6.2.5习题6.2与阅读教学设计2026-2027学年苏科版九年级数学下册

课题名称

6.2习题6.2与阅读（第5课时）

课型

习题课

教学资源

课件、教材、几何画板

教学内容解析

内容

习题6.2的讲评与变式；阅读材料《从观察到推理：二次函数图象与性质的再认识》.

内容解析

本课时是6.2节的收口.四课时里学生先后研究了y=ax²、y=ax²+c、y=a(x−h)²、y=a(x−h)²+k与一般式，知识是分散的，需要通过习题把它们串成一条线.

阅读材料把“看图说话”提升为“据理说明”，是本套教材第一次明确要求学生区分“观察得到的结论”与“推理得到的结论”，对理性精神的培养有独特价值.

目标与目标解析

单元整体目标

本章是在学习一次函数、反比例函数的基础上，进一步研究二次函数的概念、图象、性质与应用.

通过本章学习，学生能理解二次函数的意义，会用描点法画二次函数的图象，掌握y=ax²、y=ax²+c、y=a(x−h)²、y=a(x−h)²+k、y=ax²+bx+c的图象特征与性质，会用待定系数法确定二次函数的表达式，能用二次函数解决最值等实际问题，理解二次函数与一元二次方程的联系.

在此过程中，发展抽象能力、推理能力、运算能力与模型观念，积累“由式想形、由形说性”的函数研究经验.

课时目标

1.能根据表达式迅速说出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点与最值，能由图象反写表达式的基本形式.【运算能力、几何直观】

2.能综合运用平移规律与配方法解决习题中的综合问题，写出规范的解题过程.【推理能力、运算能力】

3.通过阅读材料，体会“观察”与“推理”的区别，知道结论需要理由.【推理能力】

课时目标解析

达成目标1的标志是：给一个二次函数，学生能在30秒内说全四个要素，且不说错对称轴的符号.

达成目标2的标志是：学生解“由顶点与另一点求表达式”这类题时，能先设顶点式再代点，而不是盲目设一般式解三元方程组.

达成目标3的标志是：学生能举例说明“图上看到的”为什么还需要“算一算”来确认.

学情分析

已有的知识、认知水平

学生已学完6.2节全部内容，掌握了三种形式的图象与性质，会配方，但在“选择哪种形式更省力”上缺少经验.

困惑点或探索点

困惑点：同一个二次函数有一般式、顶点式两种写法，做题时不知道先设哪一种；对称轴x=h与x=−h的符号经常搞反.

探索点：只看图象，能确定a的正负与大小吗？能确定h、k吗？

教学

重难点

教学重点

二次函数图象与性质的综合运用，四种形式之间的相互转化.

教学难点

根据题目条件选择恰当的表达形式，以及由图象信息反推系数.

教学策略分析

（为什么学、学什么、怎么学）

为什么学：考试与实际问题中，二次函数很少以“标准形式”出现，能自由换形式才用得动.

学什么：习题6.2的典型题，四种形式的选用策略，阅读材料中的推理意识.

怎么学：先梳理一张形式对照表，再按“基础—综合—阅读”三层推进，每题讲完都追问“为什么选这种形式”.

教学过程

教学环节

学习任务设计

师生活动

评价要点

设计意图

知识梳理

活动一：填写四种形式的对照表（表达式、顶点、对称轴、开口、最值）.

议一议：什么条件下设一般式？什么条件下设顶点式？

师：请同学上黑板把表格补完.

生：y=ax²、y=ax²+c、y=a(x−h)²、y=a(x−h)²+k的顶点依次是(0,0)、(0,c)、(h,0)、(h,k).

师：已知三点求表达式，设哪种？已知顶点求表达式，设哪种？

生：三点设一般式；已知顶点设顶点式.

学生能完整填出对照表，能说出两种设法的适用条件.

用一张表把四课时的知识收拢，为选题提供依据.