精品解析：湖南长沙市雅礼中学2026-2027学年高三上学期第三次学情自测物理试卷

高三物理三 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。时量75分钟，满分100分。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列关于波的现象或应用，说法正确的是（ ） A. 如图甲是光的双缝干涉示意图，双缝间距越大，则两条相邻亮条纹中心间距越大 B. 如图乙，3D电影的原理是光的偏振，光的偏振现象说明光是横波 C. 如图丙是光的衍射图样，当狭缝宽度越小，衍射现象越明显，图样中的亮条纹宽度越小 D. 如图丁，以地面监测站为参考系，航天器沿虚线顺时针转动，监测站接收到的来自航天器的信号频率小于航天器发射的信号频率 2. 如图，一只虫子在固定的足球表面沿竖直大圆爬行（轨迹圆的半径等于足球的半径）。关于虫子向上爬行的过程，下列说法正确的是（　　） A. 若虫子缓慢爬行，则虫子受到足球的作用力不变 B. 若虫子缓慢爬行，则虫子受到足球的作用力变小 C. 若虫子以恒定速率爬行，则虫子受到的合力不变 D. 若虫子以恒定速率爬行，则虫子经过足球最高点时对足球的压力大于它所受的重力 3. 2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船成功发射。飞船入轨后，采用自主快速交会对接技术，成功与空间站天和核心舱径向端口对接，形成了三舱三船组合体。飞船发射后经过变轨成功进入轨道Ⅲ的圆轨道，轨道Ⅱ是椭圆轨道，轨道Ⅰ是近地圆轨道，如图所示。若卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ上的点线速度大小分别为，，在轨道Ⅱ、Ⅲ上的点线速度大小分别为、。下列说法正确的是（　　） A. B. 神舟二十三号飞船在轨道Ⅱ上各点的速度均小于 C. 神舟二十三号飞船在三个轨道上的周期大小关系为 D. 神舟二十三号飞船在轨道Ⅱ上经过点的加速度小于在轨道Ⅲ上经过点的加速度 4. 某同学将一小石块从高处以初速度斜向上抛出落于地面上，方向与水平成角，水平射程为，动量变化量为。第二次他以相同速率斜向下抛出，方向同样与水平成角，不计空气阻力，则（　　） A. 小石块的水平射程仍为 B. 小石块的动量变化量仍为 C. 小石块落地时的速度与第一次相同 D. 小石块落地时重力的瞬时功率与第一次不同 5. 某玩具降落伞下降过程中所受空气阻力与下降速度的关系为（为定值）。某次降落过程中，降落伞与搭载物体的总质量为，由静止释放，竖直下降后做匀速直线运动，重力加速度大小为。关于降落伞下降的过程，下列说法正确的是（　　） A. 降落伞与搭载物体的机械能守恒 B. 降落伞的最大速率为 C. 降落伞运动时间为 D. 空气阻力对降落伞做功为 6. 一个光滑圆弧形物块静止在光滑的水平面上，圆弧的半径为，一可视为质点的小物块从物块的底端以速度滑上圆弧，经过时间第一次离开物块，已知、的质量均为，重力加速度为，不计空气阻力，则（　　） A. 物块滑上圆弧面后，、组成的系统动量守恒 B. 物块第二次离开物块时向左运动 C. 物块离地面的最大高度为 D. 时间内的位移大小为 7. 如图，倾角为的斜面上放有质量为的木板和质量为的物块，与斜面间动摩擦因数为，与间动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，不考虑物块从木板上掉下。下列说法正确的是（　　） A. 若初始时刻由静止释放，同时具有沿上表面向下的初速度，则将保持静止 B. 若初始时刻、都由静止释放，则接下来、将做加速度不等的匀加速直线运动 C. 若初始时刻，都以速度沿斜面向下运动，则，将会保持相对静止 D. 若初始时刻、都以速度沿斜面向上运动，则接下来会相对向下滑动 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 一个质点做简谐运动的振动图像如图所示，下列说法正确的是 （　　） A. 在任意4s的时间内，质点经过的路程都是4cm B. t=2s前后，质点加速度方向改变 C. 在 t=2s到t=3s时间内，质点的位移大小在增大 D. t=0.5s和t=1.5s两个时刻， 质点的速度大小相等，方向相同 9. 如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为、半径为的扇形。一束平行光平行于横截面，以入射角照射到上，不透光。若只考虑首次入射到圆弧上的光，则（　　） A. 圆弧上有光透出部分的弧长大小为 B. 圆弧上有光透出部分的弧长大小为 C. 增加边上的入射角，圆弧上有光透出部分的弧长大小变大 D. 增加边上的入射角，圆弧上有光透出部分的弧长大小不变 10. 如图，质量为的球套在固定的光滑竖直杆上，质量为的物块通过一足够长轻绳绕过光滑定滑轮与球相连，到杆的距离为，重力加速度大小为。现将球从与等高处由静止释放，在第一次下滑到最低点的过程中，达到最大动能的时刻记为，到达最大动能的时刻记为，，系统总动能达到最大的时刻记为，则下列说法正确的是（　　） A. 时刻间绳子与竖直方向夹角为 B. C. 时刻A、B加速度相同 D. A向下位移最大时轻绳拉力大小为 三、非选择题（本题共5小题，共57分） 11. 某同学测定电源的电动势和内阻的实验电路如图1所示，请回答下列问题。 （1）闭合开关前，滑片应位于的________端（选填“”或“”）； （2）图2是根据实验数据作出的图像。则该干电池的电动势___________，内阻________。（结果均保留两位有效数字） （3）另一位同学认为，如果考虑电表内阻对电路的影响，该实验存在误差，下列分析正确的是（　　）。 A. 误差原因是电流表的分压 B. 误差原因是电压表的分流 C. 电动势测量值小于真实值 D. 内阻测量值大于真实值 12. 某同学利用图甲所示的装置，让两个小球在斜槽末端对心碰撞验证动量守恒定律。图中的点为小球抛出点在记录纸上的竖直投影。实验时先使小球多次从斜槽上由静止释放，确定其平均落点。然后把半径相同的小球置于水平轨道的末端，再将小球由静止释放，与小球相碰，重复多次，分别确定碰后小球、的平均落点、。 （1）为了确认、两小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的结果如图乙所示，其读数为___________。 （2）下列关于该实验的要求正确的是（　　）（填正确答案标号）。 A. 斜槽末端必须水平 B. 小球每次必须从斜槽的相同位置释放 C. 斜槽粗糙程度必须小，最好光滑 D. 小球的质量应小于小球的质量 （3）若测得点到平均落点、、的距离分别为、、，小球、的质量分别为和，在实验误差允许范围内满足关系式_________________________，则验证了两小球在该碰撞过程中动量守恒。 （4）该同学进一步研究两小球是否发生弹性碰撞。在实验中仅换用不同质量的小球，重复实验，绘出图像；又仅换用不同质量的小球，重复实验，并绘出图像。下图中有可能反映两小球发生弹性碰撞的是（　　）（填正确答案标号）。 A. B. C. D. 13. 如图所示，一竖直放置的圆柱形汽缸，用活塞封闭一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S（厚度不计）。开始时，活塞静止在距缸底高度为处，缸内气体温度为。现缓慢加热缸内气体，使活塞缓慢上升至距缸底高度处，该过程中气体内能增加了。已知大气压强为，重力加速度为g，不计活塞与汽缸壁间的摩擦。求： （1）加热后缸内气体的温度； （2）加热过程中气体从外界吸收的热量Q。 14. 如图所示，倾角为的足够长的光滑斜面底部有一固定挡板，轻弹簧一端固定在挡板上，另一端与质量为的物块接触（未连接），在外力作用下物块静止在点，此时弹簧压缩量为（为重力加速度，为已知量，弹簧始终处于弹性限度内）。某时刻撤掉外力，撤掉外力后瞬间物块的加速度大小为、方向沿斜面向上。已知简谐运动的周期公式，其中为振动物体的质量，为简谐运动的回复力系数。求： （1）弹簧的劲度系数； （2）物块运动过程中的最大速度的大小； （3）物块在斜面上往复运动的周期。 15. 如图甲所示，质量分别为、的、两滑块置于光滑水平地面上（）。初始时刻静止，速度水平向右，大小为，随后、发生碰撞，之后又与墙面发生碰撞。已知、间碰撞以及与墙面间碰撞均为弹性碰撞，且两种碰撞都计入总碰撞次数，规定向右为正方向。 （1）若，求第1次碰撞后、的速度大小、； （2）若，求系统最终的总碰撞次数； （3）相空间是物理学中一种重要的研究方法，可以将复杂的物理过程转化为直观的图像。为研究该系统碰撞总次数，我们按如下方式定义相空间：令，，点为相空间中的状态点。考虑到上述过程中所有碰撞都是弹性的，故除碰撞过程外任意时刻系统的总动能都等于，即，有，因此上述过程的所有状态点在相空间下分布在一个半径为的圆上，如图乙所示。将第1次碰撞前的状态点记为，第1次碰撞后的状态点记为，第2次碰撞后的状态点记为，……，第次碰撞后的状态点记为。若、、为已知量，求： Ⅰ．求直线的斜率（其中为偶数，写出必要的推导过程）； Ⅱ．若，求系统最终碰撞总次数。（很小时可认为，） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三物理三 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。时量75分钟，满分100分。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列关于波的现象或应用，说法正确的是（ ） A. 如图甲是光的双缝干涉示意图，双缝间距越大，则两条相邻亮条纹中心间距越大 B. 如图乙，3D电影的原理是光的偏振，光的偏振现象说明光是横波 C. 如图丙是光的衍射图样，当狭缝宽度越小，衍射现象越明显，图样中的亮条纹宽度越小 D. 如图丁，以地面监测站为参考系，航天器沿虚线顺时针转动，监测站接收到的来自航天器的信号频率小于航天器发射的信号频率 【答案】B 【解析】 【详解】A．双缝干涉条纹间距 可知双缝间距d越大，相邻亮条纹中心间距Δx越小，故A错误； B．3D电影利用光的偏振原理，使左右眼看到不同的画面，光的偏振现象是横波特有的现象，说明光是横波，故B正确； C．发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸跟波长相差不多或比波长更小，狭缝宽度越小，衍射现象越明显，光散开得越厉害，图样中的中央亮条纹宽度越大，故C错误； D．航天器沿虚线顺时针转动，航天器A正在向监测站靠近，根据多普勒效应，监测站接收到的信号频率应大于航天器发射的信号频率，故D错误。 故选B。 2. 如图，一只虫子在固定的足球表面沿竖直大圆爬行（轨迹圆的半径等于足球的半径）。关于虫子向上爬行的过程，下列说法正确的是（　　） A. 若虫子缓慢爬行，则虫子受到足球的作用力不变 B. 若虫子缓慢爬行，则虫子受到足球的作用力变小 C. 若虫子以恒定速率爬行，则虫子受到的合力不变 D. 若虫子以恒定速率爬行，则虫子经过足球最高点时对足球的压力大于它所受的重力 【答案】A 【解析】 【详解】AB．虫子缓慢爬行时处于动态平衡状态，合力始终为0。虫子受到重力、足球对它的支持力和静摩擦力，足球对虫子的作用力是支持力与静摩擦力的合力。根据平衡条件，这个合力与虫子的重力等大反向，重力大小方向都不变，因此足球对虫子的作用力保持不变，故A正确，B错误； C．虫子以恒定速率沿圆周运动时，做匀速圆周运动，合力为向心力：大小始终为，但方向始终指向轨迹圆心（足球球心），方向不断变化，因此合力是变力，故C错误； D．虫子在足球最高点时，向心加速度竖直向下，处于失重状态，因此压力小于重力，故D错误。 故选A。 3. 2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船成功发射。飞船入轨后，采用自主快速交会对接技术，成功与空间站天和核心舱径向端口对接，形成了三舱三船组合体。飞船发射后经过变轨成功进入轨道Ⅲ的圆轨道，轨道Ⅱ是椭圆轨道，轨道Ⅰ是近地圆轨道，如图所示。若卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ上的点线速度大小分别为，，在轨道Ⅱ、Ⅲ上的点线速度大小分别为、。下列说法正确的是（　　） A. B. 神舟二十三号飞船在轨道Ⅱ上各点的速度均小于 C. 神舟二十三号飞船在三个轨道上的周期大小关系为 D. 神舟二十三号飞船在轨道Ⅱ上经过点的加速度小于在轨道Ⅲ上经过点的加速度 【答案】A 【解析】 【详解】A．P点是近地圆轨道Ⅰ和椭圆轨道Ⅱ的近地点：飞船从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ需要在P点加速做离心运动，因此 轨道Ⅲ是半径大于近地轨道的圆轨道，根据万有引力提供向心力 可得圆轨道线速度公式，轨道半径越大线速度越小，因此近地轨道的大于轨道Ⅲ的线速度​，即 Q点是椭圆轨道Ⅱ的远地点、圆轨道Ⅲ上的点：飞船从椭圆轨道Ⅱ变轨到圆轨道Ⅲ需要在Q点加速，才能让万有引力恰好提供向心力做匀速圆周运动，因此 综上速度排序为，故A正确； B．是近地圆轨道的环绕速度，飞船在椭圆轨道Ⅱ的近地点P需要加速脱离近地圆轨道，因此，即轨道Ⅱ上P点的速度大于，故B错误； C．根据开普勒第三定律：绕同一中心天体运动的天体，轨道半长轴越大，周期越大。三个轨道的半长轴关系为：近地圆轨道Ⅰ的半径最小，其次椭圆轨道Ⅱ的半长轴，大圆轨道Ⅲ的半径最大，因此周期关系应为，故C错误； D．天体运动的加速度由万有引力提供，则有 飞船在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上的Q点到地心的距离完全相同，因此两个轨道上Q点的加速度大小相等，故D错误。 故选A。 4. 某同学将一小石块从高处以初速度斜向上抛出落于地面上，方向与水平成角，水平射程为，动量变化量为。第二次他以相同速率斜向下抛出，方向同样与水平成角，不计空气阻力，则（　　） A. 小石块的水平射程仍为 B. 小石块的动量变化量仍为 C. 小石块落地时的速度与第一次相同 D. 小石块落地时重力的瞬时功率与第一次不同 【答案】C 【解析】 【详解】A．小石块在水平方向做匀速直线运动，水平射程 第一次斜向上抛，竖直方向先向上减速再向下加速，运动时间较长；第二次斜向下抛，竖直方向向下加速，运动时间较短。因为，所以，故A错误； B．根据动量定理 由于两次运动时间不同（），所以动量变化量大小不同，故B错误； C．根据机械能守恒定律 可知两次落地时的速率相同。落地时水平分速度相同，竖直分速度大小也相同，且方向均竖直向下。因此，两次落地时的速度大小和方向均相同，故C正确； D．小石块落地时重力的瞬时功率 由C选项分析可知，两次落地时竖直分速度大小相同，所以重力的瞬时功率相同，故D错误。 故选C。 5. 某玩具降落伞下降过程中所受空气阻力与下降速度的关系为（为定值）。某次降落过程中，降落伞与搭载物体的总质量为，由静止释放，竖直下降后做匀速直线运动，重力加速度大小为。关于降落伞下降的过程，下列说法正确的是（　　） A. 降落伞与搭载物体的机械能守恒 B. 降落伞的最大速率为 C. 降落伞运动时间为 D. 空气阻力对降落伞做功为 【答案】C 【解析】 【详解】A．降落伞与搭载物体下降过程中，空气阻力做负功，不满足只有重力做功的机械能守恒条件，系统机械能减少，故A错误； B．降落伞匀速运动时速率最大，此时重力与阻力平衡，有 解得，故B错误； C．取竖直向下为正方向，由动量定理得 阻力冲量 代入，整理得，故C正确； D．由动能定理得 代入，解得，故D错误。 故选C。 6. 一个光滑圆弧形物块静止在光滑的水平面上，圆弧的半径为，一可视为质点的小物块从物块的底端以速度滑上圆弧，经过时间第一次离开物块，已知、的质量均为，重力加速度为，不计空气阻力，则（　　） A. 物块滑上圆弧面后，、组成的系统动量守恒 B. 物块第二次离开物块时向左运动 C. 物块离地面的最大高度为 D. 时间内的位移大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．物块滑上圆弧面后，在竖直方向上，有竖直方向的加速度，系统处于失重或超重状态，地面对的支持力不等于系统总重力，系统所受合外力不为零，故系统动量不守恒，仅水平方向动量守恒，故A错误； B．设第一次离开（即从圆弧顶端飞出）时，的水平速度为，竖直速度为，的速度为。由于沿切线（竖直方向）飞出，故 根据水平方向动量守恒 解得 根据机械能守恒 代入数据解得 离开后做斜抛运动，做匀速直线运动。由于水平速度相等，将落回的顶端，并沿圆弧滑下。当滑回底端第二次离开时，相当于、发生了一次完全弹性碰撞。由于质量相等，两者交换速度。初状态：速度，静止。末状态（第二次离开）：速度，速度。故第二次离开时速度为零，不向左运动，故B错误； C．离开顶端后，竖直方向做竖直上抛运动，上升的最大高度 故离地面的最大高度，故C错误； D．在时间内，从底端滑到顶端第一次离开。设此过程中、对地的水平位移分别为、。根据水平方向平均动量守恒（或人船模型） 根据几何关系，相对的水平位移为，即 联立解得 即 代入，得，故D正确。 故选D。 7. 如图，倾角为的斜面上放有质量为的木板和质量为的物块，与斜面间动摩擦因数为，与间动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，不考虑物块从木板上掉下。下列说法正确的是（　　） A. 若初始时刻由静止释放，同时具有沿上表面向下的初速度，则将保持静止 B. 若初始时刻、都由静止释放，则接下来、将做加速度不等的匀加速直线运动 C. 若初始时刻，都以速度沿斜面向下运动，则，将会保持相对静止 D. 若初始时刻、都以速度沿斜面向上运动，则接下来会相对向下滑动 【答案】A 【解析】 【详解】A．初始时刻具有沿上表面向下的初速度，则受到B沿斜面向下的摩擦力为 受到沿斜面向下的合力为 与斜面间的最大静摩擦力为 由于受到沿斜面向下的合力小于与斜面间的最大静摩擦力，所以将保持静止，故A正确； B．初始时刻静止释放，受到沿上表面方向的合力大小为（方向沿斜面向下） 则沿上表面向下运动，由选项A中分析可知，A将保持静止，故B错误； C．若初始时刻、都以速度沿斜面向下运动且相对静止，则整体加速度大小为 B需要静摩擦力为 由于B需要静摩擦力大于、间的最大静摩擦力 所以、间不会保持相对静止，故C错误； D．若初始时刻A、B都以速度沿斜面向上运动，假设相对静止，则整体加速度大小为（方向沿斜面向下） B需要静摩擦力为，所以、间发生相对滑动。B的加速度大小为 的加速度大小为 两加速度方向均为沿斜面向下，且，减速更快，会相对B向下滑动，故D错误。 故选A。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 一个质点做简谐运动的振动图像如图所示，下列说法正确的是 （　　） A. 在任意4s的时间内，质点经过的路程都是4cm B. t=2s前后，质点加速度方向改变 C. 在 t=2s到t=3s时间内，质点的位移大小在增大 D. t=0.5s和t=1.5s两个时刻， 质点的速度大小相等，方向相同 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由图可知振幅，周期，任意一个周期内质点经过的路程均为，故A错误； B．简谐运动的加速度方向始终与位移方向相反。前位移为正、加速度沿负方向，后位移为负、加速度沿正方向，故B正确； C．在到内，位移由变为，位移大小增大，故C正确； D．位移随时间变化图像的斜率表示速度。和两时刻图像斜率大小相等、正负相反，所以速度大小相等、方向相反，故D错误。 故选BC。 9. 如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为、半径为的扇形。一束平行光平行于横截面，以入射角照射到上，不透光。若只考虑首次入射到圆弧上的光，则（　　） A. 圆弧上有光透出部分的弧长大小为 B. 圆弧上有光透出部分的弧长大小为 C. 增加边上的入射角，圆弧上有光透出部分的弧长大小变大 D. 增加边上的入射角，圆弧上有光透出部分的弧长大小不变 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．圆弧上有光透出部分为，如图所示 根据折射定律有 解得，光进入玻璃后光线与竖直方向夹角为 过点的光线垂直入射到界面上的点射出，到之间没有光线射出，越接近的光线入射角越大，全反射的可能性越大。 根据临界角公式 可得临界角 如果界面上临界点为，此光线在界面上的点入射，在三角形中可求得与水平方向夹角为 可得有光线射出的圆弧对应圆心角为 所以有光透出部分的弧长大小为，故A错误，B正确； CD．由于 增加边上的入射角，折射角也相应变大，但光线发生全反射的临界角不变，可得有光线射出的圆弧对应圆心角不变，所以有光透出部分的弧长大小不变，故C错误，D正确。 故选BD。 10. 如图，质量为的球套在固定的光滑竖直杆上，质量为的物块通过一足够长轻绳绕过光滑定滑轮与球相连，到杆的距离为，重力加速度大小为。现将球从与等高处由静止释放，在第一次下滑到最低点的过程中，达到最大动能的时刻记为，到达最大动能的时刻记为，，系统总动能达到最大的时刻记为，则下列说法正确的是（　　） A. 时刻间绳子与竖直方向夹角为 B. C. 时刻A、B加速度相同 D. A向下位移最大时轻绳拉力大小为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．假设用外力将A、B移动到某一位置静止释放，释放后A、B恰能在该位置保持静止，则该位置对应系统总势能的最低点，此时满足 且 可得 由于势能由相对位置决定而与运动状态无关，故系统运动经过该位置时也是势能最低点，因此系统在该位置时动能最大，A正确； B．设A下滑过程中某时刻OA段绳与竖直方向的夹角为，则此时速度满足 A向下运动的整个过程中都在增大，故增大时也增大，当A达到最大速度时变化率为0，而此时仍在增大，故当达到最大时还在增大，达到最大时已在减小，因此，介于两者之间，即，故B错误； C．时刻对A有 对B有 可得，故C正确； D．设A向下的最大位移为h，此时 由机械能守恒定律 解得 此时向上，向下，根据几何关系 可得OA段绳与竖直方向的夹角为 设经过一个无穷小的时间微元，有 故 对A有 对B有 解得，故D错误。 故选AC。 三、非选择题（本题共5小题，共57分） 11. 某同学测定电源的电动势和内阻的实验电路如图1所示，请回答下列问题。 （1）闭合开关前，滑片应位于的________端（选填“”或“”）； （2）图2是根据实验数据作出的图像。则该干电池的电动势___________，内阻________。（结果均保留两位有效数字） （3）另一位同学认为，如果考虑电表内阻对电路的影响，该实验存在误差，下列分析正确的是（　　）。 A. 误差原因是电流表的分压 B. 误差原因是电压表的分流 C. 电动势测量值小于真实值 D. 内阻测量值大于真实值 【答案】（1）a （2） ①. 1.5 ②. 1.0 （3）BC 【解析】 【小问1详解】 闭合开关前滑动变阻器调到最大阻值保护电路，因此滑片P放在a端。 【小问2详解】 [1][2]根据 可知图像斜率绝对值、纵截距分别表示r、E，由图2可知，电源内阻、电动势分别为、E=1.5V。 【小问3详解】 AB．电压表直接测量路端电压，所以电压表的测量值是准确的；由于电压表的分流作用，可知电流表所测电流不是流过电池的电流，电流表所测电流较流过电池的电流偏小，故A错误，B正确； CD．由电路图可知，相对于电源电流表采用外接法，由于电压表分流，电流测量值小于真实值，外电路短路时，电流测量值等于真实值，电源的图像如图所示 电源的图像与纵轴交点坐标值是电源电动势，图像斜率的绝对值是电源内阻，由图像可知，电源电动势的测量值小于真实值，电源内阻测量值小于真实值，故C正确，D错误。 故选BC。 12. 某同学利用图甲所示的装置，让两个小球在斜槽末端对心碰撞验证动量守恒定律。图中的点为小球抛出点在记录纸上的竖直投影。实验时先使小球多次从斜槽上由静止释放，确定其平均落点。然后把半径相同的小球置于水平轨道的末端，再将小球由静止释放，与小球相碰，重复多次，分别确定碰后小球、的平均落点、。 （1）为了确认、两小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的结果如图乙所示，其读数为___________。 （2）下列关于该实验的要求正确的是（　　）（填正确答案标号）。 A. 斜槽末端必须水平 B. 小球每次必须从斜槽的相同位置释放 C. 斜槽粗糙程度必须小，最好光滑 D. 小球的质量应小于小球的质量 （3）若测得点到平均落点、、的距离分别为、、，小球、的质量分别为和，在实验误差允许范围内满足关系式_________________________，则验证了两小球在该碰撞过程中动量守恒。 （4）该同学进一步研究两小球是否发生弹性碰撞。在实验中仅换用不同质量的小球，重复实验，绘出图像；又仅换用不同质量的小球，重复实验，并绘出图像。下图中有可能反映两小球发生弹性碰撞的是（　　）（填正确答案标号）。 A. B. C. D. 【答案】（1）1.05 （2）AB （3） （4）BC 【解析】 【小问1详解】 10分度游标卡尺精度。主尺读数 游标尺第5条刻度线对齐，游标尺读数 总读数 【小问2详解】 A．斜槽末端必须水平，保证小球做平抛运动，故A正确； B．小球A每次从斜槽相同位置释放，保证每次碰撞前A速度相同，故B正确； C．斜槽不需要光滑，只要A每次释放位置相同，到达末端速度就相同，故C错误； D．为防止A碰撞后反弹，要求，故D错误。 故选AB。 【小问3详解】 两小球平抛高度相同，平抛时间t相等，水平速度，速度与水平位移成正比。 碰撞前A速度 碰撞后A速度，B速度 动量守恒 两边同乘t，得 【小问4详解】 弹性碰撞同时满足动量守恒、动能守恒， 解得碰后B的速度 又，代入得 整理得 AB．研究（不变），，是关于的反比例递减函数，时，，A错误，B正确； CD．研究（不变），，是关于的一次增函数，斜率，截距，C正确，D错误。 故选BC。 13. 如图所示，一竖直放置的圆柱形汽缸，用活塞封闭一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S（厚度不计）。开始时，活塞静止在距缸底高度为处，缸内气体温度为。现缓慢加热缸内气体，使活塞缓慢上升至距缸底高度处，该过程中气体内能增加了。已知大气压强为，重力加速度为g，不计活塞与汽缸壁间的摩擦。求： （1）加热后缸内气体的温度； （2）加热过程中气体从外界吸收的热量Q。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 加热过程中气体发生等压变化，由盖-吕萨克定律可得 其中， 可得加热后缸内气体的温度为 【小问2详解】 对活塞受力分析可得 外界对封闭气体所做的功为 由热力学第一定律可得 可得加热过程中气体从外界吸收的热量为 14. 如图所示，倾角为的足够长的光滑斜面底部有一固定挡板，轻弹簧一端固定在挡板上，另一端与质量为的物块接触（未连接），在外力作用下物块静止在点，此时弹簧压缩量为（为重力加速度，为已知量，弹簧始终处于弹性限度内）。某时刻撤掉外力，撤掉外力后瞬间物块的加速度大小为、方向沿斜面向上。已知简谐运动的周期公式，其中为振动物体的质量，为简谐运动的回复力系数。求： （1）弹簧的劲度系数； （2）物块运动过程中的最大速度的大小； （3）物块在斜面上往复运动的周期。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 撤去外力瞬间，对物块沿斜面方向由牛顿第二定律有 代入， 解得 【小问2详解】 物块所受合力为0时速度最大，设此时弹簧压缩量为x 由牛顿第二定律有 解得 从A点到平衡位置，由动能定理有 代入数据解得 【小问3详解】 与弹簧接触的简谐运动阶段： 简谐运动固有周期 则角速度 振幅 从A点到弹簧原长的时间满足 解得 接触弹簧总时间 离开弹簧匀变速运动阶段： 弹簧恢复原长时，根据动能定理有 解得物块在弹簧原长位置的速度 离开弹簧原长位置的加速度 离开弹簧后运动的总时间 物块在斜面上往复运动的周期 15. 如图甲所示，质量分别为、的、两滑块置于光滑水平地面上（）。初始时刻静止，速度水平向右，大小为，随后、发生碰撞，之后又与墙面发生碰撞。已知、间碰撞以及与墙面间碰撞均为弹性碰撞，且两种碰撞都计入总碰撞次数，规定向右为正方向。 （1）若，求第1次碰撞后、的速度大小、； （2）若，求系统最终的总碰撞次数； （3）相空间是物理学中一种重要的研究方法，可以将复杂的物理过程转化为直观的图像。为研究该系统碰撞总次数，我们按如下方式定义相空间：令，，点为相空间中的状态点。考虑到上述过程中所有碰撞都是弹性的，故除碰撞过程外任意时刻系统的总动能都等于，即，有，因此上述过程的所有状态点在相空间下分布在一个半径为的圆上，如图乙所示。将第1次碰撞前的状态点记为，第1次碰撞后的状态点记为，第2次碰撞后的状态点记为，……，第次碰撞后的状态点记为。若、、为已知量，求： Ⅰ．求直线的斜率（其中为偶数，写出必要的推导过程）； Ⅱ．若，求系统最终碰撞总次数。（很小时可认为，） 【答案】（1）， （2）4次 （3）Ⅰ．n为偶数时，对应B与墙面碰撞后的状态。之后A、B发生弹性碰撞，设碰撞后状态为，碰撞过程动量守恒 其中，，， 代入上式可得 解得直线的斜率为 Ⅱ．31415次 【解析】 【小问1详解】 A、B发生弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒， 解得， 【小问2详解】 第1次：A、B弹性碰撞，碰撞后速度， 第2次：B与墙面弹性碰撞，速度反向，变为​ A向右的速度不变 第3次：向左运动的B与向右运动的A，再次发生弹性碰撞，有， 解得碰撞后速度​， 第4次：向右运动的B再次与墙面弹性碰撞，速度反向，变为​ A向左的速度不变 A、B均向左运动，且A比B快，两者距离不断拉大，不会再发生碰撞。总碰撞次数为4次。 【小问3详解】 Ⅰ．见答案 Ⅱ．根据几何关系，结合图乙可知，每发生一次碰撞，状态点就跳过一段新增的圆弧，且这些圆弧对应的圆周角均为 根据圆心角与圆周角的关系可知，新增的圆弧所对应的圆心角为，直到A、B的速度方向均向左，且速度大小满足，即之后系统不再有碰撞。结合图乙可知，此时状态点移动到射线与横轴之间，如图所示 设系统碰撞次后不再发生碰撞，无论最后一次碰撞发生在A与B之间（图丙）还是B与墙面之间（图丁），均有 N为整数，解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $