6.2.2二次函数的图象与性质（2）+教学设计+2026-2027学年+苏科版+九年级数学+下册

课题名称

6.2二次函数的图象与性质（第2课时）

课型

新授课

教学资源

课件、教材、几何画板

教学内容解析

内容

二次函数y=ax²+c（a≠0）的图象与y=ax²图象的平移关系，以及y=ax²+c的图象特征与性质.

内容解析

本课时把研究对象从y=ax²扩展到y=ax²+c，核心是“上下平移”：图象的形状、开口方向、对称轴不变，只有顶点沿y轴移动.

它既是y=ax²性质的自然延伸，又是后续y=a(x−h)²、y=a(x−h)²+k的“纵向平移”基础，在本章平移体系中处于第一环.

目标与目标解析

单元整体目标

本章是在学习一次函数、反比例函数的基础上，进一步研究二次函数的概念、图象、性质与应用.

通过本章学习，学生能理解二次函数的意义，会用描点法画二次函数的图象，掌握y=ax²、y=ax²+c、y=a(x−h)²、y=a(x−h)²+k、y=ax²+bx+c的图象特征与性质，会用待定系数法确定二次函数的表达式，能用二次函数解决最值等实际问题，理解二次函数与一元二次方程的联系.

在此过程中，发展抽象能力、推理能力、运算能力与模型观念，积累“由式想形、由形说性”的函数研究经验.

课时目标

1.能通过画图发现y=ax²+c与y=ax²图象的上下平移关系，并说出平移的方向与距离.【几何直观、推理能力】

2.能说出y=ax²+c的开口方向、对称轴、顶点坐标与最值，并会求它的最大（小）值.【运算能力】

3.经历“画图—比较—归纳”的过程，体会由特殊到一般、由具体到抽象的归纳方法.【推理能力】

课时目标解析

达成目标1的标志是：学生能说出“c>0向上、c<0向下、平移|c|个单位”，并能由表达式直接判断平移方式.

达成目标2的标志是：学生能写出顶点(0,c)，能正确区分最大值与最小值，能说出对称轴仍是y轴.

达成目标3的标志是：学生能独立完成从具体函数到一般结论的归纳，并说明理由.