专题七：机械波的描述与图像 专项训练-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

专题七：机械波的描述与图像 目录 3 考点一 波的形成 3 考向1：机械波的形成与传播 3 考向2：横波与纵波 4 考向3：机械振动与机械波的关系 5 考点二 波的描述 7 考向1：波长、频率和波速的关系 7 考向2：波的图像 10 考向3：Δt后波形图 11 考向4：波的多解问题（基础） 13 考点三 波的干涉和衍射 16 考向1：波的叠加原理 16 考向2：干涉条件与干涉图样 17 考向3：常见干涉现象 19 考向4：波的衍射 20 考向/题型 涉及简要知识点 波的形成与传播 机械波产生的两个条件：波源+弹性介质；各质点在其平衡位置附近振动（不随波迁移）；波传播的是振动形式和能量 横波与纵波 横波：质点振动方向⊥波传播方向（出现波峰/波谷）；纵波：质点振动方向∥波传播方向（出现疏部/密部） 波的传播方向与质点振动方向互判 "带动法"：波源先振动带动邻近质点→沿波传播方向"前带后"；"同侧法""上下坡法"：上坡下振/下坡上振；"微平移法"：波形平移一小段→看质点新位置 波长、频率与波速 v=λf=λ/T；波速由介质决定（同一介质中波速不变）；频率由波源决定；波从一种介质进入另一介质时频率不变、波速和波长改变 波的图像与振动图像的比较 波的图像：横坐标x（各质点平衡位置），纵坐标y（该时刻各质点位移），反映"某时刻全体"；振动图像：横坐标t（时间），纵坐标y（一个质点的位移），反映"一个质点各时刻" Δt后波形图的确定 平移法：Δx=vΔt，波形沿传播方向平移Δx（去整留零）；特殊点法：找波峰/波谷/平衡位置等特殊点，画Δt后的位置再连成正弦曲线 波的多解问题（基础） 时间周期性：Δt=nT+Δt′→波形重复，无法确定具体周期数；空间周期性：Δx=nλ+Δx′→振动情况重复；需先讨论"去整留零"后求解 波的干涉与衍射 叠加原理：两列波相遇时位移矢量和；干涉条件：同频率、恒定相位差、振动方向相同；加强点Δx=kλ，减弱点Δx=(2k+1)λ/2 明显衍射条件：障碍物/孔缝尺寸≤波长；多普勒效应：f接收=f源(v±v观)/(v∓v源) · 考点一 波的形成 考向1：机械波的形成与传播 1．（25-26高三·全国·一轮复习）如图所示，水面上有O、A、B三点共线，OA＝2AB，零时刻O点的水面受到一个扰动，t1时刻A点开始振动，则B点开始振动的时刻为（     ） A．t1 B． C．2t1 D． 【答案】B 【解析】设水波在水面上传播的速度为，由波速定义有 由题给 整理得 设水波从点传到点所用时间为，由波速定义有 联立上述各式，解得 点开始振动的时刻为 故选B。 2．（25-26高二上·江苏常州·阶段检测）用手握住轻质弹性绳的端点A抖动，在弹性绳上形成如图所示的简谐波。图示时刻波恰好传到质点B，质点P、Q离开平衡位置的距离相等。则（　　） A．各质点起振后周期相等 B．各质点起振后周期不相等 C．质点P、Q振动情况总是相反 D．质点P、Q振动情况总是相同 【答案】A 【解析】AB．轻质弹性绳各质点起振后周期等于抖动周期，各质点起振后周期相等，故A正确，B错误； CD．根据图像可知质点P、Q之间的水平距离不是一个波长也不是半个波长，因此振动情况不总是相同也不是总是相反，故CD错误。 故选A。 3．（25-26高二下·北京丰台·期中）下图是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2，3，4，…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，相邻编号的质点间距离为1.5 cm。已知t = 0时，质点1开始向上运动；t = 0.3 s时，质点1到达上方最大位移处，质点5开始向上运动。则（　　） A．这列波的波长为6 cm B．这列波传播的速度为0.2 m/s C．t = 0.6 s时，质点1到达下方最大位移处 D．t = 0.9 s时，质点13开始向下运动 【答案】B 【解析】AB．t=0.3s时，质点1到达上方最大位移处，则 则周期为 质点1到达上方最大位移处，质点5开始向上运动，这列波向右传播了个波长，相邻编号的质点间距离为1.5cm，则传播距离为 这列波的波长为 这列波传播的速度为 故A错误，B正确； C．时，质点1回到平衡位置，故C错误； D．时，波的传播距离为 则振动刚好传播到质点13，质点13开始向上运动，故D错误。 故选B。 考向2：横波与纵波 4．（2025高二上·上海·专题练习）关于横波和纵波，下列说法正确的是（　　） A．质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫纵波 B．质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫横波 C．横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部 D．地震波是横波，声波是纵波 【答案】C 【解析】A．