专题九：光的折射与全反射 专项训练-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

专题九：光的折射与全反射 目录 2 考点一 光的折射 2 考向1：折射定律的理解与计算 2 考向2：折射率 4 考向3：视深问题 7 考向4：折射率的测量 10 考点二 全反射 15 考向1：全反射的条件与临界角 15 考向2：全反射棱镜与光导纤维 17 考向3：光的折射与全反射综合问题 20 考向4：光线范围与临界问题 24 考向 知识点 折射定律的理解与计算 折射定律 sinθ₁/sinθ₂=n₂₁；绝对折射率 n=c/v（光密介质n大、v小）；光路可逆性 折射率与色散 不同色光频率不同→同一介质中n不同（红光n小→v大→偏折小；紫光n大→v小→偏折大）；白光通过三棱镜发生色散（红→紫偏折角递增） 视深问题 视深公式 h′=h/n（垂直看水中物体，实际深度h，视深h′）；从水中看空气物体→视高=nh（变高） 测量玻璃折射率实验 插针法：入射光线P₁P₂→折射光线P₃P₄→画光路图→量入射角/折射角→n=sinθ₁/sinθ₂；数据处理：图像法或平均值法；误差分析：玻璃砖宽度/插针间距/入射角大小 全反射条件与临界角 条件：①光密→光疏（n大→n小）；②入射角≥临界角C；临界角 sinC=1/n（n越大C越小→紫光先发生全反射） 全反射棱镜与光导纤维 全反射棱镜：利用临界角<45°使光路90°或180°偏转（比平面镜反射率高）；光纤原理：光在纤芯（光密）与包层（光疏）界面发生全反射→传输信息 光的折射与全反射综合计算 解题标准化流程：①画光路图（标出角度关系）；②找几何关系（三角形边角/对称/相似等）；③列折射定律方程 sinθ₁/sinθ₂=n；④需判断是否全反射→sinC=1/n；⑤如遇到多层介质，逐层分析 光线范围的确定 从点光源发出的光射到两种介质界面→刚好发生全反射时的临界光线→确定出射光线/亮斑范围→几何关系求解 · 考点一 光的折射 考向1：折射定律的理解与计算 1．（25-26高二下·河南郑州·期末）某同学用激光笔测量某种透明液体的折射率，实验装置如图所示。长方体透明容器置于水平面上，容器内盛有待测液体，液面到容器底部的距离h=4.0cm，在液面上方固定与液面垂直的光屏，一束激光从容器底部O点发出，射向液面上的A点，经液面折射后照射到光屏上的P点，P点到液面的距离H=3.0cm，A、P在同一竖直面内。测得P点到A点的水平距离x1=4.0cm，O点到A点的水平距离x2=3.0cm。则该液体的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】光路如图所示 由几何关系可得，在液体中，入射角为θ，则 在空气中，折射角为i，则 根据折射定律可得 故选B。 2．（25-26高二下·内蒙古赤峰·期中）如图所示，折射率的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，与竖直方向的夹角。已知圆柱横截面半径为，光速为。求： (1)光线射入圆柱时的折射角； (2)光线从射入圆柱至射出时的时间（不考虑光线在圆柱内的反射）。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）根据光的折射定律有 解得光线射入圆柱时的折射角为 （2）光在玻璃圆柱内的光路图如图所示 由几何关系可得光线在圆柱内的长度为 光在圆柱内的传播速度为 则光线从射入圆柱至射出时的时间为 考向2：折射率 3．（25-26高二上·江西宜春·期末）关于折射率，下列说法正确的是（　　） A．在光发生折射时，折射角一定小于入射角 B．折射率跟折射角的正弦成反比 C．折射率大的介质，光在其中的传播速度小 D．光以同一入射角从真空斜射入不同介质，折射率越大的介质中折射角越小，表示这种介质对光的偏折作用越小 【答案】C 【解析】A．在光发生折射时，折射角不一定小于入射角。例如，当光从光密介质（如玻璃）射向光疏介质（如空气）时，折射角大于入射角（可能发生全反射）。故A错误； B．折射率是介质的固有属性，与折射角无关。故B错误。 C．由折射率定义（为真空中光速，为介质中光速），折射率越大，光在介质中的传播速度越小。故C正确。 D．当光以同一入射角从真空斜射入不同介质时，由折射定律，可知折射率越大，折射角越小，表示光线偏折程度越大（偏折作用越大），而非越小。故D错误。 故选C。 4．（25-26高二下·广东惠州·期中）如图所示，两束不同频率的平行单色光a、b从水射入空气发生如图所示的折射现象（），下列说法正确的是（     ） A．两束光射入空气中频率发生改变 B．水对a的折射率比水对b的折射率小 C．在真空中，两束光的波长相等 D．在空气中，两束光的传播速度 【答案】B 【解析】A．频率是光的固有属性，由光源决定，光发生折射时频率不会改变，故A错误； B．两束光入射角均为，光从水射入空气的折射定律可知， 由于两束光折射角，可得，水对a的折射率比水对b的折射率小，故B正确； C．同一种介质对频率越高的光折射率越大，由上述可知，两束光频率不相等，由可知，真空中两束光的波长不相等，故C错误； D．两束光在空气中的传播速度相等，即，故D错误。 故选B。 5．（25-26高二下·贵州毕节·期末）织金洞被誉为‘世界溶洞之王’，洞内钟乳石形态各异，在彩灯照射下流光溢彩。一束单色光从空气射入某种透明钟乳石介质中，入射角为，折射角为。已知光在真空中的传播速度为，则光在该介质中的传播速度为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】已知光从空气射入介质中，入射角，折射角，根据折射定律有 代入数据解得 根据折射率与光速的关系有 解得 故选C。 6．（25-26高二下·北京延庆·期末）（多选）如图所示，上、下表面平行的玻璃砖置于空气中，一束复色光斜射到上表面，穿过玻璃后从下表面射出，分成a、b两束单色光。下列说法中正确的是（     ） A．a、b两束单色光相互平行 B．b光的频率比a光的大 C．b光在玻璃中的传播速度比a光的大 D．b光在真空中的传播速度比a光的大 【答案】AC 【解析】A．玻璃砖上下表面平行，根据折射定律，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，最终出射角等于上表面的入射角，因此出射光线都与入射光线平行，故a、b两束出射光也相互平行，故A正确； B．由图可知a光偏折程度更大，说明玻璃对a光的折射率更大；同种介质中，光的折射率越大，频率越大，因此a光频率大于b光，故B错误； C．根据光在介质中的传播速度公式，由于玻璃对a光的折射率更大，所以b光在玻璃中的传播速度比a光的大，故C正确； D．所有光在真空中的传播速度都等于光速，因此a、b在真空中传播速度相等，故D错误。 故选AC。 考向3：视深问题 7．（25-26高二下·河南新乡·阶段检测）如图（a）所示，轻质弹簧下端固定在水池底部，上端固定一个小灯泡，其大小可忽略，点光源在水面上的投影位置为点，点光源静止不动时在点，距离水面深度为，现让点光源在竖直方向做简谐运动，其振动图像如图（b）所示，振幅为，周期为2 s，光源向左照射的最远位置记为，当点光源距离水面最近时在点，点光源距离水面最远时在点。已知图（a）中，，水的折射率为，则下列错误的是（     ） A．在点时，光斑的移动速度最大 B．从到经过的时间可能为1 s C．光斑振幅 D．点光源在点时，有光射出水面的面积为 【答案】D 【解析】A．根据题意可知，在点时，光斑相当位于做简谐运动的平衡位置，则光斑的移动速度最大，故A正确； B．从到，可能是路径是，该过程经过的时间为周期的一半，即为1s，故B正确； C．设光从水中射出空气发生全反射的临界角为C，根据全反射临界角公式 根据几何关系可得光斑振幅满足 可知光斑的振幅为，故C正确； D．点光源在O点时，根据几何关系可得 解得 则有光射出水面的面积为，故D错误。 本题选择错误选项，故选D。 8．（25-26高二下·黑龙江牡丹江·期中）（多选）水平桌面上放一个侧壁不透明的底面为正方形的长方体水槽，观察者站在如图示位置，朝着缸底看过去刚好看到缸底左边缘O点，以O为坐标原点，建立xOy坐标系。往水槽内缓慢加入某种液体，当水槽中液体深度时，恰能看到底部处，测得水槽的深度，底面边长为，则（　　） A．该液体的折射率为 B．该液体的折射率为 C．调整液体深度，能看到处 D．调整液体深度，能看到处 【答案】AC 【解析】AB．如图所示 根据几何关系可得 代入数据解得 根据折射定律可得，， 联立解得，故A正确，B错误； CD．当容器盛满水时人看到底部有最大距离，则， 联立解得 即人能看到的底部范围为0~21cm，故C正确，D错误。 故选AC。 9．（2025·浙江绍兴·三模）（多选）如图，一个圆筒的底面直径与高均为，从某点A恰能看到筒底边缘的某点B。向筒内注入折射率为的液体到某一深度，仍沿AB方向看去，恰好看到筒底上的点C，C、B两点相距。下列说法正确的是（　　） A．光在液体中传播的速度为m/s B．此时筒内液体的深度为 C．从A点绕圆筒竖直轴一周，以相同角度观察，能看到筒底区域为半径等于的圆面 D．若继续注入液体，从A点沿AB方向看去，能看到筒底的区域长度为 【答案】ACD 【解析】A．根据 解得，故A正确； B．设此时筒内液体的深度为h，光路图如图所示 根据折射率的定义式，可得 由几何关系可知，解得 根据几何关系，可得 解得，故B错误； C．由B选项分析，可知沿AB方向看去，恰好看到筒底上的点C到液面入射点正下方的距离为 则从A点绕圆筒竖直轴一周，以相同角度观察，能看到筒底区域为半径等于的圆，故C正确； D．若继续注入液体，从A点沿AB方向看去，能看到筒底的位置再逐渐右移，恰好注满液体时，沿AB方向看去，恰好看到筒底上的点C到液面入射点正下方的距离为 则该过程能看到筒底的区域长度为，故D正确。 故选ACD。 考向4：折射率的测量 10．（25-26高二下·四川成都·阶段检测）某同学用图甲中装置完成“测定玻璃的折射率”的实验，aa和bb为玻璃砖的两个界面，O为AO与aa的交点，OA上竖直地插着P1、P2两枚大头针。 (1)下列说法中，正确的是___________。 A．入射光线AO与法线的夹角应该越大越好 B．大头针P1、P2的间距应该适当取大一点 C．插上大头针P4，使P4只需要挡住P1、P2的像 (2)该同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线，分别交于B点和D点，如图乙所示，若他测得AB=5cm，CD=4cm，则可求出玻璃的折射率n=___________。 (3)如果将玻璃砖的边bb误画成了cc，如图丙所示，折射率的测量值将___________选填“偏大”“偏小”或“不变”。 (4)该同学设计了一个液体折射率测量仪，如图丁所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，选取某条半径AO测量出，AO的延长线与圆周交点为K。在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF为法线。而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像。小组成员通过计算，预先在圆周KC部分刻好了折射率的值，这样只要根据圆周上大头针所插的位置，就可读出液体的折射率。则： ①P3处对应的液体的折射率___________选填“”“”或“P4处对应的液体的折射率 ②该测量仪，越小，测量液体折射率的量程___________选填“越大”“越小”或“不变” ③若相邻两个刻度的折射率差值相同，对于给定的值，则圆周KC部分折射率刻度是否均匀___________选填“是”或“否”。 【答案】(1)B (2)1.25 (3)偏小 (4)< 越大 否 【解析】（1）A．入射角过小时，入射光线与折射光线的偏折不明显，测量误差较大；入射角过大时，光线可能无法从玻璃砖另一侧射出，且透射光较弱，因此入射角并非越大越好，故A错误； B．两枚大头针、的间距适当大一些，可以减小确定入射光线方向时的角度误差，故B正确； C．插大头针时，应使同时挡住大头针以及、的像，从而确定出射光线，仅挡住、的像不能保证、共线，故C错误； 故选B。 （2）已知，，设圆的半径为，入射角和折射角分别为、，由几何关系分别有， 根据折射定律有 联立解得 代入数据解得 （3）实际下边界为bb'时，光线在玻璃中的折射角为；将下边界误画为图示的cc'后，出射光线与错误边界的交点沿出射光线向右下方移动，连接该交点与入射点所得的错误折射光线位于真实折射光线与出射光线之间。设错误测得的折射角为r'，则有 入射角不变，根据折射定律，真实折射率和测量值分别为， 由于，所以，可得 因此折射率的测量值偏小。 （4）[1]设光线由液体射入空气时的折射角为，即折射光线与法线OE的夹角为，液体中的入射角为，根据折射定律有 解得 图中比更靠近端点，因此对应的折射角满足 由可得 故填<。 [2]当折射光线经过点时，折射角的最小值为，对应折射率为；当折射光线接近点时，折射角的最大值为，对应的最大折射率为 量程为 当减小时，减小，增大，因此测量液体折射率的量程越大。 [3]圆弧上相等的长度对应相等的圆心角。设相邻两位置的折射角相差，则对应的折射率差为 利用三角恒等式可得 随着增大，逐渐减小，因此相等的圆弧间距所对应的折射率差并不相等。若相邻刻度的折射率差相同，圆弧上的刻度间距应逐渐增大，所以刻度不均匀，故填“否”。 11．（25-26高二上·广东广州·期末）某实验小组的甲同学用直角三棱镜做“测定玻璃折射率”的实验。 他先在白纸上画出三棱镜的轮廓（用实线表示），然后放好三棱镜，在垂直于的方向上插上两枚大头针和，在棱镜的左侧观察，当的像恰好被的像挡住时，________。移去三棱镜和大头针，大头针在纸上的位置如图所示。 (1)题中横线处缺少的实验步骤为（　　） A．插上大头针，使仅挡住的像 B．插上大头针，使挡住、的像 C．插上大头针，使仅挡住的像 D．插上大头针，使挡住的像和、的像 (2)如图所示，甲同学通过量角器测出及与边的夹角为45°，由以上数据可得该玻璃的折射率________；（结果保留三位有效数字） (3)根据前面的结论，在一侧________（填“能”或“不能”）看到大头针、的像。 【答案】(1)BD (2)1.41 (3)不能 【解析】（1）根据实验原理可知，在棱镜的左侧观察，当的像恰好被的像挡住时，插上大头针，使挡住、的像，再插上大头针，使挡住的像和、的像。 故选BD。 （2）光路如图所示    根据几何关系可知光线在AC面的入射角为30°，根据折射定律可得 （3）根据几何关系可知光线在BC面的入射角为60°，因为 则光线在BC面发生全反射，在BC一侧不能看到大头针P1和P2的像。 12．（25-26高二下·吉林·期末）某同学想测量半圆形玻璃砖的折射率，其操作步骤如下：如图甲所示，将玻璃砖平放在纸面上，绘制出玻璃砖的半圆轮廓ACB、直径AB及与直径在A点垂直的直线AF。激光器发出的激光从玻璃砖外平行于纸面射入玻璃砖，入射光线从玻璃砖上的D点沿着半径方向射向圆心O，出射光线与直线AF交于G点，记下D点和G点，取走玻璃砖，连接OG，过D点作半径CO的垂线DE。 (1)用10分度游标卡尺测量玻璃砖的直径，测量结果如图乙所示，则____________cm。 (2)测得、的长分别为、，则激光从玻璃砖射向空气的入射角的正弦值____________，玻璃砖对该激光的折射率____________（用、、表示）。 (3)仅改用频率更低的激光，入射光线仍从玻璃砖上的D点沿着半径方向射向圆心，则出射光线与直线的交点将在点____________（填“上方”或“下方”）。 【答案】(1)10.42 (2) (3)下方 【解析】（1）10分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知玻璃砖的直径为 （2）[1]激光从玻璃砖射向空气的入射角的正弦值为 [2]激光从玻璃砖射向空气的折射角正弦值为 则玻璃砖对该激光的折射率为 （3）仅改用频率更低的激光，则玻璃砖对激光的折射率变小，入射光线仍从玻璃砖上的D点沿着半径方向射向圆心，根据折射定律可得 可知折射角，即折射角变小，所以出射光线与直线的交点将在点下方。 · 考点二 全反射 考向1：全反射的条件与临界角 13．（25-26高二下·北京通州·期末）一束激光从介质1进入介质2（虚线为法线），方向如图所示，下列对于1、2两种介质的光学性质判断中正确的是（     ） A．介质2是光疏介质 B．光在介质1中反射角是 C．光在介质2中折射角是 D．光从介质2进入介质1会发生全反射 【答案】A 【解析】A．图中入射光在介质1中与界面夹角为，入射角为 折射光在介质2中与界面夹角为，折射角为，折射角大于入射角，光从介质1进入介质2时偏离法线，说明介质2相对介质1为光疏介质，故A正确； B．反射角是反射光线与法线的夹角，等于入射角，为，故B错误； C．折射角是折射光线与法线的夹角，为，故C错误； D．全反射只能发生在光从光密介质射向光疏介质且入射角大于临界角时，介质2为光疏介质，光从介质2进入介质1是由光疏介质射向光密介质，不会发生全反射，故D错误。 故选A。 14．（25-26高二下·河南郑州·期末）（多选）如图所示，直角三角形是一三棱镜的横截面，，，，棱镜材料的折射率。一束单色光从边上的点射入棱镜，入射角为。光线经边折射后到达边，在边发生反射，随后从边上的点射出。下列说法正确的是（　　） A．光线在边发生折射时，折射角为 B．该棱镜材料的全反射临界角为 C．光线在边发生了全反射 D．光线从边点射出时，折射角为 【答案】AC 【解析】A．根据折射定律，其中 解得，，故A正确； BC．由全反射临界角 可知，由几何关系可知，光线在AC边Q点发生反射时的入射角为，则光线在AC边Q点发生了全反射，故B错误，C正确； D．根据几何关系，光线在BC边M点发生折射时入射角为，则 解得折射角，故D错误。 故选AC。 15．（25-26高二上·江西景德镇·期末）（多选）如图所示，一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射入一平行玻璃砖后，变为、两束单色光，并从玻璃砖下表面、点射出。则下列说法正确的是（     ） A．玻璃砖对光的折射率小于对光的折射率 B．在玻璃砖中，光的传播速度小于光 C．光在该玻璃砖中全反射的临界角小于光的临界角 D．若增大入射角，则单色光可能会在界面发生全反射 【答案】BC 【解析】A．由图可知，a光和b光的入射角相同，a光的折射角小于b光的折射角，根据折射定律有 可得，玻璃砖对光的折射率大于对光的折射率。故A错误； B．玻璃砖对光的折射率大于对光的折射率，由可知在玻璃砖中，光的传播速度小于光。故B正确； C．根据临界角公式可知a光在该玻璃砖中全反射的临界角小于b光的临界角，故C正确； D．根据几何关系可知，上界面的折射角等于下界面的入射角，根据光路可逆原理可知，下界面的折射角等于上界面的入射角，不断增大入射角，两种色光均可从下表面射出，不会发生全反射，故D错误。 故选BC。 考向2：全反射棱镜与光导纤维 16．（25-26高二下·河南洛阳·阶段检测）单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。下图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，。光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值约为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】作出光路图如图所示 由题意，两次反射的入射角相等，设两次反射的入射角为，因为两次反射都是全反射，则入射角等于反射角，则由几何关系 解得 当光刚好在和上发生全反射时，折射率最小，根据 解得最小折射率为 故选C。 17．（2026·山西·一模）（多选）如图所示，液位传感器核心为一等腰直角棱镜。一单色激光垂直OA边入射，当补偿液液面低于C点时，AB面恰好发生全反射；高于C点时，全反射被破坏，触发预警。则（　　） A．棱镜在空气中的折射率为 B．若光源左移，须下移探测器以接收信号 C．当液面高于C点，反射光强减弱 D．更换折射率更大的补偿液，当液面高于C点，全反射不会被破坏 【答案】AC 【解析】A．题意可知当补偿液液面低于C点时，AB面恰好发生全反射，几何关系可知光在AB边上的入射角为，因此折射率，故A正确； B．若光源左移，激光垂直OA入射后，在AB面的入射点会上移。全反射后，反射光线仍垂直OB，因此反射光的出射点会上移，探测器需上移才能接收信号，故B错误； C．当液面高于C点时，AB面的一部分会与补偿液接触，光会发生折射（不再全反射），反射光的能量减少，强度减弱，故C正确； D．更换折射率更大的补偿液，全反射的临界满足 增大，临界角C增大，原来的入射角小于新的临界角，全反射会被破坏，故D错误。 故选AC。 18．（25-26高二下·福建福州·期末）（多选）如图是一段长为的直线光导纤维内芯，一单色光从左端面射入光纤，已知光纤对该单色光的折射率为，光在真空中传播速度为。下列结果正确的有（　　） A．光纤传输的原理是光的全反射 B．光在光纤内传播的速度为 C．光在光纤内传播的最长时间为 D．光在光纤内传播的最短时间为 【答案】AC 【解析】A．