第15章 热学-【十年高考】备战2027年高考物理真题分类解析与应试策略（Word版）

第十五章　热学 扫码获取 本章 数字资源 考点 2017~2021年 2022年 2023年 2024年 2025年 2026年 合计 95.微观量的估算　布朗运动与分子热运动 2 0 0 0 1 1 4 96.分子力、分子势能及物体的内能 1 0 1 1 3 1 7 97.固体　液体的性质 0 0 0 1 0 0 1 98.气体实验定律　理想气体状态方程 1 1 1 4 6 6 19 99.力热综合——活塞汽缸模型 2 0 1 4 1 1 9 100.热力学定律与能量守恒定律 1 0 0 3 4 2 10 101.热力学图像问题 2 2 2 3 2 1 12 102.热力学定律与气体实验定律的综合应用 0 1 2 2 6 2 13 103.实验:用油膜法估测油酸分子的大小　研究气体压强和体积的关系等 0 0 2 0 2 0 4 命题热度 本章命题热度不高() 课程标准 备考策略 1.知道分子动理论的基本内容。 2.了解分子热运动的实验证据,理解阿伏伽德罗常数的意义,掌握气体实验定律和理想气体状态方程。 3.了解固体、液体的微观结构。知道晶体和非晶体的特点。 4.观察液体的表面张力现象。了解表面张力产生的原因。知道毛细现象。 5.通过实验,了解气体实验定律。知道理想气体模型。 6.知道热力学第一定律。通过有关史实,了解热力学第一定律和能量守恒定律的发现过程,体会科学探索中的挫折和失败对科学发现的意义。 7.理解能量守恒定律,能用能量守恒的观点解释自然现象。了解热力学第二定律。 复习本章时,首先要全面复习,尤其对下列内容重点掌握:①分子动理论、固体和液体的性质;②布朗运动及其实质;③热力学定律和气体状态变化的图像问题;④以汽缸、U形管、直管、L型管以及生活生产中的器皿为背景,应用气体实验定律和理想气体状态方程的问题;⑤应用气体实验定律和理想气体状态方程解决问题时特别注意分析气体的三个状态参量(p、V、T)。其次对情境化命题、多过程综合题、气体状态变化的多阶段问题(如先等温压缩再等压膨胀)、图像与计算结合、微观与宏观结合问题(如温度升高导致气体压强增大)等类型的问题要结合高考试题强化练习。 考点95微观量的估算　布朗运动与分子热运动答案P438　 1.(2026·山东,3,3分,难度★★)一定质量的理想气体由状态Ⅰ变化到状态Ⅱ,两种状态下气体分子的速率分布如图所示,图中f(v)是速率v附近单位速率区间内分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是 (　　) A.气体一定从外界吸收热量 B.气体中每个分子的速率都增加 C.速率v1附近单位速率区间内的分子数增加 D.气体中速率在v1~v2区间的分子数占总分子数的比例减小 2.(2025·江苏,8,4分,难度★)一定质量的理想气体,体积保持不变。在甲、乙两个状态下,该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比,该气体在状态乙时 (　　) A.分子的数密度较大 B.分子间平均距离较小 C.分子的平均动能较大 D.单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少 3.(2021·北京,4,3分,难度★)比较45 ℃的热水和100 ℃的水蒸气,下列说法正确的是 (　　) 　　　　 　　　　　 　　　　　 　 A.热水分子的平均动能比水蒸气的大 B.热水的内能比相同质量的水蒸气的小 C.热水分子的速率都比水蒸气的小 D.热水分子的热运动比水蒸气的剧烈 4.(2019·江苏,15,4分,难度★)(多选)在没有外界影响的情况下,密闭容器内的理想气体静置足够长时间后,该气体 (　　) A.分子的无规则运动停息下来 B.每个分子的速度大小均相等 C.分子的平均动能保持不变 D.分子的密集程度保持不变 考点96分子力、分子势能及物体的内能　　　　答案P438　 1.(2026·河北,3,4分,难度★★) 一款自动监测环境气压的装置由粗细均匀、导热良好的U形管和自动监测系统组成。如图所示,竖直放置的U形管右端开口,左侧管内用水银封闭了一定质量、可视为理想气体的空气。监测系统通过监测右侧液面的变化,结合温度即可得到环境气压。若外界温度下降的同时环境气压也发生了变化,导致U形管右侧液面上升,忽略水银体积变化,则封闭气体的 (　　) A.内能增加 B.压强增大 C.分子的数密度减少 D.分子热运动的平均动能不变 2.(2025·黑吉辽内蒙古,2,4分,难度★)某同学冬季乘火车旅行,在寒冷的站台上从气密性良好的糖果瓶中取出糖果后拧紧瓶盖,将糖果瓶带入温暖的车厢内一段时间后,与刚进入车厢时相比,瓶内气体 (　　) A.内能变小 B.压强变大 C.分子的数密度变大 D.每个分子动能都变大 3.(2025·山东,2,3分,难度★)分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所示,若规定两个分子间距离r等于r0时分子势能Ep为零,则 (　　) A.只有r大于r0时,Ep为正 B.只有r小于r0时,Ep为正 C.当r不等于r0时,Ep为正 D.当r不等于r0时,Ep为负 4.(2025·安徽,3,4分,难度★★)在恒温容器内的水中,让一个导热良好的气球缓慢上升。若气球无漏气,球内气体(可视为理想气体)温度不变,则气球上升过程中,球内气体 (　　) A.对外做功,内能不变 B.向外放热,内能减少 C.分子的平均动能变小 D.吸收的热量等于内能的增加量 5.(2024·浙江,14,3分,难度★)(多选)下列说法正确的是 (　　) A.中子整体呈电中性但内部有复杂结构 B.真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都相同 C.增加接收电路的线圈匝数,可接收更高频率的电台信号 D.分子间作用力从斥力变为引力的过程中,分子势能先增加后减少 6.(2023·海南,5,3分,难度★)下列关于分子力和分子势能的说法正确的是 (　　) A.分子间距离大于r0时,分子间表现为斥力 B.分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大 C.分子势能在r0处最小 D.分子间距离小于r0且减小时,分子势能在减小 7.(2018·北京,14,6分,难度★)关于分子动理论,下列说法正确的是 (　　) A.气体扩散的快慢与温度无关 B.布朗运动是液体分子的无规则运动 C.分子间同时存在着引力和斥力 D.分子间的引力总是随分子间距增大而增大 考点97固体　液体的性质答案P439　 (2024·全国甲,33(1),5分,难度★★)如图所示,四个相同的绝热试管分别倒立在盛水的烧杯a、b、c、d中,平衡后烧杯a、b、c中的试管内外水面的高度差相同,烧杯d中试管内水面高于试管外水面。已知四个烧杯中水的温度分别为ta、tb、tc、td,且ta<tb<tc=td。水的密度随温度的变化忽略不计。下列说法正确的是　　　　。(填正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分;每选错1个扣3分,最低得分为0分)  A.a中水的饱和汽压最小 B.a、b中水的饱和汽压相等 C.c、d中水的饱和汽压相等 D.a、b中试管内气体的压强相等 E.d中试管内气体的压强比c中的大 考点98气体实验定律　理想气体状态方程　　答案P439　 1.(2026·湖南,7,4分,难度★★★)如图,一心形玩具气球内密封一定质量的理想气体和一个充有同种气体的弹性小气球,心形气球体积始终不变。在心形气球内,小气球内部气体压强大于外部气体压强,整个系统导热良好。初始时,小气球的体积为心形气球体积的一半。当温度缓慢升高时,忽略温度变化对气球材料性质的影响,下列说法正确的是 (　　) A.小气球外部气体压强不变 B.小气球内部气体分子数与外部相等 C.小气球内部气体体积不变 D.小气球内部气体体积变大 2.(2026·湖北,3,4分,难度★★)容器中封闭一定质量的理想气体。缓慢改变气体状态,使其体积变为初态的一半,压强变为初态的3倍。与气体的初态相比,末态 (　　) A.气体的温度是初态的3倍 B.气体分子的平均动能更大 C.每个气体分子的速率都更大 D.单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数更少 3.(2025·江西,6,4分,难度★★★) 如图所示,一泵水器通过细水管与桶装水相连。按压一次泵水器可将压强等于大气压强p0、体积为V0的空气压入水桶中。在设计泵水器时应计算出V0的临界值V0c,当V0=V0c时,在液面最低的情况下仅按压一次泵水器恰能出水。设桶身的高度和横截面积分别为H、S,颈部高度为l,按压前桶中气体压强为p0。不考虑温度变化和漏气,忽略桶壁厚度及桶颈部、细水管和出水管的体积。已知水的密度为ρ,重力加速度为g。该临界值V0c等于 (　　) A.H2 B.H(H+l) C.SH D.SH 4.(2025·河南,10,6分,难度★★★)(多选)如图,一圆柱形汽缸水平固定,其内部被活塞M、P、N密封成两部分,活塞P与汽缸壁均绝热且两者间无摩擦。平衡时,P左、右两侧理想气体的温度分别为T1和T2,体积分别为V1和V2,T1<T2,V1<V2。则 (　　) A.固定M、N,若两侧气体同时缓慢升高相同温度,P将右移 B.固定M、N,若两侧气体同时缓慢升高相同温度,P将左移 C.保持T1、T2不变,若M、N同时缓慢向中间移动相同距离,P将右移 D.保持T1、T2不变,若M、N同时缓慢向中间移动相同距离,P将左移 5.(2025·云南,9,6分,难度★★★)(多选)图甲为1593年伽利略发明的人类历史上第一支温度计,其原理如图乙所示。硬质玻璃泡a内封有一定质量的气体(视为理想气体),与a相连的b管插在水槽中固定,b管中液面高度会随环境温度变化而变化。设b管的体积与a泡的体积相比可忽略不计,在标准大气压p0下,b管上的刻度可以直接读出环境温度。则在p0下 (　　) A.环境温度升高时,b管中液面升高 B.环境温度降低时,b管中液面升高 C.水槽中的水少量蒸发后,温度测量值偏小 D.水槽中的水少量蒸发后,温度测量值偏大 6.(2024·海南,7,3分,难度★★)用铝制易拉罐制作温度计,一透明薄吸管里有一段油柱(长度不计)粗细均匀,吸管与罐密封性良好,罐内气体可视为理想气体,已知罐体积为330 cm3,薄吸管横截面积为0.5 cm2,罐外吸管总长度为20 cm,当温度为27 ℃时,油柱离罐口10 cm,不考虑大气压强变化,下列说法正确的是 (　　) A.若在吸管上标注等差温度值,则刻度左密右疏 B.该装置所测温度不高于31.5 ℃ C.该装置所测温度不低于23.5 ℃ D.其他条件不变,缓慢把吸管拉出来一点,则油柱离罐口距离增大 7.(2026·山东,15,8分,难度★★★)如图甲所示,竖直固定的圆柱形透明管深度为l,管内横截面积为S;圆柱形物块长为l,横截面积为S,密度为ρ。室温T1=300 K时,某同学将表面涂抹润滑油的物块竖直置于管口封住管内气体,并使物块缓慢进入透明管,过程中气体无泄漏。当物块处于静止状态时,其上表面恰好与管口齐平,如图乙所示。已知透明管与物块均具有良好的导热性能,不计物块与透明管间的摩擦,重力加速度大小为g,大气压强恒定,空气可视为理想气体。 (1)求当地的大气压强p0; (2)装置放置较长时间后,物块下方气柱高度为l,该同学认为此装置漏气,测得此时室温T2=270 K,求管内剩余气体与密封刚完成时气体的质量比。 8.(2026·广东,13,9分,难度★★★) 图(a) 图(a)所示的空气垫是由多个相连的独立气室构成的包装材料,其简化模型如图(b)。充气前气室内均没有气体,在室温T0下,将压强p0、体积V0的气体通过单向阀充入10个气室(忽略气道内气体),此时每个气室均为圆柱体,横截面半径为r,长度为h,当充气后的气室受到挤压变形时,其横截面变成图(c)所示的“跑道”形(两端是直径为d的半圆),且气室长度、横截面周长均保持不变,气室内气体可视为理想气体,充气及挤压变形过程中气体温度始终与室温相同。 