第14章 光学 电磁波 相对论-【十年高考】备战2027年高考物理真题分类解析与应试策略（Word版）
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第十四章 光学 电磁波 相对论
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考点
2017~2021年
2022年
2023年
2024年
2025年
2026年
合计
89.折射定律、折射率及光的色散
2
1
1
2
3
5
14
90.光的折射、全反射
3
2
3
4
8
2
22
91.光的波动性
2
1
2
5
6
4
20
92.电磁波 相对论
2
0
0
0
2
0
4
93.实验:测定玻璃的折射率
0
0
1
4
2
1
8
94.实验:用双缝干涉测量光的波长
0
0
0
2
2
1
5
命题热度
本章命题热度较高()
课程标准
备考策略
1.理解光的折射定律。会测量材料的折射率。
2.知道光的全反射现象及其产生的条件。初步了解光纤的工作原理。
3.观察光的干涉、衍射和偏振现象。
4.了解电磁振荡的产生过程。
5.知道LC振荡电路的周期和频率公式。
6.了解电磁波的产生、传播和特点。
1.复习本章时,掌握光的折射定律、全反射的内容,波速、波长和频率(周期)的关系的复习,解决几何光学方面的问题时要特别注意根据几何关系做出光路图。
2.注重实验,多普勒效应、电磁波谱、电磁波等知识点也不能忽视。
3.理解电磁场、电磁振荡理论内容,要在理解的基础上强化记忆,了解它们在生产生活中的应用。
考点89折射定律、折射率及光的色散 答案P429
1.(2026·山东,5,3分,难度★★)
半径为2 cm的半圆形玻璃砖横截面如图所示,底部等腰梯形区域充满不反射、不透光的吸光性材料。梯形下底中点与圆心O重合,下底为2 cm,上底为2 cm,高为1 cm。单色光线从左侧入射,方向始终平行于直径AB。当入射点从A点逐渐向上移动至C点时,光线恰能从玻璃砖另一侧射出,C点与AB的距离为2 cm,该玻璃的折射率为 ( )
A. B. C. D.
2.(2026·云南,3,4分,难度★★)
在测量某种透明树脂折射率的实验中,让激光束射入一块两面平行的树脂砖,改变入射点和入射角,得到①、②、③、④四条出射光线,如图所示。不考虑反射,图中经P点射入树脂砖的光,出射后的光线可能是 ( )
A.① B.② C.③ D.④
3.(2026·四川,9,6分,难度★★)(多选)如图所示,在折射率为、厚度为h的长方体玻璃砖上加工一V形凹槽,将其制成左右对称的工作,凹槽边长l=h,θ=60°。将工件放置在水平面上,用单色平行光沿竖直方向照射工件,观测到工件底部有多个亮度不同的区域,各区域分界线用a、b、c、d、e、f表示。不考虑光的反射和干涉,所有表面均视为平面。则 ( )
A.c、d间亮度最高
B.a、b间和e、f间亮度最高
C.c、d间距为h
D.a、b间距和e、f间距均为h
4.(2026·河南,3,4分,难度★★)
如图,一棱镜的横截面视为半径R的半圆与等腰三角形的组合,半圆直径与三角形底边重合,等腰三角形的顶角为120°。在横截面所在平面内,一束光从P点垂直于三角形底边入射,从Q点射出。已知P、Q到三角形底边距离均为,出射光线与入射光线平行,则棱镜的折射率为 ( )
A. B. C. D.2
5.(2026·陕晋宁青,8,6分,难度★★)(多选)
玻璃镜片的折射率是影响镜片厚度的主要因素之一。如图,一束单色光从空气斜射进入厚度为d的平行玻璃砖左表面,从右表面射出,出射光线相对于入射光线的侧移量为Δx。现换用折射率更大的玻璃镜砖,保持入射角度不变,下列说法正确的是 ( )
A.若厚度相同,则侧移量Δx变小
B.若厚度相同,则侧移量Δx变大
C.若侧移量Δx相同,则厚度变小
D.若侧移量Δx相同,则厚度变大
6.(2025·广东,4,4分,难度★★)如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为α的玻璃棱镜,出射光相对于人射光的偏转角为β,该折射率为 ( )
A. B.
C. D.
7.(2025·河南,2,4分,难度★★)折射率为的玻璃圆柱水平放置,平行于其横截面的一束光线从顶点入射,光线与竖直方向的夹角为45°,如图所示。该光线从圆柱内射出时,与竖直方向的夹角为(不考虑光线在圆柱内的反射) ( )
A.0° B.15°
C.30° D.45°
8.(2024·重庆,5,4分,难度★★)某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示,其宽度为16 cm,让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角,当反射光与折射光垂直时,测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h,就能得到液体的折射率n。忽略气壁厚度,由该方案可知 ( )
A.若h=4 cm,则n=
B.若h=6 cm,则n=
C.若n=,则h=10 cm
D.若n=,则h=5 cm
9.(2024·贵州,3,4分,难度★)一种测量液体折射率的V形容器,由两块材质相同的直角棱镜粘合,并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体,一激光束从左边棱镜水平射入,通过液体后从右边棱镜射出,其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为n0、n, 光在棱镜和液体中的传播速度分别为v0、v,则 ( )
A.n<n0,v>v0 B.n<n0,v<v0
C.n>n0,v>v0 D.n>n0,v<v0
10.(2023·江苏,5,4分,难度★)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大,太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是 ( )
11.(2020·山东,9,4分,难度★★★)(多选)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源,DE与三棱镜的ABC面垂直,D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为,只考虑由DE直接射向侧面AA'C'C的光线。下列说法正确的是( )
A.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
B.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
C.若DE发出的单色光频率变小,AA'C'C面有光出射的区域面积将增大
D.若DE发出的单色光频率变小,AA'C'C面有光出射的区域面积将减小
12.(2017·天津,2,6分,难度★★)明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载:“凡宝石面凸,则光成一条,有数棱则必有一面五色”,表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示,一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b,下列说法正确的是 ( )
A.若增大入射角i,则b光先消失
B.在该三棱镜中a光波长小于b光
C.a光能发生偏振现象,b光不能发生
D.若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应,则a光的遏止电压低
13.(2025·甘肃,13,10分,难度★★★)如图所示,ABCD为某容器横截面,O、O'为上下底面中心,O'处有一发光点。人眼在E点沿EB方向观察,容器在空置时看不到发光点。现向容器中缓慢注入某种透明液体,当液面升高到12 cm时,人眼恰好能看到发光点。已知OO'=15 cm,OB=13 cm,EB=5 cm,EB与AB延长线的夹角为α。不考虑器壁对光的反射,真空中光速c=3.0×108 m/s。求:
(1)该液体的折射率;
(2)光从O'点到达人眼的时间。
14.(2022·湖北,14,9分,难度★★★)如图所示,水族馆训练员在训练海豚时,将一发光小球高举在水面上方的A位置,海豚的眼睛在B位置,A位置和B位置的水平距离为d, A位置离水面的高度为d。训练员将小球向左水平抛出,入水点在B位置的正上方,入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置,折射光线与水平方向的夹角也为θ。已知水的折射率n=,求:
(1)tan θ的值;
(2)B位置到水面的距离H。
考点90光的折射、全反射答案P431
1.(2026·广东,9,6分,难度★★★)(多选)图中底端为锥形且顶角为90°的直光纤,可用于检测流动液体中的空气泡,某单色光从光纤顶端左部入射,平行于轴线方向传播,探测器在光纤顶端右部探测锥面反射光的光强,已知锥面外为空气时,该单色光在锥面恰好发生全反射,空气折射率取1,被测液体折射率大于此光纤折射率。下列说法正确的有 ( )
A.此光纤对该单色光的折射率为
B.该单色光在此光纤中的传播速度是真空中光速的
C.锥面浸入液体过程中,探测到的光强相对于浸入液体前变强
D.锥面完全浸入液体后,若探测到的光强在变强,说明检测到气泡
2.(2025·黑吉辽内蒙古,3,4分,难度★)如图所示,利用液导激光技术加工器件时,激光在液束流与气体界面发生全反射。若分别用甲、乙两种液体形成液束流,甲的折射率比乙的大,则 ( )
A.激光在甲中的频率大
B.激光在乙中的频率大
C.用甲时全反射临界角大
D.用乙时全反射临界角大
3.(2025·广西,5,4分,难度★★)如图,在扇形玻璃EOG中,OE⊥OF,可见光分别从E点沿EM、EN射向真空。该玻璃对可见光的折射率为,则( )
A.沿EM的光发生全反射,沿EN的光不发生全反射
B.沿EM的光不发生全反射,沿EN的光发生全反射
C.沿EM、EN的两束光都发生全反射
D.沿EM、EN的两束光都不发生全反射
4.(2025·湖南,3,4分,难度★★★)如图所示,ABC为半圆柱体透明介质的横截面,AC为直径,B为的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质,入射点为A点,折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射,下列说法正确的是 ( )
A.入射角θ小于45°
B.该介质折射率大于
C.增大入射角,该单色光在上可能发生全反射
D.减小入射角,该单色光在上可能发生全反射
5.(2025·四川,9,6分,难度★★★)(多选)某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示,模组内置一块上下表面平行(θ<45°)的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射,经过三次全反射后平行于入射光射出。则 ( )
A.可以选用折射率为1.4的光学玻璃
B.若选用折射率为1.6的光学玻璃,θ可以设定为30°
C.若选用折射率为2的光学玻璃,第二次全反射入射角可能为70°
D.若入射光线向左移动,则出射光线也向左移动
6.(2024·浙江,3,3分,难度★)如图为水流导光实验,出水口受激光照射,下面桶中的水被照亮,则( )
A.激光在水和空气中速度相同
B.激光在水流中有全反射现象
C.水在空中做匀速率曲线运动
D.水在水平方向做匀加速运动
7.(2024·广东,6,4分,难度★★)如图所示,红绿两束单色光,同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质,折射光束在NP面发生全反射,反射光射向PQ面。若θ逐渐增大,两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是( )
A.在PQ面上,红光比绿光更靠近P点
B.θ逐渐增大时,红光的全反射现象先消失
C.θ逐渐增大时,入射光可能在MN面发生全反射
D.θ逐渐减小时,两束光在MN面折射的折射角逐渐增大
8.(2024·海南,4,3分,难度★★)一正三角形玻璃砖OPQ,某束光线垂直OP射入,恰好在PQ界面发生全反射,则玻璃砖的折射率为 ( )
A. B. C. D.2
9.(2023·湖南,7,5分,难度★★)(多选)一位潜水爱好者在水下活动时,利用激光器向岸上救援人员发射激光信号,设激光光束与水面的夹角为α,如图所示。他发现只有当α大于41°时,岸上救援人员才能收到他发出的激光光束,下列说法正确的是( )
A.水的折射率为
B.水的折射率为
C.当他以α=60°向水面发射激光时,岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°
D.当他以α=60°向水面发射激光时,岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°
10.(2023·湖北,6,4分,难度★★★)如图所示,楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°,OP边上的点光源S到顶点O的距离为d,垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射,OQ边上有光线射出部分的长度为 ( )
A.d B.d C.d D.d
11.
(2022·辽宁,5,4分,难度★★)完全失重时,液滴呈球形,气泡在液体中将不会上浮。2021年12月,在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中,航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示,若气泡与水球同心,在过球心O的平面内,用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是 ( )
A.此单色光从空气进入水球,频率一定变大
B.此单色光从空气进入水球,频率一定变小
C.若光线1在M处发生全反射,则光线2在N处一定发生全反射
D.若光线2在N处发生全反射,则光线1在M处一定发生全反射
12.(2022·山东,7,3分,难度★★★)柱状光学器件横截面如图所示,OP右侧是以O为圆心,半径为R的圆,左侧是直角梯形,AP长为R,AC与CO夹角为45°,AC中点为B。a、b两种频率的细激光束,垂直AB面入射,器件介质对a、b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变,入射点从A向B移动过程中,能在PM面全反射后,从OM面出射的光是(不考虑三次反射以后的光) ( )
A.仅有a光 B.仅有b光
C.a、b光都可以 D.a、b光都不可以
13.
(2021·海南,6,3分,难度★)如图,长方体玻璃砖的横截面为矩形MNPQ,MN=2NP,其折射率为。一束单色光在纸面内以α=45°的入射角从空气射向MQ边的中点O,则该束单色光( )
A.在MQ边的折射角为60°
B.在MN边的入射角为45°
C.不能从MN边射出
D.不能从NP边射出
14.
(2020·浙江,13,3分,难度★★★)如图所示,圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上,光线从P点垂直界面入射后,恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射;当入射角θ=60°时,光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c,则 ( )
A.玻璃砖的折射率为1.5
B.OP之间的距离为R
C.光在玻璃砖内的传播速度为c
D.光从玻璃到空气的临界角为30°
15.(2026·湖南,13,10分,难度★★)车载摄像头需要有较大的拍摄角度。一摄像头由于结构限制,拍摄角度为120°。如图,将摄像头嵌入均匀透明介质,介质截面为矩形。只考虑该截面内光线传播情况,通过空气与介质间界面的折射,可将实际拍摄角度扩大。
(1)若希望几乎贴着介质表面入射的光线1能够以图示路径恰好射入摄像头,即拍摄角度扩大为180°,求介质的折射率;
(2)若介质折射率为1.8,从侧后方向入射的光线2能够以图示路径折射之后发生一次全反射,然后恰好射入摄像头,求光线2的入射角θ的正弦值。
16.(2025·山东,15,8分,难度★★★)由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示,器件下表面圆弧以O点为圆心,上表面圆弧以O'点为圆心,两圆弧的半径及O、O'两点间距离均为R,点A、B、C在下表面圆弧上。左界面AF和右界面CH与OO'平行,且到OO'的距离均为R。
(1)B点与OO'间的距离为R,单色光线从B点平行于OO'射入介质,射出后恰好经过O'点,求介质对该单色光的折射率n;
(2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直于AF射入介质,并垂直于CH射出,出射点在GE的延长线上,E点在OO'上,O'、E两点间的距离为R,空气中的光速为c,求该单色光在介质中的传播时间t。
17.(2025·湖北,13,9分,难度★★★)如图所示,三角形ABC是三棱镜的横截面,AC=BC,∠C=30°,三棱镜放在平面镜上,AC边紧贴镜面。在纸面内,一光线入射到镜面O点,入射角为α,O点离A点足够近。已知三棱镜的折射率为。
(1)若α=45°,求光线从AB边射入三棱镜时折射角的正弦值。
(2)若光线从AB边折射后直接到达BC边,并在BC边刚好发生全反射,求此时的α值。
18.(2025·安徽,13,10分,难度★★★)如图所示,玻璃砖的横截面是半径为R的半圆,圆心为O点,直径与x轴重合。一束平行于x轴的激光,从横截面上的P点由空气射入玻璃砖,从Q点射出。已知P点到x轴的距离为R,P、Q间的距离为R。
(1)求玻璃砖的折射率。
(2)在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向,使激光能在圆心O点发生全反射,求入射光线与x轴之间夹角的范围。
19.(2025·云南,13,10分,难度★★★)用光学显微镜观察样品时,显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源,为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射,可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充,如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5,盖玻片厚度d=2.0 mm,盖玻片与物镜的间距h=0.20 mm,不考虑光在盖玻片中的多次反射,取真空中光速c=3.0×108 m/s,π=3.14。
甲 填充前
乙 填充后
(1)求未滴油时,O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积(结果保留2位有效数字);
(2)滴油前后,光从O点传播到物镜的最短时间分别为t1、t2,求t2-t1(结果保留2位有效数字)。
20.(2024·山东,15,8分,难度★★★)某光学组件横截面如图所示,半圆形玻璃砖圆心为O点,半径为R;直角三棱镜FG边的延长线过O点,EG边平行于AB边且长度等于R,∠FEG=30°。横截面所在平面内,单色光线以θ角入射到EF边发生折射,折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。
(1)求sin θ;
(2)以θ角入射的单色光线,若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射,求光线在EF上入射点D(图中未标出)到E点距离的范围。
21.(2023·山东,16,8分,难度★★★)一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量,其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N,相距为d,直径均为2a,折射率为n(n<)。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体,经被测物体表面镜面反射至N下端面,N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。
(1)从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为θ,求θ的正弦值;
(2)被测物体自上而下微小移动,使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮,求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围(只考虑在被测物体表面反射一次的光线)。
22.(2021·山东,15,7分,难度★★★)超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖,其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜,顶角为θ。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射,经过前两个棱镜后分为平行的光束,再经过后两个棱镜重新合成为一束,此时不同频率的光前后分开,完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离d=100.0 mm,脉冲激光中包含两种频率的光,它们在棱镜中的折射率分别为n1=和n2=。取sin 37°=,cos 37°=,=1.890。
(1)为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出,求θ的取值范围;
(2)若θ=37°,求两种频率的光通过整个展宽器的过程中,在空气中的路程差ΔL(保留3位有效数字)。
考点91光的波动性答案P435
1.(2026·江苏,8,4分,难度★)如图所示,在重力作用下肥皂膜上出现条纹。下列说法正确的是 ( )
A.是干涉现象,圆环半径越来越大
B.是干涉现象,圆环半径不变
C.是衍射现象,圆环半径越来越大
D.是衍射现象,圆环半径不变
2.(2026·江苏,9,4分,难度★)由照相机拍摄的两张照片如图所示,甲图无法看清车内景物,乙图可以看清车内景物。关于该现象,下列说法正确的是 ( )
甲 乙
A.照相机镜头前加的是偏振片
B.照相机镜头前加的是增透膜
C.照相机镜头前加的是滤光片
D.照相机镜头前加的是增反膜
3.(2026·贵州,9,5分,难度★★)(多选)光在折射率为n的光纤中传播路程L,等效于光在真空中传播路程nL,nL称为光程。如图(a),两根同种光纤在A、B处被熔接为耦合点,形成上下两支路,上下支路A、B之间的光纤长度相同。波长为λ的光经过耦合点时的变化情况如图(b)所示,任意支路的光经过耦合点,与输入口同侧的输出口的光未额外增加光程,异侧输出口的光额外增加光程。现有波长为λ的光从1口入射,则上下支路的光 ( )
图(a)
图(b)
A.在3口干涉加强 B.在3口干涉削弱
C.在4口干涉加强 D.在4口干涉削弱
4.(2026·河北,5,4分,难度★★)如图所示,一根粗细均匀的细金属丝置于两挡板之间的水平狭缝中央,其中心轴与狭缝平行,直径小于狭缝宽度。一束平行单色光垂直挡板入射,在屏幕上形成了稳定的双缝干涉图样,相邻两条亮条纹中心间距为Δx。若金属丝经加热均匀膨胀,则 ( )
A.Δx变小 B.Δx变大
C.双缝间的距离减小 D.双缝间的距离不变
5.(2025·北京,2,3分,难度★)下列现象属于光的衍射的是 ( )
A.雨后天空出现彩虹
B.通过一条狭缝看日光灯观察到彩色条纹
C.肥皂膜在日光照射下呈现彩色
D.水中的气泡看上去特别明亮
6.(2025·天津,5,5分,难度★★)在进行双缝干涉实验时,用光传感器测量干涉区域不同位置的光照强度,可以方便地展示干涉条纹分布。a、b两束单色光分别经过同一双缝干涉装置后,其光照强度与位置的关系如图所示,图中光照强度极大值位置对应亮条纹中心,极小值位置对应暗条纹中心,上下两图中相同横坐标代表相同位置,则 ( )
A.a、b的光子动量大小相同
B.a的光子能量小于b的光子能量
C.在真空中,a的波长大于b的波长
D.通过同一单缝衍射装置,a的中央亮条纹窄
7.(2025·山东,3,3分,难度★)用如图所示的装置观察光的干涉和偏振现象。狭缝S1、S2关于OO'轴对称,光屏垂直于OO'轴放置。将偏振片P1垂直于OO'轴置于双缝左侧,单色平行光沿OO'轴方向入射,在屏上观察到干涉条纹,再将偏振片P2置于双缝右侧,P1、P2透振方向平行。保持P1不动,将P2绕OO'轴转动90°的过程中,关于光屏上的干涉条纹,下列说法正确的是 ( )
A.条纹间距不变,亮度减小
B.条纹间距增大,亮度不变
C.条纹间距减小,亮度减小
D.条纹间距不变,亮度增大
8.(2025·江苏,7,4分,难度★)如图所示,一束激光射入肥皂泡后(入射激光束未在图中标出),肥皂膜内出现一亮环。肥皂膜内的激光 ( )
A.波长等于亮环的周长
B.频率比在真空中的大
C.在肥皂膜与空气的界面上发生衍射
D.在肥皂膜与空气的界面上发生全反射
9.(2025·海南,9,4分,难度★★)(多选)下列关于光现象描述正确的是 ( )
A.海市蜃楼是光的衍射现象
B.光电效应表明光具有粒子性
C.水面上的油膜在阳光下呈现彩色条纹是光的干涉现象
D.斜插在水杯中的筷子看起来像被折断是光的反射现象
10.(2025·陕晋宁青,9,6分,难度★★)(多选)在双缝干涉实验中,某实验小组用波长为440 nm的蓝色激光和波长为660 nm的红色激光组成的复合光垂直照射双缝,双缝间距为0.5 mm,双缝到屏的距离为500 mm,则屏上 ( )
A.蓝光与红光之间能发生干涉形成条纹
B.蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小
C.距中央亮条纹中心1.32 mm处蓝光和红光亮条纹中心重叠
D.距中央亮条纹中心1.98 mm处蓝光和红光亮条纹中心重叠
11.(2024·辽宁,4,4分,难度★★)某同学自制双缝干涉实验装置:在纸板上割出一条窄缝,于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝,将该纸板与墙面平行放置,如图所示。用绿色激光照射双缝,能够在墙面上观察到干涉条纹。下列说法可以使相邻两条亮条纹中心间距变小的是 ( )
A.换用更粗的头发丝
B.换用红色激光照射双缝
C.增大纸板与墙面的距离
D.减小光源与纸板的距离
12.(2024·山东,4,3分,难度★)检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示,将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间,用单色平行光垂直照射平板玻璃,形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格,下列说法正确的是 ( )
甲
乙
A.滚珠b、c均合格
B.滚珠b、c均不合格
C.滚珠b合格,滚珠c不合格
D.滚珠b不合格,滚珠c合格
13.(2024·江苏,2,4分,难度★)用立体影院的特殊眼镜去观看手机液晶屏幕,左镜片明亮,右镜片暗,现在将手机屏幕旋转90°,会观察到 ( )
A.两镜片都变亮
B.两镜片都变暗
C.两镜片没有任何变化
D.左镜片变暗,右镜片变亮
14.(2024·广西,9,6分,难度★★)(多选)如图所示,S为单色光源,S发出的光一部分直接照在光屏上,一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的,由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l,a≪l,镜面与光屏垂直,单色光波长为λ。下列说法正确的是 ( )
A.光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为λ
B.光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为λ
C.若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中,此时单色光的波长变为nλ
D.若将整套装置完全浸入某种透明溶液中,光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx,则该液体的折射率为λ
15.(2024·湖南,9,5分,难度★★★)(多选)1834年,洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果(称洛埃镜实验),平面镜沿OA放置,靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时,平面镜意外倾斜了某微小角度θ,如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是 ( )
A.沿AO向左略微平移平面镜,干涉条纹不移动
B.沿OA向右略微平移平面镜,干涉条纹间距减小
C.若θ=0°,沿OA向右略微平移平面镜,干涉条纹间距不变
D.若θ=0°,沿AO向左略微平移平面镜,干涉条纹向A处移动
16.(2023·天津,4,3分,难度★)能说明光是横波的是 ( )
A.全反射 B.干涉 C.偏振 D.衍射
17.(2023·山东,5,3分,难度★★)如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图。G为标准石英环,C为待测柱形样品,C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板,会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数,当温度升高时,下列说法正确的是 ( )
A.劈形空气层的厚度变大,条纹向左移动
B.劈形空气层的厚度变小,条纹向左移动
C.劈形空气层的厚度变大,条纹向右移动
D.劈形空气层的厚度变小,条纹向右移动
18.(2022·山东,10,4分,难度★★)(多选)某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象,狭缝S1、S2的宽度可调,狭缝到屏的距离为l。同一单色光垂直照射狭缝。实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样。下列描述正确的是( )
甲
乙
丙
A.图乙是光的双缝干涉图样,当光通过狭缝时,也发生了衍射
B.遮住一条狭缝,另一狭缝宽度增大,其他条件不变,图丙中亮条纹宽度增大
C.照射两条狭缝时,增加l,其他条件不变,图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D.照射两条狭缝时,若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍,P点处一定是暗条纹
19.(2021·浙江,16,2分,难度★)(多选)肥皂膜的干涉条纹如图所示,条纹间距上面宽、下面窄。下列说法正确的是 ( )
A.过肥皂膜最高和最低点的截面一定不是梯形
B.肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹
C.肥皂膜从形成到破裂,条纹的宽度和间距不会发生变化
D.将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°,条纹也会跟着转动90°
20.(2017·北京,18,6分,难度★)2017年年初,我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置,发出了波长在100 nm(1 nm=10-9 m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲,大连光源因其光子的能量大、密度高,可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子,但又不会把分子打碎。据此判断,能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h=6.6×10-34 J·s,真空光速c=3×108 m/s)( )
A.10-21 J B.10-18 J
C.10-15 J D.10-12 J
考点92电磁波 相对论答案P436
1.(2025·江苏,5,4分,难度★)如图所示,将开关S由a拨到b,使电容器C与线圈L构成回路。以电容器C开始放电取作0时刻,能正确反映电路中电流i随时间t变化关系的图像是 ( )
2.(2025·浙江,5,3分,难度★★)
如图所示的LC振荡电路,能减小其电磁振荡周期的措施是 ( )
A.线圈中插入铁芯 B.线圈匝数增加
C.电容器极板间
插入电介质 D.电容器极板
间距增大
3.(2021·福建,5,6分,难度★)(多选)以声波作为信息载体的水声通信是水下长距离通信的主要手段。2020年11月10日,中国载人潜水器“奋斗者”号创造了10 909米的深潜纪录。此次深潜作业利用了水声通信和电磁通信等多种通信方式进行指令传输或数据交换,如图所示。下列说法正确的是 ( )
A.“奋斗者”号与“探索一号”通信的信息载体属于横波
B.“奋斗者”号与“沧海”号通信的信息载体属于横波
C.“探索一号”与“通信卫星”的实时通信可以通过机械波实现
D.“探索一号”与“探索二号”的通信过程也是能量传播的过程
4.(2017·北京,20,6分,难度★)物理学原理在现代科技中有许多重要应用。例如,利用波的干涉,可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航。如图所示,两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧,它们类似于杨氏干涉实验中的双缝。两天线同时都发出波长为λ1和λ2的无线电波。飞机降落过程中,当接收到λ1和λ2的信号都保持最强时,表明飞机已对准跑道。下列说法正确的是( )
A.天线发出的两种无线电波必须一样强
B.导航利用了λ1与λ2两种无线电波之间的干涉
C.两种无线电波在空间的强弱分布稳定
D.两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合
考点93实验:测定玻璃的折射率答案P436
1.(2026·黑吉辽内蒙古,11,8分,难度★★★)
图(a)
如图(a),某同学利用激光测距仪分别在①、②位置测量玻璃砖厚度时,发现两次示数差异较大。他猜想这可能与玻璃砖的折射率有关,于是设计了如下验证实验。
如图(b),在白纸上描出玻璃砖的两个边a和a',使激光沿纸面以某一角度入射到玻璃砖侧面,在光束1上靠近光源处标记点M,在光束1与a的交点处标记点O,在光束2与a'的交点处标记点N。
图(b) 图(c)
移走测距仪和玻璃砖。如图(c),过O点作a的垂线b,连接MO和ON,以O为圆心、ON为半径作圆弧,与MO交于P点。分别测量N、P到b的距离,记为xN和xP。
改变入射角多次测量,记录多组数据,计算玻璃砖折射率n及其平均值。结果表明,测距仪在①、②位置测量时的示数比值与此平均值近似相等。
回答下列问题:
(1)上述实验过程中,下列说法正确的是 (单选)。
A.点M只能标记在光束1上靠近光源处
B.点N只能标记在光束2与a'的交点处
C.只能以ON为半径作圆弧
(2)处理数据时,n= (用xN、xP表示)。
(3)该同学推测,测距仪是通过测量激光的传播时间Δt来计算距离的,则该测距仪示数是通过 (选填“c”或“v”,c和v分别是激光在真空和介质中的速度)计算的。
(4)该同学将深度为16.0 cm的不锈钢杯装满水(折射率为1.33)后,测量此杯深度,若测距仪的示数接近 cm(保留至小数点后1位),则符合他的推测。
2.(2025·福建,12,5分,难度★★★)(1)为测糖水折射率与浓度的关系,设计如下实验。某次射入激光,测得数据如图,则糖水折射率为 。
(2)改变糖水浓度,记录数据如表。将30%对应的数据在坐标系中描出并绘图,求得糖水浓度每增加10%,折射率的增加值为 (保留两位有效数字)。
n
1.32
1.34
1.35
1.38
1.42
η
10%
20%
30%
40%
50%
3.(2025·海南,15,6分,难度★★)测量某半圆形玻璃砖的折射率,操作步骤如下:
Ⅰ.在白纸上画一条直线,半圆形玻璃砖放白纸上,玻璃砖底面直径与直线重合,描出直径两端点A、B,取走玻璃砖,用刻度尺找出圆心O点,过O点作AB垂线CO,放回玻璃砖,将光屏垂直AB贴近玻璃砖A点放置在玻璃砖左侧。
Ⅱ.沿玻璃砖由C向B缓慢移动激光笔,使激光笔入射光线平行纸面,始终沿着半径方向射向圆心O,从玻璃砖射出的激光在AB下方,射在光屏上,当光屏上的光线恰好消失时,记下激光入射点D点,取走玻璃砖,过D点作CO的垂线DE。
(1)步骤Ⅱ中,当激光从D点入射到O点,光线消失的现象是光的 。
A.色散 B.衍射 C.全反射
(2)由刻度尺测得OB=4.00 cm、DE=2.50 cm,则玻璃砖的折射率n= 。
4.
(2024·北京,15(1),2分,难度★)某同学测量玻璃的折射率,作出了如图所示的光路图,测出了入射角i和折射角r,则此玻璃的折射率n= 。
5.
(2024·浙江,16-Ⅲ,3分,难度★★)如图所示,用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖(侧面分别记为A和B、顶角大小为θ)的折射率。
①在白纸上画一条直线ab,并画出其垂线cd,交于O点;
②将侧面A沿ab放置,并确定侧面B的位置ef;
③在cd上坚直插上大头针P1和P2,从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2,插上大头针,P3要求P3能挡住 (选填“P1”“P2”或“P1和P2”)的虚像;
④确定出射光线的位置 (选填“需要”或“不需要”)第四枚大头针;
⑤撤去玻璃砖和大头针,测得出射光线与直线ef的夹角为α,则玻璃砖折射率n= 。
6.(2024·湖北,11,7分,难度★★★)某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率,具体步骤如下:
甲
①平铺白纸,用铅笔画两条互相垂直的直线AA'和BB',交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA',并使其圆心位于O点,画出玻璃砖的半圆弧轮廓线,如图甲所示。
②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖,记录折射光线与半圆弧的交点M。
③拿走玻璃砖,标记CO光线与半圆弧的交点P。
④分别过M、P作BB'的垂线MM'、PP',M'、P'是垂足,并用刻度尺分别测量MM'、PP'的长度x和y。
⑤改变入射角,重复步骤②③④,得到多组x和y的数据。根据这些数据作出y-x图像,如图乙所示。
乙
(1)关于该实验,下列说法正确的是 (单选,填标号)。
A.入射角越小,误差越小
B.激光的平行度好,比用插针法测量更有利于减小误差
C.选择圆心O点作为入射点,是因为此处的折射现象最明显
(2)根据y-x图像,可得玻璃砖的折射率为 (保留三位有效数字)。
(3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径,则折射率的测量结果 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
7.(2024·安徽,11,6分,难度★★)某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验。
(1)为测量玻璃的折射率,按图甲所示进行实验,以下表述正确的一项是 。(填正确答案标号)
甲
A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'
B.在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2,眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针,使P2把P1挡住,这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧,插上大头针P3,使它把P1、P2都挡住,再插上大头针P4,使它把P1、P2、P3都挡住,这样就可以确定出射光线和出射点O2
C.实验时入射角θ1应尽量小一些,以减小实验误差
(2)为探究介质折射率与光的频率的关系,分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面。保持相同的入射角,根据实验结果作出光路图,并标记红光和绿光,如图乙所示。此实验初步表明:对于同一种介质,折射率与光的频率有关,频率大,折射率 (选填“大”或“小”)。
(3)为探究折射率与介质材料的关系,用同一束激光分别入射玻璃砖和某透明介质,如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1,测得折射角分别为α2、α3(α2<α3),则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃 (选填“>”或“<”)n介质。此实验初步表明:对于一定频率的光,折射率与介质材料有关。
8.(2023·海南,14,10分,难度★★★)用激光测玻璃砖折射率的实验中,玻璃砖与屏P平行放置,从另一侧用激光笔以一定角度照射,此时在屏上的S1处有激光点,移走玻璃砖,光点移到S2处,回答下列问题:
(1)请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图;
(2)已经测出AB=l1,OA=l2,S1S2=l3,则折射率n= (用l1、l2、l3表示);
(3)若改用宽ab更小的玻璃砖做实验,则S1S2间的距离会 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
考点94实验:用双缝干涉测量光的波长 答案P438
1.(2025·重庆,4,4分,难度★★)杨氏双缝干涉实验中,双缝与光屏距离为l,波长为λ的激光垂直入射到双缝上,在屏上出现如图所示的干涉图样。某同学在光屏上标记两条亮纹中心位置并测其间距为a,则 ( )
A.相邻两亮条纹间距为
B.相邻两暗条纹间距为
C.双缝之间的距离为λ
D.双缝之间的距离为 λ
2.(2024·江西,9,6分,难度★)(多选)某同学用普通光源进行双缝干涉测光的波长实验。下列说法正确的是 ( )
A.光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、双缝、单缝、遮光筒、测量头等元件
B.透镜的作用是使光更集中
C.单缝的作用是获得线光源
D.双缝间距越小,测量头中观察到的条纹数目越多
3.(2026·山东,14,8分,难度★★)某实验小组用光传感器做双缝干涉实验并测量光的波长λ。
(1)如图甲所示,将激光光源、间距d=0.50 mm的双缝和光传感器依次安装在光具座上,打开光源,调整光路,此过程中应避免激光直接射入眼睛,因为激光具有 (选填“亮度高”或“相干性好”)的特点。
甲
(2)调整光路后,各器件位置如图甲所示,双缝到光传感器的距离l= cm。
(3)连接光传感器至计算机,得到干涉条纹的光强分布如图乙所示。测得A区域的宽度为2.40 mm,则条纹间距Δx= mm(保留两位有效数字)。
乙
(4)利用公式λ= (用l、d和Δx表示),某同学计算得该激光的波长λ为640 nm,此波长的光为电磁波中的 (选填“红外线”“可见光”或“紫外线”)。
4.(2025·北京,15(2),3分,难度★★)用双缝干涉实验测量光的波长的实验装置如图1所示:
图1
图2
①双缝应该放置在图1中 (选填“A”或“B”)处。
②分划板中心刻线与某亮纹中心对齐时,手轮上的示数如图2所示,读数为 mm。
5.(2024·河北,11(1),2分,难度★)某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长,实验装置如图甲所示,其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。
甲
该同学调整好实验装置后,分别用红色滤光片、绿色滤光片,对干涉条纹进行测量,并记录第一条和第六条亮条纹中心位置对应的游标尺示数,如下表所示。
单色光类别
x1/mm
x6/mm
单色光1
10.60
18.64
单色光2
8.44
18.08
根据表中数据,判断单色光1为 (选填“红光”或“绿光”)。
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第十四章 光学 电磁波 相对论
考点89 折射定律、折射率及光的色散
1.C 以圆心O为原点建立平面直角坐标系,玻璃砖的半径R=2 cm,梯形上底右侧顶点的坐标为(1 cm,1 cm)。当光线从C点入射时,恰能从玻璃砖另一侧射出,说明折射光线恰好擦过梯形上底右侧顶点,此时C点的纵坐标为y=2 cm,横坐标为x=-=-2 cm。入射点C处的法线通过圆心O,法线与水平方向的夹角正弦值为sin θ1===,即入射角θ1=45°,折射光线从C点(-2 cm,2 cm)射向(1 cm,1 cm),设折射光线与水平方向夹角为α,则tan α==,由几何关系可知,折射角θ2=45°-α,则tan θ2=tan(45°-α)==,得sin θ2=,根据折射定律得n===,故C正确。
2.B 激光束经空气斜射入两面平行的透明树脂砖,再由树脂砖内部射入空气,出射光线必定与入射光线平行,由于光从光疏介质进入光密介质时折射角恒小于入射角,光线向靠近法线的方向发生偏折,使得光在树脂内部的实际传播路径位于图中虚线的左侧,因此光线的出射点应在原虚线与上表面交点的左侧,最终出射光线应与虚线保持平行且存在向左侧的横向侧移,结合题图分布特征可知出射后的光线可能是②,故B正确。
3.BC 设入射光线在V形凹槽侧面的入射角为i,折射角为r,由几何关系可知,凹槽侧面与竖直方向的夹角为30°,入射光竖直向下,因此入射角i=60°,由折射定律得n=,解得sin r==,即折射角r=30°,折射光线与竖直方向的夹角为r=30°。设凹槽底端顶点横坐标为0,左侧凹槽面上边缘横坐标为x1=-h,左侧面折射的光束射向左下方,由底端顶点折射的光线射至底部的横坐标为xc=0-htan 30°=-h,同理,右侧面底端顶点折射的光线射至底部的横坐标为xd=h,c、d之间为无折射光线及直射光线照射的暗区,其间距为xd-xc=h,故C正确;由左侧面上边缘折射的光线射至底部的横坐标为xa=-h-htan 30°=-h,平直表面无偏折透射的光线区域边界横坐标为xb=-h,在xa到xb之间,即a、b间,同时存在平直表面的直射光与凹槽面的折射光,发生叠加,亮度最高。同理,e、f间亦发生光叠加,亮度最高,故B正确,A错误;由上可知a、b间距Δx=xb-xa=-h-=h,故D错误。
4.C 光线从P点垂直于底边入射,即光线竖直向下,已知P点到水平底边的距离为,由几何关系可知半圆在P点的法线与水平方向夹角为30°,该法线与竖直入射光线的夹角为60°,即入射角i=60°,设光线在P点的折射角为r,由折射定律有n=,折射光线偏向法线,与竖直向下的夹角为β=60°-r,即该折射光线与水平方向的夹角为30°+r,由于出射光线由Q点射出且与入射光线平行,结合棱镜的左右对称性可知,光线在三角形内部左侧面发生反射后必定沿水平方向向右传播,等腰三角形顶角为120°,其左侧面与水平方向的夹角为30°,水平反射光线与该侧面的夹角恰好为30°,根据反射定律可知入射光线与该侧面的夹角也必然为30°,因此入射光线与水平方向的夹角为60°,所以β+60°=90°,联立前述推导即30°+r=60°,解得折射角r=30°,代入折射定律解得折射率n=,故C正确。
5.BC 如图所示,设入射角为i,折射角为r,根据光的折射定律有n=,单色光在玻璃砖中的传播路径长度为s=,由几何关系可推导出出射光线相对于入射光线的侧移量表达式为Δx=ssin(i-r)=d=d(sin i-cos itan r),保持入射角度不变,当换用折射率更大的玻璃镜片时,由折射定律可知折射角减小,进而导致tan r减小,在厚度相同的情况下,根据侧移量表达式可知侧移量Δx变大,故A错误,B正确;通过数学变换整理可得d=,在保持入射角度和出射光线侧移量Δx相同的前提下,tan r减小,则对应的玻璃镜片厚度必然变小,C正确,D错误。
6.A 本题考查折射定律。根据折射定律有n=,如图所示,根据几何关系有i=α,所以n=,A正确。
7.B 光路图如图所示,根据折射定律有==,解得θ=30°,β=45°,由几何关系可知γ=2θ=60°,从圆柱射出的光线与竖直方向夹角为γ-β=15°,B正确。
8.B 本题考查测量液体折射率。根据几何关系画出光路图,如图所示,标注入射角θ1,折射角θ2,根据折射定律可得n===,若h=4 cm,则n=2,故A错误;若h=6 cm,则n=,故B正确;若n=,则h= cm,故C错误;若n=,则h= cm,故D错误。
9.A 光从棱镜进入空气的入射角为i,折射角为r;根据折射定律n0=,由于r>i,因此n0>1。光从棱镜进入某种液体入射角为i',折射角为r',该种液体相对棱镜的折射率为n1;根据折射定律n1==,由于r'>i',因此n1>1,光相当于棱镜的折射率大于光相对于该种液体的折射率,即n0>n;根据折射率公式,光在棱镜中的传播速度为v0=,光在该种液体中的传播速度v=,可得v>v0,故选A。
10.A 光线越接近地面,折射率越大,折射角越小,选项A正确。
11.AC 设该单色光的临界角为θ,则sin θ==,故θ=45°,如图所示,单色光在E点恰好发生全反射,光能从E点以下的区域射出,由几何关系可得出射区域的面积占侧面总面积的,A项正确,B项错误;若单色光的频率变小,则其折射率变小,临界角变大,出射点E将沿侧面上移,出射区域的面积将增大,C项正确,D项错误。
12.D 由题图可知单色光a的折射率小于单色光b的折射率,由发生全反射条件可知若增大入射角,a、b光均不消失,A项错误;因a光的折射率小于b光的折射率,故λa大于λb,B项错误;a、b光为横波,均能发生偏振现象,C项错误;若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应,Ek=hν-W=eU,因为na<nb,a光的频率νa小于b光的频率νb,所以a光的遏止电压低,D项正确。
13.(1) (2)1×10-9 s
解析 (1)根据题意,画出光路图,如图所示
由几何关系可得sin i=,FG=H-h=3 cm
则有FB=4 cm,BG=5 cm
则sin r===
由折射定律可得该液体的折射率为n==。
(2)根据题意,由图可知,光在空气中传播的距离为s1=10 cm
光在液体中的传播距离为s2=O'G==15 cm
光在液体中的传播速度为v==
则光从O'点反射至人眼全过程的时间t=+=1×10-9 s。
14.(1) (2)d
解析 (1)根据平抛运动的规律可知
d=v0t d=gt2
tan θ==。
(2)由tan θ=,可知,θ=53°,设光从A点入射到水面的入射角为i,折射角r=90°-θ=37°
由折射定律
n=
解得i=53°
由几何关系可知
Htan 37°+dtan 53°=d
解得H=d。
考点90 光的折射、全反射
1.AD 本题考查折射定律和全反射规律的应用。因为光纤锥顶角90°,平行轴线入射的光线到达锥面时入射角i=45°,外部为空气时恰好发生全反射,临界角C=45°。由临界角公式sin C=,得折射率n==,A正确;光在介质中的速度v==≠,B错误;液体折射率大于光纤,锥面浸入液体过程中光线从光密介质射入光疏介质变为光疏射入光密,无法发生全反射,大量光折射进入液体,锥面反射光减少,探测到的光强变弱,C错误;出现气泡时,气泡内为空气,锥面发生全反射,反射光增多,探测到的光强变强,D正确。
2.D 由光的传播特性可知,光在不同介质中传播时,其频率保持不变,故A、B错误;全反射临界角公式sin C=,又n甲>n乙,则用乙时全反射临界角大,故C错误,D正确。
3.C 因该玻璃对可见光的折射率n=,临界角C满足sin C===,即C=45°,过M点和N点分别作出两界面的法线,设沿EM的光线入射角为θ,沿EN的光线入射角为α,如图所示,则在等腰三角形OEM中,∠EOM+2θ=180°,又∠EOM<90°,则θ>45°。同理,在等腰三角形OEN中,∠EON+2α=180°,又∠EON<90°,则α>45°,由于α和θ均大于C,故沿EM、EN的两束光都发生全反射,C正确。
4.D 根据题意,画出光路图,如图甲所示,O为该介质横截面的圆心,由几何关系可知,折射角为45°,由折射定律有n==sin θ>1,且sin θ<1,则有n<,sin θ>,即θ>45°,故A、B错误;令sin C=,根据折射光直接由B点出射可知sin C>,即全反射临界角C>45°,增大入射角,光路图如图乙所示,由几何关系可知,光在上的入射角小于45°,则该单色光在上不可能发生全反射,故C错误;减小入射角,光路图如图丙所示,由几何关系可知,光在上的入射角大于45°,可能大于临界角,则该单色光在上可能发生全反射,故D正确。
甲
乙
丙
5.CD 光在光学玻璃中发生全反射,临界角C满足sin C=。由图知θ≥C。若n=1.4,sin C1==0.714,sin C1>sin 45°=0.707,θ<45°<C1,θ<45°时不发生全反射,A错误;若n=1.6,sin C2==0.625>sin 30°=0.5,即30°<C2,θ=30°时不发生全反射,B错误;若n=2,sin C3=,得C3=30°,若θ=35°>30°,第二次全反射角2θ=70°,可能,C正确;若入射光线向左移动,根据反射规律,出射光线也向左移动,D正确。
6.B 本题考查全反射等。光在介质中的速度为v=,故激光在水中的传播速度小于在空气中的传播速度,故A错误;水流导光的原理为光在水中射到水与空气分界面时入射角大于临界角,发生了全反射,故B正确;水在空中受到重力作用,速度在增大,故C错误;水在水平方向做匀速直线运动,故D错误。
7.B 根据sin θ=nsin γ,因n红<n绿,故γ红>γ绿,从光路图可得在PQ面上,绿光比红光更靠近P点,选项A错误;光从光疏介质射入光密介质,θ逐渐增大时,入射光不可能在MN面发生全反射,选项C错误;因γ红>γ绿,故在NP面上红光入射角小,且红光的临界角小,因此θ逐渐增大时,红光的全反射现象先消失,选项B正确;根据sin θ=nsin γ,θ逐渐减小时,两束光在MN面折射的折射角都逐渐减小,选项D错误。
全反射的发生条件
1.光从光密介质射入光疏介质。
2.入射角大于或等于临界角。
临界角:折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射入真空或空气时,发生全反射的临界角为C,由n=,得sin C=。介质的折射率越大,发生全反射的临界角越小。
8.C 本题考查几何光学中的全反射。如图所示,根据几何关系可知光线在PQ界面的入射角为C=60°,根据全反射的临界条件可得sin C=,解得n=,故选C。
9.BC 如图甲所示,其临界角C=90°-α,n==,A错误,B正确;当α=60°时,入射角i=30°,如图乙所示,根据折射定律,光从光密介质到光疏介质(空气),折射角大于入射角,所以救援人员接收激光光束与水面夹角小于60°,C正确,D错误。
甲
乙
10.C 如图所示,在直角三角形SCO中,sin 30°==,可求出SC=;在直角三角形OSN中,∠ONS=60°,可知光线SN的入射角r=30°,n===,sin C==,解得全反射的临界角为45°,图中SA、SB是全反射的临界光线,光线的出射范围为AB,AC=CB=CS=,则AB=AC+CB=d,选项C正确。
11.C 本题考查折射率,折射和全反射等综合问题。因为光的频率是由光源决定的,与介质无关,光从一种介质进入另一种介质时频率不变,A、B项错误;由图可看出光线1入射到水球的入射角小于光线2入射到水球的入射角,则光线1在水球外表面折射后的折射角小于光线2在水球外表面折射后的折射角,设水球半径为R、气泡半径为r、光线经过水球后的折射角为α、光线进入气泡的入射角为θ,根据正弦定理有=,则可得出光线2的入射角θ2大于光线1的入射角θ1,若光线1在M处发生全反射;若光线2在N处一定发生全反射,则光线2在N处发生全反射,则光线1在M处不一定发生全反射,C项正确,D项错误。
12.A 画出临界光路如图所示,从A点垂直于AB面入射的光,沿直线传播到O点,经第一次反射沿半径方向直线传播出去。从B点垂直于AB面入射的光,经CO反射恰好过P点。当全反射临界角为C=45°时,n===1.414,因为a光折射率大于1.414,根据sin Ca=,可得Ca<45°,能在PM面发生全反射。同理可得b光的全反射临界角Cb>45°,不能在PM面发生全反射,选项B、C错误。当a光在PM面发生全反射时,设在PM面的入射角为α,在OM面的入射角为θ,根据几何关系可得θ=2α-45°,可得当α<45°时,θ<α,故当a光在PM面发生全反射时,存在从OM面出射的光,选项A正确,D错误。
13.C 本题考查折射定律和全反射。光线从O点入射,设折射角为β,由折射定律有sin α=nsin β,解得β=30°,即在MQ边的折射角为30°,A项错误;设边长NP=l,则MN=2l,作出折射后的光路图如图所示,由几何关系可知光在MN边的入射角为60°,B项错误;设光从光密到光疏发生全反射的临界角为θ,则sin θ==,即θ=45°,而在MN边的入射角为60°>45°,满足全反射条件,故光在MN边发生全反射,即不能从MN边射出,C项正确;根据几何关系可知光在A点发生全反射后到达NP边的B点,入射角为30°,根据光的折射的可逆性可知,光从NP边的B点折射后的折射角为45°,光线从NP边射出,D项错误。
14.C 设玻璃砖的半径为R,全反射的临界角为C0,入射角为60°时,折射角为γ,发生全反射时,有n=,折射率定义n=,由图中几何关系可得OP=Rsin C0,tan γ=====,可得出cos γ=sin 60°,γ=30°,折射率n===,A项错误;OP=Rsin C0=R==,B项错误;光在玻璃砖中的传播速度v===,C项正确;sin C0==,临界角不是30°,D项错误。
15.(1) (2)0.9
解析 (1)拍摄角度扩大为180°时,入射角i1=90°,折射光线恰好射入摄像头,由几何关系知对应的折射角为r1=60°,根据折射定律有
n=
代入数据解得
n==;
(2)光线2在介质内折射后发生一次全反射,由几何关系知,反射光线与竖直法线的夹角r2=60°,可知光线在上表面的入射角i2=60°,光线2从介质右侧面射入介质,设折射角为α,由几何关系可知该折射光线与水平法线的夹角为α=90°-i2=30°,根据折射定律有n=
代入数据解得
sin θ=1.8×sin 30°=0.9。
16.(1) (2)
解析 (1)连接BO,过B点作OO'所在直线的垂线,垂足为D,
如图甲所示
甲
根据几何关系可知φ=2θ,sin φ==
解得φ=60°,θ=30°
由折射定律得n==。
(2)该单色光在介质中恰好发生全反射时,有sin C==
第一次射到弧面FOH时,由几何关系得cos ∠IO'E==,则∠IO'E=45°,sin ∠IO'E=>sin C,发生全反射。同理,该单色光在弧面AC发生两次全反射,第二次射到弧面FOH时,也发生全反射,该单色光从G点射入介质的光路图如图乙所示
乙
由几何关系得该单色光在介质中经过的总路程s=lIG+lIJ+lJK+lLK+lLN
又lIG+lJK+lLN=2lGE=2×R=R
由几何关系得lIJ=lLK=R
在介质中的传播速度v=
故该单色光在介质中的传播时间t==。
17.(1) (2)60°
解析 (1)光路图如图甲所示,由几何关系知i=60°,
甲
由=n,得sin θ=
解得sin θ=
故BC边的折射角正弦值为sin θ=。
(2)在AC面恰好发生全反射时,光路图如图乙所示
乙
则sin θ2==,解得θ2=45°
由几何关系得θ1=30°
又因为=n
故i1=45°
因此由几何关系知入射角α=60°。
18.(1) (2)[0°,45°]
解析 (1)该激光射入玻璃砖的光路图如图甲所示,根据几何关系可得sin α==,cos β==
甲
解得α=45°,β=30°
根据折射定律,有n==。
(2)发生全反射的临界角满足sin C=
解得C=45°
要使激光能在圆心O点发生全反射,激光必须指向O点射入,如图乙所示
乙
只要入射角大于45°,即可发生全反射,则使激光能在圆心O点发生全反射,入射光线与x轴之间夹角的范围为[0°,45°]。
处理折射、全反射问题时,核心在于画好光路图,并结合光的折射定律n=和全反射定律sin C=分析、计算。画图时遇到光线从光密介质射向光疏介质时务必判断是否发生全反射,光路图绘制完成后,充分利用几何知识寻找角度关系。如果介质是轴对称图形,可采用光路可逆思想进行求解。
19.(1)1.0×10-5 m2 (2)3.3×10-13 s
解析 (1)假设临界角为C,根据临界角公式可得sin C==则tan C=
假设未滴油时,盖玻片上表面的透光区域半径为r,由数学知识可知
r=dtan C=d
解得透光面积S=πr2=1.0×10-5 m2。
(2)当光从O点垂直于盖玻片上表面入射时,传播时间最短,则滴油前光从O点传播到物镜的最短时间t1=+
滴油后光从O点传播到物镜的最短时间t2=+
其中光在盖玻片与油中的传播速度v1=
解得t2-t1=-=(n-1)=3.3×10-13 s。
20.(1)0.75 (2)0<ED≤R
解析 (1)设折射角为r,如图由几何关系知r=30°
又n=故sin θ=nsin r=1.5×=0.75。
(2)从图中分析可知,光线越接近E点射入,进入圆弧越可能发生全反射,画出临界光线,如图所示:
sin C==
EP=AQ=R-Rsin C=R
ED===
即入射点D到E点的距离范围为0<ED≤R。
21.
(1)
(2)≤b≤
甲
解析 (1)如图甲所示,射向下端面的光与水平方向的最大偏角的正弦值sin C=
C+i=90°
nsin i=sin θ
解得sin θ=。
(2)如图乙所示,光刚好能照到N下端时,玻璃丝下端面到被测物体的距离b1=
乙
光线全部覆盖N的下端时,b2=
tan θ===
玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围为≤b≤。
22.(1)0°<θ<45°(或θ<45°) (2)ΔL=14.4 mm
解析 (1)设C是全反射的临界角,光线在第一个三梭镜右侧斜面上恰好发生全反射时,根据折射定律得sin C=①
代入较大的折射率得C=45°②
所以顶角θ的范围为0°<θ<45°(或θ<45°)。③
(2)脉冲激光从第一个三棱镜右侧斜面射出时发生折射,设折射角分别为α1和α2,由折射定律得n1=④
n2=⑤
设两束光在前两个三棱镜斜面之间的路程分别为L1和L2,则L1=⑥
L2=⑦
ΔL=2⑧
联立④⑤⑥⑦⑧式,代入数据得ΔL=14.4 mm。⑨
求解光的折射和全反射问题的思路
考点91 光的波动性
1.A 本题考查对薄膜干涉和衍射的理解。肥皂膜条纹属于薄膜干涉,故C、D错误;重力使皂液向下沉,薄膜上薄下厚,上部变薄,同一级亮纹对应的薄膜厚度位置不断下移,因此干涉圆环半径越来越大,故A正确,B错误。
本题一方面容易混淆干涉、衍射现象,另一方面忽略重力使皂液下沉,薄膜上薄下厚,亮纹对应厚度位置下移,误以为圆环半径不变。
2.A 本题考查对光的偏振等知识理解。车窗玻璃反射的是偏振光,镜头前加装偏振片,旋转偏振片可阻挡玻璃反射光,消除车窗反光,从而看清车内景物,故A正确。增透膜作用是增加透射光、减少镜头反光;滤光片只过滤特定色光;增反膜增强反射,均不符合题意。故B、C、D错误。
3.BC 本题考查光的干涉理解。
光1口入射,上下支路光纤长度相同,光程相等;根据耦合点规则,同侧无额外光程,异侧增加光程。在3口为两路光到达同一出口,从上面支路到达的光,无额外光程,从下面支路到达的光增加的光程为Δx=2×=,光程差半波长,干涉相消(削弱);在4口,从上面支路到达的和从下面支路到达的都增加,光程差为0,干涉加强,故B、C正确。
4.A 金属丝加热均匀膨胀后,双缝间的距离d增大,由Δx=λ可知,L、λ均不变,Δx变小,A正确。
5.B 雨后彩虹是光在雨滴中发生折射和反射形成的,故A不符合题意;通过一条狭缝看日光灯可观察到彩色条纹,是光通过狭缝产生的衍射现象,故B符合题意;肥皂膜彩色条纹是光在薄膜前后表面反射后发生干涉形成的,属于薄膜干涉,故C不符合题意;水中气泡明亮是由于光从水进入气泡时发生全反射,使得更多光线进入人眼,故D不符合题意。
6.D 本题考查单缝衍射和小孔衍射图样、Δx=λ公式简单计算、能量子、光子的动量及其公式。由题图可知,a光干涉条纹间距小于b光干涉条纹间距,根据条纹间距公式Δx=λ可知a光的波长小于b光的波长,故C项错误;根据光子动量公式p=可知a光光子动量大于b光光子动量,故A项错误;根据ε=可知a光光子能量大于b光光子能量,故B项错误;波长越长,通过单缝衍射装置,中央亮条纹越宽,则通过同一单缝衍射装置,a的中央亮条纹窄,故D项正确。
7.A P1、P2两偏振片透振方向夹角从0°转动到90°时,光照强度会逐渐减小,因此亮度减小,但并不影响波长,根据相邻两条亮(暗)条纹间距公式Δx=λ可知,条纹间距不变,故选A。
8.D 由光学知识和题中信息可知,本题中使用的激光为可见光,可见光波长数量级为10-7 m,而肥皂膜内亮环周长数量级一般为10-2~10-1 m,二者相差很大,故A错误;光从一种介质射入另一种介质时,频率不变,故B错误;衍射现象是光可以绕过障碍物继续传播的现象,故C错误;激光从肥皂泡外表面射入后,在膜内向肥皂泡外出射时,是从光密介质射向光疏介质,当入射角等于或大于全反射临界角时,会发生全反射现象,故D正确。
9.BC 本题考查光电效应现象及其解释、光的折射现象、薄膜干涉现象和原理。海市蜃楼是地球上物体反射的光经大气折射而形成的虚像,是光的折射现象,A项错误;光电效应是指在光的照射下,某些物质内部的电子会被光子激发出来而形成电流的现象,它表明光具有粒子性,B项正确;水面上的油膜在阳光下呈现彩色条纹,是因为油膜的上下表面反射的光相互叠加,形成了干涉现象,C项正确;斜插在水杯中的筷子看起来像被折断是光的折射现象,D项错误。
10.BC 蓝光与红光频率不同,不能发生稳定干涉形成条纹,故A错误;根据相邻干涉条纹间距公式Δx=λ,由于蓝光的波长较短,故蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小,故B正确;蓝光的相邻干涉条纹间距为Δx1=λ1=×440×10-9 m=4.4×10-4 m,红光的相邻干涉条纹间距为Δx2=λ2=×660×10-9 m=6.6×10-4 m,要使蓝光和红光亮条纹中心重叠,则Δx1·m=Δx2·n(m=1,2,3,…;n=1,2,3,…),可知当Δx1·m=Δx2·n=1.32 mm时,满足条件;当Δx1·m=Δx2·n=1.98 mm时,不满足条件,故C正确,D错误。
11.A 考查双缝干涉中干涉条纹间距。根据Δx=λ知,换用更粗的头发丝,双缝间距d变大,则相邻两条亮条纹中心间距Δx变小,故A符合题意;换用红色激光照射双缝,波长变长,则相邻两条亮条纹中心间距变大,故B不符合题意;增大纸板与墙面间的距离,则相邻两条亮条纹中心间距变大,故C不符合题意;减小光源与纸板的距离,不会影响相邻两条亮条纹中心间距,故D不符合题意。
12.C 若滚珠b、c均合格,则平板玻璃间距离处处相等,不会产生干涉条纹。由题图乙干涉条纹可知,平板玻璃间存在高度差,形成劈尖干涉。由条纹分布可知,滚珠a、b处高度一致,滚珠c处与滚珠a、b处存在高度差,故选项C正确。
13.D 立体影院的特殊眼镜是偏光镜,透过偏光镜片观察手机的液晶屏幕,偏光镜片会过滤手机屏幕某一方向上的光线,根据液晶显示器的显示原理,将手机屏幕旋转90°,会观察到左镜片变暗,右镜片变亮,D正确。
14.AD 单色光源与其相对平面镜对称的像形成相干的两个单色光源,类似“双缝”,其间距d=2a,光屏上相邻两条亮条纹(或暗条纹)的中心间距为λ,选项A正确,B错误。将装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中,v=λ1f,折射率n=,c=λf,则λ1=,选项C错误。若将整套装置完全浸入某种透明溶液中,光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx,有Δx=λ2,得λ2=,结合选项C分析,可知λ2=,所以n'=λ,选项D正确。
15.BC 本题考查双缝干涉的理解。当θ=0°时,画出光路图,如图甲所示,S发出的光与通过平面镜反射的光(可以等效成虚像S'发出的光)是同一列光分成的,满足相干光条件,且该干涉可看成双缝干涉,设S与S'的距离为d,S到光屏的距离为l,代入双缝干涉条纹间距公式可得Δx=,则沿OA向右略微平移平面镜,对l和d均没有影响,干涉条纹间距不变,故C正确;若沿AO向左略微平移平面镜,由图甲可以看出,干涉条纹向远离A处移动,故D错误。当θ≠0°时,作出光路图如图乙所示,沿OA向右略微平移平面镜,即图乙中从①位置到②位置,由图乙可看出双缝的间距增大,则干涉条纹间距减小,故B正确;沿AO向左略微平移平面镜,即图乙中从②位置到①位置,由图乙可看出干涉条纹向上移动,故A错误。
甲
乙
16.C 光的偏振现象说明振动方向与光的传播方向垂直,即说明光是横波,故C正确。
17.A 由于C的膨胀系数小于G的膨胀系数,因此温度升高时,劈形空气层的厚度变大,条纹间水平距离差减小,条纹向左移动,选项B、C、D错误,A正确。
18.ACD 根据干涉和衍射原理可知,选项A、D正确;遮住一条缝后是衍射现象,当缝宽度增大时,亮条纹宽度变小,选项B错误;根据Δx=λ可知,l增大,Δx增大,选项C正确。
19.AB 肥皂膜因为自重会上面薄而下面厚,因表面张力的原因其截面应是一个圆滑的曲面而不是梯形,A项正确;薄膜干涉是等厚干涉,肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹,B项正确;形成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现了振动加强点和振动减弱点,形成到破裂的过程上面越来越薄,下面越来越厚,因此出现加强点和减弱点的位置发生了变化,条纹宽度和间距发生变化,C项错误;将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°,由于重力、表面张力和粘滞力等的作用,肥皂膜的形状和厚度会重新分布,因此并不会跟着旋转90°,D项错误。
20.B 电离能等于一个处于极紫外波段的光子能量
E=hν=h=6.6×10-34× J≈1.98×10-18 J,B项正确。
考点92 电磁波 相对论
1.A 当开关S由a拨到b时,电容器C和电感线圈L组成闭合回路,电场能与磁场能之间的周期性转化会在回路中形成正弦式振荡电流,由于存在能量损耗,回路的能量逐渐减小,振荡电流的峰值逐渐减小,故A正确。
2.D 本题考查LC振荡回路的理解。线圈中插入铁芯,增大了自感系数L,由电磁振荡的周期T=2π,可知周期变大,故A项错误;线圈的匝数增多,自感系数L变大,由T=2π可知周期变大,故B项错误;电容器极板间插入电介质,即增大εr,由C=可知电容变大,由T=2π可知周期变大,故C项错误;电容器极板间距d增大,由C=可知电容变小,由T=2π可知周期变小,故D项正确。
3.BD 本题考查机械波、电磁波问题。由题知,“奋斗者”号与“探索一号”通信是通过水声通信,声波是纵波,故信息载体属于纵波,A项错误;由题知,“奋斗者”号与“沧海”号通信是通过电磁通信,故信息载体属于横波,B项正确;因为太空中没有介质,故机械波无法传播,所以“探索一号”与“通信卫星”的实时通信只能通过电磁通信来实现,C项错误;在传递信息的过程也是传递能量的过程,故“探索一号”与“探索二号”的通信过程也是能量传播的过程,D项正确。
4.C 两列波干涉的条件是频率相同,与强度无关,A项错误。由c=fλ,知f=,λ1≠λ2,故f1≠f2,则λ1与λ2两种无线电波不能产生干涉,B项错误。振动的强弱取决于该点到两波源的距离为半波长的奇偶数倍,故在空间的分布是稳定的,C项正确。由于波长λ1和λ2不同,因此两种干涉分布不重合,只有在中垂线上都是加强点,D项错误。
考点93 实验:测定玻璃的折射率
1.(1)B (2) (3)c (4)21.3
解析 (1)在探究光在玻璃砖内部的实际传播路径时,必须精准定位光束的物理入射点O与出射点N,由于光束2为光线射出玻璃砖后在空气中的出射光线,其方向已发生二次折射,而偏离玻璃内部的真实折射路径,唯有将点N严格标记在光束2与a'的几何交点处,连接O与N才能真实还原内部折射光线,而点M仅需位于入射光线上以确定初始入射方向即可,作圆弧的半径亦可任意选取,只要能同时与两光线相交即可,故B正确;
(2)依据光的折射定律n=,在题图(c)构建的辅助圆几何关系中,设圆弧半径为R,入射角的正弦值满足sin i=,折射角的正弦值满足sin r=,将两式相比得折射率n=;
(3)激光测距仪内部芯片测距算法是基于光在真空或空气中传播速度c设定的,通过精密测定激光脉冲往返的总时间Δt,直接代入内置固定程序进行解算,故其测距示数是通过c计算得出的;
(4)光在水中速度v=,实际往返时间Δt==,测距仪按空气中光速c计算,显示深度d=c=nh,代入真实深度16.0 cm与水的物理折射率1.33,得出理论显示值为21.28 cm,按题目精度要求保留至小数点后1位即为21.3 cm。
2.(1) (2)0.020
解析 本题考查实验折射率测量。
(1)设入射角为θ1,折射角为θ2
可得sin θ1=,sin θ2=
由折射率公式可知n=
联立解得n=。
(2)绘出图像如下图所示
由图可知,糖水浓度每增加10%,折射率增加值为×10%=0.020。
3.(1)C (2)1.6
解析 本题结合测量某半圆形玻璃砖的折射率实验,考查发生全反射的条件、临界角等。
(1)当激光从D点入射到O点在AB面下方光屏上恰好消失时,此时光线在AB面发生全反射,是光的全反射现象,故C项正确。
(2)根据前面分析可知此时入射角等于临界角,即∠DOE=C,故可得sin C===,根据sin C=,可得玻璃砖的折射率n=1.6。
4.
解析 本题考查介质折射率的测量。根据折射定律有
sin i=nsin r,解得n=。
5.③P1和P2 ④不需要 ⑤
解析 本题考查用插针法测玻璃砖的折射率。
③要求P1和P2在一条光线上,该光线透过玻璃砖后过P3,故P3要能挡住P1和P2的虚像;
④cd与ab垂直,则过P1和P2的光线与ab垂直,光垂直入射时传播方向不变,可确定ef边上的入射点,此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线,不需要插第四枚大头针;
⑤根据几何关系可知入射角为θ,折射角为-α,故n==。
6.(1)B (2)1.58 (3)不变
解析 本题考查测介质折射率的数据处理和误差分析。
(1)入射角适当即可,不能太小,入射角太小,导致折射角太小,测量的误差会变大,故A错误;激光的平行度好,比用插针法测量更有利于减小误差,故B正确;相同的材料在各点的折射效果都一样,故C错误。
(2)设玻璃砖的半径为R,根据几何关系可得入射角的正弦值为sin i=
折射角的正弦值为sin r=,折射率n==,可知y-x图像的斜率大小等于折射率,即n=≈1.58。
(3)根据(2)中数据处理可知,若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径,则折射率的测量结果不变。
7.(1)B (2)大 (3)>
解析 本题考查测量玻璃的折射率。
(1)在白纸上画出一条直线a作为界面,把玻璃砖放在白纸上,使它的一个长边与a对齐,用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边,按住直尺或三角板不动,将玻璃砖取下,画出直线a'代表玻璃砖的另一长边,而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a',故A错误。在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2,眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针,使P2把P1挡住,这样就可以确定入射光线和入射点O1;在眼睛这一侧,插上大头针P3,使它把P1、P2都挡住,再插上大头针P4,使它把P1、P2、P3都挡住,这样就可以确定出射光线和出射点O2,故B正确。实验时入射角θ1应尽量大一些,但也不能太大(接近90°),以减小实验误差,故C错误。
(2)由图乙可知,入射角相同,绿光的折射角小于红光的折射角,根据光的折射定律n=,可知绿光的折射率大于红光的折射率,又因为绿光的频率大于红光的频率,所以光的频率大,折射率大。
(3)根据折射定律可知,玻璃的折射率为n玻璃=,该介质的折射率为n介质=,其中α2<α3,所以n玻璃>n介质。
8.(1)见解析 (2) (3)变小
解析 (1)出射光线一定平行于S2O,故光路图如图所示。
(2)在ad界面,入射角满足sin θ=,折射角满足sin r=,根据折射定律nsin θ=sin r,解得n=
(3)若改用宽ab更小的玻璃砖做实验,则画出光路图如下
可看出S1S2间的距离变小。
考点94 实验:用双缝干涉测量光的波长
1.C 本题考查杨氏双缝干涉实验。根据题意,由图可知,相邻两亮条纹(暗条纹)间距为Δx=。A、B错误;由公式Δx=λ可得,双缝之间的距离为d==。C正确。D错误。
2.BC 进行双缝干涉测光的波长实验,光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、测量头等元件,选项A错误。透镜的作用是使光更集中,选项B正确。单缝的作用是获得线光源,选项C正确。根据条纹间距公式Δx=·λ可知,双缝间距越小,相邻亮条纹的间距越大,测量头中观察到的条纹数目越少,选项D错误。
3.
(1)亮度高 (2)31.25(31.23~31.27均可) (3)0.40
(4)Δx 可见光
解析 (1)激光的光束能量高度集中,具有亮度高的特点,直接射入眼睛会导致视网膜受损,实验操作中必须严格避免激光直射眼睛;
(2)读取题图甲中的局部放大刻度,双缝所在位置的游标指针对应刻度为12.00 cm,光传感器所在位置的游标指针对应刻度为43.25 cm,两者间的距离为l=43.25 cm-12.00 cm=31.25 cm;
(3)分析题图乙中的干涉条纹分布特征,A区域的宽度包含了6个完整的相邻亮条纹间距,结合已知数据计算可得相邻亮条纹间距为Δx= mm=0.40 mm;
(4)双缝干涉相邻亮条纹间距公式为Δx=λ,得波长表达式为λ=Δx,已知该光波长为640 nm,可见光的波长范围约为400~760 nm,因此该波属于电磁波中的可见光。
4.①B ②3.185(3.183~3.187均可)
解析 双缝应置于单缝后边,因此A为单缝,B为双缝;螺旋测微器读数为3 mm+18.5×0.01 mm=3.185 mm。
5.绿光
解析 根据Δx=λ,得λ=,由题中表格数据可知Δx1= mm=1.608 mm,Δx2= mm=1.928 mm,故Δx1<Δx2,则λ1<λ2,已知绿光的波长小于红光的波长,则单色光1是绿光。
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