光纤传输的原理是光在光纤内芯与外套界面发生全反射，使光信号沿光纤传播，故A正确； B．光在介质中的传播速度，故B错误； CD．设单色光以入射角入射，由折射定律 解得折射角满足，即 单色光折射后在侧面发生全反射，则反射角为，则光线实际路径长度 由传播速度 联立解得传播时间，即 当入射角从开始增大时，从开始增大，则从开始增大，从开始减小，则传播时间逐渐增大。 因此，当等于时，最大，传播时间最短= 当增大到某一角度时，减小至恰好在侧面发生全反射，此时为入射角最大角，继续增大则无法发生全反射，故此时为传播时间最长值，此时满足，因此最长传播时间 综上，最短传播时间，最长传播时间，故C正确，故D错误。 故选AC。 考向3：光的折射与全反射综合问题 19．（25-26高二上·江苏常州·期末）（多选）某三棱镜的横截面为等腰三角形，，AB边长为2L，空气中一束包含a、b两种单色光的细光束沿平行于BC方向照射到AB边的中点O，经三棱镜折射后分成a、b两束单色光（部分光路图如图所示）。其中，b单色光从O点入射后的折射光平行于AC。已知光在真空中传播速度为c。（不考虑AC面的反射）下列说法错误的是（   ） A．该三棱镜对单色光b的折射率小 B．在该三棱镜中，单色光a的传播速度比b大 C．单色光b在该三棱镜中发生全反射的临界角C满足 D．b光在该三棱镜中的传播时间为 【答案】BD 【解析】AB．由图可知，两光的入射角相同，b光的折射角大于a光的折射角， 根据折射定律 可知b光的折射率小于a光的折射率 根据 可知在该三棱镜中，单色光a的传播速度比b小，故A正确，不符合题意，B错误，符合题意； C．由几何关系知a、b复合光的入射角为60°，b的折射角为30°，根据折射定律，可得b光的折射率为 单色光b在该三棱镜中发生全反射的临界角C，则有，故C正确，不符合题意； D．如图所示 改变入射光在AB边上入射点的位置，由于入射角始终为θ，所以折射光始终平行于AC，根据B选项可知，b光在BC边会发生全反射，因为∠A=120°，可得∠B=∠C=∠OEB=30° 因为∠BEO+∠OEF=90°，∠FED=∠OEF 所以∠DEC=30°，所以ABDE 在平行四边形中AD=OE 在等腰中DC=DE 所以从AB边上任意位置射入的光线，b光的路径等于AC长度，则 又 解得，故D错误，符合题意。 故选BD。 20．（25-26高二上·云南红河·期末）如图所示，为某种透明介质制成的棱镜的截面图，该截面为圆和直角三角形构成，其中，一细光束由弧面的中点平行于方向射入棱镜，光束第一次进入棱镜的光线平行于。 (1)求透明介质的折射率； (2)通过计算说明，光束第一次到达边时能否发生全反射。 【答案】(1) (2)能 【解析】（1）光束由弧面的中点平行于方向射入棱镜后，作出光路图如图所示 则光束的入射角为 由题意光束，则 由折射定律得 代入数据解得 （2）由临界角公式，得 则临界角为 由几何关系得，光束在点发生全反射 为等腰三角形，且，则，光束在点发生全反射。 21．（25-26高二上·河南安阳·期末）如图所示，半径为R的玻璃半球的截面图，MO为其半径，某平行单色光正对且垂直半球的平面入射，该单色光柱的横截面半径恰好与该玻璃半球的半径相等。已知光在真空中传播的速度为c，玻璃半球对该单色光的折射率为，不考虑光的多次反射，求：从半球的平面入射的单色光中，能从球面透射出去的光占入射光的百分比。 【答案】 【解析】由光学知识有 解得 画出光路图如图： 即只有入射点在平面上到O点的距离光线，入射角小于临界角，能透射出去。 由几何关系可知，透射出去的光柱横截面积 该单色光柱的横截面积 则能从球面透射出去的光占入射光的百分比为 考向4：光线范围与临界问题 22．（2026·江西·二模）某艺术展览会上有一半圆形透明吊坠艺术品，其半径为，圆心点正下方有一点光源，距离圆心，当光源发出单色光时，其半圆弧边缘上有三分之二圆弧没有光线射出。只考虑直接射向圆弧边缘的入射光，该艺术品对该单色光的折射率为（　　） A． B． C．2 D． 【答案】C 【解析】设光源发出的单色光恰好在半圆弧边缘的点处发生全反射，如图所示，由题意有 可知 解得 故选C。 23．（25-26高三下·贵州·开学考试）某光学检测工程水池（模拟标准水质环境）中开展水下目标定位精度测试：如图所示，将一枚高精度光学标定件（等效为点光源）固定于水池底部，初始时工程师（视为质点）位于标定件正上方，通过水面垂直观测标定件，随后工程师沿水平方向缓慢移动观测位置，同时保持视线正对水下标定件，当水平移动距离达到时，恰好无法通过水面观测到标定件（忽略水面微小波动对光路的影响）。已知水池中水的折射率，下列说法正确的是（　　） A．水池底部标定件所在位置的水深为 B．工程师观测时，看到的标定件位置比其实际位置更深 C．工程师水平移动过程中，观测到的水下标定件的亮度逐渐增强 D．若换用折射率更大的液体，则工程师无法通过液面观测到标定件所需的水平移动距离将增大 【答案】A 【解析】A．当工程师恰好无法观测到标定件时，水下标定件发出的光线在水面处恰好发生全反射，此时入射角等于临界角，设水深为，工程师水平移动距离=6m，由几何关系可知临界角的正弦值 根据 解得，故A正确； B．工程师观测到标定件的位置比实际位置更浅，而非更深，故B错误； C．工程师水平移动过程中，水下标定件发出的光线入射到水面的入射角逐渐增大，随着入射角增大，反射光的能量占比会逐渐增大，而折射光的能量占比会逐渐减小（当达到临界角发生全反射时，折射光的能量趋近于0），工程师观测到的光线是折射光，因此其亮度会逐渐减弱，而非增强，故C错误； D．无法观测到标定件的临界状态是光线发生全反射，设换后液体的折射率为，由前面分析可知 在水深不变的情况下，当液体的折射率增大时，减小，故D错误。 故选A。 24．（25-26高二下·四川泸州·期中）“潭清疑水浅”是古诗中描述的光的折射现象。如图所示，现有一面积足够大的圆形清潭，水深为h，水的折射率为n。在潭底中心O处有一盏古式灯笼（可视为点光源）向四周发光。已知光在真空中的传播速度为c。 (1)求光从O点竖直向上传播到其正上方水面上点的时间t； (2)求水面上能透出光线的圆形亮斑的面积S。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）光在水中传播速度为，由 由运动学公式可得 代入数据解得 （2）光从水中射向空气发生全反射的临界角为，则可得 设能透出光线的圆形亮斑的半径为，则 圆形亮斑的面积 解得 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题九：光的折射与全反射 目录 2 考点一 光的折射 2 考向1：折射定律的理解与计算 2 考向2：折射率 3 考向3：视深问题 4 考向4：折射率的测量 5 考点二 全反射 8 考向1：全反射的条件与临界角 8 考向2：全反射棱镜与光导纤维 9 考向3：光的折射与全反射综合问题 11 考向4：光线范围与临界问题 12 考向 知识点 折射定律的理解与计算 折射定律 sinθ₁/sinθ₂=n₂₁；绝对折射率 n=c/v（光密介质n大、v小）；光路可逆性 折射率与色散 不同色光频率不同→同一介质中n不同（红光n小→v大→偏折小；紫光n大→v小→偏折大）；白光通过三棱镜发生色散（红→紫偏折角递增） 视深问题 视深公式 h′=h/n（垂直看水中物体，实际深度h，视深h′）；从水中看空气物体→视高=nh（变高） 测量玻璃折射率实验 插针法：入射光线P₁P₂→折射光线P₃P₄→画光路图→量入射角/折射角→n=sinθ₁/sinθ₂；数据处理：图像法或平均值法；误差分析：玻璃砖宽度/插针间距/入射角大小 全反射条件与临界角 条件：①光密→光疏（n大→n小）；②入射角≥临界角C；临界角 sinC=1/n（n越大C越小→紫光先发生全反射） 全反射棱镜与光导纤维 全反射棱镜：利用临界角<45°使光路90°或180°偏转（比平面镜反射率高）；光纤原理：光在纤芯（光密）与包层（光疏）界面发生全反射→传输信息 光的折射与全反射综合计算 解题标准化流程：①画光路图（标出角度关系）；②找几何关系（三角形边角/对称/相似等）；③列折射定律方程 sinθ₁/sinθ₂=n；④需判断是否全反射→sinC=1/n；⑤如遇到多层介质，逐层分析 光线范围的确定 从点光源发出的光射到两种介质界面→刚好发生全反射时的临界光线→确定出射光线/亮斑范围→几何关系求解 · 考点一 光的折射 考向1：折射定律的理解与计算 1．（25-26高二下·河南郑州·期末）某同学用激光笔测量某种透明液体的折射率，实验装置如图所示。长方体透明容器置于水平面上，容器内盛有待测液体，液面到容器底部的距离h=4.0cm，在液面上方固定与液面垂直的光屏，一束激光从容器底部O点发出，射向液面上的A点，经液面折射后照射到光屏上的P点，P点到液面的距离H=3.0cm，A、P在同一竖直面内。测得P点到A点的水平距离x1=4.0cm，O点到A点的水平距离x2=3.0cm。则该液体的折射率为（　　） A． B． C． D． 2．（25-26高二下·内蒙古赤峰·期中）如图所示，折射率的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，与竖直方向的夹角。已知圆柱横截面半径为，光速为。求： (1)光线射入圆柱时的折射角； (2)光线从射入圆柱至射出时的时间（不考虑光线在圆柱内的反射）。 考向2：折射率 3．（25-26高二上·江西宜春·期末）关于折射率，下列说法正确的是（　　） A．在光发生折射时，折射角一定小于入射角 B．折射率跟折射角的正弦成反比 C．折射率大的介质，光在其中的传播速度小 D．光以同一入射角从真空斜射入不同介质，折射率越大的介质中折射角越小，表示这种介质对光的偏折作用越小 4．（25-26高二下·广东惠州·期中）如图所示，两束不同频率的平行单色光a、b从水射入空气发生如图所示的折射现象（），下列说法正确的是（     ） A．两束光射入空气中频率发生改变 B．水对a的折射率比水对b的折射率小 C．在真空中，两束光的波长相等 D．在空气中，两束光的传播速度 5．（25-26高二下·贵州毕节·期末）织金洞被誉为‘世界溶洞之王’，洞内钟乳石形态各异，在彩灯照射下流光溢彩。一束单色光从空气射入某种透明钟乳石介质中，入射角为，折射角为。已知光在真空中的传播速度为，则光在该介质中的传播速度为（     ） A． B． C． D． 6．（25-26高二下·北京延庆·期末）（多选）如图所示，上、下表面平行的玻璃砖置于空气中，一束复色光斜射到上表面，穿过玻璃后从下表面射出，分成a、b两束单色光。下列说法中正确的是（     ） A．a、b两束单色光相互平行 B．b光的频率比a光的大 C．b光在玻璃中的传播速度比a光的大 D．b光在真空中的传播速度比a光的大 考向3：视深问题 7．（25-26高二下·河南新乡·阶段检测）如图（a）所示，轻质弹簧下端固定在水池底部，上端固定一个小灯泡，其大小可忽略，点光源在水面上的投影位置为点，点光源静止不动时在点，距离水面深度为，现让点光源在竖直方向做简谐运动，其振动图像如图（b）所示，振幅为，周期为2 s，光源向左照射的最远位置记为，当点光源距离水面最近时在点，点光源距离水面最远时在点。已知图（a）中，，水的折射率为，则下列错误的是（     ） A．在点时，光斑的移动速度最大 B．从到经过的时间可能为1 s C．光斑振幅 D．点光源在点时，有光射出水面的面积为 8．（25-26高二下·黑龙江牡丹江·期中）（多选）水平桌面上放一个侧壁不透明的底面为正方形的长方体水槽，观察者站在如图示位置，朝着缸底看过去刚好看到缸底左边缘O点，以O为坐标原点，建立xOy坐标系。往水槽内缓慢加入某种液体，当水槽中液体深度时，恰能看到底部处，测得水槽的深度，底面边长为，则（　　） A．该液体的折射率为 B．该液体的折射率为 C．调整液体深度，能看到处 D．调整液体深度，能看到处 9．（2025·浙江绍兴·三模）（多选）如图，一个圆筒的底面直径与高均为，从某点A恰能看到筒底边缘的某点B。向筒内注入折射率为的液体到某一深度，仍沿AB方向看去，恰好看到筒底上的点C，C、B两点相距。下列说法正确的是（　　） A．光在液体中传播的速度为m/s B．此时筒内液体的深度为 C．从A点绕圆筒竖直轴一周，以相同角度观察，能看到筒底区域为半径等于的圆面 D．若继续注入液体，从A点沿AB方向看去，能看到筒底的区域长度为 考向4：折射率的测量 10．（25-26高二下·四川成都·阶段检测）某同学用图甲中装置完成“测定玻璃的折射率”的实验，aa和bb为玻璃砖的两个界面，O为AO与aa的交点，OA上竖直地插着P1、P2两枚大头针。 (1)下列说法中，正确的是___________。 A．入射光线AO与法线的夹角应该越大越好 B．大头针P1、P2的间距应该适当取大一点 C．插上大头针P4，使P4只需要挡住P1、P2的像 (2)该同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线，分别交于B点和D点，如图乙所示，若他测得AB=5cm，CD=4cm，则可求出玻璃的折射率n=___________。 (3)如果将玻璃砖的边bb误画成了cc，如图丙所示，折射率的测量值将___________选填“偏大”“偏小”或“不变”。 (4)该同学设计了一个液体折射率测量仪，如图丁所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，选取某条半径AO测量出，AO的延长线与圆周交点为K。在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF为法线。而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像。小组成员通过计算，预先在圆周KC部分刻好了折射率的值，这样只要根据圆周上大头针所插的位置，就可读出液体的折射率。则： ①P3处对应的液体的折射率___________选填“”“”或“P4处对应的液体的折射率 ②该测量仪，越小，测量液体折射率的量程___________选填“越大”“越小”或“不变” ③若相邻两个刻度的折射率差值相同，对于给定的值，则圆周KC部分折射率刻度是否均匀___________选填“是”或“否”。 11．（25-26高二上·广东广州·期末）某实验小组的甲同学用直角三棱镜做“测定玻璃折射率”的实验。 他先在白纸上画出三棱镜的轮廓（用实线表示），然后放好三棱镜，在垂直于的方向上插上两枚大头针和，在棱镜的左侧观察，当的像恰好被的像挡住时，________。移去三棱镜和大头针，大头针在纸上的位置如图所示。 (1)题中横线处缺少的实验步骤为（　　） A．插上大头针，使仅挡住的像 B．插上大头针，使挡住、的像 C．插上大头针，使仅挡住的像 D．插上大头针，使挡住的像和、的像 (2)如图所示，甲同学通过量角器测出及与边的夹角为45°，由以上数据可得该玻璃的折射率________；（结果保留三位有效数字） (3)根据前面的结论，在一侧________（填“能”或“不能”）看到大头针、的像。 12．（25-26高二下·吉林·期末）某同学想测量半圆形玻璃砖的折射率，其操作步骤如下：如图甲所示，将玻璃砖平放在纸面上，绘制出玻璃砖的半圆轮廓ACB、直径AB及与直径在A点垂直的直线AF。激光器发出的激光从玻璃砖外平行于纸面射入玻璃砖，入射光线从玻璃砖上的D点沿着半径方向射向圆心O，出射光线与直线AF交于G点，记下D点和G点，取走玻璃砖，连接OG，过D点作半径CO的垂线DE。 (1)用10分度游标卡尺测量玻璃砖的直径，测量结果如图乙所示，则____________cm。 (2)测得、的长分别为、，则激光从玻璃砖射向空气的入射角的正弦值____________，玻璃砖对该激光的折射率____________（用、、表示）。 (3)仅改用频率更低的激光，入射光线仍从玻璃砖上的D点沿着半径方向射向圆心，则出射光线与直线的交点将在点____________（填“上方”或“下方”）。 · 考点二 全反射 考向1：全反射的条件与临界角 13．（25-26高二下·北京通州·期末）一束激光从介质1进入介质2（虚线为法线），方向如图所示，下列对于1、2两种介质的光学性质判断中正确的是（     ） A．介质2是光疏介质 B．光在介质1中反射角是 C．光在介质2中折射角是 D．光从介质2进入介质1会发生全反射 14．（25-26高二下·河南郑州·期末）（多选）如图所示，直角三角形是一三棱镜的横截面，，，，棱镜材料的折射率。一束单色光从边上的点射入棱镜，入射角为。光线经边折射后到达边，在边发生反射，随后从边上的点射出。下列说法正确的是（　　） A．光线在边发生折射时，折射角为 B．该棱镜材料的全反射临界角为 C．光线在边发生了全反射 D．光线从边点射出时，折射角为 15．（25-26高二上·江西景德镇·期末）（多选）如图所示，一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射入一平行玻璃砖后，变为、两束单色光，并从玻璃砖下表面、点射出。则下列说法正确的是（     ） A．玻璃砖对光的折射率小于对光的折射率 B．在玻璃砖中，光的传播速度小于光 C．光在该玻璃砖中全反射的临界角小于光的临界角 D．若增大入射角，则单色光可能会在界面发生全反射 考向2：全反射棱镜与光导纤维 16．（25-26高二下·河南洛阳·阶段检测）单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。下图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，。光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值约为（     ） A． B． C． D． 17．（2026·山西·一模）（多选）如图所示，液位传感器核心为一等腰直角棱镜。一单色激光垂直OA边入射，当补偿液液面低于C点时，AB面恰好发生全反射；高于C点时，全反射被破坏，触发预警。则（　　） A．棱镜在空气中的折射率为 B．若光源左移，须下移探测器以接收信号 C．当液面高于C点，反射光强减弱 D．更换折射率更大的补偿液，当液面高于C点，全反射不会被破坏 18．（25-26高二下·福建福州·期末）（多选）如图是一段长为的直线光导纤维内芯，一单色光从左端面射入光纤，已知光纤对该单色光的折射率为，光在真空中传播速度为。下列结果正确的有（　　） A．光纤传输的原理是光的全反射 B．光在光纤内传播的速度为 C．光在光纤内传播的最长时间为 D．光在光纤内传播的最短时间为 考向3：光的折射与全反射综合问题 19．（25-26高二上·江苏常州·期末）（多选）某三棱镜的横截面为等腰三角形，，AB边长为2L，空气中一束包含a、b两种单色光的细光束沿平行于BC方向照射到AB边的中点O，经三棱镜折射后分成a、b两束单色光（部分光路图如图所示）。其中，b单色光从O点入射后的折射光平行于AC。已知光在真空中传播速度为c。（不考虑AC面的反射）下列说法错误的是（   ） A．该三棱镜对单色光b的折射率小 B．在该三棱镜中，单色光a的传播速度比b大 C．单色光b在该三棱镜中发生全反射的临界角C满足 D．b光在该三棱镜中的传播时间为 20．（25-26高二上·云南红河·期末）如图所示，为某种透明介质制成的棱镜的截面图，该截面为圆和直角三角形构成，其中，一细光束由弧面的中点平行于方向射入棱镜，光束第一次进入棱镜的光线平行于。 (1)求透明介质的折射率； (2)通过计算说明，光束第一次到达边时能否发生全反射。 21．（25-26高二上·河南安阳·期末）如图所示，半径为R的玻璃半球的截面图，MO为其半径，某平行单色光正对且垂直半球的平面入射，该单色光柱的横截面半径恰好与该玻璃半球的半径相等。已知光在真空中传播的速度为c，玻璃半球对该单色光的折射率为，不考虑光的多次反射，求：从半球的平面入射的单色光中，能从球面透射出去的光占入射光的百分比。 考向4：光线范围与临界问题 22．（2026·江西·二模）某艺术展览会上有一半圆形透明吊坠艺术品，其半径为，圆心点正下方有一点光源，距离圆心，当光源发出单色光时，其半圆弧边缘上有三分之二圆弧没有光线射出。只考虑直接射向圆弧边缘的入射光，该艺术品对该单色光的折射率为（　　） A． B． C．2 D． 23．（25-26高三下·贵州·开学考试）某光学检测工程水池（模拟标准水质环境）中开展水下目标定位精度测试：如图所示，将一枚高精度光学标定件（等效为点光源）固定于水池底部，初始时工程师（视为质点）位于标定件正上方，通过水面垂直观测标定件，随后工程师沿水平方向缓慢移动观测位置，同时保持视线正对水下标定件，当水平移动距离达到时，恰好无法通过水面观测到标定件（忽略水面微小波动对光路的影响）。已知水池中水的折射率，下列说法正确的是（　　） A．水池底部标定件所在位置的水深为 B．工程师观测时，看到的标定件位置比其实际位置更深 C．工程师水平移动过程中，观测到的水下标定件的亮度逐渐增强 D．若换用折射率更大的液体，则工程师无法通过液面观测到标定件所需的水平移动距离将增大 24．（25-26高二下·四川泸州·期中）“潭清疑水浅”是古诗中描述的光的折射现象。如图所示，现有一面积足够大的圆形清潭，水深为h，水的折射率为n。在潭底中心O处有一盏古式灯笼（可视为点光源）向四周发光。已知光在真空中的传播速度为c。 (1)求光从O点竖直向上传播到其正上方水面上点的时间t； (2)求水面上能透出光线的圆形亮斑的面积S。 学科网（北京）股份有限公司 $