图(b)　　图(c) (1)求充气后未挤压变形时气室中的压强p1; (2)求挤压变形后气室中的压强p2; (3)已知气室中的压强超过pc时气室会爆破。若气室经如图(c)所示的挤压变形后,体积不变、室温升高,求气室不爆破的最高室温Tc。 9.(2026·河南,13,10分,难度★★★) 机械装置的润滑油系统常用图示设备稳定油压。气腔内充有氮气,当润滑油系统油压过高时,油会泵入油腔,压缩皮囊;油压降低时,皮囊膨胀,油从油腔泵出。设备的工作温度为T1=300 K、气腔内氮气压强为p1=0.25 MPa时,气腔体积为V1=6 L。氮气视为理想气体。 (1)某次泵油,氮气压强从p1变为p2=0.2 MPa,求泵出油的体积;(泵油过程为等温过程) (2)若使设备在T2=270 K时也能正常工作,需要对气腔补气,以满足在压强为p1时气腔体积仍为V1,求补充氮气的质量与气腔内原有氮气质量之比。(补气过程为等温过程) 10.(2026·陕晋宁青,13,9分,难度★★★) 某小组设计并完成了“稳定平抛水柱”实验。如图,竖直放置的储水瓶上端封闭少量气体,底部竖直细管甲与大气相通、水平细管乙有一阀门K。初始时K关闭,瓶内上方的气体体积V1=200 mL,甲管内恰无水且A端距水面高h1=20 cm,乙管B端口距水面高h2=30 cm;打开K,水持续从乙管流出,大气通过甲管进入瓶内,当水面与甲管A端口相平时关闭K,此时瓶内上方气体的总体积V2=1 510 mL,已知大气压强p0=1.0×105 Pa、水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,g取10 m/s2,忽略温度变化与瓶体形变,气体均可视为理想气体。求: (1)初始K闭合时,瓶内上方气体的压强p1与乙管B端口处的压强p2; (2)在打开K到关闭K的过程中,进入瓶内的空气在大气压下的体积V。 11.(2025·广东,13,9分,难度★★★)如图是某铸造原理示意图,往气室注入空气增加压强,使金属液沿升液管进入已预热的铸型室,待铸型室内金属液冷却凝固后获得铸件。柱状铸型室通过排气孔与大气相通,大气压强P0=1.0×105 Pa,铸型室底面积S1=0.2 m2,高度h1=0.2 m,底面与注气前气室内金属液面高度差H=0.15 m,柱状气室底面积S2=0.8 m2,注气前气室内气体压强为p0,金属液的密度ρ=5.0×103 kg/m3,重力加速度取g=10 m/s2,空气可视为理想气体,不计升液管的体积。 (1)求金属液刚好充满铸型室时,气室内金属液面下降的高度h2和气室内气体压强p1。 (2)若在注气前关闭排气孔使铸型室密封,且注气过程中铸型室内温度不变,求注气后铸型室内的金属液高度为h3=0.04 m时,气室内气体压强p2。 12.(2025·重庆,13,10分,难度★★★)如图为小明设计的电容式压力传感器原理示意图,平行板电容器与绝缘侧壁构成密闭气腔。电容器上下极板水平,上极板固定,下极板质量为m、面积为S,可无摩擦上下滑动。初始时腔内气体(视为理想气体)压强为p,极板间距为d。当上下极板均不带电时,外界气体压强改变后,极板间距变为2d,腔内气体温度与初始时相同,重力加速度为g,不计相对介电常数的变化,求此时 (1)腔内气体的压强; (2)外界气体的压强; (3)电容器的电容变为初始时的多少倍。 13. (2025·湖南,13,10分,难度★★★)用热力学方法可测量重力加速度。如图所示,粗细均匀的细管开口向上竖直放置。管内用液柱封闭了一段长度为L1的空气柱。液柱长为h,密度为ρ。缓慢旋转细管至水平,封闭空气柱长度为L2,大气压强为p0。 (1)若整个过程中温度不变,求重力加速度g的大小。 (2)考虑到实验测量中存在各类误差,需要在不同实验参数下进行多次测量,如不同的液柱长度、空气柱长度、温度等。某次实验测量数据如下,液柱长h=0.200 0 m,细管开口向上竖直放置时空气柱温度T1=305.7 K。水平放置时调控空气柱温度,当空气柱温度T2=300.0 K时,空气柱长度与竖直放置时相同。已知ρ=1.0×103 kg/m3,p0=1.0×105 Pa。根据该组实验数据,求重力加速度g的值。 14.(2024·山东,16,8分,难度★★)图甲为战国时期青铜汲酒器,根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器,如图乙所示。长柄顶部封闭,横截面积S1=1.0 cm2,长度H=100.0 cm,侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2=90.0 cm2、高度h=20.0 cm,罐底有一小孔B。汲液时,将汲液器竖直浸入液体,液体从孔B进入,空气由孔A排出;当内外液面相平时,长柄浸入液面部分的长度为x;堵住孔A,缓慢地将汲液器竖直提出液面,储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103 kg/m3,重力加速度大小g=10 m/s2,大气压p0=1.0×105 Pa。整个过程温度保持不变,空气可视为理想气体,忽略器壁厚度。 (1)求x; (2)松开孔A,从外界进入压强为p0、体积为V的空气,使满储液罐中液体缓缓流出,堵住孔A,稳定后罐中恰好剩余一半的液体,求V。 15.(2024·江苏,13,6分,难度★★)某科研实验站有一个密闭容器,容器内有温度为300 K、压强为105 Pa的理想气体,容器内有一个面积0.06 m2的观测台,现将这个容器移动到月球上,容器内的温度变成240 K,整个过程可认为气体的体积不变,月球表面为真空状态。求: (1)在月球上容器内气体的压强; (2)观测台所受的压力大小。 16.(2024·安徽,13,10分,难度★★★)某人驾驶汽车从北京到哈尔滨,在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降(假设轮胎内气体的体积不变,且没有漏气,可视为理想气体)。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气,使其内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中,轮胎内气体的温度与环境温度相同,且保持不变)。已知该轮胎内气体的体积V0=30 L,从北京出发时,该轮胎内气体的温度t1=-3 ℃,压强p1=2.7×105 Pa。哈尔滨的环境温度t2=-23 ℃,大气压强p0取1.0×105 Pa。求: (1)在哈尔滨时,充气前该轮胎内气体的压强。 (2)充进该轮胎的空气体积。 17.(2023·湖南,13,10分,难度★★★)汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图所示,刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成,连杆AB与助力活塞固定为一体,驾驶员踩刹车时,在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车。助力气室与抽气气室用细管连接,通过抽气降低助力气室压强,利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力。每次抽气时,K1打开,K2闭合,抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动,助力气室中的气体充满抽气气室,达到两气室压强相等;然后,K1闭合,K2打开,抽气活塞向下运动,抽气气室中的全部气体从K2排出,完成一次抽气过程。已知助力气室容积为V0,初始压强等于外部大气压强p0,助力活塞横截面积为S,抽气气室的容积为V1。假设抽气过程中,助力活塞保持不动,气体可视为理想气体,温度保持不变。 (1)求第1次抽气之后助力气室内的压强p1; (2)第n次抽气后,求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF。 18.(讲解2022·山东,15,7分,难度★★★)某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉。如图所示,鱼鳔结构可简化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室,A室壁厚,可认为体积恒定,B室壁薄,体积可变;两室内气体视为理想气体,可通过阀门进行交换。质量为m鱼的鱼静止在水面下H处,B室内气体体积为V,质量为m;设B室内气体压强与鱼体外压强相等,鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等,鱼的质量不变,鱼鳔内气体温度不变,水的密度为ρ,重力加速度为g,大气压强为p0。 (1)鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度,求需从A室充入B室的气体质量Δm; (2)求鱼静止于水面下H1处时,B室内气体质量m1。 19.(2020·山东,15,7分,难度★★★)中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上,进而治疗某些疾病。常见拔罐有两种,如图所示,左侧为火罐,下端开口;右侧为抽气拔罐,下端开口,上端留有抽气阀门。使用火罐时,先加热罐中气体,然后迅速按到皮肤上,自然降温后火罐内部气压低于外部大气压,使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上,再通过抽气降低罐内气体压强。某次使用火罐时,罐内气体初始压强与外部大气压相同,温度为450 K,最终降到300 K,因皮肤凸起,内部气体体积变为罐容积的。若换用抽气拔罐,抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的,罐内气压与火罐降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体,忽略抽气过程中气体温度的变化。求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。 考点99力热综合——活塞汽缸模型　　　　　答案P442　 1.(2026·云南,14,12分,难度★★★)某同学制作了一个简易气动装置,可简化为如图所示的模型。水平气缸A和竖直气缸B固定在气压为p0的恒温环境中,其活塞a、b的横截面积分别为S1、S2(S1<S2)。两气缸通过细管连通,气缸A内壁光滑,气缸B内壁与活塞b间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,整个装置气密性和导热性良好。不计活塞的质量和厚度,重力加速度为g。 (1)打开气阀K,在活塞b上用轻质细线悬挂重物,逐渐增加重物的质量,当重物质量为m时活塞b刚要开始向下运动,求气缸B内壁与活塞b间的最大静摩擦力大小; (2)在(1)问操作后关闭气阀K,封闭体积为V0的气体(视为理想气体),然后用水平拉力向右缓慢拉动活塞a,直到重物刚要开始向上运动,已知此过程中气体吸收的热量为Q,求该过程活塞a的位移大小及拉力对活塞a做的功; (3)在(2)问操作后继续缓慢拉动活塞a,使重物上升高度H,此时活塞b未到达气缸B的顶部,求该过程中水平拉力对活塞a做的功。 2.(2025·海南,17,10分,难度★★★) 如图所示,竖直放置的气缸内有一横截面积S=0.01 m2的活塞,活塞质量忽略不计,活塞与气缸无摩擦且密封良好。若活塞保持静止,气缸内密封一定质量的理想气体,气体温度T0=300 K,气体体积V0=5×10-3 m3。设大气压强p0=1×105 Pa,重力加速度g取10 m/s2。 (1)若加热气体,使活塞缓慢上升,当气体体积变为V1=7.5×10-3 m3,求气体温度T1。 (2)若往活塞上轻放质量为m=25 kg的重物,且活塞下降过程中气体温度T0不变,求稳定后的气体体积V2。 3.(2024·广东,13,9分,难度★★★)差压阀可控制气体进行单向流动,广泛应用于减震系统。如图所示,A、B两个导热良好的汽缸通过差压阀连接,A内轻质活塞的上方与大气连通,B的体积不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于Δp时差压阀打开,A内气体缓慢进入B中;当该差值小于或等于Δp时差压阀关闭。