精品解析：江苏苏北五校（徐州三中、扬大附中等）2026-2027学年高三上学期10月期中物理试题

2026-2027学年度高三年级第一学期第一次学情调研 物理试题 注意事项： 1.本试卷考试时间为75分钟，试卷满分100分，考试形式闭卷； 2.本试卷中所有试题必须作答到答题卡上规定的位置，否则不给分； 3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上。 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本大题共11小题，每小题4分，共44分。 1. 2025年春节，电影《哪吒2》火爆全球，全球票房已超150亿。哪吒脚踏风火轮追击敌人时，突然闯入一片被法术冻结的光滑冰面（动摩擦因数减小）。与普通地面相比，哪吒在冰面上滑行时（ ） A. 惯性更大 B. 加速度更小 C. 滑行时间更短 D. 滑行距离更近 2. 甲、乙两物体同时从同一地点出发，如图为甲、乙两物体做直线运动的图像。下列说法正确的是（ ） A. 甲的加速度比乙的小 B. 甲和乙在1 s时相遇 C. 甲和乙的运动方向相反 D. 甲和乙的加速度方向相反 3. 如图所示，一根长直轻杆AB 靠在墙角沿竖直墙和水平地面向下滑动。当AB杆和地面的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为，B端沿地面滑动的速度大小为，则、的关系是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，物体甲、乙叠放在水平桌面上，当用水平力拉物体乙，使物体甲随乙一起向右做匀速直线运动时，则（ ） A. 物体甲对物体乙的摩擦力方向水平向右 B. 物体甲对物体乙的摩擦力方向水平向左 C. 地面对乙无摩擦力作用 D. 地面给乙的摩擦力方向水平向左 5. 如图所示，卫星A、B围绕地球做匀速圆周运动，则（ ） A. 卫星A线速度更小 B. 卫星A角速度更大 C. 卫星B周期更小 D. 卫星A向心加速度更小 6. 如图所示，细线下悬挂着一重为10 N的小物块，现对小物块施加一大小为5 N的力（图中未画出），待小物块静止时，细线与竖直方向的夹角最大为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 7. 如图所示，某人在斜面底端的正上方某高度处水平抛出两个物体，分别落在、两处，不计空气阻力，则落到处的物体（ ） A. 初速度大，速度变化量小 B. 初速度大，速度变化量大 C. 初速度小，速度变化量小 D. 初速度小，速度变化量大 8. 如图所示，在天花板上的点系一根细绳，细绳的下端系一小球。将小球拉至细绳处于水平的位置，由静止释放小球，不计阻力，小球从位置开始沿圆弧运动到悬点的正下方的点的运动过程中，下面说法正确的是（ ） A. 细绳对小球的拉力提供小球做圆周运动的向心力 B. 重力对小球做功的平均功率为零 C. 重力对小球做功的瞬时功率先增大后减小 D. 由于细线的拉力方向始终与小球的速度方向垂直，所以拉力对小球的冲量为零 9. 如图甲所示，质量为1.5 kg的物块放在粗糙水平面上，在水平向右的拉力作用下从静止开始运动，拉力大小随物块运动的位移变化规律如图乙所示，当拉力为零时，物块的速度也恰好为零，重力加速度大小为，下面说法正确的是（ ） A. 物块先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动 B. 拉力对物块先做正功后做负功 C. 拉力在0~4 m内所做的功为8 J D. 地面与物块间的动摩擦因数 10. 如图所示，斜面体Q静置于光滑水平地面上，光滑斜面长度为L，物块P（可视为质点）沿斜面从顶端由静止下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物块下滑过程中机械能守恒 B. 斜面对物块的支持力不做功 C. 物块相对地面的速度方向沿斜面向下 D. 物块相对地面的位移小于L 11. 如图所示，质量相等的物块A、B，用轻弹簧连接，静置在倾角光滑斜面上，轻绳绕过固定轻滑轮分别连接物块B、C。初始时托住C使轻绳恰好伸直且无张力，静止释放C，当C速度刚减为0时，A恰好脱离挡板。不计空气阻力和滑轮摩擦，在C下落的过程中（未触地），下列说法正确的是（ ） A. 物块C和A、B的质量相等 B. 物块C的机械能一直增大 C. 物块B的加速度先增大后减小 D. 轻绳上的拉力一直增大 二、非选择题：共5题，共56分。期中第13题-16题解答时请写出必要的文字说明、方程式、重要的演算步骤，只写出最后答案的不给分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 为了验证动量守恒定律，某实验小组的同学设计了如图1和图2所示的两个实验装置。当用如图1所示的装置实验时，先让质量为的入射小球A从斜槽轨道上某一固定位置由静止开始滚下，从轨道末端水平抛出，落到与轨道水平末端连接的倾角为的斜面上。再把质量为的被碰小球B放在斜槽轨道末端，让入射小球仍从之前位置由静止滚下，与被碰小球碰撞后，分别与斜面第一次碰撞后留下各自的落点痕迹。、、为三个落点的位置。（不考虑小球在斜面上的多次碰撞） （1）关于本实验，下列说法不正确的是___________。 A. 安装轨道时，轨道末端必须水平 B. 斜槽必须保持光滑 C. 两球相碰时，两球心必须在同一水平面上 （2）入射球的质量与被撞球的质量大小关系为___________（填“>”“=”或“<”）。 （3）在实验误差允许范围内，若满足关系式___________，则可以认为两球碰撞前后总动量守恒。 A. B. C. D. （4）若用如图2所示的装置“验证动量守恒定律”，实验步骤如下：①将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条左侧面，用来记录实验中两小球与木条的撞击点；②将木条竖直放在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球从斜轨上的某一位置由静止释放，撞击点为；③将木条向右平移到图中所示位置，将入射球仍从斜轨上相同位置由静止释放，确定撞击点；④将被撞球静止放置在水平槽的水平末端，将入射球再从斜轨上同一位置由静止释放，确定两球相撞后的撞击点；⑤测得与撞击点、、的高度差分别为、、。若关系式___________成立，表示两小球碰撞前后总动量守恒。若再满足关系式___________表示两小球的碰撞为弹性碰撞。（用题中所给物理量符号表示） 13. 如图甲所示的弹簧振子，以点为平衡位置在、间振动，不计一切摩擦，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，根据曲线所给的信息求： （1）弹簧振子的振动方程； （2）如果振子的质量为0.2 kg，弹簧的劲度系数为20 N/m，求振子的最大加速度大小。 14. 如图所示，内壁光滑的圆筒竖直固定，半径为，在侧壁同一竖直线上有、两小孔，将一质量为的小球从孔沿筒内壁以速度大小水平射入筒中，小球紧贴筒内壁运动，恰能从孔射出，重力加速度为，求小球： （1）沿圆筒内壁的运动时间； （2）间的竖直高度差。 15. 一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，时达到最大速度，其图像如图所示。已知汽车的质量，汽车受到的阻力恒为车重的0.1倍，取重力加速度大小，求： （1）在前5 s内汽车牵引力大小； （2）汽车的最大速度； （3）汽车从启动到速度刚达到最大过程中汽车通过的距离。 16. 如图所示，在光滑水平地面上有一质量的凹形槽A，其上表面长，两侧挡板厚度不计，A的左端放置有一质量、可视为质点的滑块B，B与A以的相同初速度一起向右运动，经过一段时间后与静止在地面上、质量的滑块C发生碰撞。碰后滑块C滑上逆时针转动且上表面与水平地面平齐的传送带后，恰好未能从传送带右端离开，之后C无其他碰撞。若所有的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，A、B间的动摩擦因数，滑块C与传送带间动摩擦因数，传送带速度保持不变，重力加速度取，求： （1）A、C碰撞后的瞬间速度、； （2）物块C在传送带上运动的时间； （3）滑块B与A两侧挡板发生碰撞的总次数及相对静止时B距A凹槽内右端的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度高三年级第一学期第一次学情调研 物理试题 注意事项： 1.本试卷考试时间为75分钟，试卷满分100分，考试形式闭卷； 2.本试卷中所有试题必须作答到答题卡上规定的位置，否则不给分； 3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上。 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本大题共11小题，每小题4分，共44分。 1. 2025年春节，电影《哪吒2》火爆全球，全球票房已超150亿。哪吒脚踏风火轮追击敌人时，突然闯入一片被法术冻结的光滑冰面（动摩擦因数减小）。与普通地面相比，哪吒在冰面上滑行时（ ） A. 惯性更大 B. 加速度更小 C. 滑行时间更短 D. 滑行距离更近 【答案】B 【解析】 【详解】A．物体的惯性大小仅由质量决定，哪吒的质量不变，惯性不变，故A错误； B．冰面的动摩擦因数更小，滑行时的合力为滑动摩擦力，由牛顿第二定律得 解得加速度大小 因减小，则加速度变小，故B正确； C．设刚滑上冰面的初速度为，则滑行时间满足 代入 解得滑行时间 更小则滑行时间更长，故C错误； D．根据匀变速直线运动速度位移公式 代入 得滑行距离 更小则滑行距离更远，故D错误。 故选B。 2. 甲、乙两物体同时从同一地点出发，如图为甲、乙两物体做直线运动的图像。下列说法正确的是（ ） A. 甲的加速度比乙的小 B. 甲和乙在1 s时相遇 C. 甲和乙的运动方向相反 D. 甲和乙的加速度方向相反 【答案】D 【解析】 【详解】AD．图像的斜率表示加速度。由图像可得，甲、乙的加速度大小分别为， 正负号表示方向，因此甲的加速度比乙的大，二者加速度方向相反，故A错误，D正确； B．图像与时间轴围成的面积表示位移。甲乙同地同时出发，1s时仅速度相等，此时二者位移不等，没有相遇，故B错误； C．由图像可知，甲乙的速度始终为正值，说明二者运动方向相同，故C错误。 故选D。 3. 如图所示，一根长直轻杆AB 靠在墙角沿竖直墙和水平地面向下滑动。当AB杆和地面的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为，B端沿地面滑动的速度大小为，则、的关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】将端的速度 分解为沿杆方向和垂直于杆方向，由于题干指出为杆与地面的夹角，则杆与竖直方向（方向）的夹角为 。沿杆方向的分速度为  将 端的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向，杆与水平方向（方向）的夹角为，沿杆方向的分速度为  由于杆长不变，两端沿杆方向的分速度相等，即  解得 。 故选C。 4. 如图所示，物体甲、乙叠放在水平桌面上，当用水平力拉物体乙，使物体甲随乙一起向右做匀速直线运动时，则（ ） A. 物体甲对物体乙的摩擦力方向水平向右 B. 物体甲对物体乙的摩擦力方向水平向左 C. 地面对乙无摩擦力作用 D. 地面给乙的摩擦力方向水平向左 【答案】D 【解析】 【详解】AB．对物体甲受力分析可知，因甲做匀速直线运动，则水平方向受力平衡，可知乙对甲无摩擦力作用；根据牛顿第三定律可知，物体甲对物体乙无摩擦力作用，故A、B错误； CD．甲、乙整体均匀速运动，则水平方向受力平衡；对甲、乙整体受力分析可知，水平方向力与地面对乙的摩擦力等大反向，可知地面给乙的摩擦力方向水平向左，故C错误，D正确。 故选D。 5. 如图所示，卫星A、B围绕地球做匀速圆周运动，则（ ） A. 卫星A线速度更小 B. 卫星A角速度更大 C. 卫星B周期更小 D. 卫星A向心加速度更小 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据万有引力提供向心力得 可得线速度 卫星A的轨道半径小于卫星B，可知卫星A线速度更大，故A错误； B．根据万有引力提供向心力得 可得角速度 卫星A的轨道半径小于卫星B，可知卫星A角速度更大，故B正确； C．根据万有引力提供向心力得 可得周期 卫星A的轨道半径小于卫星B，可知卫星A的周期更小，故C错误； D．根据牛顿第二定律得 解得向心加速度 卫星A的轨道半径小于卫星B，可知卫星A向心加速度更大，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，细线下悬挂着一重为10 N的小物块，现对小物块施加一大小为5 N的力（图中未画出），待小物块静止时，细线与竖直方向的夹角最大为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 【答案】A 【解析】 【详解】当细线与竖直方向的夹角为时，为使小物块保持静止，所需最小拉力为 如图所示 当所需最小拉力为时，最大，此时 即 故选A。 7. 如图所示，某人在斜面底端的正上方某高度处水平抛出两个物体，分别落在、两处，不计空气阻力，则落到处的物体（ ） A. 初速度大，速度变化量小 B. 初速度大，速度变化量大 C. 初速度小，速度变化量小 D. 初速度小，速度变化量大 【答案】A 【解析】 【详解】由图可得落到处的物体竖直位移小，水平位移大，根据 可得落到处的物体运动时间较小，根据 落到处的物体初速度大；根据 可知落到处的物体速度变化量小。 故选A 8. 如图所示，在天花板上的点系一根细绳，细绳的下端系一小球。将小球拉至细绳处于水平的位置，由静止释放小球，不计阻力，小球从位置开始沿圆弧运动到悬点的正下方的点的运动过程中，下面说法正确的是（ ） A. 细绳对小球的拉力提供小球做圆周运动的向心力 B. 重力对小球做功的平均功率为零 C. 重力对小球做功的瞬时功率先增大后减小 D. 由于细线的拉力方向始终与小球的速度方向垂直，所以拉力对小球的冲量为零 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球做圆周运动的向心力是沿绳子径向的合力提供的，并非仅由细绳拉力提供：重力沿径向的分力也参与了径向合力的组成，当细线转过的角度为时，小球受力如图所示 根据牛顿第二定律可知，故A错误。 B．从到过程中，小球竖直方向下落了距离，重力做功不为零，运动时间也不为零，重力对小球做功的平均功率，故B错误； C．重力的瞬时功率为 小球在位置，速度为零，重力瞬时功率为零，在点，重力方向与速度方向垂直，则重力瞬时功率为零，可知在到的过程中，重力的功率先增大后减小，故C正确； D． 细线的拉力冲量满足 是力对时间的积累效果，和力是否做功没有关系；到的过程中，拉力虽然始终与速度垂直、不做功，但拉力的大小和作用时间均不为零，且细线拉力的方向指向右上方（、两点除外），其冲量积累的矢量和不为0，故D错误。 故选C。 9. 如图甲所示，质量为1.5 kg的物块放在粗糙水平面上，在水平向右的拉力作用下从静止开始运动，拉力大小随物块运动的位移变化规律如图乙所示，当拉力为零时，物块的速度也恰好为零，重力加速度大小为，下面说法正确的是（ ） A. 物块先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动 B. 拉力对物块先做正功后做负功 C. 拉力在0~4 m内所做的功为8 J D. 地面与物块间的动摩擦因数 【答案】D 【解析】 【详解】A．在内，由图乙知拉力恒定，滑动摩擦力也恒定，由牛顿第二定律 知加速度恒定，物块做匀加速直线运动；在内随线性减小，合力不断变化，加速度变化，物块先做加速度减小的加速运动、后做加速度增大的减速运动，不是匀减速直线运动，故A错误； B．拉力的方向始终水平向右，与位移方向相同，由 且知拉力对物块始终做正功，故B错误； C．图线与轴所围的面积表示拉力做的功，内图形为梯形，，故C错误； D．全程物块初、末速度均为零，动能变化为零，由动能定理 代入、、、，解得，故D正确。 故选D。 10. 如图所示，斜面体Q静置于光滑水平地面上，光滑斜面长度为L，物块P（可视为质点）沿斜面从顶端由静止下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物块下滑过程中机械能守恒 B. 斜面对物块的支持力不做功 C. 物块相对地面的速度方向沿斜面向下 D. 物块相对地面的位移小于L 【答案】D 【解析】 【详解】AB．物块P下滑过程中，物块P对斜面体Q的压力对斜面体做正功，斜面体向右做加速运动，斜面体Q对物块P的支持力对物块P做负功，物块机械能不守恒，故AB错误； C．物块相对斜面体的速度方向沿斜面向下，相对地面的速度方向不是沿斜面向下，故C错误； D．设斜面体倾角为θ，物块P的质量为m，斜面体Q的质量为M，根据人船模型的特点可得， 联立解得 所以物块相对地面的位移大小为，故D正确。 故选D。 11. 如图所示，质量相等的物块A、B，用轻弹簧连接，静置在倾角光滑斜面上，轻绳绕过固定轻滑轮分别连接物块B、C。初始时托住C使轻绳恰好伸直且无张力，静止释放C，当C速度刚减为0时，A恰好脱离挡板。不计空气阻力和滑轮摩擦，在C下落的过程中（未触地），下列说法正确的是（ ） A. 物块C和A、B的质量相等 B. 物块C的机械能一直增大 C. 物块B的加速度先增大后减小 D. 轻绳上的拉力一直增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．初始时，物块B静止，弹簧处于压缩状态，对B根据平衡条件有 当C速度减为0时，A恰好脱离挡板，此时弹簧处于伸长状态，对A有 因为 所以 B、C和弹簧组成的系统机械能守恒，初末状态动能均为0，弹性势能相等，故重力势能变化量为0，即 解得，故A错误； B．轻绳上的拉力对C一直做负功，所以物块C的机械能一直减小，故B错误； C．对B、C系统，由牛顿第二定律得 初始时弹簧压缩，为正值，随着B向上运动，弹簧恢复原长过程中减小，加速度减小；弹簧伸长后为负值，加速度继续减小后反向增大，故加速度大小先减小后增大，故C错误； D．对物块C，由牛顿第二定律得 即 由于加速度先减小后反向增大，故轻绳上的拉力一直增大，故D正确。 故选D。 二、非选择题：共5题，共56分。期中第13题-16题解答时请写出必要的文字说明、方程式、重要的演算步骤，只写出最后答案的不给分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 为了验证动量守恒定律，某实验小组的同学设计了如图1和图2所示的两个实验装置。当用如图1所示的装置实验时，先让质量为的入射小球A从斜槽轨道上某一固定位置由静止开始滚下，从轨道末端水平抛出，落到与轨道水平末端连接的倾角为的斜面上。再把质量为的被碰小球B放在斜槽轨道末端，让入射小球仍从之前位置由静止滚下，与被碰小球碰撞后，分别与斜面第一次碰撞后留下各自的落点痕迹。、、为三个落点的位置。（不考虑小球在斜面上的多次碰撞） （1）关于本实验，下列说法不正确的是___________。 A. 安装轨道时，轨道末端必须水平 B. 斜槽必须保持光滑 C. 两球相碰时，两球心必须在同一水平面上 （2）入射球的质量与被撞球的质量大小关系为___________（填“>”“=”或“<”）。 （3）在实验误差允许范围内，若满足关系式___________，则可以认为两球碰撞前后总动量守恒。 A. B. C. D. （4）若用如图2所示的装置“验证动量守恒定律”，实验步骤如下：①将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条左侧面，用来记录实验中两小球与木条的撞击点；②将木条竖直放在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球从斜轨上的某一位置由静止释放，撞击点为；③将木条向右平移到图中所示位置，将入射球仍从斜轨上相同位置由静止释放，确定撞击点；④将被撞球静止放置在水平槽的水平末端，将入射球再从斜轨上同一位置由静止释放，确定两球相撞后的撞击点；⑤测得与撞击点、、的高度差分别为、、。若关系式___________成立，表示两小球碰撞前后总动量守恒。若再满足关系式___________表示两小球的碰撞为弹性碰撞。（用题中所给物理量符号表示） 【答案】（1）B （2） （3）B （4） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 A．轨道末端水平，才能保证小球离开轨道时的速度沿水平方向，使小球做平抛运动，故A正确； B．斜槽不必光滑，只需入射球每次从同一位置由静止释放，且轨道和摩擦情况保持不变，就能保证其到达碰撞位置时的速度相同，故B错误； C．两球相碰时球心须处于同一水平面内，才能保证两球沿水平方向正碰，碰后均能水平飞出，故C正确。 选不正确项，故选B。 【小问2详解】 为避免入射球碰撞后反弹，使两球碰后都向前离开轨道做平抛运动，应选较重的入射球撞击较轻的静止小球，即 【小问3详解】 以水平向右为正方向，设入射球碰前速度为，入射球碰后速度为，被碰球碰后速度为。按图1的落点对应，未发生碰撞的入射球落在，碰后的入射球落在，被碰球落在。将小球视为质点，以图1中斜面上端的抛出点为。设小球平抛初速度为，飞行时间为，落点到的斜面距离为。由平抛运动的水平方向规律及图中斜面的几何关系有 由竖直方向的自由落体运动规律有 消去，整理得 因此，斜面倾角相同时，平抛初速度与对应斜面距离的平方根成正比。碰撞时间很短，两球系统所受水平方向外力的冲量可忽略，若动量守恒，应有 代入各落点对应的速度并约去公共因子，得 故选B。 【小问4详解】 [1]图2中的基准点与小球抛出位置等高。由图可知，为被碰球碰后的下落高度，为入射球未碰撞时的下落高度，为入射球碰后的下落高度。设抛出位置到平移后木条的水平距离为，三次平抛的水平距离相同。对任一次平抛，设初速度为、下落高度为、飞行时间为，根据水平方向的匀速运动规律，有 根据竖直方向的自由落体运动规律，有 联立两式，得 将上述速度与下落高度的关系代入第（3）问的动量守恒式，约去公共因子，得 在实验误差允许范围内满足此式，即可认为两球碰撞前后总动量守恒。 [2]弹性碰撞还要求两球系统碰撞前后总动能不变，即 代入上述速度表达式，约去公共因子，得 13. 如图甲所示的弹簧振子，以点为平衡位置在、间振动，不计一切摩擦，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，根据曲线所给的信息求： （1）弹簧振子的振动方程； （2）如果振子的质量为0.2 kg，弹簧的劲度系数为20 N/m，求振子的最大加速度大小。 【答案】（1）取的单位为秒， （2） 【解析】 【小问1详解】 图乙是振子的位移—时间图像，纵坐标的最大绝对值表示振幅，相邻两个正向最大位移时刻的时间间隔表示周期。由图可读出振幅，周期。由角频率与周期的关系，代入得 沿用题设向右为正方向，初始时刻振子位于右侧最大位移处，可采用简谐运动的余弦表达式。代入振幅和角频率，取的单位为秒，得到振动方程 【小问2详解】 以振子为研究对象，其水平合力等于弹簧的回复力，方向与位移方向相反。按向右为正方向，由胡克定律和牛顿第二定律得 所以加速度与位移的关系为 可见加速度方向始终指向平衡位置，大小随位移绝对值增大而增大，在两端位移绝对值等于振幅时最大。将振幅换算为，最大加速度大小为 14. 如图所示，内壁光滑的圆筒竖直固定，半径为，在侧壁同一竖直线上有、两小孔，将一质量为的小球从孔沿筒内壁以速度大小水平射入筒中，小球紧贴筒内壁运动，恰能从孔射出，重力加速度为，求小球： （1）沿圆筒内壁的运动时间； （2）间的竖直高度差。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 小球紧贴光滑圆筒内壁运动，内壁对小球的弹力沿水平方向指向筒轴，提供水平面内圆周运动的向心力，不改变小球速率，故水平方向小球以速率做匀速圆周运动；竖直方向小球只受重力且初速度竖直分量为零，故竖直方向做自由落体运动。由图可知、两孔在侧壁同一竖直线上，小球恰能从孔射出，说明在运动时间内小球沿内壁水平方向恰好转过整数圈，水平路程等于倍圆筒周长，即 解得 【小问2详解】 竖直方向小球做初速度为零的自由落体运动，由自由落体位移公式得 将第（1）问结果代入上式，得 15. 一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，时达到最大速度，其图像如图所示。已知汽车的质量，汽车受到的阻力恒为车重的0.1倍，取重力加速度大小，求： （1）在前5 s内汽车牵引力大小； （2）汽车的最大速度； （3）汽车从启动到速度刚达到最大过程中汽车通过的距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由图像可得，前内 根据牛顿第二定律 得到 【小问2详解】 汽车运动到时速度，达到额定功率，并且前牵引力不变，可得 当汽车加速度为零时，牵引力等于阻力，此时速度最大，有 【小问3详解】 汽车匀加速的时间为，该段通过的位移为 从汽车刚达到额定功率到达到最大速度，根据动能定理得 解得 所以汽车通过的距离为 16. 如图所示，在光滑水平地面上有一质量的凹形槽A，其上表面长，两侧挡板厚度不计，A的左端放置有一质量、可视为质点的滑块B，B与A以的相同初速度一起向右运动，经过一段时间后与静止在地面上、质量的滑块C发生碰撞。碰后滑块C滑上逆时针转动且上表面与水平地面平齐的传送带后，恰好未能从传送带右端离开，之后C无其他碰撞。若所有的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，A、B间的动摩擦因数，滑块C与传送带间动摩擦因数，传送带速度保持不变，重力加速度取，求： （1）A、C碰撞后的瞬间速度、； （2）物块C在传送带上运动的时间； （3）滑块B与A两侧挡板发生碰撞的总次数及相对静止时B距A凹槽内右端的距离。 【答案】（1）（向左）；（向右），取向右为正方向 （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 取向右为正方向。和碰撞时间极短，对的摩擦力冲量可忽略，故碰撞过程中和组成的系统动量守恒，有 碰撞为弹性碰撞，系统机械能守恒，有 联立两式，取碰撞后两物体相互分离的解，得， 即向左运动，向右运动。 【小问2详解】 传送带上表面向左运动。相对传送带向右滑动时，所受滑动摩擦力向左；竖直方向受力平衡，支持力等于重力。由滑动摩擦力公式和牛顿第二定律，沿水平方向有 解得。恰好未从传送带右端离开，说明它向右运动到速度减为零时恰好到达右端。设这一阶段时间为，由速度公式有 得。设传送带长为，由匀变速直线运动的平均速度求得 此后从静止开始向左加速，摩擦力仍向左，直至速度与传送带相同。设这一阶段时间为，则 得。这一阶段向左运动的位移大小为 共速后，不再相对传送带滑动，随后以传送带速度向左匀速运动，直至从左端离开。这一阶段时间为，由剩余路程得 所以在传送带上运动的总时间为 【小问3详解】 和碰撞后瞬间，的速度仍为，且位于凹槽左端。此后和组成的系统水平方向不受外力，最终在摩擦作用下达到共同速度，设为。由动量守恒定律有 解得。设相对凹槽滑动的总路程为。每段滑动中，两摩擦力的总功等于摩擦力大小乘该段相对路程的负值；各次弹性碰撞不损失机械能。因此，由能量守恒有 代入数据，得。最初相对凹槽向右运动，每次撞击挡板后相对运动方向反转，相邻两次碰撞间相对凹槽经过的路程为。总相对路程可分解为 因此，完成了五次横穿凹槽的运动，撞击挡板的总次数为。第1、3、5次碰撞均发生在右挡板处，第5次碰撞后再相对凹槽向左运动，最终共速时距右端的距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $