精品解析：上海市松江二中2026-2027学年高三上学期10月学情自测物理试题

松江二中2026学年10月学情调研 高三 物理 特别提示： 1、试卷满分100分，考试时间60分钟。 2、本考试分设试卷和答题纸。答题前，务必在答题纸上正确填涂考号、姓名、班级。作答必须涂或写在答题纸上，在试卷上作答一律不得分。 3、本试卷标注“多选”的试题，每小题应选两个及以上的选项，但不可全选；未特别标注的选择类试题，每小题只能选一个选项。 4、在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，须给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。 5、本卷中g取。 一、牛顿第二定律实验（20分） 伽利略开创了科学研究的先河，自此实验成为了物理研究中不可替代的基石。 1. 图甲所示是小王老师做的“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验示意图，其中轻质细绳一端连接小车，另一端与砝码相连，轻绳始终与水平轨道平行。 （1）该实验需要探究加速度与多个因素的关系，可采用________的实验方法； （2）保持小车质量不变，探究物体的加速度与受力的关系，得到实验数据做出图像后发现是一条不过原点的倾斜直线，如图乙所示。出现图像不过原点的原因是________________。作为补偿，可将轨道的左端抬升。请简述如何判断干扰因素恰好被完全补偿：________________。 （3）排除干扰因素后，发现尽管图过原点，但当较大时图像会偏离直线，如丙图所示，图像偏离直线的原因是：________________；发现该图像存在渐近线，其中________。 2. 如图所示，小王老师创新了该实验将一金属棒ab垂直放置在不计电阻的水平粗糙平行轨道上，金属棒和轨道间动摩擦因数为，金属棒与轨道之间接触良好。轨道一端连接了恒流源，恒流源始终输出恒定大小的电流，电流方向如图所示。金属棒质量、两轨道间距。系在金属棒上的细绝缘线通过光滑定滑轮悬挂了一质量的重物，细线始终与轨道平行且质量不计。（） （1）若在垂直于轨道平面方向上有一磁感应强度为的匀强磁场以平衡摩擦力，写出磁场方向并求出磁感应强度大小________； （2）接上一问，求金属棒的加速度________； （3）若要施加一个最小磁场以平衡摩擦力，该磁场的方向为________，大小为________T（结果保留2位有效数字）。 二、中国网球公开赛（16分） 红装携锐气，涅槃赴巅峰！他们正在定义你，而你郑在赢。恭喜郑钦文在本届中国网球公开赛中书写了属于自己的历史——成为中网20届赛事以来第一位本土女单冠军！！ 3. 如图，郑钦文对着竖直墙壁训练，球拍与水平方向的夹角为，在O点击中网球后，网球以的速度垂直离开球拍，恰好垂直击中墙壁上的P点，忽略空气阻力的影响，，网球在P点与墙壁碰撞时的速度大小为________m/s，O、P两点间的水平距离________m。 4. 下面五张照片是网球竖直下落与地面碰撞后弹起的过程切片。从左往右，第二张是网球刚与地面接触时拍摄，第三张是网球形变量最大时拍摄。忽略空气阻力和网球与地面碰撞的能量损失，下列说法正确的是（ ） A. 第二张照片中网球具有全过程中最大的动能 B. 网球与地面碰撞过程中，弹力的冲量等于网球动量的改变量 C. 网球与地面碰撞过程中，地面对网球的弹力不做功 D. 网球与地面碰撞前后的速度相同 5. 网球发球机可将网球从发球口沿水平面内任意方向以不同大小的速度击出。如图所示，发球机置于网球场左侧底线AB的中点M处，发球口在M点正上方高度为2.45 m的O点。网球比赛场地的规格：BD长为23.77 m，AB宽为10.97 m，球网高度为1.07 m，不计空气阻力。 （1）网球被水平击出且能落在右侧场地的最小速度大小约为________m/s（结果保留2位有效数字）； （2）网球（视为质点）首次落在右侧球场中所有可能的落点构成图形的形状为下列选项中的（ ） A． B． C． D． 6. 若在比赛过程中郑钦文从某一高度将质量为的网球击出，网球击出后在空中飞行的速率随时间的变化关系如图所示，时刻网球落到对方的场地上。以地面为零势能面，网球可视为质点不计空气阻力，重力加速度大小为。下列说法正确的是（ ） A. 击球点到地面的高度为 B. 击球点到落地点间的水平距离为 C. 网球在被球拍击中时的重力势能为 D. 网球在空中飞行的最大重力势能为 三、电磁感应（16分） 法拉第通过实验研究发现了电磁感应的规律，如今我们的生活已经离不开电与磁。 7. 关于涡流，下列说法中错误的是（ ） A. 真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置 B. 家用电磁炉是利用涡流使锅体发热的 C. 阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动 D. 变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能增大涡流 8. “西电东送”为了减少输电线上的电能损耗，需要采用高压输电。发电站输出的功率不变，输出电压提高为原来的20倍，则输电导线上的电能损耗将减小为原来的（ ） A. B. C. D. 9. 如图甲所示振荡电路中，电流（以图甲中电流方向为正）随时间的变化规律如图乙所示的余弦曲线，下列说法正确的是（ ） A. 内，电容器正在充电 B. 内，电容器上极板带正电 C. 内，自感电动势逐渐增大 D. 内，磁场能转化为电场能 10. 如图甲，理想变压器的原线圈匝数匝，副线圈匝数匝，副线圈上串联的电阻，V是理想交流电压表，原线圈加上如图乙所示的正弦交流电，则副线圈两端电压最大值为________V，电阻上消耗的电功率为________W，在时，电压表的示数为________。 四、北京正负电子对撞机（19分） 北京到底有谁在啊？没错，正是北京正负电子对撞机（BEPC）。在BEPC中，电子（）和正电子（）首先经直线加速器加速，获得较高的动能；随后，粒子束注入圆形的储存环，储存环利用磁场约束粒子束在真空管道中做圆周运动。 11. 将直线加速器部分简化为如图所示由沿轴线等间距排列的一系列金属圆管（漂移管）组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。电子以大小为的初速度进入①号漂移管，随后沿轴线依次经过各个漂移管，电子在漂移管中匀速运动且通过各漂移管的时间均为，经过两管间隙时被电场加速，加速时间不计，且每次加速时前后管电势差均为。 （1）脉冲电源的最大周期为________； （2）已知电子质量为，元电荷为。求电子到达⑤号管中心P点时的速度大小________； （3）电子经过两管间隙的过程中，途经各点的电势和电子的电势能的变化情况为（ ） A．增大，增大 B．减小，增大 C．增大，减小 D．减小，减小 （4）电子的速度大小逐渐接近光速时，其经过各间隙时的加速度大小（ ） A．逐次增大 B．逐次减小 C．保持不变 12. 某小组在定量分析直线加速通道中的电子束流，若已知电子电荷量为，电子的定向移动速度为，电子的线密度为（电子束流单位长度内的电子数，单位为），根据电流的定义式，推导电流的表达式________。 13. 电子束经直线加速器加速后注入圆形储存环中。在储存环的弯曲段，电子在垂直于轨道的匀强磁场作用下做以速率为、半径为的匀速圆周运动。已知电子质量为，电子电荷量为。 （1）若要约束电子做上述匀速圆周运动，所需的磁感应强度的大小为________； （2）电子从轨道上某点出发，沿圆形轨道旋转1.5圈（即转过540°）的过程中，洛伦兹力对电子做的功为________；洛伦兹力对电子的冲量大小为________。 五、摩擦纳米发电机（15分） 摩擦纳米发电机（TENG）是一种新型发电装置，它是由两个电极以及黏贴在电极上的两种不同电介质（绝缘体）组成，两种电介质往复地接触分离，实现将机械能转化为电能，用途十分广泛。 14. 某专业团队利用TENG收集波浪能，可将波浪简化为：一列沿x轴正向传播的横波，波源为O。平衡位置在坐标原点O的质点做简谐运动的振动图像如图。 （1）时刻，质点O（ ） A．位移为正，速度为正 B．位移为正，速度为负 C．位移为负，速度为正 D．位移为负，速度为负 （2）质点O具有正向最大加速度的时刻为________s； （3）已知波速为0.5 m/s，在图中画出时0~6 m内绳子的形状________。 15. TENG的工作原理如图甲，当两种电介质在接触时，电介质A束缚电子能力更强，电介质A下表面会带负电，电介质B上表面带正电，但两电极不带电；分离时电子在电场作用下定向移动，形成电流，电极a将会带正电，电极b带负电，使得两电极带电的方式为________（选填A．“摩擦起电”、B．“接触起电”或C．“感应起电”），电路电流方向________（选填A．“流向”或B．“流向”）；重新接触时，两电极恢复不带电状态。 16. 当TENG处于分离状态时，可以等效为一个平行板电容器，如图乙，让其与一静电计相接，当两极板分离至最大距离过程中，TENG的电容值将________（选填A．“增大”、B．“减小”或C．“不变”），静电计的指针偏角将________（选填A．“增大”、B．“减小”或C．“不变”）。 六、冰坑挑战（14分） 冰坑挑战是哈尔滨人在松花江上推出的特色冰上娱乐项目。该项目中，体验者需要进入一个球形冰坑，并尝试从其顶端离开。冰坑最高点B处所在切面与水平面夹角，冰坑半径，体验者与冰面之间摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 17. “体验者1号”计划从O点出发沿着圆弧OA缓慢向上爬， （1）试说明他不能到达坡顶A__________； （2）他能够到达的最高处冰面的切面与水平面夹角的正切值为________。 18. “体验者2号”从O点出发尝试沿着螺旋线绕圈向上跑动，且与冰面间始终不发生滑动，最终她沿着冰坑边缘水平切线方向离开了冰坑，若她恰以最小速率离开冰坑， （1）在冰坑边缘处她所受到的摩擦力的方向为（ ） A．与速度方向相反 B．沿圆弧OA 在A点所在切线斜向上 C．与速度方向相同 D．沿圆弧OA 在A点所在切线斜向下 （2）求离开冰坑的最小速率______________。（结果保留2位有效数字） 19. “体验者1号”卷土重来，他沿着圆弧OA加速出发，第一次时不能够到达冰坑边缘，他转身再次加速冲下OA，跑上圆弧OB，当再次无法继续向上时重复操作，直至最后一次他恰能借助惯性从O点到达冰坑边缘。若他始终与冰面间未发生打滑，且跑动时重心位置不变，则最后一次经过O点的速度为________m/s。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 松江二中2026学年10月学情调研 高三 物理 特别提示： 1、试卷满分100分，考试时间60分钟。 2、本考试分设试卷和答题纸。答题前，务必在答题纸上正确填涂考号、姓名、班级。作答必须涂或写在答题纸上，在试卷上作答一律不得分。 3、本试卷标注“多选”的试题，每小题应选两个及以上的选项，但不可全选；未特别标注的选择类试题，每小题只能选一个选项。 4、在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，须给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。 5、本卷中g取。 一、牛顿第二定律实验（20分） 伽利略开创了科学研究的先河，自此实验成为了物理研究中不可替代的基石。 1. 图甲所示是小王老师做的“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验示意图，其中轻质细绳一端连接小车，另一端与砝码相连，轻绳始终与水平轨道平行。 （1）该实验需要探究加速度与多个因素的关系，可采用________的实验方法； （2）保持小车质量不变，探究物体的加速度与受力的关系，得到实验数据做出图像后发现是一条不过原点的倾斜直线，如图乙所示。出现图像不过原点的原因是________________。作为补偿，可将轨道的左端抬升。请简述如何判断干扰因素恰好被完全补偿：________________。 （3）排除干扰因素后，发现尽管图过原点，但当较大时图像会偏离直线，如丙图所示，图像偏离直线的原因是：________________；发现该图像存在渐近线，其中________。 2. 如图所示，小王老师创新了该实验将一金属棒ab垂直放置在不计电阻的水平粗糙平行轨道上，金属棒和轨道间动摩擦因数为，金属棒与轨道之间接触良好。轨道一端连接了恒流源，恒流源始终输出恒定大小的电流，电流方向如图所示。金属棒质量、两轨道间距。系在金属棒上的细绝缘线通过光滑定滑轮悬挂了一质量的重物，细线始终与轨道平行且质量不计。（） （1）若在垂直于轨道平面方向上有一磁感应强度为的匀强磁场以平衡摩擦力，写出磁场方向并求出磁感应强度大小________； （2）接上一问，求金属棒的加速度________； （3）若要施加一个最小磁场以平衡摩擦力，该磁场的方向为________，大小为________T（结果保留2位有效数字）。 【答案】1. ①. 控制变量法 ②. 没有补偿阻力或补偿阻力不足 ③. 撤去砝码，小车后端连接纸带，纸带穿过计时器限位孔，轻推小车，通过打点计时器在纸带上打点，当纸带上相邻的点迹间距相等，说明小车做匀速直线运动，则小车所受合力为零，阻力被完全补偿。 ④. 将砝码重力当作小车所受合力 ⑤. 2. ①. 磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为 ②. ③. 指向左上方，与竖直方向成， ④. 【解析】 【1题详解】 [1]当影响结果的变量不止一个时，可采用控制变量法。 [2]图乙显示F达到一定数值时才开始有加速度，说明没有补偿阻力或补偿阻力不足。 [3]撤去砝码，小车后连接纸带，纸带穿过计时器限位孔，轻推小车，通过打点计时器在纸带上打点，当纸带上相邻的点迹间距相等，说明小车做匀速直线运动，则小车所受合力为零，阻力被完全补偿。 [4][5]补偿阻力后，对整体，由牛顿第二定律得 对小车，由牛顿第二定律得 联立解得 由上述计算可知，出现图像偏离直线的原因是误将砝码重力当作小车所受合力使用，当时，，图像近似直线，当越来越大时，图像开始弯曲，当趋近无穷大时，趋近 【2题详解】 [1][2]由左手定则知，磁场应竖直向下，大小满足 代入数据解得 [3]由牛顿第二定律得 [4]分析导体棒受力如图 由几何知识知， 则最小安培力为 解得，对应方向为向左上与竖直方向成，如图所示。 二、中国网球公开赛（16分） 红装携锐气，涅槃赴巅峰！他们正在定义你，而你郑在赢。恭喜郑钦文在本届中国网球公开赛中书写了属于自己的历史——成为中网20届赛事以来第一位本土女单冠军！！ 3. 如图，郑钦文对着竖直墙壁训练，球拍与水平方向的夹角为，在O点击中网球后，网球以的速度垂直离开球拍，恰好垂直击中墙壁上的P点，忽略空气阻力的影响，，网球在P点与墙壁碰撞时的速度大小为________m/s，O、P两点间的水平距离________m。 4. 下面五张照片是网球竖直下落与地面碰撞后弹起的过程切片。从左往右，第二张是网球刚与地面接触时拍摄，第三张是网球形变量最大时拍摄。忽略空气阻力和网球与地面碰撞的能量损失，下列说法正确的是（ ） A. 第二张照片中网球具有全过程中最大的动能 B. 网球与地面碰撞过程中，弹力的冲量等于网球动量的改变量 C. 网球与地面碰撞过程中，地面对网球的弹力不做功 D. 网球与地面碰撞前后的速度相同 5. 网球发球机可将网球从发球口沿水平面内任意方向以不同大小的速度击出。如图所示，发球机置于网球场左侧底线AB的中点M处，发球口在M点正上方高度为2.45 m的O点。网球比赛场地的规格：BD长为23.77 m，AB宽为10.97 m，球网高度为1.07 m，不计空气阻力。 （1）网球被水平击出且能落在右侧场地的最小速度大小约为________m/s（结果保留2位有效数字）； （2）网球（视为质点）首次落在右侧球场中所有可能的落点构成图形的形状为下列选项中的（ ） A． B． C． D． 6. 若在比赛过程中郑钦文从某一高度将质量为的网球击出，网球击出后在空中飞行的速率随时间的变化关系如图所示，时刻网球落到对方的场地上。以地面为零势能面，网球可视为质点不计空气阻力，重力加速度大小为。下列说法正确的是（ ） A. 击球点到地面的高度为 B. 击球点到落地点间的水平距离为 C. 网球在被球拍击中时的重力势能为 D. 网球在空中飞行的最大重力势能为 【答案】3. ①. ②. 4. C 5. ①. ②. B 6. AD 【解析】 【3题详解】 [1]将网球的速度沿水平和竖直方向分解，则网球在点与墙壁碰撞时的速度大小为 [2]网球运动到点的时间为 、两点间的水平距离为 【4题详解】 A．第二张为网球刚接触地面的时刻，此时网球受到的重力大于地面对它的弹力，合力方向向下，与运动方向相同，网球仍会向下加速，速度继续增大，动能也会继续增大，直到弹力与重力大小相等时速度达到最大、动能最大，因此第二张照片中网球的动能不是全过程最大，故A错误； B．网球与地面碰撞过程中，受到重力和地面对它的弹力两个力的作用，因此是重力的冲量与弹力的冲量的矢量和等于网球动量的改变量，并非只有弹力的冲量等于动量改变量，故B错误； C．地面对网球的弹力的作用点为网球与地面的接触位置，碰撞过程中该作用点没有发生位移，因此地面对网球的弹力不做功，故C正确； D．网球碰撞前速度方向竖直向下，碰撞后速度方向竖直向上，二者方向相反，因此碰撞前后速度不相同，故D错误。 故选C。 【5题详解】 [1]网球沿垂直球网方向且恰好能过球网时，网球被水平击出的速度最小，网球从点到球网顶端的竖直位移为 网球从点到球网顶端的时间为 网球被水平击出的最小速度为 [2]网球以能落在右侧场地的最小速度水平击出时，落地时的水平位移为，其中为网球被击出到落地的时间。不管网球从哪个方向击出，网球到球网顶端的竖直位移以及网球到落地的竖直位移均不变，所以网球到球网顶端、网球到落地的时间都相同。 以方向为轴，方向为轴建立直角坐标系，当网球沿某一方向被水平击出时的速度为，此时网球恰好能过球网，设网球在右侧落点的轴坐标为，由三角形相似可得，即 由此可见，当网球以水平任意方向且能落在右侧场地的最小速度被击出时，落地的水平位移都相等，则网球首次落在右侧球场中所有可能的落点构成图形的形状为矩形，故ACD错误，B正确。 故选B。 【6题详解】 A．网球从被击出到落地的过程中，运用动能定理有 则击球点到地面的高度为，故A正确； B．网球运动到最高点时速度方向水平，此时速度最小（即水平方向速度），由图可知，网球水平方向速度为，则击球点到落地点间的水平距离为，故B错误； C．网球在被球拍击中时的重力势能为，故C错误； D．网球最高点到落地的过程中，根据动能定理有 则最高点到地面的高度为 网球在空中飞行的最大重力势能为，故D正确。 故选AD。 三、电磁感应（16分） 法拉第通过实验研究发现了电磁感应的规律，如今我们的生活已经离不开电与磁。 7. 关于涡流，下列说法中错误的是（ ） A. 真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置 B. 家用电磁炉是利用涡流使锅体发热的 C. 阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动 D. 变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能增大涡流 8. “西电东送”为了减少输电线上的电能损耗，需要采用高压输电。发电站输出的功率不变，输出电压提高为原来的20倍，则输电导线上的电能损耗将减小为原来的（ ） A. B. C. D. 9. 如图甲所示振荡电路中，电流（以图甲中电流方向为正）随时间的变化规律如图乙所示的余弦曲线，下列说法正确的是（ ） A. 内，电容器正在充电 B. 内，电容器上极板带正电 C. 内，自感电动势逐渐增大 D. 内，磁场能转化为电场能 10. 如图甲，理想变压器的原线圈匝数匝，副线圈匝数匝，副线圈上串联的电阻，V是理想交流电压表，原线圈加上如图乙所示的正弦交流电，则副线圈两端电压最大值为________V，电阻上消耗的电功率为________W，在时，电压表的示数为________。 【答案】7. D 8. D 9. AC 10. ①. ②. ③. 【解析】 【7题详解】 A．真空冶炼炉利用交变磁场在金属内部产生涡流，涡流热效应熔化金属，故A正确； B．电磁炉线圈通交变电流，锅底金属产生涡流，涡流发热加热食物，故B正确； C．阻尼摆进入或离开磁场时，涡流的安培力阻碍导体与磁场的相对运动，阻碍摆动，故C正确； D．变压器铁芯用相互绝缘的硅钢片叠压，分割回路、减小涡流，降低涡流发热损耗，不是增大涡流，故D错误。 故选D。 【8题详解】 由可知，功率不变，电压提高倍，则电流减为原来的，根据可知，电能损耗为原来的，故ABC错误，D正确。 故选D。 【9题详解】 A．内，电流为正方向且大小逐渐减小，符合充电过程“电流减小”的特征，因此电容器正在充电，故A正确； B．内，电流为负方向，即电流方向与规定正方向相反，为逆时针方向，因此电容器下极板带正电，上极板带负电，故B错误； C．内，电流随时间的变化率逐渐增大，则自感电动势逐渐增大，故C正确； D．内，电流为正方向且大小逐渐增大，符合放电过程“电流增大”的特征，放电过程中磁场能增大、电场能减小，因此是电场能转化为磁场能，故D错误。 故选AC。 【10题详解】 [1]由图乙可知，原线圈两端的最大电压为，则副线圈两端的电压最大值为 [2]副线圈两端电压的有效值为 电阻上消耗的电功率为 [3]理想交流电压表的示数为被测电压的有效值，有效值不随时间发生变化，因此无论取何值，电压表示数都等于副线圈电压的有效值。 四、北京正负电子对撞机（19分） 北京到底有谁在啊？没错，正是北京正负电子对撞机（BEPC）。在BEPC中，电子（）和正电子（）首先经直线加速器加速，获得较高的动能；随后，粒子束注入圆形的储存环，储存环利用磁场约束粒子束在真空管道中做圆周运动。 11. 将直线加速器部分简化为如图所示由沿轴线等间距排列的一系列金属圆管（漂移管）组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。电子以大小为的初速度进入①号漂移管，随后沿轴线依次经过各个漂移管，电子在漂移管中匀速运动且通过各漂移管的时间均为，经过两管间隙时被电场加速，加速时间不计，且每次加速时前后管电势差均为。 （1）脉冲电源的最大周期为________； （2）已知电子质量为，元电荷为。求电子到达⑤号管中心P点时的速度大小________； （3）电子经过两管间隙的过程中，途经各点的电势和电子的电势能的变化情况为（ ） A．增大，增大 B．减小，增大 C．增大，减小 D．减小，减小 （4）电子的速度大小逐渐接近光速时，其经过各间隙时的加速度大小（ ） A．逐次增大 B．逐次减小 C．保持不变 12. 某小组在定量分析直线加速通道中的电子束流，若已知电子电荷量为，电子的定向移动速度为，电子的线密度为（电子束流单位长度内的电子数，单位为），根据电流的定义式，推导电流的表达式________。 13. 电子束经直线加速器加速后注入圆形储存环中。在储存环的弯曲段，电子在垂直于轨道的匀强磁场作用下做以速率为、半径为的匀速圆周运动。已知电子质量为，电子电荷量为。 （1）若要约束电子做上述匀速圆周运动，所需的磁感应强度的大小为________； （2）电子从轨道上某点出发，沿圆形轨道旋转1.5圈（即转过540°）的过程中，洛伦兹力对电子做的功为________；洛伦兹力对电子的冲量大小为________。 【答案】11. ①. ②. ③. C ④. B 12. 13. ①. ②. 0 ③. 【解析】 【11题详解】 [1]若保证每次经过两漂移管间都加速，电源周期最大对应电子通过两个漂移管的时间，故脉冲电源周期最大为 [2]此时被加速4次，由动能定理得 解得 [3]电子经过两管间隙的过程中需要加速，途经各点的电势应逐渐升高，电场力做正功，电子的电势能逐渐减小。 故选C。 [4]根据相对论效应，电子速度接近光速时，其惯性质量随速度增大而增大，间隙处电势差不变，电场力不变，由牛顿第二定律得加速度逐渐变小。 故选B。 【12题详解】 由电流强度的定义知 【13题详解】 [1]分析受力可知 解得 [2]洛伦兹力不做功。 [3]沿圆形轨道旋转1.5圈时动量变化量为的大小为 由动量定理知洛伦兹力的冲量大小为 五、摩擦纳米发电机（15分） 摩擦纳米发电机（TENG）是一种新型发电装置，它是由两个电极以及黏贴在电极上的两种不同电介质（绝缘体）组成，两种电介质往复地接触分离，实现将机械能转化为电能，用途十分广泛。 14. 某专业团队利用TENG收集波浪能，可将波浪简化为：一列沿x轴正向传播的横波，波源为O。平衡位置在坐标原点O的质点做简谐运动的振动图像如图。 （1）时刻，质点O（ ） A．位移为正，速度为正 B．位移为正，速度为负 C．位移为负，速度为正 D．位移为负，速度为负 （2）质点O具有正向最大加速度的时刻为________s； （3）已知波速为0.5 m/s，在图中画出时0~6 m内绳子的形状________。 15. TENG的工作原理如图甲，当两种电介质在接触时，电介质A束缚电子能力更强，电介质A下表面会带负电，电介质B上表面带正电，但两电极不带电；分离时电子在电场作用下定向移动，形成电流，电极a将会带正电，电极b带负电，使得两电极带电的方式为________（选填A．“摩擦起电”、B．“接触起电”或C．“感应起电”），电路电流方向________（选填A．“流向”或B．“流向”）；重新接触时，两电极恢复不带电状态。 16. 当TENG处于分离状态时，可以等效为一个平行板电容器，如图乙，让其与一静电计相接，当两极板分离至最大距离过程中，TENG的电容值将________（选填A．“增大”、B．“减小”或C．“不变”），静电计的指针偏角将________（选填A．“增大”、B．“减小”或C．“不变”）。 【答案】14. ①. A ②. ③. 15. ①. C ②. A 16. ①. B ②. A 【解析】 【14题详解】 [1]由题可知，该波沿x轴正向传播，时刻，质点O在y正半轴，且在时刻之后很小的一段时间内，位移沿正方向增大，因此，质点O在该时刻的速度为正。 故选A。 [2]质点O受到的回复力与偏离平衡位置的位移的绝对值成正比，且回复力总指向平衡位置，故质点O具有正向最大加速度时，处于y负半轴的最大位移处，由O点振动图像可知，其振动周期 当时，质点O处于平衡位置且向下运动，故质点O到达y负半轴对应的时刻为 [3]由于周期T=12s 波速v=0.5m/s 可知该波的波长 由于t = 2026s = 168T +10s 由振动图像可知时，质点O处于平衡位置且向上振动，故t=2026s时，质点O也处于该运动状态，根据微平移法可知，该时刻内绳子的形状为正弦曲线，且振幅 A=20cm 作图如下 【15题详解】 [1]由题可知，电介质A、B分离时形成电场，电子在该电场的作用下定向移动，从而使电极a带正电，电极b带负电，此种带电方式属于静电感应。 故选C。 [2]根据上述分析可知，两电极间电子定向移动的方向为从a到b，电路中电子定向移动的方向为从b到a，因此电路中的电流方向为流向。 故选A。 【16题详解】 [1]根据平行板电容器的电容 可知，当两极板分离至最大距离过程中，两极板间的距离d增大，则电容器的电容C减小。 故选B。 [2]结合上述分析，根据 可知，当两极板的电荷量不变时，电容器的电容C减小，两极板间的电势差U增大，即静电计的指针偏角将增大。 故选A。 六、冰坑挑战（14分） 冰坑挑战是哈尔滨人在松花江上推出的特色冰上娱乐项目。该项目中，体验者需要进入一个球形冰坑，并尝试从其顶端离开。冰坑最高点B处所在切面与水平面夹角，冰坑半径，体验者与冰面之间摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 17. “体验者1号”计划从O点出发沿着圆弧OA缓慢向上爬， （1）试说明他不能到达坡顶A__________； （2）他能够到达的最高处冰面的切面与水平面夹角的正切值为________。 18. “体验者2号”从O点出发尝试沿着螺旋线绕圈向上跑动，且与冰面间始终不发生滑动，最终她沿着冰坑边缘水平切线方向离开了冰坑，若她恰以最小速率离开冰坑， （1）在冰坑边缘处她所受到的摩擦力的方向为（ ） A．与速度方向相反 B．沿圆弧OA 在A点所在切线斜向上 C．与速度方向相同 D．沿圆弧OA 在A点所在切线斜向下 （2）求离开冰坑的最小速率______________。（结果保留2位有效数字） 19. “体验者1号”卷土重来，他沿着圆弧OA加速出发，第一次时不能够到达冰坑边缘，他转身再次加速冲下OA，跑上圆弧OB，当再次无法继续向上时重复操作，直至最后一次他恰能借助惯性从O点到达冰坑边缘。若他始终与冰面间未发生打滑，且跑动时重心位置不变，则最后一次经过O点的速度为________m/s。 【答案】17. ①. 平衡条件为，坡顶处有，不满足平衡条件，因此无法到达坡顶。 ②. 0.2 18. ①. B ②. 3.4 19. 3.1 【解析】 【17题详解】 [1]“体验者1号”缓慢爬行时处于平衡状态，设某位置冰面切面与水平面夹角为，沿切面方向平衡条件为 即 坡顶处有，不满足平衡条件，因此无法到达坡顶； [2]由（1）可知，他能够到达的最高处冰面的切面与水平面夹角的正切值为。 【18题详解】 [1]“体验者2号”沿着冰坑边缘水平切线方向离开了冰坑，在该处的运动可以看成水平面内的匀速圆周运动，由于是以较小的速率离开冰坑，她相对冰坑有向下的滑动趋势，所以摩擦力方向沿圆弧在点的切线斜向上。 故选B。 [2]当“体验者2号”以最小速率离开时，静摩擦力达到最大静摩擦力，受力满足： 竖直方向支持力的竖直分量与摩擦力的竖直分量平衡重力，即有 水平方向支持力的水平分量与摩擦力的水平分量的合力提供向心力，即有 且 联立解得。 【19题详解】 设最后一次经过点的速度为，从点冲上到边缘的过程，摩擦力为静摩擦力，摩擦力对“体验者1号”不做功，支持力与运动方向垂直，也不做功，根据动能定理，有 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $