精品解析：山西省阳泉市郊区2025-2026学年人教版四年级上学期阶段数学试卷

2025~2026学年四年级第一学期阶段性素养评估 数学（人教版） （评估时间：90分钟） 一、认真填写。（共25分，每空1分） 1. 地球与太阳之间的平均距离约为149670000千米。 （1）“149670000”读作（ ），最高位是（ ）位，“9”在（ ）位上，表示9个（ ）。 （2）149670000＝（ ）万，省略亿位后面的尾数，约是（ ）亿。 2. 一个九位数的亿位，百万位，千位和个位都是6，其余各位上的数字都是0，那么这个数是（ ），读作（ ）。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 99889999（ ）110001100  36×121（ ）36×120 28×640（ ）64×280  25×400（ ）125×80 4. 在括号里面填上合适的单位。 太原汾河公园的核心景区面积大约是200（ ）。 山西省的占地面积大约是16万（ ）。 晋祠博物馆的占地面积约为12000（ ）。 数学课本的面积约为500（ ）。 5. 6平方千米＝（ ）公顷＝（ ）平方米 9公顷90平方米＝（ ）平方米 180000平方米＝（ ）公顷 6. 比56°大（ ）°的角是直角；下图中角是（ ）°。 7. 下图中有（ ）条射线，有（ ）个角。 8. 如果△－○＝26，那么89×△－89×○＝（ ）。 二、正确判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（共5分，每题1分） 9. 800500005读数时，只读两个零。（ ） 10. 一间教室的占地面积是80平方厘米。（ ） 11. 如果把98×7的第一个因数乘5，第二个因数也乘5，积不变。（ ） 12. 直线是射线的两倍长。（ ） 13. 小明用计算器计算“26×30”结果不小心按成了“26×3”，他又加了一个26，结果正确。（ ） 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（共10分，每题2分） 14. 太原市是山西省的省会城市，土地面积约为6900平方千米。下图中对6900这个数表示正确的是（  ）。 A. A B. B C. C 15. 杭州西湖的面积大约是600（  ）。 A. 平方米  B. 平方千米  C. 公顷 16. 把一张长方形纸片上下对折一次，再左右对折一次，打开后，折痕（ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 无法判断 17. 用一个5倍的放大镜观察15°的角，这个角是（ ）。 A. 5° B. 15° C. 75° 18. 长安小学新购买了36套课桌椅，每张课桌105元，每张椅子43元，这些课桌椅一共需要花费（  ）元。 A. 5328  B. 3780  C. 1548 四、细心计算。（共25分） 19. 直接写出得数。 420×20＝  560＋36＝  500×12＝  425－314＝ 2500×20＝  260×4＝  460＋410＝  3×3020＝ 68＋50＝  160×6＝ 20. 用竖式计算。 289×64＝   834×15＝ 601×28＝   39×800＝ 21. 计算下面角的度数。 已知，那么∠2是多少度？ 22. 计算下面角的度数。 下面是由一副三角尺拼成的，∠1是多少度，∠2呢？ 五、实践操作。（共8分） 23. 实践一：下图两个点中任选一个点，经过它画一条射线；再任选另一个点为顶点画一个120°的角。 24. 先过点A画一条直线，再在所画直线上截取一条2厘米长的线段AB。 六、解决问题。（共27分，1题6分，2题8分，34题各4分，5题5分） 25. 用8，0，6，1，4，9这六个数，写出符合下列要求的数。 （1）最大的六位数。 （2）与600000最接近的数。 （3）千位上是9的最小的六位数。 26. 按规律填空。 12×9＝108  11112222×9＝（ ） 1122×9＝10098  （ ）×9＝10000099998 111222×9＝1000998  （ ）×9＝（ ） 27. 李华的妈妈在网络平台上发布了一条“龙凤呈祥”的剪纸视频，收到了36条评论，收到的点赞数量是评论数量的286倍，收到的点赞数量有多少个？ 28. 文具店老板购入了一批笔记本，准备分装成礼盒售卖。已知这批笔记本共252本，老板准备了12个礼盒，每个礼盒装18本，能否全部装进礼盒？如果不能，还剩下多少本？ 29. 新学期伊始，学校食堂为保障师生早餐供应，计划采购一批牛奶。恰好附近超市针对这款常用牛奶开展促销活动，每箱牛奶的原价为58元，此次活动推出“买4箱送1箱”的优惠政策。学校食堂经过统计，本学期师生对牛奶的需求量较大，一共需要购买36箱这种牛奶。为了节省采购成本，食堂打算充分利用超市的促销活动来采购，那么按照这样的优惠规则，学校食堂购买36箱牛奶最少需要花费多少元呢？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年四年级第一学期阶段性素养评估 数学（人教版） （评估时间：90分钟） 一、认真填写。（共25分，每空1分） 1. 地球与太阳之间的平均距离约为149670000千米。 （1）“149670000”读作（ ），最高位是（ ）位，“9”在（ ）位上，表示9个（ ）。 （2）149670000＝（ ）万，省略亿位后面的尾数，约是（ ）亿。 【答案】（1） ①. 一亿四千九百六十七万 ②. 亿 ③. 百万 ④. 百万 （2） ①. 14967 ②. 1 【解析】 【分析】（1）亿以上的数的数位，从右边起，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位，十亿位、百亿位，千亿位……，对应的计数单位分别是个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……；哪个数位上是几，就表示几个相应的计数单位； 读亿以上的数时，先读亿级再读万级最后读个级，亿级和万级的数先按照个级的读法去读，再在后面添上“亿”或“万”字，每一级开头或中间有一个0或连续几个0，都只读一个零，每一级末尾的0都不读。 （2）把整万的数改写成以“万”作单位的数，直接去掉末尾的4个0，再在数字后面添上“万”字； 省略亿位后面的尾数，根据千万位上的数字四舍五入，如果千万位上的数字大于或等于5，则向亿位进1，再去掉亿位后面的数字，如果千万位上的数字小于5，则直接去掉亿位后面的数字，再在后面添上“亿”字。 【小问1详解】 “149670000”读作一亿四千九百六十七万，最高位是亿位，“9”在百万位上，表示9个百万。 【小问2详解】 149670000＝14967万 149670000≈1亿 2. 一个九位数的亿位，百万位，千位和个位都是6，其余各位上的数字都是0，那么这个数是（ ），读作（ ）。 【答案】 ①. 606006006 ②. 六亿零六百万六千零六 【解析】 【分析】九位数的数位从最高位到最低位依次是：亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。题目要求亿位、百万位、千位、个位写6，剩下的所有数位都写0，对应填数即可；读数时按照亿以内及亿级的读数规则，先对这个九位数进行分级，分为亿级、万级、个级，从高级到低级依次读取，每级按个级读法读再加上对应级的单位，读数时每级末尾的0不需要读出，其余位置连续的0只读一个零。 【详解】根据分析得出这个数是606006006；读作六亿零六百万六千零六。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 99889999（ ）110001100  36×121（ ）36×120 28×640（ ）64×280  25×400（ ）125×80 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＝ 【解析】 【分析】大数的比较，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同的，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，一直到比较出大小为止； （1）直接比较两数的大小； （2）两个乘法算式中有一个相同的乘数，只需要比较另一个乘数的大小即可； （3）先算出两边算式的积，再比较； （4）积的变化规律：如果一个因数乘一个数，另一个因数除以同一个数（0除外），那么积不变。据此比较即可。 【详解】（1）99889999＜110001100； （2）121＞120，36×121＞36×120； （3）28×640＝17920，64×280＝17920，28×640＝64×280； （4）25×5＝125，400÷5＝80，25×400＝125×80。 4. 在括号里面填上合适的单位。 太原汾河公园的核心景区面积大约是200（ ）。 山西省的占地面积大约是16万（ ）。 晋祠博物馆的占地面积约为12000（ ）。 数学课本的面积约为500（ ）。 【答案】 ①. 公顷##hm2 ②. 平方千米##km2 ③. 平方米##m2 ④. 平方厘米##cm2 【解析】 【分析】计量土地的面积，可以用公顷作单位，计量比较大的土地面积，通常用平方千米作单位；太原汾河公园的核心景区面积较大，用公顷作单位比较合适；山西省是一个省，面积较大，占地面积通常用平方千米作单位。一间教室的面积大概是50平方米，博物馆的面积比较大，且数字是12000，用平方米作单位比较合适；数学课本长约25厘米，宽约20厘米，根据长方形的面积＝长×宽，即25×20＝500（平方厘米），据此即可解答。 【详解】太原汾河公园的核心景区面积大约是200公顷。 山西省的占地面积大约是16万平方千米。 