期中复习 专题01 简单机械和功-2026-2027学年苏科版物理九年级上学期
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内容正文：
江苏苏州九年级期中复习 第十一章 简单机械和功
考点过关
大考点
考察重点
① 杠杆
五要素识别、力臂作图、力的方向改变时力臂与拉力大小的变化；常考作图与杆秤、跷跷板等情境。易错：把力臂画成支点到作用点的连线。
② 杠杆的平衡条件与杠杆分类
用 F1l1=F2l2 求力或力臂，判断省力/费力/等臂杠杆，最小动力与杆秤量程问题。易错：只看工具外观判断省力，忽略力臂比较。
③ 探究杠杆的平衡条件
平衡螺母调平方向、水平位置调平的目的、多次实验的意义、弹簧测力计斜拉时示数变大。易错：实验过程中再去调平衡螺母。
④ 定滑轮、动滑轮与滑轮组
判断承担物重的绳段数 n，用 F=(G+G动)/n、s=nh 计算，绕绳“奇动偶定”，水平拉物体时用摩擦力 f。易错：把绕过定滑轮的绳段也计入 n。
⑤ 功
做功的两个必要因素、三种不做功情形、W=Fs 与 W=Gh 计算。易错：力与移动方向垂直仍算做功，或不区分 F 与 s 是否同向。
⑥ 功率
P=W/t 与 P=Fv 的计算、比较做功快慢、爬楼功率估算、汽车换挡。易错：认为功率大就一定做功多。
⑦ 机械效率
滑轮组 η=G/(nF) 与斜面 η=Gh/(Fs) 计算、效率的影响因素与提高方法、区分有用功与总功。易错：总功用 Gh、认为机械效率可以达到 100%。
⑧ 探究动滑轮的机械效率
竖直匀速拉动测力计、测 G/F/h/s 四个量、验证 s=2h、物重变化对效率的影响。易错：测力计未竖直放置或未校零导致示数偏大。
【考点1 杠杆】
（1）杠杆：在力的作用下能绕固定点转动的硬棒。硬棒可以是直的，也可以是弯的（如羊角锤、船桨），关键是有固定转动轴。
（2）杠杆五要素：支点 （杠杆绕其转动的点）、动力 、阻力 、动力臂 、阻力臂 。
（3）动力与阻力都作用在杠杆上，都使杠杆转动，但方向相反、效果相反；谁是动力取决于目的（撬石头时人手施加的力是动力，石头压杠杆的力是阻力）。
（4）力臂：从支点到力的作用线的垂线段，即"点到线的距离"，不是支点到力的作用点的距离。
（5）画力臂三步：①沿力的方向画出力的作用线（不够长时用虚线反向延长）；②从支点向作用线作垂线，垂足处标直角符号；③用大括号标出支点到垂足的长度，注明 或 。
（6）力臂大小与力的方向有关：同一个力，作用点不变而方向改变，力臂随之改变；当力的方向与支点到作用点的连线垂直时，力臂最大。
（7）杠杆可以是省力的、费力的或等臂的，与杠杆的长短、粗细、材料无关，只取决于力臂的大小关系。
易错辨析
力臂不是"支点到力的作用点的距离"，而是"支点到力的作用线的距离"，两者只有在力的方向垂直于杠杆时才相等。
力的作用线可以延长，力臂可能落在杠杆之外。
杠杆平衡时，动力和阻力不一定在支点两侧，也不一定方向相反。
【真题】
1. （2024 星海 期中）图甲所示的是“路边空中绿化停车亭”，其工作原理如图乙所示，电动机通过钢丝绳BC牵引OB杆绕O点转动，将A从乙图所示位置（此时OB⊥BC）缓慢下放到水平地面的过程中拉力（ ）
A. 逐渐变小 B. 逐渐变大
C. 先变小后变大 D. 先变大后变小
【答案】B
【解析】
【详解】小汽车从乙图所示位置（CB⊥OB）缓慢下降到水平地面的过程中，图中拉力与OB垂直，拉力的力臂最大，当慢慢放下时，动力的力臂L1逐渐变小，汽车远离支点，阻力臂L2变大，且阻力不变（阻力为车架和汽车的总重力），根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2 可知，在此过程中作用在B点的动力逐渐变大，综上分析知，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
2. （2024 星海 期中）桔棒是我国古代汲水装置，如图甲所示，图乙是其简化图。该装置是______（选填“杠杆”或“滑轮”），为了减少人向上提水时施加的拉力，应将配重物______（选填“靠近”或“远离”）支点O。
【答案】 ①. 杠杆 ②. 远离
【解析】
【详解】[1][2]由图可知，使用桔棒提水时，桔棒在力的作用下绕O点转动，其实质是杠杆；根据杠杆的平衡条件可知，在阻力及阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，越省力，所以为了减少人向上提水时施加的拉力，应将配重物远离支点O。
3. （2025 苏州 期中）使用如图的双滑轮可以有效防止绳子被墙角磨损。图中的两个滑轮都是__________滑轮，其实质是__________。
【答案】 ①. 定 ②. 等臂杠杆
【解析】
【详解】[1]绳子拉动时，两个滑轮位置不动，只在原位置转动，所以这两个滑轮都是定滑轮。
[2]定滑轮的实质是等臂杠杆，不省力，但能改变力的方向。
4. （2025 苏州 期中）照要求作图（保留作图痕迹）
（1）如图甲，为防止花盆过重导致支架绕O点转动倾倒，请从支架A处圆孔拉一根铁丝固定到墙上，要求铁丝上的拉力最小。
（2）如图乙，为使得高铁输电线保持绷直状态，保障列车电极与输电线良好接触，采用了左图所示的坠砣牵引装置。请你在右图中画出滑轮组的绕线方式。
【答案】（1） （2）
【解析】
【小问1详解】
根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2，可知在阻力与阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。由图可知，连接OA，并使其成为动力臂是最长的。过A点作垂直于OA向左上方的作用力，即为A处引出铁丝到墙的最小拉力F，如图所示：
【小问2详解】
图中滑轮组由一个定滑轮和一个动滑轮组成，要求拉力的方向向下，通过拉力使输电线绷直，以保障列车电极与输电线的良好接触，按照坠砣拉力的方向依次绕过定滑轮和动滑轮，最后固定在定滑轮的挂钩上，如图所示：
5. （2025 吴中 期中）花生大丰收，小明用手剥壳，手指又酸又痛。他用硬棒自制“碎壳神器”，用手对上面硬棒施加压力，即可压碎花生壳。下列图中，最省力的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】AB．两个图中均满足动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，由可知，阻力和阻力臂一定时，其中A图的动力臂更长，这样可以用更小的动力克服较大的阻力，故A正确，B错误；
CD．两个图中均满足动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，不能省力，故CD错误。
故选A。
6. （2025 振华 期中）如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA=AB，用细线将重物悬挂在A点，在B点作用竖直向上的拉力F，则在保持杠杆水平静止的情况下（ ）
A. 拉力F的大小为物重的2倍
B. 当悬挂点左移时，F将减小
C. 若F改为沿图中虚线方向施力，其力臂将增大
D. 若物重增加2N，F的大小增加1N
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据杠杆平衡条件得，拉力大小为
故A不符合题意；
B．当悬挂点左移时，阻力臂变大，阻力和动力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，F将增大，故B不符合题意；
C．力臂为支点到力的作用线的距离，若F改为沿图中虚线方向施力，其力臂将减小，故C不符合题意；
D．根据以上分析可知，按图中方向施力，不论物体的重力为多大，动力F均为物重G的一半，所以，若物重增加2N，F的大小增加1N，故D符合题意。
故选D。
7. （2025 振华 期中）如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动的过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量是___________kg；已知OA的长度为30cm，OB足够长，AC能承受的最大弹力大小为15N，若要杠杆不断，则物体从A点开始运动的时间最长为___________s。（）
【答案】 ①. 1 ②. 15
【解析】
【详解】[1]由图乙可知，一开始时，力传感器读数大小是10N，由于AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒，则不考虑它们的重力，那么这个力传感器读数大小就是等于物体M的重力大小，则物体M的质量
[2]由图乙可知，物体从A点开始运动，到第6s时，力传感器读数大小是零，即A端没有压力，则物体M就应该是在O点，则物体M对轻质杠杆AB压力的力臂大小是零，运动时间是6s，这段时间通过的路程
则物体M匀速运动的速度
然后物体M继续向右运动，物体M对轻质杠杆AB压力的力臂在变大，直到AC能承受的最大弹力大小为15N，根据杠杆的平衡条件可知
其中的F是最大弹力15N，lx是物体M相对于O点往右移动的距离，代入数据解得
则直到AC能承受的最大弹力大小为15N时，物体M相对于O点往右移动的距离是0.45m，物体M匀速运动的速度是0.05m/s，则物体M相对于O点往右移动的时间
物体M相对于O点往右移动的时间是9s；由上述可知，在OA段移动时，需要的时间是6s，则物体从A点开始运动最长时间
8. （2024 三校联考 期中）
（1）某剧组为拍摄需要，设计了如图所示的装置来改变照明灯的高度。轻质杠杆ABO可绕O点转动。在图中画出杠杆所受拉力的力臂L1以及杠杆所受阻力F2的示意图。
（2）如图杠杆在力F1、F2作用下处于平衡状态，l2为F2的力臂。请作出F1的力臂l1及力F2。
【答案】（1） （2）
【解析】
【小问1详解】
过A点作竖直向下的力，即阻力F2；过支点O作垂直于动力作用线的垂线段，即动力臂L1，如图所示：
【小问2详解】
过支点过支点作垂直于阻力F1作用线的垂线段，得到动力臂为l1，过阻力臂l2的末端做垂直于阻力臂的作用力，即阻力F2，如图所示：
【考点2 杠杆的平衡条件与杠杆分类】
（1）杠杆平衡：杠杆处于静止状态或绕支点匀速转动状态。
（2）杠杆平衡条件（杠杆原理）：，即动力×动力臂=阻力×阻力臂。
（3）由平衡条件可得 ：力臂之比等于力之比的倒数，力臂越长越省力。
（4）省力杠杆：，则 ，省力但费距离，如羊角锤、钢丝钳、独轮车、开瓶器、核桃夹。
（5）费力杠杆：，则 ，费力但省距离，如筷子、镊子、船桨、钓鱼竿、人的前臂。
（6）等臂杠杆：，，既不省力也不省距离，只改变力的方向，如托盘天平、定滑轮。
（7）三类杠杆的判断方法：先找准支点，再画出两个力臂，比较长短即可，不要凭"省力工具"的印象直接下结论。
（8）最小动力问题：在杠杆上找距离支点最远的点作动力作用点，使动力方向与该点到支点的连线垂直，此时动力臂最大、动力最小。作图时先定最大力臂，再作垂线定方向。
（9）杠杆自重不可忽略时，把杠杆自身重力作为阻力处理（作用点在重心），与所挂重物的力分别产生力矩，再列平衡条件。
（10）杆秤、跷跷板、桔槔、独轮车、碓都是杠杆模型的常见载体，解题第一步永远是"找支点、画力臂"。
常用公式
省力， 费力， 等臂
类型
力臂关系
力的关系
特点
实例
省力杠杆
省力费距离
羊角锤、钢丝钳、独轮车
费力杠杆
费力省距离
筷子、镊子、船桨
等臂杠杆
不省力不费距离
托盘天平、定滑轮
【真题】
1. （2024 星海 期中）如图甲所示的折叠床因隐形、节约空间等特点，备受欢迎。将折叠床处于水平位置时的结构进行简化，可途构成如图乙所示的模型。折叠床可围绕O点转动，床两侧各装一根液压杆，液压杆连接了床架上B处和墙体上A处，液压杆的拉力沿AB方向，通过控制液压杆的开关可以在10秒内收起床体。已知床架上B处与O点的距离为0.5m，床体OC长度为2m（包含床垫）质量约为100kg，整个床体厚度为0.2m（g取10N/kg），则在收起床体过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 液压杆和床架构成了省力杠杆
B. 克服床体重力做功为900J
C. 当收起床体时，每个液压杆的拉力至少为4000N
D. 液压杆收起床的过程中，对床做功的功率至少是80W
【答案】B
【解析】
【详解】A．床体的重力
G床=mg=100kg×10N/kg=1000N
床的最大长度为l=2m，设每个液压杆的拉力为F1，动力臂为
阻力臂为
显然动力臂小于阻力臂，图乙中液压杆和床架构成了费力杠杆,故A错误；
BD．如下图所示，上面的红点表示床体竖放时（床体收起来）的重心位置
根据题意和图示可知，平放时重心距床底面的高度为
竖放时重心距床底面的高度为
则床的重心上升的高度为
h=h2-h1=1m-0.1m=0.9m
液压杆收起床体过程中，克服重力做的功
W= G床h=1000N×0.9m=900J
液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率为
故B正确，D错误；
C．根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可知
2F×l1=G床l2
即
2F×0.25m=1000N×1m
则每根液压杆的最大拉力F=2000N，故C错误。
故选B。
2. （2024 星海 期中）图中杆秤由秤盘、提纽、秤杆以及100g的秤砣构成。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，杆秤在空中恰好能水平平衡，已知AO间距离为10cm，杆秤的刻度线是 _______（均匀/不均匀）。当放入重物，将秤砣移至距O点20cm的B处时，秤杆再次水平平衡，则重物质量为________g。若要增加一个新的提纽以便称量更重的物体，新的提纽应该安装在O点 _____（左/右）边。
【答案】 ①. 均匀 ②. 200 ③. 左
【解析】
【详解】[1]由杠杆平衡条件F1l1=F2l2，可知无论杆秤粗细是否均匀，动力臂与阻力的大小成正比，所以杆秤的刻度线是均匀的。
[2]以O点为支点，秤砣移到B处，根据杠杆平衡条件有
所以重物质量为
[3]根据可知，秤砣的质量不变，要想称量更重的物体，可增大OB，减小OA，即将O点左移，所以新的提纽应该安装在原O点的左侧。
3. （2025 苏州 期中）如图是球赛转播摄像机的摇臂，选项中与其不属于同类杠杆的是（ ）
A. 开瓶器 B. 钓鱼竿
C. 机械臂 D. 筷子
【答案】A
【解析】
【详解】由图可知，摄像机摇臂的动力作用点到支点的距离小于阻力作用点到支点的距离，即，根据杠杆平衡条件，可知所以摇臂是费力杠杆。
A．使用开瓶器时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，与摇臂不同类，故A符合题意；
B．钓鱼时，手施加的动力的动力臂远小于鱼的拉力（阻力）的阻力臂，是费力杠杆，与摇臂同类，故B不符合题意；
C．机械臂工作时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，与摇臂同类，故C不符合题意；
D．用筷子夹食物时，手指施加动力的动力臂小于食物对筷子阻力的阻力臂，是费力杠杆，与摇臂同类，故D不符合题意。
故选A。
4. （2025 吴中 期中）下列工具在使用时可视为杠杆，能够省距离的是（ ）
A. 镊子B. 开瓶器C. 核桃夹D. 钢丝钳
【答案】A
【解析】
【详解】A．镊子在使用中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力但省距离，故A符合题意；
B．开瓶器在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离，故B不符合题意；
C．核桃夹在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离，故C不符合题意；
D．钢丝钳在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离，故D不符合题意。
故选A。
5. （2025 吴中 期中）如今大城市普遍存在着停车难的问题，图甲是集存车、绿化、景观、防盗、户外广告等多功能为一体的“路边空中绿化存车亭”。图乙为“路边空中绿化存车亭”的工作原理图。O为转动轴，存车亭固定在A端，小汽车从水平地面被提升到如图所示的位置，作用在A点的动力将（ ）
A. 逐渐变小 B. 逐渐变大 C. 先变小后变大 D. 先变大后变小
【答案】A
【解析】
【详解】由图可知，存车亭的重力提供阻力，大小不变，阻力臂为支点O到阻力作用线的距离，小汽车从水平地面被提升到如图所示的位置时，阻力臂逐渐减小，A点上方绳子与OA的夹角变大至90°，动力臂变大，根据杠杆平衡原理可知，动力将逐渐变小，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
6. （2025 振华 期中）如图所示，是仿照人的手臂设计的我国天宫空间站的机械臂。下列工具使用时与机械臂属于同类型杠杆的是（ ）
A. 夹起食物的筷子 B. 拔钉子的羊角锤
C. 剪铁丝的钢丝钳 D. 起瓶盖的开瓶扳手
【答案】A
【解析】
【详解】我国天宫空间站的机械臂是动力臂比阻力臂短的杠杆，是费力杠杆。
A．夹起食物的筷子的动力臂比阻力臂短，属于费力杠杆，故A符合题意；
BCD．拔钉子的羊角锤、剪铁丝的钢丝钳、起瓶盖的开瓶扳手的动力臂比阻力臂长，属于省力杠杆，故BCD不符合题意。
故选A。
7. （2024 三校联考 期中）如图所示，O为杠杆（不计杠杆重力）的支点，挂在A点的物体重为30N，OA︰AB=1︰2，图甲中，在竖直向上的拉力F作用下，杠杆OB在水平位置保持平衡状态。下列说法正确的是（ ）
①图甲中A点向右移动，则F的值变小
②图甲中，拉力F大小为10N
③保持图甲位置，仅增加物重，则拉力F变化量与物重变化量之比为3︰1
④如图乙所示，保持物体悬挂在A点位置不变且拉力F竖直向上的方向不变，将杠杆匀速提到虚线位置的过程中，拉力F大小不变
A. 只有①③ B. 只有①④ C. 只有②③ D. 只有②④
【答案】D
【解析】
【详解】如图甲，动力为F，动力臂为OB，令OB＝3，阻力为G，由于OA︰AB=1︰2，则阻力臂为OA＝1；
①由杠杆平衡条件知
F×OB＝G×OA
当A点向右移动时，OA变大，而G和OB不变，所以F变大，故①错误；
图甲中拉力F的大小为
故②正确；
③若物重变化量为ΔG，拉力F的变化量为ΔF，由杠杆平衡条件知
(F＋ΔF)×OB＝(G＋ΔG)×OA
代入数据得
(F＋ΔF)×3＝(G＋ΔG)×1
解得，所以拉力F变化量与物重变化量之比为1︰3，故③错误；
④如图乙，保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，其力臂如图所示：
OB′为动力臂，OA'为阻力臂，阻力不变为G，因为ΔOA′A∽ΔOB′B，所以
OA′︰OB′＝OA︰OB=1︰3
由杠杆平衡条件可得
F′×OB′＝G×OA′
代入数据得
故④正确；综上所述，故D正确，ABC错误。
故选D。