质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫横波，故A错误； B．质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波，故B错误； C．横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部，故C正确； D．地震波有横波也有纵波，空气中的声波是纵波，故D错误。 故选C。 5．（25-26高二上·陕西延安·期末）某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s。一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成，如图所示。在一次地震中，震源在地震仪正下方，观察到两振子相差10 s开始振动，则（     ） A．P先开始振动 B．P，H同时振动 C．H先振动 D．P，H都不振动 【答案】A 【解析】纵波的速度快，纵波先到，所以P先开始振动。 故选A。 考向3：机械振动与机械波的关系 6．关于振动和波，下列说法正确的是（　　） A．如果波源停止振动，介质中所有质点也立即停止振动 B．波动的过程是介质中的质点由近及远的传播过程 C．有振动一定有波，但有波不一定有振动 D．波动的过程是质点的振动形式及能量由近及远的传播过程 【答案】D 【解析】A．波源停止振动后，已经传出的波仍会继续传播，介质中的质点也会继续振动一段时间，故A错误； B．波传播的是振动形式和能量，介质质点并不随波迁移，只在平衡位置附近振动，故B错误； C．要想产生波，必须有振源和介质，若没介质则不会形成波，故有波必有振动，但有振动不一定有波，故C错误； D．波动过程就是振动形式和能量由近及远传播的过程，故D正确。 故选D。 7．（2026·河南焦作·模拟预测）用手握住绳的一端上下做简谐振动，时刻形成的简谐波如图所示，此时绳上A、B、C、D四个质点的位移大小相等，则下列说法正确的是（　　） A．时刻，质点A正在向上振动 B．时刻，B、C两质点的速度不同 C．时刻，B、D两质点的加速度相同 D．A、C两质点的振动方向总是相反 【答案】D 【解析】A．波向右传播，用“上下坡法”判断质点振动方向。沿波的传播方向，上坡段质点向下振动，下坡段质点向上振动。A点位于波峰左侧的上坡段，因此时刻A向下振动，故A错误； B．B、C两质点位移大小相等，由简谐运动的对称性可知，B、C两质点速度大小相同。由同侧法可知，B、C两质点均向上振动，运动方向相同，因此B、C两质点的速度相同，故B错误； C．B、D两质点位移大小相等，由简谐运动的对称性可知，B、D两质点加速度大小相同。B、D两质点的加速度方向指向各自的平衡位置，因此B、D两质点的加速度方向不同，则B、D两质点的加速度不同，故C错误； D．由位移关系可得A、C的水平间距刚好为半个波长，相差半个波长的两个质点，振动相位差恒为，因此振动方向总是相反，故D正确。 故选D。 8．（25-26高二上·辽宁朝阳·期末）中国戏曲中的“水袖”文化源远流长。某次水袖表演中，表演者以2Hz的频率“抖”出一列以O点为波源、水平向右传播的简谐波，某时刻的波形图如图所示。其中a点位于波峰，b点位于波谷，P点恰好位于平衡位置，a、b两点沿波的传播方向相距1.25m、沿振动方向相距0.4m，下列说法正确的是（　　） A．抖动过程中a处质点向右运动 B．该波的传播速度为1.6m/s C．P处质点此时振动方向向上 D．P处质点此时的瞬时速度为0 【答案】C 【解析】A．抖动的过程中，各质点在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移，故A错误； B．由图可知a、b两质点沿波的传播方向上相距2.5个波长，则有 解得 由题可知，该波的频率 故该波的波速大小为，故B错误； C．由图及“同侧法”可知此时P点的振动方向向上，故C正确； D．由于P点位于平衡位置，此时其瞬时速度最大，故D错误。 故选C。 · 考点二 波的描述 考向1：波长、频率和波速的关系 9．（24-25高二上·江苏南通·期末）位于坐标原点的波源P从t=0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正方向传播， t=2.0s时波源停止振动， t=2.25s时0~1.75cm的波形如图所示．下列说法正确的是（　　） A．波源的起振方向沿y轴负方向 B．波长λ=2.0cm C．周期T=0.4s D．波速v=1.0cm/s 【答案】D 【解析】A．简谐横波沿x轴正方向传播，根据平移法可知cm的质点向上运动，则波源的起振方向沿y轴正方向，故A错误； B．由图可知波长为1.0cm，故B错误； CD．t=2.0s时波源停止振动，由图可知0.25s，波向前传递0.25cm，则波速为 cm/s 周期为 s 故C错误，D正确； 故选D。 10．（26-27高三上·四川·开学考试）如图所示，湖面上有相距的A、B两个导航浮标，振动周期的波源产生的简谐横波沿水面传播，从A到B的传播时间为3s。下列说法正确的是（     ） A．该波的波速大小为 B．该波的波长为 C．