晋祠博物馆的占地面积约为12000平方米。 数学课本的面积约为500平方厘米。 5. 6平方千米＝（ ）公顷＝（ ）平方米 9公顷90平方米＝（ ）平方米 180000平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 600 ②. 6000000 ③. 90090 ④. 18 【解析】 【分析】高级单位转化为低级单位乘两个单位之间的进率；低级单位转化为高级单位除以两个单位之间的进率。再根据1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，1公顷＝10000平方米，据此解答。 【详解】6×100＝600（公顷） 6×1000000＝6000000（平方米） 则6平方千米＝600公顷＝6000000平方米 9×10000＝90000（平方米） 90000＋90＝90090（平方米） 则9公顷90平方米＝90090（平方米） 180000÷10000＝18（公顷） 则180000平方米＝18公顷 6. 比56°大（ ）°的角是直角；下图中角是（ ）°。 【答案】 ①. 34 ②. 75 【解析】 【分析】直角等于90°，用90°－56°，即可解答； 由图可知，所测量的角的两边一边所对应的量角器的外圈的刻度是65°，另一条边所对应的量角器的外圈的刻度是140°，用140°－65°，即为所测量角的度数，据此解答即可。 【详解】90°－56°＝34° 140°－65°＝75° 7. 下图中有（ ）条射线，有（ ）个角。 【答案】 ①. 4 ②. 6 【解析】 【分析】（1）射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线，射线有且仅有一个端点，无法测量长度，它无限长。 （2先数出基本角，有3个；再数出由2个基本角组成的角，有2个；接着数出由3个基本角组成的角，有1 个；最后把它们相加。 【详解】图中有4条射线； 如下图： 有6个角； 如下图： 3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 【点睛】本题考查线段的认识和角的认识，要知道射线的特点是解题的关键。 8. 如果△－○＝26，那么89×△－89×○＝（ ）。 【答案】2314 【解析】 【分析】根据乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；a×c＋b×c＝（a＋b）×c。据此解答即可。 【详解】89×△－89×○ ＝89×（△－○） ＝89×26 ＝2314 如果△－○＝26，那么89×△－89×○＝2314。 二、正确判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（共5分，每题1分） 9. 800500005读数时，只读两个零。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数，然后再判断。 【详解】800500005读作：八亿零五十万零五，读出两个零；所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。 10. 一间教室的占地面积是80平方厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地板砖的面积大约1平方米，计量教室的占地面积应该用平方米作单位。 【详解】一块地板砖的面积大约1平方米，计量教室的占地面积应该用平方米作单位比较合适，即一间教室的占地面积大约是80平方米。原题说法错误。 故答案为：× 11. 如果把98×7的第一个因数乘5，第二个因数也乘5，积不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】依据积的变化规律，第一个因数乘5，第二个因数也乘5，积就乘5×5。 【详解】98×7＝686 98×5＝490 7×5＝35 490×35＝17150 故答案为：× 12. 直线是射线的两倍长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】直线和射线的长度都无法度量，不能比较长短。 【详解】直线没有端点，可以向两端无限延伸，长度不可测量；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，长度不可测量；二者不存在长度的倍数关系。原题说法错误。 故答案为：× 13. 小明用计算器计算“26×30”结果不小心按成了“26×3”，他又加了一个26，结果正确。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分别计算正确算式的结果和错误操作得到的结果，对比二者是否相等即可判断。 【详解】正确结果： 错误操作后的结果： ，结果不正确。 故答案为：× 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（共10分，每题2分） 14. 太原市是山西省的省会城市，土地面积约为6900平方千米。下图中对6900这个数表示正确的是（  ）。 A. A B. B C. C 【答案】B 【解析】 【分析】6500＜6900＜7000，且接近7000，据此即可解答。 【详解】A．A对应的值小于6500，不符合题意； B．B对应的值小于7000且接近7000，符合题意； C．C对应的值大于7000，不符合题意。 15. 杭州西湖的面积大约是600（  ）。 A. 平方米  B. 平方千米  C. 公顷 【答案】C 【解析】 【分析】平方米通常用于描述较小区域的面积，例如房间、小型场地的面积。1平方米约为边长1米的正方形的面积，600平方米仅相当于一个小型操场或几间教室的面积，远小于西湖的实际面积；平方千米用于描述较大区域的面积（如城市、湖泊、国家等）。1平方千米相当于边长为1千米的正方形的面积，即1平方千米＝1000000平方米，能覆盖大范围区域。1平方千米＝100公顷，公顷一般用来描述公园、体育场的面积。 【详解】A．600平方米仅相当于一个小型操场或几间教室的面积，远小于西湖实际面积； B．600平方千米面积过大，不符合西湖规模； C．600公顷＝6平方千米，符合西湖的实际面积。 16. 把一张长方形纸片上下对折一次，再左右对折一次，打开后，折痕（ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】两次都朝两个方向折叠即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直，据此解答。 【详解】当长方形纸以这样的方式折叠，如图： 展开后如图： ，虚线为折痕，则折痕互相垂直。 故答案为：B 【点睛】本题考查了简单图形的折叠问题，最好的解决办法是找一张纸亲自动手操作一下，问题就能迎刃而解。 17. 用一个5倍的放大镜观察15°的角，这个角是（ ）。 A. 5° B. 15° C. 75° 【答案】B 【解析】 【分析】用5倍的放大镜看角，只改变可角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。 【详解】用一个5倍的放大镜观察15°的角，这个角的大小不变，仍是15°。 故答案为：B 18. 长安小学新购买了36套课桌椅，每张课桌105元，每张椅子43元，这些课桌椅一共需要花费（  ）元。 A. 5328  B. 3780  C. 1548 【答案】A 【解析】 【分析】先计算1套课桌椅的价格，再乘购买的总套数，即可得到总花费。 【详解】1套课桌椅的价格： （元） 总花费： （元） 四、细心计算。（共25分） 19. 直接写出得数。 420×20＝  560＋36＝  500×12＝  425－314＝ 2500×20＝  260×4＝  460＋410＝  3×3020＝ 68＋50＝  160×6＝ 【答案】 8400；596；6000；111； 50000；1040；870；9060； 118；960 20. 用竖式计算。 289×64＝   834×15＝ 601×28＝   39×800＝ 【答案】18496；12510； 16828；31200 【解析】 【分析】计算三位数乘两位数时：先用两位数的个位与另一个乘数的每一位依次相乘，再用这个乘数的十位与另一个乘数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来。 【详解】289×64＝18496   834×15＝12510 601×28＝16828   39×800＝31200 21. 计算下面角的度数。 已知，那么∠2是多少度？ 【答案】110° 【解析】 【分析】根据平角的定义，可知∠1与∠2构成一个平角，因为∠1＝70°，平角是180°，可用减法求出∠2的度数。 【详解】∠2＝180°－∠1 ＝180°－70° ＝110° 22. 计算下面角的度数。 下面是由一副三角尺拼成的，∠1是多少度，∠2呢？ 【答案】 【解析】 【分析】一个三角尺三个角的度数分别为：90°、30°、60°，另一个三角尺的度数分别为：90°、45°、45°； 由图可知，∠1由三角尺的90°角和三角尺的30°角共同组成；∠2和三角尺的45°角共同组成了平角，平角是180°；据此解答即可。 【详解】 所以，∠1＝120°，∠2＝135°。 五、实践操作。（共8分） 23. 实践一：下图两个点中任选一个点，经过它画一条射线；再任选另一个点为顶点画一个120°的角。 【答案】（画法不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】射线是只有一个端点，且可以无限延长；从A、B两个点中任选一个点，将该点作为射线的端点，向任意方向延伸画出一条射线。 选择剩下的另一个点作为角的顶点，先以该顶点为端点画一条边作为角的起始边，用量角器的中心对准所选的角顶点，0°刻度线和起始边重合，在120°的位置做标记，再连接顶点和标记点画出角的另一条边，得到120°的角。 【详解】由分析可作图： 以A为端点画射线，以B为顶点画120°的角，。（画法不唯一，合理即可） 24. 先过点A画一条直线，再在所画直线上截取一条2厘米长的线段AB。 【答案】 【解析】 【分析】用直尺，将直尺的边与点A对齐，沿着直尺的边画一条直的线即可得到一条直线，再将直尺的0刻度线与点A对齐，在直线上找到刻度为2厘米的地方，标记为点B，线段AB就是长2厘米的线段。 【详解】略 六、解决问题。（共27分，1题6分，2题8分，34题各4分，5题5分） 25. 用8，0，6，1，4，9这六个数，写出符合下列要求的数。 （1）最大的六位数。 （2）与600000最接近的数。 （3）千位上是9的最小的六位数。 【答案】（1）986410 （2）601489 （3）109468 【解析】 【分析】（）组成最大六位数时，将数字从大到小依次放在高位到低位即可； （）找与最接近的数，需分别考虑十万位为的最小六位数和小于的最大六位数，比较两者与的差，差更小的即为答案； （）千位固定为时，要得到最小六位数，需让高位数字尽可能小（十万位不能为），剩余数位按从小到大排列。 【小问1详解】 答：将六个数字从大到小排列为，依次放在十万位到个位，得到最大的六位数是。 【小问2详解】 答：① 十万位为时，要让数最小，剩余数字需从小到大排列，得到，与的差为； ② 小于的六位数中，十万位最大为（没有数字），剩余数字从大到小排列得到最大的数，与的差为；因为，所以与最接近的数是。 【小问3详解】 答：千位固定为，剩余数字为、、、、；十万位取最小的非数字，万位取剩余数字中最小的，剩下的、、按从小到大依次放在百位、十位、个位，得到的数是。 26. 按规律填空。 12×9＝108  11112222×9＝（ ） 1122×9＝10098  （ ）×9＝10000099998 111222×9＝1000998  （ ）×9＝（ ） 【答案】 ①. 100009998 ②. 1111122222 ③. 111111222222 ④. 1000000999998 【解析】 【分析】从前三个算式可以看出，第一个乘数是由数字1和2组成的，1和2的个数相同，且数字1在高位，数字2在低位；第二个乘数都是9；乘积的最高位都是1，最低位都是8，1和8之间由0和9组成，0的个数和第一个乘数中1（或2）的个数相同，9的个数比0的个数少，且数字0排在高位上，数字9排在低位上。据此解答。 【详解】11112222×9中，第一个乘数中1和2分别有4个，则乘积1和8之间分别有4个0和3个9，所以11112222×9＝100009998； （）×9＝10000099998中，乘积1和8之间有5个0，则第一个因数由5个1和5个2组成，所以1111122222×9＝10000099998； 111111222222×9＝1000000999998（答案不唯一）。 27. 李华的妈妈在网络平台上发布了一条“龙凤呈祥”的剪纸视频，收到了36条评论，收到的点赞数量是评论数量的286倍，收到的点赞数量有多少个？ 【答案】个 【解析】 【分析】已知评论数量是36条，点赞数是评论数的286倍，要求点赞数，即求一个数的几倍是多少，用乘法运算，直接用评论数量乘以对应的倍数即可，按照多位数乘法的计算规则进行运算，得到最终结果。 【详解】（个） 答：收到的点赞数量有个。 28. 文具店老板购入了一批笔记本，准备分装成礼盒售卖。已知这批笔记本共252本，老板准备了12个礼盒，每个礼盒装18本，能否全部装进礼盒？如果不能，还剩下多少本？ 【答案】不能全部装进礼盒，还剩下36本 【解析】 【分析】先计算出12个礼盒能装多少本笔记本，再用计算的结果和252比大小，如果计算的结果小于252，就表示不能全部装进礼盒，剩余的本数用252减去计算结果即可求得。如果计算结果大于等于252，就表示能全部装进礼盒。 【详解】（本） （本） 答：不能全部装进礼盒，还剩下36本。 29. 新学期伊始，学校食堂为保障师生早餐供应，计划采购一批牛奶。恰好附近超市针对这款常用牛奶开展促销活动，每箱牛奶的原价为58元，此次活动推出“买4箱送1箱”的优惠政策。学校食堂经过统计，本学期师生对牛奶的需求量较大，一共需要购买36箱这种牛奶。为了节省采购成本，食堂打算充分利用超市的促销活动来采购，那么按照这样的优惠规则，学校食堂购买36箱牛奶最少需要花费多少元呢？ 【答案】1682元 【解析】 【分析】根据“买4箱送1箱”规则，付4箱的钱可得5箱牛奶。先算36箱中有多少个5箱的优惠组合，余下的箱数按原价购买，再用乘法计算总花费。 【详解】（箱） （组）（箱） （箱） （元） 答：学校食堂购买36箱牛奶最少需要花费1682元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $