精品解析：安徽合肥一六八中学2026-2027学年高三上学期第二次学情自测物理试题

高三上学期物理第二次月考 一、单选题（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列有关分子动理论和物质结构的认识，其中正确的是（ ） A. 分子间距离减小时分子势能一定减小 B. 温度越高，物体中分子无规则运动越剧烈 C. 物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例与温度无关 D. 非晶体的物理性质各向同性而晶体的物理性质都是各向异性 2. 如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线．已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以出速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2．则（ ） A. v1=v2，t1＞t2 B. v1＜v2，t1＞t2 C. v1=v2，t1＜t2 D. v1＜v2，t1＜t2 3. 我国研制的“天问二号”探测器，任务是对伴地小行星及彗星交会等进行多目标探测。某同学提出探究方案，通过释放卫星绕小行星进行圆周运动，可测得小行星半径R和质量M。为探测某自转周期为的小行星，卫星先在其同步轨道上运行，测得距离小行星表面高度为h，接下来变轨到小行星表面附近绕其做匀速圆周运动，测得周期为。已知引力常量为G，不考虑其他天体对卫星的引力，可根据以上物理量得到。下列选项正确的是（　　） A. a为为为 B. a为为为 C. a为为为 D. a为为为 4. 太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力，若某探测器质量为，离子以的速率（远大于探测器的飞行速率）向后喷出，流量为，则探测器获得的平均推力大小为（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，平行长直导轨固定在水平面内，处于垂直于导轨平面向下的匀强磁场中，导轨电阻不计，导轨左端间接有恒定电压，粗细均匀的导体棒（电阻不可忽略）放在导轨上，导体棒单位长度的电阻为，第一次放在之间；第二次放在之间，则关于两次导体棒受到的安培力，下列判断正确的是（　　） A. 大小相等，方向相同 B. 大小相等，方向不同 C. 大小不等，方向相同 D. 大小不等，方向不同 6. 真空中有两个电荷量为和的点电荷（电性未知），分别固定在和处，测得x轴正半轴上各点的电势随x变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 两点电荷电性相同 B. 处场强为零 C. D. 带负电的试探电荷在处由静止释放，将沿x轴负方向运动 7. 我国“巡天号”地外天体采样机器人着陆某小行星时的最后阶段，需通过引擎反推实现减速。机器人以初速度垂直接近地表时，引擎提供功率恒定的反向推力，功率的大小，使其速度减小到。由于存在稀薄大气，空气阻力大小（为速度，系数），机器人重力保持不变。则速度从到的下落过程中，机器人的加速度（ ） A. 先增大后减小 B. 先减小后增大 C. 一直增大 D. 一直减小 8. 如图所示为一简易手动发电式手电筒。装置左侧是一个绕轴心O匀速转动的水平圆盘。固定在圆盘边缘处的小圆柱随圆盘转动时，可在T形绝缘支架左侧横槽中往复运动，同时驱动导体棒在光滑的水平导轨上运动。导体棒运动的速度随时间变化的关系为。导轨间距，导轨间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度。导轨右端为一理想变压器，额定电压为2V的灯泡刚好正常发光。导体棒、导线及导轨电阻均不计，电压表为理想电表。下列说法正确的是（　　） A. 当T形支架运动到圆盘最左端时，电压表的示数为0 B. 理想变压器原副线圈的匝数比为1：2 C. 圆盘转动的角速度为2rad/s D. 当滑动变阻器滑片由b向a移动时，灯泡变暗 二、多选题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但选不全的得3分，有选错的得0分） 9. 如图为沿x轴方向传播的一列简谐横波，t1=0.2s时的部分波形如图中的实线所示，t2=0.5s时的部分波形如图中的虚线所示，已知该横波的传播周期大于0.5s。则该波（　　） A. 沿x轴负方向传播 B. 沿x轴正方向传播 C. 波速为10m/s D. 波速为2m/s 10. 2024年6月，国家卫健委举行新闻发布会，宣布启动“体重管理年”活动，更多的人走进了健身房。某健身器的简化装置如图所示，整个装置倾斜放置，与水平面的夹角为θ，两侧平行金属导轨相距为l，导轨上端接一阻值为R的电阻，下端接一电容为C的电容器。在导轨间长为d的区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，质量为m的金属棒PQ水平置于导轨上，用平行两侧导轨的绝缘绳索通过定滑轮与拉杆相连。金属棒向上运动时，K1闭合，K2断开，向下运动时，K1断开，K2闭合。开始时金属棒静止在磁场下方某位置处，电容器不带电，一位健身者用恒定的拉力竖直向下拉动拉杆，金属棒进入磁场时恰好做匀速运动，再经时间t运动至磁场中间位置时撤去拉力，金属棒恰好能运动到磁场上边界，然后金属棒从磁场上边界由静止开始下滑。其他电阻不计，忽略一切摩擦以及拉杆和绳索的质量，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 撤去拉力后金属棒向上做匀减速直线运动 B. 拉力的大小为＋mgsinθ C. 金属棒在磁场中向下运动时做匀加速直线运动 D. 电容器储存的电场能最大值为 三、实验题 11. 某同学用“插针法”测量一直角三角形玻璃砖的折射率。如图甲所示为该玻璃砖的截面图，三角形的顶角为且小于。 （1）主要实验步骤如下： ①水平放置的木板上铺一张白纸，在白纸上画一条直线，并画出其垂线，交于点； ②将较长的直角面沿放置，并确定玻璃砖的另外两个光学面，在白纸上描出玻璃砖的轮廓，俯视图如图乙所示； ③在面左侧的直线上竖直插上大头针，从侧透过玻璃砖观察、，插上大头针，要求能挡住_____（选填“”“”或“和”）的虚像； ④确定出射光线的位置_____（选填“必需”或“不必需”）插第四枚大头针； ⑤撤去玻璃砖和大头针时，测得出射光线与直线的夹角为，则玻璃砖折射率_____。 （2）描绘出玻璃砖轮廓后，玻璃砖的位置发生了微小的平移（移至图丙中的虚线处，底边仍重合），但是该同学并未发现，仍然按照操作步骤③插上大头针，在测量时他仍将作为实验中玻璃砖所处位置，则由此得到的该玻璃砖折射率的测量值_____（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 12. 要测量一节干电池的电动势和内阻，某同学根据实验室提供的器材设计了如图甲所示电路。电路中两电阻箱的最大阻值均为，两个电流表：一个量程为，一个量程为。 （1）电流表的量程应为______（填“0.6”或“1”）A； （2）闭合开关、断开开关，将电阻箱阻值调为最大，的阻值调为零，闭合开关，调节电阻箱，使电流表的指针偏转较大，再调节电阻箱，使电流表的指针偏转较大，记录这时电流表、的示数、及电阻箱的阻值，则电流表的内阻______；量程为的电流表指针所指的位置如图乙所示，这时该电流表中的电流为______A； （3）断开开关，闭合开关和，多次调节电阻箱，记录每次调节后电阻箱的阻值及电流表的示数，作图像，得到图像的斜率为，与纵轴的截距为，则求得电池的电动势______，内阻______。（均选用“、和”表示） 四、解答题 13. 如图，用不可伸长轻绳将物块a悬挂在O点，初始时，轻绳处于水平拉直状态，现将a由静止释放，当物块a下摆至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块b发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后b滑行的最大距离为s，已知b的质量是a的3倍，b与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，求 (1)碰撞后瞬间物块b速度的大小； (2)轻绳的长度。 14. 某科技小组参加了过山车游戏项目研究，如图甲所示，为了研究其中的物理规律，科技组成员设计出如图乙所示的装置。为弹性发射装置，为倾角的倾斜轨道，为水平轨道，为竖直圆轨道，为足够长的倾斜轨道，各段轨道均平滑连接。以A点为坐标原点，水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向建立平面直角坐标系。已知滑块质量为，圆轨道半径，长为，、段动摩擦因数均为，其余各段轨道均光滑。现滑块从弹射装置弹出的速度为，且恰好从A点沿方向进入轨道，滑块可视为质点。重力加速度，，。求： （1）求滑块从弹射装置弹出时的坐标值； （2）若滑块恰好能通过点，求轨道的长度； （3）若滑块能进入圆轨道且不脱轨，求轨道的长度； （4）若轨道的长度为，试判断滑块在圆轨道是否脱轨；若发生脱轨，计算脱轨的位置。 15. 电子枪是显像设备的核心元件，由其阴极发射电子并经电场加速，可使出射的电子束获得速度。某兴趣小组为定量研究磁偏转对运动的带电粒子轨迹的影响，设计了如下问题情境： 如图所示，可上下平移的电子枪能向右发射质量为、电荷量大小为的电子。电子枪内部的加速电压可调，从阴极发射的电子初速度可视为0。电子枪右侧有半径为的圆形匀强磁场区域Ⅰ，其内部的磁感应强度大小为、方向垂直于纸面向里。圆形磁场边界最右端切线的右侧，有足够大的匀强磁场区域Ⅱ，磁感应强度大小为（可调，未知）、方向垂直于纸面向外。不计粒子重力和粒子间的相互作用。现进行一些连续操作，试求解相关问题。 （1）将电子枪正对区域Ⅰ的圆心发射电子，调节加速电压，使电子通过圆形磁场后速度偏转，求此时的加速电压； （2）之后将电子枪向上移动一段距离，调节加速电压为，使电子在圆形磁场中的运动时间最长，求电子枪上移的距离； （3）在第（2）问的条件下，电子在区域Ⅱ中形成偏转轨迹。在第（1）问的条件下，撤去区域Ⅰ的磁场，粒子进入区域Ⅱ，形成偏转轨迹。为保证轨迹和轨迹不相交，求区域Ⅱ中磁感应强度的最小值。（结果可用根式表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三上学期物理第二次月考 一、单选题（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列有关分子动理论和物质结构的认识，其中正确的是（ ） A. 分子间距离减小时分子势能一定减小 B. 温度越高，物体中分子无规则运动越剧烈 C. 物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例与温度无关 D. 非晶体的物理性质各向同性而晶体的物理性质都是各向异性 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图知，当分子间距离小于r0时，分子势能随分子间距离的减小而增大，当分子间距离大于r0时，分子势能随分子间距离的减小而减小，所以A错误； B．由分子热运动理论知，温度越高，物体中分子无规则运动越剧烈，所以B正确； C．物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例与温度有关，温度越高，速率大的分子数占总分子数越多，故C错误； D．非晶体和多晶体的物理性质各向同性，而单晶体的物理性质是各向异性，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线．已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以出速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2．则（ ） A. v1=v2，t1＞t2 B. v1＜v2，t1＞t2 C. v1=v2，t1＜t2 D. v1＜v2，t1＜t2 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：小球在运动过程中机械能守恒，故两次到达N点的速度大小相同，且均等于初速度，即v1=v2=v0；两小球的运动过程分别为先加速后减速和先减速后加速，定性做出小球运动的速率—时间图象如下图： 则图线与坐标轴所围成的面积表示小球的运动路程，小球两次的路程相等，故两次图线与坐标轴所围面积相同，由图可知，t1＞t2，A正确． 考点：机械能守恒定律、运动的图象 3. 我国研制的“天问二号”探测器，任务是对伴地小行星及彗星交会等进行多目标探测。某同学提出探究方案，通过释放卫星绕小行星进行圆周运动，可测得小行星半径R和质量M。为探测某自转周期为的小行星，卫星先在其同步轨道上运行，测得距离小行星表面高度为h，接下来变轨到小行星表面附近绕其做匀速圆周运动，测得周期为。已知引力常量为G，不考虑其他天体对卫星的引力，可根据以上物理量得到。下列选项正确的是（　　） A. a为为为 B. a为为为 C. a为为为 D. a为为为 【答案】A 【解析】 【详解】根据题意，卫星在同步轨道和表面附近轨道运行时轨道半径分别为 设小行星和卫星的质量分别为 由开普勒第三定律有 解得 卫星绕小行星表面附近做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有 解得 对应结果可得a为为为。 故选A。 4. 太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力，若某探测器质量为，离子以的速率（远大于探测器的飞行速率）向后喷出，流量为，则探测器获得的平均推力大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】对离子，根据动量定理有 而 解得F=0.09N，故探测器获得的平均推力大小为0.09N，故选C。 5. 如图所示，平行长直导轨固定在水平面内，处于垂直于导轨平面向下的匀强磁场中，导轨电阻不计，导轨左端间接有恒定电压，粗细均匀的导体棒（电阻不可忽略）放在导轨上，导体棒单位长度的电阻为，第一次放在之间；第二次放在之间，则关于两次导体棒受到的安培力，下列判断正确的是（　　） A. 大小相等，方向相同 B. 大小相等，方向不同 C. 大小不等，方向相同 D. 大小不等，方向不同 【答案】B 【解析】 【详解】由于安培力与电流垂直，因此两次安培力的方向不同；设导轨间导体棒的长度为L，导体棒单位长度的电阻为，则导体棒中电流大小 导体棒受到的安培力 则导体棒受到的安培力与导体棒的长度无关，即两次导体棒受到的安培力大小相等。 故选B。 6. 真空中有两个电荷量为和的点电荷（电性未知），分别固定在和处，测得x轴正半轴上各点的电势随x变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 两点电荷电性相同 B. 处场强为零 C. D. 带负电的试探电荷在处由静止释放，将沿x轴负方向运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．因O点附近的电势为负值，而范围内电势为正，可知两点电荷电性相反，选项A错误； BC．曲线的斜率等于场强，可知处场强为零，由场强叠加可得 可得 选项B错误，C正确； D．沿电场线电势降低，可知之间的电场线方向沿x轴负向，则带负电的试探电荷在处由静止释放，将沿x轴正方向运动，选项D错误。 故选C。 7. 我国“巡天号”地外天体采样机器人着陆某小行星时的最后阶段，需通过引擎反推实现减速。机器人以初速度垂直接近地表时，引擎提供功率恒定的反向推力，功率的大小，使其速度减小到。由于存在稀薄大气，空气阻力大小（为速度，系数），机器人重力保持不变。则速度从到的下落过程中，机器人的加速度（ ） A. 先增大后减小 B. 先减小后增大 C. 一直增大 D. 一直减小 【答案】C 【解析】 【详解】机器人下落过程中，受到重力、空气阻力和反推力作用，根据牛顿第二定律有 其中 f=kv 又有 联立解得 根据不等式关系,当时，即，有极小值。所以速度从到的下落过程中，机器人的加速度一直增大。 故选C。 8. 如图所示为一简易手动发电式手电筒。装置左侧是一个绕轴心O匀速转动的水平圆盘。固定在圆盘边缘处的小圆柱随圆盘转动时，可在T形绝缘支架左侧横槽中往复运动，同时驱动导体棒在光滑的水平导轨上运动。