两浮标振动位移始终等大反向 D．经过，浮标沿波的传播方向运动 【答案】C 【解析】AB．由波速定义，波从传播到满足 根据波长、周期和波速的关系，波长满足，故AB错误； C．波从传播到所用时间为1.5个周期，因此两处振动相差半个周期，位移始终等大反向，故C正确； D．横波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，浮标只在平衡位置附近振动，并不随波沿传播方向迁移，故D错误。 故选C。 11．（26-27高三上·湖南益阳·阶段检测）如图所示，在均匀介质表面建立直角坐标系，平面内有三个质点、和，它们均处于静止状态。时刻，波源从平衡位置开始垂直平面向上振动，形成向外传播的简谐横波，振动周期为，图中实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则（     ） A．该波的波速大小为 B．时，位于波峰 C．该波传播到、的时间差为 D．以后，、的位移始终相同 【答案】C 【解析】A．图中实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，可得波长为 该波的波速大小为，故A错误； B．和点之间的距离 波从传播到的时间 可得时，波还未传播到点，位于平衡位置，故B错误； C． 和点之间的距离 波从传播到的时间 该波传播到、的时间差为，故C正确； D．由于、的时间差为，即 可得、都开始振动后，位移大小始终相等，方向始终相反，故D错误。 故选C。 12．（2026·安徽·模拟预测）在某绳波的形成过程中，绳上各质点的平衡位置均在x轴上。t=0时，位于x=0处的波源S开始在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，t=0.6s时波传到x=3m处形成如图所示的波形，此时波源的位移最大，则（　　） A．该波的波长为2m B．该波的波速为3m/s C．波源S的起振方向向下 D．t=1.0s时，x=3m处的质点振动速度达到最大 【答案】D 【解析】A．由图可得 所以，故A错误； B．t=0.6s时波传到x=3m处，则 代入数据解得，故B错误； C．根据“上下坡”法可知，x=3m处的质点向上振动，即波源S的起振方向向上，故C错误； D．周期为 由于x=3m处的质点开始振动的时间为t=0.6s，所以t=1.0s时质点振动的时间为0.4s，等于半个周期，所以该质点回到平衡位置且向下振动，此时质点的振动速度达到最大，故D正确。 故选D。 考向2：波的图像 13．（25-26高二上·福建厦门·期末）有科学家发现波浪能是一种以海水机械波形式出现的海洋能，通过机械波去传播能量，用于发电、供热等。如图所示为海水机械波时刻的波形图。已知波浪沿x轴正方向传播，其任意振动质点连续两次经过平衡位置之间的时间为0.2秒，则下列说法正确的是（　　） A．波的振动频率为5Hz B．波的传播速度为40m/s C．处的质点在时刻将向下运动 D．处的质点在时恰好位于波谷 【答案】D 【解析】由题意可知，任意振动质点连续两次经过平衡位置之间的时间为半个周期，即 解得周期 由波形图可知波长 A．波的振动频率，故A错误； B．波的传播速度，故B错误； C．波沿 轴正方向传播，根据“上下坡法”或“微平移法”判断，时刻处的质点正沿轴正方向（向上）运动，故C错误； D．时刻处的质点位于平衡位置且向上振动，时间，因为，即经过了个周期。质点从平衡位置向上起振，经过恰好到达波谷位置，故D正确。 故选D。 14．（26-27高三上·山西晋中·开学考试）波源在坐标原点由平衡位置开始振动，产生的波沿x轴正方向传播，某时刻的部分波形图如图所示。已知波源的起振方向沿y轴的正方向，从开始振动到该时刻M点只经过一个波峰，波的传播速度为7m/s。从该时刻起到机械波传到N点所需时间为（     ） A．1s B．1.5s C．2s D．2.5s 【答案】B 【解析】由图可知，波长为14m，波源的起振方向为沿y轴的正方向，M点的位置为 根据上下坡法，可知在该时刻M点的振动方向为沿y轴负方向，与波源起振方向相反，说明M点已振动了半个周期，即该时刻波已传播到距M点的距离为 该处质点的位置为 从该时刻起到机械波传到N点所需时间为 故选B。 考向3：Δt后波形图 15．（2025·陕西·模拟预测）如图所示，位于点的波源振动一个周期后停止振动，产生的波向右传播，实线为时刻的波形图，虚线为时的波形图，下列说法正确的是（　　） A．波源的起振方向为轴负方向 B．该波的振幅为4m C．该波的波速可能为 D．时，处的质点运动至处 【答案】A 【解析】A．波向右传播，根据同侧法可知，波前沿轴负方向运动，则波源的起振方向为轴负方向，故A正确； B．根据图像可知，该波的振幅为2m，故B错误； C．根据图像可知，2s时间内波向前传播距离为0.5m，则波速为 故C错误； D．波长为2m，则周期 由于 根据0时刻的波形可知，时，处的质点位于平衡位置，质点并不会随波迁移，故D错误。 故选A。 16．（24-25高二上·山东菏泽·期末）为了加深对机械波形成的理解，师生在操场上做模拟机械波传播的活动。活动中形成的波浪可简化为如图所示沿x轴传播的简谐横波。实线是这列波在时的波形图，经过3s后，其波形如图中虚线所示，已知该波的周期T大于3s，则下列说法正确的是（　　） A．此波沿x轴正方向传播 B．时，处的人向上运动 C．该波的周期可能是12s D．该波的传播速度可能是 【答案】C 【解析】AC．若波沿x轴正方向传播，可知由实线传播到虚线需要时间为 解得（n=0，1，2，……） 当n=0时T=12s；当时，可知该波的周期为12s； 若波沿x轴负方向传播，可知由实线传播到虚线需要时间为 解得（n=0，1，2，……） 当n=0时T=4s；当时 可知该波的周期为4s，故A错误，C正确； B．若波沿x轴正方向传播，根据“上下坡法”，可知在时，处的人向上运动；若波沿x轴负方向传播，根据“上下坡法”，可知在时，处的人向下运动，故B错误； D．若波沿x轴正方向传播，周期为（n=0，1，2，……） 由波速公式可得（n=0，1，2，……） 当n=0时，； 若波沿x轴负方向传播，周期为（n=0，1，2，……） 由波速公式可得（n=0，1，2，……） 当n=0时，；当n=1时，，故D错误。 故选C。 考向4：波的多解问题（基础） 17．（25-26高二上·江苏连云港·阶段检测）如图所示的实线和虚线分别是轴上传播的一列简谐横波和时刻的波形图，处的质点在时刻向轴正方向运动，则（　　） A．该波向轴负方向传播 B．该波的频率可能是 C．该波的周期可能为0.024s D．该波的波速可能是 【答案】B 【解析】A．根据题意，处的质点在时刻向y轴正方向运动，则由“同侧法”可知，该波向x轴正方向传播，故A错误； BC．根据波形图可知，该波的波长 还可知在时处的质点处于波峰位置，在时处的质点处于平衡位置，且在时刻向y轴正方向运动，则可得 解得 当时，， 当时，， 当时， 当时， 因此，该波的频率可能是25Hz，周期不可能是0.024s，故B正确，C错误； D．根据波速与周期之间的关系，得 解得当波速为时， 由 解得 不为整数，因此，该波的波速不可能是，故D错误。 故选B。 18．（25-26高二上·河北邯郸·期末）图甲是一列正弦波在某一时刻的波形图，经过1s后，波形图如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．由图可知波向右传播 B．波长是5m C．周期可能是4s D．波速可能是6m/s 【答案】D 【解析】C．根据题意可得（n=0，1，2……） 所以（n=0，1，2……） 所以周期可能为2s，，……，故C错误； BD．由图可知，波长为4m，所以（n=0，1，2……） 所以速度可能为2m/s，6m/s，10m/s……，故B错误，D正确； A．该波可能向左传播也可能向右传播，故A错误。 故选D。 19．（2026·湖南·二模）光滑水平面上放有一根劲度系数较小的软弹簧，弹簧上有一点N，现用一周期性外力使弹簧的左端做简谐运动，在弹簧上形成一列纵波，某时刻观察到N点恰向右运动到最大位移处，且0.5s后N点向左回到平衡位置。已知波的周期，则该波的周期为（　　） A．4s B．3s C．2s D．1s 【答案】C 【解析】某时刻观察到N点恰向右运动到最大位移处，且0.5s后N点向左回到平衡位置，考虑多解性有（n=0，1，2，3……） 又已知波的周期 则 故选C。 · 考点三 波的干涉和衍射 考向1：波的叠加原理 20．（25-26高二上·湖北·阶段检测）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，波速为，甲波沿轴正方向传播，乙波沿轴负方向传播，时刻两列波恰好在坐标原点相遇，波形图如图所示。则（　　） A．处的质点起振时向轴负向运动 B．坐标原点为振动减弱点 C．两个相邻振动加强点间的距离为 D．甲、乙两列波相遇后处质点内通过路程为 【答案】C 【解析】A．处的质点起振是由甲波引起的，由图像可知甲波在坐标原点的起振方向向轴正向运动，所以处的质点起振时向轴正向运动，故A错误； B．由于甲、乙两列波的波速相等，由图像可知，两列波的波峰同时传到坐标原点，则坐标原点为振动加强点，故B错误； C．因波长为，波峰与波峰的叠加处或波谷与波谷叠加处为振动加强点，则两个相邻振动加强点间的距离为，故C正确。 D．振动周期 甲、乙两列波相遇后，两波在处相遇需要 两波传到时引起振动方向相同，质点为振动加强点，1.5s内通过路程为，故D错误。 故选C。 21．（24-25高二下·山东济南·期中）甲、乙两列简谐横波在同一种均匀介质中分别沿轴正方向和负方向传播，时刻的波形图如图所示。已知甲波刚好传到处时，乙波刚好传到处，则下列说法正确的是（　　） A．甲波的周期较短，乙波的周期较长 B．两列波在叠加区不会产生稳定的干涉 C．两列波在处相遇叠加后，该处质点的振幅为8cm D．处的质点在起振后的一个周期内，振动经过的路程为10cm 【答案】C 【解析】A．甲、乙两列简谐横波在同一种均匀介质中传播速度大小相等，由图可知两者波长也相等，所以两者周期也相等，故A错误； B．两列波周期相同，则频率相同，所以两列波在叠加区会产生稳定的干涉，故B错误； C．由波形平移公式 可知两列波在处相遇叠加后，起振方向一致且位于平衡位置，所以振幅叠加为，故C正确； D．