8. （2024 三校联考 期中）小红同学自制了测量液体密度的“杠杆密度计”，可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值：（小桶质量忽略不计）如图所示，将容积为20mL的小桶挂在M点，调节平衡螺母使杠杆水平平衡，已知OM=OA=5cm，则杠杆密度计的“0刻度”线应在______（选填“O”或“A”）点，将待测液体倒满小桶，在杠杆右端挂上重物并调节至N点位置时，杠杆刚好水平平衡。重物质量10g，AN=10cm，N点位置应标注的密度刻度值是 ________g/cm3，N点往左标注，每隔1cm，密度变化________g/cm3。
【答案】 ①. O ②. 1.5 ③. 0.1
【解析】
【详解】[1]将空小桶挂在M点调节平衡螺母使杠杆水平平衡，此时支点O点为杠杆和空小桶整体的重心，根据杠杆平衡条件可知，当右侧挂上重物时杠杆不可能在水平位置平衡，只有重物在O点时杠杆才能在水平位置平衡，故密度计的“0刻度”线应在O点。
[2]小桶内装满液体，重物在N点时，杠杆水平位置平衡。根据杠杆平衡条件可知
物体重为
所以液体的密度为
[3]由表达式可知，G物、V液、lOM、g为定值，ρ液与lON成正比，所以此杠杆密度秤的刻度均匀。
ON=10cm+5cm=15cm
表示的密度范围是0~1.5g/cm3，所以每变化1cm表示0.1g/cm3的密度变化，故N点往左标注，每隔1cm，密度变化0.1g/cm3。
【考点3 探究杠杆的平衡条件】
（1）实验器材：带刻度的杠杆、支架、钩码若干、弹簧测力计、细线、平衡螺母。
（2）实验前调节：把杠杆放在支架上，调节两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；调节规律与天平相同——左端高就向左调，右端高就向右调，两端螺母调节方向相同。
（3）实验时调平的目的有两个：一是使力臂恰好等于支点到力的作用点的距离，可以直接从杠杆刻度上读出力臂；二是使杠杆自重的作用线通过支点，自重对实验结果不产生影响。
（4）实验中的操作：在支点两侧挂不同数量的钩码，改变钩码位置，使杠杆重新水平平衡，记录 、、、。
（5）多次改变力和力臂做实验的目的：避免偶然性，寻找普遍规律，使结论具有普遍性（不是减小误差）。
（6）数据处理的结论： 与 近似相等，即 。
（7）弹簧测力计斜拉时示数变大：拉力方向改变使力臂变小，而阻力与阻力臂不变，由 可知拉力必须变大。
（8）常见故障判断：实验前杠杆不平衡→调平衡螺母；实验过程中不平衡→只能改变钩码数量或位置（或改变测力计拉力），绝不能再去调平衡螺母。
（9）杠杆自重的影响：若支点不在杠杆重心上，杠杆自重会产生力矩，会使实测结果偏离 ，实验中应让支点通过重心或把自重计入阻力。
【真题】
1. （2024 星海 期中）根据“探究杠杆的平衡条件”实验要求，完成下列各题：
（1）实验开始时，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于 _______（平衡/不平衡）状态。为了便于测量力臂，右端的螺母应适当向 _____（左/右）移动；
（2）要使图乙中杠杆平衡，应在a处挂 _____个钩码（题中的每个钩码都是相同的）；
（3）当弹簧测力计由图丙的竖直地拉变成倾斜地拉，使杠杆在水平位置静止时，弹簧测力计的示数将 _______（变大/不变/变小），原因是 __________；
（4）在实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了 （选填字母）。
A. 使每组数据更准确
B. 减小摩擦
C. 多次测量取平均值减小误差
D. 获取多组实验数据，归纳出普遍规律
【答案】（1） ①. 平衡 ②. 左
（2）4 （3） ①. 变大 ②. 阻力和阻力臂不变时，拉力的力臂变小，拉力将变大
（4）D
【解析】
【小问1详解】
[1]杠杆的平衡状态是指杠杆处于静止或匀速转动状态，所以静止在图甲所示位置的杠杆处于平衡状态。
[2]为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡，此时杠杆左侧偏高，可以将螺母向左侧调节。
【小问2详解】
设一个钩码重为G0，杠杆上一格的长度为l0，a处挂n个相同的钩码，由杠杆平衡条件知
解得n＝4，所以应在a处挂4个钩码。
【小问3详解】
[1][2]杠杆仍在水平位置平衡，阻力和阻力臂不变，当弹簧测力计的拉力方向由竖直向上变为斜向上时，拉力的力臂变小，根据杠杆平衡条件可知，拉力将变大。
【小问4详解】
本实验中多次改变力和力臂的大小，获得多组数据，主要是为了得出普遍规律。故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
2. （2025 苏州 期中）在探究杠杆的平衡条件实验中
（1）安装杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆右端下沉，如图甲，则应将平衡螺母向__________调节，直到杠杆在水平位置平衡，这样做可以排除__________对实验的影响；
（2）测力计倒置使用时的一种校零方法是：取两个弹簧测力计，先竖直校零后，按图乙所示方式竖直放置，钩对钩拉到某一数值，这时上下两测力计示数略有差别，根据_____（相互作用力/二力平衡）的知识，只需调整下面的弹簧测力计，使它们示数相等即可；
（3）如图丙，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为_________N；若始终垂直于杠杆向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度（如图丁），此过程中，弹簧测力计的示数__________（变大/变小/不变）；
（4）实验中小明发现用图戊所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡，但老师建议不宜采用这种方式，其主要原因为__________。
A. 杠杆不平衡 B. 不方便测量力臂 C. 力和力臂数目过多，不易得出结论
【答案】（1） ①. 左 ②. 杠杆自重
（2）相互作用力 （3） ①. 2 ②. 变小
（4）C
【解析】
【小问1详解】
[1]当杠杆右端下沉时，说明杠杆的重心偏右，需要将平衡螺母向左调节，使杠杆在水平位置平衡。
[2]杠杆在水平位置平衡的，使杠杆重心通过支点，排除杠杆自重对实验的影响。
【小问2详解】
图乙所示方式竖直放置，钩对钩拉到某一数值，根据力的相互性，上面弹簧对下面弹簧的拉力，等于下面弹簧对上面弹簧的拉力，这两个力作用在两个物体上，只需调整下面的弹簧测力计，使它们示数相等即可。
【小问3详解】
[1] A 端拉力为
弹簧测力计示数为，每一格长度为l，根据杠杆平衡条件得，
解得，即弹簧测力计的示数为2N。
[2]由图丁可知，动力的力臂不变，阻力的大小不变，但阻力臂在减小，根据杠杆平衡条件得，杠杆要保持平衡，需要减小动力，故弹簧测力计的示数会变小。
【小问4详解】
图戊所示的方式悬挂钩码时，杠杆也能在水平位置平衡，杠杆左侧受到三个力的作用，存在三个力臂，而右侧还有一个力的作用，存在一个力臂，在这个实验中，涉及了多个力和力臂，不易得出结论，故AB不符合题意，C符合题意。
故选C。
3. （2025 吴中 期中）在探究“杠杆的平衡条件”实验中。
（1）实验开始前，杠杆的位置如图甲所示。应将平衡螺母向________________移动使杠杆在水平位置平衡；
（2）第一小组实验数据如表所示，漏填的数据应为________N；
（3）如图乙所示，第二小组某次实验弹簧测力计处于竖直方向时，其示数稍稍超过量程。为了完成实验，下列方案可行的是________；
A. 钩码的数量适当增加 B. 钩码的位置适当向左平移
C. 弹簧测力计转到图中虚线位置 D. 弹簧测力计位置适当向左平移
（4）如图丙，实验结束后小华用弹簧测力计a、b吊在质量分布不均匀的木条两端，保持木条在水平位置平衡，其中，a、b示数分别是18 N和6 N。若将该木条放置在水平桌面上时，如图丁所示，在D点用力将右端刚好拉起时的最小力________N。
【答案】（1）左 （2）3
（3）D （4）8
【解析】
【小问1详解】
杠杆平衡螺母的调节原则是“左高左调，右高右调”，图甲中杠杆左端高，右端低，所以应将平衡螺母向左移动使杠杆在水平位置平衡。
【小问2详解】
根据杠杆的平衡条件，对于第③组数据，已知，，故有
故漏填的数据应为3。
【小问3详解】
由题意可知，发现弹簧测力计示数稍稍超过量程，说明动力偏大，为了完成实验，需要减小弹簧测力计示数，即减小动力。
A．若钩码的数量适当增加，阻力变大，阻力×阻力臂变大，动力臂不变，则需要的动力更大，故A不符合题意；
B．钩码的位置适当左移，阻力臂变大，阻力×阻力臂变大，动力臂不变，则需要的动力更大，故B不符合题意；
C．弹簧测力计转到图中虚线位置，动力臂变小，阻力×阻力臂不变，则需要的动力更大，故C不符合题意；
D．弹簧测力计位置适当向左平移,动力臂变大，阻力×阻力臂不变，则需要的动力变小，故D符合题意。
故选D。
【小问4详解】
由图可知，木条受到两弹簧测力计竖直向上的拉力和竖直向下的重力，由力的平衡条件可知，木条的重力
设木条的重心在O点，以E为支点，由杠杆的平衡条件可知Fa×AE=G×OE
则
而弹簧测力计b从E点平移到D点时，以A点为支点，此时重力的力臂为
弹簧测力计b对木条的拉力的力臂为，由杠杆的平衡条件可知
故
4. （2025 振华 期中）在探究“杠杆平衡条件”的实验中：
（1）挂钩码前，杠杆在如图所示的位置静止，此时我们常把杠杆的平衡螺母向___________调，直至杠杆在水平位置平衡，目的是___________；
（2）如图所示，在A点挂2个质量均为50g的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为___________N；（）
（3）如图所示，保持A点所挂钩码的数量和位置不变，将弹簧测力计绕B点从a位置缓慢转到b位置，杠杆始终保持水平平衡，在此过程中拉力F___________，F与其力臂的乘积变化情况是___________；
（4）竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图所示，此过程中，弹簧测力计的示数___________。
【答案】（1） ①. 右 ②. 方便测量力臂
（2）1.5 （3） ①. 增大 ②. 不变
（4）不变
【解析】
【小问1详解】
[1][2]由图可知，杠杆左端下沉，杠杆重心偏左，应将杠杆重心向右移，所以应将两端的平衡螺母（左端和右端的均可）向右调节，使杠杆在水平位置平衡，此时力臂正好沿着杠杆方向，所以，目的是可方便测量力臂。
【小问2详解】
一个钩码的重力G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N
设杠杆一格长度为L，由杠杆平衡条件可知2G×3L=F×2L
弹簧测力计的示数
【小问3详解】
[1]根据杠杆的平衡条件分析，将测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，钩码的重力不变，其阻力臂OA不变，即阻力与阻力臂的乘积不变，在从a到b的过程中，动力臂逐渐减小，则动力F逐渐增大。
[2]由于杠杆始终保持水平平衡，因为阻力与阻力臂的乘积不变，所以根据杠杆的平衡条件可知，拉力F与其力臂的乘积也不变。
【小问4详解】
竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，动力臂变小，同时阻力臂也变小，但转动后力臂之比仍等于杠杆水平平衡时的力臂之比，因为阻力不变，由F1l1=F2l2可知，动力也不变，即测力计示数不变。
5. （2024 三校联考 期中）用如图甲所示的装置验证杠杆平衡条件：
（1）实验前，若杠杆______侧翘起，则需将平衡螺母向右侧调；
（2）第二组某次实验情景如甲图所示，发现要使杠杆水平位置平衡，测力计向下的拉力要超过测力计的量程，为完成实验，下列操作可行的是 ；
A. 向左移动钩码的悬挂点 B. 向右移动测力计的悬挂点
C. 向左移动平衡螺母 D. 向右移动平衡螺母
（3）第三组实验后还发现，动力和动力臂成反比，造成此结果的原因是实验时未改变__________；
（4）第四组利用图乙装置估测一根非匀质金属棒的重心位置。此时金属棒在水平位置保持平衡，金属棒上A点下方的细线上悬挂一质量为m的小球，AO两点距离为l，需用天平测出______，便能计算出金属棒重心到支点O的距离为_________；（用m、l及所测物理量符号表示）
（5）实验完成后，小明想起，人们从地面上搬起重物时，常见的做法是直接弯腰（如图丙）或下蹲弯曲膝盖（如图丁）将重物搬起，哪种做法更好呢?下面建立模型说明这个问题。将人的脊柱简化为杠杆如图戊所示，脊柱可绕骶骨（轴）O转动，腰背部复杂肌肉的等效拉力F3作用在A点，其实际作用方向与脊柱夹角为12°且保持不变。搬箱子时的拉力F4作用在肩关节B点，在B 点挂一重物代替箱子，用测力计沿F3方向拉，使模型静止，可测出腰背部复杂肌肉拉力的大小。接着，改变脊柱与水平面的夹角即改变杠杆与水平面的夹角α，多次实验得出结论。
①当α角增大时， F3______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
②如果考虑到人上半身的重力，那么腰背部肌肉的实际拉力将比图戊中的F3要______（选填“大”或“小”）；
③由以上分析可得，______（选填“丙”或“丁”）图中的姿势比较正确。
【答案】（1）右 （2）B
（3）阻力、阻力臂 （4） ①. 金属棒的质量m1 ②.
（5） ①. 变小 ②. 大 ③. 丁
【解析】
【小问1详解】
实验前，如杠杆不在水平位置，左端向下倾斜，右端上翘，则应向右调节平衡螺母；如杠杆不在水平位置，右端向下倾斜，左端上翘，则应向左调节平衡螺母。
【小问2详解】
A. 向左移动钩码的悬挂点，会使阻力臂变小，在动力臂和阻力不变的情况下，动力会变大，故A不符合题意；
B. 向右移动测力计的悬挂点，会使动力臂变大，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力会变小，故B符合题意；
CD. 在探究“杠杆的平衡条件”的实验中，加挂钩码后，不能通过调节平衡螺母使杠杆平衡，故CD不符合题意。
故选B。
【小问3详解】
这个结论必须有前提条件，即保持阻力、阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，动力与动力臂成反比，否则不成立。
【小问4详解】
[1][2]用天平测出金属棒的质量m1，根据杠杆平衡的条件动力×动力臂=阻力×阻力臂，可知
即
则金属棒重心到支点O的距离为
【小问5详解】
如图为杠杆示意图
[1]由图可知，当α角增大时，力臂L4变小，由于拉力F3的方向与脊柱夹角始终为12°，且OA这段距离不变，则O点到F3作用线的距离不变，即动力臂不变，阻力为箱子的重力不变，根据杠杆平衡条件可知，F3变小。
[2]如果考虑到人上半身的重力，由于上半身的重力会阻碍杠杆的转动，根据杠杆平衡条件可知，实际拉力将变大。
[3]比较丙、丁两种姿势可知：丙的支点太高，在搬起物体时，阻力臂减小得慢，则腰背部复杂肌肉的等效拉力F3要比较长时间的使用较大的力，所以丙姿势不正确，丁姿势比较正确。
6. （2025 星海 期中）图甲、乙、丙是小李利用质量均匀的杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”的实验。（每个钩码重）
（1）实验前杠杆如图甲所示，应将杠杆左端的螺母向_____调，此操作使杠杆在水平位置的目的是_____；
（2）得出杠杆平衡条件后，小李又进行了如图乙所示的探究，发现用弹簧测力计在点竖直向上拉，使杠杆仍然处于水平位置平衡时，弹簧测力计的示数会大于，与实验结果不符，原因是_____；
（3）实验结束后，小李自制了如图丙的杆秤，当秤盘内不放任何东西时，将秤砣调至点处，杆秤水平平衡。接着在秤盘内放有一杯水，秤砣调至点时杆秤水平平衡，取下这杯水，再在秤盘内放一杯等体积的某种液体，秤砣调至点时杆秤水平平衡。已知OD=2cm，OC=EC=4cm，EF=1cm，秤砣质量为100g，忽略杯子自重。则处标注的密度应为_____；若想增大量程，应将提钮O点向_____（选填字母“C”或“D”）移动一些。
【答案】（1） ①. 右 ②. 使支点通过杠杆重心，便于测量力臂
（2）实际上还要克服杠杆自重，所以弹簧测力计的示数会大于3N
（3） ①. 1.25 ②. D
【解析】
【小问1详解】
[1][2]由图甲可知，杠杆左端下沉，说明左端重，应将杠杆左端的平衡螺母向右调节，才能使得杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是使支点通过杠杆重心，便于测量力臂。
【小问2详解】
如图乙所示，设杠杆上一格的长度为l，若不计杠杆自重，根据杠杆平衡条件则有，解得测力计拉力
因为实际上还要克服杠杆自重，所以弹簧测力计的示数会大于3N。
【小问3详解】
[1]当秤盘内不放任何东西时，将秤砣调至点处，杆秤水平平衡，说明点是零刻度线。当左边放置水时，根据杠杆平衡条件有
当左边放置某液体时，根据杠杆平衡条件有
因此可知
而水和该液体的体积相等，根据密度公式可知，解得
[2]量程是指杆秤能测量的最大质量，根据杠杆平衡，当秤砣质量不变时，若要增大量程，即增大测量的物体的质量m物，应减小，增大可满足题意，因此，应将提钮O向D移动一些。
7. （2025 星海 模拟）根据“探究杠杆的平衡条件”实验要求，完成下列各题：
（1）实验开始时，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于 _______（平衡/不平衡）状态。为了便于测量力臂，右端的螺母应适当向 _____（左/右）移动；
（2）要使图乙中杠杆平衡，应在a处挂 _____个钩码（题中的每个钩码都是相同的）；
（3）当弹簧测力计由图丙的竖直地拉变成倾斜地拉，使杠杆在水平位置静止时，弹簧测力计的示数将 _______（变大/不变/变小），原因是 __________；
（4）在实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了 （选填字母）。
A. 使每组数据更准确
B. 减小摩擦
C. 多次测量取平均值减小误差
D. 获取多组实验数据，归纳出普遍规律
【答案】（1） ①. 平衡 ②. 左
（2）4 （3） ①. 变大 ②. 阻力和阻力臂不变时，拉力的力臂变小，拉力将变大
（4）D
【解析】
【小问1详解】
[1]杠杆的平衡状态是指杠杆处于静止或匀速转动状态，所以静止在图甲所示位置的杠杆处于平衡状态。
[2]为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡，此时杠杆左侧偏高，可以将螺母向左侧调节。
【小问2详解】
设一个钩码重为G0，杠杆上一格的长度为l0，a处挂n个相同的钩码，由杠杆平衡条件知
解得n＝4，所以应在a处挂4个钩码。
【小问3详解】
[1][2]杠杆仍在水平位置平衡，阻力和阻力臂不变，当弹簧测力计的拉力方向由竖直向上变为斜向上时，拉力的力臂变小，根据杠杆平衡条件可知，拉力将变大。
【小问4详解】
本实验中多次改变力和力臂的大小，获得多组数据，主要是为了得出普遍规律。故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
8. （2024 星湾 期中）在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）如图甲所示，实验前杠杆左端下沉，此时杠杆处于________状态（“平衡”或“不平衡”）。
（2）如图乙，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂________个相同的钩码。
（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将_________。
（4）如图丁所示，已知每个钩码重0.5N，杠杆上每个小格长度为2cm，当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，弹簧测力计示数大小为________N。
【答案】（1）平衡 （2）6
（3）变大 （4）3
【解析】
【小问1详解】
杠杆处于静止状态或匀速转动状态都叫杠杆平衡。图甲中实验前杠杆左端下沉，但杠杆处于静止状态，所以此时杠杆处于平衡状态。
【小问2详解】
设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G。
在图乙中，A点挂4个钩码，即，，B点力臂，根据杠杆的平衡条件有
解得，即应在B点挂6个相同的钩码。
【小问3详解】
在图丙中，当测力计从a位置转到b位置时，此时弹簧测力计拉力F的力臂变短。根据杠杆的平衡条件，在阻力和阻力臂不变时，当变小时，（弹簧测力计示数）就会变大。
【小问4详解】
已知每个钩码重0.5N，杠杆每个小格长度为2cm。当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30∘角）杠杆时，此时动力臂
阻力为
阻力臂为
根据杠杆的平衡可得
【考点4 定滑轮、动滑轮与滑轮组】
（1）定滑轮：轴固定不动，实质是等臂杠杆（动力臂=阻力臂=轮半径），不省力但能改变力的方向，绳端移动距离等于物体上升距离 。
（2）动滑轮：轴随物体一起移动，实质是动力臂为阻力臂 2 倍的省力杠杆，忽略轮重与摩擦时 ，省一半力但费一倍距离 ，且不能改变力的方向。
（3）实际的动滑轮：考虑动滑轮自重时 （不计绳重与摩擦）；若同时考虑绳重与摩擦，则 更大。
（4）滑轮组：由定滑轮和动滑轮组合而成，既能省力又能改变力的方向；承担物重的绳子段数记作 ，等于与动滑轮直接相连的绳子段数。
（5）滑轮组省力公式：（不计绳重和摩擦）；距离关系 ，速度关系 。
（6）判断 的方法：数与动滑轮相连的绳子段数，不含绕过定滑轮后连接墙或固定端的段；也可用 计算。
（7）绕绳规律"奇动偶定"： 为奇数时绳端固定在动滑轮上、从动滑轮开始绕； 为偶数时绳端固定在定滑轮（或框架）上、从定滑轮开始绕。要求最省力时取尽可能大的 。
（8）水平拉动物体时：滑轮组克服的是物体与地面之间的摩擦力 ，此时 ，，与物重无关。
（9）同一滑轮组提升不同重物：物重越大，机械效率越高；提升同一重物用不同绕法，机械效率相同（额外功只由动滑轮重与摩擦决定）。
常用公式
定滑轮：，
动滑轮：，
滑轮组：，，
水平方向：
【真题】
1. （2024 星海 期中）装置如图甲所示，A是重10N的空吊篮，绳子B（动滑轮与吊篮A连接的绳子）和绳子C能承受的最大拉力分别为100N和50N，质量为50kg的小张同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，则动滑轮的质量为 _____kg，第1～2s内拉力F的功率为 _______W，此装置最多能匀速运载 _______N的货物。
【答案】 ①. 1 ②. 40 ③. 80
【解析】
【详解】[1]由图丙可知，在1～2s内A被匀速提升，绳子股数n=2，忽略绳重及摩擦，则动滑轮重力为
所以动滑轮的质量为
[2]由图丙可知，第2s内A上升的速度，拉力端移动速度
第2s内拉力F的功率
[3]绳子B（动滑轮与吊篮A连接的绳子）和绳子C能承受的最大拉力分别为100N和50N，则C处绳子拉力为最大拉力时
没有超过B绳能承受的最大拉力，符合题目要求；
当B处最大拉力为100N时，C绳承受的拉力为
超过C绳能承受的最大拉力，不符合题目要求
综上所述，此装置最多能匀速运载货物的重力为80N。
2. （2024 星海 期中）按要求作图：
（1）如图所示，杠杆OB可绕O点自由转动，请作出使杠杆在图示位置保持平衡的最小力F1及阻力臂的示意图；
（2）请在图中画出最省力的滑轮组的绕绳方法；
【答案】（1） （2）
【解析】
【小问1详解】
杠杆OB可绕O点自由转动，O是支点。物体对杠杆竖直向下的拉力是阻力，作出阻力作用线，从支点O向阻力作用线作垂线，该垂线段就是阻力臂l2；根据杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂最长，动力最小，最省力。连接OB，OB是最长动力臂，过B点向上作OB的垂线，就是最小动力作用线，然后作出最小动力F1的示意图，如图所示：
【小问2详解】
绳端固定在动滑轮挂钩上，向上绕过定滑轮，然后向下绕过动滑轮，有三段绳子承担物重，最省力，如图所示：
3. （2024 星海 期中）某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为6t。起重机将3200kg的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦，g取10N/kg。求：
（1）克服钢板重力做的功W有用；
（2）钢丝绳的拉力；
（3）滑轮组满载时的机械效率（保留一位小数）。
【答案】（1）3.2×105J
（2）1×104N （3）88.2%
【解析】
【小问1详解】
钢板重力为
G钢板=m钢板g=3200kg×10N/kg=3.2×104N
提升钢板的有用功为
W有用=G钢板h=3.2×104N×10m=3.2×105J
【小问2详解】
滑轮组共有4段绳子拉着动滑轮，故拉力移动距离为物体提升高度的4倍，即
s=4×10m=40m
拉力做的功为
拉力大小为
【小问3详解】
不计钢丝绳的重力和摩擦，额外功
W额=W总-W有用=4×105J-3.2×105J=8×104J
动滑轮重为
当载重最大时，质量为
6t=6000kg
最大重力
G最大=m最大g=60000N
由
可知此时机械效率
4. （2025 吴中 期中）请完成下列填空。
（1）小明利用如图-1所示的装置探究定滑轮的特点，已知F1=1N，当整个装置静止时，忽略摩擦力，使用定滑轮时弹簧测力计的示数F2=________N；
（2）如图-2所示的是“会跳的卡片”，将一张硬卡片对折，在开口的一边剪两个小豁口A和B。然后套上橡皮筋，做成了一个会跳的卡片。为了让卡片跳得更高一些，可以将豁口剪得浅一些，并________（选填“增大”或“减小”）两豁口之间的距离；
【答案】（1）1 （2）增大
【解析】
【小问1详解】
定滑轮只改变力的方向，不省力。已知，所以弹簧测力计的示数
【小问2详解】
5. （2025 吴中 期中）
（1）如图所示，活塞式抽水机AOB部分可视为杠杆，杆在动力的作用下绕O点匀速转动，请在图中画出的力臂；
（2）如图所示，请在图中用笔画线代替绳子，将两个滑轮连成滑轮组，要求人用力往下拉绳使重物升起：
（3）如图所示，小明用羊角锤拔铁钉，请画出在A点施加最小动力F的示意图及其力臂L；
【答案】（1） （2）
（3） 【解析】
【小问1详解】
从支点O向动力的作用线作垂线，即为的力臂，如图所示：
【小问2详解】
图中有一个动滑轮，一个定滑轮，要求人往下用力拉绳使重物升起，绳子应固定在定滑轮上，如图所示：
【小问3详解】
根据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定，当动力臂最大时，动力最小，连结OA，过A点作OA的垂线即为动力的作用线，力F的方向为沿着作用线向上，如图所示：
6. （2025 振华 期中）如图所示是利用滑轮打水的场景。井架上安装一个滑轮，绕过滑轮的绳索一端悬吊水桶，当人拉或放绳索的另一端即可让水桶升降。下列说法正确的是（ ）
A. 井架上的滑轮是动滑轮 B. 提等量的水，水桶越重机械效率越高
C. 利用这个装置能够省力 D. 提水过程中当水桶静止时，人对水桶没有做功
【答案】D
【解析】
【详解】AC．由图可知，井架上的滑轮不随重物一起移动，是定滑轮，定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，不省距离，也不费距离，但可以改变力的方向，故AC错误；
B．提等量的水，水桶越重，说明额外功越多，机械效率越低，故B错误；
D．提水过程中当水桶静止时，人对水桶有力的作用，但水桶没有在改力的方向上移动距离，故没有做功，故D正确。
故选D。
7. （2025 振华 期中）工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随物重变化的图像如图乙，若10s内将重300N的物体匀速提升3m，不计绳重和摩擦。则（ ）
A. 拉力做功的功率为99W
B. 绳子自由端的拉力为100N
C. 绳子自由端移动的速度为0.3m/s
D. 该滑轮组的机械效率为90%
【答案】A
【解析】
【详解】由图乙可知，不计绳重和摩擦时
将G＝270N，η＝90%代入上式可得：G动＝30N；
ABC．由图甲可知，绳子段数n＝3，绳子拉力为
自由端移动距离为
s＝3h＝3×3m＝9m
自由端移动速度为
故拉力的功率为
P＝Fv＝110N×0.9m/s＝99W
故A符合题意，BC不符合题意。
D．该滑轮组的机械效率为
故D不符合题意。
故选A。
8. （2025 振华 期中）按要求作图。
（1）如图所示，使用螺丝刀撬钉子时，画出动力臂和阻力；
（3）如图所示，利用滑轮组设计一个升降装置提升重物，画出最省力的绕线方式；
【答案】（1） （3） 【解析】
【小问1详解】
力臂是支点到动力作用线的垂直距离，动力F1作用在螺丝刀手柄A点，方向竖直向下，其作用线为过A点的竖直线，从支点O向该作用线作垂线，垂足到O的距离即为力臂l1；F2方向竖直向下，作用点是图钉与螺丝刀的接触点（即螺丝刀末端B点），因此从B点画竖直向下的箭头表示F2，如图所示：
【小问3详解】
要使滑轮组最省力，需要承担物重的绳子段数最多，图中只有一个定滑轮和一个动滑轮，最多只能有3股绳子，所以绳子要系在动滑轮上面的挂钩上，依次向外绕线，如图所示；
【考点5 功】
（1）功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，两者缺一不可。
（2）功的计算：，其中 是作用在物体上的力， 是物体沿力的方向通过的距离，计算时力和距离必须对应同一方向。
（3）单位：焦耳，符号 J，。
（4）三种不做功的情况：①有力无距离（用力推车没推动、举着杠铃不动）；②有距离无力（物体靠惯性在光滑水平面上滑行）；③力与距离垂直（提着水桶在水平路面上行走，提力不做功）。
（5）功是过程量，描述的是"力在一段过程中做了多少功"，只能说"某力做了多少功"，不能说"物体具有多少功"。
（6）重力做功：物体下降 时重力做功 ；物体上升 时重力做负功，习惯说"克服重力做功 "。
（7）支持力、浮力在物体沿水平方向移动时不做功，因为力的方向与移动方向垂直。
（8）计算注意： 必须与 同向；若物体沿斜面运动，求拉力做的功要用斜面长 ，求重力做的功要用高度 。
【真题】
1. （2024 星海 期中）小明用200N的力把一个质量为5kg的铅球推出后，球在空中飞行了6m。则球在空中飞行的过程中，小明对铅球做功是（ ）
A. 0J B. 30J C. 1000J D. 1200J
【答案】A
【解析】
【详解】球在空中运动过程中，没有受到小明对它施加的力，小明没有对足球做功，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
2. （2025 苏州 期中）“燃情苏超，致敬平凡生活中追求非凡的你！”下列过程中，守门员对足球做功的是（ ）
A. 持球蓄势待发 B. 奋力踢出足球
C. 足球在空中飞行 D. 足球被门柱反弹
【答案】B
【解析】
【详解】A．守门员持球蓄势待发时，对足球有力的作用，但足球没有在力的方向上移动距离，所以守门员对足球没有做功，故A不符合题意；
B．守门员奋力踢出足球时，对足球有力的作用，且足球在力的方向上移动了距离，满足做功的两个必要因素，所以守门员对足球做了功，故B符合题意；
C．足球在空中飞行时，守门员不再对足球施加力，足球是由于惯性而运动，所以守门员对足球没有做功，故C不符合题意；
D．足球被门柱反弹时，守门员没有对足球施加力，所以守门员对足球没有做功，故D不符合题意。
故选B。
3. （2025 苏州 期中）如图，斜面底端A与B点的距离为，B点高度为，沿斜面向上用的拉力F将重为的木块从A点缓慢拉到B点，该过程中拉力F做的功是__________J，斜面对木块的滑动摩擦力为__________。生活中，车辆以恒定功率在斜坡上行驶时降低速度是为了__________。
【答案】 ①. 2 ②. 0.5 ③. 增大牵引力
【解析】
【详解】[1]将重为5N的木块从A点缓慢拉到B点，该过程中拉力F做的功是
[2]斜面对木块的滑动摩擦力做的功为额外功
则
[3]根据，生活中，车辆以恒定功率在斜坡上行驶时降低速度是为了增大牵引力。
4. （2025 吴中 期中）为了响应国家全民运动的号召，学校建议同学们利用身边合适的场地或器材进行体育锻炼，下列选项中不需要克服自身重力做功的是（ ）
A. 引体向上 B. 跳绳
C. 平板支撑 D. 俯卧撑
【答案】C
【解析】
【详解】A．在做引体向上时，人需要用手臂的力量拉住横杆，使身体向上运动。此时人受到竖直向下的重力，并且身体在竖直方向上克服重力向上移动了距离，所以人在做引体向上时需要克服自身重力做功，故A不符合题意；
B．跳绳过程中，人要通过腿部和身体其他部位的发力，使身体向上跳起离开地面一定高度。人受到竖直向下的重力，在跳起过程中身体在竖直方向上克服重力向上移动了距离，因此跳绳需要克服自身重力做功，故B不符合题意；
C．做平板支撑时，人的身体呈一条直线，主要是用手臂和腹部等部位的力量支撑身体，使身体保持在同一水平位置静止不动。在这个过程中，人体虽然受到重力作用，但在重力方向（竖直向下）上没有移动距离，所以做平板支撑不需要克服自身重力做功，故C符合题意；
D．做俯卧撑时，人通过手臂用力撑起和下压身体，在撑起身体的过程中，人受到竖直向下的重力，并且身体在竖直方向上克服重力向上移动了距离，故俯卧撑需要克服自身重力做功，故D不符合题意。
故选C。
5. （2025 振华 期中）随着科技的发展，有些餐厅利用机器人送餐。某次送餐时，机器人与食物的总质量为，如果机器人在水平路面上以的速度沿直线匀速运动，机器人受到的阻力为重力的0.1倍。机器人所受重力做功___________J，牵引力对机器人做功___________J，功率为___________W。（）
【答案】 ①. 0 ②. 1500 ③. 24
【解析】
【详解】[1]重力的方向为竖直方向，由于机器人沿水平方向运动，在重力的方向上没有移动的距离，所以重力不做功，即重力做功为0J。
[2]因机器人沿直线匀速运动时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，机器人所受牵引力F=f=0.1G=0.1mg=0.1×30kg×10N/kg=30N
牵引力对机器人做的功W=Fs=30N×50m=1500J
[3]牵引力对机器人做功的功率
6. （2024 三校联考 期中）国庆的夜晚各种焰火缤纷绽放，有一种质量为100g的叫做“高声”的焰火，其特点是不会爆炸，产生大小为自重5倍的恒定的推力，因其速度快产生啸叫声，这种焰火在运动时，受到的阻力与速度的关系如图所示。焰火受到的最大阻力为___________N，焰火能够达到的最大速度为 ___________，火药产生的推力对焰火做功的最大功率为 ___________W。（火药的质量不计，g取10N/kg）
【答案】 ①. 4 ②. 10m/s ③. 50
【解析】
【详解】[1]焰火的重力为
G＝mg＝100×10-3kg×10N/kg＝1N
恒定的推力为
F′＝5G＝5×1N＝5N
当焰火上升时，焰火受到竖直向下的重力和阻力、竖直向上的推力，所以最大阻力
f＝F′－G＝5N－1N＝4N
[2]由图可知，当阻力最大为4N时，焰火能够达到的最大速度v=10m/s。
[3]火药产生的推力对焰火做功的最大功率为
7. （2025 星海 期中）《范蠡兵法》记载着一种攻守兼备的战具——藉车，也叫抛石机，如图所示是它的简单结构示意图，长杆AB可绕O点转动，在B处放重石，人拉A处的绳子将重石抛出。抛石机在使用过程中（ ）
A. 可以省力又可以省功 B. 可以省距离但不可以省功
C. 既省力又省距离 D. 既不省力又不省距离
【答案】B
【解析】
【详解】根据杠杆原理，动力臂（O到A的距离）与阻力臂（O到B的距离）的长短决定杠杆类型。题目中，人拉A处施加动力，B处重石为阻力。图中O点靠近A端，则阻力臂大于动力臂，属于费力杠杆，费力杠杆的特点是可以省距离。根据功的原理，使用任何机械都不省功，同时既省力又省距离的机械是不存在的。故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
【考点6 功率】
（1）功率的物理意义：表示做功快慢的物理量，功率越大做功越快。
（2）定义：功与做功所用时间之比，即单位时间内所做的功。
（3）定义式：；推导式：（ 是物体沿力方向的速度，且为匀速时使用）。
（4）单位：瓦特，符号 W，；常用 。
（5）功率的大小由做功多少和做功时间共同决定，功率大不表示做功多，做功多也不表示功率大。
（6）比较做功快慢的三种方法：相同时间比做功多少；做相同的功比时间长短；比较 的比值。
（7）由 可知：功率一定时，减小速度可以增大牵引力，所以汽车上坡要换低速挡；速度一定时，功率越大牵引力越大。
（8）人爬楼功率的估算：，中学生正常上楼功率约几百瓦（常在 100～500 W 范围）。
常用公式
【真题】
1. （2024 星海 期中）小明对四名同学的做功情况各测量了一次，把四名同学做功W和所用时间t在坐标系中描点，得到了图中甲、乙、丙、丁四个点，这四名同学中做功功率最大的是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】A
【解析】
【详解】由图可知，纵坐标表示功，横坐标表示时间；分别连接坐标原点和四个点作出四位同学做功的W-t图象；在做功时间相同时，甲做功最多，由功率的计算公式可知，甲的功率最大。
故选A。
2. （2025 苏州 期中）教练通过改变音乐节奏的快慢调节队员的训练强度。从物理视角分析，音乐节奏快慢的改变主要是调节哪个物理量（ ）
A. 做功的多少 B. 功率的大小 C. 做功的时间 D. 消耗体能的多少
【答案】B
【解析】
【详解】教练可以通过改变音乐的节奏来调节队员的训练强度。从物理学视角分析，主要是改变了队员做功的快慢，物理上用功率来表示物体做功的快慢，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
3. （2025 吴中 期中）一只木箱放在水平地面上，地面上各处粗糙程度相同．对木箱施加一个方向不变的水平推力F(如图甲)；F的大小与时间t的关系、木箱的运动速度v与时间t的关系图象如图乙所示．以下说法正确的是
A. 在第一个2s内木箱所受摩擦力为2N
B. 在第二个2s内木箱所受摩擦力为3N
C. 在第一个2s内推力F对木箱所做的功为2J
D. 在第三个2s内推力F对木箱做功的功率为8W
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图象可知，第一个2s内，物体没有推动，物体处于平衡状态，推力等于摩擦力，等于1N，故A错误；
B．由v﹣t图象可知，在4s～6s物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由F﹣t图象可知在4s～6s即在第三个2s内拉力F＝2N，由平衡条件可得滑动摩擦力f＝F＝2N，由v﹣t图象可知，物体在第二个2s内做匀加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，因为压力和接触面的粗糙程度不变，因此物体受到的摩擦力仍是2N，方向与推力方向相反，即向左；故B错误；
C．由图象可知，第一个2s内，物体没有推动，由W＝Fs可知，推力F对木箱所做的功为0；故C错误；
D．在第三个2s内推力F对木箱做功的功率为：
P＝Fv＝2N×4m/s＝8W．故D正确；
4. （2025 吴中 期中）水平地面上，工人用100N的水平推力推动重150N的箱子，在4s内前进了6m，在这个过程中，木箱所受重力对木箱做功为______J；工人对木箱做功为______J；工人做功的功率为______W。
【答案】 ①. 0 ②. 600 ③. 150
【解析】
【详解】[1]由题知，箱子在水平地面上运动，在重力的方向上没有移动距离，所以重力做功为0J。
[2]工人对木箱做功为
[3]工人做功的功率为
5. （2025 振华 期中）如图所示，工人用平行于斜面向上的400N的推力在40s内将重为800N的物体匀速推上高为1.5m的车厢，所用的斜面长是4m。求：
（1）推力所做的功及功率；
（2）斜面的机械效率；
（3）物体受到斜面的摩擦力大小。
【答案】（1）1600J， 40W。
（2）75% （3）100N
【解析】
【小问1详解】
推力做的功是总功，大小
推力的功率为
【小问2详解】
克服物体重力做的功是有用功，大小是
斜面的机械效率为
【小问3详解】
克服摩擦力做的功是额外功。根据可知，额外功为
额外功是克服摩擦力做的功，设摩擦力为f，则
【考点7 机械效率】
（1）有用功 ：为达到目的必须做的功，如提升重物时的 、水平拉动物体时的 。
（2）额外功 ：并非我们需要但又不得不做的功，主要来自克服机械自身重力、克服摩擦与绳重。
（3）总功 ：动力对机械做的功，，且 。
（4）机械效率：有用功与总功的比值，，是比值、无单位，任何机械的机械效率都小于 1（即小于 100%）。
（5）滑轮组竖直提升物体：；不计绳重与摩擦时 。
（6）由 可知：物重越大、动滑轮越轻，机械效率越高；机械效率与提升高度、绳子绕法、提升速度无关。
（7）斜面：，（ 沿斜面向上、 为斜面长），；同一斜面，物重越大效率越高；斜面越陡（高度一定时斜面越短），额外功占比越小、效率越高，但省力越少。
（8）提高机械效率的途径：减轻机械自重、加润滑油减小摩擦、在允许范围内增大所提物重、改进机械结构。
（9）机械效率与功率的关系：两者没有必然联系，功率大表示做功快，机械效率高表示有用功占总功的比例大。
常用公式
滑轮组：，不计绳重摩擦时
斜面：
易错辨析
机械效率小于 1，但可以无限接近 1，不可能等于或大于 1；省力机械的机械效率不一定高。
计算总功时用 ，不能用 ；有用功与总功不能混用。
同一滑轮组提同一物体，提升高度变化时，、 都变，但机械效率不变。
【真题】
1. （2024 星海 期中）如图，斜面和的粗糙程度相同、倾斜程度不同，将两个物体沿斜面以相同的速度拉到A点，下列说法正确的是（ ）
A. 物体受到的滑动摩擦力大小相同
B. 两个拉力做功相同
C. 两个拉力做功的快慢相同
D. 两个斜面的机械效率相同
【答案】C
【解析】
【详解】A．利用斜面可以省力，拉力小于重力，斜面的坡度越小越省力；由于，由此可知，坡度小的一侧的物体质量大，即；影响滑动摩擦力大小的因素有两个：压力大小和接触面的粗糙程度，物体分别沿斜面 BA和CA运动，接触面的粗糙程度相同，斜面越陡，则压力越小，滑动摩擦力越小，由图知CA斜面更陡一些，所以，故A错误；
B．因，且拉力相同，所以，由可知，F1做的总功多，故B错误；
C．两个拉力做功的快慢即为做功的功率，因为，两次物体的速度相等，由可知所以拉力做功的快慢相等，故C正确。
D．设斜面的倾角为，物体与斜面的摩擦系数为，斜面的机械效率
由上式可知，斜面的效率只与斜面的倾角有关，斜面的倾角越大，机械效率越高；两个斜面的倾角不同，因此两个斜面的机械效率不同，故D错误。
故选C。
2. （2024 星海 期中）如图甲所示，一木箱重400N，工人用沿斜面向上的拉力F将木箱匀速拉到高处。已知整个过程中工人做的有用功W有与木箱运动距离s的关系如图乙所示，整个过程的额外功是440J，则拉力F= ________N，物体上升的高度h= ________m，斜面的机械效率η= ________，木箱所受的摩擦力f= _______N。
【答案】 ①. 125 ②. 1.4 ③. 56% ④. 55
【解析】
【详解】[1]由计算拉力大小为
[2]由计算物体上升高度为
[3]由计算斜面机械效率为
[4]由计算木箱所受的摩擦力
3. （2025 苏州 期中）图甲是《墨经》中记载的我国古代提升重物的工具——“车梯”。若利用此“车梯”使的重物在内匀速竖直上升，所用的拉力为，取。求：
（1）这个过程的有用功？
（2）人做功的功率？
（3）“车梯”的机械效率？
【答案】（1）
1600J （2）
240W （3）
66.7%
【解析】
【小问1详解】
由题可知，重物的重力
提升重物所做的有用功为：
【小问2详解】
由图可知，该滑轮组承担物重的绳子段数。
绳子自由端移动的距离为
人做的总功为
人做功的功率为
"车梯"的机械效率为
4. （2025 吴中 期中）如图所示，将一个重为4.5N的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端，斜面长1.2m，高0.4m，斜面对物体的摩擦力为0.3N（物体大小可忽略），斜面的机械效率为______％，物体受到的拉力为______N。
【答案】 ①. 83.3 ②. 1.8
【解析】
【详解】[1]斜面的有用功为
额外功为
则总功为
则斜面的机械效率为
[2]物体受到的拉力为
5. （2025 吴中 期中）用如图所示的滑轮组提升重840N的货物以0.4m/s的速度提升3米，已知动滑轮重50N，拉力F的功率是420W。求：
（1）滑轮组自由端的拉力F是多少？
（2）滑轮组的机械效率？
（3）货物上升过程中，克服摩擦力和绳重做功？
【答案】（1）525N
（2）80% （3）480 J
【解析】
【小问1详解】
由图可知，滑轮组绳子段数为2段。绳子自由端移动的速度为
拉力的大小为
【小问2详解】
提升货物所做的有用功为
绳子自由端移动的距离为
拉力F所做的总功为
滑轮组的机械效率为
【小问3详解】
滑轮组所做的额外功为
克服动滑轮重力所做的功为
克服摩擦力和绳重做的功为
6. （2025 振华 期中）关于功、功率和机械效率，下列说法中正确的是（ ）
A. 功率大的机械，机械效率一定高
B. 机械效率越高，有用功与总功的比值越大
C. 功率大的机器比功率小的机器做功多
D. 机械做功时，做的有用功越多，机械效率越高
【答案】B
【解析】
【详解】A．功率与机械效率是两个不同的物理量，二者没有直接关系，故A错误；
B．机械效率为有用功与总功的比值，则机械效率越高，有用功与总功的比值越大，故B正确；
C．由得，做功时间未知时，功率大的机器与功率小的机器做功大小无法比较，故C错误；
D．由得，机械做功时，总功未知时，做的有用功越多，机械效率不一定越大，故D错误。
故选B。
7. （2024 三校联考 期中）使用如图所示的滑轮组匀速提升重力不同的物体时，除了动滑轮的重力导致的额外功外，其他因素导致的额外功与总功之比为一定值．已知动滑轮的重力为4.0N，绳子能够承受的最大拉力为50N．当匀速提升重为15N的物体时，滑轮组的机械效率为75%，则使用该滑轮组匀速提升物体时的机械效率的最大值为（ ）
A. 92% B. 91% C. 90% D. 89%
【答案】B
【解析】
【详解】当匀速提升重为15N的物体时，滑轮组的机械效率为75%，设物体匀速提升的高度为h，则拉力所做的有用功
W有=Gh=15N×h
拉力所做的总功
克服动滑轮重力所做的额外功
W额动=G动h=4.0N×h
除了动滑轮的重力导致的额外功外，其他因素导致的额外功
W额其他=W总-W有-W额动=20N×h-15N×h-4.0N×h=1N×h
其他因素导致的额外功与总功之比为
由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=2，当使用该滑轮组匀速提升物体上升的高度为h时，绳子自由端移动的距离
s=nh=2h
由绳子能够承受的最大拉力为50N可知，拉力所做总功的最大值
W总大=F大s=50N×2h=100N×h
因除了动滑轮的重力导致的额外功外，其他因素导致的额外功与总功之比为一定值，所以，其他因素导致的额外功
拉力所做有用功的最大值
W有大=W总大-W额动-W额其他大=100N×h-4.0N×h-5N×h=91N×h
使用该滑轮组匀速提升物体时的机械效率的最大值
故选B。
8. （2024 三校联考 期中）重量为500N的工人用如图所示的滑轮组提升重物，工人站在地面上向下拉动绳子，使重400N的物体G在10s内匀速上升2m。图中每个滑轮重均为100N，不计绳重和摩擦。求：
（1）滑轮组的机械效率是多大?
（2）若绳子能承受的最大拉力为600N，站在地面上的工人用此滑轮组提升重物的最大机械效率是多少?
【答案】（1）80% （2）90%
【解析】
【小问1详解】
不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率
【小问2详解】
由图可知，滑轮组的动滑轮绕2段绳，工人通过定滑轮向下拉绳子时的最大拉力
因此站在地面上的工人用此滑轮组提升物体时，最大拉力为500N，不计绳重和摩擦，工人能提升物体的最大重力G大=nF大-G动=2×500N-100N=900N
滑轮组的最大机械效率
【考点8 探究动滑轮的机械效率】
（1）实验器材：动滑轮、钩码若干、弹簧测力计、刻度尺、铁架台、细线。
（2）需要测量的物理量：钩码重 （弹簧测力计测）、绳端拉力 （弹簧测力计测）、钩码上升高度 （刻度尺测）、绳端移动距离 （刻度尺测）。
（3）操作要点：竖直向上匀速缓慢拉动弹簧测力计，在示数稳定时读数；测力计要竖直放置，避免自身重力影响示数。
（4）数据处理：，其中 ，。
（5）实验结论：（动滑轮），，机械效率小于 1；所提物重越大，机械效率越高。
（6）误差与偏差来源：绳重、轮轴摩擦、测力计读数误差、高度与距离的测量误差；若弹簧测力计倒挂或未校零，示数会偏大。
（7）若把同一动滑轮换成更轻的动滑轮，机械效率提高；若增加钩码个数，机械效率也提高。
（8）实验中不能改变的是动滑轮的重力和绕绳方式，观察物重对机械效率的影响时只改变钩码个数。
【真题】
1. （2024 星海 期中）提高机械效率可充分发挥机械设备的作用，对节能减排、提高经济效益有重要意义。某科技创新小组根据生活经验，对影响滑轮组机械效率的因素作出如下猜想：
猜想1：滑轮组的机械效率与承担动滑轮重和物重的绳子股数有关；
猜想2：提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高；
猜想3：物体提升的高度越高，滑轮组的机械效率越高。
小李利用如图所示的甲、乙滑轮组进行探究，每个滑轮质量相等，实验得到的数据如下表所示。
（1）本实验中用到的测量工具有弹簧测力计和____________；
（2）实验过程中，应在竖直方向上缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高时做____________运动；
（3）第3次实验数据是用滑轮组____________（甲/乙）做的实验，实验中所做的有用功为_________J，滑轮组的机械效率是____________（保留到）；
（4）分析第____________次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与承担滑轮重和物重的绳子股数无关；分析以上实验数据，发现：在滑轮组一定时，提升物体越重，机械效率越____________；
（5）物理学中把机械对重物施加的力与人对机械施加的拉力的比值叫作机械效益MA，用于比较不同机械的省力程度。现用图甲所示滑轮组匀速提升重物，不计绳重和摩擦。则下列描述滑轮组的机械效率与机械效益MA、机械效益MA与物体重力的关系图线中，可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】（1）刻度尺 （2）匀速
（3） ①. 甲 ②. 0.04 ③. 66.7%
（4） ①. 1和3 ②. 高
（5）A
【解析】
【小问1详解】
实验中应测量物体上升的距离和绳子自由端移动的距离，故还需的测量仪器为刻度尺。
【小问2详解】
实验过程中，为了准确测量拉力的大小，应在竖直方向上缓慢拉动弹簧测力计，使钩码匀速升高。
【小问3详解】
[1]由表中数据可知，第3次实验数据中，绳自由端移动距离是物体提升高度的2倍，故滑轮组有两根绳子承担重物，用滑轮组甲做的实验。
[2][3]实验中所做的有用功为W有=Gh=2N×0.02m=0.04J
总功为W总=Fs=1.5N×0.04m=0.06J
滑轮组的机械效率
【小问4详解】
[1]要想探究滑轮组的机械效率与承担滑轮重和物重的绳子段数是否有关，应使绳子段数不同，其他条件都相同，故应分析1和3次实验的数据。
[2]由实验数据1和2可得，滑轮组相同，第2次物体的重力较大，滑轮组的机械效率较高，可以得到在滑轮组一定时，提升物体越重，机械效率越高。
【小问5详解】
AB．机械对重物施加的力与人对机械施加的力的比值叫作机械效益MA，即①
不计绳重和摩擦，滑轮组机械效率②
由①②得到
即η与MA成正比，故A正确，B错误；
CD．机械对重物施加的力与人对机械施加的力的比值叫作机械效益MA，即①
不计绳重和摩擦，则②
机械效益
故MA与G的关系是一条像MA轴凸的斜线，故CD错误。
故选A。
2. （2025 苏州 期中）某同学探究“影响滑轮组的机械效率的因素”，他用质量相同的滑轮做了如图所示的实验，并测算了各次实验的机械效率，下列相关说法中正确的是（ ）
A. 实验时，可在弹簧测力计静止时读数
B. 实验时，换用不同装置多次实验是为了减小误差
C. 由甲乙可知：滑轮组的机械效率与绳子的绕法有关
D. 由乙丙可知：同一滑轮组提升的物体越重，机械效率越高
【答案】D
【解析】
【详解】A．实验时需匀速拉动弹簧测力计，若静止读数，会忽略摩擦，导致测量的拉力偏小，机械效率偏大，故A错误；
B．换用不同装置多次实验是为了探究机械效率与不同因素的关系（如绕法、物重），而非减小误差，故B错误；
C．甲乙中绳子绕法不同，但机械效率均为 70%，说明滑轮组的机械效率与绳子绕法无关，故C错误；
D．乙丙中滑轮组相同，丙提升的物体更重，机械效率更高（85% > 70%），说明同一滑轮组提升的物体越重，机械效率越高，故D正确。
故选 D。
3. （2025 吴中 期中）某同学用如图所示的实验装置测量滑轮组的机械效率，相关数据记录在下表中。
（1）实验中，使用滑轮组提升重物时，应竖直向上______拉动弹簧测力计；
（2）第二次实验中，克服物体重力做了______J的有用功，滑轮组的机械效率为______％；
（3）分析1、2、3次实验数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物越______（重/轻），滑轮组的机械效率越高；
（4）小琪同学在仅改变提升物体速度的情况下，又做了上述第三次实验，结果会发现滑轮组的机械效率______。（变大/变小/不变）
【答案】（1）匀速直线
（2） ①. 0.2 ②. 66.7
（3）重 （4）不变
【解析】
【小问1详解】
实验中应该匀速竖直向上拉动弹簧测力计，整个装置处于平衡状态，以保证拉力大小恒定，有利于读数。
【小问2详解】
[1][2]第二次实验中，克服物体重力做的有用功为
总功为
则滑轮组的机械效率为
【小问3详解】
由表可知，三次实验中，随着钩码重增加，滑轮组的机械效率在变大，可得：使用同一滑轮组提升重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越高。
【小问4详解】
滑轮组的机械效率为
由该式可知，滑轮组的机械效率与提升物体的高度和速度无关，所以小琪同学在仅改变提升物体速度的情况下，又做了上述第三次实验，结果会发现滑轮组的机械效率不变。
4. （2024 三校联考 期中）某实验小组在测滑轮组机械效率的实验中实验装置如图所示，得到的数据如表所示：
（1）实验中应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计使钩码上升，且在__________（“静止时”，“拉动过程中”）读数，否则计算出的机械效率偏______；
（2）小组同学再用第1次实验中使用的装置做第3次实验，表中第3次实验中空缺的数据应为绳端移动距离s=________m，机械效率η=_______（百分号前保留一位小数）；
（3）比较第1次实验和第3次实验可得出结论：____________________：
（4）根据所学知识，滑轮组的机械效率还与绳重和摩擦有关，分析图丁中的A点可知，被提升物体所受的重力一定 。
A. 大于12N B. 等于 12N C. 小于12N
【答案】（1） ①. 拉动过程中 ②. 大
（2） ①. 0.3 ②. 83.3
（3）使用同一滑轮组，提升的物体重力越大，机械效率越高。
（4）A
【解析】
【小问1详解】
[1][2]实验中应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计使钩码上升，此时钩码受力平衡，拉力等于重力。如果测量中弹簧测力计静止时读数，不用克服绳子与滑轮之间的摩擦，会导致额外功偏小，测量的机械效率偏大。
【小问2详解】
[1][2]由表中数据可知，第1次实验中钩码上升0.1m，绳端移动距离为0.3m，滑轮组的动滑轮绕绳子的段数
用第1次实验中使用的装置做第3次实验，第3次实验中空缺的数据应为绳端移动距离s=n1h=3×0.1m=0.3m
第3次实验中滑轮组的机械效率
【小问3详解】
第1次实验和第3次实验使用的是同一滑轮组，第3次实验中提升的物体重力更大，机械效率更高，故可得：使用同一滑轮组，提升的物体重力越大，机械效率越高。
【小问4详解】
根据图丁可知，当动滑轮重为4N时，滑轮组的机械效率为75%，若忽略绳重和摩擦，滑轮组的机械效率
被提升物体所受的重力
但由于绳重和摩擦的存在，额外功变大，根据
可知，在机械效率不变时，额外功增大，有用功也增大，若提升相同高度，物体的重力会大于12N，故选A。
5. （2025 星海 模拟）提高机械效率可充分发挥机械设备的作用，对节能减排、提高经济效益有重要意义。某科技创新小组根据生活经验，对影响滑轮组机械效率的因素作出如下猜想：
猜想1：滑轮组的机械效率与承担动滑轮重和物重的绳子股数有关；
猜想2：提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高；
猜想3：物体提升的高度越高，滑轮组的机械效率越高。
小李利用如图所示的甲、乙滑轮组进行探究，每个滑轮质量相等，实验得到的数据如下表所示。
（1）本实验中用到的测量工具有弹簧测力计和____________；
（2）实验过程中，应在竖直方向上缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高时做____________运动；
（3）第3次实验数据是用滑轮组____________（甲/乙）做的实验，实验中所做的有用功为_________J，滑轮组的机械效率是____________（保留到）；
（4）分析第____________次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与承担滑轮重和物重的绳子股数无关；分析以上实验数据，发现：在滑轮组一定时，提升物体越重，机械效率越____________；
（5）物理学中把机械对重物施加的力与人对机械施加的拉力的比值叫作机械效益MA，用于比较不同机械的省力程度。现用图甲所示滑轮组匀速提升重物，不计绳重和摩擦。则下列描述滑轮组的机械效率与机械效益MA、机械效益MA与物体重力的关系图线中，可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】（1）刻度尺 （2）匀速
（3） ①. 甲 ②. 0.04 ③. 66.7%
（4） ①. 1和3 ②. 高
（5）A
【解析】
【小问1详解】
实验中应测量物体上升的距离和绳子自由端移动的距离，故还需的测量仪器为刻度尺。
【小问2详解】
实验过程中，为了准确测量拉力的大小，应在竖直方向上缓慢拉动弹簧测力计，使钩码匀速升高。
【小问3详解】
[1]由表中数据可知，第3次实验数据中，绳自由端移动距离是物体提升高度的2倍，故滑轮组有两根绳子承担重物，用滑轮组甲做的实验。
[2][3]实验中所做的有用功为W有=Gh=2N×0.02m=0.04J
总功为W总=Fs=1.5N×0.04m=0.06J
滑轮组的机械效率
【小问4详解】
[1]要想探究滑轮组的机械效率与承担滑轮重和物重的绳子段数是否有关，应使绳子段数不同，其他条件都相同，故应分析1和3次实验的数据。
[2]由实验数据1和2可得，滑轮组相同，第2次物体的重力较大，滑轮组的机械效率较高，可以得到在滑轮组一定时，提升物体越重，机械效率越高。
【小问5详解】
AB．机械对重物施加的力与人对机械施加的力的比值叫作机械效益MA，即①
不计绳重和摩擦，滑轮组机械效率②
由①②得到
即η与MA成正比，故A正确，B错误；
CD．机械对重物施加的力与人对机械施加的力的比值叫作机械效益MA，即①
不计绳重和摩擦，则②
机械效益
故MA与G的关系是一条像MA轴凸的斜线，故CD错误。
故选A。
【提升练习】
1. （2025 星海 期中）如图所示，轻质细杆BC可绕竖直墙上的B点转动，末端C点挂一重物，重力为200N，拉力F始终沿水平方向，此时=45，则拉力F=______N。若保持拉力水平方向，让杠杆顺时针缓慢旋转一个小角度到虚线位置，则拉力将______。（此空选填“不变”、“变大”或“变小”）
【答案】 ①. 200 ②. 变大
【解析】
【分析】
【详解】[1]根据杠杆平衡条件可知
即
[2]若保持拉力水平方向，让杠杆顺时针缓慢旋转一个小角度到虚线位置，此时
由于，则拉力将变大。
2. （2025 星海 期中）按要求作图
（1）如图甲所示是一款压饺子皮的工具，使用时压杆可以看作一个杠杆。图乙是简化示意图，图中O为支点，F2是压杆上B点在下压时受到的阻力。请在乙图上画出阻力臂l2、作用在杠杆A点需要施加的最小动力F1；
（2）如图所示，小明站在高台处通过一根绳子和两个滑轮匀速提起物体，画出滑轮组最省力的绕线；
【答案】（1） （2）
【解析】
【小问1详解】
反向延长F2画出阻力作用线，从支点O作阻力F2作用线的垂线，则支点到垂足的距离为阻力臂l2；由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长；在压制饺子皮时，动力的方向应该向下，过点A垂直于OA向下作出最小动力F1的示意图，如下图所示：
【小问2详解】
滑轮组的动滑轮绕绳子的段数越多，越省力，由图可知，一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，滑轮组由3段绳子承担物重最省力，绕线如图所示：
3. （2025 星海 模拟）按要求作图：
（1）如图所示，杠杆OB可绕O点自由转动，请作出使杠杆在图示位置保持平衡的最小力F1及阻力臂的示意图；
（2）请在图中画出最省力的滑轮组的绕绳方法；
【答案】（1） （2）
【解析】
【小问1详解】
杠杆OB可绕O点自由转动，O是支点。物体对杠杆竖直向下的拉力是阻力，作出阻力作用线，从支点O向阻力作用线作垂线，该垂线段就是阻力臂l2；根据杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂最长，动力最小，最省力。连接OB，OB是最长动力臂，过B点向上作OB的垂线，就是最小动力作用线，然后作出最小动力F1的示意图，如图所示：
【小问2详解】
绳端固定在动滑轮挂钩上，向上绕过定滑轮，然后向下绕过动滑轮，有三段绳子承担物重，最省力，如图所示：
4. （2024 星湾 期中）图中，用直棒提升重物，画出图示位置所用最小力和阻力的力臂。
【答案】
【解析】
【详解】据杠杆的平衡条件，力最小，则力臂最大，连接OB为最大力臂，过B点作垂直于OB向上的力F1即为最小力；将F2的作用线反向延长，过O点作力F2的作用线的垂直线即为力臂L2。作图如下：
5. （2025 星海 模拟）在如图所示的四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】费力杠杆是动力臂小于阻力臂，费力省距离的杠杆，题目中，只有镊子是动力臂小于阻力臂，费力省距离。故镊子是费力杠杆。而剪刀、瓶盖起子、钢丝钳在使用时，动力臂大于阻力臂，都为省力杠杆，故ABD错误，C正确。
故选C。
6. （2025 星海 模拟）如图所示，两块厚度、密度均匀的长方形板，平放在水平地面上，分别用竖直向上的拉力拉在长短不同的两端的中央位置，使长方形板左端抬离地面，将长方形板立起，下列说法正确的是（ ）
A. ，因为甲方法的动力臂短
B. ，因为乙方法的动力臂长
C. ，因为乙方法的阻力臂短
D. ，因为动力臂都是阻力臂的2倍
【答案】D
【解析】
【详解】使长方形板左端抬离地面，将长方形板立起，两种情况下，支点均为对长方形板施加动力一边的对边，阻力都是长方形板的重力，人施加的拉力为动力，对于形状规则密度均匀的物体，其重心都在其几何中心上，由图可知，即两种情况下动力臂都是阻力臂的2倍，而阻力不变，根据杠杆平衡条件可知，两种情况下的拉力相等，即，故ABC错误，D正确。
故选D。
7. （2025 星海 模拟）如图甲所示的折叠床因隐形、节约空间等特点，备受欢迎。将折叠床处于水平位置时的结构进行简化，可途构成如图乙所示的模型。折叠床可围绕O点转动，床两侧各装一根液压杆，液压杆连接了床架上B处和墙体上A处，液压杆的拉力沿AB方向，通过控制液压杆的开关可以在10秒内收起床体。已知床架上B处与O点的距离为0.5m，床体OC长度为2m（包含床垫）质量约为100kg，整个床体厚度为0.2m（g取10N/kg），则在收起床体过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 液压杆和床架构成了省力杠杆
B. 克服床体重力做功为900J
C. 当收起床体时，每个液压杆的拉力至少为4000N
D. 液压杆收起床的过程中，对床做功的功率至少是80W
【答案】B
【解析】
【详解】A．床体的重力
G床=mg=100kg×10N/kg=1000N
床的最大长度为l=2m，设每个液压杆的拉力为F1，动力臂为
阻力臂为
显然动力臂小于阻力臂，图乙中液压杆和床架构成了费力杠杆,故A错误；
BD．如下图所示，上面的红点表示床体竖放时（床体收起来）的重心位置
根据题意和图示可知，平放时重心距床底面的高度为
竖放时重心距床底面的高度为
则床的重心上升的高度为
h=h2-h1=1m-0.1m=0.9m
液压杆收起床体过程中，克服重力做的功
W= G床h=1000N×0.9m=900J
液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率为
故B正确，D错误；
C．根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可知
2F×l1=G床l2
即
2F×0.25m=1000N×1m
则每根液压杆的最大拉力F=2000N，故C错误。
故选B。
8. （2025 星海 模拟）如图甲所示是生活中常用的夹子，此时手对夹子施加的力为F1，夹子上的钢丝对夹子的作用力为F2，则F1______F2（填“>”“=”或“<”）；若用该夹子夹住物体时（如图乙所示），夹子是______（填“省力”“费力 ”或“等臂”）杠杆。
【答案】 ①. < ②. 费力
【解析】
【详解】[1]用手捏开夹子时，手施加的力是动力，夹子上的卡簧对夹子的作用力是阻力，由图可知，此时动力臂大于阻力臂，所以此时夹子是省力杠杆，则F1<F2。
[2]用夹子夹物体时，动力来自钢丝，阻力来自被夹的物体，而且夹子是由2个杠杆组成，我们画出其中的一组力和力臂；过支点作动力作用线的垂线段，即动力臂L1；过支点作阻力作用线的垂线段，即阻力臂L2；如图所示，由图知L1< L2。所以用该夹子夹住物体时，动力臂小于阻力臂，则夹子是费力杠杆。
9. （2024 星湾 期中）如图所示，以下四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（ ）
A. 园艺剪刀 B. 筷子
C. 核桃夹 D. 瓶盖起子
【答案】B
【解析】
【详解】A．使用园艺剪刀时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B．使用筷子时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意；
C．在使用核桃夹子的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
D．在使用瓶盖起子的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。
故选B。
10. （2024 星湾 期中）星星中学跨学科实践小组思考用杠杆的平衡条件测量未知液体的密度（实验使用的杠杆重力忽略不计）。
（1）将一个质量不计的矿泉水瓶装满水挂在杠杆的A点，将质量为m的钩码悬挂在O点另一边，调节钩码的位置，直至杠杆在水平位置平衡，标记此时钩码悬挂点的位置，记为B点，如图甲所示，用刻度尺测量BO的长度为。
（2）保持钩码位置不变，用同一矿泉水瓶装满待测液体，挂在A点，此时发现右端下沉，接着移动钩码直至杠杆水平平衡，标记此时钩码悬挂点的位置为C点，再________（补充实验步骤）。
（3）实验过程中，调节杠杆在水平位置平衡的目的是________。
（4）待测液体的密度是=______（用ρ水及测得的物理量符号表示）。
（5）若装待测液体时液体并未装满，则液体密度的测量值与真实值相比________。（选填“偏大”，“偏小”或“不影响”）
【答案】 ①. 测量CO的长度为 ②. 便于测量力臂 ③. ④. 偏小
【解析】
【详解】[1]保持钩码位置不变，换上装满待测液体的同一矿泉水瓶挂在A点，右端下沉，移动钩码直至杠杆水平平衡并标记位置为C点后，应使用刻度尺测量CO的长度，记为。因为我们要根据杠杆平衡条件来求解待测液体密度，就需要知道不同情况下力臂的长度。
[2]实验过程中调节杠杆在水平位置平衡的目的是便于测量力臂。当杠杆在水平位置平衡时，支点到力的作用线的距离（即力臂）可以直接从杠杆上的刻度读出。
[3]设杠杆A点到支点O的距离为。
在图甲中，此时动力，阻力，动力臂为，阻力臂为，根据杠杆平衡条件有
在图乙中，此时动力，阻力，动力臂为，阻力臂为，根据杠杆平衡条件有
由以上两式解得。
[4]若装待测液体时液体并未装满，此时挂在A点的力偏小，根据杠杆平衡条件，对应的力臂会偏小。由可知，不变，偏小，所以测量值液体密度偏小。
11. （2024 三校联考 期中）物理学中把机械对重物施加的力与人对机械施加的力的比值叫作机械效益，用于比较不同机械的省力程度。现用图示滑轮组匀速提升重物，不计绳重和摩擦。下列描述滑轮组的机械效益与物体重力、动滑轮重、机械效率和承担动滑轮绳子股数的关系图线中，可能正确的是：（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由图得
不计绳重和摩擦，由得
A．由上面的等式得，MA与G物体的图像为一条向MA轴凸的曲线，故A错误；
B．由上面的等式得，MA与G动的图像为一条向G动轴凸的曲线，故B错误；
C．不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率为
则
则MA与成正比，故C正确；
D．由上面的等式得，当提升的物体的重与动滑轮的重力不变时
则MA与n成正比，MA与n的图像应该是一条倾斜向上的直线，故D错误。
故选C。
12. （2024 三校联考 期中）中国高铁运营里程突破4万公里，稳居世界第一，高速铁路的输电线，无论冬、夏都绷得直直的，如图甲，采用坠砣牵引以保障列车电极与输电线的良好接触，图乙为输电线的牵引装置工作原理图，其中定滑轮可以改变力的方向，图乙中__________（选填“A”或“B”）为定滑轮。钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣，每个坠砣配重为200N，若某段时间内坠砣串下降了20cm，不计滑轮和钢绳的自重与摩擦，输电线P端受到的拉力大小为__________N，输电线P端向左移动了__________cm。
【答案】 ①. A ②. 8000 ③. 10
【解析】
【详解】[1]如图所示，装置在工作过程中，A滑轮位置不变，为定滑轮，B滑轮位置改变为动滑轮。
[2][3]图中滑轮组动滑轮B上有两段绳子承担作用力，输电线P端受到的拉力为
输电线P端向左移动的距离为
13. （2025 星海 期中）读短文，回答后面问题。
“火箭”电梯
据报道，安装在我国上海中心大厦的“火箭”电梯，其攀升速度创造了20.5m/s的世界纪录，从1楼到118楼只需短短55s，电梯的典型结构包括滑轮、轿厢、钢丝绳、配重、电动机、安全装置和信号操纵系统等，如题图甲所示，是某种升降电梯工作原理图。电动机和配重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与配重的运动方向始终相反。电动机通过切换转轴的转动方向，使轿厢升降自如。
（1）图甲中A和B滑轮是__________（选填“定”或“动”）滑轮，其优点是_____；
（2）如图乙所示是某次电梯满载上升时的v-t图像，若配重的质量为，空轿厢的质量是，额定载重量是（g取）。电梯匀速运行阶段配重的重力做功_____J。若不计钢丝绳重和一切摩擦，该电梯满载匀速运行时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是_____W。
【答案】（1） ①. 定 ②. 改变力的方向
（2） ①. 5.4×104 ②. 2.4×104
【解析】
【小问1详解】
[1][2]图甲中A、B滑轮的轴心不随圆轮的转动而移动，即其轴心是固定不动的，所以A、B滑轮都是定滑轮，使用时都不能省力，只能改变力的方向。
【小问2详解】
[1]由图乙知道，电梯匀速运行阶段，轿厢运行的时间
轿厢的速度为2m/s，配重下降的高度等于轿厢上升的高度，故配重下降的高度
配重的重力
则配重的重力做功为
[2]电梯满载匀速运行时，电动机钢丝绳对轿厢拉力为由图乙可知，电梯以2m/s的速度匀速运行，根据可知，功率为
14. （2024 星湾 期中）小陈同学用如图所示的滑轮组机械效率与动滑轮重量G动的关系，保持物体重力不变，通过改变动滑轮重G动进行多次实验，忽略绳子重力和滑轮间摩擦得到了机械效率的倒数与动滑轮重力G动之间的关系图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】忽略绳子重力和滑轮间摩擦，根据
可得
因物体重力G不变，η-1与G动成一次函数关系，且G动越大，η-1也越大，故A正确，BCD错误。
故选A。
15. （2025 星海 期中）如图所示，两块完全相同的长方体薄木板置于水平桌面上，左侧与桌面边缘对齐，每块木板的长度为L、质量为m，现用推力F 向左推木板，使两块木板在水平桌面上缓慢滑动至恰好全部掉落地面。已知木板在水平桌面上滑动时受到的摩擦力大小为压力大小的，则这个过程中推力F 做的功至少为（ ）
A. B. C. D. mgL
【答案】B
【解析】
【详解】左边木板掉落前，木板在水平桌面上滑动时受到的摩擦力为
则推力至少为
左边木板重心到达桌子边缘时掉落，则此阶段推力做的功至少为
左边木板掉落后到两块木板恰好全部掉落地面为止，木板在水平桌面上滑动时受到的摩擦力为
则推力至少为
右边木板重心到达桌子边缘时掉落，则此阶段推力做的功至少为
所以这个过程中推力F 做的功至少为
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
16. （2025 星海 模拟）小明用200N的力把一个质量为5kg的铅球推出后，球在空中飞行了6m。则球在空中飞行的过程中，小明对铅球做功是（ ）
A. 0J B. 30J C. 1000J D. 1200J
【答案】A
【解析】
【详解】球在空中运动过程中，没有受到小明对它施加的力，小明没有对足球做功，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
17. （2025 星海 模拟）如图甲所示，一木箱重400N，工人用沿斜面向上的拉力将木箱匀速拉到高处。已知整个过程中工人做的有用功与木箱运动距离的关系如图乙所示，整个过程的额外功是440J，则拉力_______N，斜面的机械效率＝____________，木箱所受的摩擦力____________N。
【答案】 ①. 125 ②. 56% ③. 55
【解析】
【详解】[1]由图乙可知，木箱运动距离为8m，拉力做的有用功W有=560J，总功为W总=W有+W额=560J+440J=1000J
拉力大小
[2]斜面的机械效率
[3]木箱所受的摩擦力
18. （2024 星湾 期中）小泽同学喜欢跳绳，已知他的重力为600N，跳绳时其重心高度随时间变化关系如图所示。根据所给条件可知小泽每跳一次绳克服重力做功_____J，若小泽连续跳绳3分钟，其在3分钟内克服重力做功的平均功率为____W。
【答案】 ①. 54 ②. 162
【解析】
【详解】[1]由图可知，小泽每跳一次高度为0.09m，则每跳一次克服重力做功
[2]由图可知，小泽跳一次的周期为，先计算3分钟内跳绳总次数
再计算总功
最后得功率
19. （2025 星海 期中）天门山盘山公路是网红打卡地，公路全长10km，公路的海拔落差高度 1000m，近期天门山景区购置了一批新能源纯电动客车接送游客上下山， 现有一辆满载的新能源客车总质量为6000kg，以80kW的恒定功率，4m/s的速度沿盘山公路从山底匀速行驶至山顶，整个过程中，电动机的牵引力为________ N，盘山公路的机械效率为__________%，汽车受到的阻力为_________N。（行驶过程中客车所受重力和阻力大小恒定不变）
【答案】 ①. ②. 30 ③.
【解析】
【详解】[1]电动机的牵引力为
[2]牵引力做的总功为
克服重力做的有用功为
盘山公路的机械效率为
[3]阻力做的额外功为
汽车受到的阻力为
20. （2025 星海 模拟）小明对四名同学的做功情况各测量了一次，把四名同学做功W和所用时间t在坐标系中描点，得到了图中甲、乙、丙、丁四个点，这四名同学中做功功率最大的是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】A
【解析】
【详解】由图可知，纵坐标表示功，横坐标表示时间；分别连接坐标原点和四个点作出四位同学做功的W-t图象；在做功时间相同时，甲做功最多，由功率的计算公式可知，甲的功率最大。
故选A。
21. （2024 星湾 期中）动车是一种带有可操纵动力的固定编组的列车组，带动力的车辆叫动车，不带动力的车辆叫拖车。各动车的额定功率相等，每节动车与拖车质量也相等。列车运动时，车轮与铁轨间摩擦阻力与列车的质量成正比，受到的空气阻力与列车速度的平方成正比。某动车组列车启动6节动车时，最大速度为300 km/h行驶时，空气阻力是总阻力的0.5倍。要使该列车的最大速度达到360 km/h，开动动车的节数至少为（ ）
A. 8节 B. 9节 C. 10节 D. 11节
【答案】B
【解析】
【详解】记一节动车的额定功率为P，则动力为，v1＝300km/h，v2＝360km/h，空气阻力为f＝kv2，当速度为300km/h时，空气阻力为
f1＝kv12
因为空气阻力是总阻力的0.5倍，故轨道与铁轨间的摩擦阻力也为kv12，由平衡可知
······①
当速度为360km/h时，设开动的动车的节数为n，则由平衡可知
······②
联立①②，代入数据可得n＝8.784；因为动车节数为整数，所以开动动车的节数至少为9节，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
22. （2025 星海 期中）如图所示，用甲、乙滑轮组在相同时间分别将A、B物体匀速提升相同高度，已知物体受到的重力GA＞GB，滑轮组的机械效率η甲＜η乙（忽略绳重和摩擦）．下列判断正确的是（ ）
A. 两滑轮组绳端移动的距离相等 B. 甲滑轮组的有用功比乙的少
C. 甲滑轮组的总功率比乙的小 D. 甲滑轮组的动滑轮比乙的重
【答案】D
【解析】
【详解】A．两个物体提升相同的高度h时，甲滑轮组动滑轮上有三段绳子，所以F甲自由端移动的距离为3h，乙滑轮组动滑轮上有两段绳子，所以F乙自由端移动的距离为2h，故A错误．
B．根据公式W有=Gh，由于两物体升高相同的高度，但是GA＞GB，所以W有甲＞W有乙，故B错误；
C．W有甲＞W有乙，η甲＜η乙，结合知，W总甲＞W总乙，时间又相等，由P=知，甲滑轮组的总功率比乙的大，故C错误；
D．根据，得=1+，因为η甲＜η乙，所以，又因为W有甲W有乙，所以，再根据得，，故D正确。
故选D。
23. （2025 星海 模拟）如图，斜面和的粗糙程度相同、倾斜程度不同，将两个物体沿斜面以相同的速度拉到A点，下列说法正确的是（ ）
A. 物体受到的滑动摩擦力大小相同
B. 两个拉力做功相同
C. 两个拉力做功的快慢相同
D. 两个斜面的机械效率相同
【答案】C
【解析】
【详解】A．利用斜面可以省力，拉力小于重力，斜面的坡度越小越省力；由于，由此可知，坡度小的一侧的物体质量大，即；影响滑动摩擦力大小的因素有两个：压力大小和接触面的粗糙程度，物体分别沿斜面 BA和CA运动，接触面的粗糙程度相同，斜面越陡，则压力越小，滑动摩擦力越小，由图知CA斜面更陡一些，所以，故A错误；
B．因，且拉力相同，所以，由可知，F1做的总功多，故B错误；
C．两个拉力做功的快慢即为做功的功率，因为，两次物体的速度相等，由可知所以拉力做功的快慢相等，故C正确。
D．设斜面的倾角为，物体与斜面的摩擦系数为，斜面的机械效率
由上式可知，斜面的效率只与斜面的倾角有关，斜面的倾角越大，机械效率越高；两个斜面的倾角不同，因此两个斜面的机械效率不同，故D错误。
故选C。
24. （2024 星湾 期中）小翔用如图所示的滑轮组把重为300N的物体以0.2m/s的速度匀速提升了0.5m，拉力为125N（不计绳重与摩擦），则动滑轮重______N，该滑轮组的机械效率为________。
【答案】 ①. 75 ②. 80%
【解析】
【详解】[1]由图可知，绳子与动滑轮相连的绳子股数为3，所以绳子拉力为重物和动滑轮总重力的，则动滑轮重力G动=3F-G=3×125N-300N=75N
[2]克服重物重力所做有用功W有=Gh =300N×0.5m=150J
拉力所做总功W总=Fs =125N×0.5×3m=187.5J
则该滑轮组的效率
25. （2024 星湾 期中）如图所示，工人用800N的拉力将重1800N的货物匀速运送到斜面顶端，货物上升高度h=1m，货物在斜面上移动的距离s=3m，用时10s。求:
（1）工人做功的功率是多少？
（2）斜面的机械效率是多少？
（3）货物受到的摩擦力是多少？
【答案】（1）240W
（2）75% （3）200N
【解析】
【小问1详解】
工人用800N的拉力将货运送到斜面顶端，物体在斜面上匀速移动的距离s=3m，则所做总功为
用时10s，拉力的功率
【小问2详解】
由题意知，将1800N重的货运送到斜面顶端，物体上升高度h=1m，则所做有用功为
斜面的机械效率是
【小问3详解】
货物受到的摩擦力是
九年级物理 · 期中复习讲义
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江苏苏州九年级期中复习 第十一章 简单机械和功
考点过关
大考点
考察重点
① 杠杆
五要素识别、力臂作图、力的方向改变时力臂与拉力大小的变化；常考作图与杆秤、跷跷板等情境。易错：把力臂画成支点到作用点的连线。
② 杠杆的平衡条件与杠杆分类
用 F1l1=F2l2 求力或力臂，判断省力/费力/等臂杠杆，最小动力与杆秤量程问题。易错：只看工具外观判断省力，忽略力臂比较。
③ 探究杠杆的平衡条件
平衡螺母调平方向、水平位置调平的目的、多次实验的意义、弹簧测力计斜拉时示数变大。易错：实验过程中再去调平衡螺母。
④ 定滑轮、动滑轮与滑轮组
判断承担物重的绳段数 n，用 F=(G+G动)/n、s=nh 计算，绕绳“奇动偶定”，水平拉物体时用摩擦力 f。易错：把绕过定滑轮的绳段也计入 n。
⑤ 功
做功的两个必要因素、三种不做功情形、W=Fs 与 W=Gh 计算。易错：力与移动方向垂直仍算做功，或不区分 F 与 s 是否同向。
⑥ 功率
P=W/t 与 P=Fv 的计算、比较做功快慢、爬楼功率估算、汽车换挡。易错：认为功率大就一定做功多。
⑦ 机械效率
滑轮组 η=G/(nF) 与斜面 η=Gh/(Fs) 计算、效率的影响因素与提高方法、区分有用功与总功。易错：总功用 Gh、认为机械效率可以达到 100%。
⑧ 探究动滑轮的机械效率
竖直匀速拉动测力计、测 G/F/h/s 四个量、验证 s=2h、物重变化对效率的影响。易错：测力计未竖直放置或未校零导致示数偏大。
【考点1 杠杆】
（1）杠杆：在力的作用下能绕固定点转动的硬棒。硬棒可以是直的，也可以是弯的（如羊角锤、船桨），关键是有固定转动轴。
（2）杠杆五要素：支点 （杠杆绕其转动的点）、动力 、阻力 、动力臂 、阻力臂 。
（3）动力与阻力都作用在杠杆上，都使杠杆转动，但方向相反、效果相反；谁是动力取决于目的（撬石头时人手施加的力是动力，石头压杠杆的力是阻力）。
（4）力臂：从支点到力的作用线的垂线段，即"点到线的距离"，不是支点到力的作用点的距离。
（5）画力臂三步：①沿力的方向画出力的作用线（不够长时用虚线反向延长）；②从支点向作用线作垂线，垂足处标直角符号；③用大括号标出支点到垂足的长度，注明 或 。
（6）力臂大小与力的方向有关：同一个力，作用点不变而方向改变，力臂随之改变；当力的方向与支点到作用点的连线垂直时，力臂最大。
（7）杠杆可以是省力的、费力的或等臂的，与杠杆的长短、粗细、材料无关，只取决于力臂的大小关系。
易错辨析
力臂不是"支点到力的作用点的距离"，而是"支点到力的作用线的距离"，两者只有在力的方向垂直于杠杆时才相等。
力的作用线可以延长，力臂可能落在杠杆之外。
杠杆平衡时，动力和阻力不一定在支点两侧，也不一定方向相反。
【真题】
1. （2024 星海 期中）图甲所示的是“路边空中绿化停车亭”，其工作原理如图乙所示，电动机通过钢丝绳BC牵引OB杆绕O点转动，将A从乙图所示位置（此时OB⊥BC）缓慢下放到水平地面的过程中拉力（ ）
A. 逐渐变小 B. 逐渐变大
C. 先变小后变大 D. 先变大后变小
2. （2024 星海 期中）桔棒是我国古代汲水装置，如图甲所示，图乙是其简化图。该装置是______（选填“杠杆”或“滑轮”），为了减少人向上提水时施加的拉力，应将配重物______（选填“靠近”或“远离”）支点O。
3. （2025 苏州 期中）使用如图的双滑轮可以有效防止绳子被墙角磨损。图中的两个滑轮都是__________滑轮，其实质是__________。
4. （2025 苏州 期中）照要求作图（保留作图痕迹）
（1）如图甲，为防止花盆过重导致支架绕O点转动倾倒，请从支架A处圆孔拉一根铁丝固定到墙上，要求铁丝上的拉力最小。
（2）如图乙，为使得高铁输电线保持绷直状态，保障列车电极与输电线良好接触，采用了左图所示的坠砣牵引装置。请你在右图中画出滑轮组的绕线方式。
5. （2025 吴中 期中）花生大丰收，小明用手剥壳，手指又酸又痛。他用硬棒自制“碎壳神器”，用手对上面硬棒施加压力，即可压碎花生壳。下列图中，最省力的是（ ）
A. B.
C. D.
6. （2025 振华 期中）如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA=AB，用细线将重物悬挂在A点，在B点作用竖直向上的拉力F，则在保持杠杆水平静止的情况下（ ）
A. 拉力F的大小为物重的2倍
B. 当悬挂点左移时，F将减小
C. 若F改为沿图中虚线方向施力，其力臂将增大
D. 若物重增加2N，F的大小增加1N
7. （2025 振华 期中）如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动的过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量是___________kg；已知OA的长度为30cm，OB足够长，AC能承受的最大弹力大小为15N，若要杠杆不断，则物体从A点开始运动的时间最长为___________s。（）
8. （2024 三校联考 期中）
（1）某剧组为拍摄需要，设计了如图所示的装置来改变照明灯的高度。轻质杠杆ABO可绕O点转动。在图中画出杠杆所受拉力的力臂L1以及杠杆所受阻力F2的示意图。
（2）如图杠杆在力F1、F2作用下处于平衡状态，l2为F2的力臂。请作出F1的力臂l1及力F2。
【考点2 杠杆的平衡条件与杠杆分类】
（1）杠杆平衡：杠杆处于静止状态或绕支点匀速转动状态。
（2）杠杆平衡条件（杠杆原理）：，即动力×动力臂=阻力×阻力臂。
（3）由平衡条件可得 ：力臂之比等于力之比的倒数，力臂越长越省力。
（4）省力杠杆：，则 ，省力但费距离，如羊角锤、钢丝钳、独轮车、开瓶器、核桃夹。
（5）费力杠杆：，则 ，费力但省距离，如筷子、镊子、船桨、钓鱼竿、人的前臂。
（6）等臂杠杆：，，既不省力也不省距离，只改变力的方向，如托盘天平、定滑轮。
（7）三类杠杆的判断方法：先找准支点，再画出两个力臂，比较长短即可，不要凭"省力工具"的印象直接下结论。
（8）最小动力问题：在杠杆上找距离支点最远的点作动力作用点，使动力方向与该点到支点的连线垂直，此时动力臂最大、动力最小。作图时先定最大力臂，再作垂线定方向。
（9）杠杆自重不可忽略时，把杠杆自身重力作为阻力处理（作用点在重心），与所挂重物的力分别产生力矩，再列平衡条件。
（10）杆秤、跷跷板、桔槔、独轮车、碓都是杠杆模型的常见载体，解题第一步永远是"找支点、画力臂"。
常用公式
省力， 费力， 等臂
类型
力臂关系
力的关系
特点
实例
省力杠杆
省力费距离
羊角锤、钢丝钳、独轮车
费力杠杆
费力省距离
筷子、镊子、船桨
等臂杠杆
不省力不费距离
托盘天平、定滑轮
【真题】
1. （2024 星海 期中）如图甲所示的折叠床因隐形、节约空间等特点，备受欢迎。将折叠床处于水平位置时的结构进行简化，可途构成如图乙所示的模型。折叠床可围绕O点转动，床两侧各装一根液压杆，液压杆连接了床架上B处和墙体上A处，液压杆的拉力沿AB方向，通过控制液压杆的开关可以在10秒内收起床体。已知床架上B处与O点的距离为0.5m，床体OC长度为2m（包含床垫）质量约为100kg，整个床体厚度为0.2m（g取10N/kg），则在收起床体过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 液压杆和床架构成了省力杠杆
B. 克服床体重力做功为900J
C. 当收起床体时，每个液压杆的拉力至少为4000N
D. 液压杆收起床的过程中，对床做功的功率至少是80W
2. （2024 星海 期中）图中杆秤由秤盘、提纽、秤杆以及100g的秤砣构成。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，杆秤在空中恰好能水平平衡，已知AO间距离为10cm，杆秤的刻度线是 _______（均匀/不均匀）。当放入重物，将秤砣移至距O点20cm的B处时，秤杆再次水平平衡，则重物质量为________g。若要增加一个新的提纽以便称量更重的物体，新的提纽应该安装在O点 _____（左/右）边。
3. （2025 苏州 期中）如图是球赛转播摄像机的摇臂，选项中与其不属于同类杠杆的是（ ）
A. 开瓶器 B. 钓鱼竿
C. 机械臂 D. 筷子
4. （2025 吴中 期中）下列工具在使用时可视为杠杆，能够省距离的是（ ）
A. 镊子B. 开瓶器C. 核桃夹D. 钢丝钳
5. （2025 吴中 期中）如今大城市普遍存在着停车难的问题，图甲是集存车、绿化、景观、防盗、户外广告等多功能为一体的“路边空中绿化存车亭”。图乙为“路边空中绿化存车亭”的工作原理图。O为转动轴，存车亭固定在A端，小汽车从水平地面被提升到如图所示的位置，作用在A点的动力将（ ）
A. 逐渐变小 B. 逐渐变大 C. 先变小后变大 D. 先变大后变小
6. （2025 振华 期中）如图所示，是仿照人的手臂设计的我国天宫空间站的机械臂。下列工具使用时与机械臂属于同类型杠杆的是（ ）
A. 夹起食物的筷子 B. 拔钉子的羊角锤
C. 剪铁丝的钢丝钳 D. 起瓶盖的开瓶扳手
7. （2024 三校联考 期中）如图所示，O为杠杆（不计杠杆重力）的支点，挂在A点的物体重为30N，OA︰AB=1︰2，图甲中，在竖直向上的拉力F作用下，杠杆OB在水平位置保持平衡状态。下列说法正确的是（ ）
①图甲中A点向右移动，则F的值变小
②图甲中，拉力F大小为10N
③保持图甲位置，仅增加物重，则拉力F变化量与物重变化量之比为3︰1
④如图乙所示，保持物体悬挂在A点位置不变且拉力F竖直向上的方向不变，将杠杆匀速提到虚线位置的过程中，拉力F大小不变
A. 只有①③ B. 只有①④ C. 只有②③ D. 只有②④
8. （2024 三校联考 期中）小红同学自制了测量液体密度的“杠杆密度计”，可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值：（小桶质量忽略不计）如图所示，将容积为20mL的小桶挂在M点，调节平衡螺母使杠杆水平平衡，已知OM=OA=5cm，则杠杆密度计的“0刻度”线应在______（选填“O”或“A”）点，将待测液体倒满小桶，在杠杆右端挂上重物并调节至N点位置时，杠杆刚好水平平衡。重物质量10g，AN=10cm，N点位置应标注的密度刻度值是 ________g/cm3，N点往左标注，每隔1cm，密度变化________g/cm3。
【考点3 探究杠杆的平衡条件】
（1）实验器材：带刻度的杠杆、支架、钩码若干、弹簧测力计、细线、平衡螺母。
（2）实验前调节：把杠杆放在支架上，调节两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；调节规律与天平相同——左端高就向左调，右端高就向右调，两端螺母调节方向相同。
（3）实验时调平的目的有两个：一是使力臂恰好等于支点到力的作用点的距离，可以直接从杠杆刻度上读出力臂；二是使杠杆自重的作用线通过支点，自重对实验结果不产生影响。
（4）实验中的操作：在支点两侧挂不同数量的钩码，改变钩码位置，使杠杆重新水平平衡，记录 、、、。
（5）多次改变力和力臂做实验的目的：避免偶然性，寻找普遍规律，使结论具有普遍性（不是减小误差）。
（6）数据处理的结论： 与 近似相等，即 。
（7）弹簧测力计斜拉时示数变大：拉力方向改变使力臂变小，而阻力与阻力臂不变，由 可知拉力必须变大。
（8）常见故障判断：实验前杠杆不平衡→调平衡螺母；实验过程中不平衡→只能改变钩码数量或位置（或改变测力计拉力），绝不能再去调平衡螺母。
（9）杠杆自重的影响：若支点不在杠杆重心上，杠杆自重会产生力矩，会使实测结果偏离 ，实验中应让支点通过重心或把自重计入阻力。
【真题】
1. （2024 星海 期中）根据“探究杠杆的平衡条件”实验要求，完成下列各题：
（1）实验开始时，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于 _______（平衡/不平衡）状态。为了便于测量力臂，右端的螺母应适当向 _____（左/右）移动；
（2）要使图乙中杠杆平衡，应在a处挂 _____个钩码（题中的每个钩码都是相同的）；
（3）当弹簧测力计由图丙的竖直地拉变成倾斜地拉，使杠杆在水平位置静止时，弹簧测力计的示数将 _______（变大/不变/变小），原因是 __________；
（4）在实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了 （选填字母）。
A. 使每组数据更准确
B. 减小摩擦
C. 多次测量取平均值减小误差
D. 获取多组实验数据，归纳出普遍规律
2. （2025 苏州 期中）在探究杠杆的平衡条件实验中
（1）安装杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆右端下沉，如图甲，则应将平衡螺母向__________调节，直到杠杆在水平位置平衡，这样做可以排除__________对实验的影响；
（2）测力计倒置使用时的一种校零方法是：取两个弹簧测力计，先竖直校零后，按图乙所示方式竖直放置，钩对钩拉到某一数值，这时上下两测力计示数略有差别，根据_____（相互作用力/二力平衡）的知识，只需调整下面的弹簧测力计，使它们示数相等即可；
（3）如图丙，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为_________N；若始终垂直于杠杆向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度（如图丁），此过程中，弹簧测力计的示数__________（变大/变小/不变）；
（4）实验中小明发现用图戊所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡，但老师建议不宜采用这种方式，其主要原因为__________。
A. 杠杆不平衡 B. 不方便测量力臂 C. 力和力臂数目过多，不易得出结论
3. （2025 吴中 期中）在探究“杠杆的平衡条件”实验中。
（1）实验开始前，杠杆的位置如图甲所示。应将平衡螺母向________________移动使杠杆在水平位置平衡；
（2）第一小组实验数据如表所示，漏填的数据应为________N；
（3）如图乙所示，第二小组某次实验弹簧测力计处于竖直方向时，其示数稍稍超过量程。为了完成实验，下列方案可行的是________；
A. 钩码的数量适当增加 B. 钩码的位置适当向左平移
C. 弹簧测力计转到图中虚线位置 D. 弹簧测力计位置适当向左平移
（4）如图丙，实验结束后小华用弹簧测力计a、b吊在质量分布不均匀的木条两端，保持木条在水平位置平衡，其中，a、b示数分别是18 N和6 N。若将该木条放置在水平桌面上时，如图丁所示，在D点用力将右端刚好拉起时的最小力________N。
4. （2025 振华 期中）在探究“杠杆平衡条件”的实验中：
（1）挂钩码前，杠杆在如图所示的位置静止，此时我们常把杠杆的平衡螺母向___________调，直至杠杆在水平位置平衡，目的是___________；
（2）如图所示，在A点挂2个质量均为50g的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为___________N；（）
（3）如图所示，保持A点所挂钩码的数量和位置不变，将弹簧测力计绕B点从a位置缓慢转到b位置，杠杆始终保持水平平衡，在此过程中拉力F___________，F与其力臂的乘积变化情况是___________；
（4）竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图所示，此过程中，弹簧测力计的示数___________。
5. （2024 三校联考 期中）用如图甲所示的装置验证杠杆平衡条件：
（1）实验前，若杠杆______侧翘起，则需将平衡螺母向右侧调；
（2）第二组某次实验情景如甲图所示，发现要使杠杆水平位置平衡，测力计向下的拉力要超过测力计的量程，为完成实验，下列操作可行的是 ；
A. 向左移动钩码的悬挂点 B. 向右移动测力计的悬挂点
C. 向左移动平衡螺母 D. 向右移动平衡螺母
（3）第三组实验后还发现，动力和动力臂成反比，造成此结果的原因是实验时未改变__________；
（4）第四组利用图乙装置估测一根非匀质金属棒的重心位置。此时金属棒在水平位置保持平衡，金属棒上A点下方的细线上悬挂一质量为m的小球，AO两点距离为l，需用天平测出______，便能计算出金属棒重心到支点O的距离为_________；（用m、l及所测物理量符号表示）
（5）实验完成后，小明想起，人们从地面上搬起重物时，常见的做法是直接弯腰（如图丙）或下蹲弯曲膝盖（如图丁）将重物搬起，哪种做法更好呢?下面建立模型说明这个问题。将人的脊柱简化为杠杆如图戊所示，脊柱可绕骶骨（轴）O转动，腰背部复杂肌肉的等效拉力F3作用在A点，其实际作用方向与脊柱夹角为12°且保持不变。搬箱子时的拉力F4作用在肩关节B点，在B 点挂一重物代替箱子，用测力计沿F3方向拉，使模型静止，可测出腰背部复杂肌肉拉力的大小。接着，改变脊柱与水平面的夹角即改变杠杆与水平面的夹角α，多次实验得出结论。
①当α角增大时， F3______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
②如果考虑到人上半身的重力，那么腰背部肌肉的实际拉力将比图戊中的F3要______（选填“大”或“小”）；
③由以上分析可得，______（选填“丙”或“丁”）图中的姿势比较正确。
6. （2025 星海 期中）图甲、乙、丙是小李利用质量均匀的杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”的实验。（每个钩码重）
（1）实验前杠杆如图甲所示，应将杠杆左端的螺母向_____调，此操作使杠杆在水平位置的目的是_____；
（2）得出杠杆平衡条件后，小李又进行了如图乙所示的探究，发现用弹簧测力计在点竖直向上拉，使杠杆仍然处于水平位置平衡时，弹簧测力计的示数会大于，与实验结果不符，原因是_____；
（3）实验结束后，小李自制了如图丙的杆秤，当秤盘内不放任何东西时，将秤砣调至点处，杆秤水平平衡。接着在秤盘内放有一杯水，秤砣调至点时杆秤水平平衡，取下这杯水，再在秤盘内放一杯等体积的某种液体，秤砣调至点时杆秤水平平衡。已知OD=2cm，OC=EC=4cm，EF=1cm，秤砣质量为100g，忽略杯子自重。则处标注的密度应为_____；若想增大量程，应将提钮O点向_____（选填字母“C”或“D”）移动一些。
7. （2025 星海 模拟）根据“探究杠杆的平衡条件”实验要求，完成下列各题：
（1）实验开始时，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于 _______（平衡/不平衡）状态。为了便于测量力臂，右端的螺母应适当向 _____（左/右）移动；
（2）要使图乙中杠杆平衡，应在a处挂 _____个钩码（题中的每个钩码都是相同的）；
（3）当弹簧测力计由图丙的竖直地拉变成倾斜地拉，使杠杆在水平位置静止时，弹簧测力计的示数将 _______（变大/不变/变小），原因是 __________；
（4）在实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了 （选填字母）。
A. 使每组数据更准确
B. 减小摩擦
C. 多次测量取平均值减小误差
D. 获取多组实验数据，归纳出普遍规律
8. （2024 星湾 期中）在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）如图甲所示，实验前杠杆左端下沉，此时杠杆处于________状态（“平衡”或“不平衡”）。
（2）如图乙，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂________个相同的钩码。
（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将_________。
（4）如图丁所示，已知每个钩码重0.5N，杠杆上每个小格长度为2cm，当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，弹簧测力计示数大小为________N。
【考点4 定滑轮、动滑轮与滑轮组】
（1）定滑轮：轴固定不动，实质是等臂杠杆（动力臂=阻力臂=轮半径），不省力但能改变力的方向，绳端移动距离等于物体上升距离 。
（2）动滑轮：轴随物体一起移动，实质是动力臂为阻力臂 2 倍的省力杠杆，忽略轮重与摩擦时 ，省一半力但费一倍距离 ，且不能改变力的方向。
（3）实际的动滑轮：考虑动滑轮自重时 （不计绳重与摩擦）；若同时考虑绳重与摩擦，则 更大。
（4）滑轮组：由定滑轮和动滑轮组合而成，既能省力又能改变力的方向；承担物重的绳子段数记作 ，等于与动滑轮直接相连的绳子段数。
（5）滑轮组省力公式：（不计绳重和摩擦）；距离关系 ，速度关系 。
（6）判断 的方法：数与动滑轮相连的绳子段数，不含绕过定滑轮后连接墙或固定端的段；也可用 计算。
（7）绕绳规律"奇动偶定"： 为奇数时绳端固定在动滑轮上、从动滑轮开始绕； 为偶数时绳端固定在定滑轮（或框架）上、从定滑轮开始绕。要求最省力时取尽可能大的 。
（8）水平拉动物体时：滑轮组克服的是物体与地面之间的摩擦力 ，此时 ，，与物重无关。
（9）同一滑轮组提升不同重物：物重越大，机械效率越高；提升同一重物用不同绕法，机械效率相同（额外功只由动滑轮重与摩擦决定）。
常用公式
定滑轮：，
动滑轮：，
滑轮组：，，
水平方向：
【真题】
1. （2024 星海 期中）装置如图甲所示，A是重10N的空吊篮，绳子B（动滑轮与吊篮A连接的绳子）和绳子C能承受的最大拉力分别为100N和50N，质量为50kg的小张同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，则动滑轮的质量为 _____kg，第1～2s内拉力F的功率为 _______W，此装置最多能匀速运载 _______N的货物。
2. （2024 星海 期中）按要求作图：
（1）如图所示，杠杆OB可绕O点自由转动，请作出使杠杆在图示位置保持平衡的最小力F1及阻力臂的示意图；
（2）请在图中画出最省力的滑轮组的绕绳方法；
3. （2024 星海 期中）某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为6t。起重机将3200kg的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦，g取10N/kg。求：
（1）克服钢板重力做的功W有用；
（2）钢丝绳的拉力；
（3）滑轮组满载时的机械效率（保留一位小数）。
4. （2025 吴中 期中）请完成下列填空。
（1）小明利用如图-1所示的装置探究定滑轮的特点，已知F1=1N，当整个装置静止时，忽略摩擦力，使用定滑轮时弹簧测力计的示数F2=________N；
（2）如图-2所示的是“会跳的卡片”，将一张硬卡片对折，在开口的一边剪两个小豁口A和B。然后套上橡皮筋，做成了一个会跳的卡片。为了让卡片跳得更高一些，可以将豁口剪得浅一些，并________（选填“增大”或“减小”）两豁口之间的距离；
5. （2025 吴中 期中）
（1）如图所示，活塞式抽水机AOB部分可视为杠杆，杆在动力的作用下绕O点匀速转动，请在图中画出的力臂；
（2）如图所示，请在图中用笔画线代替绳子，将两个滑轮连成滑轮组，要求人用力往下拉绳使重物升起：
（3）如图所示，小明用羊角锤拔铁钉，请画出在A点施加最小动力F的示意图及其力臂L；
6. （2025 振华 期中）如图所示是利用滑轮打水的场景。井架上安装一个滑轮，绕过滑轮的绳索一端悬吊水桶，当人拉或放绳索的另一端即可让水桶升降。下列说法正确的是（ ）
A. 井架上的滑轮是动滑轮 B. 提等量的水，水桶越重机械效率越高
C. 利用这个装置能够省力 D. 提水过程中当水桶静止时，人对水桶没有做功
7. （2025 振华 期中）工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随物重变化的图像如图乙，若10s内将重300N的物体匀速提升3m，不计绳重和摩擦。则（ ）
A. 拉力做功的功率为99W
B. 绳子自由端的拉力为100N
C. 绳子自由端移动的速度为0.3m/s
D. 该滑轮组的机械效率为90%
8. （2025 振华 期中）按要求作图。
（1）如图所示，使用螺丝刀撬钉子时，画出动力臂和阻力；
（3）如图所示，利用滑轮组设计一个升降装置提升重物，画出最省力的绕线方式；
【考点5 功】
（1）功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，两者缺一不可。
（2）功的计算：，其中 是作用在物体上的力， 是物体沿力的方向通过的距离，计算时力和距离必须对应同一方向。
（3）单位：焦耳，符号 J，。
（4）三种不做功的情况：①有力无距离（用力推车没推动、举着杠铃不动）；②有距离无力（物体靠惯性在光滑水平面上滑行）；③力与距离垂直（提着水桶在水平路面上行走，提力不做功）。
（5）功是过程量，描述的是"力在一段过程中做了多少功"，只能说"某力做了多少功"，不能说"物体具有多少功"。
（6）重力做功：物体下降 时重力做功 ；物体上升 时重力做负功，习惯说"克服重力做功 "。
（7）支持力、浮力在物体沿水平方向移动时不做功，因为力的方向与移动方向垂直。
（8）计算注意： 必须与 同向；若物体沿斜面运动，求拉力做的功要用斜面长 ，求重力做的功要用高度 。
【真题】
1. （2024 星海 期中）小明用200N的力把一个质量为5kg的铅球推出后，球在空中飞行了6m。则球在空中飞行的过程中，小明对铅球做功是（ ）
A. 0J B. 30J C. 1000J D. 1200J
2. （2025 苏州 期中）“燃情苏超，致敬平凡生活中追求非凡的你！”下列过程中，守门员对足球做功的是（ ）
A. 持球蓄势待发 B. 奋力踢出足球
C. 足球在空中飞行 D. 足球被门柱反弹
3. （2025 苏州 期中）如图，斜面底端A与B点的距离为，B点高度为，沿斜面向上用的拉力F将重为的木块从A点缓慢拉到B点，该过程中拉力F做的功是__________J，斜面对木块的滑动摩擦力为__________。生活中，车辆以恒定功率在斜坡上行驶时降低速度是为了__________。
4. （2025 吴中 期中）为了响应国家全民运动的号召，学校建议同学们利用身边合适的场地或器材进行体育锻炼，下列选项中不需要克服自身重力做功的是（ ）
A. 引体向上 B. 跳绳
C. 平板支撑 D. 俯卧撑
5. （2025 振华 期中）随着科技的发展，有些餐厅利用机器人送餐。某次送餐时，机器人与食物的总质量为，如果机器人在水平路面上以的速度沿直线匀速运动，机器人受到的阻力为重力的0.1倍。机器人所受重力做功___________J，牵引力对机器人做功___________J，功率为___________W。（）
6. （2024 三校联考 期中）国庆的夜晚各种焰火缤纷绽放，有一种质量为100g的叫做“高声”的焰火，其特点是不会爆炸，产生大小为自重5倍的恒定的推力，因其速度快产生啸叫声，这种焰火在运动时，受到的阻力与速度的关系如图所示。焰火受到的最大阻力为___________N，焰火能够达到的最大速度为 ___________，火药产生的推力对焰火做功的最大功率为 ___________W。（火药的质量不计，g取10N/kg）
7. （2025 星海 期中）《范蠡兵法》记载着一种攻守兼备的战具——藉车，也叫抛石机，如图所示是它的简单结构示意图，长杆AB可绕O点转动，在B处放重石，人拉A处的绳子将重石抛出。抛石机在使用过程中（ ）
A. 可以省力又可以省功 B. 可以省距离但不可以省功
C. 既省力又省距离 D. 既不省力又不省距离
【考点6 功率】
（1）功率的物理意义：表示做功快慢的物理量，功率越大做功越快。
（2）定义：功与做功所用时间之比，即单位时间内所做的功。
（3）定义式：；推导式：（ 是物体沿力方向的速度，且为匀速时使用）。
（4）单位：瓦特，符号 W，；常用 。
（5）功率的大小由做功多少和做功时间共同决定，功率大不表示做功多，做功多也不表示功率大。
（6）比较做功快慢的三种方法：相同时间比做功多少；做相同的功比时间长短；比较 的比值。
（7）由 可知：功率一定时，减小速度可以增大牵引力，所以汽车上坡要换低速挡；速度一定时，功率越大牵引力越大。
（8）人爬楼功率的估算：，中学生正常上楼功率约几百瓦（常在 100～500 W 范围）。
常用公式
【真题】
1. （2024 星海 期中）小明对四名同学的做功情况各测量了一次，把四名同学做功W和所用时间t在坐标系中描点，得到了图中甲、乙、丙、丁四个点，这四名同学中做功功率最大的是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
2. （2025 苏州 期中）教练通过改变音乐节奏的快慢调节队员的训练强度。从物理视角分析，音乐节奏快慢的改变主要是调节哪个物理量（ ）
A. 做功的多少 B. 功率的大小 C. 做功的时间 D. 消耗体能的多少
3. （2025 吴中 期中）一只木箱放在水平地面上，地面上各处粗糙程度相同．对木箱施加一个方向不变的水平推力F(如图甲)；F的大小与时间t的关系、木箱的运动速度v与时间t的关系图象如图乙所示．以下说法正确的是
A. 在第一个2s内木箱所受摩擦力为2N
B. 在第二个2s内木箱所受摩擦力为3N
C. 在第一个2s内推力F对木箱所做的功为2J
D. 在第三个2s内推力F对木箱做功的功率为8W
4. （2025 吴中 期中）水平地面上，工人用100N的水平推力推动重150N的箱子，在4s内前进了6m，在这个过程中，木箱所受重力对木箱做功为______J；工人对木箱做功为______J；工人做功的功率为______W。
5. （2025 振华 期中）如图所示，工人用平行于斜面向上的400N的推力在40s内将重为800N的物体匀速推上高为1.5m的车厢，所用的斜面长是4m。求：
（1）推力所做的功及功率；
（2）斜面的机械效率；
（3）物体受到斜面的摩擦力大小。
【考点7 机械效率】
（1）有用功 ：为达到目的必须做的功，如提升重物时的 、水平拉动物体时的 。
（2）额外功 ：并非我们需要但又不得不做的功，主要来自克服机械自身重力、克服摩擦与绳重。
（3）总功 ：动力对机械做的功，，且 。
（4）机械效率：有用功与总功的比值，，是比值、无单位，任何机械的机械效率都小于 1（即小于 100%）。
（5）滑轮组竖直提升物体：；不计绳重与摩擦时 。
（6）由 可知：物重越大、动滑轮越轻，机械效率越高；机械效率与提升高度、绳子绕法、提升速度无关。
（7）斜面：，（ 沿斜面向上、 为斜面长），；同一斜面，物重越大效率越高；斜面越陡（高度一定时斜面越短），额外功占比越小、效率越高，但省力越少。
（8）提高机械效率的途径：减轻机械自重、加润滑油减小摩擦、在允许范围内增大所提物重、改进机械结构。
（9）机械效率与功率的关系：两者没有必然联系，功率大表示做功快，机械效率高表示有用功占总功的比例大。
常用公式
滑轮组：，不计绳重摩擦时
斜面：
易错辨析
机械效率小于 1，但可以无限接近 1，不可能等于或大于 1；省力机械的机械效率不一定高。
计算总功时用 ，不能用 ；有用功与总功不能混用。
同一滑轮组提同一物体，提升高度变化时，、 都变，但机械效率不变。
【真题】
1. （2024 星海 期中）如图，斜面和的粗糙程度相同、倾斜程度不同，将两个物体沿斜面以相同的速度拉到A点，下列说法正确的是（ ）
A. 物体受到的滑动摩擦力大小相同
B. 两个拉力做功相同
C. 两个拉力做功的快慢相同
D. 两个斜面的机械效率相同
2. （2024 星海 期中）如图甲所示，一木箱重400N，工人用沿斜面向上的拉力F将木箱匀速拉到高处。已知整个过程中工人做的有用功W有与木箱运动距离s的关系如图乙所示，整个过程的额外功是440J，则拉力F= ________N，物体上升的高度h= ________m，斜面的机械效率η= ________，木箱所受的摩擦力f= _______N。
3. （2025 苏州 期中）图甲是《墨经》中记载的我国古代提升重物的工具——“车梯”。若利用此“车梯”使的重物在内匀速竖直上升，所用的拉力为，取。求：
（1）这个过程的有用功？
（2）人做功的功率？
（3）“车梯”的机械效率？
4. （2025 吴中 期中）如图所示，将一个重为4.5N的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端，斜面长1.2m，高0.4m，斜面对物体的摩擦力为0.3N（物体大小可忽略），斜面的机械效率为______％，物体受到的拉力为______N。
5. （2025 吴中 期中）用如图所示的滑轮组提升重840N的货物以0.4m/s的速度提升3米，已知动滑轮重50N，拉力F的功率是420W。求：
（1）滑轮组自由端的拉力F是多少？
（2）滑轮组的机械效率？
（3）货物上升过程中，克服摩擦力和绳重做功？
6. （2025 振华 期中）关于功、功率和机械效率，下列说法中正确的是（ ）
A. 功率大的机械，机械效率一定高
B. 机械效率越高，有用功与总功的比值越大
C. 功率大的机器比功率小的机器做功多
D. 机械做功时，做的有用功越多，机械效率越高
7. （2024 三校联考 期中）使用如图所示的滑轮组匀速提升重力不同的物体时，除了动滑轮的重力导致的额外功外，其他因素导致的额外功与总功之比为一定值．已知动滑轮的重力为4.0N，绳子能够承受的最大拉力为50N．当匀速提升重为15N的物体时，滑轮组的机械效率为75%，则使用该滑轮组匀速提升物体时的机械效率的最大值为（ ）
A. 92% B. 91% C. 90% D. 89%
8. （2024 三校联考 期中）重量为500N的工人用如图所示的滑轮组提升重物，工人站在地面上向下拉动绳子，使重400N的物体G在10s内匀速上升2m。图中每个滑轮重均为100N，不计绳重和摩擦。求：
（1）滑轮组的机械效率是多大?
（2）若绳子能承受的最大拉力为600N，站在地面上的工人用此滑轮组提升重物的最大机械效率是多少?
【考点8 探究动滑轮的机械效率】
（1）实验器材：动滑轮、钩码若干、弹簧测力计、刻度尺、铁架台、细线。
（2）需要测量的物理量：钩码重 （弹簧测力计测）、绳端拉力 （弹簧测力计测）、钩码上升高度 （刻度尺测）、绳端移动距离 （刻度尺测）。
（3）操作要点：竖直向上匀速缓慢拉动弹簧测力计，在示数稳定时读数；测力计要竖直放置，避免自身重力影响示数。
（4）数据处理：，其中 ，。
（5）实验结论：（动滑轮），，机械效率小于 1；所提物重越大，机械效率越高。
（6）误差与偏差来源：绳重、轮轴摩擦、测力计读数误差、高度与距离的测量误差；若弹簧测力计倒挂或未校零，示数会偏大。
（7）若把同一动滑轮换成更轻的动滑轮，机械效率提高；若增加钩码个数，机械效率也提高。
（8）实验中不能改变的是动滑轮的重力和绕绳方式，观察物重对机械效率的影响时只改变钩码个数。
【真题】
1. （2024 星海 期中）提高机械效率可充分发挥机械设备的作用，对节能减排、提高经济效益有重要意义。某科技创新小组根据生活经验，对影响滑轮组机械效率的因素作出如下猜想：
猜想1：滑轮组的机械效率与承担动滑轮重和物重的绳子股数有关；
猜想2：提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高；
猜想3：物体提升的高度越高，滑轮组的机械效率越高。
小李利用如图所示的甲、乙滑轮组进行探究，每个滑轮质量相等，实验得到的数据如下表所示。
（1）本实验中用到的测量工具有弹簧测力计和____________；
（2）实验过程中，应在竖直方向上缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高时做____________运动；
（3）第3次实验数据是用滑轮组____________（甲/乙）做的实验，实验中所做的有用功为_________J，滑轮组的机械效率是____________（保留到）；
（4）分析第____________次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与承担滑轮重和物重的绳子股数无关；分析以上实验数据，发现：在滑轮组一定时，提升物体越重，机械效率越____________；
（5）物理学中把机械对重物施加的力与人对机械施加的拉力的比值叫作机械效益MA，用于比较不同机械的省力程度。现用图甲所示滑轮组匀速提升重物，不计绳重和摩擦。则下列描述滑轮组的机械效率与机械效益MA、机械效益MA与物体重力的关系图线中，可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. （2025 苏州 期中）某同学探究“影响滑轮组的机械效率的因素”，他用质量相同的滑轮做了如图所示的实验，并测算了各次实验的机械效率，下列相关说法中正确的是（ ）
A. 实验时，可在弹簧测力计静止时读数
B. 实验时，换用不同装置多次实验是为了减小误差
C. 由甲乙可知：滑轮组的机械效率与绳子的绕法有关
D. 由乙丙可知：同一滑轮组提升的物体越重，机械效率越高
3. （2025 吴中 期中）某同学用如图所示的实验装置测量滑轮组的机械效率，相关数据记录在下表中。
（1）实验中，使用滑轮组提升重物时，应竖直向上______拉动弹簧测力计；
（2）第二次实验中，克服物体重力做了______J的有用功，滑轮组的机械效率为______％；
（3）分析1、2、3次实验数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物越______（重/轻），滑轮组的机械效率越高；
（4）小琪同学在仅改变提升物体速度的情况下，又做了上述第三次实验，结果会发现滑轮组的机械效率______。（变大/变小/不变）
4. （2024 三校联考 期中）某实验小组在测滑轮组机械效率的实验中实验装置如图所示，得到的数据如表所示：
（1）实验中应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计使钩码上升，且在__________（“静止时”，“拉动过程中”）读数，否则计算出的机械效率偏______；
（2）小组同学再用第1次实验中使用的装置做第3次实验，表中第3次实验中空缺的数据应为绳端移动距离s=________m，机械效率η=_______（百分号前保留一位小数）；
（3）比较第1次实验和第3次实验可得出结论：____________________：
（4）根据所学知识，滑轮组的机械效率还与绳重和摩擦有关，分析图丁中的A点可知，被提升物体所受的重力一定 。
A. 大于12N B. 等于 12N C. 小于12N
5. （2025 星海 模拟）提高机械效率可充分发挥机械设备的作用，对节能减排、提高经济效益有重要意义。某科技创新小组根据生活经验，对影响滑轮组机械效率的因素作出如下猜想：
猜想1：滑轮组的机械效率与承担动滑轮重和物重的绳子股数有关；
猜想2：提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高；
猜想3：物体提升的高度越高，滑轮组的机械效率越高。
小李利用如图所示的甲、乙滑轮组进行探究，每个滑轮质量相等，实验得到的数据如下表所示。
（1）本实验中用到的测量工具有弹簧测力计和____________；
（2）实验过程中，应在竖直方向上缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高时做____________运动；
（3）第3次实验数据是用滑轮组____________（甲/乙）做的实验，实验中所做的有用功为_________J，滑轮组的机械效率是____________（保留到）；
（4）分析第____________次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与承担滑轮重和物重的绳子股数无关；分析以上实验数据，发现：在滑轮组一定时，提升物体越重，机械效率越____________；
（5）物理学中把机械对重物施加的力与人对机械施加的拉力的比值叫作机械效益MA，用于比较不同机械的省力程度。现用图甲所示滑轮组匀速提升重物，不计绳重和摩擦。则下列描述滑轮组的机械效率与机械效益MA、机械效益MA与物体重力的关系图线中，可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【提升练习】
1. （2025 星海 期中）如图所示，轻质细杆BC可绕竖直墙上的B点转动，末端C点挂一重物，重力为200N，拉力F始终沿水平方向，此时=45，则拉力F=______N。若保持拉力水平方向，让杠杆顺时针缓慢旋转一个小角度到虚线位置，则拉力将______。（此空选填“不变”、“变大”或“变小”）
2. （2025 星海 期中）按要求作图
（1）如图甲所示是一款压饺子皮的工具，使用时压杆可以看作一个杠杆。图乙是简化示意图，图中O为支点，F2是压杆上B点在下压时受到的阻力。请在乙图上画出阻力臂l2、作用在杠杆A点需要施加的最小动力F1；
（2）如图所示，小明站在高台处通过一根绳子和两个滑轮匀速提起物体，画出滑轮组最省力的绕线；
3. （2025 星海 模拟）按要求作图：
（1）如图所示，杠杆OB可绕O点自由转动，请作出使杠杆在图示位置保持平衡的最小力F1及阻力臂的示意图；
（2）请在图中画出最省力的滑轮组的绕绳方法；
4. （2024 星湾 期中）图中，用直棒提升重物，画出图示位置所用最小力和阻力的力臂。
5. （2025 星海 模拟）在如图所示的四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（ ）
A. B. C. D.
6. （2025 星海 模拟）如图所示，两块厚度、密度均匀的长方形板，平放在水平地面上，分别用竖直向上的拉力拉在长短不同的两端的中央位置，使长方形板左端抬离地面，将长方形板立起，下列说法正确的是（ ）
A. ，因为甲方法的动力臂短
B. ，因为乙方法的动力臂长
C. ，因为乙方法的阻力臂短
D. ，因为动力臂都是阻力臂的2倍
7. （2025 星海 模拟）如图甲所示的折叠床因隐形、节约空间等特点，备受欢迎。将折叠床处于水平位置时的结构进行简化，可途构成如图乙所示的模型。折叠床可围绕O点转动，床两侧各装一根液压杆，液压杆连接了床架上B处和墙体上A处，液压杆的拉力沿AB方向，通过控制液压杆的开关可以在10秒内收起床体。已知床架上B处与O点的距离为0.5m，床体OC长度为2m（包含床垫）质量约为100kg，整个床体厚度为0.2m（g取10N/kg），则在收起床体过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 液压杆和床架构成了省力杠杆
B. 克服床体重力做功为900J
C. 当收起床体时，每个液压杆的拉力至少为4000N
D. 液压杆收起床的过程中，对床做功的功率至少是80W
8. （2025 星海 模拟）如图甲所示是生活中常用的夹子，此时手对夹子施加的力为F1，夹子上的钢丝对夹子的作用力为F2，则F1______F2（填“>”“=”或“<”）；若用该夹子夹住物体时（如图乙所示），夹子是______（填“省力”“费力 ”或“等臂”）杠杆。
9. （2024 星湾 期中）如图所示，以下四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（ ）
A. 园艺剪刀 B. 筷子
C. 核桃夹 D. 瓶盖起子
10. （2024 星湾 期中）星星中学跨学科实践小组思考用杠杆的平衡条件测量未知液体的密度（实验使用的杠杆重力忽略不计）。
（1）将一个质量不计的矿泉水瓶装满水挂在杠杆的A点，将质量为m的钩码悬挂在O点另一边，调节钩码的位置，直至杠杆在水平位置平衡，标记此时钩码悬挂点的位置，记为B点，如图甲所示，用刻度尺测量BO的长度为。
（2）保持钩码位置不变，用同一矿泉水瓶装满待测液体，挂在A点，此时发现右端下沉，接着移动钩码直至杠杆水平平衡，标记此时钩码悬挂点的位置为C点，再________（补充实验步骤）。
（3）实验过程中，调节杠杆在水平位置平衡的目的是________。
（4）待测液体的密度是=______（用ρ水及测得的物理量符号表示）。
（5）若装待测液体时液体并未装满，则液体密度的测量值与真实值相比________。（选填“偏大”，“偏小”或“不影响”）
11. （2024 三校联考 期中）物理学中把机械对重物施加的力与人对机械施加的力的比值叫作机械效益，用于比较不同机械的省力程度。现用图示滑轮组匀速提升重物，不计绳重和摩擦。下列描述滑轮组的机械效益与物体重力、动滑轮重、机械效率和承担动滑轮绳子股数的关系图线中，可能正确的是：（ ）
A. B.
C. D.
12. （2024 三校联考 期中）中国高铁运营里程突破4万公里，稳居世界第一，高速铁路的输电线，无论冬、夏都绷得直直的，如图甲，采用坠砣牵引以保障列车电极与输电线的良好接触，图乙为输电线的牵引装置工作原理图，其中定滑轮可以改变力的方向，图乙中__________（选填“A”或“B”）为定滑轮。钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣，每个坠砣配重为200N，若某段时间内坠砣串下降了20cm，不计滑轮和钢绳的自重与摩擦，输电线P端受到的拉力大小为__________N，输电线P端向左移动了__________cm。
13. （2025 星海 期中）读短文，回答后面问题。
“火箭”电梯
据报道，安装在我国上海中心大厦的“火箭”电梯，其攀升速度创造了20.5m/s的世界纪录，从1楼到118楼只需短短55s，电梯的典型结构包括滑轮、轿厢、钢丝绳、配重、电动机、安全装置和信号操纵系统等，如题图甲所示，是某种升降电梯工作原理图。电动机和配重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与配重的运动方向始终相反。电动机通过切换转轴的转动方向，使轿厢升降自如。
（1）图甲中A和B滑轮是__________（选填“定”或“动”）滑轮，其优点是_____；
（2）如图乙所示是某次电梯满载上升时的v-t图像，若配重的质量为，空轿厢的质量是，额定载重量是（g取）。电梯匀速运行阶段配重的重力做功_____J。若不计钢丝绳重和一切摩擦，该电梯满载匀速运行时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是_____W。
14. （2024 星湾 期中）小陈同学用如图所示的滑轮组机械效率与动滑轮重量G动的关系，保持物体重力不变，通过改变动滑轮重G动进行多次实验，忽略绳子重力和滑轮间摩擦得到了机械效率的倒数与动滑轮重力G动之间的关系图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
15. （2025 星海 期中）如图所示，两块完全相同的长方体薄木板置于水平桌面上，左侧与桌面边缘对齐，每块木板的长度为L、质量为m，现用推力F 向左推木板，使两块木板在水平桌面上缓慢滑动至恰好全部掉落地面。已知木板在水平桌面上滑动时受到的摩擦力大小为压力大小的，则这个过程中推力F 做的功至少为（ ）
A. B. C. D. mgL
16. （2025 星海 模拟）小明用200N的力把一个质量为5kg的铅球推出后，球在空中飞行了6m。则球在空中飞行的过程中，小明对铅球做功是（ ）
A. 0J B. 30J C. 1000J D. 1200J
17. （2025 星海 模拟）如图甲所示，一木箱重400N，工人用沿斜面向上的拉力将木箱匀速拉到高处。已知整个过程中工人做的有用功与木箱运动距离的关系如图乙所示，整个过程的额外功是440J，则拉力_______N，斜面的机械效率＝____________，木箱所受的摩擦力____________N。
18. （2024 星湾 期中）小泽同学喜欢跳绳，已知他的重力为600N，跳绳时其重心高度随时间变化关系如图所示。根据所给条件可知小泽每跳一次绳克服重力做功_____J，若小泽连续跳绳3分钟，其在3分钟内克服重力做功的平均功率为____W。
19. （2025 星海 期中）天门山盘山公路是网红打卡地，公路全长10km，公路的海拔落差高度 1000m，近期天门山景区购置了一批新能源纯电动客车接送游客上下山， 现有一辆满载的新能源客车总质量为6000kg，以80kW的恒定功率，4m/s的速度沿盘山公路从山底匀速行驶至山顶，整个过程中，电动机的牵引力为________ N，盘山公路的机械效率为__________%，汽车受到的阻力为_________N。（行驶过程中客车所受重力和阻力大小恒定不变）
20. （2025 星海 模拟）小明对四名同学的做功情况各测量了一次，把四名同学做功W和所用时间t在坐标系中描点，得到了图中甲、乙、丙、丁四个点，这四名同学中做功功率最大的是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
21. （2024 星湾 期中）动车是一种带有可操纵动力的固定编组的列车组，带动力的车辆叫动车，不带动力的车辆叫拖车。各动车的额定功率相等，每节动车与拖车质量也相等。列车运动时，车轮与铁轨间摩擦阻力与列车的质量成正比，受到的空气阻力与列车速度的平方成正比。某动车组列车启动6节动车时，最大速度为300 km/h行驶时，空气阻力是总阻力的0.5倍。要使该列车的最大速度达到360 km/h，开动动车的节数至少为（ ）
A. 8节 B. 9节 C. 10节 D. 11节
22. （2025 星海 期中）如图所示，用甲、乙滑轮组在相同时间分别将A、B物体匀速提升相同高度，已知物体受到的重力GA＞GB，滑轮组的机械效率η甲＜η乙（忽略绳重和摩擦）．下列判断正确的是（ ）
A. 两滑轮组绳端移动的距离相等 B. 甲滑轮组的有用功比乙的少
C. 甲滑轮组的总功率比乙的小 D. 甲滑轮组的动滑轮比乙的重
23. （2025 星海 模拟）如图，斜面和的粗糙程度相同、倾斜程度不同，将两个物体沿斜面以相同的速度拉到A点，下列说法正确的是（ ）
A. 物体受到的滑动摩擦力大小相同
B. 两个拉力做功相同
C. 两个拉力做功的快慢相同
D. 两个斜面的机械效率相同
24. （2024 星湾 期中）小翔用如图所示的滑轮组把重为300N的物体以0.2m/s的速度匀速提升了0.5m，拉力为125N（不计绳重与摩擦），则动滑轮重______N，该滑轮组的机械效率为________。
25. （2024 星湾 期中）如图所示，工人用800N的拉力将重1800N的货物匀速运送到斜面顶端，货物上升高度h=1m，货物在斜面上移动的距离s=3m，用时10s。求:
（1）工人做功的功率是多少？
（2）斜面的机械效率是多少？
（3）货物受到的摩擦力是多少？
九年级物理 · 期中复习讲义
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