律 专题 动量定理的应用及连续体问题 (课时跟踪)-【学而思·高中同步培优练】2026-2027学年高二物理选择性必修第一册课时作业(人教版·新教材)

专题　动量定理的应用及连续体问题 建议用时:40分钟 1.在汽车相撞时,汽车的安全气囊可使头部受伤率减少25%左右,面部受伤率减少80%左右.某次汽车正面碰撞测试中,汽车以108 km/h的速度撞上测试台后停下,安全气囊在系有安全带的假人的正前方水平弹出,假人用时0.2 s停下.车内假人的质量为50 kg,则下列说法正确的是 (　) A.安全气囊的作用是减小碰撞前后假人动量的变化量 B.安全气囊对假人的作用力小于假人对安全气囊的作用力 C.碰撞过程中安全气囊和安全带对假人的冲量大小为300 N·s D.碰撞过程中安全气囊和安全带对假人的平均作用力大小为7500 N 2.[2026·河北邯郸九校高二月考] 某同学利用身边的常见器材在家完成了有趣的物理实验,如图所示.当手持吹风机垂直向电子秤的托盘吹风时,电子秤示数为36.0克.假设吹风机出风口为圆形,其半径为5 cm,空气密度为1.29 kg/m3,实验前电子秤已校准,重力加速度g取10 m/s2.则此时吹风机的风速约为 (　) A.6 m/s B.8 m/s C.10 m/s D.12 m/s 3.[2026·江苏赣榆高级中学高二月考] 有一宇宙飞船以v=3×103 m/s的相对速度飞入一宇宙微粒尘区.飞船在垂直速度方向的正面面积S=2 m2,飞船途经此微尘区路径上每1 m长度内微粒的平均质量m=2×10-7 kg.设微粒与飞船外壳碰撞后附着于飞船上,要使飞船速度保持不变,则飞船的牵引力应增加 (　) A.3.6×103 N B.3.6 N C.1.2×10-3 N D.1.8 N 4.[2026·山东青岛一中高二月考] 排球运动员进行垫球训练,排球以6 m/s的速度竖直向下落在运动员的小臂上,然后以8 m/s的速度竖直向上垫起.已知排球的质量为270 g,排球与手臂的作用时间为0.2 s.不计空气阻力,g取10 m/s2,下列说法正确的是 (　) A.排球速度变化量的大小为2 m/s B.排球受到手臂的冲量大小为3.78 N·s C.排球动量变化量的大小为3.78 kg·m/s D.排球对手臂的平均作用力大小为18.9 N 5.物体A和B用轻绳相连在轻质弹簧下静止不动,如图甲所示,A的质量为m,B的质量为M.当连接A、B的绳忽然断开后,物体A上升经某一位置时的速度大小为vA,这时物体B下落的速度大小为vB,如图乙所示.这段时间里,弹簧的弹力对物体A的冲量为 (　) A.mvA B.mvA-MvB C.mvA+MvB D.mvA+mvB 6.[2026·陕西西安高新一中高二开学考] 如图所示是我国首次进行立式风洞跳伞实验的情景,风洞喷出竖直向上的气流使几个实验者悬在空中,若气流密度、气流速度大小均保持不变,气流吹到人身上后速度均变为零,其中甲、乙两人的质量分别为m1、m2,受风面积分别为S1、S2,下列关系式正确的是 (　) A.= B.= C.m1S1=m2S2 D.m1=m2 7.[2025·广东广州执信中学高二月考] 翡翠湖公园有一水流造景设施的截面如图所示,水平喷水口P的横截面积为S,喷水的流速恒定为v,从P喷出的水柱恰好能垂直撞到倾角为30°的斜面AC上的B处,速度瞬间变为零,之后沿斜面流下.已知水的密度为ρ,重力加速度为g,不计空气阻力,则 (　) A.水流单位时间撞到B处的体积为Q=2Sv B.水流在B处的速度为vB= C.水流对B处的冲击力为F=4ρSv2 D.空中水的质量为m= 8.雨滴从高空落下,由于受空气阻力的作用,经短时间加速后便匀速下落.因此,雨滴通常不会砸伤人,但是对微小的蚊子而言,雨滴可能是致命的.如果雨滴以v0=10 m/s的速度匀速下落,恰好砸中一只停在地面上的蚊子,经过t=5.0×10-3 s,速度减为零.已知雨滴的质量m=1.0×10-4 kg,重力加速度g取10 m/s2,在t时间内: (1)求雨滴所受的合外力的冲量大小I; (2)已知蚊子重力G=2.0×10-5 N,求雨滴对蚊子的平均作用力与蚊子重力的大小之比k. 9.某同学利用所学知识测水龙头水流对地面的冲击速度,水的流量是Q=9×10-4m3/s. 现将质量为0.5 kg的杯子放在台秤上,水龙头开始往杯中注水,开始注水至10 s末时,台秤的读数为98.6 N.假设水流垂直打在杯子底面后没有反弹,水的密度ρ=1×103 kg/m3,g取10 m/s2.则注入杯中水流的速率约为 (　) A.3 m/s　B.4 m/s　C.5 m/s　D.6 m/s 10.[2026·山东淄博实验中学高二月考] 2025年4月30日13时08分,神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆.返回舱在距离地表约10 km的高度打开降落伞,速度减至8 m/s后保持匀速向下运动.在距离地面的高度约1 m时,如图乙所示,返回舱底部配备的4台着陆反推发动机开始点火竖直向下喷气,使返回舱的速度在0.2 s内由8 m/s降到2 m/s.假设反推发动机工作时主伞与返回舱之间的绳索处于松弛状态,此过程返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计.返回舱的总质量为3×103 kg,g取10 m/s2. (1)求反推发动机工作过程中返回舱的动量变化量; (2)估算反推发动机工作过程中返回舱受到的平均推力大小; (3)若已知反推发动机喷气过程中返回舱受到的对时间平均的推力大小为F,喷出气体的密度为ρ,4台发动机喷气口的直径均为D,喷出气体的重力忽略不计.相比喷出气体的速度,返回舱运动的速度可忽略.请推导喷出气体的速度大小. 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题　动量定理的应用及连续体问题 1.D　[解析] 安全气囊的作用是增加了碰撞时假人的减速时间,碰撞前后假人动量的变化量不变,故A错误;根据牛顿第三定律可知安全气囊对假人的作用力大小等于假人对安全气囊的作用力大小,故B错误;根据动量定理可知碰撞过程中安全气囊和安全带对假人的冲量大小为I=mv=50× N·s=1500 N·s,故C错误;碰撞过程中安全气囊和安全带对假人的平均作用力大小为F== N=7500 N,故D正确. 2.A　[解析] 对于Δt时间内吹出的空气,根据动量定理得FΔt=mv=ρvSΔt·v,其中F=G=0.36 N,S=πr2,解得v≈6 m/s,故A正确. 3.D　[解析] 在Δt时间内与飞船碰撞并附着于飞船上的微粒总质量为Δm=vΔtm,设飞船对微粒的作用力大小为F,由动量定理得FΔt=Δmv,联立解得F=mv2,代入数据得F=1.8 N,根据牛顿第三定律知,微粒对飞船的作用力大小为1.8 N.要使飞船速度不变,根据平衡条件知,飞船的牵引力应增加1.8 N,故选D. 4.C　[解析] 根据题意可知,速度变化量的大小为Δv=8 m/s-(-6 m/s)=14 m/s,故A错误;排球动量变化量的大小为Δp=mΔv=270×10-3×14 kg·m/s=3.78 kg·m/s,故C正确;根据题意,设排球对手臂的平均作用力大小为F,由动量定理有Ft-mgt=Δp,解得F=21.6 N,根据牛顿第三定律可得手对排球的作用力大小为F'=F=21.6 N,则排球受到手臂的冲量大小为I=F't=4.32 N·s,故B、D错误. 5.D　[解析] 设B从绳断到下落速度为vB的过程所用时间为t,以向上为正方向,根据动量定理,对物体A有I-mgt=mvA,对物体B有-Mgt=-MvB,联立得弹簧的弹力对物体A的冲量为I=mvA+mvB,故D正确. 6.A　[解析] 根据题意,设气流密度为ρ、气流速度为v,时间为Δt,由平衡条件可知,气流对人的作用力为F=mg,由牛顿第三定律可知,人对气流的作用力F'=F=mg,对气流,由动量定理有-F'Δt=0-Δmv,又有Δm=ρvSΔt,整理可得=,由于气流密度、气流速度大小均保持不变,则有=,故选A. 7.D　[解析] 设水从水平喷水口P喷水至撞到B处的时间为t,这段时间喷出水的体积为V=S·vt,故水流单位时间撞到B处的体积为Q==Sv,故A错误;因水柱恰好能垂直撞到倾角为30°的斜面AC上的B处,根据速度的分解与合成有vBsin 30°=v,解得水流在B处的速度为vB=2v,故B错误;由题知,水柱撞到B处速度瞬间变为零,设碰撞时间为Δt,则水柱的质量为m=ρ·QΔt=ρSvΔt,根据动量定理有-F'Δt=0-mvB,解得斜面对水流的冲击力为F'=2ρSv2,根据牛顿第三定律可知,水流对B处的冲击力为F=2ρSv2,故C错误;因水流在B处的速度为vB=2v,则此时竖直方向的速度为vy=vBcos 30°=v,则水流从P到B处的时间为t==,故空中水的质量为m=ρ·Qt=,故D正确. 8.(1)1.0×10-3N·s　(2)10 050 [解析] (1)对雨滴,规定竖直向下为正方向,有-I=0-mv0 解得I=1.0×10-3 N·s (2)对雨滴,规定竖直向下为正方向,根据动量定理有 (mg-F)t=0-mv0 根据牛顿第三定律有F'=F 而k= 联立并代入数据解得k=10 050 9.B　[解析] 根据题意可知每秒流出水的体积为V0=Qt=9×10-4 m3,每秒时间内流出水的质量为m0=ρV0=0.9 kg,设水的流速为v,水落入杯子产生的冲击力大小为F,规定向上为正方向,则在Δt内,根据动量定理有FΔt=0-(-mv)=m0Δt·v,可得v=,开始注水至10 s末时,台秤的读数为98.6 N,则有F'=F+m0g·Δt+mg,其中F'=98.6 N,Δt=10 s,m=0.5 kg,联立解得v=4 m/s,故选B. 10.(1)1.8×104 kg·m/s,竖直向上　(2)1.2×105 N　(3) [解析] (1)取竖直向下为正方向,有Δp=mv1-mv0 代入数据得Δp=-1.8×104 kg·m/s 即反推发动机工作过程中返回舱的动量变化量大小为1.8×104 kg·m/s,方向竖直向上 (2)取竖直向下为正方向,设返回舱受到的平均推力大小为F',根据动量定理得(mg-F')t=Δp 解得F'=1.2×105 N (3)很短的Δt时间内,以喷出的气体为研究对象,喷出的气体质量m=4ρ×πD2×(vΔt)=ρπD2vΔt 根据牛顿第三定律,返回舱对气体的平均推力大小为F,方向竖直向下,取竖直向下为正方向,根据动量定理有FΔt=mv 解得v= 学科网（北京）股份有限公司 $