甲波先传至处，质点在起振后半个周期后乙波才到达并与甲波叠加，所以处的质点在起振后的一个周期内，振动经过的路程为 故D错误。 故选C。 考向2：干涉条件与干涉图样 22．两波源、在水波槽中形成的波形示意图如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。波源形成的波的波长比波源形成的短，则（　　） A．在两波相遇的区域中会产生干涉 B．在两波相遇的区域中不会产生干涉 C．点的振动始终加强 D．点的振动始终减弱 【答案】B 【解析】AB．相干波源要求频率相同、相位差恒定。水波在同一水槽中传播，波速由介质决定，所以两列波的波速相同，由于波长不同，由可知，两波源频率不同，因此不满足干涉条件，故相遇区域不会产生稳定的干涉图样，故A错误，B正确； CD．图中的点是两列波波峰与波峰相遇的位置，此刻振动会瞬时加强，但由于两列波频率不同，下一时刻的相位关系会改变，不会形成“始终加强”或“始终减弱”的稳定状态，故CD错误。 故选B。 23．（25-26高一下·黑龙江大庆·期末）如图所示，、为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为，它们在介质中产生干涉现象，、在空间共形成6个振动减弱的区域（图中虚线处），是振动减弱区域中的一点，从图中可看出（     ） A．两波源频率之间没有关系 B．点到两波源的距离差等于0.5λ C．点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强 D．当一列波的波峰传到点时，另一列波的波谷也一定传到点 【答案】D 【解析】A．两列波在介质中产生干涉现象，则两波源频率相同，故A错误； B．由题意可知，、在空间共形成6个振动减弱的区域，中间的两个减弱区域到两波源的距离之差为0.5λ，则P点到两波源的距离差等于1.5λ，故B错误； C．加强区域和减弱区域是由位置决定的，若P点此时刻振动最弱，则过半个周期后，振动仍为最弱，故C错误； D．因P点是振动减弱区，所以当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波谷也一定传到P点，故D正确。 故选D。 考向3：常见干涉现象 24．（25-26高二下·云南文山·阶段检测）消除噪声污染是当前环境保护的重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都会发出噪声，如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。波长为的声波沿水平管道自左向右传播，抵达点时，分成上下两束波沿着虚线路径和路径传播，在点相遇时可削弱噪音。下列说法正确的是（　　） A．该消声器降噪是利用了波的衍射原理 B．当两条路径的长度差为的奇数倍时消音效果最好 C．当两条路径的长度差为的整数倍时消音效果最好 D．沿、路径的两束波的传播速率，从点分开后最终同时到达点 【答案】B 【解析】A．该消声器工作原理是利用波的干涉原理，故A错误； BC．当声波在A处分成的上下两束声波传到B处需满足波程差是半波长的奇数倍时振动减弱，消音效果最好，故B正确，C错误； D．这两束波的频率相同，介质相同，故沿a、b路径的传播速率大小相同，从A点分开后不会同时到达B点，故D错误。 故选B。 25．（16-17高二下·北京朝阳·期末）无线电波的干涉可用于飞机降落导航。如图所示，两个可发射无线电波的天线a、b固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝。天线a发出波长为1和2的无线电波，同时天线b也发出波长为1和2的无线电波。无线电波在空间发生干涉，强弱分布稳定。飞机降落的过程中，当接收到1和2的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道。下列说法中正确的是（　　） A．导航利用了1与2两种无线电波之间的干涉 B．天线a、b必须相对于飞机跑道对称 C．1与2两列无线电波必须一样强 D．两种无线电波的波长之比应为整数比 【答案】B 【解析】A．由于无线电波以光速传播，根据知，波长不同，频率不同，所以两种无线电波之间不会发生干涉，故A错误； C．干涉要求两波源的频率相同，而强度没有要求，故C错误； BD．空间中某点加强与减弱取决于到两波源的距离差为半波长的奇、偶数倍，与波长之比无关，所以两种电波的干涉强弱分布是固定的，而且2，所以两种干涉分布不重合，不过中垂线都是加强点，即天线a、b必须相对于飞机跑道对称，故B正确，D错误。 故选B。 考向4：波的衍射 26．（25-26高二下·河南郑州·期末）如图，挡板M是固定的，挡板N可以上下移动。某同学现在把M、N两块挡板中的空隙当作一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了图示中的图样，P点的水没有振动起来。为了使挡板左边的振动传到P点，他可以采取的办法是（　　） A．N板向下移动 B．减小波源的频率 C．增大波源的振幅 D．减小波源与挡板的距离 【答案】B 【解析】P点的水没有振动起来，说明P点波没有明显衍射过去，原因是MN间的缝太宽或波长太小，因此若使P点的水振动起来，可采用N板上移减小小孔的间距；也可以增大水波的波长，由于传播速度不变，根据可知，即减小振源的频率。 故选B。 27．（25-26高二上·山东菏泽·阶段检测）下列各图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔（①②图）或障碍物（③④图），其中能发生明显衍射现象的有（　　） A．①②④ B．①④ C．②③ D．①③ 【答案】A 【解析】发生明显衍射的条件为：缝、孔或障碍物的尺寸与波长相比相差不多或比波长更小，图中①②④缝的宽度或障碍物的尺寸和波长相差不多或者比波长小，可以发生明显衍射。 故选A。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题七：机械波的描述与图像 目录 2 考点一 波的形成 2 考向1：机械波的形成与传播 2 考向2：横波与纵波 3 考向3：机械振动与机械波的关系 4 考点二 波的描述 5 考向1：波长、频率和波速的关系 5 考向2：波的图像 6 考向3：Δt后波形图 7 考向4：波的多解问题（基础） 8 考点三 波的干涉和衍射 9 考向1：波的叠加原理 9 考向2：干涉条件与干涉图样 9 考向3：常见干涉现象 10 考向4：波的衍射 11 考向/题型 涉及简要知识点 波的形成与传播 机械波产生的两个条件：波源+弹性介质；各质点在其平衡位置附近振动（不随波迁移）；波传播的是振动形式和能量 横波与纵波 横波：质点振动方向⊥波传播方向（出现波峰/波谷）；纵波：质点振动方向∥波传播方向（出现疏部/密部） 波的传播方向与质点振动方向互判 "带动法"：波源先振动带动邻近质点→沿波传播方向"前带后"；"同侧法""上下坡法"：上坡下振/下坡上振；"微平移法"：波形平移一小段→看质点新位置 波长、频率与波速 v=λf=λ/T；波速由介质决定（同一介质中波速不变）；频率由波源决定；波从一种介质进入另一介质时频率不变、波速和波长改变 波的图像与振动图像的比较 波的图像：横坐标x（各质点平衡位置），纵坐标y（该时刻各质点位移），反映"某时刻全体"；振动图像：横坐标t（时间），纵坐标y（一个质点的位移），反映"一个质点各时刻" Δt后波形图的确定 平移法：Δx=vΔt，波形沿传播方向平移Δx（去整留零）；特殊点法：找波峰/波谷/平衡位置等特殊点，画Δt后的位置再连成正弦曲线 波的多解问题（基础） 时间周期性：Δt=nT+Δt′→波形重复，无法确定具体周期数；空间周期性：Δx=nλ+Δx′→振动情况重复；需先讨论"去整留零"后求解 波的干涉与衍射 叠加原理：两列波相遇时位移矢量和；干涉条件：同频率、恒定相位差、振动方向相同；加强点Δx=kλ，减弱点Δx=(2k+1)λ/2 明显衍射条件：障碍物/孔缝尺寸≤波长；多普勒效应：f接收=f源(v±v观)/(v∓v源) · 考点一 波的形成 考向1：机械波的形成与传播 1．（25-26高三·全国·一轮复习）如图所示，水面上有O、A、B三点共线，OA＝2AB，零时刻O点的水面受到一个扰动，t1时刻A点开始振动，则B点开始振动的时刻为（     ） A．t1 B． C．2t1 D． 2．（25-26高二上·江苏常州·阶段检测）用手握住轻质弹性绳的端点A抖动，在弹性绳上形成如图所示的简谐波。图示时刻波恰好传到质点B，质点P、Q离开平衡位置的距离相等。则（　　） A．各质点起振后周期相等 B．各质点起振后周期不相等 C．质点P、Q振动情况总是相反 D．质点P、Q振动情况总是相同 3．（25-26高二下·北京丰台·期中）下图是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2，3，4，…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，相邻编号的质点间距离为1.5 cm。已知t = 0时，质点1开始向上运动；t = 0.3 s时，质点1到达上方最大位移处，质点5开始向上运动。则（　　） A．这列波的波长为6 cm B．这列波传播的速度为0.2 m/s C．t = 0.6 s时，质点1到达下方最大位移处 D．t = 0.9 s时，质点13开始向下运动 考向2：横波与纵波 4．（2025高二上·上海·专题练习）关于横波和纵波，下列说法正确的是（　　） A．质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫纵波 B．质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫横波 C．横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部 D．地震波是横波，声波是纵波 5．（25-26高二上·陕西延安·期末）某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s。一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成，如图所示。在一次地震中，震源在地震仪正下方，观察到两振子相差10 s开始振动，则（     ） A．P先开始振动 B．P，H同时振动 C．H先振动 D．P，H都不振动 考向3：机械振动与机械波的关系 6．关于振动和波，下列说法正确的是（　　） A．如果波源停止振动，介质中所有质点也立即停止振动 B．波动的过程是介质中的质点由近及远的传播过程 C．有振动一定有波，但有波不一定有振动 D．波动的过程是质点的振动形式及能量由近及远的传播过程 7．（2026·河南焦作·模拟预测）用手握住绳的一端上下做简谐振动，时刻形成的简谐波如图所示，此时绳上A、B、C、D四个质点的位移大小相等，则下列说法正确的是（　　） A．时刻，质点A正在向上振动 B．时刻，B、C两质点的速度不同 C．时刻，B、D两质点的加速度相同 D．A、C两质点的振动方向总是相反 8．（25-26高二上·辽宁朝阳·期末）中国戏曲中的“水袖”文化源远流长。某次水袖表演中，表演者以2Hz的频率“抖”出一列以O点为波源、水平向右传播的简谐波，某时刻的波形图如图所示。其中a点位于波峰，b点位于波谷，P点恰好位于平衡位置，a、b两点沿波的传播方向相距1.25m、沿振动方向相距0.4m，下列说法正确的是（　　） A．抖动过程中a处质点向右运动 B．该波的传播速度为1.6m/s C．P处质点此时振动方向向上 D．P处质点此时的瞬时速度为0 · 考点二 波的描述 考向1：波长、频率和波速的关系 9．（24-25高二上·江苏南通·期末）位于坐标原点的波源P从t=0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正方向传播， t=2.0s时波源停止振动， t=2.25s时0~1.75cm的波形如图所示．下列说法正确的是（　　） A．波源的起振方向沿y轴负方向 B．波长λ=2.0cm C．周期T=0.4s D．波速v=1.0cm/s 10．（26-27高三上·四川·开学考试）如图所示，湖面上有相距的A、B两个导航浮标，振动周期的波源产生的简谐横波沿水面传播，从A到B的传播时间为3s。下列说法正确的是（     ） A．该波的波速大小为 B．该波的波长为 C．两浮标振动位移始终等大反向 D．经过，浮标沿波的传播方向运动 11．（26-27高三上·湖南益阳·阶段检测）如图所示，在均匀介质表面建立直角坐标系，平面内有三个质点、和，它们均处于静止状态。时刻，波源从平衡位置开始垂直平面向上振动，形成向外传播的简谐横波，振动周期为，图中实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则（     ） A．该波的波速大小为 B．时，位于波峰 C．该波传播到、的时间差为 D．以后，、的位移始终相同 12．（2026·安徽·模拟预测）在某绳波的形成过程中，绳上各质点的平衡位置均在x轴上。t=0时，位于x=0处的波源S开始在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，t=0.6s时波传到x=3m处形成如图所示的波形，此时波源的位移最大，则（　　） A．该波的波长为2m B．该波的波速为3m/s C．波源S的起振方向向下 D．t=1.0s时，x=3m处的质点振动速度达到最大 考向2：波的图像 13．（25-26高二上·福建厦门·期末）有科学家发现波浪能是一种以海水机械波形式出现的海洋能，通过机械波去传播能量，用于发电、供热等。如图所示为海水机械波时刻的波形图。已知波浪沿x轴正方向传播，其任意振动质点连续两次经过平衡位置之间的时间为0.2秒，则下列说法正确的是（　　） A．波的振动频率为5Hz B．波的传播速度为40m/s C．处的质点在时刻将向下运动 D．处的质点在时恰好位于波谷 14．（26-27高三上·山西晋中·开学考试）波源在坐标原点由平衡位置开始振动，产生的波沿x轴正方向传播，某时刻的部分波形图如图所示。已知波源的起振方向沿y轴的正方向，从开始振动到该时刻M点只经过一个波峰，波的传播速度为7m/s。从该时刻起到机械波传到N点所需时间为（     ） A．1s B．1.5s C．2s D．2.5s 考向3：Δt后波形图 15．（2025·陕西·模拟预测）如图所示，位于点的波源振动一个周期后停止振动，产生的波向右传播，实线为时刻的波形图，虚线为时的波形图，下列说法正确的是（　　） A．波源的起振方向为轴负方向 B．该波的振幅为4m C．该波的波速可能为 D．时，处的质点运动至处 16．（24-25高二上·山东菏泽·期末）为了加深对机械波形成的理解，师生在操场上做模拟机械波传播的活动。活动中形成的波浪可简化为如图所示沿x轴传播的简谐横波。实线是这列波在时的波形图，经过3s后，其波形如图中虚线所示，已知该波的周期T大于3s，则下列说法正确的是（　　） A．此波沿x轴正方向传播 B．时，处的人向上运动 C．该波的周期可能是12s D．该波的传播速度可能是 考向4：波的多解问题（基础） 17．（25-26高二上·江苏连云港·阶段检测）如图所示的实线和虚线分别是轴上传播的一列简谐横波和时刻的波形图，处的质点在时刻向轴正方向运动，则（　　） A．该波向轴负方向传播 B．该波的频率可能是 C．该波的周期可能为0.024s D．该波的波速可能是 18．（25-26高二上·河北邯郸·期末）图甲是一列正弦波在某一时刻的波形图，经过1s后，波形图如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．由图可知波向右传播 B．波长是5m C．周期可能是4s D．波速可能是6m/s 19．（2026·湖南·二模）光滑水平面上放有一根劲度系数较小的软弹簧，弹簧上有一点N，现用一周期性外力使弹簧的左端做简谐运动，在弹簧上形成一列纵波，某时刻观察到N点恰向右运动到最大位移处，且0.5s后N点向左回到平衡位置。已知波的周期，则该波的周期为（　　） A．4s B．3s C．2s D．1s · 考点三 波的干涉和衍射 考向1：波的叠加原理 20．（25-26高二上·湖北·阶段检测）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，波速为，甲波沿轴正方向传播，乙波沿轴负方向传播，时刻两列波恰好在坐标原点相遇，波形图如图所示。则（　　） A．处的质点起振时向轴负向运动 B．坐标原点为振动减弱点 C．两个相邻振动加强点间的距离为 D．甲、乙两列波相遇后处质点内通过路程为 21．（24-25高二下·山东济南·期中）甲、乙两列简谐横波在同一种均匀介质中分别沿轴正方向和负方向传播，时刻的波形图如图所示。已知甲波刚好传到处时，乙波刚好传到处，则下列说法正确的是（　　） A．甲波的周期较短，乙波的周期较长 B．两列波在叠加区不会产生稳定的干涉 C．两列波在处相遇叠加后，该处质点的振幅为8cm D．处的质点在起振后的一个周期内，振动经过的路程为10cm 考向2：干涉条件与干涉图样 22．两波源、在水波槽中形成的波形示意图如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。波源形成的波的波长比波源形成的短，则（　　） A．在两波相遇的区域中会产生干涉 B．在两波相遇的区域中不会产生干涉 C．点的振动始终加强 D．点的振动始终减弱 23．（25-26高一下·黑龙江大庆·期末）如图所示，、为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为，它们在介质中产生干涉现象，、在空间共形成6个振动减弱的区域（图中虚线处），是振动减弱区域中的一点，从图中可看出（     ） A．两波源频率之间没有关系 B．点到两波源的距离差等于0.5λ C．点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强 D．当一列波的波峰传到点时，另一列波的波谷也一定传到点 考向3：常见干涉现象 24．（25-26高二下·云南文山·阶段检测）消除噪声污染是当前环境保护的重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都会发出噪声，如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。波长为的声波沿水平管道自左向右传播，抵达点时，分成上下两束波沿着虚线路径和路径传播，在点相遇时可削弱噪音。下列说法正确的是（　　） A．该消声器降噪是利用了波的衍射原理 B．当两条路径的长度差为的奇数倍时消音效果最好 C．当两条路径的长度差为的整数倍时消音效果最好 D．沿、路径的两束波的传播速率，从点分开后最终同时到达点 25．（16-17高二下·北京朝阳·期末）无线电波的干涉可用于飞机降落导航。如图所示，两个可发射无线电波的天线a、b固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝。天线a发出波长为1和2的无线电波，同时天线b也发出波长为1和2的无线电波。无线电波在空间发生干涉，强弱分布稳定。飞机降落的过程中，当接收到1和2的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道。下列说法中正确的是（　　） A．导航利用了1与2两种无线电波之间的干涉 B．天线a、b必须相对于飞机跑道对称 C．1与2两列无线电波必须一样强 D．两种无线电波的波长之比应为整数比 考向4：波的衍射 26．（25-26高二下·河南郑州·期末）如图，挡板M是固定的，挡板N可以上下移动。某同学现在把M、N两块挡板中的空隙当作一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了图示中的图样，P点的水没有振动起来。为了使挡板左边的振动传到P点，他可以采取的办法是（　　） A．N板向下移动 B．减小波源的频率 C．增大波源的振幅 D．减小波源与挡板的距离 27．（25-26高二上·山东菏泽·阶段检测）下列各图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔（①②图）或障碍物（③④图），其中能发生明显衍射现象的有（　　） A．①②④ B．①④ C．②③ D．①③ 学科网（北京）股份有限公司 $