5 抛体运动 专题课：平抛运动与各种面结合问题 (课后习题)-(Word版)【满分思维】2026-2027学年高中物理必修第二册学生用书（人教版）

专题课:平抛运动与各种面结合问题 (时间:40分钟　总分:56分) (选择题每小题4分) ◆ 知识点一　平抛运动与竖直面结合问题 1.[2025·四川南山中学高一中学] 如图所示,竖直固定靶上端为O点,线段MNO垂直于靶面,N位于M、O两点的中点.某同学在练习飞镖时,第一次从M点水平抛出的飞镖,击中O点正下方的P点,OP=L;第二次从N点水平抛出的飞镖,击中O点正下方的Q点,PQ=3L.若飞镖在M点的初速度为v,飞镖在N点的初速度为 (　) A.v B.v C.v D.v 2.(多选)如图所示,从同一位置A点,分别以初速度v0、3v0分两次水平抛出一小球.每次都仅与墙壁撞击反弹一次后,落到地面上.球与墙碰撞时,竖直方向速度不变,水平方向速度等大反向,图中仅画出其中一次轨迹,下列说法正确的是　　 (　) A.两次下落时间相同 B.两次均落在同一点 C.两次落地点速度方向与水平方向夹角的正切值之比为3∶1 D.两次落地时小球的速度之比为1∶3 ◆ 知识点二　平抛运动与斜面结合问题 3.[2025·江西师大附中高一月考] 如图所示,小球(视为质点)以大小为7.5 m/s的速度正对倾角为θ的固定斜面水平抛出并落到斜面上.若sin θ=0.6,重力加速度大小g取10 m/s2,不计空气阻力, 则在小球在空中飞行的位移最小的情况下,小球在空中飞行的时间为 (　) A.1 s B. s C. s D.2 s 4.相同高度的两斜面倾角分别为30°、60°,两小球分别从斜面顶端以大小相同的水平速度v0抛出,如图所示, 假设两球均能落在斜面上,则分别向左、右两侧抛出的小球下落高度之比为 (　) A.1∶2 B.3∶1 C.1∶9 D.9∶1 ◆ 知识点三　平抛运动与曲面结合问题 5.如图所示为某节目中一个环节的示意图.选手会遇到一个人造山谷POQ,PO是竖直峭壁,OQ是以P点为圆心的弧形坡,Q点右侧是一段水平跑道.选手助跑后从P点水平向右跳出,跃上Q点右侧的跑道.选手可视为质点,忽略空气阻力,下列说法正确的是 (　) A.初速度越大,选手从P跳出至落在Q右侧跑道上的时间越长 B.初速度越大,选手从P跳出至落在Q右侧跑道上的时间越短 C.只要选手落在Q点右侧跑道上,下落时间为一定值,与速度无关 D.若落在OQ圆弧上,初速度越大,选手在空中运动时间越长 6.如图所示,AB是半圆弧的一条水平直径,O是圆弧的圆心,C是圆弧上一点,∠OAC=30°,在A、O两点分别以一定的初速度v1、v2水平抛出两个小球,结果都落在C点,则两个球抛出的初速度v1、v2的大小之比为 (　) A.v1∶v2=2∶1 B.v1∶v2=3∶1 C.v1∶v2=3∶2 D.v1∶v2=4∶1 7.“彩虹滑道”是一种较为受欢迎的新型娱乐项目,游客在滑道上某段的运动可简化为如图所示.游客(视为质点)以v0=1.5 m/s的水平速度从A点滑出,然后落在倾角θ=30°的斜面上的B点.不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是 (　) A.游客在空中运动的时间为0.3 s B.A、B两点的水平距离为 m C.游客在B点的速度大小为 m/s D.游客从A运动到B过程中的速度偏转角为60° 8.如图所示,从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出,小球均落在斜面上.当抛出的速度为v1时,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1;当抛出速度为v2时,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2,则 (　) A.无论v1、v2关系如何,均有α1=α2 B.当v1>v2时,α1>α2 C.当v1>v2时,α1<α2 D.α1、α2的关系与斜面倾角θ有关 9.[2026·湖北荆州中学高一月考] 如图所示,竖直面内有一个半圆形轨道,半径为R,O为圆心,AB为水平直径,C为圆弧最低点,将一个可看成质点的小球从AO上的M点以速率v0(大小未知)水平向右抛出,恰好垂直打在轨道上N点,此时小球速度与竖直方向的夹角为37°.已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度为g,若不计空气阻力,则 (　) A.v0= B.A、M之间的距离为R C.若从A点正上方某处P以某一速度水平抛出,一定不能垂直打到N点 D.若从A点水平抛出,对于落点在AC段的小球,初速度越大,落点速度与水平初速度夹角越大 10.(16分)[2025·山西晋城一中高一月考] 如图所示,固定在水平面上倾角分别为30°、60°的两斜面下端紧靠在一起,若将小球a以初速度v0从左侧斜面顶端A点水平向右抛出,小球a落在右侧斜面上时的速度方向恰好与斜面垂直,若将小球b以某一初速度从A点水平向右抛出,小球b落在左侧斜面时与小球a的落点在同一水平面上,忽略空气阻力,重力加速度大小为g,求: (1)(6分)小球b被抛出时的初速度大小vb; (2)(10分)左侧斜面的高度h. 11.(多选)[2025·安徽合肥一中高一月考] 如图所示为某滑雪运动员进行跳台滑雪的示意图,某时刻运动员从滑道的末端A点(即斜面的顶端)以水平速度v0跃出,落在倾角为θ的斜面上的B点.已知重力加速度为g,不计空气阻力,下列说法正确的是 (　) A.该运动员落在斜面B点瞬间,速度方向与水平方向夹角为2θ B.该运动员在空中运动的时间为 C.该运动员腾空时距斜面的最大距离为 D.若该运动员从A点跃出的速度提高到1.5v0,则落到斜面上的速度也相应提高1.5倍 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题课:平抛运动与各种面结合问题 1.A　[解析] 设MO=x,第一次从M点水平抛出的飞镖,击中O点正下方的P点,根据平抛运动规律有L=g,x=vt1,第二次从N点水平抛出的飞镖,击中O点正下方的Q点,根据平抛运动规律有4L=g,x=v't2,联立可得飞镖在N点的初速度为v'=v,故选A. 2.AC　[解析] 假设没有墙壁,则小球将落到与C点关于墙壁对称的位置C',轨迹为整条的抛物线,根据平抛运动的规律,两球从同一点A下落,则落地时间相同,因为水平速度不同,则水平位移不等,则两次不可能落到同一点,A正确,B错误;两球从同一点做平抛运动,则落地时的竖直速度相等,落地时速度方向与水平方向夹角的正切值分别为tan θ1=,tan θ2=,则=,C正确;两次落地时小球的速度分别为v1=,v2=,则速度之比不等于1∶3,D错误. 3.D　[解析] 要使小球在空中飞行的位移最小,则小球的落点与抛出点的连线垂直斜面,有tan θ=,解得t=2 s,故选D. 4.C　[解析] 根据平抛运动的规律以及落在斜面上的特点可知,x=v0t,y=gt2,tan θ=,分别将θ=30°、θ=60°代入,可得两球平抛所经历的时间之比为1∶3,两球下落高度之比为1∶9,选项C正确. 5.C　[解析] 只要选手落在Q点右侧跑道上,其下落高度为一定值,所以下落时间也为一定值,与初速度无关,故A、B错误,C正确;若落在OQ圆弧上,初速度越大,选手落在OQ上的位置越靠右,下落的高度越小,在空中运动时间越短,故D错误. 6.B　[解析] 两球下落的高度相同,根据t=知,下落的时间相同,设圆弧的半径为R,根据几何关系可得∠COB=60°,则A点抛出的球平抛运动的水平位移x1=2R-Rcos 60°=1.5R,从O点抛出的球做平抛运动的水平位移为x2=x1-R=0.5R,根据v=知v1∶v2=3∶1,故选B. 7.C　[解析] A到B过程中,位移偏转角为30°,由平抛运动推论得速度偏转角的正切值tan θ=2tan 30°=<tan 60°,游客从A运动到B过程中的速度偏转角小于60°,D错误;由平抛运动推论有=2tan 30°,又vy=gt,x=v0t,解得t= s,x= m,A、B错误;游客在B点的速度大小v=,解得v= m/s,C正确. 8.A　[解析] 如图所示,由平抛运动的规律知Lcos θ=v0t,Lsin θ=gt2,则tan θ=,由图知tan(α+θ)==,可得tan(α+θ)=2tan θ,所以α与抛出速度v0无关,故α1=α2,α1、α2的大小与斜面倾角有关,但α1、α2的关系与斜面倾角θ无关,选项A正确,B、C、D错误. 9.A　[解析] 小球从AO上的M点以速率v0(大小未知)水平向右抛出,恰好垂直打在轨道上N点,此时小球速度与竖直方向的夹角为37°,小球在N点时竖直方向的分速度为vy==v0,小球从M到N运动的时间t==,根据平抛运动的推论,速度方向的反向延长线过水平位移的中点,结合几何知识=sin 37°,解得xOM=R,小球从M到N水平位移为x=2xOM=R,v0==,故A正确;由A选项知xOM=R,则A、M之间的距离为R,故B错误;若从A点正上方某处P以某一速度水平抛出,有可能垂直打到N点,故C错误;根据平抛运动的推论,速度方向的反向延长线过水平位移的中点,速度与水平面夹角正切值是位移与水平面夹角正切值的2倍,初速度越大,落点在AC段的小球位移与水平面夹角的正切值越小,落点速度与水平初速度夹角越小,故D错误. 10.(1)　(2) [解析] (1)由题意可知,小球a、b在空中运动的时间t相等,有tan 30°=,tan 60°= 解得vb= (2)设小球b做平抛运动的水平位移为x,结合几何关系有 x= 2x=v0t xab=2x-x 则有xOb=xab xOB=xOb xOC=xBC+xOB=xAC 解得xAC=h= 11.BD　[解析] 平抛运动落在斜面上时,合速度方向与水平方向夹角φ与斜面倾角θ的关系满足tan φ=,tan θ==,即tan φ=2tan θ,选项A错误;因为tan φ=2tan θ,所以运动员落在斜面上时,vy=v0tan φ=2v0tan θ=gt,所以t=,选项B正确;当运动员轨迹上某点的切线与斜面平行时,该点距斜面的距离最大,则垂直斜面方向初速度v1=v0sin θ,方向垂直斜面向上,加速度a1=gcos θ,方向垂直斜面向下,距斜面的最大距离l==,选项C错误;根据tan φ=2tan θ,斜面上的平抛运动,落在斜面上时,速度方向恒定,根据比例关系,初速度提高到原来的1.5倍,落在斜面上的速度也相应提高1.5倍,选项D正确. 学科网（北京）股份有限公司 $