4.3平面镜成像考点同步练习2026-2027学年人教版物理八年级上学期

4.3平面镜成像考点同步练习2026-2027学年人教版物理八年级上学期 参考答案 一、平面镜成像的特点 1.【容易】【填空】 不变 虚像 2.【容易】【单选】D 3.【容易】【单选】D 4.【适中】【单选】A 5.【适中】【填空】 靠近 虚 二、像与物的位置和距离 6.【适中】【填空】0.2 7.【适中】【单选】B 8.【适中】【填空】 12 22 不变 9.【困难】【填空】 5.5 右 0.25 三、面镜成像原理的辨识 10.【容易】【填空】 直线传播 凸面 11.【适中】【单选】B 四、平面镜成像作图 12.【容易】【作图】 玻璃板 13.【适中)【作图】S 第1页（共3页） 14.【困难】【作图】 A2- 五、面镜成像的几何分析 15.【困难】【单选】A 16.【困难】【单选】B 17.【困难】【填空】 c-b-ata 2 45 六、平面镜成像综合计算 18.【容易】【计算】(1)2.8m: (2)11.6m 19.【适中】【计算】(1)165cm (2)1n 20.【困难】【计算】(1) 2.8&m (2) 5.6m (3) 11.6m 七、错因分析与纠错 21.【容易】【综合】 物距为：u=3m+1m=4m 认错平面镜的位置 正确解答过程，首先确定物距：小鸟在湖面上方3m处，所以物距4=3m。根据平面镜成像规律，像距与 物距相等，因此像距v=u=3m 小鸟与它的像之间的距离为物距与像距之和s=u+v=3m+3m=6m 八、科普阅读：古鉴与现代智能汽车 22.【适中】【阅读】(1)反射 (2)焦点 (3)小于 (④)增大 第2页（共3页） ()C 23.【困难】【阅读】(1)C (2)远离 (3)B (4) 声源处 声音不能在真空中传播 (5)厚 (⑥上方 (7)凹面镜 (8) 超声波 实像 (9)音色 (10) 内 水蒸气 液化 高 (11) 60 24 第3页（共3页） 4.3平面镜成像考点同步练习2026-2027学年人教版物理八年级上学期 目　　录 一、平面镜成像的特点（5题·第1—5题｜容易3·适中2） 二、像与物的位置和距离（4题·第6—9题｜适中3·困难1） 三、面镜成像原理的辨识（2题·第10—11题｜容易1·适中1） 四、平面镜成像作图（3题·第12—14题｜容易1·适中1·困难1） 五、面镜成像的几何分析（3题·第15—17题｜困难3） 六、平面镜成像综合计算（3题·第18—20题｜容易1·适中1·困难1） 七、错因分析与纠错（1题·第21题｜容易1） 八、科普阅读：古鉴与现代智能汽车（2题·第22—23题｜适中1·困难1） 一、平面镜成像的特点 1．【容易】【填空】疫情期间，医护人员通过平面镜检视防护服的穿戴情况。当医护人员走近平面镜时，像的大小 _______ （选填“变大”、“变小”或“不变”）；他们在平面镜中的像是 _______ （选填“实像”或“虚像”）。 【答案】 不变 虚像 【解析】根据平面镜的成像特点可得，像与物的大小相等，当医护人员走近平面镜时，医护人员大小不变，那么像的大小也不变； 由平面镜成像的特点可知，物体在平面镜中成虚像，医护人员在平面镜中的像是虚像。 2．【容易】【单选】小明从平面镜里看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻是（　　） A．21∶10 B．2∶51 C．15∶02 D．12∶05 【答案】D 【解析】平面镜成像的特点是左右对称（左右颠倒），把图像沿着竖直中线左右翻转，或者把试卷从纸背透光看，镜中显示的20:51翻转后得到12:05。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 3．【容易】【单选】萱楼是临汾汾河公园标志性建筑，每当夜幕降临，华灯初上，萱楼便进入一天中最美的时刻，霓虹闪烁，流光溢彩，金碧辉煌，美轮美奂。如图所示为萱楼的夜景图。下面有关说法正确的是（　　） A．萱楼上的霓虹灯不是光源 B．萱楼在水中的倒影，是实像 C．汾河水上涨后，萱楼的楼顶在水中的像会变大 D．白天我们能从各个方向看到萱楼，是因为光在萱楼上发生了漫反射 【答案】D 【解析】A．光源是能够自身发光的物体。萱楼上的霓虹灯自身能发光，所以它是光源，故A错误‌； B． 萱楼在水中的倒影属于平面镜成像现象。根据平面镜成像的特点，所成的像是虚像，而不是实像，故B错误‌； C． 平面镜成像时，像和物体的大小始终相同。汾河水上涨后，萱楼的楼顶在水中的像大小不变，故C错误‌； D． 当光照射到凹凸不平的物体表面时，会发生漫反射，反射光线射向四面八方。萱楼表面是凹凸不平的，平行光入射到萱楼表面，反射光射向四面八方，进入不同方向的人的眼睛，所以白天我们能从各个方向看到萱楼，是因为光在萱楼上发生了漫反射，故D正确‌。 故选D。 4．【适中】【单选】一蜻蜓在水面上方1m处以2m/s的速度水平飞行。它的倒影和它之间的相对速度为（　　） A．0m/s B．1m/s C．2m/s D．4m/s 【答案】A 【解析】蜻蜓在水面成像属于平面镜成像现象，其倒影即像与蜻蜓大小相等，像与蜻蜓到水面的距离也相等。 当蜻蜓以2m/s的速度水平飞行时，它的像也以2m/s的速度水平飞行，且像与蜻蜓的运动方向相同，故它的倒影和它之间相对静止，相对速度为0m/s。故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 5．【适中】【填空】为了避免驾驶员低头观看仪表信息而造成交通事故，车内安装了如图甲所示的汽车平视显示系统（简称HUD），可将水平显示器上重要行车数据通过前挡风玻璃（看作平面镜）成像，方便司机查看。若驾驶员看到的像过高会影响行车视线，可将显示器沿水平方向______（选填“靠近”或“远离”）挡风玻璃；该显示器通过挡风玻璃所成的是______（选填“实”或“虚”）像。 【答案】 靠近 虚 【解析】[1]根据平面镜成像特点，像与物到平面镜的距离相等。当驾驶员看到的像过高时，要使像的位置降低，可将显示器沿水平方向靠近挡风玻璃，这样像到挡风玻璃的距离也会减小，像的位置就会降低，从而不影响行车视线。 [2]因为平面镜所成的像是由光的反射形成的，不是实际光线会聚而成的，所以该显示器通过挡风玻璃所成的是虚像。 二、像与物的位置和距离 6．【适中】【填空】视力检查时，被测试者应与视力表保持5m距离。由于空间有限，某学生在检查视力时在视力表前放了一面镜子，如图所示，为了满足测试距离，可以在图示状态下将平面镜向右移动__________m。 【答案】0.2 【解析】原视力表到镜面距离，人距镜面。设镜面右移，人到镜面：，视力表像到镜面：，总距离要求：，计算得到。 7．【适中】【单选】检查视力时，医生将视力表放在小红头部的后上方，让小红观察对面墙上镜子里的像，如下图所示。根据测试要求，被测者与视力表的像之间的距离为5m。下列说法正确的是（　　） A．视力表在镜中的像可以用光屏承接 B．小红按要求进行视力测量，则的大小是0.6m C．当视力表到平面镜的距离缩小时，为了符合测试要求，小红应靠近平面镜 D．为了让镜中视力表的像更明亮，可用灯光照射平面镜 【答案】B 【解析】A．平面镜成像的特点是成正立、等大的虚像，实像可以用光屏承接，虚像不能，故A错误。 B．要求被测者与视力表像的距离是5m，由图知，小红到平面镜的距离为2.2m，所以视力表的像到平面镜的距离为，视力表到平面镜的距离也为2.8m，的大小应该是，故B正确。 C．当视力表到平面镜的距离缩小时，为了符合测试要求，小红应远离平面镜，故C错误。 D．镜中的像是由光的反射形成的，故为了让镜中视力表的像更明亮，应该照亮视力表，故D错误。 故选B。 8．【适中】【填空】已知河水深为2m，河边一彩灯距水面12m，则该彩灯的“倒影”距水面________m；若河水再上涨1m，则该彩灯与其对应的“倒影”相距________m，其对应的“倒影”大小________（选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】 12 22 不变 【解析】[1]彩灯距水面12m，根据平面镜成像中像与物到平面镜的距离相等，所以彩灯的“倒影” 距水面也是12m。 [2]河水上涨1m后，彩灯距水面的距离变为 此时“倒影”距水面的距离也为11m，那么彩灯与其“倒影”相距 [3]根据平面镜成像中像与物大小相等的特点，无论河水是否上涨，“倒影”的大小都不变。 9．【困难】【填空】小阳检查视力时的情境如图所示：她背对视力表、面朝平面镜而坐，则她到平面镜中“视力表”的距离为_________m；为了满足“测试者与视力表保持5m的距离”这一要求，可以在图示状态下仅将平面镜向_________（选填“左”或“右”）移动_________m。 【答案】 5.5 右 0.25 【解析】[1]小阳是通过看平面镜中视力表的像来检查视力的，由图可知，视力表与平面镜的距离为3m，根据平面镜成像规律可知，视力表的像距平面镜3m，此时小阳与平面镜的距离为2.5m，小阳到平面镜中“视力表”的距离为 [2][3]如图，小阳到平面镜中“视力表”的距离大于要求距离5m，所以应减小小阳与平面镜中的像的距离，故平面镜应向右移动；设平面镜向右移动的距离为d，此时视力表与平面镜的距离为，则视力表的像与视力表之间的距离为；为了满足测试者与视力表保持5m的距离这一要求，需满足 解得，可以在图示状态下仅将平面镜向右移动0.25m。 三、面镜成像原理的辨识 10．【容易】【填空】如图的盘山公路，当汽车行驶到A处时，司机由于光沿_________而看不到C处的来车情况；为了安全行驶，人们利用光的反射定律，在_________（选填“B”或“C”）处安装一块_________镜（选填“凸面”或“凹面”）。 【答案】 直线传播 B 凸面 【解析】[1]当汽车行驶到A处时，因为光沿直线传播，A、C之间的山体阻挡了C处汽车反射过来的光线，使得司机看不到C处来车的情况。 [2][3]为了安全行驶，需要在B位置安装一块凸面镜，利用光的反射定律，凸面镜可以扩大司机的视野范围，使司机能够看到原本被山体遮挡的路段。 11．【适中】【单选】如图所示，下列光现象与图中廊桥倒影形成原理相同的是（　　） A．小孔成像 B．镜花水月 C．日食月食 D．立竿见影 【答案】B 【解析】水中的“倒影”属于平面镜成像，是光的反射现象。 A．小孔成像，成的是物体倒立的像，像之所以是倒立的，就是因为光的直线传播造成的，故A不符合题意； B．镜花水月是平面镜成像，属于光的反射，故B符合题意； C．日食月食，是因为光的直线传播造成的，故C不符合题意； D．立竿见影属于光的直线传播，故D不符合题意。 故选B。 四、平面镜成像作图 12．【容易】【作图】小明在做光学实验时，将一个物体AB放在竖直放置的平面镜前，如图所示。请在图中画出物体AB在平面镜中所成的像。 【答案】 【解析】平面镜成像时像与物关于平面镜对称，先作出端点A、B关于平面镜的对称点、，用虚线连接、，即为物体AB在平面镜中所成的像，如图所示： 13．【适中】【作图】小乐通过实验探究“平面镜成像的特点”，他看到玻璃板后面出现了一支点燃的蜡烛。请在图中画出人眼看到烛焰上点S在玻璃板中的像点S'的一条光路图； 【答案】 【解析】根据平面镜成像规律，像与物体关于镜面对称；由S向平面镜作垂线并延长（画虚线，标出垂足），找到S点的像点；连接眼睛和像点，与平面镜交于O点（入射点），其中画虚线（反射光线的方向延长线），O与眼睛的连线画实线，即为反射光线，标出箭头表示反射光线的方向（指向眼睛）；连接SO即为入射光线，标出箭头表示入射光线的方向（指向O点），如图所示： 14．【困难】【作图】如图，请画出小明通过镜子看到领口点的光路图。 【答案】 【解析】根据平面镜成像规律，先作出A点的对称点A'，连接A'和人的眼睛，该连线与平面镜的交点为入射点，A点与入射点的连线为入射光线，入射点与眼睛的连线为反射光线，作图如下图所示： 五、面镜成像的几何分析 15．【困难】【单选】如图甲所示，重庆某动物园的黑猩猩渝辉喜欢照镜子，其面部左右对称，五官尺寸如图乙所示，在其面前竖直放置一块矩形平面镜，渝辉眼睛平视镜面，头部保持不动。下列说法正确的是（　　） A．恰好看到双耳完整的像，镜子宽度至少为7cm B．恰好看到下巴和头顶的像，镜子高度至少为24cm C．遮住一只眼恰好看到双耳完整的像，镜子宽度至少为15cm D．遮住一只眼恰好看到下巴和头顶的像，镜子高度至少为6cm 【答案】A 【解析】A．要用双眼看到双耳完整的像，并且镜子宽度最小，则镜子的左边缘必须能将左耳的光线反射到右眼中，镜子的右边缘必须能将右耳的光线反射到左眼中，此时每只眼只看到半个面部的像，双眼一起看，才能看到整个面部，即看到双耳完整的像。根据平面镜成像特点可作出用双眼看到双耳完整的像的光路图： A为左耳的位置，B为右耳的位置，C为右眼位置，D为左眼的位置，是双耳的像的位置。可以看到，能看到整个面部宽度的最小镜子宽度等于QR的长度。根据题图乙可知，双耳间距为，双眼间距为，根据平面镜成像特点及数学知识可知， PS是梯形的中位线，则 PQ、RS分别是、的中位线，则 故镜子宽度至少为，故A正确； B．要看到从头顶到下巴完整的像，镜子的上边缘必须能将头顶的光线反射到眼中，镜子的下边缘必须能将下巴的光线反射到眼中。根据平面镜成像特点可作出眼睛看到从头顶到下巴完整的像的光路图： 如图A为头顶的位置，B为下巴的位置，C是眼的位置，是虚像的位置，根据平面镜成像特点及数学知识可知，DE是的中位线，则DE长度为AB的一半，所以镜子高度至少为看到整个面部高度的一半，即，故B错误； C．用单眼看双耳完整的像，镜子的边缘必须能将双耳的光线都反射到这只眼中。根据平面镜成像特点及数学知识可知，用单眼看到整个面部的最小镜子宽度是面部宽度的一半，即面部宽度为，故C错误； D．用单眼看完整的面部高度，与用双眼看的情况相同，因为双眼在同一水平线上。所需镜子的最小高度仍然是面部高度的一半，即，故D错误。 故选A。 16．【困难】【单选】如图所示，被隔板隔开的两个人偶不能直接“看到”对方，但人偶E可以从平面镜中“看到”人偶F。下列说法中正确的是（　　） A．镜中的F的像是由反射光线会聚而成的 B．E从平面镜中可以“看到”F，因为F处有光传播到E的眼睛 C．F不可以从平面镜中“看到”E D．若F从平面镜中可以“看到”E，他们互相“看到”对方脚的光路是重合的 【答案】B 【解析】A．镜中的F的像是虚像，是由反射光线的反向延长线会聚而成的，故A错误； B．人偶E能从平面镜中看到人偶F，是因为F反射出的光线（即F处有光传播出来），经过平面镜的反射后进入了E的眼睛。这是光的反射现象的一个应用，也是人眼看到物体的基本原理。故B正确； C．光的反射中，光路可逆，人偶E可以从平面镜中“看到”人偶F，则F也可以从平面镜中“看到”E，故C错误； D．E和F互相“看到”对方脚的两条光路并不在同一条直线上，光路不是重合的，故D错误。 故选B。 17．【困难】【填空】如图是小明和小华想通过实验验证“光反射时，反射角等于入射角”的结论。如图所示，在水平桌面上竖直放置一块平面镜，镜前竖直立着一块长木板，用记号笔在木板上标注记号点M。小明在木板上边沿N处观察平面镜，恰好能从平面镜中看到M点而没有被木板挡住。图中画出了小明的眼睛看到M点的光路图。保持小明的眼睛位置不动，当小华把一支铅笔移到P处时，眼睛看到的M点被铅笔挡住了。用记号笔在平面镜上标注P点，再用刻度尺分别测出M、N、P距离桌面的高度为a、b和c，当a、b和c的大小存在__________ 的关系时，就可以证明“光反射时，反射角等于入射角”的结论。若a＝14cm，b＝48cm，木板的右表面与平面镜的镜面距离为17cm，反射角大小为_______ °。 【答案】 45 【解析】[1]在水平桌面上竖直放置一块平面镜，镜前竖直立着一块长木板，木板上有一个记号点M；该同学在木板的上边沿N处观察平面镜，恰好能从镜中看到M点而没有被木板挡住，这是光的反射现象；如下图所示，过P点作MN的垂线交于D点，由于长木板与平面镜均竖直放置在桌面上，边MP与边NP等长，△PMN是等腰三角形，PD是∠NPM的平分线，D点与P点等高，其到桌面距离相等； ，M、N、P距离桌面的高度为a、b和c，即M、N、D距离桌面的高度为a、b和c，若，就可以证明平面镜反射时反射角等于入射角； [2]由图可知，PD为法线，∠NPD为反射角，若，，则，木板的右表面与平面镜的镜面距离为17cm，即，因此，故反射角大小为45°。 六、平面镜成像综合计算 18．【容易】【计算】如图所示，小龙站在地铁站台上，他透过玻璃板制成的屏蔽门，可以看到车道另一侧竖直墙壁上的广告牌A和自己在玻璃屏蔽门后面的像。他沿站台向玻璃门慢慢走进，当看到自己的像和广告牌A刚好重合时，记下在站台上位置，测出该位置到玻璃屏蔽门的距离是2.8m。求： (1)地铁车道的宽度d是多少； (2)在小龙背后方距离小龙6m处也有一个广告牌B，此时小龙看到广告牌B在玻璃屏蔽门中像距离他多远？ 【答案】(1)； (2) 【解析】（1）根据平面镜成像规律，像到平面镜的距离等于物体到平面镜的距离等于2.8m，当看到自己的像和广告牌A刚好重合时，故地铁车道的宽度d等于像到平面镜的距离，等于2.8m。 （2）在小龙背后方距离小龙6m处也有一个广告牌B，广告牌B到玻璃屏蔽门的距离为 广告牌B的像到玻璃屏蔽门的距离为8.8m，小龙看到广告牌B在玻璃屏蔽门中像与他的距离 19．【适中】【计算】如图所示，测量视力时，利用平面镜成像特点可以节省空间，小明同学身高为165cm，站在竖直放置的平面镜前，背对视力表，视力表和平面镜之间的距离为3m。 (1)小明在镜中像的高度为多少？ (2)若检查视力时，眼睛与视力表应相距5m，则小明和视力表的距离为多少？ 【答案】(1)165cm (2)1m 【解析】（1）根据平面镜成像的特点，平面镜所成的像是正立、等大的虚像，即像的大小与物体的大小相等。因为小明的身高为165cm，所以他在平面镜中所成的像的高度也为165cm。 （2）根据平面镜成像特点：像与物到镜面的距离相等。视力表到平面镜的距离为，则视力表的像到平面镜的距离也为。检查视力时，眼睛与视力表相距5m，则眼睛与视力表的像也相距，因此小明到平面镜的距离为 小明和视力表的距离为 20．【困难】【计算】如图所示，小龙站在地铁站台上，他透过玻璃板制成的屏蔽门，可以看到车道另一侧竖直墙壁上的广告牌A和自己在玻璃屏蔽门后面的像。他沿站台向玻璃屏蔽门慢慢走近，当看到自己的像和广告牌A刚好重合时，记下自己在站台上的位置，测出该位置到玻璃屏蔽门的距离是。求： (1)地铁车道的宽度d； (2)小龙在玻璃屏蔽门中成的像与小龙的距离L； (3)在小龙后方距离小龙处有一个广告牌B，此时小龙看到广告牌B在玻璃屏蔽门中的像与小龙的距离D。 【答案】(1) 2.8m (2) 5.6m (3) 11.6m 【解析】（1）玻璃屏蔽门相当于一个平面镜，根据平面镜成像的特点，像与物到镜面的距离相等。由题意可知，小龙到玻璃屏蔽门的距离为，故小龙的像到玻璃屏蔽门的距离为 因为小龙看到自己的像和广告牌A刚好重合，所以广告牌A的位置就是小龙的像的位置。地铁车道的宽度d等于广告牌A到玻璃屏蔽门的距离，即 （2）小龙在玻璃屏蔽门中成的像与小龙的距离L，等于小龙到玻璃屏蔽门的距离与小龙的像到玻璃屏蔽门的距离之和，即 （3）广告牌B到玻璃屏蔽门的距离为，广告牌B在小龙后方6m处，小龙距离玻璃屏蔽门2.8m，所以广告牌B到玻璃屏蔽门的距离为 广告牌B的像到玻璃屏蔽门的距离为，根据平面镜成像特点， 小龙看到广告牌B的像与小龙的距离D，等于小龙到玻璃屏蔽门的距离与广告牌B的像到玻璃屏蔽门的距离之和，即 七、错因分析与纠错 21．【容易】【综合】小明同学在学习笔记中记录了如下的错题，请你帮他找出错误，分析错因并改正。 错题记录 错题改正 题目：一只小鸟在平静的湖水面上方3m处，湖水深1m，求该小鸟与它的像之间的距离。解：物距为： 像距与物距相等，所以像距为： 小鸟与它的像之间的距离为： 首先出错的位置：________； 错因分析：________； 正确解答过程：________。 【答案】 物距为： 认错平面镜的位置 正确解答过程，首先确定物距：小鸟在湖面上方3m处，所以物距。 根据平面镜成像规律，像距与物距相等，因此像距 小鸟与它的像之间的距离为物距与像距之和 【解析】[1][2]平面镜成像的物距是指物体到镜面（水面）的距离，错误的将水底当做平面镜，将物体到水底的距离当做物距。题目中水面才是平面镜，小鸟到水面的距离就是3m，即物距为3m，所以出错的位置：物距为。错因为：认错平面镜的位置。 [3]略。 八、科普阅读：古鉴与现代智能汽车 22．【适中】【阅读】阅读短文，回答问题。 古鉴的奥秘 古代的铜镜（古称“鉴”）通常有两种：一种是凹面镜，用抛物面的内侧聚焦日光，作为取火的工具；另一种是凸面镜，通过抛物面的外侧球面用来成像。 对于凹面镜，晋代的崔豹在《古今注》中有这样的记载：“燧，铜镜也，以铜为之，形如镜。照物则影倒，向日则火生。”根据光学原理，物体在镜子的焦点外侧（如图甲），物体的像是倒着的；物体在焦点内侧（如图乙），则会得到正像；平行焦点和中心（球面镜的球心）连线的太阳光照到凹面镜上，经弯曲的镜面后，会聚在凹面镜焦点处（如图丙），达到一定温度，就会点燃易燃物获取火种。另外，通过中心的光线经镜面改变传播方向后，仍通过中心。 对于凸面镜，宋代的沈括在《梦溪笔谈·器用》中描述，在镜的粗坯制成后，“复量鉴之小大”，在镜上“增损高下”，即改变其曲率半径，从而可使“人面与鉴大小相若”，这是极符合光学原理的叙述。因为人到球面镜的距离（物距）、放大率、曲率半径（镜面到球心的距离）有以下关系：。使用过程中，只要适当降低放大率，就能使小镜“全纳人面”。 (1)古鉴能改变光的传播路径，是由于光的______现象； (2)将点光源置于凹面镜的______处，可获取平行光； (3)古人用于梳妆的铜镜放大率一般______1； (4)为使小于人脸的凸面镜达到“全纳人面”的目的，照镜人应适当______物距； (5)结合图文信息，以下关于球面镜成像情况描述中正确的是______。 A．图甲中的物体水平向右略靠近焦点，所成实像会变小 B．图乙中的物体水平向右略远离焦点，所成虚像会变大 C．图丁中的物体水平向右略靠近焦点，所成虚像会变大 D．图丁中的物体水平向左远离焦点，可能成倒立的实像 【答案】(1)反射 (2)焦点 (3)小于 (4)增大 (5)C 【解析】（1）根据文意可知，古鉴是面镜，对光的作用是反射，改变光的传播路径。 （2）根据光路是可逆的，由丙图可知，将点光源置于凹面镜的焦点处，可获取平行光。 （3）古人梳妆用的铜镜一般是凸面镜，由文中放大率公式可知，放大率小于1。 （4）为了使凸面镜“全纳人面”，应降低放大率，根据放大率公式可知，照镜人应远离镜子， 增大物距。 （5）A．图甲中的物体水平向右略靠近焦点，物距变小，所成像会变大，故A错误； B．图乙中的物体水平向右略远离焦点，物距变小，所成像会变小，故B错误； C．图丁中的物体水平向右略靠近焦点，物距变小，所成像会变大，故C正确； D．图丁中的物体水平向左远离焦点，成的仍然是虚像，故D错误。 故选C。 23．【困难】【阅读】读材料，完成问题 材料1：2022 年 9 月 30 日，中国新能源智能汽车产业峰会在广东佛山举行，新能源智能汽车融合汽车制造、 计算芯片、人工智能、大数据、云计算、信息通信等多个高新技术产业，具备产业深度融合、技术体系复杂、价值链长，已成为国际公认的汽车产业发展战略方向。 材料2：小米SU7是小米旗下首款智能电动汽车，定位是C级高性能生态科技智能轿车，由小米汽车董事长雷军于2023年12月28日正式发布，售价在21.59万元至29.99万元。该车采用流线型的溜背设计，车身尺寸4997mm*1963mm*1440mm，轴距3000mm，提供“海湾蓝”“雅灰”“橄榄绿”三种配色。搭载小米超级电机V6s及碳化硅高压系统，采用小米智能底盘，内置智能耦合制动系统、Xiaomi Pilot智能驾驶系统，以及基于Xiaomi HyperOS的智能座舱系统。该车有标准版和Max版，标准版采用60度电池，由比亚迪弗迪动力提供的400V平台；Max版性能更强，配置双电机和激光雷达，电池容量达到100度，采用了宁德时代的800V平台，续航700公里起。全系小米SU7共有4大色系，9种颜色，跑车色系：海湾蓝 、熔岩橙；时尚色系：雅灰 、流星蓝、霞光紫；豪华色系：橄榄绿、寒武岩灰；经典色系：珍珠白、钻石黑。另有4款内饰、4套轮毂轮胎可供选择，采用环绕式座舱设计、人体工学座椅、三辐D型方向盘，全车5屏协同，内置动感氛围灯，以及15扬声器系统。全车使用了“小爱同学”为智能语音助手，智能识别主副驾语音控制全车系统。冬天，前挡风玻璃上出现白雾时，汽车能自动启动除雾功能，向前挡玻璃吹出热风，一会儿白雾就消失了。车身配有多个雷达，能够判断车与障碍物的距离，充分提高了行车的安全性，天窗玻璃可实现调节温度和透明度（透过玻璃的光照度与入射光照度之比）的功能。 材料3:智能汽车抬头显示系统（Head Up Display），简称 HUD。HUD 是利用平面镜成像原理，将显示器上的重要行车数据通过前挡风玻璃投射在正前方，驾驶员透过挡风玻璃往前方看的时候，能够在看到车外的景象的同时，不必低头就可以看到车辆行驶信息，从而避免分散对前方道路的注意力，确保驾驶舒适安全。 车窗所采用的“智能玻璃”可实现温度的调节，还具有单向透光功能。“智能玻璃”可根据车外光照度自动调节玻璃的透明度（透过玻璃的光照度与入射光照度之比），实现车内的光照度为一个适宜的定值c，经测算车外光照度和玻璃的透明度乘积为定值，其图像如图戊所示。车胎采用新材料，有效降低了行驶时与路面间摩擦带来的噪声；车身配有多个雷达、挡风玻璃倾斜安装等都提高了行车的安全性。 (1)下列与汽车相关的说法中正确的是 ； A．玻璃具有单向透光功能时，说明光路是不可逆的 B．行车数据在挡风玻璃上所成的像是正立、等大的实像 C．行车数据在挡风玻璃上所成的像是由光的反射形成的 D．夜间为了安全行车，应打开车内所有的灯 (2)已知某车辆 HUD 显示器水平放置在中控台上，驾驶员发现挡风玻璃所成的像过低，不便于观察，这时需要将显示器沿水平方向_______（选填“远离”或“靠近”）挡风玻璃； (3)HUD 有一个技术难题，即挡风玻璃所成的像易产生重影（如图丙所示），为减弱重影影响，厂方对前挡风玻璃进行了改造，应选用如图丁中所示的玻璃______（选填“A”、“B”或“C”）； (4)车胎采用新材料降低摩擦声的方法属于在 _________控制噪声，真空夹层玻璃隔音效果好是因为__________； (5)HUD 有一个技术难题，即挡风玻璃所成的像易产生重影，影响使用效果，重影产生的原因是由于挡风玻璃较________的原因造成的； (6)如图所示，汽车挡风玻璃是倾斜的，目的是使车内物体通过挡风玻璃所成的像位于 ______（选填“上方”或“下方”或“前方”），不妨碍司机视线； (7)汽车前灯的反光装置相当于 _______（选填“平面镜”、“凹面镜”或“凸面镜”），有了它，可以使射出的光线接近于平行光。 (8)汽车倒车装置利用的是_________（选填“次声波”或“超声波”），倒车影像所成的像是________（选填“实像”或“虚像”） (9)该车语音助手是通过识别车内人员的__________（选填“响度”或“音色”或“音调”）来控制车机系统的。 (10)冬天行车时，汽车挡风玻璃的_____（选填“内”或“外”）侧容易出现一层白雾，这是由于________（选填“水蒸气”或“二氧化碳”或“一氧化碳”）产生_______现象（填写物态变化的名称），此时应将车内温度或挡风玻璃温度调_______； (11)天窗玻璃能根据车外光照度自动调节玻璃的透明度，使车内的光照度为一个适宜的定值，经添选测算，车外光照度和玻璃的透明度的关系图像如图庚所示。当透明度为100%时，车内光照度为_______lx；当车外光照度为250lx时，天窗玻璃的透明度会自动调节为______%。 【答案】(1)C (2)远离 (3)B (4) 声源处 声音不能在真空中传播 (5)厚 (6)上方 (7)凹面镜 (8) 超声波 实像 (9)音色 (10) 内 水蒸气 液化 高 (11) 60 24 【解析】（1）A．对于玻璃具有单向透光功能时，光路仍然是可逆的，只是由于玻璃的特殊处理，使得从车内看向车外的光线被反射回去，而从车外看向车内的光线则被吸收或减弱，故A错误； BC．行车数据在挡风玻璃上所成的像是通过平面镜成像原理形成的，是虚像而非实像，且像是正立、等大的，同时这个像是通过光的反射形成的，故B错误，C正确； D．夜间为了安全行车，为了避免车内光线过强，通过挡风玻璃反射到驾驶员的眼睛，影响驾驶员的视线和判断，所以车内不开灯，故D错误。 故选C。 （2）根据平面镜成像的原理可知，物像关于镜面对称，驾驶员发现挡风玻璃所成的像过低，不便于观察，则应使像的位置升高一些并使像离挡风玻璃（平面镜）远一些，由平面镜成像的特点可知，这时需要将显示器沿水平方向远离挡风玻璃。 （3）重影产生的原因是挡风玻璃有一定的厚度，两个面都会反射成像，由丁图可知，使用上厚下薄的B玻璃时，两个反射面的反射光略微发散，其反向延长线倾向于会聚，虚像落在反向延长线上，能让两个虚像尽可能靠近，从而减少重影的影响，所以应选用如图丁中B所示的玻璃效果更好。 （4）[1][2]车胎采用新材料降低摩擦声的方法属于在声源处控制噪声，真空夹层玻璃隔音效果好是因为声音传播需要介质，声音不能在真空中传播。 （5）挡风玻璃所成的像易产生重影，重影产生的原因是挡风玻璃有一定的厚度，两个面都会反射成像。 （6）汽车前挡风玻璃是倾斜的，目的是使车内物体通过挡风玻璃所成的像位于上方，不妨碍司机视线。 （7）汽车前灯的反光装置相当于凹面镜，当灯泡放在焦点位置时，可以使射出的光线接近于平行光。 （8）[1][2]超声波可用来测距，设计成倒车雷达，所以汽车倒车装置利用的是超声波；倒车影像系统所成的像能够在光屏上承接，故其所成的像是实像。 （9）不同发声体的音色一般不同，该车语音助手是通过识别车内人员的音色来控制车机系统的。 （10）白雾的实质是空气中的水蒸气液化成的小水滴，冬天室外温度低，车内空气中的水蒸气遇到温度较低的玻璃，会在玻璃内测发生液化，冬天行车时，汽车挡风玻璃的内侧容易出现一层白雾，这是由于水蒸气产生液化现象，温度升高会加快水的蒸发速度，此时应将车内温度或挡风玻璃温度调高。 （11）由题意可知，车内的光照度为一个适宜的定值，题图乙的图像是一个反比例函数图像，可知 300lx×20%=40lx×150%=60lx×100%=60lx 即透明度为100%时，车内光照度为60lx，当车外光照度为250lx时，天窗玻璃的透明度应为 第19页（共19页） 第19页（共19页） 第19页（共19页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.3平面镜成像考点同步练习2026-2027学年人教版物理八年级上学期 目　　录 一、平面镜成像的特点（5题·第1—5题｜容易3·适中2） 二、像与物的位置和距离（4题·第6—9题｜适中3·困难1） 三、面镜成像原理的辨识（2题·第10—11题｜容易1·适中1） 四、平面镜成像作图（3题·第12—14题｜容易1·适中1·困难1） 五、面镜成像的几何分析（3题·第15—17题｜困难3） 六、平面镜成像综合计算（3题·第18—20题｜容易1·适中1·困难1） 七、错因分析与纠错（1题·第21题｜容易1） 八、科普阅读：古鉴与现代智能汽车（2题·第22—23题｜适中1·困难1） 一、平面镜成像的特点 1．【容易】【填空】疫情期间，医护人员通过平面镜检视防护服的穿戴情况。当医护人员走近平面镜时，像的大小 _______ （选填“变大”、“变小”或“不变”）；他们在平面镜中的像是 _______ （选填“实像”或“虚像”）。 2．【容易】【单选】小明从平面镜里看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻是（　　） A．21∶10 B．2∶51 C．15∶02 D．12∶05 3．【容易】【单选】萱楼是临汾汾河公园标志性建筑，每当夜幕降临，华灯初上，萱楼便进入一天中最美的时刻，霓虹闪烁，流光溢彩，金碧辉煌，美轮美奂。如图所示为萱楼的夜景图。下面有关说法正确的是（　　） A．萱楼上的霓虹灯不是光源 B．萱楼在水中的倒影，是实像 C．汾河水上涨后，萱楼的楼顶在水中的像会变大 D．白天我们能从各个方向看到萱楼，是因为光在萱楼上发生了漫反射 4．【适中】【单选】一蜻蜓在水面上方1m处以2m/s的速度水平飞行。它的倒影和它之间的相对速度为（　　） A．0m/s B．1m/s C．2m/s D．4m/s 5．【适中】【填空】为了避免驾驶员低头观看仪表信息而造成交通事故，车内安装了如图甲所示的汽车平视显示系统（简称HUD），可将水平显示器上重要行车数据通过前挡风玻璃（看作平面镜）成像，方便司机查看。若驾驶员看到的像过高会影响行车视线，可将显示器沿水平方向______（选填“靠近”或“远离”）挡风玻璃；该显示器通过挡风玻璃所成的是______（选填“实”或“虚”）像。 二、像与物的位置和距离 6．【适中】【填空】视力检查时，被测试者应与视力表保持5m距离。由于空间有限，某学生在检查视力时在视力表前放了一面镜子，如图所示，为了满足测试距离，可以在图示状态下将平面镜向右移动__________m。 7．【适中】【单选】检查视力时，医生将视力表放在小红头部的后上方，让小红观察对面墙上镜子里的像，如下图所示。根据测试要求，被测者与视力表的像之间的距离为5m。下列说法正确的是（　　） A．视力表在镜中的像可以用光屏承接 B．小红按要求进行视力测量，则的大小是0.6m C．当视力表到平面镜的距离缩小时，为了符合测试要求，小红应靠近平面镜 D．为了让镜中视力表的像更明亮，可用灯光照射平面镜 8．【适中】【填空】已知河水深为2m，河边一彩灯距水面12m，则该彩灯的“倒影”距水面________m；若河水再上涨1m，则该彩灯与其对应的“倒影”相距________m，其对应的“倒影”大小________（选填“变大”“不变”或“变小”）。 9．【困难】【填空】小阳检查视力时的情境如图所示：她背对视力表、面朝平面镜而坐，则她到平面镜中“视力表”的距离为_________m；为了满足“测试者与视力表保持5m的距离”这一要求，可以在图示状态下仅将平面镜向_________（选填“左”或“右”）移动_________m。 三、面镜成像原理的辨识 10．【容易】【填空】如图的盘山公路，当汽车行驶到A处时，司机由于光沿_________而看不到C处的来车情况；为了安全行驶，人们利用光的反射定律，在_________（选填“B”或“C”）处安装一块_________镜（选填“凸面”或“凹面”）。 11．【适中】【单选】如图所示，下列光现象与图中廊桥倒影形成原理相同的是（　　） A．小孔成像 B．镜花水月 C．日食月食 D．立竿见影 四、平面镜成像作图 12．【容易】【作图】小明在做光学实验时，将一个物体AB放在竖直放置的平面镜前，如图所示。请在图中画出物体AB在平面镜中所成的像。 13．【适中】【作图】小乐通过实验探究“平面镜成像的特点”，他看到玻璃板后面出现了一支点燃的蜡烛。请在图中画出人眼看到烛焰上点S在玻璃板中的像点S'的一条光路图； 14．【困难】【作图】如图，请画出小明通过镜子看到领口点的光路图。 五、面镜成像的几何分析 15．【困难】【单选】如图甲所示，重庆某动物园的黑猩猩渝辉喜欢照镜子，其面部左右对称，五官尺寸如图乙所示，在其面前竖直放置一块矩形平面镜，渝辉眼睛平视镜面，头部保持不动。下列说法正确的是（　　） A．恰好看到双耳完整的像，镜子宽度至少为7cm B．恰好看到下巴和头顶的像，镜子高度至少为24cm C．遮住一只眼恰好看到双耳完整的像，镜子宽度至少为15cm D．遮住一只眼恰好看到下巴和头顶的像，镜子高度至少为6cm 16．【困难】【单选】如图所示，被隔板隔开的两个人偶不能直接“看到”对方，但人偶E可以从平面镜中“看到”人偶F。下列说法中正确的是（　　） A．镜中的F的像是由反射光线会聚而成的 B．E从平面镜中可以“看到”F，因为F处有光传播到E的眼睛 C．F不可以从平面镜中“看到”E D．若F从平面镜中可以“看到”E，他们互相“看到”对方脚的光路是重合的 17．【困难】【填空】如图是小明和小华想通过实验验证“光反射时，反射角等于入射角”的结论。如图所示，在水平桌面上竖直放置一块平面镜，镜前竖直立着一块长木板，用记号笔在木板上标注记号点M。小明在木板上边沿N处观察平面镜，恰好能从平面镜中看到M点而没有被木板挡住。图中画出了小明的眼睛看到M点的光路图。保持小明的眼睛位置不动，当小华把一支铅笔移到P处时，眼睛看到的M点被铅笔挡住了。用记号笔在平面镜上标注P点，再用刻度尺分别测出M、N、P距离桌面的高度为a、b和c，当a、b和c的大小存在__________ 的关系时，就可以证明“光反射时，反射角等于入射角”的结论。若a＝14cm，b＝48cm，木板的右表面与平面镜的镜面距离为17cm，反射角大小为_______ °。 六、平面镜成像综合计算 18．【容易】【计算】如图所示，小龙站在地铁站台上，他透过玻璃板制成的屏蔽门，可以看到车道另一侧竖直墙壁上的广告牌A和自己在玻璃屏蔽门后面的像。他沿站台向玻璃门慢慢走进，当看到自己的像和广告牌A刚好重合时，记下在站台上位置，测出该位置到玻璃屏蔽门的距离是2.8m。求： (1)地铁车道的宽度d是多少； (2)在小龙背后方距离小龙6m处也有一个广告牌B，此时小龙看到广告牌B在玻璃屏蔽门中像距离他多远？ 19．【适中】【计算】如图所示，测量视力时，利用平面镜成像特点可以节省空间，小明同学身高为165cm，站在竖直放置的平面镜前，背对视力表，视力表和平面镜之间的距离为3m。 (1)小明在镜中像的高度为多少？ (2)若检查视力时，眼睛与视力表应相距5m，则小明和视力表的距离为多少？ 20．【困难】【计算】如图所示，小龙站在地铁站台上，他透过玻璃板制成的屏蔽门，可以看到车道另一侧竖直墙壁上的广告牌A和自己在玻璃屏蔽门后面的像。他沿站台向玻璃屏蔽门慢慢走近，当看到自己的像和广告牌A刚好重合时，记下自己在站台上的位置，测出该位置到玻璃屏蔽门的距离是。求： (1)地铁车道的宽度d； (2)小龙在玻璃屏蔽门中成的像与小龙的距离L； (3)在小龙后方距离小龙处有一个广告牌B，此时小龙看到广告牌B在玻璃屏蔽门中的像与小龙的距离D。 七、错因分析与纠错 21．【容易】【综合】小明同学在学习笔记中记录了如下的错题，请你帮他找出错误，分析错因并改正。 错题记录 错题改正 题目：一只小鸟在平静的湖水面上方3m处，湖水深1m，求该小鸟与它的像之间的距离。解：物距为： 像距与物距相等，所以像距为： 小鸟与它的像之间的距离为： 首先出错的位置：________； 错因分析：________； 正确解答过程：________。 八、科普阅读：古鉴与现代智能汽车 22．【适中】【阅读】阅读短文，回答问题。 古鉴的奥秘 古代的铜镜（古称“鉴”）通常有两种：一种是凹面镜，用抛物面的内侧聚焦日光，作为取火的工具；另一种是凸面镜，通过抛物面的外侧球面用来成像。 对于凹面镜，晋代的崔豹在《古今注》中有这样的记载：“燧，铜镜也，以铜为之，形如镜。照物则影倒，向日则火生。”根据光学原理，物体在镜子的焦点外侧（如图甲），物体的像是倒着的；物体在焦点内侧（如图乙），则会得到正像；平行焦点和中心（球面镜的球心）连线的太阳光照到凹面镜上，经弯曲的镜面后，会聚在凹面镜焦点处（如图丙），达到一定温度，就会点燃易燃物获取火种。另外，通过中心的光线经镜面改变传播方向后，仍通过中心。 对于凸面镜，宋代的沈括在《梦溪笔谈·器用》中描述，在镜的粗坯制成后，“复量鉴之小大”，在镜上“增损高下”，即改变其曲率半径，从而可使“人面与鉴大小相若”，这是极符合光学原理的叙述。因为人到球面镜的距离（物距）、放大率、曲率半径（镜面到球心的距离）有以下关系：。使用过程中，只要适当降低放大率，就能使小镜“全纳人面”。 (1)古鉴能改变光的传播路径，是由于光的______现象； (2)将点光源置于凹面镜的______处，可获取平行光； (3)古人用于梳妆的铜镜放大率一般______1； (4)为使小于人脸的凸面镜达到“全纳人面”的目的，照镜人应适当______物距； (5)结合图文信息，以下关于球面镜成像情况描述中正确的是______。 A．图甲中的物体水平向右略靠近焦点，所成实像会变小 B．图乙中的物体水平向右略远离焦点，所成虚像会变大 C．图丁中的物体水平向右略靠近焦点，所成虚像会变大 D．图丁中的物体水平向左远离焦点，可能成倒立的实像 23．【困难】【阅读】读材料，完成问题 材料1：2022 年 9 月 30 日，中国新能源智能汽车产业峰会在广东佛山举行，新能源智能汽车融合汽车制造、 计算芯片、人工智能、大数据、云计算、信息通信等多个高新技术产业，具备产业深度融合、技术体系复杂、价值链长，已成为国际公认的汽车产业发展战略方向。 材料2：小米SU7是小米旗下首款智能电动汽车，定位是C级高性能生态科技智能轿车，由小米汽车董事长雷军于2023年12月28日正式发布，售价在21.59万元至29.99万元。该车采用流线型的溜背设计，车身尺寸4997mm*1963mm*1440mm，轴距3000mm，提供“海湾蓝”“雅灰”“橄榄绿”三种配色。搭载小米超级电机V6s及碳化硅高压系统，采用小米智能底盘，内置智能耦合制动系统、Xiaomi Pilot智能驾驶系统，以及基于Xiaomi HyperOS的智能座舱系统。该车有标准版和Max版，标准版采用60度电池，由比亚迪弗迪动力提供的400V平台；Max版性能更强，配置双电机和激光雷达，电池容量达到100度，采用了宁德时代的800V平台，续航700公里起。全系小米SU7共有4大色系，9种颜色，跑车色系：海湾蓝 、熔岩橙；时尚色系：雅灰 、流星蓝、霞光紫；豪华色系：橄榄绿、寒武岩灰；经典色系：珍珠白、钻石黑。另有4款内饰、4套轮毂轮胎可供选择，采用环绕式座舱设计、人体工学座椅、三辐D型方向盘，全车5屏协同，内置动感氛围灯，以及15扬声器系统。全车使用了“小爱同学”为智能语音助手，智能识别主副驾语音控制全车系统。冬天，前挡风玻璃上出现白雾时，汽车能自动启动除雾功能，向前挡玻璃吹出热风，一会儿白雾就消失了。车身配有多个雷达，能够判断车与障碍物的距离，充分提高了行车的安全性，天窗玻璃可实现调节温度和透明度（透过玻璃的光照度与入射光照度之比）的功能。 材料3:智能汽车抬头显示系统（Head Up Display），简称 HUD。HUD 是利用平面镜成像原理，将显示器上的重要行车数据通过前挡风玻璃投射在正前方，驾驶员透过挡风玻璃往前方看的时候，能够在看到车外的景象的同时，不必低头就可以看到车辆行驶信息，从而避免分散对前方道路的注意力，确保驾驶舒适安全。 车窗所采用的“智能玻璃”可实现温度的调节，还具有单向透光功能。“智能玻璃”可根据车外光照度自动调节玻璃的透明度（透过玻璃的光照度与入射光照度之比），实现车内的光照度为一个适宜的定值c，经测算车外光照度和玻璃的透明度乘积为定值，其图像如图戊所示。车胎采用新材料，有效降低了行驶时与路面间摩擦带来的噪声；车身配有多个雷达、挡风玻璃倾斜安装等都提高了行车的安全性。 (1)下列与汽车相关的说法中正确的是 ； A．玻璃具有单向透光功能时，说明光路是不可逆的 B．行车数据在挡风玻璃上所成的像是正立、等大的实像 C．行车数据在挡风玻璃上所成的像是由光的反射形成的 D．夜间为了安全行车，应打开车内所有的灯 (2)已知某车辆 HUD 显示器水平放置在中控台上，驾驶员发现挡风玻璃所成的像过低，不便于观察，这时需要将显示器沿水平方向_______（选填“远离”或“靠近”）挡风玻璃； (3)HUD 有一个技术难题，即挡风玻璃所成的像易产生重影（如图丙所示），为减弱重影影响，厂方对前挡风玻璃进行了改造，应选用如图丁中所示的玻璃______（选填“A”、“B”或“C”）； (4)车胎采用新材料降低摩擦声的方法属于在 _________控制噪声，真空夹层玻璃隔音效果好是因为__________； (5)HUD 有一个技术难题，即挡风玻璃所成的像易产生重影，影响使用效果，重影产生的原因是由于挡风玻璃较________的原因造成的； (6)如图所示，汽车挡风玻璃是倾斜的，目的是使车内物体通过挡风玻璃所成的像位于 ______（选填“上方”或“下方”或“前方”），不妨碍司机视线； (7)汽车前灯的反光装置相当于 _______（选填“平面镜”、“凹面镜”或“凸面镜”），有了它，可以使射出的光线接近于平行光。 (8)汽车倒车装置利用的是_________（选填“次声波”或“超声波”），倒车影像所成的像是________（选填“实像”或“虚像”） (9)该车语音助手是通过识别车内人员的__________（选填“响度”或“音色”或“音调”）来控制车机系统的。 (10)冬天行车时，汽车挡风玻璃的_____（选填“内”或“外”）侧容易出现一层白雾，这是由于________（选填“水蒸气”或“二氧化碳”或“一氧化碳”）产生_______现象（填写物态变化的名称），此时应将车内温度或挡风玻璃温度调_______； (11)天窗玻璃能根据车外光照度自动调节玻璃的透明度，使车内的光照度为一个适宜的定值，经添选测算，车外光照度和玻璃的透明度的关系图像如图庚所示。当透明度为100%时，车内光照度为_______lx；当车外光照度为250lx时，天窗玻璃的透明度会自动调节为______%。 第19页（共19页） 第19页（共19页） 第19页（共19页） 学科网（北京）股份有限公司 $