第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究-【十年高考】备战2027年高考物理真题分类解析与应试策略（Word版）

第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 扫码获取 本章 数字资源 考点 2017~2021年 2022年 2023年 2024年 2025年 2026年 合计 1.运动的描述 1 1 2 1 2 2 9 2.匀变速直线运动的规律及应用 1 1 1 3 3 4 13 3.运动图像　追及与相遇问题 3 0 4 5 3 2 17 4.实验:速度、加速度测量 0 1 0 1 3 2 7 命题热度 本章命题热度不高() 课程标准 备考策略 1.了解质点的含义。知道将物体抽象为质点的条件,能将特定实际情境中的物体抽象成质点。体会建构物理模型的思维方式,认识物理模型在探索自然规律中的作用。 2.理解位移、速度和加速度。通过实验,探究匀变速直线运动的特点能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动。理解匀变速直线运动的规律,能运用其解决实际问题,体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法。 3.通过实验,认识自由落体运动规律。结合物理学史的相关内容,认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用。 本部分知识是下一部分乃至是整个高中物理基础知识,要在理解的基础上强化记忆。在掌握基本概念的基础上,要熟练应用匀变速直线运动规律,求解问题,重点把握以下几点: 1.灵活运用匀变速直线运动公式。 2.根据图像分析物体的运动情况,根据题目画出或选择图像。 3.重视实验,掌握打点计时器等实验仪器的操作和数据处理。 4.通过具体问题体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法。 考点1运动的描述答案P285　 1.(2026·河北,1,4分,难度★)某同学健身时,哑铃被举高0.5 m后再回到原位置,如图所示。如此重复10次,哑铃的位移大小为 (　　) 　　　　 　　　　　 　　　　　 　 A.0 B.5 m C.10 m D.11 m 2.(2026·陕晋宁青,1,4分,难度★)现代科技为物资运送提供了多种方式。某物流公司分别利用无人机和新能源货车从山上装货点P运送货物至山下仓库Q,两种方式一定相同的是 (　　) A.位移 B.路程 C.时间 D.平均速度 3.(2025·黑吉辽内蒙古,1,4分,难度★)书法课上,某同学临摹“力”字时,笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点再回到a点,则 (　　) A.该过程位移为0 B.该过程路程为0 C.两次过a点时速度方向相同 D.两次过a点时摩擦力方向相同 4.(2025·四川,1,4分,难度★)2025年4月30日,神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到,返回舱从高度3 090 m下降到高度2 010 m,用时约130 s。这段时间内,返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为 (　　) A.8.3 m/s B.15.5 m/s C.23.8 m/s D.39.2 m/s 5.(2024·江西,3,4分,难度★★)一质点沿x轴运动,其位置坐标x与时间t的关系为x=1+2t+3t2(x的单位是m,t的单位是s)。关于速度及该质点在第1 s内的位移,下列选项正确的是 (　　) A.速度是对物体位置变化快慢的描述;6 m B.速度是对物体位移变化快慢的描述;6 m C.速度是对物体位置变化快慢的描述;5 m D.速度是对物体位移变化快慢的描述;5 m 6.(2023·上海,5,难度★)一场100 m跑步比赛中,第三跑道的运动员跑到30 m处时,秒表计时为3.29 s。根据以上信息,能否算得该运动员在这段时间内的平均速度和瞬时速度 (　　) A.可以算得平均速度,可以算得瞬时速度 B.无法算得平均速度,可以算得瞬时速度 C.可以算得平均速度,无法算得瞬时速度 D.无法算得平均速度,无法算得瞬时速度 7.(2023·福建,1,4分,难度★)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶,在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构,该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展之首。“祝融号”从着陆点O处出发,经过61天到达M处,行驶路程为585米;又经过23天,到达N处,行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米,则火星车 (　　) A.从O处行驶到N处的路程为697米 B.从O处行驶到N处的位移大小为889米 C.从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天 D.从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天 8.(2022·辽宁,1,4分,难度★)如图所示,桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了8 m,小车在桥架上单向移动了6 m。该次作业中小车相对地面的位移大小为 (　　) A.6 m B.8 m C.10 m D.14 m 9.(2021·浙江,2,3分,难度★)用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示,下列说法正确的是 (　　) A.研究甲图中猫在地板上行走的速度时,猫可视为质点 B.研究乙图中水珠形状形成的原因时,旋转球可视为质点 C.研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时,鸟儿可视为质点 D.研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时,马可视为质点 考点2匀变速直线运动的规律及应用　　　　　　　　　答案P285　 1.(2026·广东,4,4分,难度★)足球比赛中,某队员为接应传球,由静止开始沿直线跑动,先匀加速冲刺,后匀减速至接球点停止。全程用时5 s,位移大小为20 m,则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是 (　　) A.6 m/s,2 m/s2 B.6 m/s,1 m/s2 C.9 m/s,2 m/s2 D.9 m/s,1 m/s2 2.(2026·贵州,1,4分,难度★★)某同学乘坐列车时,在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为60 m/s,出隧道时速度为50 m/s,总用时200 s。若列车在隧道中做匀减速直线运动,则该隧道长为 (　　) A.5 000 m B.8 000 m C.11 000 m D.14 000 m 3.(2026·河南,10,6分,难度★★★)(多选)智能飞行器飞行表演中,两飞行器M、N位于同一高度,沿同一直线同向匀速飞行。依据表演要求,M保持飞行速度不变,N先匀加速后匀减速调整与M的间距,20 s以内完成调整。从开始调整时计时,N传回的数据如表所示,则调整过程中 (　　) 时间/s 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 间距/m 281 294 297 290 273 248 227 212 203 200 200 A.10 s末N的速度达到最大值 B.7 s末N与M的间距为281.5 m C.N加速阶段的加速度大小为2.5 m/s2 D.N与M的相对速度的最大值为13.5 m/s 4.(2025·江苏,1,4分,难度★)新能源汽车在辅助驾驶系统测试时,感应到前方有障碍物立刻制动,做匀减速直线运动。2 s内速度由12 m/s减为0,该过程中加速度大小为 (　　) A.2 m/s2 B.4 m/s2 C.6 m/s2 D.8 m/s2 5.(2025·广西,3,4分,难度★)某乘客乘坐的动车进站时,动车速度从36 km/h减小为0,此过程可视为匀减速直线运动,期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次,则此过程动车行驶距离约为 (　　) A.216 m B.350 m C.600 m D.700 m 6.(2025·安徽,4,4分,难度★★)汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站,先做加速度大小为a的匀加速运动,位移大小为x;接着在t时间内做匀速运动;最后做加速度大小也为a的匀减速运动,到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为 8x,则 (　　) A.x=at2 B.x=at2 C.x=at2 D.x=at2 7.(2024·山东,3,3分,难度★★)如图所示,固定的光滑斜面上有一木板,其下端与斜面上A点距离为l。木板由静止释放,若木板长度为l,通过A点的时间间隔为Δt1;若木板长度为2l,通过A点的时间间隔为Δt2。Δt2∶Δt1为 (　　) A.(-1)∶(-1) B.(-)∶(-1) C.(+1)∶(+1) D.(+)∶(+1) 8.(2024·广西,3,4分,难度★)让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落,P1在下落的第1 s末速度大小为v1。再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2,使P2从原高度自由下落,P2在下落的第1 s末速度大小为v2,g取10 m/s2,则 (　　) A.v1=5 m/s B.v1=10 m/s C.v2=15 m/s D.v2=30 m/s 9.(2023·山东,6,3分,难度★★★)如图所示,电动公交车做匀减速直线运动进站,连续经过R、S、T三点,已知ST间的距离是RS间的距离的两倍,RS段的平均速度是10 m/s,ST段的平均速度是5 m/s,则公交车经过T点时的瞬时速度为 (　　) A.3 m/s B.2 m/s C.1 m/s D.0.5 m/s 10.(2022·湖北,6,4分,难度★★★)我国高铁技术全球领先,乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1 080 km,W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发,经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h,高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中,加速度大小均为0.5 m/s2,其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动,两种列车在每个车站停车时间相同,则从W到G乘高铁列车出行比普通列车节省的时间为 (　　) A.6小时25分钟 B. 6小时30分钟 C.6小时35分钟 D.6小时40分钟 11.(2019·海南,3,4分,难度★)汽车在平直公路上以20 m/s的速度匀速行驶。前方突遇险情,司机紧急刹车,汽车做匀减速运动,加速度大小为8 m/s2。从开始刹车到汽车停止,汽车运动的距离为(　　) A.10 m B.20 m C.25 m D.50 m 12.(2026·四川,13,10分,难度★★★)某款国产民用无人机已实现全自动作业。如图所示,无人机完成某次任务后开始返航,此时所在位置与降落点的水平距离为120 m,竖直距离为90 m。无人机先以10 m/s的速度沿水平直线飞行至与降落点水平距离50 m处,然后沿原运动方向做匀减速直线运动至降落点正上方,随后用时33 s竖直下降至降落点,返航结束。求: (1)无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小; (2)无人机从开始返航到返航结束的位移大小和平均速度大小。 13.(2024·广西,13,10分,难度★★★)如图所示,轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒,锥筒间距d=0.9 m,某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4 s,从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5 s。求该同学: (1)滑行的加速度大小; (2)最远能经过几号锥筒。 考点3运动图像　追及与相遇问题答案P286　 1.(2026·山东,2,3分,难度★★)如图甲所示,汽车在平直公路上行驶,路边有等间距的树木,车载摄像机记录了沿途景色。某同学根据一段视频绘制了图乙,横坐标N为树木序号,纵坐标t为对应树木出现的时刻,t3~t4内汽车通过隧道。关于汽车的运动,下列说法合理的是 (　　) 甲　　乙 A.t1~t2内做加速运动 B.t2~t3内做减速运动 C.t1~t2内的路程小于t2~t3内的路程 D.t2~t3内的路程大于t4~t5内的路程 2.(2026·湖南,1,4分,难度★) 某舰载机起飞时,在第2 s内的v-t图像如图所示,该段时间内舰载机加速度的大小为 (　　) A.10 m/s2 B.20 m/s2 C.30 m/s2 D.40 m/s2 3.(2025·海南,3,3分,难度★★)ETC是电子不停车收费系统的简称,常见于高速公路出入口,只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置,就能实现快速收费,提高通行效率。一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像如图所示,其中t1~t2时间内的图线是一条平行于t轴的直线,则(　　) A.汽车在0~t1时间内做匀减速直线运动 B.汽车在t1~t2时间内处于静止状态 C.汽车在0~t1和t2~t3时间内的加速度方向相同 D.汽车在0~t1和t2~t3时间内的速度方向相反 4.(2025·江西,9,6分,难度★★★)(多选)每逢端午节,江西各地常会举办热闹非凡的赛龙舟活动。利用与某龙舟同方向匀速直线飞行的无人机跟踪拍摄,发现在某段时间内该龙舟做匀加速和匀减速交替的周期性直线运动。若以无人机为参考系,该龙舟在0.4 s时间内速度由0增加到0.6 m/s(划桨阶段),再经历0.6 s时间速度减为0(未划桨阶段),则关于这段时间内该龙舟的位置x、速度v、加速度a、动能Ek与时间t的关系,下列图像可能正确的是 (　　) A. B. C. D. 5.(2024·全国新课标,14,6分,难度★)一质点做直线运动,下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中,可能正确的是 (　　) 6.(2024·福建,3,4分,难度★★★)某直线运动的v-t图像如图所示,其中0~3 s为直线,3~3.5 s为曲线,3.5~6 s为直线,以下说法正确的是 (　　) A.0~3 s的平均速度为10 m/s B.3.5~6 s做匀减速直线运动 C.0~3 s的加速度比3.5~6 s的大 D.0~3 s的位移比3.5~6 s的小 7.(2024·重庆,1,4分,难度★)如图所示,某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾斜雪道,当其达到N点时速度为0,水平雪道上滑行视为匀速直线运动,在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。则从M到N的运动过程中,其速度大小v随时间t的变化图像可能是 (　　) A. B. C. D. 8.(2024·河北,3,4分,难度★★)篮球比赛前,常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程,并得出了篮球运动的v-t图像,如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是 (　　) A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 9.(2024·甘肃,2,4分,难度★)小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的v-t图像如图所示,此两站间的距离约为 (　　) A.980 m B.1 230 m C.1 430 m D.1 880 m 10.(2023·江苏,1,4分,难度★)电梯上升过程中,某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系,如图所示。电梯加速上升的时段是 (　　) A.从20.0 s到30.0 s B.从30.0 s到40.0 s C.从40.0 s到50.0 s D.从50.0 s到60.0 s 11.(2023·广东,3,4分,难度★★★)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中,可视为质点的铯原子团在激光的推动下,获得一定的初速度。随后激光关闭,铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动,到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度α随时间t变化的图像是 (　　) A B C D 12.(2023·重庆,8,5分,难度★★★)(多选)某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示,E、F、M、N为曲线上的点,EF、MN段可视为两段直线,其方程分别为y=4t-26和y=-2t+140。无人机及其载物的总质量为2 kg,取竖直向上为正方向。则 (　　) A.EF段无人机的速度大小为4 m/s B.FM段无人机的装载物处于失重状态 C.FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4 kg·m/s D.MN段无人机机械能守恒 13.(2023·湖北,8,4分,难度★★★)(多选)t=0时刻,质点P从原点由静止开始做直线运动,其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化,周期为2t0。在0~3t0时间内,下列说法正确的是(　　) A.t=2t0时,P回到原点 B.t=2t0时,P的运动速度最小 C.t=t0时,P到原点的距离最远 D.t=t0时,P的运动速度与t=t0时相同 14.(讲解2021·广东,8,4分,难度★★★)(多选)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v-t和s-t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程,其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有 (　　) 15.(讲解2021·海南,10,4分,难度★★★)(多选)甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动,t=0时经过路边的同一路标,下列位移(x-t)图像和速度(v-t)图像对应的运动中,甲、乙两人在t0时刻之前能再次相遇的是 (　　) 16.(讲解2019·浙江,9,3分,难度★★)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动,位移—时间图像如图所示,则在0~t1时间内 (　　) A.甲的速度总比乙大 B.甲、乙位移相同 C.甲经过的路程比乙小 D.甲、乙均做加速运动 17.(2025·福建,14,11分,难度★★★)某运动员在游泳过程中做直线运动,某次入水后的v-t图像如图所示,各阶段图像均为直线。求: (1)0~2 s内的平均速度大小; (2)44~46 s内的加速度大小; (3)44~46 s内的位移大小。 考点4实验:速度、加速度测量答案P287　 1.(2026·广东,11,8分,难度★★)某科技小组设计了测量薄膜压缩时间的实验,图1(a)为装置示意图。 (1)实验原理。 某种薄膜受到小球冲击时会发光,通过测量发光光谱的相对光强峰值Ip,可得最大冲击力F,结合动量定理可估测薄膜压缩时间t。 (a)　(b) 图1 (2)实验操作及数据处理。 ①称量小球质量,记录质量m。 ②断开电磁铁电源,使小球从薄膜正上方自由下落。拍摄小球下落过程的视频。 ③图1(b)为利用视频处理软件得到的小球接触薄膜瞬间前连续3个时刻的位置图。分别测量图中的距离s1和s2,可得s1为　　　　 cm,s2为6.66 cm。相邻两个位置的时间间隔为T,则小球在B位置处的速度v1=　　　　(用s1、s2和T表示);与薄膜接触前瞬间,小球在C位置处的速度v2=　　　　(用s1、s2和T表示)。  ④用光谱仪测得薄膜受到冲击时发光光谱的Ip为158 a.u.。图2为已知的F-Ip关系图像,可读得F为　　　　 N。  图2 ⑤m=30.0 g,T=0.02 s,由动量定理可估测薄膜压缩时间t=,将数据代入可得t=　　　　 s(结果保留3位有效数字)。  2.(2026·陕晋宁青,11,6分,难度★★)某同学使用打点计时器“测量速度与加速度”的实验中: (1)下列操作正确的是(　　) A.先拉动纸带,再开始打点 B.先开始打点,再拉动纸带 (2)该同学用电源频率为50 Hz的打点计时器打一条纸带,可利用某点相邻两点之间的平均速度代替该点的瞬时速度,则P点的速度为　　　　 m/s(保留三位有效数字)。  (3)若Q点的速度为0.560 m/s,则P、Q两点间的平均加速度为　　　　(保留三位有效数字)。  3.(2025·北京,16,10分,难度★★★)利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律,实验装置如图1所示。 图1 图2 (1)按照图1安装好器材,下列实验步骤正确的操作顺序为　　　　(填各实验步骤前的字母)。  A.释放小车 B.接通打点计时器的电源 C.调整滑轮位置,使细线与木板平行 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示,A、B、C为依次选取的三个计数点(相邻计数点间有4个点未画出),可以判断纸带的　　　　(选填“左端”或“右端”)与小车相连。  (3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T,则打B点时小车的速度v=　　　　。  (4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示,将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点,另一端穿过打点计时器,实验时圆盘从静止开始转动,选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为0.10 s,圆盘半径R=0.10 m,则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为　　　 m/s2;打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为　　　 m/s2。(结果均保留2位有效数字)  图3 图4 4.(2025·湖南,11,7分,难度★★)某同学通过观察小球在黏性液体中的运动,探究其动力学规律,步骤如下: 图1 图2 (1)用螺旋测微器测量小球直径D如图1所示,D=　　　　 mm。  (2)在液面处由静止释放小球,同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时刻的位置,频闪摄影仪每隔0.5 s闪光一次。装置及所拍照片示意图如图2所示(图中的数字是小球到液面的测量距离,单位是cm)。 (3)根据照片分析,小球在A、E两点间近似做匀速运动,速度大小v=　　　　 m/s(保留2位有效数字)。  (4)小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力f=kDv(k为与液体有关的常量),已知小球密度为ρ,液体密度为ρ0,重力加速度大小为g,则k的表达式为k=　　　　　(用题中给出的物理量表示)。  (5)为了进一步探究动力学规律,换成直径更小的同种材质小球,进行上述实验,匀速运动时的速度将　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)。  5.(2025·湖北,12,9分,难度★★★)某同学利用如图(a)所示的实验装置来测量重力加速度大小g。细绳跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体,两端各悬挂一个重锤。实验步骤如下: (a) ①用游标卡尺测量遮光片的宽度d。 ②将遮光片固定在重锤1上,用天平测量重锤1和遮光片的总质量m、重锤2的质量M(M>m)。 ③将光电门安装在铁架台上,将重锤1压在桌面上,保持系统静止,重锤2离地面足够高。用刻度尺测量出遮光片中心到光电门的竖直距离H。 ④启动光电门,释放重锤1,用数字毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。 ⑤根据上述数据求出重力加速度大小g。 ⑥多次改变光电门高度,重复步骤③④⑤,求出g的平均值。 回答下列问题: (1)测量d时,游标卡尺的示数如图(b)所示,可知d=　　　　 cm。  (b) (2)重锤1通过光电门时的速度大小为v=　　　(用d、t表示)。若不计摩擦,g与m、M、d、t、H的关系式为g=　　　　。  (3)实验发现,当M和m之比接近于1时,g的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体表面不光滑,导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明,圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时,跨过圆柱体的绳两端拉力差ΔT=4γg,其中γ是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。 保持M+m=2m0不变,其中M=(1+β)m0,m=(1-β)m0。β足够小时,重锤运动的加速度大小可近似表示为a=(β-γ)g。调整两重锤的质量,测得不同β时重锤的加速度大小a,结果如下表。根据表格数据,采用逐差法得到重力加速度大小g=　　　　 m/s2(保留3位有效数字)。  β 0.04 0.06 0.08 0.10 a/(m·s-2) 0.084 0.281 0.477 0.673 6.(2024·贵州,11,5分,难度★★)智能手机内置很多传感器,磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件,利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下: 甲 乙 (1)在长直木条内嵌入7片小磁体,最下端小磁体与其他小磁体间的距离如图甲所示。 (2)开启磁传感器,让木条最下端的小磁体靠近该磁传感器,然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。 (3)以木条释放瞬间为计时起点,记录下各小磁体经过传感器的时刻,数据如下表所示: h/m 0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05 t/s 0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462 (4)根据表中数据,补全图乙中的数据点,并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的h-t图线。 (5)由绘制的h-t图线可知,下落高度随时间的变化是　　　　(选填“线性”或“非线性”)关系。  (6)将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的二次方t2的函数关系式为h=4.916t2(SI),据此函 数可得重力加速度大小为　　　　m/s2。(结果保留3位有效数字)  7.(2022·北京,16,10分,难度★★)某同学利用自由落体运动测量重力加速度,实验装置如图1所示,打点计时器接在频率为50.0 Hz的交流电源上。使重锤自由下落,打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带,依次标出计数点1,2,…,8,相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离x1,x2,…,x7,并求出打点2,3,…,7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立v-t坐标系,根据重锤下落的速度作出v-t图线并求重力加速度。 图1　　图3 (1)图2为纸带的一部分,打点3时,重锤下落的速度v3=　　　　 m/s(结果保留3位有效数字)。  图2 (2)除点3外,其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出,请在图中标出速度v3对应的坐标点,并作出v-t图线。 (3)根据图3,实验测得的重力加速度g=　　　　 m/s2(结果保留3位有效数字)。  (4)某同学居家学习期间,注意到一水龙头距地面较高,而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴下落,并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔,还能听到水滴落地时发出的清脆声音。于是他计划利用手机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度。为准确测量,请写出需要测量的物理量及对应的测量方法。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 考点1　运动的描述 1.A　哑铃被举高后再回到原位置,其初位置与末位置重合,位置变化量为零,无论该运动过程重复多少次,最终的位移大小均为0,故A正确。 2.A　无人机和新能源货车均从同一装货点P出发,到达同一终点Q,初末位置完全相同,无论具体的运动轨迹如何,两者的位移一定相同,无人机通常在空中沿直线或特定航线飞行,新能源货车需沿盘山公路行驶,两者的运动轨迹一般不同,即路程不一定相同,由于这两种运输方式的运动速度与路程均不一定相同,因此总运动时间也不一定相同,根据平均速度等于位移与时间的比值可知,在时间未知的情况下两者的平均速度也不一定相同,故A正确。 3.A　位移是矢量,表示物体从起点到终点的有向线段,路程是标量,表示物体运动轨迹的长度,笔尖从a点再经b点再回到a点,该过程位移为0,路程不为0,故A正确,B错误。运动方向沿轨迹切线方向,摩擦力方向沿相对运动反方向,笔尖两次经过a点的速度方向和摩擦力方向均不相同,故C、D错误。 4.A　根据平均速度的定义得返回舱在竖直方向上的平均速度大小为== m/s=8.3 m/s,A正确。 5.C　根据速度的定义式v=表明,速度等于位移与时间的比值。位移是物体在一段时间内的位置变化量,故速度是描述物体位置变化快慢的物理量。根据物体位置随时间的关系x=1+2t+3t2,可知开始时物体的位置x0=1 m,1 s时物体的位置x1=6 m,则1 s内物体的位移为Δx=x1-x0=5 m。 6.C　运动员跑步比赛过程中,运动过程中的加速度不一定恒定,跑到30 m处时,秒表计时为3.29 s,故可计算出这段时间内的平均速度,但无法算出这段时间内的瞬时速度。故选C项。 7.D　由题意可知从O到N处的路程为sON=sOM+sMN=585 m+304 m=889 m,故A项错误;位移的大小为两点之间的直线距离,O、M、N三点大致在一条直线上,则从O到N处的位移大小为xON=xOM+xMN=463 m+234 m=697 m,故B项错误;平均速率为路程与时间的比值,故从O行驶到M处的平均速率为==米/天≈9.60米/天,故C项错误;平均速度大小为位移与时间的比值,则从M行驶到N处的平均速度为==米/天≈10米/天,故D项正确。 8.C　本题考查位移的计算。小车在该次作业中相对地面的位移为x== m=10 m,C项正确。 9.A　研究猫在地板上行走的速度时,猫的形状和大小可以忽略,猫可视为质点,A项正确;研究水珠形状形成的原因时,旋转球的大小和形状不能忽略,故其不能视为质点,B项错误;研究飞翔鸟儿能否停在树桩上时,要分析鸟儿的重心相对鸟儿的位置,鸟儿的形状大小不能忽略,鸟儿不能视为质点,C项错误;研究马术运动员和马能否越过障碍物时,马的形状不能忽略,马不能视为质点,D项错误。 考点2　匀变速直线运动的规律及应用 1.A　本题考查匀变速直线运动规律的应用。运动员先匀加速后匀减速到0,全程平均速度===4 m/s。此过程中平均速度等于最大速度的一半,即=,可得vm=8 m/s,即运动员运动过程中所有时刻速度小于等于8 m/s,C、D错误;若加速度为1 m/s2,则加速时间超5 s,B错误;某时刻加速度为2 m/s2,速度为6 m/s是可能的,A正确。 本题利用全程先匀加速后匀减速至速度0,全程平均速度=;平均速度定义=,联立求最大速度vm;全程任意时刻速度不超过8 m/s。 2.C　本题考查匀变速直线运动平均速度公式。 匀变速直线运动平均速度=,隧道长度x=t=×200 m=11 000 m,故C正确。 3.CD　由题表中数据可知,M与N在前8 s内每隔两秒间距变化量依次为13 m、3 m、-7 m、-17 m,相邻相等时间间隔内位移差为Δx=-10 m,根据Δx=aT2可得前段相对加速度a1=-2.5 m/s2,因M匀速,故N的加速阶段加速度大小a1=2.5 m/s2,故C正确;由x1=v0T+aT2=13 m,解得初相对速度v0=9 m/s,同理分析后阶段数据,12 s至18 s内间距变化量依次为-15 m、-9 m、-3 m,位移差为Δx'=6 m,相对加速度a2=1.5 m/s2,设在t时刻相对速度达到最大,此时由加速切换为减速,由相对速度关系v0+a1t=-a2(18 s-t),代入数据解得t=9 s,此时最大相对速度大小vm=|v0+a1t|=|-13.5| m/s=13.5 m/s,故D正确;由前述推导可知t=9 s时相对速度达到最大值,即N的速度达到最大,故A错误;由位移时间关系可得7 s末间距为d=281 m+v0t7+a1=282.75 m,故B错误。 4.C　根据题意可知汽车在制动过程中做匀减速直线运动,由速度公式vt=v0+at,代入题中数据可得加速度a=-6 m/s2,方向与汽车运动方向相反,故C正确。 5.B　动车进站后减速所用的时间约为t=×70=70 s,则动车行驶距离约为x=t=×70 m=350 m,故B正确。 6.A　由题意可知,设匀加速直线运动的时间为t',匀速运动的速度为v,匀加速直线运动阶段,由位移公式x=t',根据逆向思维,匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移,则匀速直线运动阶段有8x-x-x=vt,联立解得t'=,再根据x=at'2,解得x=at2,故A正确。 7.A　木板长为l时,通过A点的时间Δt1=-,木板长为2l时,通过A点的时间Δt2=-,所以Δt2∶Δt1=(-1)∶(-1),A正确。 8.B　P1与P2释放之后均做自由落体运动,v1=v2=gt=10 m/s,选项B正确。 9.C　根据题意=10 m/s,=5 m/s,根据RS间的距离和ST间的距离的关系,公交车经过RS的时间是经过ST时间的,故4(vR-vS)=vS-vT,解得vT=1 m/s,选项A、B、D错误,C正确。 10.B　普通列车的速度v1=30 m/s,普通列车加速和减速所用时间均为t1==60 s,加速和减速位移均为x1=t1=900 m,在W和G之间,普通列车要加速、减速共10次,匀速运动时间为t2==35 700 s;高铁列车的速度v2=90 m/s,高铁列车加速和减速所用时间均为t3==180 s,加速和减速位移均为x2=t3=8 100 m,在W和G之间,高铁列车要加速、减速共10次,匀速运动时间为t4==11 100 s。时间差为10t1+t2-10t3-t4=6小时30分钟,B项正确。 11.C　汽车做匀减速运动,根据=2ax解得x== m=25 m,C项正确。 12.(1)1 m/s2　(2)150 m　3 m/s 解析 (1)无人机在水平方向第一阶段做匀速直线运动,位移为x1=120 m-50 m=70 m,第二阶段做匀减速直线运动至降落点正上方,速度由v0=10 m/s减小至0,匀减速直线运动的水平位移为x2=50 m,由匀变速直线运动的速度位移关系得0-=2ax2,解得a=-1 m/s2,故无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小为1 m/s2。 (2)无人机返航的初末位置水平距离为x=120 m,竖直距离为y=90 m,由几何关系得出总位移大小为s== m=150 m,无人机水平匀速直线运动的时间为t1== s=7 s,水平匀减速直线运动的时间为t2== s=10 s,竖直下降时间t3=33 s,返航总时间t=t1+t2+t3=50 s,全程平均速度大小为== m/s=3 m/s。 13.(1)1 m/s2　(2)4 解析 (1)假设经过1号锥筒时,该同学的速度为v0,从1号锥筒到2号锥筒做匀减速运动有 d=v0t1-a 从1号锥筒到3号锥筒做匀减速运动有 2d=v0(t1+t2)-a(t1+t2)2 联立以上两式,解得 a=1 m/s2 v0=2.45 m/s。 (2)该同学静止时距1号锥筒的距离为 x==3.001 25 m≈3.33d 所以该同学将停在4号锥筒与5号锥筒之间,最远经过4号锥筒。 考点3　运动图像　追及与相遇问题 1.B　由题图乙可知,t1~t2时间内图线为直线,斜率恒定,由于树木间距相等,即汽车通过相邻树木的位移相等,所用时间也相等,汽车做匀速直线运动,故A错误;在t2~t3时间内,图线的斜率逐渐增大,表明汽车通过相邻树木所用的时间逐渐增加,速度逐渐减小,汽车做减速运动,故B正确;从题图乙中横坐标可知,t1~t2时间内汽车经过了4个树木间距,t2~t3时间内以及t4~t5时间内,汽车均经过了3个树木间距,故C、D错误。 2.B　由题图可知,该舰载机在1~2 s的时间内做匀加速直线运动,由加速度定义可得a== m/s2=20 m/s2,故B正确。 3.A　本题考查利用v-t图像求加速度、v-t图像反映的物理量。由题图可知v-t图像的斜率表示加速度,0~t1时间内加速度为负且恒定,速度为正,加速度方向与速度方向相反,故0~t1内,汽车做匀减速直线运动,故A项正确;t1~t2内,汽车做匀速直线运动,故B项错误;0~t1内加速度为负,t2~t3内加速度为正,故0~t1和t2~t3内,汽车加速度方向相反,故C项错误;0~t1和t2~t3内,汽车速度方向相同,均为正,故D项错误。 4.AB　本题考查运动过程中,x-t、v-t、a-t、Ek-t图像的分析与判断。位移时间图像斜率代表速度,所以斜率先增大后减小,再增大再减小,故A项正确;龙舟在0.4 s时间内速度由0增加到0.6 m/s(划桨阶段),再经历0.6 s时间速度减为0,速度方向始终为正向,故B项正确;因龙舟是匀加速和匀减速,所以加速度在0.4 s时间内是不变的,后0.6 s内也是不变的,故C项错误;根据Ek=mv2=m(at)2可知,前0.4 s图线开口应向上,故D项错误。 5.C　本题考查位移图像和速度图像的理解。位移图像代表位移随时间的变化关系,速度图像代表速度随时间的变化关系,在同一时刻,只能有1个位移值或速度值,选项C正确,A、B、D错误。 6.B　由题图可知0~3 s为匀加速直线运动,其平均速度为=15 m/s,选项A错误。3.5~6 s做匀减速直线运动,选项B正确。若3~6 s内物体做匀减速运动到速度为0,则0~3 s内与3~6 s内加速度大小相等,即图像的斜率大小相等,由连接点(3,30)、(6,0)可知,3.5~6 s内图像的斜率较大,3.5~6 s的加速度大于0~3 s的加速度,选项C错误。由图像与坐标轴围成的面积代表位移可知,0~3 s的位移比3.5~6 s的大,选项D错误。 7.C　本题考查运动学图像。滑雪爱好者在水平雪道上做匀速直线运动,滑上平滑连接(没有能量损失,速度大小不变)的倾斜雪道,在倾斜雪道上做匀减速直线运动。 8.A　由题图可知,篮球向下运动时速度为负值,当向下运动到速度最大时篮球与地面接触,运动发生突变,篮球速度方向变为向上并做匀减速运动,故第一次反弹后上升至a点,此时速度第一次向上减为零,到达离地面最远的位置,故四个点中篮球位置最高的是a点,选项A正确。 9.C　本题考查v-t图像。v-t图像中图线与横轴围成的面积表示位移,故可得x=(74-25+94)×20× m=1 430 m,选项C正确。 10.A　由题图可知,从20.0 s到30.0 s,电梯速度方向向上,且在增加,电梯加速上升,选项A正确。 11.D　铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动,加速度g竖直向下,大小恒定,在v-t图像中,斜率为加速度,故斜率不变,v-t图像应该是一条倾斜的直线,选项A、B错误;因为加速度恒定,且方向竖直向下,故为负值,故选项C错误,选项D正确。 12.AB　本题考查位移图像的理解和应用。由位移图像斜率表示速度可知,因为EF段直线方程为y=4t-26,所以无人机的速度大小为v1=4 m/s,A正确;FM段无人机先向上减速,加速度方向向下,速度减到零,后向下加速,所以FM段无人机的装载物处于失重状态,B正确;MN段直线方程为y=-2t+140,所以无人机速度为v2=-2 m/s,FN段无人机和装载物总动量变化量为Δp=mv2-mv1=-12 kg·m/s,C错误;MN段无人机向下做匀速运动,机械能减小,D错误。 13.BD　由Δv=aΔt可知,图像与时间轴围成的面积表示速度变化量,P在0~t0内,Δv为正值,表示P沿正方向做加速度先增加后减小的加速运动,t0~2t0内,加速度和速度反向,0~2t0内图像面积为0,表示Δv=0,在2t0时刻速度为0,在此之前,速度方向一直沿正方向,选项A错误,B正确。由于0~3t0内,速度方向一直沿正方向,在3t0时刻P到原点的距离最远,选项C错误。~内,图像的面积为0,则Δv=0,表明、的速度相同,选项D正确。 14.BD　龙舟甲与其他龙舟齐头并进,说明龙舟甲与其他龙舟在相同的时刻位移大小相等;v-t图像中,图线下的面积表示位移,在选项A、B中,只有选项B在相同时刻两条图线下的面积可能相等,选项A错误,B项正确;s-t图像中,两图线的交点表示相遇,即表示龙舟甲与其他龙舟齐头并进,C项错误,D项正确。 15.BC　本题结合位移图像和速度图像,考查对图像的理解和追及相遇问题。该图中,甲、乙在t0时刻之前两人的位移没有相等的时刻,即两人在t0时刻之前不能相遇,A项错误;该图中,甲、乙在t0时刻之前图像有交点,即此时位移相等,即两人在t0时刻之前能再次相遇,B项正确;因v-t图像的面积表示位移,则甲、乙在t0时刻之前位移有相等的时刻,即两人能再次相遇,C项正确;因v-t图像的面积表示位移,由图像可知甲、乙在t0时刻之前,甲的位移始终大于乙的位移,则两人不能相遇,D项错误。 16.B　在位移—时间图像中,斜率表示速度,在t1时刻,乙的斜率大于甲的斜率,乙的速度大于甲的速度,A项错误;在位移—时间图像中,位移就是两时刻的位置差,0~t1时间内,甲和乙的位置差相等,B项正确;斜率始终为正数,表明速度始终沿着正方向做直线运动,位移大小等于路程,甲和乙的路程相等,C项错误;甲的斜率不变,甲做匀速运动,D项错误。 17.(1)2.4 m/s　(2)0.1 m/s2　(3)4.2 m 解析 此题考查由v-t图像求解,a,x。 (1)0~2 s内运动员做匀减速直线运动,平均速度==2.4 m/s。 (2)44~46 s内的加速度大小a==0.1 m/s2。 (3)44~46 s内的位移大小为v-t图像所围面积,即x=4.2 m。 考点4　实验:速度、加速度测量 1.(2)③6.25　　　④100　⑤2.06×10-3 解析 本题属于力学创新实验,考查速度的测量和动量定理的应用。 (2)③由题图可知刻度尺分度值为1 mm,A刻度为26.25 cm,B刻度为20.00 cm,s1=26.25 cm-20.00 cm=6.25 cm,匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于平均速度,即B点速度v1=,C点速度v2===。 ④由题图2可知,当Ip=158 a.u.时,F=100 N。⑤已知m=30.0 g=0.030 0 kg,T=0.02 s,s1=6.25 cm=0.062 5 m,s2=6.66 cm=0.066 6 m v2==3.43 m/s t==≈2.06×10-3 s。 (1)利用匀变速直线运动推论:中间时刻瞬时速度等于平均速度; (2)结合逐差法求末速度vC=; (3)应用动量定理:合外力冲量等于动量变化(F-mg)t≈Ft=Δmv,求解压缩时间。 2.(1)B　(2)0.313　(3)1.12 解析 (1)在使用打点计时器进行实验时,为了确保打点稳定,并充分利用有限长度的纸带记录下完整的运动过程,必须先接通电源,待打点状态稳定后再释放纸带,使其随运动物体一同运动,故B正确,A错误。 (2)纸带上P点所在的刻度位置为2.95 cm,其左侧相邻点刻度为2.40 cm,右侧相邻点刻度为3.65 cm,匀变速直线运动一段极短时间内的平均速度等于中间时刻瞬时速度,即P点的瞬时速度等于其前后相邻两点间的平均速度,结合打点频率为50 Hz得到相邻两点间的打点周期为T=0.02 s,代入数值推导可得vP= m/s=0.312 5 m/s,保留三位有效数字即为0.313 m/s。 (3)由题图可知Q点所在位置为12.55 cm,计算P与Q两点间的位移x=xQ-xP=12.55 cm-2.95 cm=9.60 cm,计算平均加速度可将该运动过程视为匀变速直线运动,由-=2ax,可得P、Q两点间的平均加速度a≈1.12 m/s2。 3.(1)CBA　(2)左端　(3)　(4)0.81　1.6 解析 (1)实验步骤中,首先调整滑轮位置使细线与木板平行,确保力的方向正确;接着接通打点计时器电源,让打点计时器先工作;最后释放小车。故顺序为CBA。 (2)小车做匀加速直线运动时,速度越来越大,纸带上点间距逐渐增大。图2中纸带左端点间距小,右端点间距大,说明纸带左端与小车相连。 (3)根据匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。B点为AC中间时刻的计数点,AC间位移为x2,时间间隔为2T,则v=。 (4)由逐差法可知a===0.81 m/s2;B点是AC的中间时刻点,则有vB==0.4 m/s,此时向心加速度an==1.6 m/s2。 4. (1)2.206(2.205~2.207均可)　(3)0.010 (4)　(5)减小 解析 (1)根据图1可知小球直径D=2 mm+20.6×0.01 mm=2.206 mm。 (3)由图2可知A、E两点间的距离为x=(7.02-5.00)×10-2 m=2.02×10-2 m,小球从A运动到E的时间为t=4t0=4×0.5 s=2 s,所以速度为v==≈0.010 m/s。 (4)小球匀速运动,根据受力平衡有ρgV=ρ0gV+f,由体积公式可知,小球的体积V=πR3=π,整理可得k==。 (5)根据(4)可知匀速运动的速度与小球直径的二次方成正比,所以换成直径更小的同种材质小球,匀速运动时的速度将减小。 5.(1)0.515　(2)　　(3)9.81 解析 (1)游标卡尺精度为0.05 mm,主尺部分读数为5 mm,游标尺读数为3×0.05 mm=0.15 mm,则游标卡尺读数d=5 mm+0.15 mm=5.15 mm=0.515 cm。 (2)重锤1上的遮光片宽度为d,通过光电门时间为t,用平均速度代替瞬时速度,故v=。在运动过程中,两个重锤组成的系统机械能守恒,有(M-m)gH=(M+m),解得g=。 (3)由题意有ai=(βi-γ)g,即g=,由逐差法可得g==9.81 m/s2。 6. (4) (5)非线性　(6)9.83 解析 (4)见答案图。 (5)由绘制的h-t图线可知,下落高度随时间的变化是非线性关系。 (6)如果长直木条做自由落体运动,则满足h=gt2,由h=4.916t2(SI),可得g=4.916 m/s2,解得g=9.832 m/s2≈9.83 m/s2。 7. (1)1.15 (2) (3)9.79　(4)见解析 解析 本题考查重力加速度的测量。 (1)因为相邻计数点之间还有1个计时点,则相邻两计数点之间的时间为T=2×0.02 s=0.04 s 纸带做自由落体运动,打点3时的瞬时速度等于点2到点4之间的平均速度,由纸带数据可知 v3== m/s≈1.15 m/s (2)作出图像如图所示 (3)根据v=gt,可知g= 根据v-t图像可知其斜率为重力加速度,则有 g= m/s2=9.79 m/s2 (4)需要测量的物理量:水滴下落的高度h和下落的时间t。 测量h的方法:用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度,多次测量取平均值; 测量t的方法:调节水龙头阀门,使一滴水开始下落的同时,恰好听到前一滴水落地时发出的清脆声音。用手机测量n滴水下落的总时间tn,则单滴下落时间t= 学科网（北京）股份有限公司 $