当环境温度T1=300 K时,A内气体体积VA1=4.0×10-2 m3,B内气体压强pB1等于大气压强p0。已知活塞的横截面积S=0.10 m2,Δp=0.11p0,p0=1.0×105 Pa,重力加速度大小g取10 m/s2,A、B内的气体可视为理想气体,忽略活塞与汽缸间的摩擦,差压阀与连接管道内的气体体积不计。当环境温度降低到T2=270 K时: (1)求B内气体压强pB2; (2)求A内气体体积VA2; (3)在活塞上缓慢倒入铁砂,若B内气体压强回到p0并保持不变,求已倒入铁砂的质量m。 4.(2024·广西,14,12分,难度★★★)如图甲所示,圆柱形管内封装一定质量的理想气体,水平固定放置,横截面积S=500 mm2的活塞与一光滑轻杆相连,活塞与管壁之间无摩擦。静止时活塞位于圆管的b处,此时封闭气体的长度l0=200 mm。推动轻杆先使活塞从b处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为5 mm的a处,再使封闭气体缓慢膨胀,直至活塞回到b处。设活塞从a处向左移动的距离为x,封闭气体对活塞的压力大小为F,膨胀过程F-曲线如图乙所示。大气压强p0=1×105 Pa。 甲 乙 (1)求活塞位于b处时,封闭气体对活塞的压力大小; (2)推导活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化; (3)画出封闭气体等温变化的p-V图像,并通过计算标出a、b处坐标值。 丙 5.(2024·湖北,13,10分,难度★★★)如图所示,在竖直放置、开口向上的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分理想气体,活塞横截面积为S,能无摩擦地滑动。初始时容器内气体的温度为T0,气柱的高度为h。当容器内气体从外界吸收一定热量后,活塞缓慢上升h再次平衡。已知容器内气体内能变化量ΔU与温度变化量ΔT的关系式为ΔU=CΔT,C为已知常数,大气压强恒为p0,重力加速度大小为g,所有温度为热力学温度。求: (1)再次平衡时容器内气体的温度; (2)此过程中容器内气体吸收的热量。 6.(2024·甘肃,13,10分,难度★★★)如图,刚性容器内壁光滑,盛有一定量的气体,被隔板分成A、B两部分,隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连(忽略隔板厚度和弹簧体积)。容器横截面积为S,长为2l。开始时系统处于平衡态,A、B体积均为Sl,压强均为p0,弹簧为原长。现将B中气体抽出一半,B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变,气体视为理想气体。 (1)求抽气之后A、B的压强pA、pB。 (2)求弹簧的劲度系数k。 7.(2023·湖北,13,10分,难度★★★)如图所示,竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀,内壁光滑,横截面积分别为S、2S,由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭,左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时,两汽缸内封闭气柱的高度均为H,弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子,直至右侧活塞下降H,左侧活塞上升H。已知大气压强为 p0,重力加速度大小为g,汽缸足够长,汽缸内气体温度始终不变,弹簧始终在弹性限度内。 (1)求最终汽缸内气体的压强; (2)求弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。 8.(2021·辽宁,14,10分,难度★★★)如图(a)所示,“系留气球”是一种用缆绳固定于地面、高度可控的氦气球,作为一种长期留空平台,具有广泛用途。图(b)为某一“系留气球”的简化模型图;主、副气囊通过无漏气、无摩擦的活塞分隔,主气囊内封闭有一定质量的氦气(可视为理想气体),副气囊与大气连通。轻弹簧右端固定、左端与活塞连接。当气球在地面达到平衡时,活塞与左挡板刚好接触,弹簧处于原长状态。在气球升空过程中,大气压强逐渐减小,弹簧被缓慢压缩。当气球上升至目标高度时,活塞与右挡板刚好接触,氦气体积变为地面时的1.5倍,此时活塞两侧气体压强差为地面大气压强的。已知地面大气压强p0=1.0×105 Pa、温度T0=300 K,弹簧始终处于弹性限度内,活塞厚度忽略不计。 (1)设气球升空过程中氦气温度不变,求目标高度处的大气压强p; (2)气球在目标高度处驻留期间,设该处大气压强不变。气球内外温度达到平衡时,弹簧压缩量为左、右挡板间距离的。求气球驻留处的大气温度T。 (a) (b) 9.(讲解2021·湖南,15(2),8分,难度★★★)小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置,如图所示。导热汽缸开口向上并固定在桌面上,用质量m1=600 g、截面积S=20 cm2的活塞封闭一定质量的理想气体,活塞与汽缸壁间无摩擦。一轻质直杆中心置于固定支点A上,左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞,右端用相同细绳竖直悬挂一个质量m2=1 200 g的铁块,并将铁块放置到电子天平上。当电子天平示数为600.0 g时,测得环境温度T1=300 K。设外界大气压强p0=1.0×105 Pa,重力加速度g取10 m/s2。 (1)当电子天平示数为400.0 g时,环境温度T2为多少? (2)该装置可测量的最高环境温度Tmax为多少? 考点100热力学定律与能量守恒定律　　　　　答案P443　 1.(2026·贵州,8,5分,难度★★)(多选)在贵州凯里,人们常将小西红柿和红辣椒加工后放入如图所示的瓦罐中,罐口处倒扣一个钵并用水密封,发酵制作酸汤。发酵过程中罐内物质缓慢产生气体,压强足够大时气体以气泡形式溢出,间歇性放气。罐内气体可视为理想气体,设罐内气体温度和体积保持不变,则 (　　) A.在放气过程中,溢出的气体对外界做正功 B.在放气过程中,溢出的气体对外界做负功 C.在刚放气完到下次即将放气的过程中,发酵产生气体,罐内气体内能减小 D.在刚放气完到下次即将放气的过程中,发酵产生气体,罐内气体内能增大 2.(2026·湖南,8,5分,难度★★)(多选)如图,一块高功率芯片上方紧贴着一个均热板散热器。均热板是一个完全密封的扁平纯铜空腔,空腔内部注有微量的水。在正常工作过程中,水从高温芯片处吸收热量汽化,水蒸气在低温冷凝端放出热量变回液态水,并回流到底部。下列说法正确的是 (　　) A.空腔内高温处所有水分子的运动速率都比低温处水分子的运动速率大 B.一定量的水吸收热量变成相同温度的水蒸气,内能变大 C.该均热板可以从高温物体吸热,向低温物体放热,不对外界做功 D.该均热板可以从低温物体吸热,向高温物体放热,而不产生其他影响 3.(2025·江苏,6,4分,难度★)如图所示,取装有少量水的烧瓶,用装有导管的橡胶塞塞紧瓶口,并向瓶内打气。当橡胶塞跳出时,瓶内出现白雾。橡胶塞跳出后,瓶内气体 (　　) A.内能迅速增大 B.温度迅速升高 C.压强迅速增大 D.体积迅速膨胀 4.(2025·浙江,11,4分,难度★★)(多选)下列说法正确的是 (　　) A.热量能自发地从低温物体传到高温物体 B.按照相对论的时间延缓效应,低速运动的微观粒子寿命比高速运动时更长 C.变压器原线圈中电流产生的变化磁场,在副线圈中激发感生电场,从而产生电动势 D.热敏电阻和电阻应变片两种传感器,都是通过测量电阻,确定与之相关的非电学量 5.(2025·重庆,2,4分,难度★★)易碎物品运输中常采用缓冲气袋减小运输中冲击。若某次撞击过程中,气袋被压缩(无破损),不计袋内气体与外界的热交换,则该过程中袋内气体(视为理想气体) (　　) A.分子热运动的平均动能增加 B.内能减小 C.压强减小 D.对外界做正功 6.(2025·河北,2,4分,难度★)某同学将一充气皮球遗忘在操场上,找到时发现因太阳曝晒皮球温度升高,体积变大。在此过程中若皮球未漏气,则皮球内封闭气体 (　　) A.对外做功 B.向外界传递热量 C.分子的数密度增大 D.每个分子的速率都增大 7.(2024·北京,3,3分,难度★)一个气泡从恒温水槽的底部缓慢上浮,将气泡内的气体视为理想气体,且气体分子个数不变,外界大气压不变。在上浮过程中气泡内气体 (　　) A.内能变大 B.压强变大 C.体积不变 D.从水中吸热 8.(2024·重庆,3,4分,难度★)某救生手环主要由高压气罐和气囊组成。人在水下拉动手环上的开关,高压气罐快速给气囊充气,充气完成后气囊密闭,气囊内气体视为理想气体。密闭气囊与人一起上浮的过程中,若气囊内气体温度不变,体积增大,则 (　　) A.外界对气囊内气体做正功 B.气囊内气体压强增大 C.气囊内气体内能增大 D.气囊内气体从外界吸热 9.(2024·河北,9,6分,难度★★)(多选)如图所示,水平放置的密闭绝热汽缸被导热活塞分成左、右两部分,左侧封闭一定质量的理想气体,右侧为真空,活塞与汽缸右壁中央用一根轻质弹簧水平连接。汽缸内壁光滑且水平长度大于弹簧自然长度,弹簧的形变始终在弹性限度内且体积忽略不计。活塞初始时静止在汽缸正中间,后因活塞密封不严发生缓慢移动,活塞重新静止后 (　　) A.弹簧恢复至自然长度 B.活塞两侧气体质量相等 C.与初始时相比,汽缸内气体的内能增加 D.与初始时相比,活塞左侧单位体积内气体分子数减少 10.(2021·山东,2,3分,难度★) 如图所示,密封的矿泉水瓶中,距瓶口越近水的温度越高。一开口向下、导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中,小瓶中封闭一段空气。挤压矿泉水瓶,小瓶下沉到底部;松开后,小瓶缓慢上浮。上浮过程中,小瓶内气体(　　) A.内能减少 B.对外界做正功 C.增加的内能大于吸收的热量 D.增加的内能等于吸收的热量 考点101热力学图像问题答案P444　 1.(2026·黑吉辽内蒙古,8,6分,难度★★★)(多选) 一定质量的理想气体由状态a经状态b、c变化到状态d,p-V图像如图所示,则 (　　) A.状态a的温度比状态b的高 B.状态b的内能比状态c的大 C.b→c、c→d过程气体对外做的功相等 D.c→d过程气体对外做的功小于从外界吸收的热量 2.(2025·天津,4,5分,难度★★★) 如图所示,一定质量的理想气体可经三个不同的过程从状态A变化到状态C,则 (　　) A.AC和ADC过程,外界对气体做功相同 B.ABC和ADC过程,气体放出的热量相同 C.在状态A时和在状态C时,气体的内能相同 D.在状态B时和在状态D时,气体分子热运动的平均动能相同 3.(2025·甘肃,9,5分,难度★★)(多选) 如图所示,一定量的理想气体从状态A经等容过程到达状态B,然后经等温过程到达状态C。已知质量一定的某种理想气体的内能只与温度有关,且随温度升高而增大。下列说法正确的是 (　　) A.A→B过程为吸热过程 B.B→C过程为吸热过程 C.状态A压强比状态B的小 D.状态A内能比状态C的小 4.(2024·山东,6,3分,难度★★) 一定质量理想气体经历如图所示的循环过程,a→b过程是等压过程,b→c过程中气体与外界无热量交换,c→a过程是等温过程。下列说法正确的是(　　) A.a→b过程,气体从外界吸收的热量全部用于对外做功 B.b→c过程,气体对外做功,内能增加 C.a→b→c过程,气体从外界吸收的热量全部用于对外做功 D.a→b过程,气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量 5.(2024·海南,11,4分,难度★★)(多选)一定质量的理想气体从状态a开始经ab、bc、ca三个过程回到原状态,已知ab垂直于T轴,bc延长线过O点,下列说法正确的是 (　　) A.bc过程外界对气体做功 B.ca过程气体压强不变 C.ab过程气体放出热量 D.ca过程气体内能减小 6.(2023·江苏,3,4分,难度★)如图所示,密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中 (　　) A.气体分子的数密度增大 B.气体分子的平均动能增大 C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小 D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小 7.(2023·重庆,4,4分,难度★★)密封于汽缸中的理想气体,从状态a依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的V-T图像如图所示,则对应的气体压强p随T变化的p-T图像正确的是(　　) A. B. C. D. 8. (2022·辽宁,6,4分,难度★★)一定质量的理想气体从状态a变化到状态b,其体积V和热力学温度T变化图像如图所示,此过程中该系统 (　　) A.对外界做正功 B.压强保持不变 C.向外界放热 D.内能减少 9.(2022·湖北,3,4分,难度★★)一定质量的理想气体由状态a变为状态c,其过程如p-V图中a→c直线段所示,状态b对应该线段的中点。下列说法正确的是 (　　) A.a→b是等温过程 B.a→b过程中气体吸热 C.a→c过程中状态b的温度最低 D.a→c过程中外界对气体做正功 10.(2021·海南,12,4分,难度★★)(多选)如图,一定质量的理想气体从状态a出发,经过等容过程到达状态b,再经过等温过程到达状态c,直线ac过原点。则气体 (　　) A.在状态c的压强等于在状态a的压强 B.在状态b的压强小于在状态c的压强 C.在b→c的过程中内能保持不变 D.在a→b的过程对外做功 11.(2020·山东,6,3分,难度★★★) 一定质量的理想气体从状态a开始,经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a,其p-V图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为a(V0,2p0)、b(2V0,p0)、c(3V0,2p0)。以下判断正确的是(　　) A.气体在a→b过程中对外界做的功小于在b→c过程中对外界做的功 B.气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在b→c过程中从外界吸收的热量 C.在c→a过程中,外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量 D.气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量 12.(2024·江西,13,10分,难度★★)可逆斯特林热机的工作循环如图所示,一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程,AB和CD均为等温过程,BC和DA均为等容过程。已知T1=1 200 K,T2=300 K,气体在状态A的压强pA=8.0×105 Pa,体积V1=1.0 m3,气体在状态C的压强pC=1.0×105 Pa。 (1)求气体在状态D的压强pD。 (2)求气体在状态B的体积V2。 考点102热力学定律与气体实验定律的综合应用答案P445　 1.(2025·北京,1,3分,难度★)我国古代发明的一种点火器如图所示,推杆插入套筒封闭空气,推杆前端粘着易燃艾绒,猛推推杆压缩筒内气体,艾绒即可点燃,在压缩过程中,筒内气体 (　　) A.压强变小 B.对外界不做功 C.内能保持不变 D.分子平均动能增大 2.(2025·湖北,3,4分,难度★★)如图所示,内壁光滑的汽缸内用活塞密封一定量理想气体,汽缸和活塞均绝热。用电热丝对密封气体加热,并在活塞上施加一外力F,使气体的热力学温度缓慢增大到初态的2倍,同时其体积缓慢减小。关于此过程,下列说法正确的是 (　　) A.外力F保持不变 B.密封气体内能增加 C.密封气体对外做正功 D.密封气体的末态压强是初态的2倍 3.(2025·四川,4,4分,难度★★)如图1所示,用活塞将一定质量的理想气体密封在导热汽缸内,活塞稳定在a处。将汽缸置于恒温冷水中,如图2所示,活塞自发从a处缓慢下降并停在b处,然后保持汽缸不动,用外力将活塞缓慢提升回a处。不计活塞与汽缸壁之间的摩擦。则 (　　) A.活塞从a到b的过程中,汽缸内气体压强升高 B.活塞从a到b的过程中,汽缸内气体内能不变 C.活塞从b到a的过程中,汽缸内气体压强升高 D.活塞从b到a的过程中,汽缸内气体内能不变 4.(2023·山东,9,4分,难度★★★)(多选)一定质量的理想气体,初始温度为300 K,压强为1×105 Pa。经等容过程,该气体吸收400 J的热量后温度上升100 K;若经等压过程,需要吸收600 J的热量才能使气体温度上升100 K。下列说法正确的是 (　　) A.初始状态下,气体的体积为6 L B.等压过程中,气体对外做功400 J C.等压过程中,气体体积增加了原体积的 D.两个过程中,气体的内能增加量都为400 J 5.(2022·山东,5,3分,难度★★)如图所示,内壁光滑的绝热汽缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体,初始时汽缸开口向上放置,活塞处于静止状态,将汽缸缓慢转动90°过程中,缸内气体 (　　) A.内能增加,外界对气体做正功 B.内能减小,所有分子热运动速率都减小 C.温度降低,速率大的分子数占总分子数比例减少 D.温度升高,速率大的分子数占总分子数比例增加 6.(2026·四川,11,6分,难度★★)某兴趣小组用注射器、挂钩式电子秤、橡胶管塞、细线等探究气体等温变化的规律,实验过程如下: 图1 图2 (1)如图1所示,将细线系在活塞一端,水平固定针筒,用电子秤挂钩钩住细线,沿水平方向匀速拉动活塞。记录电子秤示数,计算出活塞与针筒内壁间摩擦力大小Ff。 (2)用橡胶管塞塞满注射器末端小管,确认装置密封。 (3)用电子秤沿水平方向　　　　(选填“缓慢”或“快速”)拉动活塞,活塞位于刻度30.0 mL处时记录第一次电子秤示数,此后针筒内空气柱的体积V每增加2 mL记录一次示数,得到多组数据。  (4)计算针筒内空气柱压强p。已知大气压强为p0,活塞横截面积为S,由电子秤示数计算出活塞所受拉力大小F,则p=　　　　　　(用p0、Ff、F、S表示)。  (5)绘制p-图像如图2所示。实验表明:质量一定的空气,在温度保持不变的情况下,压强p与体积V成　　　　(选填“正比”或“反比”)。  7.(2026·江苏,13,6分,难度★★)一定质量的理想气体从状态a到状态b经等温变化,此过程外界压缩气体对其做功大小为W。 (1)求该过程中气体与外界交换的热量大小; (2)若已知a状态气体体积为V0,压强为p0,b状态气体体积为V,求状态b的压强p。 8.(2025·山东,16,8分,难度★★★)如图所示,上端开口、下端封闭的足够长玻璃管竖直固定于调温装置内。玻璃管导热性能良好,管内横截面积为S,用轻质活塞封闭一定质量的理想气体。大气压强为p0,活塞与玻璃管之间的滑动摩擦力大小恒为f0=p0S,且等于最大静摩擦力。用调温装置对封闭气体缓慢加热,T1=330 K时,气柱高度为h1,活塞开始缓慢上升;继续缓慢加热至T2=440 K时停止加热,活塞不再上升;再缓慢降低气体温度,活塞位置保持不变,直到降温至T3=400 K时,活塞才开始缓慢下降;温度缓慢降至T4=330 K时,保持温度不变,活塞不再下降。求: (1)T2=440 K时,气柱高度h2; (2)从T1状态到T4状态的过程中,封闭气体吸收的净热量Q(扣除放热后净吸收的热量)。 9.(2025·浙江,16,8分,难度★★★) “拔火罐”是我国传统医学的一种疗法。治疗时,医生将开口面积为S的玻璃罐加热,使罐内空气温度升至t1,然后迅速将玻璃罐倒扣在患者皮肤上(状态1)。待罐内空气自然冷却至室温t2,玻璃罐便紧贴在皮肤上(状态2)。从状态1到状态2过程中罐内气体向外界放出热量7.35 J。已知S=1.6×10-3 m2,t1=77 ℃,t2=27 ℃。忽略皮肤的形变,大气压强p0=1.05×105 Pa。求: (1)状态2时罐内气体的压强; (2)状态1到状态2罐内气体内能的变化; (3)状态2时皮肤受到的吸力大小。 10.(2025·陕晋宁青,13,9分,难度★★★)某种卡车轮胎的标准胎压范围为 2.8×105~3.5×105 Pa。卡车行驶过程中,一般胎内气体的温度会升高,体积及压强也会增大。若某一行驶过程中胎内气体压强p随体积V线性变化如图所示,温度T1为300 K时,体积V1和压强p1分别为0.528 m3、3.0×105 Pa;当胎内气体温度升高到T2为350 K时,体积增大到V2=0.560 m3,胎内气体可视为理想气体。 (1)求此时胎内气体的压强p2; (2)若该过程中胎内气体吸收的热量Q为7.608×104 J,求胎内气体的内能增加量ΔU。 11.(2024·浙江,17,8分,难度★★)如图所示,测定一个形状不规则小块固体体积,将此小块固体放入已知容积为V0的导热效果良好的容器中,开口处竖直插入两端开口的薄玻璃管,其横截面积为S,接口用蜡密封。容器内充入一定质量的理想气体,并用质量为m的活塞封闭,活塞能无摩擦滑动,稳定后测出气柱长度为l1,将此容器放入热水中,活塞缓慢竖直向上移动,再次稳定后气柱长度为l2、温度为T2。已知S=4.0×10-4 m2,m=0.1 kg,l1=0.2 m,l2=0.3 m,T2=350 K,V0=2.0×10-4 m3,大气压强p0=1.0×105 Pa,环境温度T1=300 K。 (1)在此过程中器壁单位面积所受气体分子的平均作用力　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”),气体分子的数密度　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”);  (2)求此不规则小块固体的体积V; (3)若此过程中气体内能增加10.3 J,求吸收热量Q。 12.(2024·贵州,13,9分,难度★★★)制作水火箭是青少年科技活动的常见项目之一。某研究小组为了探究水火箭在充气与喷水过程中气体的热学规律,把水火箭的塑料容器竖直固定,其中A、C分别是塑料容器的充气口、喷水口,B是气压计,如图甲所示。在室温环境下,容器内装入一定质量的水,此时容器内的气体体积为V0,压强为p0,现缓慢充气后压强变为4p0,不计容器的容积变化。 甲　　乙 (1)设充气过程中气体温度不变,求充入的气体在该室温环境下压强为p0时的体积。 (2)打开喷水口阀门,喷出一部分水后关闭阀门,容器内气体从状态M变化到状态N,其压强p与体积V的变化关系如图乙中实线所示,已知气体在状态N时的体积为V1,压强为p1。求气体在状态N与状态M时的热力学温度之比。 (3)图乙中虚线MN'是容器内气体在绝热(既不吸热也不放热)条件下压强p与体积V的变化关系图线,试判断气体在图乙中沿实线从M到N的过程是吸热还是放热。(不需要说明理由) 13.(2023·广东,13,11分,难度★★★)在驻波声场作用下,水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化,使小气泡周期性膨胀和收缩,气泡内气体可视为质量不变的理想气体,其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的p-V图像,气泡内气体先从压强为p0、体积为V0、温度为T0的状态A等温膨胀到体积为5V0、压强为pB的状态B,然后从状态B绝热收缩到体积为V0、压强为1.9p0、温度为TC的状态C,B到C过程中外界对气体做功为W,已知p0、V0、T0和W,求: (1)pB的表达式; (2)TC的表达式; (3)B到C过程,气泡内气体的内能变化了多少。 考点103实验:用油膜法估测油酸分子的大小　研究气体压强和体积的关系等答案P447　 1.(2025·广西,8,6分,难度★)(多选)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中 (　　) A.估测油酸分子大小时,油酸分子可以视为球形 B.油膜的形状稳定后,油酸分子仍然在做热运动 C.计算油膜面积时,忽略所有不完整的小正方形 D.与油酸酒精溶液相比,纯油酸更容易在水面形成单分子油膜 2.(2023·江苏,9,4分,难度★★)在“探究气体等温变化的规律”的实验中,实验装置如图所示。利用注射器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确的是 (　　) A.把柱塞快速地向下压 B.把柱塞缓慢地向上拉 C.在橡胶套处接另一注射器,快速推动该注射器柱塞 D.在橡胶套处接另一注射器,缓慢推动该注射器柱塞 3.(2025·河北,12,8分,难度★★)自动洗衣机水位检测的精度会影响洗净比和能效等级。某款洗衣机水位检测结构如图1所示。洗衣桶内水位升高时,集气室内气体压强增大,铁芯进入电感线圈的长度增加,从而改变线圈的自感系数。洗衣机智能电路通过测定LC振荡电路的频率来确定水位高度。 图1 某兴趣小组在恒温环境中对此装置进行实验研究。 (1)研究集气室内气体压强与体积的关系 ①洗衣桶内水位H一定时,其内径D的大小　　　　(选填“会”或“不会”)影响集气室内气体压强的大小。  ②测量集气室高度h0、集气室内径d。然后缓慢增加桶内水量,记录桶内水位高度H和集气室进水高度h,同时使用气压传感器测量集气室内气体压强p。H和h数据如下表所示。 H/cm 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 h/cm 0.33 0.40 0.42 0.52 0.61 0.70 0.78 0.87 实验中使用同一把刻度尺对H和h进行测量,根据数据判断,测量　　　　(选填“H”或“h”)产生的相对误差较小。  ③利用数据处理软件拟合集气室内气体体积V与的关系曲线,如图2所示。图中拟合直线的延长线明显不过原点,经检查实验仪器完好,实验装置密封良好,操作过程规范,数据记录准确,则该延长线不过原点的主要原因是    　。  图2 (2)研究洗衣桶水位高度与振荡电路频率的关系图3是桶内水位在两个不同高度时示波器显示的u-t图像,u的频率即为LC振荡电路的频率。LC振荡电路的频率f与线圈自感系数L、电容C的关系是f=,则图3中　　　　(选填“甲”或“乙”)对应的水位较高。  甲　　乙 图3 4.(2023·山东,13,6分,难度★★)利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上,注射器内封闭一定质量的空气,下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘,托盘中放入砝码,待气体状态稳定后,记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)。逐次增加砝码质量,采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。 甲 乙 回答以下问题: (1)在实验误差允许范围内,图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线,说明在等温情况下,一定质量的气体　　　　。  A.p与V成正比 B.p与成正比 (2)若气体被压缩到V=10.0 mL,由图乙可读出封闭气体压强为　　　　　　 Pa(保留3位有效数字)。  (3)某组同学进行实验时,一同学在记录数据时漏掉了ΔV,则在计算pV乘积时,他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而　　　　(选填“增大”或“减小”)。  学科网（北京）股份有限公司 $ 第十五章　热学 考点95　微观量的估算　布朗运动与分子热运动 1.D　气体由状态Ⅰ变化到状态Ⅱ时,分子速率分布曲线的峰值向速率增大的方向移动,气体温度升高,内能增加,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,由于气体的体积变化未知,外界对气体做功情况未知,无法判断气体是吸热还是放热,故A错误;温度升高,气体分子的平均速率增大,但并非每个分子的速率都增加,故B错误;由题图可知,状态Ⅱ曲线在v1处的纵坐标小于状态Ⅰ曲线在该处的纵坐标,速率v1附近单位速率区间内的分子数减少,故C错误;在v1~v2速率区间内,图线与横轴围成的面积减小,则区间内的分子数占总分子数的比例减小,故D正确。 2.C　该气体质量不变,即分子总数不变,同时气体体积不变,则分子数密度不变,平均每个分子占据的空间大小不变,即分子间平均距离保持不变,故A、B错误;由分子速率分布图像可知,气体在状态乙时比在状态甲时速率大的分子更多,即气体在状态乙温度更高,分子的平均动能较大,故C正确;在状态乙时气体温度较高,分子的平均速率较大,同时气体体积不变,则气体在状态乙时单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较多,故D错误。 3.B　本题考查对温度、物体的内能理解。因为温度是分子平均动能的标志,温度升高,分子的平均动能增大,故水蒸汽的平均动能大,A项错误;内能与物质的量、温度、体积有关,热水变成水蒸气,温度升高,体积增大,吸收热量,故相同质量的热水和水蒸气比较,热水的内能比相同质量的水蒸气的小,B项正确;温度越高,分子热运动的平均速率越大,45 ℃的热水中的分子平均速率比100 ℃的水蒸气中的分子平均速率小,由于分子运动是无规则的,并不是每个分子的速率都小,C项错误;温度越高,分子热运动越剧烈,D项错误。 4.CD　分子的无规则运动为分子的热运动,由分子动理论可知,分子热运动不可能停止,A项错误;密闭容器内的理想气体,温度不变,所以分子平均动能不变,但并不是每个分子的动能都相等,B项错误,C项正确;由于没有外界影响且容器密闭,所以分子的密集程度不变,D项正确。 考点96　分子力、分子势能及物体的内能 1.C　理想气体的内能仅与气体的热力学温度有关,外界温度下降,气体温度随之下降,气体内能必然减小,故A错误;U形管内水银的体积保持不变,右侧液面上升说明左侧液面下降,则左侧封闭气体的体积增大,结合温度降低,由理想气体状态方程=C可知,气体压强一定减小,故B错误;封闭气体质量不变,气体体积增大,单位体积内的分子数减少,即分子的数密度减少,故C正确;温度是分子热运动平均动能的标志,温度下降,分子热运动的平均动能必定减小,故D错误。 2.B　将糖果瓶带入温暖车厢一段时间后,瓶内气体温度升高,内能增大,分子平均动能变大,但不是每个分子动能都变大,故A、D错误;瓶内气体体积V不变,根据查理定律=可知,温度升高,压强变大,故B正确;分子数密度n=,分子数N不变,体积V不变,分子数密度不变,故C错误。 3C　假设两分子间距离为r0,当两分子靠近时,分子间作用力为斥力做负功,由功能关系可知,分子势能增大,同理当两分子远离时,分子间作用力为引力做负功,分子势能也增大,故当分子间距离为r0时分子势能最小,因此若规定分子间距离为r0时分子势能为零,当分子间距离不为r0时,分子势能Ep为正,故选C。 4.A　根据题意可知,气球缓慢上升的过程中,球内气体温度不变,则球内气体的内能不变,分子的平均动能不变。上升过程中,外界压强减小,则球内气体压强减小,体积变大,球内气体对外做功,由热力学第一定律可知,由于球内气体的内能不变,则吸收的热量与气体对外做的功相等,故A正确。 5.AB　本题考查电磁波、分子力等。中子靠弱相互作用结合成整体,则中子呈电中性但内部有复杂结构,故A正确;根据爱因斯坦的相对论可知,真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都相同,故B正确;根据f=可知,增加接收电路的线圈匝数,可减小振荡电路的固有频率,则可接收较低频率的电台信号,故C错误;分子间作用力从斥力变为引力的过程中,即分子距离从小于r0=10-10m到大于r0的过程,分子力先做正功后做负功,则分子势能先减少后增加,故D错误。 6.C　当分子间距离大于r0时,分子间的作用力表现为引力,当分子间距离等于r0时,分子间的作用力为0,当分子间距离小于r0时,分子间的作用力表现为斥力。选项A错误;分子从无限远靠近到距离r0处的过程中,分子力做正功,分子势能减小,分子继续靠近时,分子力做负功,分子势能增大,在r0处,分子势能最小。选项B、D错误,选项C正确。 7.C　气体扩散的快慢与温度有关,温度越高,扩散越快,A项错误;布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的固体颗粒的运动,而不是液体分子的运动,B项错误;分子间同时存在着引力和斥力,C项正确;在分子力作用范围内,分子间的引力随着分子间距的增大而减小,当超出分子力作用范围时,分子间的引力为零,不再变化,D项错误。 考点97　固体　液体的性质 ACD　根据水柱平衡,可知d中试管内气体的压强比c中的小,a、b、c试管内气体的压强相等,D正确,E错误;温度越高,水的饱和汽压越高,又由于ta<tb<tc=td,因此a中水的饱和汽压最小,a、b中水的饱和汽压不相等,c、d中水的饱和汽压相等,A、C正确,B错误。 考点98　气体实验定律　理想气体状态方程 1.D　心形气球总体积恒定,温度缓慢升高时,气体吸热,热运动加剧,无论内部小气球体积如何变化,系统整体压强增大,小气球外部气体压强也增大,故A错误;被弹性小气球包裹的内部气体持续受到弹性薄膜收缩的额外挤压,其内部压强pin大于外部气体压强pout,初始时小气球内部气体与外部气体体积相等,故小气球内部气体分子数多于外部,故B错误;对小气球内部与外部气体分别应用理想气体状态方程可知,若假定温度缓慢升高时小气球体积不发生变化,内外气体的压强均会由于等容升温产生等比例的同幅度放大,这将导致实际存在的压强差数值Δp=pin-pout随之放大,已忽略温度对气球材料性质的影响,为了提供更大的压强差,小气球的弹性膜必须发生更大幅度的向外拉伸形变,小气球内部气体体积变大,故C错误,D正确。 2.B　设气体的初态压强为p1、体积为V1、温度为T1,末态压强为p2=3p1、体积为V2=0.5V1、温度为T2,根据理想气体状态方程得=,联立解得T2=T1=1.5T1,气体的温度是初态的1.5倍,故A错误;温度是分子热运动平均动能的标志,气体温度升高,则气体分子的平均动能更大,故B正确;温度升高,气体分子的热运动的平均速率变大,并不是每个气体分子的速率都变大,故C错误;气体体积减半,单位体积内的分子数变为原来的2倍,温度升高,分子平均速率增加,单个分子接触器壁的频率增加,因此单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数将变多,故D错误。 3.B　本题结合泵水器模型,考查玻意耳定律的理解及初步应用。根据题意,设往桶内压入压强为p0、体积为V0c的空气后,桶内气体压强增大到p,根据玻意耳定律有p0SH+p0V0c=pSH,泵水器恰能出水满足p=p0+ρg(H+l),联立解得V0c=H(H+l),故选B项。 4.AC　初始时活塞P左右两侧压强相同,有p1=p2=p0,假设V1、V2不变,两侧气体均发生等容变化,根据盖—吕萨克定律,有=,=,解得Δp1=p0,Δp2=p0,由于T1<T2,则Δp1>Δp2,活塞P向右侧移动,A正确,B错误;T1、T2不变,两侧气体发生等温变化,根据玻意耳定律,有p0V1=p1(V1-ΔV),p0V2=p2(V2-ΔV),变形后有p1=p0,p2=p0,由于V1<V2,则p1>p2,活塞P向右移动,C正确,D错误。 5.BD　设温度计内气体压强为pa,则有pa+ρ液gh=p0,当环境温度刚开始升高时,由=C知,T增大,V将增大,即b管中液面降低,同理可知,环境温度降低时,b管中液面升高,故B正确,A错误;由上述分析可知,b管中刻度从上到下表示的温度逐渐升高,水槽中的水少量蒸发后,槽中液面降低,根据pa+ρ液gh=p0,则同一温度下b管内液面相比之前将降低,则温度测量值偏大,故D正确,C错误。 6.B　本题结合实际考查等压变化。由盖-吕萨克定律得=,其中V1=V0+Sl1=335 cm3,T1=300 K,V=V0+Sl=330+0.5x(cm3),代入解得T=x+(K),根据T=t+273 K可知t=x+(℃),故若在吸管上标注等差温度值,则刻度均匀,故A错误。当x=20 cm时,该装置所测的温度最高,代入解得tmax=31.5 ℃,故该装置所测温度不高于31.5 ℃;当x=0时,该装置所测的温度最低,代入解得tmin=22.5 ℃,故该装置所测温度不低于22.5 ℃,故B正确,C错误。其他条件不变,缓慢把吸管拉出来一点,由盖-吕萨克定律可知,油柱离罐口距离不变,故D错误。 7.(1)ρgl　(2) 解析 (1)设密封刚完成时管内气体压强为p1,气柱长度为l-l=l,体积V1=lS 物块受力平衡有p1S=p0S+ρ·lS·g 解得p1=p0+ρgl 初始时管内气体体积为V0=lS,压强为大气压强p0,由玻意耳定律得p0lS=p1·lS 解得p0= 化简得p0=ρgl。 (2)装置放置较长时间后,物块下方气柱高度为l,体积V2=lS,温度T2=270 K 物块受力平衡不变,故此时气体压强p2=p0+ρgl=ρgl 密封刚完成时的状态p1=ρgl,V1=lS,T1=300 K 由理想气体状态方程,气体质量比等于之比,且压强p不变,则=·=·=。 8.(1)　(2)　(3) 解析 本题结合空气垫情境考查气体实验定律的应用。一共10个气室,单气室未挤压体积V1=πr2h,充气后总体积V总1=10πr2h　 挤压后横截面周长不变,圆周长C=2πr; 跑道形周长C=πd+2L, 得矩形长L=; 单气室挤压后体积V2=πh+dLh=+πhdr-=πhd, 气室总体积V总2=10πhd (1)根据玻意耳定律,p0V0=p1·10πr2h 充气后未挤压压强p1=。 (2)变形后横截面为跑道形,根据玻意耳定律有 p1V1=p2V2 代入数据得 p2=。 (3)挤压变形后,气室体积固定为V2,初始温度为T0,压强为p2。 升温至Tc时,气体等容变化,由查理定律: = 代入p2的表达式 Tc==·T0 所以最高室温 Tc=。 9.(1)1.5 L　(2)1∶9 解析 (1)设泵出油后气腔内氮气的体积为V2,对气腔内固定质量的氮气,从压强为p1变为p2的过程为等温膨胀过程,由玻意耳定律可得p1V1=p2V2,解得V2=7.5 L,气腔膨胀的体积即为泵出油的体积,即ΔV=V2-V1=(7.5-6) L=1.5 L;(2)设气腔内原有氮气质量为m1,补充气后氮气总质量为m2,补充气体的质量为Δm,由理想气体状态方程推论得pV=RT,即m=,原有氮气质量可表示为m1=,补充气后总质量可表示为m2=,则补充氮气的质量与原有氮气质量之比为==-1,代入数据得=-1=。 10.(1)9.8×104 Pa　1.01×105 Pa　(2)1 314 mL 解析 (1)初始状态下阀门K闭合,由于甲管内恰好无水,说明甲管顶端A处的压强大小等于外界大气压强,瓶内上方气体的压强等于大气压强减去水面到A处的液体压强,代入数值计算可得p1=p0-ρgh1=1.0×105 Pa-1.0×103×10×0.2 Pa=9.8×104 Pa,同理,乙管B处的压强等于瓶内气体压强加上水面到B处的深度产生的液体压强,代入数值可得p2=p1+ρgh2=9.8×104 Pa+1.0×103×10×0.3 Pa=1.01×105 Pa。 (2)在打开阀门K到水面下降与A相平的过程中,气体温度保持不变经历等温变化,当水面与A相平时,瓶内气体压强等于外界大气压强p0,设进入瓶内的空气在大气压下的体积为V,将瓶内原有气体与进入的空气作为一个整体,根据玻意耳定律与理想气体混合规律可知,p0V2=p1V1+p0V,即1.0×105 Pa×1 510 mL=9.8×104 Pa×200 mL+1.0×105 Pa×V,解得进入瓶内的空气体积V=1 314 mL。 本题物理模型为经典的“马略特瓶”,该装置的核心应用价值在于:只要进气管(甲管)下端A处持续有气泡冒出,A处的压强就始终恒定为大气压强p0,此时出水孔(乙管B处)排出液体的动力学压强差仅由A、B两点之间的高度差决定[即Δp=ρg(h2-h1)],从而在液面下降的过程中实现完全恒定的出水速度,常用于医疗输液、农业滴灌以及平抛运动的稳态恒速水源实验中。 11.(1)0.05 m　1.2×105 Pa　(2)1.35×105 Pa 解析 本题考查气体压强的计算,玻意耳定律。(1)由题意知,h1S1=h2S2 故h2=0.05 m 分析压强有 p1=p0+ρg(h1+h2+H)=1.2×105 Pa (2)当上方铸型室液面高为h3=0.04 m时,设下方液面下降高度为h4,则 h3S2=h4S1 故h4=0.01 m 铸型室内气体发生等温变化,由玻意耳定律有 p0h1S1=p'(h1-h3)S1 故p'=1.25×105 Pa 因此p2=p'+ρg(h3+h4+H)=1.35×105 Pa 12.(1)　(2)+　(3) 解析 本题考查玻意耳定律、平衡条件、平行板电容器电容的决定式。 (1)腔内气体做等温变化,根据玻意耳定律有p1 V1=p2 V2 其中p1=p,V1=Sd,V2=2Sd,解得p2= (2)对下极板受力分析并根据平衡条件有p2S+mg=p'0S 可得外界气体的压强p'0==+ (3)根据平行板电容器的决定式C=,可知变化后间距为2d,其他条件均不变时电容器的电容变为初始时的。 13.(1)　(2)9.5 m/s2 解析 (1)竖直放置时空气柱的压强为p1=p0+ρgh 水平放置时空气柱的压强p2=p0 由题可知,空气柱发生等温变化,根据玻意耳定律,有p1L1S=p2L2S 解得g=。 (2)由题可知,空气柱发生等容变化,根据查理定律,有= 代入数据可得g=9.5 m/s2。 14.(1)0.02 m　(2)8.92×10-4 m3 解析 (1)初状态:p1=p0,V1=(H-x)S1 末状态:p2=p0-ρgh,V2=HS1 根据玻意耳定律可知p1V1=p2V2,即 p0(H-x)=(p0-ρgh)H 解得x== m=0.02 m。 (2)由题意得p0V+p2V2=p3 p3=p0-ρg 联立解得V=8.92×10-4 m3。 玻璃管内液柱移动问题 1.两边玻璃管的横截面积是否相同。 2.两边液面同时移动。两边液面上升或下降的距离根据液体总体积不变求得,一边液面上升的体积等于另一边液面下降的体积(两边横截面积相同时,上升高度与下降高度相同),分析液面高度差的变化时,一定要同时关注两个液面,切不可只考虑一个液面的变化而忽略另一液面的变化。本题容易犯的错误是仅考虑到两液面高度的变化量大小相同,而没有考虑到两液面一边是升高的另一边是下降的,没有紧扣液体体积不变这个关键点。 15.(1)8×104 Pa　(2)4.8×103 N 解析 (1)本题考查查理定律、压强的定义。由题知,整个过程可认为气体的体积不变,根据查理定律有,=,解得容器内气体的压强p2=8×104 Pa。 (2)根据压强的定义式p=得,气体对观测台的压力为F=p2S=4.8×103 N。 16.(1)2.5×105 Pa　(2)6 L 解析 (1)由查理定律可知= 其中p1=2.7×105 Pa,T1=(273-3) K=270 K,T2=(273-23) K=250 K 代入数据解得,在哈尔滨时,充气前该轮胎内气体的压强为p2=2.5×105 Pa。 (2)由玻意耳定律可知p2V0+p0V=p1V0 代入数据解得,充进该轮胎的空气体积为V=6 L。 17.(1)p0　(2)p0S 解析 (1)以原助力气室中封闭的气体为研究对象,其经历等温膨胀过程,由玻意耳定律得 p0V0=p1(V0+V1) 解得p1=p0。 (2)完成一次抽气后,助力气室中封闭气体的压强变为之前的,所以第n次抽气后,助力气室中封闭气体的压强为 pn=p0 对助力活塞与连杆AB构成的系统受力分析得 ΔF=(p0-pn)S=p0S。 18.(1)　(2)m 解析 (1)B室气体的密度ρ== 解得ΔV=V 根据牛顿第二定律得ρgΔV=m鱼a 解得Δm=。 (2)根据玻意耳定律得 (p0+ρgH)V=(p0+ρgH1)V1 解得V1=V 此时B室内气体密度为,鱼想要静止,需从A室充入B室气体,使B室气体体积恢复为V,有= 解得m1=m。 19. 解析 设火罐内气体初始状态参量分别为p1、T1、V1,温度降低后状态参量分别为p2、T2、V2,罐的容积为V0,由题意知p1=p0、T1=450 K、V1=V0、T2=300 K、V2= ① 由理想气体状态方程得 = ② 代入数据得p2=0.7p0 ③ 对于抽气罐,设初态气体状态参量分别为p3、V3,末态气体状态参量分别为p4、V4,罐的容积为V0', 由题意知p3=p0、V3=V0'、p4=p2 ④ 由玻意耳定律得p0V0'=p2V4 ⑤ 联立②⑤式,代入数据得V4=V0' ⑥ 设抽出的气体的体积为ΔV,由题意知ΔV=V4-V0' ⑦ 故应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值为 = ⑧ 联立②⑤⑦⑧式,代入数据得=。 ⑨ 考点99　力热综合——活塞汽缸模型 1.(1)mg　(2)　-Q　(3)2mgH 解析 (1)打开气阀K,气缸内气体与外界连通,压强为p0,当重物质量为m时活塞b刚要向下运动,其受到向上的最大静摩擦力,对活塞b由受力平衡有 p0S2+mg=p0S2+Ffm 解得气缸B内壁与活塞b间的最大静摩擦力大小为 Ffm=mg; (2)关闭气阀K后缓慢拉动活塞a,直至活塞b刚要向上运动,此过程气体经历等温变化,设此时气体压强为p2,活塞b具有向上运动的趋势,所受最大静摩擦力方向向下 对活塞b由受力平衡有p0S2=p2S2+mg+Ffm 解得p2=p0- 由玻意耳定律有p0V0=p2V2 解得此时气体体积V2= 则气体体积的增加量ΔV=V2-V0= 活塞a的位移大小xa== 此过程气体温度不变,内能变化量为零,吸收的热量Q全部用于对外做功,即气体对活塞a做正功,W气=Q 对活塞a由动能定理有WF+W气-p0S1xa=0 解得拉力对活塞a做的功 WF=p0S1xa-Q=-Q; (3)继续缓慢拉动活塞a使重物上升高度H,此过程活塞b缓慢上移,受到的滑动摩擦力大小仍为mg且方向向下,气体压强保持不变,即p3=p2 气体经历等压且等温过程,故气体总体积保持不变,则活塞a向右移动释放的体积应等于活塞b向上移动占据的体积,即S1xa2=S2H 在此过程中拉力F保持不变,对活塞a由受力平衡有F+p3S1=p0S1 解得F= 则该过程中水平拉力对活塞a做的功WF2=Fxa2=2mgH。 2. (1)450 K (2)4×10-3 m3 解析 本题结合“气缸活塞类”模型,考查玻意耳定律的理解及初步应用、盖-吕萨克定理的理解及初步应用。 (1)活塞缓慢上升过程中,气体做等压变化,根据盖-吕萨克定律=,代入数值解得T1=450 K。 (2)设稳定后气体的压强为p2,根据平衡条件有p2S=p0S+mg, 分析可知初始状态时气体压强与大气压相等为p0,整个过程根据玻意耳定律p0V0=p2V2, 联立解得V2=4×10-3 m3。 3.(1)9×104 Pa　(2)3.6×10-2 m3　(3)1.1×102 kg 解析 本题考查气体实验定律。(1)设差压阀要打开时的温度为T,A、B两个汽缸导热良好,B内气体做等容变化,初态pB1=p0,T1=300 K,末态pB=p0-Δp,根据=解得T=267 K,说明降低到T2时,差压阀没有打开,即末态T2=270 K,根据=代入数据可得pB2=9×104 Pa。 (2)A内气体做等压变化,压强保持不变,初态VA1=4.0×10-2 m3,T1=300 K 末态T2=270 K 根据= 代入数据可得VA2=3.6×10-2 m3。 (3)恰好稳定时,A内气体压强为pA'=p0+ B内气体压强pB'=p0 此时差压阀恰好关闭,所以有pA'-pB'=Δp 代入数据联立解得m=1.1×102 kg。 4.(1)50 N　(2)见解析　(3)见解析 解析 (1)活塞与管壁之间无摩擦,且活塞能静止于b处,知此时气体的压强也为p0 F=p0S=50 N。 (2)由题图乙可知,F=k(k为斜率) 又F=pS,则 p= 故可知活塞从a处到b处对封闭气体得 pV=·S·(x+5)=k 故可知该过程封闭气体的pV值恒定不变,可知该过程经历了等温变化。 (3)由题意可知Va=Sla=2.5×10-6 m3 Vb=Sl0=1.0×10-4 m3,且pb=p0=1.0×105 Pa 又a→b经历等温过程:paVa=pbVb,解得pa=4.0×106 Pa 故封闭气体等温变化的p-V图像如图所示。 5.(1)T0　(2)h(p0S+mg)+CT0 解析 本题考查气体实验定律和热力学第一定律。 (1)由盖-吕萨克定律得= 即= 解得T1=T0。 (2)此过程中气体内能增加量ΔU=CΔT=CT0 气体对外做功W=pSΔh=h(p0S+mg) 根据热力学第一定律得气体吸收的热量Q=W+ΔU=h(p0S+mg)+CT0。 6.(1)p0　p0　(2) 解析 本题考查气体实验定律。 (1)设抽气前两体积为V=Sl,对气体A分析可得 抽气后VA=2V-V=V 根据玻意耳定律得p0V=pAV 解得pA=p0 对气体B分析,若体积不变的情况下抽去一半的气体,则压强变为原来的一半,即p0,则根据玻意耳定律得 p0V=pBV 解得pB=p0。 (2)由题意可知,弹簧的压缩量为,对活塞受力分析有 pAS=pBS+F 根据胡克定律得F= 联立解得k=。 7.(1)p0　(2)　 解析 (1)对左右汽缸内所封的气体: 初态压强p1=p0 体积V1=SH+2SH=3SH 末态压强p2 体积V2=S·H+H·2S=SH 根据玻意耳定律可得p1V1=p2V2 解得p2=p0。 (2)对右侧活塞受力分析可知mg+p0·2S=p2·2S 解得m= 对左侧活塞受力分析可知p0S+k·H=p2S 解得k=。 8.(1)p0　(2)266 K 解析 本题以“系留气球”,设置问题情境,考查玻意耳定律和理想气体状态方程。 (1)汽缸中的温度不变,则发生的是等温变化,设汽缸内的气体在目标位置的压强为p1,由玻意耳定律p0V0=p1·1.5V0 解得p1=p0 由目标处的内、外气体压强差可得p1-p=p0 解得p=p0。 (2)设副气囊的水平长度为L,横截面积为S,活塞与右挡板刚好接触时,弹簧弹力产生的压强为p0=,弹簧的压缩量变为原来的时,弹簧弹力产生的压强px===p0 设此时汽缸内气体的压强为p2,对活塞根据平衡条件可得p2=px+p=p0 由理想气体状态方程可得= 其中V2=V0+0.5V0×=V0 解得T=266 K。 9.(1)297 K　(2)309 K 解析 (1)对铁块受力分析,根据平衡条件有 FT=m2g-m0g,m0为天平示数 左侧理想气体初状态:p1=p0+,T1=300 K 末状态:p2=p0+,T2待求。 根据等容变化,得 = 联立解得T2=297 K。 (2)当环境温度为Tmax时,天平读数为1 200 g,此时FT=0 p3=p0+ 根据等容变化,得 = 联立解得Tmax=309 K。 考点100　热力学定律与能量守恒定律 1.AD　本题考查理想气体、热力学第一定律的理解。 放气时,内部气体压强大于外界,气体向外膨胀,对外做正功,故A正确,B错误;放气后到下次放气,发酵持续产气,罐内气体质量m增大,体积和温度不变,已知内能只与质量和温度有关,质量增大,则内能增大,故C错误,D正确。 2.BC　高温仅标志着分子的平均动能更高,不能推断出高温处所有分子的运动速率都大于低温处分子,故A错误;同温度水变为水蒸气,温度不变说明分子平均动能保持不变,体积膨胀说明分子间距拉大,分子势能增加,综合表现为系统的总内能变大,故B正确;均热板系统整体是一个完全密封的纯铜空腔,其工作循环过程由底部吸热与顶部放热两部分组成,该热传导循环过程中体积恒定,未对外界做功,自发的热量传递方向由高温端指向低温端,未违背热力学第二定律指出的传热方向性,反之不可能在不消耗外界做功的条件下逆向运行,故C正确,D错误。 3.D　橡胶塞跳出,瓶内气体迅速膨胀对外做功,因为做功过程时间极短,可认为与外界没有热量传递,即Q=0,根据热力学第一定律ΔU=W+Q可知,此时瓶内气体内能减小,气体温度迅速降低,气体液化出现白雾,故A、B错误,D正确;同时根据理想气体状态方程=C,瓶内气体体积迅速增大且温度迅速减小,则气体压强迅速减小,故C错误。 4.CD　本题考查时间延缓效应、传感器定义及原理、变压器原理与结构、热力学第二定律两种表述等理解。根据热力学第二定律可知热量不能自发地从低温物体传到高温物体,故A项错误。按照相对论的时间延缓效应,运动的时钟会变慢,对于微观粒子,高速运动时其内部的时间进程变慢,相当于寿命变长;而低速运动时,时间延缓效应不明显,其寿命比高速运动时更短,故B项错误。变压器的工作原理是电磁感应,原线圈中电流产生的变化磁场,穿过副线圈时,会在副线圈中激发感生电场,感生电场对副线圈中的自由电荷有作用力,从而产生电动势,这就是变压器副线圈产生感应电动势的原理,故C项正确。电阻传感器是通过测量电阻的变化来确定与之相关的非电学量,比如温度传感器,温度变化会引起电阻变化,通过测量电阻就可以知道温度的变化。电阻应变片是基于电阻应变效应工作的,当应变片受到外力作用发生形变时,其电阻会发生变化,通过测量电阻变化可以确定外力等非电学量,故D项正确。 5A　本题考查分子动理论、热力学第一定律、理想气体状态方程。绝热压缩时外界对气体做功,根据热力学第一定律和分子动理论可知气体内能增加,温度升高,理想气体的分子平均动能完全由温度决定,故分子热运动的平均动能增加。A正确,B错误;根据理想气体状态方程=C可知,当气体体积减小,温度升高时压强增大。C错误;气体体积减小,外界对气体做功,气体对外界做负功。D错误。 6.A　皮球体积变大,气体对外做功,A项正确;由ΔU=W+Q可知,温度升高,ΔU为正,体积变大,W为负,则Q必为正,气体吸收热量,B项错误;气体分子总数一定,体积变大,单位体积分子数变小,C项错误;温度升高,分子平均速率变大,但并非每个分子的速率都增大,D项错误。 7.D　本题考查热力学定律,气体实验定律等。上浮过程中气泡内气体的温度不变,内能不变,选项A错误;气泡内气体压强p=p0+ρ水gh,故上浮过程中气泡内气体的压强减小,选项B错误;由玻意耳定律pV=C知,上浮过程中气泡内气体的体积变大,选项C错误;上浮过程中气泡内气体的体积变大,气体对外做功,气体温度不变,由热力学第一定律ΔU=Q+W知,气体从水中吸热,选项D正确。 8.D　本题考查气体实验定律和热力学第一定律。气囊上浮过程,密闭气体温度不变,由玻意耳定律pV=C可知,体积变大,则压强变小,气体对外做功,故A、B错误;气体温度不变,内能不变,气体对外做功,W<0,由热力学第一定律ΔU=Q+W,则Q>0,需要从外界吸热,故C错误,D正确。 热力学第一定律ΔU=W+Q相匹配的符号法则 物理量 做功W 热量Q 内能的改变量ΔU 取正值 “+” 外界对系统做功 系统从外界吸收热量 系统的内能增加 取负值 “-” 系统对外界做功 系统向外界放出热量 系统的内能减少 9.ACD　开始弹簧处于压缩状态,因活塞密封不严,可知左侧气体向右侧漏出,左侧气体压强变小,右侧出现气体,对活塞有向左的压力,最终左、右两侧气体压强相等,且弹簧恢复原长,故A正确;活塞初始时静止在汽缸正中间,但由于活塞向左移动,左侧气体体积小于右侧气体体积,因此左侧气体质量小于右侧气体质量,故B错误;由于密闭的汽缸绝热,与外界没有能量交换,但弹簧弹性势能减少了,可知气体的内能增加,故C正确;初始时气体在左侧,最终气体充满整个汽缸,则初始左侧单位体积内气体分子数应该是最终左侧的两倍,故D正确。 10.B　由于越接近矿泉水瓶口,水的温度越高,因此小瓶上浮的过程中,小瓶内温度升高,内能增加,A项错误;在小瓶上升的过程中,小瓶内气体的温度逐渐升高,压强逐渐减小,根据理想气体状态方程=C,气体体积膨胀,对外界做正功,B项正确;小瓶上升时,小瓶内气体内能增加,气体对外做功,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,由于气体对外做功,因此吸收的热量大于增加的内能,C、D项错误。 考点101　热力学图像问题 1.BD　从图像提取坐标点物理量,状态a坐标为(V0,3p0),状态b坐标为(2V0,3p0),根据理想气体状态方程pV=CT可知,热力学温度与压强和体积的乘积成正比,代入数据得Ta∝3p0V0且Tb∝6p0V0,因此Tb>Ta,故A错误;状态c坐标为(3V0,p0),得Tc∝3p0V0,一定质量理想气体的内能仅由热力学温度决定,由Tb>Tc,可知状态b的内能大于状态c的内能,故B正确;p-V图像与横轴围成的面积表示气体做功,因此Wbc=(3p0+p0)V0=2p0V0,Wcd=p0V0,Wbc>Wcd,故C错误;c→d的过程为等压膨胀,状态d坐标为(4V0,p0),得Td∝4p0V0,由Td>Tc可知气体内能增加,即ΔU>0,同时气体体积膨胀,气体对外做功W<0,由热力学第一定律ΔU=Q+W,可知气体对外做的功小于其从外界吸取的热量,故D正确。 2.C　本题考查热力学第一定律的应用、理想气体的状态方程的理解及初步应用。根据理想气体状态方程=C结合题图,可知状态A时和在状态C温度相等,则气体内能相同,故C项正确;p-V图像中图线与横坐标围成的面积为外界对气体做功的大小,故AC和ADC过程,外界对气体做功不相同,故A项错误;由于状态A和C的气体的内能相同,根据热力学第一定律ΔU=Q+W,ABC和ADC过程,外界对气体做功不相同,故气体放出的热量不相同,故B项错误;根据理想气体状态方程=C可知状态B的温度高于状态D的温度,则状态B气体分子热运动的平均动能大,故D项错误。 3.ACD　A→B过程中,气体体积不变,则W=0,温度升高,则ΔU>0,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,可知Q>0,即该过程吸热,故A正确;B→C过程中,气体温度不变,则ΔU=0,体积减小,则W>0,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,可知Q<0,即该过程为放热过程,故B错误;A→B过程中,气体体积不变,温度升高,根据查理定律=,可知,压强变大,即状态A压强比状态B压强小,故C正确;气体在状态A的温度低于在状态C的温度,可知气体在状态A的内能比状态C的小,故D正确,故选A、C、D。 4.C　a→b过程,等压膨胀,温度升高,对外做功,内能增加,A错误。b→c过程绝热膨胀,由热力学第一定律知,内能减少,B错误。a→b→c过程,a、c温度相同,内能相同,整个过程吸收的热量全部用于对外做功,C正确。a→b过程与a→b→c过程吸收的热量相等,等于a→b→c过程中气体对外做的功,即Qab=Wab+Wbc;c→a过程中,Qac=Wac,由于Wab+Wbc>Wac,因此Qab>Qac,故D错误。 5.AC　本题考查气体实验定律、V-T图像、热力学第一定律等。由理想气体状态方程=C,化简可得V=·T,由图像可知,图像的斜率越大,压强越小,故pa<pb=pc,bc过程为等压变化,体积减小,外界对气体做功,故A正确;由A选项可知,ca过程压强减小,故B错误;ab过程为等温变化,内能不变,故ΔU=0,根据玻意耳定律可知,体积减小,压强增大,外界对气体做功,故W>0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W,解得Q<0,故ab过程气体放出热量,故C正确;ca过程,温度升高,内能增大,故D错误。 判断内能变化的两种途径。(1)热力学第一定律ΔU=Q+W;(2)一定质量的理想气体内能仅由温度决定。 6.B　气体发生等容变化,故气体分子的数密度不变,选项A错误;气体温度升高,故气体分子的平均动能增大,选项B正确;气体压强增大,故单位时间内气体分子对单位面积的作用力增大,选项C错误;由于气体分子的平均动能增大,气体体积不变,故单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增大,选项D错误。 7.C　本题考查热力学图像及其转换问题。由题图V-T图可知,a→b过程是等压过程,选项A错误;b→c过程是等温过程,体积增大,压强减小,选项B、D错误;c→d过程是等容过程,温度升高,压强增大,选项C正确。 8.A　本题结合V-T图像,考查理想气体状态方程和热力学第一定律。气体从状态a变化到状态b,体积增大,理想气体对外界做正功,A项正确;由题图可知V=V0+kT,根据理想气体的状态方程有=C,联立有p=,可看出T增大,p增大,B项错误;理想气体从状态a变化到状态b,温度升高,内能增加,D项错误;理想气体从状态a变化到状态b,理想气体对外界做功(W<0),内能增加(ΔU>0),则根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知气体从外界吸收热量,C项错误。 9.B　p-V图像的等温线是双曲线的一支,不是倾斜直线,A项错误;根据=常量,a→b过程中,温度升高,内能增加,且对外做功,由ΔU=W+Q可得,该过程吸热,B项正确;根据=常量,可得状态a、c的温度相同,状态b的温度最高,C项错误;a→c过程中,气体体积增大,气体对外界做功,D项错误。 10.AC　本题考查气体的实验定律和V-T图像。根据V=T,可知,因直线ac过原点,可知在状态c的压强等于在状态a的压强,再根据=及Tb>Ta,可知在状态b的压强大于在状态c的压强,A项正确,B项错误;在b→c的过程中温度不变,则气体的内能保持不变,C项正确;在a→b的过程中,气体的体积不变,则气体不对外做功,D项错误。 11.C　在p-V图像中,图像与坐标横轴所围的面积表示外界对气体做的功,体积增加时做负功,体积减少时做正功,a→b过程的面积与b→c过程的面积相等,表明两个过程做功大小相等,W1=W2,A项错误;根据理想气体状态方程,=C,pV值越大,温度越高,状态a、b、c三者温度对比Ta=Tb<Tc,一定质量理想气体的内能只与温度有关,a→b过程的内能变化ΔU1=0,b→c过程的内能变化ΔU2>0,根据热力学第一定律,a→b过程,ΔU1=W1+Q1,得出Q1=-W1,b→c过程,ΔU2=W2+Q2,得出Q2=ΔU2-W2,故Q2>Q1,B项错误;c→a过程的内能变化ΔU3<0,体积减小,W3>0,根据热力学第一定律,c→a过程,ΔU3=W3+Q3,得出W3<|Q3|,C项正确;Ta=Tb<Tc,c→a过程内能的减少量等于b→c过程内能的增加量,D项错误。 12.(1)2×105 Pa　(2)2.0 m3 解析 (1)从D到A状态,根据查理定律得= 解得pD=2×105 Pa。 (2)气体在状态B和C的体积相等,从C到D状态,根据玻意耳定律得pCV2=pDV1 解得V2=2.0 m3。 考点102　热力学定律与气体实验定律的综合应用 1.D　猛推推杆压缩筒内气体,由题意可知此时气体未来得及与外界发生热交换,因此Q=0,气体被压缩,体积减小,则外界对气体做正功,W>0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W,此时气体内能增大,故C错误;气体内能增大,故其温度升高,又因为气体体积减小,由理想气体状态方程=C可知,气体压强增大,故A错误;气体被压缩,体积减小,则气体对外界做负功,故B错误;气体温度升高,则分子平均动能增大,故D正确。 2.B　由公式=C可知,气体的热力学温度变为原来的2倍,体积减小,则压强增大,对活塞受力分析,有F+p0S=pS,则F增大,故A错误;由于气体的热力学温度T增大,则内能U增大,故B正确;气体的体积减小,外界对气体做正功,故C错误;由公式=C可知,气体热力学温度变为原来的2倍,气体体积减小,则p不为原来的2倍,故D错误。 3.D　对活塞受力分析,被封气体压强p=p0+,mg为活塞重力,活塞缓慢从a到b的过程中,汽缸内气体压强不变,A错误;活塞从b到a过程中,气体的温度不变,体积变大,由玻意耳定律可知,气体的压强减小,C错误;一定质量的理想气体内能只与温度有关,活塞从a到b,气体的温度降低,内能减小,活塞从b到a的过程中,气体的温度不变,内能不变,B错误,D正确。 4.AD　理想气体的内能只和温度有关,等容过程ΔU=400 J,故两个过程内能增加量都为400 J,选项D正确;等压过程Q=600 J,根据ΔU=W+Q,可得W=-200 J,选项B错误;等压过程中,-W=pΔV,解得ΔV=2×10-3 m3=2 L,根据=,ΔV=V0,解得V0=6 L,选项A正确、C错误。 5.C　将汽缸缓慢转动90°过程中,由于气体压强减小,体积要增大,因此对外界做功。由于是绝热过程,根据热力学第一定律,气体内能减小,温度降低。分子热运动的平均速率减小,而不是所有分子热运动速率都减小,速率大的分子数占总分子数比例减少。选项A、B、D错误,C正确。 6.(3)缓慢　(4)p0+　(5)反比 解析 (3)探究气体等温变化规律时,必须保证气体在实验过程中温度与环境温度始终保持一致,故拉动活塞必须缓慢进行,以确保针筒内气体温度不变。 (4)活塞被水平向左缓慢拉动,处于受力平衡状态,对活塞进行受力分析,水平向左受到细线的拉力F与针筒内气体的压力pS,水平向右受到大气的压力p0S与针筒内壁施加的摩擦阻力Ff,由受力平衡条件得pS+F=p0S+Ff,得针筒内气体压强p=p0+。 (5)观察题图2可知p-图像为一条过原点的倾斜直线,即p与成正比,因此一定质量空气,在温度保持不变情况下,压强p与体积V成反比。 7.(1)W　(2) 解析 本题考查气体实验定律和热力学定律的应用。 (1)气体做等温变化,内能不变,ΔU=0。 由热力学第一定律得ΔU=W外+Q 外界对气体做功,W外=W,代入得0=W+Q,可知Q=-W 负号表示气体放出热量,故该过程气体与外界交换热量的大小为W。 (2)根据玻意耳定律paVa=pbVb 已知pa=p0,Va=V0,Vb=V, 解得pb=。 8.(1)h1　(2) 解析 (1)封闭气体温度从T1缓慢加热至T2过程中,对活塞受力分析可知,封闭气体的压强不变,此过程为等压变化,由盖—吕萨克定律得 =,即= 解得h2=h1。 (2)封闭气体温度从T3缓慢下降至T4过程中,对活塞受力分析可知,封闭气体的压强不变,此过程为等压变化, 设T4时气柱高度为h3,由盖—吕萨克定律得 =,即= 解得h3=h1 封闭气体温度从T1到T4过程中, 活塞先上升Δh1=h2-h1=h1 再下降Δh2=h2-h3=h1 在活塞上升阶段,对活塞受力分析,有p0S+f0=p1S 在活塞下降阶段,对活塞受力分析,有p0S=p2S+f0 外界对气体所做的功W=-p1SΔh1+p2SΔh2 W=- 又T1=T4,故封闭气体的内能不变 由热力学第一定律得ΔU=W+Q 得Q=-W=。 热学计算题中常用公式使用技巧 1.理想气体状态方程pV=nRT 适用于质量不变的气体作为研究对象,其中压强p由气体受力情况决定,若题目中未给出压强值,优先通过受力分析判断压强。 2.热力学第一定律ΔU=W+Q (1)内能取决于温度,温度不变则内能不变。 (2)W为外界对气体所做的功,气体膨胀,W<0(外界对气体做负功);气体收缩,W>0(外界对气体做正功);在真空中自由膨胀,W=0(外界对气体不做功)。 (3)气体吸收热量,Q>0;气体放出热量,Q<0。 9. (1)9×104 Pa (2)减少7.35 J (3)24 N 解析 本题结合“拔火罐”模型,考查热力学第一定律的应用、查理定理的理解及初步应用。 (1)状态1气体的温度T1=(77+273) K=350 K 压强p1=p0=1.05×105 Pa 状态2气体的温度T2=(27+273) K=300 K 气体做等容变化,根据= 可得p2=9×104 Pa (2)气体做等容变化,外界对气体不做功,气体吸收热量为Q=-7.35 J 根据热力学第一定律ΔU=W+Q 可得状态1到状态2罐内气体内能的变化ΔU=-7.35 J 即气体内能减少7.35 J。 (3)罐内外的压强差Δp=p0-p2=1.5×104 Pa 状态2皮肤受到的吸力大小F=ΔpS=24 N 10.(1)3.3×105 Pa　(2)6.6×104 J 解析 (1)由理想气体状态方程有=,解得p2=3.3×105 Pa。 (2)p-V图像面积表示外界对气体所做的功,由于该过程气体膨胀 外界对气体做的功W=-(V2-V1)=-1.008×104 J 由热力学第一定律有ΔU=W+Q=-1.008×104+7.608×104 J=6.6×104 J。 11.(1)不变　变小　(2)4×10-5 m3　(3)14.4 J 解析 本题考查气体实验定律和热力学定律。(1)温度升高后,活塞缓慢上升,受力不变,故封闭气体的压强不变,根据p=可知器壁单位面积所受气体分子的平均作用力不变;由于体积变大,故气体分子的数密度变小。 (2)气体发生等压变化,根据盖—吕萨克定律 = 解得V=4×10-5 m3。 (3)整个过程中外界对气体做功为W=-p1Sl2-l1 对活塞受力分析p1S=mg+p0S 解得W=-4.1 J 根据热力学第一定律ΔU=Q+W 其中ΔU=10.3 J 解得Q=14.4 J,故气体吸收热量为14.4 J。 12.(1)3V0　(2)　(3)吸热 解析 (1)设充入的气体在该室温环境下压强为p0时的体积为V,充气过程中气体发生等温变化,根据玻意尔定律得p0V0+p0V=4p0V0,解得V=3V0。 (2)容器内喷出一部分水后,被封闭的气体的体积、压强和温度都将发生变化,气体从状态M 变化到状态N, 由理想气体的状态方程可得=,可得=。 (3)p-V图像与横坐标轴所围面积表示气体做功,由题图乙可知沿实线从M到N的过程气体对外做功更多,N和N'都是从M状态变化而来,由=C,可得TN>TN',可知从M到N的过程内能降低的更少。 由热力学第一定律ΔU=Q+W可知,从M到N'的过程绝热,内能降低等于对外做功; 从M到N的过程对外做功更多,内能降低反而更少,则气体是吸热。 13.(1)p0　(2)1.9T0　(3)W 解析 (1)由题可知,根据玻意耳定律可得pAVA=pBVB解得pB=p0。 (2)根据理想气体状态方程可知= 得TC=1.9T0。 (3)根据热力学第一定律ΔU=W+Q其中Q=0,故气体内能增加ΔU=W。 考点103　实验:用油膜法估测油酸分子的 大小　研究气体压强和体积的关系等 1.AB　在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,可以把油酸分子视为球形,故A正确;分子在永不停息地做无规则热运动,与宏观物体是否处于稳定状态无关,油膜稳定后,油酸分子仍然在做热运动,故B正确;在计算油膜面积时,为了更准确地估算油膜的面积,对于周边不完整的格子,大于半格记为一个单位面积,小于半格的不计面积,而不是忽略所有不完整的小正方形,故C错误;酒精可以溶解油酸,使油酸更容易在水面上展开形成单分子油膜,所以实验时用油酸酒精溶液比纯油酸更容易形成单分子油膜,故D错误。 2.B　把柱塞快速地向下压,外界对气体做功,气体和外界没有热量交换,气体的内能增加,温度升高,不是等温变化,选项A错误;把柱塞缓慢地向上拉,气体温度总和大气温度相同,发生等温变化,选项B正确;在橡胶套处接另一注射器,推动注射器时,原注射器内气体的质量变化,选项C、D错误。 3. (1)①不会　②H　③与集气室相连的细管中的气体被忽略不计　(2)乙 解析 本题考查探究气体压强与体积的关系、振荡电路的频率。 (1)①集气室内气体压强的大小p1=p0+ρg(H-h),H一定时,其内径D的大小不会影响集气室内气体压强的大小。 ②由于实验中使用同一把刻度尺进行测量,分度值相同,根据数据分析,H的数据明显大于h的数据,h的数据较小,所以测量H产生的相对误差较小。 ③主要原因是与集气室相连的细管中的气体被忽略不计,导致集气室气体体积V相比于实际气体体积偏小。 (2)桶内水位高度H越大,集气室内气体压强越大,铁芯进入电感线圈的长度越大,电感线圈的自感系数越大,由题意可知,LC振荡电路的频率越小,由T=可知,频率越小,周期T越大,所以题图3中乙对应的水位较高。 4.(1)B　(2)2.04×105　(3)增大 解析 (1)横坐标为,题图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线,说明在等温情况下,一定质量的气体,p与成正比,选项B正确。 (2)若气体被压缩到V=10.0 mL,即= mL-1=100×10-3 mL-1,从题图乙可得p=2.04×105 Pa。 (3)p增大时,pΔV增大,故记录数据时漏掉了ΔV,则在计算pV乘积时,他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而增大。 学科网（北京）股份有限公司 $