导体棒运动的速度随时间变化的关系为。导轨间距，导轨间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度。导轨右端为一理想变压器，额定电压为2V的灯泡刚好正常发光。导体棒、导线及导轨电阻均不计，电压表为理想电表。下列说法正确的是（　　） A. 当T形支架运动到圆盘最左端时，电压表的示数为0 B. 理想变压器原副线圈的匝数比为1：2 C. 圆盘转动的角速度为2rad/s D. 当滑动变阻器滑片由b向a移动时，灯泡变暗 【答案】B 【解析】 【详解】A．导体棒在磁场中运动时，产生电动势的峰值为 电动势的有效值为 电压表的示数为电动势的有效值，其示数为，A错误； B．由题意可知，额定电压为2V的灯泡刚好正常发光，可知变压器副线圈的输出电压为，则理想变压器原、副线圈的匝数比为 B正确； C．由导体棒运动的速度随时间变化的关系为 可知，圆盘转动的角速度为 C错误； D．当滑动变阻器滑片由b向a移动时，变阻器接入电路的电阻值增大，副线圈电路中的电流减小，由于变压器是理想变压器，可知副线圈输出电压不变，则灯泡的亮度不变，D错误。 故选B。 二、多选题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但选不全的得3分，有选错的得0分） 9. 如图为沿x轴方向传播的一列简谐横波，t1=0.2s时的部分波形如图中的实线所示，t2=0.5s时的部分波形如图中的虚线所示，已知该横波的传播周期大于0.5s。则该波（　　） A. 沿x轴负方向传播 B. 沿x轴正方向传播 C. 波速为10m/s D. 波速为2m/s 【答案】BC 【解析】 【详解】已知该横波的传播周期大于0.5s，则在Δt=t2−t1=0.3s内传播的距离小于一个波长；假设波沿x轴负方向传播，则传播速度为 则周期为 假设不成立；则波沿x轴正方向传播，传播速度为 则周期为 故选BC。 10. 2024年6月，国家卫健委举行新闻发布会，宣布启动“体重管理年”活动，更多的人走进了健身房。某健身器的简化装置如图所示，整个装置倾斜放置，与水平面的夹角为θ，两侧平行金属导轨相距为l，导轨上端接一阻值为R的电阻，下端接一电容为C的电容器。在导轨间长为d的区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，质量为m的金属棒PQ水平置于导轨上，用平行两侧导轨的绝缘绳索通过定滑轮与拉杆相连。金属棒向上运动时，K1闭合，K2断开，向下运动时，K1断开，K2闭合。开始时金属棒静止在磁场下方某位置处，电容器不带电，一位健身者用恒定的拉力竖直向下拉动拉杆，金属棒进入磁场时恰好做匀速运动，再经时间t运动至磁场中间位置时撤去拉力，金属棒恰好能运动到磁场上边界，然后金属棒从磁场上边界由静止开始下滑。其他电阻不计，忽略一切摩擦以及拉杆和绳索的质量，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 撤去拉力后金属棒向上做匀减速直线运动 B. 拉力的大小为＋mgsinθ C. 金属棒在磁场中向下运动时做匀加速直线运动 D. 电容器储存的电场能最大值为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．撤去拉力后，金属棒向上切割磁感线，产生感应电动势。由于闭合、断开，回路中产生感应电流，金属棒受到沿斜面向下的安培力。根据牛顿第二定律有 随着速度减小，安培力减小，加速度减小，故金属棒向上做加速度减小的减速直线运动，故A错误； B．金属棒进入磁场时恰好做匀速运动，设此时速度大小为。运动至磁场中间位置经过的位移为，所用时间为，则 匀速运动时合力为零，根据平衡条件有 联立解得，故B正确； C．金属棒向下运动时，断开、闭合，回路接有电容器。设金属棒的速度大小为，加速度大小为，产生的感应电动势为 电容器极板间电压，电容器带电量 回路中的充电电流 金属棒所受安培力 根据牛顿第二定律有 解得 由于为定值，故金属棒向下运动时做匀加速直线运动，故C正确； D．由对C项的分析可知，金属棒从磁场上边界由静止开始向下做匀加速直线运动，穿出磁场下边界时速度最大，此时电容器两端电压最大，储存的电场能最大。 根据运动学公式有 电容器两端最大电压 电容器储存的最大电场能 联立解得，故D正确。 故选BCD。 三、实验题 11. 某同学用“插针法”测量一直角三角形玻璃砖的折射率。如图甲所示为该玻璃砖的截面图，三角形的顶角为且小于。 （1）主要实验步骤如下： ①水平放置的木板上铺一张白纸，在白纸上画一条直线，并画出其垂线，交于点； ②将较长的直角面沿放置，并确定玻璃砖的另外两个光学面，在白纸上描出玻璃砖的轮廓，俯视图如图乙所示； ③在面左侧的直线上竖直插上大头针，从侧透过玻璃砖观察、，插上大头针，要求能挡住_____（选填“”“”或“和”）的虚像； ④确定出射光线的位置_____（选填“必需”或“不必需”）插第四枚大头针； ⑤撤去玻璃砖和大头针时，测得出射光线与直线的夹角为，则玻璃砖折射率_____。 （2）描绘出玻璃砖轮廓后，玻璃砖的位置发生了微小的平移（移至图丙中的虚线处，底边仍重合），但是该同学并未发现，仍然按照操作步骤③插上大头针，在测量时他仍将作为实验中玻璃砖所处位置，则由此得到的该玻璃砖折射率的测量值_____（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】（1） ①. 和 ②. 不必需 ③. （2）小于 【解析】 【小问1详解】 ③[1]要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要能挡住P1和P2的虚像； ④[2]过P1和P2的光线与AB垂直，即AB⊥P1P2，由于光垂直入射时传播方向不变，因此可确定AC边上的入射点，此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线，不需要在的右侧插上第四枚大头针P4； ⑤[3]光路图如图所示 光线从AC边射出时，入射角为，折射角为，则玻璃砖折射率 【小问2详解】 作出光路图如下，根据图像可知，实验测量的折射角变小，折射率变小。 12. 要测量一节干电池的电动势和内阻，某同学根据实验室提供的器材设计了如图甲所示电路。电路中两电阻箱的最大阻值均为，两个电流表：一个量程为，一个量程为。 （1）电流表的量程应为______（填“0.6”或“1”）A； （2）闭合开关、断开开关，将电阻箱阻值调为最大，的阻值调为零，闭合开关，调节电阻箱，使电流表的指针偏转较大，再调节电阻箱，使电流表的指针偏转较大，记录这时电流表、的示数、及电阻箱的阻值，则电流表的内阻______；量程为的电流表指针所指的位置如图乙所示，这时该电流表中的电流为______A； （3）断开开关，闭合开关和，多次调节电阻箱，记录每次调节后电阻箱的阻值及电流表的示数，作图像，得到图像的斜率为，与纵轴的截距为，则求得电池的电动势______，内阻______。（均选用“、和”表示） 【答案】（1）1 （2） ①. ②. 0.30 （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 根据题意闭合开关K2，断开开关K3，改变R2 的阻值，由此可知A2处于干路，A1在支路，所以A2的量程大于A1的量程，即电流表A2的量程应为1A。 【小问2详解】 [1]根据题意可知结合欧姆定律，有 [2]电流表的最小分度值为0.02A，所以电流表的读数为0.30A； 【小问3详解】 [1][2]根据闭合电路欧姆定律，有 变形得 作图像，得到图像的斜率为 解得电动势为 纵轴的截距为 解得内阻为 四、解答题 13. 如图，用不可伸长轻绳将物块a悬挂在O点，初始时，轻绳处于水平拉直状态，现将a由静止释放，当物块a下摆至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块b发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后b滑行的最大距离为s，已知b的质量是a的3倍，b与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，求 (1)碰撞后瞬间物块b速度的大小； (2)轻绳的长度。 【答案】(1)；(2)4μs 【解析】 【分析】 【详解】(1)设a的质量为m，则b的质量为3m，对物块b碰后由动能定理 解得 (2)a球从水平位置摆下的过程 ab碰撞的过程 解得 14. 某科技小组参加了过山车游戏项目研究，如图甲所示，为了研究其中的物理规律，科技组成员设计出如图乙所示的装置。为弹性发射装置，为倾角的倾斜轨道，为水平轨道，为竖直圆轨道，为足够长的倾斜轨道，各段轨道均平滑连接。以A点为坐标原点，水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向建立平面直角坐标系。已知滑块质量为，圆轨道半径，长为，、段动摩擦因数均为，其余各段轨道均光滑。现滑块从弹射装置弹出的速度为，且恰好从A点沿方向进入轨道，滑块可视为质点。重力加速度，，。求： （1）求滑块从弹射装置弹出时的坐标值； （2）若滑块恰好能通过点，求轨道的长度； （3）若滑块能进入圆轨道且不脱轨，求轨道的长度； （4）若轨道的长度为，试判断滑块在圆轨道是否脱轨；若发生脱轨，计算脱轨的位置。 【答案】（1）；（2）；（3）或；（4）滑块在圆心以上处脱轨 【解析】 【详解】（1）对滑块由到A的运动，根据平抛规律有 平抛运动的竖直方向有 解得 运动时间 则 即弹出时位置的坐标值为 （2）滑块恰好能通过点，在最高点有 从到圆轨道最高点，由动能定理得 联立解得 （3）滑块刚好不脱离轨道，有两种临界情况，一是刚好在圆轨道最高点压力为零时，二是刚好到达与圆轨道圆心等高的地方。由（2）知，滑块刚好能够到达圆轨道最高点时 滑块刚好到达与圆轨道圆心等高的地方时，从到与圆心等高的位置，由动能定理得 解得 滑块从A点切入后不脱离轨道时的长度应满足 或 （4）由（3）知，时，滑块在圆轨道发生脱轨，设脱轨地点和圆心的连线与水平方向的夹角为，则脱轨时 从到脱轨的位置，由动能定理得 联立解得 即滑块在圆心以上 处脱轨。 15. 电子枪是显像设备的核心元件，由其阴极发射电子并经电场加速，可使出射的电子束获得速度。某兴趣小组为定量研究磁偏转对运动的带电粒子轨迹的影响，设计了如下问题情境： 如图所示，可上下平移的电子枪能向右发射质量为、电荷量大小为的电子。电子枪内部的加速电压可调，从阴极发射的电子初速度可视为0。电子枪右侧有半径为的圆形匀强磁场区域Ⅰ，其内部的磁感应强度大小为、方向垂直于纸面向里。圆形磁场边界最右端切线的右侧，有足够大的匀强磁场区域Ⅱ，磁感应强度大小为（可调，未知）、方向垂直于纸面向外。不计粒子重力和粒子间的相互作用。现进行一些连续操作，试求解相关问题。 （1）将电子枪正对区域Ⅰ的圆心发射电子，调节加速电压，使电子通过圆形磁场后速度偏转，求此时的加速电压； （2）之后将电子枪向上移动一段距离，调节加速电压为，使电子在圆形磁场中的运动时间最长，求电子枪上移的距离； （3）在第（2）问的条件下，电子在区域Ⅱ中形成偏转轨迹。在第（1）问的条件下，撤去区域Ⅰ的磁场，粒子进入区域Ⅱ，形成偏转轨迹。为保证轨迹和轨迹不相交，求区域Ⅱ中磁感应强度的最小值。（结果可用根式表示） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 电子被加速电压加速过程有 ① 电子在圆形磁场中匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有 ② 联立得 【小问2详解】 加速电压变为，即加速电压变为原来的4倍，由①②可知，电子进入圆形磁场的速度变为原来的2倍，电子在圆形磁场中匀速圆周运动的半径变为原来的2倍，即，欲使电子在圆形磁场中的运动时间最长，则须使电子在圆形磁场中运动的弦长等于圆形磁场的直径，即，电子在圆形磁场中的运动轨迹如图所示 由几何关系可知 【小问3详解】 设电子在第（2）问的条件下射入区域Ⅱ的射入点距圆形磁场与右端虚线的切点的距离为，则根据几何关系有 求得 轨迹a、b的半径之比为，若偏转轨迹a、b恰好不相交，即两轨迹相切，则其轨迹如图所示 根据余弦定理有 联立解得 ③ 又 ④ 联立②③④，得 故区域Ⅱ中磁感应强度的最小值为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $