期中复习 专题01 简单机械和功 -2026-2027学年苏科版九年级物理上册

江苏徐州九年级期中复习 第十一章 简单机械和功 考点过关 大考点 考察重点 ① 杠杆 五要素识别、力臂作图、力的方向改变时力臂与拉力大小的变化；常考作图与杆秤、跷跷板等情境。易错：把力臂画成支点到作用点的连线。 ② 杠杆的平衡条件与杠杆分类 用 F1l1=F2l2 求力或力臂，判断省力/费力/等臂杠杆，最小动力与杆秤量程问题。易错：只看工具外观判断省力，忽略力臂比较。 ③ 探究杠杆的平衡条件 平衡螺母调平方向、水平位置调平的目的、多次实验的意义、弹簧测力计斜拉时示数变大。易错：实验过程中再去调平衡螺母。 ④ 定滑轮、动滑轮与滑轮组 判断承担物重的绳段数 n，用 F=(G+G动)/n、s=nh 计算，绕绳“奇动偶定”，水平拉物体时用摩擦力 f。易错：把绕过定滑轮的绳段也计入 n。 ⑤ 功 做功的两个必要因素、三种不做功情形、W=Fs 与 W=Gh 计算。易错：力与移动方向垂直仍算做功，或不区分 F 与 s 是否同向。 ⑥ 功率 P=W/t 与 P=Fv 的计算、比较做功快慢、爬楼功率估算、汽车换挡。易错：认为功率大就一定做功多。 ⑦ 机械效率 滑轮组 η=G/(nF) 与斜面 η=Gh/(Fs) 计算、效率的影响因素与提高方法、区分有用功与总功。易错：总功用 Gh、认为机械效率可以达到 100%。 【考点1 杠杆】 （1）杠杆：在力的作用下能绕固定点转动的硬棒。硬棒可以是直的，也可以是弯的（如羊角锤、船桨），关键是有固定转动轴。 （2）杠杆五要素：支点 （杠杆绕其转动的点）、动力 、阻力 、动力臂 、阻力臂 。 （3）动力与阻力都作用在杠杆上，都使杠杆转动，但方向相反、效果相反；谁是动力取决于目的（撬石头时人手施加的力是动力，石头压杠杆的力是阻力）。 （4）力臂：从支点到力的作用线的垂线段，即"点到线的距离"，不是支点到力的作用点的距离。 （5）画力臂三步：①沿力的方向画出力的作用线（不够长时用虚线反向延长）；②从支点向作用线作垂线，垂足处标直角符号；③用大括号标出支点到垂足的长度，注明 或 。 （6）力臂大小与力的方向有关：同一个力，作用点不变而方向改变，力臂随之改变；当力的方向与支点到作用点的连线垂直时，力臂最大。 （7）杠杆可以是省力的、费力的或等臂的，与杠杆的长短、粗细、材料无关，只取决于力臂的大小关系。 易错辨析 力臂不是"支点到力的作用点的距离"，而是"支点到力的作用线的距离"，两者只有在力的方向垂直于杠杆时才相等。 力的作用线可以延长，力臂可能落在杠杆之外。 杠杆平衡时，动力和阻力不一定在支点两侧，也不一定方向相反。 【真题】 1. （2024 丰县 期中）按要求作图（请保留作图痕迹）。图（a）所示为杭州亚运会赛艇比赛现场．船桨可视为杠杆AOB，图（b）为其简化图，O为支点，为动力，请在图（b）中画出的力臂。 【答案】 【解析】 【详解】F1的力臂l1，先画出动力F1的反向延长线，再从O点做其垂线段，则该垂线段长度为F1的力臂l1，如图所示： 2. （2025 丰县 期中）如图甲所示，停车场常用闸杆来控制车辆出入。将闸杆看作一个质量分布均匀的杠杆，如图乙所示，O为杠杆的支点。下列说法中正确的是（ ） A. 闸杆升起的过程中，阻力臂保持不变 B. 闸杆升起时，沿F1方向比沿F2方向更省力 C. 适当将支点O远离B端，可以减小升起闸杆的动力 D. 闸杆升起时，施加在A端的力F1为动力，此时闸杆是费力杠杆 【答案】D 【解析】 【详解】A．闸杆升起的过程中，重力的方向不变，即阻力的方向不变，阻力臂逐渐减小，故A错误； B．升起横杆时，沿F1方向的动力臂比沿F2方向的动力臂要小，根据杠杆的平衡条件可知，此时会更费力，故B错误； C．适当将支点O远离B端，动力臂变小，阻力臂变大，阻力大小不变，根据杠杆平衡条件可知，升起横杆所需的动力变大，故C错误； D．在升起横杆时，施加在A端的力F1为动力，此时的动力臂要小于阻力臂，为费力杠杆，故D正确。 故选D。 3. （2025 丰县 期中）剪物品时要尽可能___________（填“靠近”或“远离”）剪刀的转动轴，这样可以更省力，此时动力臂将___________，阻力臂将___________（以上两空填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 ①. 靠近 ②. 不变 ③. 变小 【解析】 【详解】阻力臂是支点到被剪物体（阻力作用点）的距离，物体靠近支点时，阻力臂会变小； 动力臂是支点到动力作用线的距离，手的施力位置和方向没有改变，因此动力臂大小不变； 由杠杆平衡条件可知，阻力、动力臂不变，减小阻力臂可减小动力，所以可以更省力。 4. （2025 云龙 期中）在如下图所示的杠杆中，使用时能省力的是（　　） A. 瓶盖起 B. 镊子 C. 钓鱼杆 D. 船桨 【答案】A 【解析】 【详解】A．瓶盖起的支点在最上端，瓶盖对起子的力为阻力，手对起子的作用力为动力，则动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，能省力，故A符合题意； B．图示，镊子的支点在最上端，物体对镊子的作用力为阻力，手对镊子的作用力是动力，则动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，不能省力，故B不符合题意； C．图示中，左手的作用点为钓鱼杆的支点，右手对鱼杆的作用力为动力，鱼对杆的作用力为阻力，则动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，不能省力，故C不符合题意； D．船桨的支点偏向上端，手对顶端的作用力为动力，水对桨下端的作用力为阻力，则动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，不能省力，故D不符合题意。 故选A。 5. （2025 云龙 期中）路灯给晚归的人无限温暖，请在图中画出拉力的力臂。 【答案】 【解析】 【详解】首先，过点B沿拉力的方向作出拉力的力的作用线；然后，过支点O向拉力的力的作用线作垂线段，标上垂足符号，则垂线段的长就是拉力的力臂，完成的力臂作图如下图所示： 6. （2025 新沂 期中）用力捏开夹子的过程，夹子可视为杠杆。下列四幅图中，夹子的支点、动力、阻力标注均正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据杠杆的支点定义可知夹子中间的轴的位置是支点，手作用的点为动力作用点，动力的方向斜向下，阻力的作用点为支点左端弹性铁圈与夹子接触的位置，阻力的方向斜向下，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 7. （2025 泉山 期中）下列简单机械中，在使用中可以省距离的是（ ） A. 跷跷板 B. 独轮车 C. 扫帚 D. 羊角锤 【答案】C 【解析】 【详解】费力杠杆的动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，使用时费力但能省距离。跷跷板属于等臂杠杆，既不省力也不省距离；独轮车、羊角锤的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离；扫帚在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，可以省距离。 故选C。 8. （2025 泉山 期中）按要求作图。 （1）如图a，要使轻质杠杆在如图所示位置平衡，画出最小动力的示意图和阻力臂。 （2）如图b，人要站在地面提升重物，请在图中画出滑轮组的绕线方法。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 阻力臂是支点到阻力作用线的垂直距离，从支点O向阻力F2的作用线作垂线，所得垂线段就是阻力臂l2；根据杠杆平衡条件​，阻力和阻力臂固定时，动力臂越长，动力越小，支点到杠杆端点B的距离最长，即OB为最长动力臂，过B点作垂直于OB、方向向上的带箭头线段，就是最小动力F1，据此作图。 【小问2详解】 人站在地面拉重物，绳子自由端需要向下。将绳子的一端固定在上方定滑轮的下端挂钩，然后向下绕过下方动滑轮，再向上绕回定滑轮，末端向下引出。据此作图。 【考点2 杠杆的平衡条件与杠杆分类】 （1）杠杆平衡：杠杆处于静止状态或绕支点匀速转动状态。 （2）杠杆平衡条件（杠杆原理）：，即动力×动力臂=阻力×阻力臂。 （3）由平衡条件可得 ：力臂之比等于力之比的倒数，力臂越长越省力。 （4）省力杠杆：，则 ，省力但费距离，如羊角锤、钢丝钳、独轮车、开瓶器、核桃夹。 （5）费力杠杆：，则 ，费力但省距离，如筷子、镊子、船桨、钓鱼竿、人的前臂。 （6）等臂杠杆：，，既不省力也不省距离，只改变力的方向，如托盘天平、定滑轮。 （7）三类杠杆的判断方法：先找准支点，再画出两个力臂，比较长短即可，不要凭"省力工具"的印象直接下结论。 （8）最小动力问题：在杠杆上找距离支点最远的点作动力作用点，使动力方向与该点到支点的连线垂直，此时动力臂最大、动力最小。作图时先定最大力臂，再作垂线定方向。 （9）杠杆自重不可忽略时，把杠杆自身重力作为阻力处理（作用点在重心），与所挂重物的力分别产生力矩，再列平衡条件。 （10）杆秤、跷跷板、桔槔、独轮车、碓都是杠杆模型的常见载体，解题第一步永远是"找支点、画力臂"。 常用公式 省力， 费力， 等臂 类型 力臂关系 力的关系 特点 实例 省力杠杆 省力费距离 羊角锤、钢丝钳、独轮车 费力杠杆 费力省距离 筷子、镊子、船桨 等臂杠杆 不省力不费距离 托盘天平、定滑轮 【真题】 1. （2024 丰县 期中）下列工具使用中属于省力杠杆的是（　　） A. 钓鱼竿 B. 瓶盖起子 C. 筷子 D. 定滑轮 【答案】B 【解析】 【详解】A．钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不符合题意； B．瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B符合题意； C．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C不符合题意； D．定滑轮的实质是等臂杠杆，在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故D不符合题意。 故选B。 2. （2024 丰县 期中）如图一根胡萝卜用细线悬挂后在水平位置平衡，如果从悬挂位置切开，则（　　） A. 细头较重 B. 细头较轻 C. 一样重 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【详解】根据杠杆平衡条件可得 G左L左=G右L右 因L左＞L右，所以G左＜G右；即细头较轻。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 3. （2025 丰县 期中）如图所示工具在正常使用的过程中，属于费力杠杆的是（　　） A. 羊角锤 B. 核桃夹 C. 镊子 D. 瓶起子 【答案】C 【解析】 【详解】A．羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意； B．核桃钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意； C．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C符合题意； D．瓶起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。 故选C。 4. （2025 新沂 期中）如图所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是（　　） A. 将左右两边的钩码均向外移动一格 B. 在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变 C. 将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变 D. 将左边的钩码向里移动一格，同时将右边钩码去掉一个并保持位置不变 【答案】D 【解析】 【详解】A．设杠杆的一个小格是1cm，一个钩码的重是1N。将左右两边的钩码均向外移动一格， 杠杆的左端下沉，故A不符合题意； B．在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变 杠杆的右端下沉，故B不符合题意； C．将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变 杠杆的左端下沉，故C不符合题意； D．将左边的钩码向里移动一格，同时将右边钩码去掉一个并保持位置不变 杠杆的平衡，故D符合题意。 故选D。 5. （2025 新沂 期中）陈毅元帅曾说：“淮海战役的胜利，是人民群众用小车推出来的。”如图是当时群众运粮用的独轮车，请判断它应用了哪类杠杆，并简要说明你的判断依据：___________。 【答案】省力杠杆，判断依据是独轮车在使用过程中动力臂大于阻力臂。 【解析】 【详解】在独轮车的使用过程中，支点是车轮转轴。货物的重力是阻力，作用点在货架处；人施加的力是动力，作用点在把手处。从图中可以看出，动力臂的长度明显大于阻力臂的长度。根据杠杆的平衡条件F1​l1​=F2​l2​，当动力臂大于阻力臂时，动力小于阻力，所以独轮车是省力杠杆。 6. （2025 泉山 期中）用剪刀剪布时，为了更省力应将布放在________（选填“靠近”或“远离”）剪刀的转动轴；盘山公路，宛如盘龙，其相当于________（选填“斜面”或“轮轴”）；国旗旗杆顶部安装的滑轮，使用该滑轮的目的是________。 【答案】 ①. 靠近 ②. 斜面 ③. 改变力的方向 【解析】 【详解】剪刀属于杠杆，由杠杆平衡条件可知，阻力、动力臂一定时，阻力臂越小所需动力越小，故为省力应将布放在靠近剪刀转动轴的位置。 盘山公路通过把陡峭的直路弯折延伸，相当于加长了斜面的长度，能够让车辆上坡时用更小的力，本质是简单机械中的斜面。 国旗旗杆顶部安装的是定滑轮，使用定滑轮不能省力，但可以改变力的方向，故安装该滑轮的目的是改变力的方向。 7. （2024 邳州 期中）如图为某款剪刀的示意图。握住手柄修剪树枝时，剪刀可视为杠杆，该杠杆的特点是（　　） A. 省力 B. 费力 C. 省功 D. 省距离 【答案】A 【解析】 【详解】该剪刀属于杠杆，支点是O点，动力作用在A点，阻力作用在手柄处，使用时动力臂大于阻力臂，因此是省力杠杆。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 8. （2024 邳州 期中）阅读短文，回答文后的问题。 中国古代农具——桔槔（jié gāo） 桔槔是中国古代的一种汲水工具，如图甲所示，直杆的中间由竖木支撑或悬吊起来，一端用绳子与水桶相连，另一端绑上或悬上一块重石头。当要汲水时，人用力向下拉绳子，使水桶下降到水面以下并让水进入水桶.当水桶装满水后，人向上拉动绳子，就可让绑重石端的位置下降，同时将提水的容器中的水提升。 （1）桔槔本质上是一种______（填简单机械名称）； （2）使用更大的水桶一次打取更多的水时，为了更省力，末端重物不改变其位置的情况下，其质量应______（选填“增大”、“减小”或“不变”）； （3）有同学说桔槔另一端绑上的大石头越重越好，你的看法是：____________； （4）图乙是桔槔的模型，若，，空水桶重，石头重，水桶最大装水量，则人向上提满桶水时所用的最小力为______N。 【答案】（1）杠杆 （2）增大 （3）大石头越重，人向井内放送水桶时，向下的拉力更大，所以这个说法不正确。 （4）120 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，桔槔是一个在力的作用下绕着固定点转动的硬棒，所以桔槔本质上是一种杠杆。 【小问2详解】 桔槔B端悬挂一个重物，A端悬挂水桶，如果使用更大的水桶一次打取更多的水时，为了更省力，根据杠杆平衡条件可知，B端重物在不改变其位置的情况下，其质量应该增大。 【小问3详解】 根据杠杆平衡条件可知，在动力臂和阻力臂一定时，阻力越大，需要的动力也就越大，所以大石头越重，人向井内放送水桶时，向下的拉力更大，所以这个说法不正确。 【小问4详解】 由题意可知，当人向上提桶时，根据杠杆平衡条件可得 G空桶×OA-F拉×L拉=G石×OB 因为G空桶、G石、OA、OB都不变，所以拉力的力臂越大，拉力越小，当人竖直向上拉时，拉力的力臂L拉最大，为OA，此时的拉力最小，由杠杆平衡条件可得 (G桶水-F拉)×OA=G石×OB 代入数据得 (200N+20N-F拉)×2m=200N×1m 解得 F拉=120N 则人竖直向上提满桶水时所用的最小力为120N。 【考点3 探究杠杆的平衡条件】 （1）实验器材：带刻度的杠杆、支架、钩码若干、弹簧测力计、细线、平衡螺母。 （2）实验前调节：把杠杆放在支架上，调节两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；调节规律与天平相同——左端高就向左调，右端高就向右调，两端螺母调节方向相同。 （3）实验时调平的目的有两个：一是使力臂恰好等于支点到力的作用点的距离，可以直接从杠杆刻度上读出力臂；二是使杠杆自重的作用线通过支点，自重对实验结果不产生影响。 （4）实验中的操作：在支点两侧挂不同数量的钩码，改变钩码位置，使杠杆重新水平平衡，记录 、、、。 （5）多次改变力和力臂做实验的目的：避免偶然性，寻找普遍规律，使结论具有普遍性（不是减小误差）。 （6）数据处理的结论： 与 近似相等，即 。 （7）弹簧测力计斜拉时示数变大：拉力方向改变使力臂变小，而阻力与阻力臂不变，由 可知拉力必须变大。 （8）常见故障判断：实验前杠杆不平衡→调平衡螺母；实验过程中不平衡→只能改变钩码数量或位置（或改变测力计拉力），绝不能再去调平衡螺母。 （9）杠杆自重的影响：若支点不在杠杆重心上，杠杆自重会产生力矩，会使实测结果偏离 ，实验中应让支点通过重心或把自重计入阻力。 【真题】 1. （2025 丰县 期中）小华同学进行了“探究杠杆平衡条件”的实验： （1）实验开始时杠杆的位置如图甲所示，此时可调节杠杆左端的平衡螺母向___________（填“左”或“右”）移动； （2）如图乙所示，杠杆在水平位置平衡；若将A、B两点下方挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆将___________（填“仍保持平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）； （3）取下B位置的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的C点。如图丙，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡，则测力计的示数变化情况为___________； A. 变大 B. 先变大后变小 C. 变小 D. 先变小后变大 （4）如图丁所示，杠杆在水平位置平衡。小华将图中杠杆转至图中虚线位置并保持静止，若不计杠杆自重和摩擦，则轻轻松手后杠杆在虚线处___________（填“能”或“不能”）平衡。 【答案】（1）右 （2）左端下沉 （3）D （4）能 【解析】 【小问1详解】 图甲中杠杆左端低、右端高，调节平衡螺母时需向杠杆上翘的一侧移动，因此将左端的平衡螺母向右调，使杠杆在水平位置平衡。 【小问2详解】 设每个钩码重力为G，每小格长度为L, 原平衡状态满足  钩码同时远离支点移动1小格后，左侧力与力臂的乘积为  右侧为  ，因此杠杆左端下沉。 【小问3详解】 弹簧测力计在位置1转至位置2的过程中，动力臂先变大后变小，由于阻力和阻力臂始终不变，根据杠杆平衡条件，动力先变小后变大，故选D。 【小问4详解】 由题可知，杠杆能在图中虚线位置保持静止，说明杠杆左侧动力与动力臂的乘积等于右侧阻力与阻力臂的乘积，则松手后杠杆在虚线处保持平衡。 2. （2025 云龙 期中）如图是小明探究“杠杆平衡条件”的实验： （1）若实验前，杠杆静止在图甲所示位置，此时杠杆是______（选填“平衡”或“不平衡”）的，接下来调节平衡螺母使杠杆水平平衡； （2）如图乙所示，当小明在A处悬挂两个相同钩码时，要使在杠杆水平位置平衡，在B处应悬挂______个同样钩码； （3）如图丙所示，小明现将弹簧测力计从a位置顺时针转动到b位置；在此过程中杠杆始终在水平位置保持平衡，则弹簧测力计的示数将______（填“变大”、“变小”或“不变”）； （4）小明利用所学知识自制了一把杆秤，如图丁所示。若想要增大杆秤的测量范围，应当将提纽向______移（填“左”或“右”）。 【答案】（1）平衡 （2）4 （3）变大 （4）左 【解析】 【小问1详解】 杠杆处于静止状态或匀速转动状态是平衡状态。 【小问2详解】 设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件 即 解得，需挂4个钩码。 【小问3详解】 图丙中，当将弹簧测力计从a位置顺时针移动到b位置，在此过程中杠杆始终在水平位置保持平衡，则拉力F将变大，即弹簧测力计示数变大，这是因为，当拉力由垂直变成倾斜时，阻力、阻力臂不变，拉力F力臂变小，相应的力会变大，这样杠杆才能继续平衡。 【小问4详解】 如图丁：以O为支点，因为杠杆平衡，所以 即 所以 秤砣质量m不变，即动力不变，若杆秤的称量范围变大，则阻力变大，由杠杆平衡条件知，动力臂与阻力臂的比值变大，由于阻力臂与动力臂的和等于杆秤的长度是一定的，则应减小阻力臂，增大动力臂，所以提纽应向左端移动。 3. （2025 新沂 期中）“探究杠杆平衡条件”实验。已知每个钩码重0.5N。 （1）实验前，杠杆静止时的位置如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向___________调节； （2）如图乙所示用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，测力计的拉力为___________N； （3）若在C点改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，杠杆仍然水平位置平衡，则测力计的读数将___________（选填“变大”或“变小”或“不变”）； （4）用丙图装置探究杠杆的机械效率，钩码悬挂在A点，用弹簧测力计在C点竖直向上缓慢提升钩码高度h时，杠杆机械效率为η1；将钩码悬挂点向右移至B点，仍用弹簧测力计在C点竖直向上缓慢提升钩码高度h时，杠杆的机械效率为η2，若考虑杠杆的自重，忽略摩擦，则η1___________η2（选填“>”、“<”或“=”）。 【答案】（1）右 （2）1 （3）变大 （4）< 【解析】 【小问1详解】 由图可知，此时杠杆的右端上翘，根据杠杆的调节方向，左高左调，右高右调，因此要使它在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的右端移动。 【小问2详解】 设钩码的重为G，标尺上一个的距离为L，用弹簧测力计在C点竖直向上拉，仍使杠杆水平位置平衡，此时拉力的力臂是4L，根据杠杆的平衡条件可得 F×4L=4G×2L 解得 F=2G=2×0.5N=1N 【小问3详解】 当弹簧测力计倾斜拉杠杆时，拉力的力臂小于OC，拉力的力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，此时拉力变大。 【小问4详解】 若将钩码悬挂点向右移动，测力计作用点和钩码升高的高度不变，钩码重不变，根据W有=G物h物，有用功不变；杠杆的重心在杠杆的中点，因此将钩码悬挂点向右移动后拉动过程杠杆的重心位置没有改变，则将钩码提升相同高度时，杠杆重心上升的高度变小，因此所做额外功变小，因为机械效率等于有用功与总功的比值，因此第一次的机械效率小于第二次的机械效率。 4. （2025 泉山 期中）在“探究杠杆的平衡条件”实验中。 （1）如图甲，为了使杠杆水平平衡，应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节； （2）如图乙，为了使杠杆仍水平平衡，需要在右侧第二格处挂________个钩码； （3）在杠杆左右两侧第三格处各挂两个钩码，杠杆平衡后，若推动右侧钩码的悬线（如图丙），就会发现杠杆________（选填“左端下沉”、“仍然平衡”或“右端下沉”）； （4）图丁中，若弹簧测力计位置不变，将钩码向右移动，缓慢拉动弹簧测力计将钩码提升相同的高度（不计摩擦），则此时杠杆的机械效率将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】（1）左 （2）3 （3）左端下沉 （4）变大 【解析】 【小问1详解】 图甲中，杠杆左端翘起，右端下沉，说明杠杆右侧较重，此时应将平衡螺母向左调节，使杠杆在水平位置平衡。 【小问2详解】 设杠杆一格的长度为L，杠杆左侧力臂为3L，钩码个数为2个，设一个钩码的重力为G，则杠杆左端为；杠杆右端力臂为2L，根据杠杆的平衡条件，可得，解得右侧需挂钩码的数量 【小问3详解】 推动右侧钩码的悬线，右侧钩码对应的力臂变短，杠杆右侧力臂与力的乘积变小，而杠杆左侧力臂和力的乘积不变，根据杠杆平衡条件可知，此时杠杆左端会下沉。 【小问4详解】 钩码悬挂点向右移动时，此时钩码离支点的距离L变大，钩码提升的高度h不变，缓慢拉动弹簧测力计将钩码提升相同的高度，有用功不变，但杠杆转动的角度变小，因此克服杠杆重力所做的额外功减少，根据，可知总功变小，再根据，可知此时杠杆的机械效率变大。 5. （2024 邳州 期中）用相同规格的钩码做“探究杠杆的平衡条件”实验，完成下列问题： （1）实验前杠杆状态如图甲所示，应当向______调节平衡螺母使杠杆呈水平状态； （2）如图乙所示，在杠杆支点的左侧A点悬挂若干钩码，在支点的右侧悬挂1个钩码，发现无论怎样调节右边钩码的位置，都不能使杠杆呈水平。在不减少左右钩码个数的前提下为使杠杆水平，可以通过_________（只填一种可行的操作即可）来实现； （3）调整后继续实验，从支点处缓慢向右移动钩码，直到杠杆再次呈水平，同时记录左、右两侧悬挂的钩码重力和______的大小； （4）杆秤是利用杠杆平衡原理制成的测量物体质量的工具，如图丙所示某杆秤的0刻度距离提纽，秤钩到提纽的水平距离为，秤砣的质量为则提纽右侧距离提纽处的刻度值应为______。 【答案】（1）右 （2）可以通过将左侧的钩码向右移动2格，右端的钩码悬挂在右侧距支点第4格的位置，即可满足杠杆的平衡条件，杠杆能水平平衡。 （3）力臂 （4）0.4 【解析】 【小问1详解】 由图可知，杠杠左端下沉，说明杠杆的重心偏左，应将平衡螺母向右调节，直至杠杆在水平位置平衡。 【小问2详解】 如乙图所示，在杠杆支点的左侧A点悬挂4个钩码，在支点的右侧只悬挂1个相同规格的钩码，则左端钩码的重是右端钩码重的4倍，根据杠杆的平衡条件 则杠杆右端的力臂应为左端力臂的4倍，所以为使杠杆水平平衡，可以通过将左侧的钩码向右移动2格，右端的钩码悬挂在右侧距支点第4格的位置，即可满足杠杆的平衡条件，杠杆能水平平衡。 【小问3详解】 根据杠杆的平衡条件 在做“探究杠杆的平衡条件”实验中，要测量动力、动力臂、阻力、阻力臂，因此从支点处缓慢向右移动钩码，直到杠杆再次呈水平，同时记录左、右两侧悬挂的钩码重力和力臂的大小。 【小问4详解】 由题可知，秤砣的重力为 根据杠杆的平衡条件 则有 即 解得G秤钩=1N，提纽右侧距离提纽5cm处的刻度值时，有 即 解得G物=4N，由G=mg可知物体的质量为 则提纽右侧距离提纽5cm处的刻度值应为0.4kg。 6. （2025 邳州 期中）学习小组做“探究杠杆的平衡条件”实验。 （1）安装好杠杆，发现左端低、右端高，应将平衡螺母向______调节，使之在水平位置平衡； （2）D点悬挂两个钩码。A、B、C三点分别悬挂六个、三个、两个钩码，杠杆均能在水平位置平衡，这说明杠杆平衡时，力臂越大，对应的力越小，进一步实验，可归纳得出杠杆的平衡条件是______； （3）根据实验过程中的体会，小明觉得对于杠杆，哪边重往哪边沉，其实这里的“重”实质指的是______比较大； （4）保持D点悬挂钩码不变，在E点施加力使杠杆在水平位置平衡，为了使力最小，力的方向应______，这是因为此时力臂最大。 【答案】（1）右 （2）动力×动力臂=阻力×阻力臂#### （3）力与力臂的乘积 （4）竖直向上 【解析】 【小问1详解】 当杠杆左端低、右端高时，说明杠杆的重心偏向左端，为了使杠杆水平，需要将平衡螺母向右调节，使杠杆水平平衡。 【小问2详解】 钩码在A、B、C三点对杠杆拉力的力臂越来越大，所需钩码数目变少，说明杠杆平衡时，力臂越大，对应的力越小。进一步实验，可归纳得出杠杆平衡时动力和动力臂的乘积等于阻力和阻力臂的乘积，即杠杆平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂（或）。 【小问3详解】 根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，可知哪边力与力臂的乘积大，杠杆就往哪边沉，所以这里的“重”实质指的是力与力臂的乘积比较大； 【小问4详解】 根据杠杆平衡条件，为了使力最小，力的方向应竖直向上，这是因为此时力臂最大。 7. （2024 铜山 期中）小明用如图所示的装置来探究杠杆平衡的条件。 （1）如图甲所示，实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉。此时，应该把杠杆左端的平衡螺母向___________调节，使杠杆在水平位置平衡； （2）某次实验情景如乙图所示，发现要使杠杆水平位置平衡，弹簧测力计向下的拉力将超过其量程。为了完成实验，下列操作可行的是___________； A. 向左移动钩码的悬挂点 B. 向右移动测力计的悬挂点 C. 向左移动平衡螺母 D. 向右移动平衡螺母 （3）小明竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示，此过程中，弹簧测力计的示数___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）； （4）在实验探究过程中，需要进行多次实验的目的是___________。 【答案】（1）左 （2）B （3）不变 （4）避免偶然性，得出普遍性规律 【解析】 【小问1详解】 图中杠杆右端下沉，说明右侧偏重，由杠杆平衡原理可知，应将平衡螺母向左调，直至杠杆水平平衡。 【小问2详解】 使杠杆水平位置平衡，弹簧测力计向下的拉力将超过其量程，所以应减小弹簧测力计的拉力。 A．向左移动钩码的悬挂点，则钩码的力臂变大，由可知，弹簧测力计的拉力将变大，故A不符合题意； B．向右移动测力计的悬挂点，拉力的力臂变大，由可知，在阻力与阻力臂一定时，弹簧测力计的拉力将变小，故B符合题意； CD．在探究杠杆平衡条件时，不能调整平衡螺母，故CD不符合题意。 故选B。 【小问3详解】 竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，动力臂变小，同时阻力臂也变小，由相似三角形原理可知，对应边成比例，即转动后力臂之比仍等于杠杆水平平衡时的力臂之比，阻力不变，由可知，动力不变，即测力计示数不变。 【小问4详解】 一次实验得出的结论具有偶然性，为了得到普遍性规律，在实验探究过程中，需要进行多次实验。 【考点4 定滑轮、动滑轮与滑轮组】 （1）定滑轮：轴固定不动，实质是等臂杠杆（动力臂=阻力臂=轮半径），不省力但能改变力的方向，绳端移动距离等于物体上升距离 。 （2）动滑轮：轴随物体一起移动，实质是动力臂为阻力臂 2 倍的省力杠杆，忽略轮重与摩擦时 ，省一半力但费一倍距离 ，且不能改变力的方向。 （3）实际的动滑轮：考虑动滑轮自重时 （不计绳重与摩擦）；若同时考虑绳重与摩擦，则 更大。 （4）滑轮组：由定滑轮和动滑轮组合而成，既能省力又能改变力的方向；承担物重的绳子段数记作 ，等于与动滑轮直接相连的绳子段数。 （5）滑轮组省力公式：（不计绳重和摩擦）；距离关系 ，速度关系 。 （6）判断 的方法：数与动滑轮相连的绳子段数，不含绕过定滑轮后连接墙或固定端的段；也可用 计算。 （7）绕绳规律"奇动偶定"： 为奇数时绳端固定在动滑轮上、从动滑轮开始绕； 为偶数时绳端固定在定滑轮（或框架）上、从定滑轮开始绕。要求最省力时取尽可能大的 。 （8）水平拉动物体时：滑轮组克服的是物体与地面之间的摩擦力 ，此时 ，，与物重无关。 （9）同一滑轮组提升不同重物：物重越大，机械效率越高；提升同一重物用不同绕法，机械效率相同（额外功只由动滑轮重与摩擦决定）。 常用公式 定滑轮：， 动滑轮：， 滑轮组：，， 水平方向： 【真题】 1. （2024 丰县 期中）人在地面上用如下左图的滑轮组提升重物，画出滑轮组的绕绳方式。 【答案】 【解析】 【详解】因为滑轮组要求工人站在地面上提升重物，因此，在绕绳时，最终的绳子自由端方向应该向下，由外向内画出绕绳方式，由两段绳子承担物重。如图所示： 2. （2025 丰县 期中）高高的旗杆矗立在操场上。旗手缓缓向下拉绳子，旗子就会徐徐上升。这是因为旗杆顶部有一个滑轮，关于该滑轮的说法正确的是（　　） A. 它是动滑轮 B. 利用它可以省力 C. 利用它可以省距离 D. 利用它可以改变力的方向 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】旗杆顶部滑轮的轴固定不动，是一个定滑轮；升旗仪式上，旗手缓缓向下拉动绳子，旗子就会徐徐上升，这是因为用定滑轮可以改变力的方向。定滑轮不省力也不省距离。 故选D。 3. （2025 丰县 期中）按要求完成下列作图。 （1）如图所示是一个简易压水机，其中AOB是杠杆，作出动力的力臂； （2）如图，请画出滑轮组的绕法，实现既省力又改变力的方向。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 沿​的方向延长的作用线，用虚线表示； 从支点O向​的作用线作垂线，支点到垂足之间的垂线段就是动力臂，最后标注​和垂直符号。  【小问2详解】  将绳子的一端先固定在定滑轮的下挂钩上，向下绕过动滑轮，再向上绕过定滑轮，最终绳子自由端方向向下。  4. （2025 云龙 期中）如图所示是家用手摇升降晾衣架的结构示意图，其中属于定滑轮的是________（选填“A”或“B”），该滑轮的作用是改变施力的________（选填“大小”或“方向”）。增加晾衣架上的衣物质量，该装置提升衣物的机械效率将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 ①. A ②. 方向 ③. 变大 【解析】 【详解】[1]图示中，A滑轮的轴不随物体一起运动，是定滑轮。 [2]定滑轮不能省力，但能改变力的方向。 [3]此题滑轮组没有发生变化，不计摩擦，所以在此过程中所做的额外功不变，由于衣服的重力增加，所以有用功增大，由公式可知，有用功在总功中所占的比值将增大，所以机械效率变大。 5. （2025 云龙 期中）人在地面上用如下左图的滑轮组提升重物，画出滑轮组的绕绳方式。 【答案】 【解析】 【详解】因为滑轮组要求工人站在地面上提升重物，因此，在绕绳时，最终的绳子自由端方向应该向下，由外向内画出绕绳方式，由两段绳子承担物重。如图所示： 6. （2025 新沂 期中）小红升国旗时发现旗杆顶部有一滑轮，它是___________滑轮，使用这种滑轮的优点是可以改变___________，使用时相当于___________杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。 【答案】 ①. 定 ②. 力的方向 ③. 等臂 【解析】 【详解】[1]升国旗时，红旗缓缓上升，但是旗杆顶部的滑轮的轴固定不动，故它是定滑轮。 [2]定滑轮的特点是不省力，但能改变力的方向，所以使用定滑轮的优点是可以改变力的方向。 [3]定滑轮在力的作用下围绕轴转动，其动力臂和阻力臂均为定滑轮的半径，则动力臂与阻力臂相等，故它相当于等臂杠杆。 7. （2025 新沂 期中）按照要求作图： （1）如图甲所示为古代护城河上安装的吊桥，请在图中画出绳端拉力的力臂。 （2）通过图乙滑轮组提升重物时，请画出最省力的绕绳方法。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 如图所示，吊桥在力的作用下围绕O点转动，故O点为杠杆的支点，从O点出发，作一条与力F的作用线相垂直的线段，标上垂直符号与l，即为力F的力臂，如图所示： 【小问2详解】 在滑轮组中，动滑轮上的绳子股数越多越省力，图乙中只有一个动滑轮，最多可以绕3股绳子，故从动滑轮上的挂钩开始，依此绕过定滑轮和动滑轮，最后竖直向上拉出。如图所示： 8. （2025 泉山 期中）工人用一个动滑轮在5s内将300N货物匀速向上提升1m，动滑轮重为40N，人的拉力为200N，求： （1）拉力做的有用功； （2）动滑轮的机械效率。 【答案】（1） 300J （2） 75% 【解析】 【小问1详解】 匀速提升货物时，有用功为克服货物重力做的功，则拉力做的有用功 【小问2详解】 动滑轮承担物重的绳子段数，绳子自由端移动距离 拉力做的总功 动滑轮的机械效率 【考点5 功】 （1）功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，两者缺一不可。 （2）功的计算：，其中 是作用在物体上的力， 是物体沿力的方向通过的距离，计算时力和距离必须对应同一方向。 （3）单位：焦耳，符号 J，。 （4）三种不做功的情况：①有力无距离（用力推车没推动、举着杠铃不动）；②有距离无力（物体靠惯性在光滑水平面上滑行）；③力与距离垂直（提着水桶在水平路面上行走，提力不做功）。 （5）功是过程量，描述的是"力在一段过程中做了多少功"，只能说"某力做了多少功"，不能说"物体具有多少功"。 （6）重力做功：物体下降 时重力做功 ；物体上升 时重力做负功，习惯说"克服重力做功 "。 （7）支持力、浮力在物体沿水平方向移动时不做功，因为力的方向与移动方向垂直。 （8）计算注意： 必须与 同向；若物体沿斜面运动，求拉力做的功要用斜面长 ，求重力做的功要用高度 。 【真题】 1. （2024 丰县 期中）如图所示是扔实心球的四个过程，其中手对实心球做功的过程是（ ） A. ②和③ B. ①和④ C. ①和③ D. ②和④ 【答案】C 【解析】 【详解】对物体做功的条件：对物体施加了力且在力的方向上移动了距离； ①捡起球的过程，手对实心球球施加了一个竖直向上的力，且在力的方向上移动了一段距离，则手对实心球做了功，①符合题意； ②停在空中时，手虽然对实心球施加了力，但并没有在力的方向上移动距离，故手没有对实心球做功，②不符合题意； ③挥动球的过程，手对实心球施加了一个水平方向的力，且在力的方向上移动了一段距离，则手对实心球做了功，③符合题意； ④球飞出去，脱离了手，手没有对实心球施加力，故手没有对实心球做功，④不符合题意； 综上所述，①和③符合题意。 故选C。 2. （2024 丰县 期中）阅读短文，回答问题 植保无人机 植保无人机是用于农林作业的无人驾驶飞机，由一组蓄电池供电，通过地面遥控实现喷药施肥、播种送货等多种工作，提高生产效率。 如图甲所示为某型号植保无人机，表一为该无人机的部分参数，其中“升阻比”是飞机飞行时受到空气升力与受到空气阻力的比值，飞机飞行时受到的空气阻力f与迎风面积S、飞行速度v的平方均成正比。最大载荷量表示无人机可搭载物体的最大质量。 该无人机由四台相同的旋翼电机组成，旋翼电机的转速可通过遥控“电子调速器”（不计阻值）来改变，从而提供竖直方向和水平方向的多挡风力。每台旋翼电机产生竖直方向的升力与风叶转速成正比，对应关系如表二；产生的升力与风叶转速之比叫做“动率”；升力与每秒钟通过风叶的空气重力之比称为“转力效率”。g取10N/kg。 表一：植保无人机 表二：每台旋翼电机 （2）无人机突然沿水平方向加速，其升阻比将变______。 （3）当满载的无人机竖直爬升到遥控范围最高处的过程中，克服总重力做功______J。 （4）当满载的无人机悬停在空中，此时该无人机上每台旋翼机的转速为______r/min。 【答案】（1）减少 （2）小 （3）4×105 （4）2000 【解析】 【小问2详解】 水平方向加速，其升力不变但是根据题干信息阻力变大，故升阻比变小。 【小问3详解】 已知总质量 m=5kg+15kg=20kg 则总重 G=mg=20kg×10N/kg=200N 最大高度h=2000m，则克服重力做功 W =Gh=200N×2000m=4×105J 【小问4详解】 无人机转速为1000r/min时，4台电机所提供总升力为100N，若悬停其升力等于总重 力200N，故转速为2000r/min。 3. （2025 丰县 期中）如图所示，徐州队主场对阵扬州队比赛的第59分钟徐州队9号前锋姜伟头球破门，下面说法正确的是（　　） A. 足球飞行时头对足球做功 B. 只有击球瞬间对足球做功 C. 足球飞行时惯性对足球做功 D. 足球飞行时重力对足球不做功 【答案】B 【解析】 【详解】A．足球在空中飞行时，头与足球已经分离，头对足球没有力的作用，根据做功的两个必要因素（作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离），头对足球不做功。故A错误； B．只有在击球的瞬间，头对足球有力的作用，并且足球在头的作用力下移动了距离，所以头对足球做了功。故B正确； C．惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，不是力，所以惯性不能对足球做功。故C错误； D．足球在空中飞行时，始终受到竖直向下的重力作用，并且在竖直方向上移动了距离，所以重力对足球做了功。故D错误。 故选B。 4. （2025 云龙 期中）近期，泰山景区出现了一道独特的风景线，如图所示，“智能挑夫”机器狗正式“上岗”当起了“挑山工”，有效解决了垃圾清运和物资运输难题。下列情境中机器狗对物资做功的是（　　） A. 机器狗驮着物资站立不动 B. 机器狗驮着物资在水平路面上前进 C. 人把物资搬到机器狗背上 D. 机器狗驮着物资上山 【答案】D 【解析】 【详解】A．机器狗对物资竖直方向提供支持力，但物资没有在力的方向上移动距离，没有做功，故A不符合题意； B．机器狗对物资的支持力竖直向上，在水平方向移动，移动的距离与力垂直，没有做功，故B不符合题意； C．人把物资搬到机器狗背上，这个过程机器狗还没有对物资施加力的作用，没有做功，故C不符合题意； D．机器狗对物资施加的支持力方向竖直向上，且在竖直方向上移动了距离，机器狗对物资做功，故D符合题意。 故选D。 5. （2025 云龙 期中）如图所示，一物块从光滑斜面上A点由静止滑下，B为斜面AC的中点，设物块在AB段重力做功为W1，重力的功率为P1；在BC段重力做功为W2，重力的功率为P2，则下列关系正确的是（ ） A. W1＞W2，P1＞P2 B. W1=W2，P1=P2 C. W1=W2，P1＜P2 D. W1＜W2，P1＜P2 【答案】C 【解析】 【详解】物块从光滑斜面上A点由静止滑下，由题意可知AB＝BC，所以物块在两段路程中下滑的高度h相同，物块的重力不变，由W＝Gh可知W1＝W2；物块从光滑斜面上A点由静止滑下，速度越来越快，则物块在AB段下滑的速度小于在BC段下滑的速度，又因为AB＝BC，所以物块在AB段所用时间大于在BC段下滑的时间，即t1＞t2，由P＝可知P1＜P2．故C正确．故选C． 点睛：根据此物体由A点沿光滑的斜面下滑时，因为都是重力做功，所用G相同，由AB＝BC，可得h都相同，根据功的计算公式W＝Gh，可判断W1和W2，由图中可知，尽管AB＝BC，但在两段路程内下滑的速度不同，即所用时间不同，由P＝可判断P1和P2． 6. （2025 云龙 期中）如图；小明用30N的水平推力F，将重力为100N的超市购物车沿水平方向推动了10m，所用的时间为20s，在此过程中，购物车的重力所做的功为________J，小明对购物车做的功为________J，他做功的功率为________W。 【答案】 ①. 0 ②. 300 ③. 15 【解析】 【详解】[1]购物车在水平方向上移动10m，重力的方向竖直向上，购物车没有在重力的方向上移动距离，所以购物车的重力不做功。 [2][3]小明对购物车做功为 小明做功的功率 7. （2025 新沂 期中）下面描述的几种情况，人对物体做了功的是（　　） A. 小红把一箱报刊从地面搬起来 B. 小明背着书包在水平路面上匀速前进 C. 司机费了很大的力气，汽车还是纹丝不动 D. 足球被踢后，在水平草地上滚动了一段距离 【答案】A 【解析】 【详解】A．小红把一箱报刊搬起来，小红对报刊施加了向上的作用力，报刊向上移动了一段距离，小红对报刊做了功，故A符合题意； B．小明背着书包在水平路面上匀速前进，小明对书包施加了竖直向上的作用力，书包在水平方向上移动了一段距离，力的方向和书包移动的方向垂直，小明没有对书包做功，故B不符合题意； C．司机用力推汽车，汽车还是纹丝不动，司机对汽车施加了力，但是汽车没有在力的方向上移动一段距离，司机没有对汽车做功，故C不符合题意； D．足球被踢后，在草地上滚动了一段距离，足球被踢出后，人对足球没有作用力，人没有对足球做功，故D不符合题意。 故选A。 【考点6 功率】 （1）功率的物理意义：表示做功快慢的物理量，功率越大做功越快。 （2）定义：功与做功所用时间之比，即单位时间内所做的功。 （3）定义式：；推导式：（ 是物体沿力方向的速度，且为匀速时使用）。 （4）单位：瓦特，符号 W，；常用 。 （5）功率的大小由做功多少和做功时间共同决定，功率大不表示做功多，做功多也不表示功率大。 （6）比较做功快慢的三种方法：相同时间比做功多少；做相同的功比时间长短；比较 的比值。 （7）由 可知：功率一定时，减小速度可以增大牵引力，所以汽车上坡要换低速挡；速度一定时，功率越大牵引力越大。 （8）人爬楼功率的估算：，中学生正常上楼功率约几百瓦（常在 100～500 W 范围）。 常用公式 【真题】 1. （2024 丰县 期中）刘明用20N的水平推力推着重100N的购物小车，10s内在水平地面上匀速前进了15m，此过程中刘明对小车做的功为______J，做功的功率为______W，重力对小车做功为______J。 【答案】 ①. 300 ②. 30 ③. 0 【解析】 【详解】[1]刘明对小车做的功为 W=Fs=20N×15m=300J [2]做功的功率为 [3]根据做功的两个必要因素：有力作用在物体上、物体在力的作用下移动了一段距离可知，在重力的方向上没有移动距离，故重力不做功。 2. （2024 丰县 期中）工人用330N的拉力，使用定滑轮将质量为30kg的物体6s内匀速吊起3m，g取。试求： （1）工人做功的功率； （2）定滑轮的机械效率。 【答案】（1）165W （2）90.9% 【解析】 【小问1详解】 工人做功的功率 【小问2详解】 物体重力 G=mg=30kg×10N/kg=300N 克服物体重力做的有用功 W有=Gh=300N×3m=900J 定滑轮的机械效率 3. （2025 丰县 期中）如图所示，物体由静止开始在相同力F的作用下分别在光滑水平面、粗糙水平面上沿力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2，则它们之间的关系是（ ） A. W1=W2，P1=P2 B. W1=W2，P1>P2 C. W1>W2，P1>P2 D. W1<W2，P1<P2 【答案】B 【解析】 【详解】功的计算公式为，两次作用力大小、移动距离均相同，因此两次力做的功相等，即。水平面光滑时无摩擦力，物体运动速度更快，完成相同路程所用时间更短。功率公式为，做功相同时，运动时间越短，对应的功率越大，即。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 4. （2025 丰县 期中）刘明用20N的水平推力推着重100N的购物小车，10s内在水平地面上匀速前进了15m，此过程中刘明对小车做的功为______J，做功的功率为______W，重力对小车做功为______J。 【答案】 ①. 300 ②. 30 ③. 0 【解析】 【详解】[1]刘明对小车做的功为 W=Fs=20N×15m=300J [2]做功的功率为 [3]根据做功的两个必要因素：有力作用在物体上、物体在力的作用下移动了一段距离可知，在重力的方向上没有移动距离，故重力不做功。 5. （2025 云龙 期中）在“估测人上楼时的功率”的实验中，不需要测量的物理量是（　　） A. 人的质量 B. 爬楼的高度 C. 楼梯的长度 D. 爬楼的时间 【答案】C 【解析】 【详解】上楼时的功率 故需要测量的物理量是人的质量、楼层的高度、上楼时所用的时间，不需要测量楼梯的长度。 故选C。 6. （2025 新沂 期中）初中生小明回家上楼，用20s从一楼走到三楼，他上楼过程的功率大约为（　　） A. 3W B. 12W C. 120W D. 1200W 【答案】C 【解析】 【详解】小明从一楼走到三楼过程中上升的高度约 初中生的质量约50kg，则小明上楼过程中做的功约 小明上楼过程的功率约 150W比较接近120W，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【考点7 机械效率】 （1）有用功 ：为达到目的必须做的功，如提升重物时的 、水平拉动物体时的 。 （2）额外功 ：并非我们需要但又不得不做的功，主要来自克服机械自身重力、克服摩擦与绳重。 （3）总功 ：动力对机械做的功，，且 。 （4）机械效率：有用功与总功的比值，，是比值、无单位，任何机械的机械效率都小于 1（即小于 100%）。 （5）滑轮组竖直提升物体：；不计绳重与摩擦时 。 （6）由 可知：物重越大、动滑轮越轻，机械效率越高；机械效率与提升高度、绳子绕法、提升速度无关。 （7）斜面：，（ 沿斜面向上、 为斜面长），；同一斜面，物重越大效率越高；斜面越陡（高度一定时斜面越短），额外功占比越小、效率越高，但省力越少。 （8）提高机械效率的途径：减轻机械自重、加润滑油减小摩擦、在允许范围内增大所提物重、改进机械结构。 （9）机械效率与功率的关系：两者没有必然联系，功率大表示做功快，机械效率高表示有用功占总功的比例大。 常用公式 滑轮组：，不计绳重摩擦时 斜面： 易错辨析 机械效率小于 1，但可以无限接近 1，不可能等于或大于 1；省力机械的机械效率不一定高。 计算总功时用 ，不能用 ；有用功与总功不能混用。 同一滑轮组提同一物体，提升高度变化时，、 都变，但机械效率不变。 【真题】 1. （2024 丰县 期中）如图甲，分别将两个相同的物体A、B匀速拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，其中斜面MN长0.5m，则对物体A做的有用功是______J，对物体B做的额外功是______J，物体A运动过程中受到的摩擦力是______N。 【答案】 ①. 2 ②. 0.5 ③. 2 【解析】 【详解】[1]由图乙可知，对物体A做的总功为3J，额外功为1J，故对物体A做的有用功 W有=WA总-WA额=3J-1J=2J [2]A、B是两个完全相同的物体，都拉到斜面顶端，故对物体B做的有用功和对物体A做的有用功相同；由图乙可知，对物体B做的总功为2.5J，故对物体B做的额外功 WB额=WB总-W有=2.5J-2J=0.5J [3]物体A运动过程中受到的摩擦力 2. （2024 丰县 期中）如图所示，为方便残疾人上下台阶，一些公共场所设计了专用通道（斜面）。沿通道上台阶和直接上台阶比较，可以______（选填“省力”或“省功”），若将重900N的小车沿8m长的斜面推上1m的平台，沿斜面所用的推力为150N，在此过程中斜面的机械效率为______。 【答案】 ①. 省力 ②. 75% 【解析】 【详解】[1]斜面加长了距离，由于要克服摩擦力做功所以也增加了功，但是可以省力。 [2]将小车推向斜面时，有用功为 W有=Gh=900N×1m=900J 总功为 W总=Fs=150N×8m=1200J 机械效率为 3. （2025 丰县 期中）小明用如图所示的滑轮组来提升重物至楼上，若他所用力为100N，将质量为15kg的重物匀速提高了2m，不计绳重和滑轮摩擦，求：（g取10N/kg） （1）动滑轮的重力； （2）滑轮组的机械效率。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数。 重物的重力 不计绳重和滑轮摩擦，此时滑轮组的拉力满足关系，则动滑轮重力  【小问2详解】 有用功是提升重物做的功 绳子自由端移动的距离 总功是拉力做的功 根据机械效率的定义 4. （2025 云龙 期中）如图所示，小明用400N的拉力平行于斜坡将重600N的木箱从斜坡底端匀速拉到顶端，斜坡长，高，他做的有用功为________J，斜坡的机械效率为________%，木箱受到的摩擦力为________N。 【答案】 ①. 600 ②. 75 ③. 100 【解析】 【分析】本题考查了使用斜面时有用功、总功、额外功、机械效率的计算，计算时注意摩擦力不等于拉力，需要利用计算。 【详解】[1]拉力做的有用功 [2]拉力F做的总功 斜坡的机械效率 [3]拉力做的额外功 由可得，木箱受到的摩擦力： 5. （2025 云龙 期中）一头重力为1800N的海豚在长江受伤搁浅，被救援人员送至科研基地治疗。如图所示，救援人员用800N的拉力F拉动绳端，把轻质布兜内的海豚沿竖直方向匀速提升2m，问此过程中： （1）滑轮组对海豚做的有用功有多大？ （2）滑轮组的机械效率有多大？ 【答案】（1）3600J （2） 【解析】 【小问1详解】 滑轮组对海豚做的有用功为 【小问2详解】 由图可知，绳子的段数，则该滑轮组的机械效率为 6. （2025 云龙 期中）阅读下面的短文，并回答问题。 龙骨水车 据史料记载，龙骨水车发明于东汉时期，因其结构形如长龙骨架而得名，是中国古代劳动人民发明的农业灌溉机械之一。如图甲所示，龙骨水车的主体有两部分组成：一是取水部分的车桶、大龙头轴、小龙头轴、刮水板等；二是人操作部分的扶手和脚踏板等。龙骨水车通体由木质板材构成，大部分采用榫接和链接结构，材料简单、技艺成熟，使龙骨水车很容易制作。 龙骨水车在工作时主要利用链轮传动原理，即当主动轴旋转时，链条与固定在主动轴上的链轮相咬合，从而带动固定在从动轴上的链轮旋转，使从动轴获得动力。如图乙所示，小龙头轴及刮水板浸入低处的水中，人握住扶手用脚踏动脚踏板，驱动大龙头轴（主动轴）转动，带动链条（由刮水板等组成）运动，进而带动小龙头轴（从动轴）转动，这一过程中刮水板将水带入车桶内，板叶刮水上行，将低处的水刮传至高处的农田中,实现连续提水灌溉。 这种古代先进的大型农用机械，不仅提高了当时农业灌溉的效率，更彰显了我国古代劳动人民的智慧。 请根据上述材料，回答下列问题： （1）龙骨水车在工作时主要是利用了________原理。 （2）刮板的面积越大，水车旋转一周提升的水就越多，对水所做的功越________（选填“多”或“少”），当工人踩动脚踏的速度加快时，提升水的功率会变_________（选填“大”或“小”）。 （3）若农民伯伯踩动龙骨水车，水车旋转一周可以将0.03m3的水提升2m灌溉农田，所用时间为60s，农民伯伯做功的总功率为25W，g取10N/kg。则该过程中龙骨水车的机械效率为________%。 【答案】（1）链轮传动 （2） ①. 多 ②. 大 （3）40 【解析】 【小问1详解】 由文中题意可知，龙骨水车在工作时主要是利用了 链轮传动原理。 【小问2详解】 [1]刮板的面积越大，水车旋转一周提升的水就越多，水的重力越大，克服水重力做功就越多。 [2]当工人踩动脚踏的速度加快时，由可知，提升水的功率会变大。 【小问3详解】 水车旋转一周可以将0.03m3的水提升2m灌溉农田，所用时间为60s，农民伯伯做功的平均功率为25W，则该过程中人做的总功 克服水的重力做的有用功为 机械效率为 7. （2025 新沂 期中）如图所示，小明用的力，将一重为的物体从斜面底部匀速拉到斜面顶部，已知斜面高，长，则在整个过程中，拉力对物体做的功是_______，斜面的机械效率为_______，物体所受的摩擦力为________。 【答案】 ①. 250 ②. 80% ③. 5 【解析】 【详解】[1]在整个过程中，拉力对物体做的功 W总=Fs=25N×10m=250J [2]有用功 W有=Gh=100N×2m=200J 斜面的机械效率为 [3]额外功 W额=W总-W有=250J-200J=50J 物体所受的摩擦力为 8. （2025 新沂 期中）如图所示，工人用动滑轮提起木箱。如果木箱重，工人用的力内将木箱匀速提高3m，试求： （1）动滑轮对木箱做的功 （2）工人做功的功率 （3）动滑轮的机械效率 【答案】（1）1800J （2）40W （3）75% 【解析】 【小问1详解】 动滑轮对木箱做的功 【小问2详解】 绳子自由端移动的距离 工人做的总功 工人做功的功率 【小问3详解】 动滑轮的机械效率 【提升练习】 1. （2024 邳州 期中） （1）如图所示，用螺丝刀撬图钉的示意图，在图中画出动力的力臂； （2）请你用笔画线代替绳子，在图中画出用滑轮组提升重物最省力的绕法； 【答案】（1） （2）或 【解析】 【小问1详解】 由图可知，杠杆的支点为O，延长力F1的作用线，从O做F1的垂线就是F1的力臂，如图所示： 【小问2详解】 由可知，当承担物重的绳子段数最大时，最省力，图中滑轮组有两种绕线方法，一种是由两根绳子承担重物，一种是由三根绳子承担重物，要想最省力，应选用三根绳子承担的绕法，应从动滑轮开始绕。如图所示： 或 2. （2025 邳州 期中）如图是兄弟二人抬水的场景。扁担相当于杠杆，若以哥哥的肩为支点，弟弟对扁担的作用力是动力，哥哥将水桶悬挂点向自己移动一段距离，动力臂______，阻力臂______，弟弟对扁担的作用力______。（填变化情况） 【答案】 ①. 不变 ②. 变小 ③. 变小 【解析】 【详解】[1][2]支点到力的作用线的距离叫力臂。以哥哥的肩为支点，哥哥将水桶悬挂点向自己移动一段距离，弟弟到哥哥的距离不变，则动力臂不变；水桶到哥哥的距离变小，则阻力臂变小。 [3]根据杠杆的平衡条件可知，动力臂及阻力不变（水桶对扁担的拉力不变），阻力臂变小，则动力会变小，即弟弟对扁担的作用力变小。 3. （2024 铜山 期中）简单机械是人类在改造自然中运用机械工具的智慧结晶。如图甲所示是同学们常用的燕尾夹，， 它可以看作一个___________ （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；图乙中螺丝钉的螺纹和盘山公路一样，都属于___________（选填“滑轮”或“斜面”），螺纹___________（选填“密”或“稀”）一些的螺丝钉拧起来更省力。 【答案】 ①. 等臂 ②. 斜面 ③. 密 【解析】 【详解】燕尾夹在使用时，围绕固定点转动，可近似看作是一个等臂杠杆。 斜面是一种省力的机械，斜面越长越省力；螺丝钉上的螺纹和盘山公路一样，都可以看作是斜面，是一种常用的简单机械；螺纹越密，即斜面越长，就会越省力。 4. （2024 铜山 期中）请根据要求完成作图： （1）节约用水是中华民族的传统美德。如图所示，关闭水龙头时可以把把手简化成一个杠杆，F是阻力，请画出F的力臂l； （2）请在下图中，画出人向下施力时绳子的绕法； 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据题意可知，杠杆绕着O点转动，因此O点是支点，F是阻力，从支点O向阻力F的作用线反向延长线作垂线段，即为F的力臂l，如图所示： 【小问2详解】 人站在地面上向下拉绳子，则绳子最后从定滑轮绕出，所以，将绳子一端挂在定滑轮下方，先绕过动滑轮，再从定滑轮绕出，故作图如下： 5. （2025 邳州 期中）《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，，M端用绳子悬挂重200N的物体，在N端用竖直向下的拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，忽略杠杆和绳的自重，下列说法正确的是（　　） A. 该杠杆是费力杠杆 B. 杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为400N C. M端绳子拉力对物体做功为100J D. M端绳子拉力对物体做功的功率为50W 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题意可知， 由于动力臂为ON，阻力臂 为OM，则动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡原理可知， 即动力小于阻力，所以是省力杠杆，故A错误； B．匀速提升物体时，M端绳子拉力等于物体重力，则 根据杠杆平衡条件可得 代入数据 解得 故B错误； C．物体上升0.5m，M端绳子拉力对物体做功为 故C正确； D．拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，则M端绳子拉力对物体做功的功率为 故D错误。 故选C。 6. （2024 铜山 期中）如图所示，有一轻质杠杆ABC，AB=BC，A点悬挂重物G，竖直向上的力F1作用于B点。此时杠杆处于水平位置平衡，则杠杆的支点可能在___________点（选填“B”或“C”）；当G=200N时，F1的大小为___________N；若将重物撤去，改为在A点施加一个与杠杆成150°夹角且大小为200N的力F2（图中虚线所示），要使杠杆仍处于水平位置平衡，则此时竖直向上的力F1的大小为___________N。 【答案】 ①. C ②. 400 ③. 200 【解析】 【详解】[1]动力与阻力使杠杆的转动方向相反，一个顺时针则另一个为逆时针，在A点悬挂重物G，会使杠杆逆时针转动，所以B点在F1作用下使杠杆顺时针转动，硬棒的支点在杠杆上C点。 [2]已知杠杆长度AB=BC，由杠杆的平衡条件可知 即 解得 [3]先找到力F2的力臂L2,如图： 已知力F2与杠杆成150°夹角，所以 则力臂L2的长度为 由杠杆的平衡条件可知 则 即 解得。 7. （2024 邳州 期中）高高的旗杆矗立在操场上。旗手缓缓向下拉绳子，旗子就会徐徐上升。这是因为旗杆顶部有一个滑轮，关于该滑轮的说法正确的是（　　） A. 它是动滑轮 B. 利用它可以省力 C. 利用它可以省距离 D. 利用它可以改变力的方向 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】旗杆顶部滑轮的轴固定不动，是一个定滑轮；升旗仪式上，旗手缓缓向下拉动绳子，旗子就会徐徐上升，这是因为用定滑轮可以改变力的方向。定滑轮不省力也不省距离。 故选D。 8. （2024 邳州 期中）如图，塔式起重机上的滑轮组将重为的重物匀速吊起2m，滑轮组的机械效率为80%。求： （1）提升重物做的有用功； （2）绳端的拉力。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】解：（1）克服物体重力所做的功为有用功 （2）绳子所做的功为总功，滑轮组的机械效率为80%，则总功 由图可知，由三股绳子受力，即n=3，拉力上升的高度与物体上升高度相同，则拉力 答：（1）提升重物做的有用功为； （2）绳端的拉力大小为。 9. （2025 邳州 期中）在“使用动滑轮”的实验中，竖直向上拉弹簧测力计，如图。弹簧测力计静止时的示数是、，则、的大小关系是______；若钩码匀速上升，则绳子自由端移动的距离是______m；使用该滑轮______力。 【答案】 ①. 相等## ②. ③. 省 【解析】 【详解】由图可知该滑轮为动滑轮，动滑轮上同一根绳子上的拉力相等，所以。 动滑轮承担物重的绳子段数 所以绳子自由端移动的距离为 动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，故使用该滑轮省力。 10. （2024 铜山 期中）如图所示，规格完全相同的滑轮，用相同的绳子绕成甲、乙两个滑轮组，分别提起重为G1和G2的两个物体，不计摩擦与绳重，比较它们的省力情况和机械效率，下列说法正确的是 A. 若G1=G2，则F1＜F2，甲的机械效率高 B. 若G1=G2，则F1＞F2，乙的机械效率高 C. 若G1＜G2，则F1＜F2，甲、乙的机械效率相同 D. 若G1＜G2，则F1＜F2，乙的机械效率高 【答案】D 【解析】 【详解】A. 由于滑轮组相同,并且不计摩擦则额外功相等,若G1=G2，则有用功也相同，所以机械效率相等，故A错误；B. 甲图n=3,F1=G1,乙图n=2,F2=G2,若G1=G2,则F1<F2，提升相同的重物，其机械效率与绳子的绕法无关，即机械效率相同；故B错误；C. 甲图n=3,F1=G1,乙图n=2,F2=G2,若G1<G2,则F1<F2,若G1<G2，则乙图有用功多，机械效率高，故C错误；D. 甲图n=3,F1=G1,乙图n=2,F2=G2,若<,则F1<F2;甲乙两图由于滑轮组相同,并且不计摩擦则额外功相等,若G1<G2，由W=Gh，可得，则乙图有用功多，机械效率高，故D正确；故选D. 【点睛】要判断甲、乙两图的绳子段数来比较省力情况，由于滑轮组相同，并且不计摩擦则额外功相同通过比较有用功的大小可比较机械效率的高低． 11. （2025 泉山 期中）机器狗能帮助人们搬运重物；不计空气阻力，下列四种情境中，机器狗对重物A做功的是（　　） A. 蹲着不动 B. 托举重物匀速竖直上升 C. 站着不动 D. 承载重物匀速水平移动 【答案】B 【解析】 【详解】对重物A受力分析可知，机器狗对重物A有竖直向上的支持力的作用，根据力做功的两个必要因素可知，需要在竖直方向上移动一定的距离，因此需要托举重物匀速竖直上升，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 12. （2025 泉山 期中）探究“高空抛物危害程度与什么因素有关”的实验： （1）实验时，应将木块在木桩的正上方________（选填“由静止释放”或“用力下抛”），将木桩打入沙中； （3）木块在下落过程中，重力会对木块做功，则重力对木块做功大小与时间关系图像应是下图中的________（选填“甲”、“乙”“丙”或者“丁”）； 【答案】（1）由静止释放 【解析】 【小问1详解】 【小问3详解】 重力做功公式为，木块下落时做加速运动，相同时间内下落的距离越来越大，因此相同时间内重力做的功也越来越多，对应图中的乙。 13. （2024 邳州 期中）起重机将1000N的重物先竖直向上匀速提升3m，再悬停6s，起重机对重物做功情况是（ ） A. 提升过程做了功，悬停过程做了功 B. 提升过程不做功，悬停过程不做功 C. 提升过程不做功，悬停过程做了功 D. 提升过程做了功，悬停过程不做功 【答案】D 【解析】 【详解】做功的两个必要条件：1．有力作用在物体上，2．物体在力的方向上通过一段距离。故起重机将1000N的重物先竖直向上匀速提升3m过程中，起重机对物体做功，再悬停6s过程中，有力作用在物体上,物体在力的方向上没有通过一段距离，故起重机对重物不做功，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D 14. （2025 邳州 期中）下列情景中，人对物体做功的是（　　） A. 司机用力推汽车，汽车不动 B. 人推自行车前进 C. 学生背着书包在水平路面上匀速前进 D. 足球被踢后，在草地上滚动了一段距离 【答案】B 【解析】 【详解】A．司机用力推汽车但汽车不动，虽然有力作用在物体上，但物体没有在力的方向上移动距离，不符合做功的条件，故A不符合题意； B．人推自行车前进时，人对自行车施加了推力，并且自行车在推力方向上移动了距离，满足做功的两个必要条件，故B符合题意； C．学生背着书包在水平路面上匀速前进时，虽然有力作用在书包上，但书包的移动方向与力的方向垂直（支持力竖直向上，移动方向水平），在力的方向上没有移动距离，故C不符合题意； D．足球被踢后，在草地上滚动时，人对足球没有力的作用，由于足球具有惯性，继续运动，此时人对足球没有做功，故D不符合题意。 故选B。 15. （2024 铜山 期中）体育锻炼时，同学们在掷实心球的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 人将实心球抓在手中停在半空时，人对实心球做功 B. 实心球离开手后飞向空中的过程，人对实心球做功 C. 实心球在空中运动的过程中，重力对实心球做功 D. 实心球在地面上滚动时，地面的支持力对实心球做功 【答案】C 【解析】 【详解】A．人将实心球抓在手中停在半空时，实心球在力的方向上没有移动距离，所以人没有对实心球做功，故A错误； B．实心球离开手后飞向空中的过程，人对实心球没有力的作用，所以人没有对实心球做功，故B错误； C．实心球在空中运动的过程中，实心球在重力的方向上有移动距离，所以重力对实心球做功，故C正确； D．实心球在地面上滚动时，实心球没有在支持力的方向上移动距离，所以地面的支持力没有对实心球做功，故D错误。 故选C。 16. （2025 泉山 期中）下列有关数据符合实际的是（ ） A. 人骑自行车时的功率约70W B. 教室中的LED照明灯约150A C. 烧开一壶水，大约需要消耗天然气20kg D. 将一只鸡蛋举过头顶，所做的功约为10J 【答案】A 【解析】 【详解】A．人骑自行车的牵引力约，骑行速度约，由得 故A符合题意； C．一壶水质量约，从20℃烧开升高温度，水吸热 远小于20kg，故C不符合题意； D．鸡蛋重力约，举过头顶高度约，做功 远小于10J，故D不符合题意。 故选A。 17. （2025 泉山 期中）一辆汽车在平直公路上沿直线向前行驶，接着经过一段泥泞路面，如果汽车始终保持匀速行驶，则汽车行驶过程中发动机的功率P随时间t的变化关系可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】与平直公路相比，泥泞路面由于接触面粗糙程度大，汽车的受到的阻力更大，而匀速行驶时，汽车处于平衡状态，牵引力与阻力是一对平衡力，二者大小相等，方向相反，故在平直公路上，速度不变，牵引力小，故功率小，且牵引力不变，速度不变，故功率小，且一直不变，在泥泞路面上，接触面粗糙程度大，牵引力大，速度不变，故功率大且不变，C正确。 故选C。 18. （2025 邳州 期中）在物理学中，把路程与时间之比叫做速度。下列物理量采用该方法定义的是（　　） A. 长度 B. 温度 C. 功率 D. 功 【答案】C 【解析】 【详解】 A．长度是基本物理量，非比值定义，故A不符合题意； B．温度是基本物理量，非比值定义，故B不符合题意； C．功率的定义是功与时间的比值，即 ，与速度  的定义方法相同，均采用比值法定义，故C符合题意； D．功的定义为 ，属于乘积定义，故D不符合题意。 故选C。 19. （2024 铜山 期中）关于机械做功，下列说法正确的是（　　） A. 机械做功越多，机械效率越高 B. 功率越大，做功越快 C. 所做有用功越多，机械效率越高 D. 越省力的机械，机械效率越高 【答案】B 【解析】 【详解】A．使用机械时，机械效率高说明有用功在总功中占的比例大，机械做的功多，有用功在总功中占的比例不一定大，机械效率不一定高，故A错误； B．功率是表示做功快慢的物理量，做功越快功率越大，故B正确； C．使用机械时，机械效率高说明有用功在总功中占的比例大，但有用功多，总功大小未知，机械效率不一定越高，故C错误； D．机械效率是指有用功与总功的比值，机械效率与机械是否省力无关，故D错误。 故选B。 20. （2024 铜山 期中）如图所示，工人师傅在30s的时间内将重为900N的物体匀速提升了5m，拉力大小为400N（不计绳重及摩擦，g取10N/kg）。在此过程中，求： （1）工人师傅对物体所做的有用功； （2）工人师傅做功的功率； （3）该滑轮组的机械效率。 【答案】（1）4500J （2）200W （3）75% 【解析】 【小问1详解】 工人师傅对物体所做的有用功 【小问2详解】 由图可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数n=3，绳端移动的距离 工人师傅做的功 工人师傅做功的功率 【小问3详解】 该滑轮组的机械效率 21. （2025 泉山 期中）阅读短文，回答短文后的问题。 无人机 如图甲是一种自动拍摄火情的无人机，该无人机有4个旋翼，采用4个电动机分别带动旋翼转动，对下方空气施力从而获得升力起飞。该无人机具有一键起降和返航、空中悬停、高清拍摄、GPS定位等功能。在无风环境中，该无人机的升阻比为15～20，升阻比是空气对无人机的升力与阻力之比。升阻比越高，说明无人机的空气动力性能越好（g取10N/kg）。 （1）无人机飞行时，所受升力的施力物体是________； （3）无人机竖直向上飞行时，其所受阻力与飞行速度平方的关系如图乙，若无人机加速上升，则它所受阻力将________（选填“变大”“变小”或“不变”） （4）类似机械效率，无人机的转力效率。无人机在竖直向上飞行中，升阻比为15，转力效率为60%，其4个旋翼转动每秒扫过的总面积为，空气通过旋翼的速度为10m/s，则此时飞行的速度为________m/s（）。 【答案】（1）空气 （2）变大 （3）变大 （4）4 【解析】 【小问1详解】 无人机旋翼对下方空气施加向下的力，根据力的作用是相互的，空气会给无人机一个向上的反作用力，也就是升力，因此升力的施力物体是空气。 【小问3详解】 题目明确说明阻力与飞行速度的平方相关，无人机加速上升时飞行速度增大，速度的平方也随之增大，因此所受阻力变大。 【小问4详解】 每秒钟通过旋翼的空气体积 每秒通过的空气重力 根据转力效率公式求升力 则升力 由升阻比为15，得阻力 由图乙可知，f与v2的关系式为，当阻力为2.6N时，v2为，代入数据可得 解得 所以f与v2的关系式为 代入，解得飞行速度 22. （2024 邳州 期中）如图所示，用滑轮组匀速提升重为200N的物体，拉力F为125N，物体升高的高度为4m，不计绳重和摩擦，则在此过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 总功为800J B. 动滑轮重为5N C. 绳端移动的距离为4m D. 滑轮组的机械效率为80% 【答案】D 【解析】 【详解】AC．由图可知，滑轮组的动滑轮绕2段绳，绳子自由端移动的距离 s=2h=2×4m=8m 总功 W总=Fs=125N×8m=1000J 故A正确，C错误； B．不计绳重和摩擦，动滑轮重为 G动=2F-G=2×125N-200N=50N 故B错误； D．有用功 W有=Gh=200N×4m=800J 滑轮组的机械效率为 故D正确。 故选D。 23. （2024 邳州 期中）如图是小明“测量斜面机械效率”的实验装置，斜面粗糙程度相同他用平行于斜面向上的恒定拉力F，将重的物体以的速度匀速拉到斜面顶端，测得斜面的机械效率为75%，则拉力做功为______J，物体受到摩擦力为______N，若以的速度匀速拉动物体，斜面机械效率将______。 【答案】 ①. 4 ②. 1 ③. 不变 【解析】 【详解】[1]拉力做的有用功为 斜面的机械效率为75%，则拉力做功为 [2]此过程中额外功为 由图可知，斜面的长度为 物体受到摩擦力为 [3]若以的速度匀速拉动物体，此过程中摩擦力大小不变，则额外功不变，有用功也不变，总功也不变，因此斜面机械效率仍为75%。 24. （2025 邳州 期中）如图所示，塔式起重机上的滑轮组将重为的重物吊起，在20s内重物匀速上升2m时，滑轮组的机械效率为80%。 （1）求拉力的功率； （2）若克服摩擦和钢丝绳重所做的功为5200J，求动滑轮的重力。 【答案】（1）1500W （2）400N 【解析】 【小问1详解】 起重机做的有用功为 滑轮组的机械效率为80%，拉力做的总功为 拉力的功率为 【小问2详解】 拉力做的总功等于有用功与额外功之和，则额外功为 额外功包括克服动滑轮重力做的功和克服摩擦和钢丝绳重所做的功，克服摩擦和钢丝绳重所做的功为5200J，克服动滑轮重力做的功为 可得动滑轮的重力为 25. （2024 铜山 期中）如图所示，斜面底端A与B点的距离为0.8m，B点高度为0.2m；沿着斜面向上施加2N的拉力F将重为5N的木块从A点缓慢拉到B点。在这个过程中，拉力F做的功是___________J，斜面的机械效率为___________%，克服摩擦力所做的额外功是___________J。 【答案】 ①. 1.6 ②. 62.5 ③. 0.6 【解析】 【详解】[1]拉力F做的功是 [2]提升木块做的有用功为 则斜面的机械效率为 [3]克服摩擦力所做的额外功是 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏徐州九年级期中复习 第十一章 简单机械和功 考点过关 大考点 考察重点 ① 杠杆 五要素识别、力臂作图、力的方向改变时力臂与拉力大小的变化；常考作图与杆秤、跷跷板等情境。易错：把力臂画成支点到作用点的连线。 ② 杠杆的平衡条件与杠杆分类 用 F1l1=F2l2 求力或力臂，判断省力/费力/等臂杠杆，最小动力与杆秤量程问题。易错：只看工具外观判断省力，忽略力臂比较。 ③ 探究杠杆的平衡条件 平衡螺母调平方向、水平位置调平的目的、多次实验的意义、弹簧测力计斜拉时示数变大。易错：实验过程中再去调平衡螺母。 ④ 定滑轮、动滑轮与滑轮组 判断承担物重的绳段数 n，用 F=(G+G动)/n、s=nh 计算，绕绳“奇动偶定”，水平拉物体时用摩擦力 f。易错：把绕过定滑轮的绳段也计入 n。 ⑤ 功 做功的两个必要因素、三种不做功情形、W=Fs 与 W=Gh 计算。易错：力与移动方向垂直仍算做功，或不区分 F 与 s 是否同向。 ⑥ 功率 P=W/t 与 P=Fv 的计算、比较做功快慢、爬楼功率估算、汽车换挡。易错：认为功率大就一定做功多。 ⑦ 机械效率 滑轮组 η=G/(nF) 与斜面 η=Gh/(Fs) 计算、效率的影响因素与提高方法、区分有用功与总功。易错：总功用 Gh、认为机械效率可以达到 100%。 【考点1 杠杆】 （1）杠杆：在力的作用下能绕固定点转动的硬棒。硬棒可以是直的，也可以是弯的（如羊角锤、船桨），关键是有固定转动轴。 （2）杠杆五要素：支点 （杠杆绕其转动的点）、动力 、阻力 、动力臂 、阻力臂 。 （3）动力与阻力都作用在杠杆上，都使杠杆转动，但方向相反、效果相反；谁是动力取决于目的（撬石头时人手施加的力是动力，石头压杠杆的力是阻力）。 （4）力臂：从支点到力的作用线的垂线段，即"点到线的距离"，不是支点到力的作用点的距离。 （5）画力臂三步：①沿力的方向画出力的作用线（不够长时用虚线反向延长）；②从支点向作用线作垂线，垂足处标直角符号；③用大括号标出支点到垂足的长度，注明 或 。 （6）力臂大小与力的方向有关：同一个力，作用点不变而方向改变，力臂随之改变；当力的方向与支点到作用点的连线垂直时，力臂最大。 （7）杠杆可以是省力的、费力的或等臂的，与杠杆的长短、粗细、材料无关，只取决于力臂的大小关系。 易错辨析 力臂不是"支点到力的作用点的距离"，而是"支点到力的作用线的距离"，两者只有在力的方向垂直于杠杆时才相等。 力的作用线可以延长，力臂可能落在杠杆之外。 杠杆平衡时，动力和阻力不一定在支点两侧，也不一定方向相反。 【真题】 1. （2024 丰县 期中）按要求作图（请保留作图痕迹）。图（a）所示为杭州亚运会赛艇比赛现场．船桨可视为杠杆AOB，图（b）为其简化图，O为支点，为动力，请在图（b）中画出的力臂。 2. （2025 丰县 期中）如图甲所示，停车场常用闸杆来控制车辆出入。将闸杆看作一个质量分布均匀的杠杆，如图乙所示，O为杠杆的支点。下列说法中正确的是（ ） A. 闸杆升起的过程中，阻力臂保持不变 B. 闸杆升起时，沿F1方向比沿F2方向更省力 C. 适当将支点O远离B端，可以减小升起闸杆的动力 D. 闸杆升起时，施加在A端的力F1为动力，此时闸杆是费力杠杆 3. （2025 丰县 期中）剪物品时要尽可能___________（填“靠近”或“远离”）剪刀的转动轴，这样可以更省力，此时动力臂将___________，阻力臂将___________（以上两空填“变大”“变小”或“不变”）。 4. （2025 云龙 期中）在如下图所示的杠杆中，使用时能省力的是（　　） A. 瓶盖起 B. 镊子 C. 钓鱼杆 D. 船桨 5. （2025 云龙 期中）路灯给晚归的人无限温暖，请在图中画出拉力的力臂。 6. （2025 新沂 期中）用力捏开夹子的过程，夹子可视为杠杆。下列四幅图中，夹子的支点、动力、阻力标注均正确的是（　　） A. B. C. D. 7. （2025 泉山 期中）下列简单机械中，在使用中可以省距离的是（ ） A. 跷跷板 B. 独轮车 C. 扫帚 D. 羊角锤 8. （2025 泉山 期中）按要求作图。 （1）如图a，要使轻质杠杆在如图所示位置平衡，画出最小动力的示意图和阻力臂。 （2）如图b，人要站在地面提升重物，请在图中画出滑轮组的绕线方法。 【考点2 杠杆的平衡条件与杠杆分类】 （1）杠杆平衡：杠杆处于静止状态或绕支点匀速转动状态。 （2）杠杆平衡条件（杠杆原理）：，即动力×动力臂=阻力×阻力臂。 （3）由平衡条件可得 ：力臂之比等于力之比的倒数，力臂越长越省力。 （4）省力杠杆：，则 ，省力但费距离，如羊角锤、钢丝钳、独轮车、开瓶器、核桃夹。 （5）费力杠杆：，则 ，费力但省距离，如筷子、镊子、船桨、钓鱼竿、人的前臂。 （6）等臂杠杆：，，既不省力也不省距离，只改变力的方向，如托盘天平、定滑轮。 （7）三类杠杆的判断方法：先找准支点，再画出两个力臂，比较长短即可，不要凭"省力工具"的印象直接下结论。 （8）最小动力问题：在杠杆上找距离支点最远的点作动力作用点，使动力方向与该点到支点的连线垂直，此时动力臂最大、动力最小。作图时先定最大力臂，再作垂线定方向。 （9）杠杆自重不可忽略时，把杠杆自身重力作为阻力处理（作用点在重心），与所挂重物的力分别产生力矩，再列平衡条件。 （10）杆秤、跷跷板、桔槔、独轮车、碓都是杠杆模型的常见载体，解题第一步永远是"找支点、画力臂"。 常用公式 省力， 费力， 等臂 类型 力臂关系 力的关系 特点 实例 省力杠杆 省力费距离 羊角锤、钢丝钳、独轮车 费力杠杆 费力省距离 筷子、镊子、船桨 等臂杠杆 不省力不费距离 托盘天平、定滑轮 【真题】 1. （2024 丰县 期中）下列工具使用中属于省力杠杆的是（　　） A. 钓鱼竿 B. 瓶盖起子 C. 筷子 D. 定滑轮 2. （2024 丰县 期中）如图一根胡萝卜用细线悬挂后在水平位置平衡，如果从悬挂位置切开，则（　　） A. 细头较重 B. 细头较轻 C. 一样重 D. 无法判断 3. （2025 丰县 期中）如图所示工具在正常使用的过程中，属于费力杠杆的是（　　） A. 羊角锤 B. 核桃夹 C. 镊子 D. 瓶起子 4. （2025 新沂 期中）如图所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是（　　） A. 将左右两边的钩码均向外移动一格 B. 在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变 C. 将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变 D. 将左边的钩码向里移动一格，同时将右边钩码去掉一个并保持位置不变 5. （2025 新沂 期中）陈毅元帅曾说：“淮海战役的胜利，是人民群众用小车推出来的。”如图是当时群众运粮用的独轮车，请判断它应用了哪类杠杆，并简要说明你的判断依据：___________。 6. （2025 泉山 期中）用剪刀剪布时，为了更省力应将布放在________（选填“靠近”或“远离”）剪刀的转动轴；盘山公路，宛如盘龙，其相当于________（选填“斜面”或“轮轴”）；国旗旗杆顶部安装的滑轮，使用该滑轮的目的是________。 7. （2024 邳州 期中）如图为某款剪刀的示意图。握住手柄修剪树枝时，剪刀可视为杠杆，该杠杆的特点是（　　） A. 省力 B. 费力 C. 省功 D. 省距离 8. （2024 邳州 期中）阅读短文，回答文后的问题。 中国古代农具——桔槔（jié gāo） 桔槔是中国古代的一种汲水工具，如图甲所示，直杆的中间由竖木支撑或悬吊起来，一端用绳子与水桶相连，另一端绑上或悬上一块重石头。当要汲水时，人用力向下拉绳子，使水桶下降到水面以下并让水进入水桶.当水桶装满水后，人向上拉动绳子，就可让绑重石端的位置下降，同时将提水的容器中的水提升。 （1）桔槔本质上是一种______（填简单机械名称）； （2）使用更大的水桶一次打取更多的水时，为了更省力，末端重物不改变其位置的情况下，其质量应______（选填“增大”、“减小”或“不变”）； （3）有同学说桔槔另一端绑上的大石头越重越好，你的看法是：____________； （4）图乙是桔槔的模型，若，，空水桶重，石头重，水桶最大装水量，则人向上提满桶水时所用的最小力为______N。 【考点3 探究杠杆的平衡条件】 （1）实验器材：带刻度的杠杆、支架、钩码若干、弹簧测力计、细线、平衡螺母。 （2）实验前调节：把杠杆放在支架上，调节两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；调节规律与天平相同——左端高就向左调，右端高就向右调，两端螺母调节方向相同。 （3）实验时调平的目的有两个：一是使力臂恰好等于支点到力的作用点的距离，可以直接从杠杆刻度上读出力臂；二是使杠杆自重的作用线通过支点，自重对实验结果不产生影响。 （4）实验中的操作：在支点两侧挂不同数量的钩码，改变钩码位置，使杠杆重新水平平衡，记录 、、、。 （5）多次改变力和力臂做实验的目的：避免偶然性，寻找普遍规律，使结论具有普遍性（不是减小误差）。 （6）数据处理的结论： 与 近似相等，即 。 （7）弹簧测力计斜拉时示数变大：拉力方向改变使力臂变小，而阻力与阻力臂不变，由 可知拉力必须变大。 （8）常见故障判断：实验前杠杆不平衡→调平衡螺母；实验过程中不平衡→只能改变钩码数量或位置（或改变测力计拉力），绝不能再去调平衡螺母。 （9）杠杆自重的影响：若支点不在杠杆重心上，杠杆自重会产生力矩，会使实测结果偏离 ，实验中应让支点通过重心或把自重计入阻力。 【真题】 1. （2025 丰县 期中）小华同学进行了“探究杠杆平衡条件”的实验： （1）实验开始时杠杆的位置如图甲所示，此时可调节杠杆左端的平衡螺母向___________（填“左”或“右”）移动； （2）如图乙所示，杠杆在水平位置平衡；若将A、B两点下方挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆将___________（填“仍保持平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）； （3）取下B位置的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的C点。如图丙，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡，则测力计的示数变化情况为___________； A. 变大 B. 先变大后变小 C. 变小 D. 先变小后变大 （4）如图丁所示，杠杆在水平位置平衡。小华将图中杠杆转至图中虚线位置并保持静止，若不计杠杆自重和摩擦，则轻轻松手后杠杆在虚线处___________（填“能”或“不能”）平衡。 2. （2025 云龙 期中）如图是小明探究“杠杆平衡条件”的实验： （1）若实验前，杠杆静止在图甲所示位置，此时杠杆是______（选填“平衡”或“不平衡”）的，接下来调节平衡螺母使杠杆水平平衡； （2）如图乙所示，当小明在A处悬挂两个相同钩码时，要使在杠杆水平位置平衡，在B处应悬挂______个同样钩码； （3）如图丙所示，小明现将弹簧测力计从a位置顺时针转动到b位置；在此过程中杠杆始终在水平位置保持平衡，则弹簧测力计的示数将______（填“变大”、“变小”或“不变”）； （4）小明利用所学知识自制了一把杆秤，如图丁所示。若想要增大杆秤的测量范围，应当将提纽向______移（填“左”或“右”）。 3. （2025 新沂 期中）“探究杠杆平衡条件”实验。已知每个钩码重0.5N。 （1）实验前，杠杆静止时的位置如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向___________调节； （2）如图乙所示用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，测力计的拉力为___________N； （3）若在C点改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，杠杆仍然水平位置平衡，则测力计的读数将___________（选填“变大”或“变小”或“不变”）； （4）用丙图装置探究杠杆的机械效率，钩码悬挂在A点，用弹簧测力计在C点竖直向上缓慢提升钩码高度h时，杠杆机械效率为η1；将钩码悬挂点向右移至B点，仍用弹簧测力计在C点竖直向上缓慢提升钩码高度h时，杠杆的机械效率为η2，若考虑杠杆的自重，忽略摩擦，则η1___________η2（选填“>”、“<”或“=”）。 4. （2025 泉山 期中）在“探究杠杆的平衡条件”实验中。 （1）如图甲，为了使杠杆水平平衡，应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节； （2）如图乙，为了使杠杆仍水平平衡，需要在右侧第二格处挂________个钩码； （3）在杠杆左右两侧第三格处各挂两个钩码，杠杆平衡后，若推动右侧钩码的悬线（如图丙），就会发现杠杆________（选填“左端下沉”、“仍然平衡”或“右端下沉”）； （4）图丁中，若弹簧测力计位置不变，将钩码向右移动，缓慢拉动弹簧测力计将钩码提升相同的高度（不计摩擦），则此时杠杆的机械效率将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 5. （2024 邳州 期中）用相同规格的钩码做“探究杠杆的平衡条件”实验，完成下列问题： （1）实验前杠杆状态如图甲所示，应当向______调节平衡螺母使杠杆呈水平状态； （2）如图乙所示，在杠杆支点的左侧A点悬挂若干钩码，在支点的右侧悬挂1个钩码，发现无论怎样调节右边钩码的位置，都不能使杠杆呈水平。在不减少左右钩码个数的前提下为使杠杆水平，可以通过_________（只填一种可行的操作即可）来实现； （3）调整后继续实验，从支点处缓慢向右移动钩码，直到杠杆再次呈水平，同时记录左、右两侧悬挂的钩码重力和______的大小； （4）杆秤是利用杠杆平衡原理制成的测量物体质量的工具，如图丙所示某杆秤的0刻度距离提纽，秤钩到提纽的水平距离为，秤砣的质量为则提纽右侧距离提纽处的刻度值应为______。 6. （2025 邳州 期中）学习小组做“探究杠杆的平衡条件”实验。 （1）安装好杠杆，发现左端低、右端高，应将平衡螺母向______调节，使之在水平位置平衡； （2）D点悬挂两个钩码。A、B、C三点分别悬挂六个、三个、两个钩码，杠杆均能在水平位置平衡，这说明杠杆平衡时，力臂越大，对应的力越小，进一步实验，可归纳得出杠杆的平衡条件是______； （3）根据实验过程中的体会，小明觉得对于杠杆，哪边重往哪边沉，其实这里的“重”实质指的是______比较大； （4）保持D点悬挂钩码不变，在E点施加力使杠杆在水平位置平衡，为了使力最小，力的方向应______，这是因为此时力臂最大。 7. （2024 铜山 期中）小明用如图所示的装置来探究杠杆平衡的条件。 （1）如图甲所示，实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉。此时，应该把杠杆左端的平衡螺母向___________调节，使杠杆在水平位置平衡； （2）某次实验情景如乙图所示，发现要使杠杆水平位置平衡，弹簧测力计向下的拉力将超过其量程。为了完成实验，下列操作可行的是___________； A. 向左移动钩码的悬挂点 B. 向右移动测力计的悬挂点 C. 向左移动平衡螺母 D. 向右移动平衡螺母 （3）小明竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示，此过程中，弹簧测力计的示数___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）； （4）在实验探究过程中，需要进行多次实验的目的是___________。 【考点4 定滑轮、动滑轮与滑轮组】 （1）定滑轮：轴固定不动，实质是等臂杠杆（动力臂=阻力臂=轮半径），不省力但能改变力的方向，绳端移动距离等于物体上升距离 。 （2）动滑轮：轴随物体一起移动，实质是动力臂为阻力臂 2 倍的省力杠杆，忽略轮重与摩擦时 ，省一半力但费一倍距离 ，且不能改变力的方向。 （3）实际的动滑轮：考虑动滑轮自重时 （不计绳重与摩擦）；若同时考虑绳重与摩擦，则 更大。 （4）滑轮组：由定滑轮和动滑轮组合而成，既能省力又能改变力的方向；承担物重的绳子段数记作 ，等于与动滑轮直接相连的绳子段数。 （5）滑轮组省力公式：（不计绳重和摩擦）；距离关系 ，速度关系 。 （6）判断 的方法：数与动滑轮相连的绳子段数，不含绕过定滑轮后连接墙或固定端的段；也可用 计算。 （7）绕绳规律"奇动偶定"： 为奇数时绳端固定在动滑轮上、从动滑轮开始绕； 为偶数时绳端固定在定滑轮（或框架）上、从定滑轮开始绕。要求最省力时取尽可能大的 。 （8）水平拉动物体时：滑轮组克服的是物体与地面之间的摩擦力 ，此时 ，，与物重无关。 （9）同一滑轮组提升不同重物：物重越大，机械效率越高；提升同一重物用不同绕法，机械效率相同（额外功只由动滑轮重与摩擦决定）。 常用公式 定滑轮：， 动滑轮：， 滑轮组：，， 水平方向： 【真题】 1. （2024 丰县 期中）人在地面上用如下左图的滑轮组提升重物，画出滑轮组的绕绳方式。 2. （2025 丰县 期中）高高的旗杆矗立在操场上。旗手缓缓向下拉绳子，旗子就会徐徐上升。这是因为旗杆顶部有一个滑轮，关于该滑轮的说法正确的是（　　） A. 它是动滑轮 B. 利用它可以省力 C. 利用它可以省距离 D. 利用它可以改变力的方向 3. （2025 丰县 期中）按要求完成下列作图。 （1）如图所示是一个简易压水机，其中AOB是杠杆，作出动力的力臂； （2）如图，请画出滑轮组的绕法，实现既省力又改变力的方向。 4. （2025 云龙 期中）如图所示是家用手摇升降晾衣架的结构示意图，其中属于定滑轮的是________（选填“A”或“B”），该滑轮的作用是改变施力的________（选填“大小”或“方向”）。增加晾衣架上的衣物质量，该装置提升衣物的机械效率将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 5. （2025 云龙 期中）人在地面上用如下左图的滑轮组提升重物，画出滑轮组的绕绳方式。 6. （2025 新沂 期中）小红升国旗时发现旗杆顶部有一滑轮，它是___________滑轮，使用这种滑轮的优点是可以改变___________，使用时相当于___________杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。 7. （2025 新沂 期中）按照要求作图： （1）如图甲所示为古代护城河上安装的吊桥，请在图中画出绳端拉力的力臂。 （2）通过图乙滑轮组提升重物时，请画出最省力的绕绳方法。 8. （2025 泉山 期中）工人用一个动滑轮在5s内将300N货物匀速向上提升1m，动滑轮重为40N，人的拉力为200N，求： （1）拉力做的有用功； （2）动滑轮的机械效率。 【考点5 功】 （1）功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，两者缺一不可。 （2）功的计算：，其中 是作用在物体上的力， 是物体沿力的方向通过的距离，计算时力和距离必须对应同一方向。 （3）单位：焦耳，符号 J，。 （4）三种不做功的情况：①有力无距离（用力推车没推动、举着杠铃不动）；②有距离无力（物体靠惯性在光滑水平面上滑行）；③力与距离垂直（提着水桶在水平路面上行走，提力不做功）。 （5）功是过程量，描述的是"力在一段过程中做了多少功"，只能说"某力做了多少功"，不能说"物体具有多少功"。 （6）重力做功：物体下降 时重力做功 ；物体上升 时重力做负功，习惯说"克服重力做功 "。 （7）支持力、浮力在物体沿水平方向移动时不做功，因为力的方向与移动方向垂直。 （8）计算注意： 必须与 同向；若物体沿斜面运动，求拉力做的功要用斜面长 ，求重力做的功要用高度 。 【真题】 1. （2024 丰县 期中）如图所示是扔实心球的四个过程，其中手对实心球做功的过程是（ ） A. ②和③ B. ①和④ C. ①和③ D. ②和④ 2. （2024 丰县 期中）阅读短文，回答问题 植保无人机 植保无人机是用于农林作业的无人驾驶飞机，由一组蓄电池供电，通过地面遥控实现喷药施肥、播种送货等多种工作，提高生产效率。 如图甲所示为某型号植保无人机，表一为该无人机的部分参数，其中“升阻比”是飞机飞行时受到空气升力与受到空气阻力的比值，飞机飞行时受到的空气阻力f与迎风面积S、飞行速度v的平方均成正比。最大载荷量表示无人机可搭载物体的最大质量。 该无人机由四台相同的旋翼电机组成，旋翼电机的转速可通过遥控“电子调速器”（不计阻值）来改变，从而提供竖直方向和水平方向的多挡风力。每台旋翼电机产生竖直方向的升力与风叶转速成正比，对应关系如表二；产生的升力与风叶转速之比叫做“动率”；升力与每秒钟通过风叶的空气重力之比称为“转力效率”。g取10N/kg。 表一：植保无人机 表二：每台旋翼电机 （2）无人机突然沿水平方向加速，其升阻比将变______。 （3）当满载的无人机竖直爬升到遥控范围最高处的过程中，克服总重力做功______J。 （4）当满载的无人机悬停在空中，此时该无人机上每台旋翼机的转速为______r/min。 3. （2025 丰县 期中）如图所示，徐州队主场对阵扬州队比赛的第59分钟徐州队9号前锋姜伟头球破门，下面说法正确的是（　　） A. 足球飞行时头对足球做功 B. 只有击球瞬间对足球做功 C. 足球飞行时惯性对足球做功 D. 足球飞行时重力对足球不做功 4. （2025 云龙 期中）近期，泰山景区出现了一道独特的风景线，如图所示，“智能挑夫”机器狗正式“上岗”当起了“挑山工”，有效解决了垃圾清运和物资运输难题。下列情境中机器狗对物资做功的是（　　） A. 机器狗驮着物资站立不动 B. 机器狗驮着物资在水平路面上前进 C. 人把物资搬到机器狗背上 D. 机器狗驮着物资上山 5. （2025 云龙 期中）如图所示，一物块从光滑斜面上A点由静止滑下，B为斜面AC的中点，设物块在AB段重力做功为W1，重力的功率为P1；在BC段重力做功为W2，重力的功率为P2，则下列关系正确的是（ ） A. W1＞W2，P1＞P2 B. W1=W2，P1=P2 C. W1=W2，P1＜P2 D. W1＜W2，P1＜P2 6. （2025 云龙 期中）如图；小明用30N的水平推力F，将重力为100N的超市购物车沿水平方向推动了10m，所用的时间为20s，在此过程中，购物车的重力所做的功为________J，小明对购物车做的功为________J，他做功的功率为________W。 7. （2025 新沂 期中）下面描述的几种情况，人对物体做了功的是（　　） A. 小红把一箱报刊从地面搬起来 B. 小明背着书包在水平路面上匀速前进 C. 司机费了很大的力气，汽车还是纹丝不动 D. 足球被踢后，在水平草地上滚动了一段距离 【考点6 功率】 （1）功率的物理意义：表示做功快慢的物理量，功率越大做功越快。 （2）定义：功与做功所用时间之比，即单位时间内所做的功。 （3）定义式：；推导式：（ 是物体沿力方向的速度，且为匀速时使用）。 （4）单位：瓦特，符号 W，；常用 。 （5）功率的大小由做功多少和做功时间共同决定，功率大不表示做功多，做功多也不表示功率大。 （6）比较做功快慢的三种方法：相同时间比做功多少；做相同的功比时间长短；比较 的比值。 （7）由 可知：功率一定时，减小速度可以增大牵引力，所以汽车上坡要换低速挡；速度一定时，功率越大牵引力越大。 （8）人爬楼功率的估算：，中学生正常上楼功率约几百瓦（常在 100～500 W 范围）。 常用公式 【真题】 1. （2024 丰县 期中）刘明用20N的水平推力推着重100N的购物小车，10s内在水平地面上匀速前进了15m，此过程中刘明对小车做的功为______J，做功的功率为______W，重力对小车做功为______J。 2. （2024 丰县 期中）工人用330N的拉力，使用定滑轮将质量为30kg的物体6s内匀速吊起3m，g取。试求： （1）工人做功的功率； （2）定滑轮的机械效率。 3. （2025 丰县 期中）如图所示，物体由静止开始在相同力F的作用下分别在光滑水平面、粗糙水平面上沿力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2，则它们之间的关系是（ ） A. W1=W2，P1=P2 B. W1=W2，P1>P2 C. W1>W2，P1>P2 D. W1<W2，P1<P2 4. （2025 丰县 期中）刘明用20N的水平推力推着重100N的购物小车，10s内在水平地面上匀速前进了15m，此过程中刘明对小车做的功为______J，做功的功率为______W，重力对小车做功为______J。 5. （2025 云龙 期中）在“估测人上楼时的功率”的实验中，不需要测量的物理量是（　　） A. 人的质量 B. 爬楼的高度 C. 楼梯的长度 D. 爬楼的时间 6. （2025 新沂 期中）初中生小明回家上楼，用20s从一楼走到三楼，他上楼过程的功率大约为（　　） A. 3W B. 12W C. 120W D. 1200W 【考点7 机械效率】 （1）有用功 ：为达到目的必须做的功，如提升重物时的 、水平拉动物体时的 。 （2）额外功 ：并非我们需要但又不得不做的功，主要来自克服机械自身重力、克服摩擦与绳重。 （3）总功 ：动力对机械做的功，，且 。 （4）机械效率：有用功与总功的比值，，是比值、无单位，任何机械的机械效率都小于 1（即小于 100%）。 （5）滑轮组竖直提升物体：；不计绳重与摩擦时 。 （6）由 可知：物重越大、动滑轮越轻，机械效率越高；机械效率与提升高度、绳子绕法、提升速度无关。 （7）斜面：，（ 沿斜面向上、 为斜面长），；同一斜面，物重越大效率越高；斜面越陡（高度一定时斜面越短），额外功占比越小、效率越高，但省力越少。 （8）提高机械效率的途径：减轻机械自重、加润滑油减小摩擦、在允许范围内增大所提物重、改进机械结构。 （9）机械效率与功率的关系：两者没有必然联系，功率大表示做功快，机械效率高表示有用功占总功的比例大。 常用公式 滑轮组：，不计绳重摩擦时 斜面： 易错辨析 机械效率小于 1，但可以无限接近 1，不可能等于或大于 1；省力机械的机械效率不一定高。 计算总功时用 ，不能用 ；有用功与总功不能混用。 同一滑轮组提同一物体，提升高度变化时，、 都变，但机械效率不变。 【真题】 1. （2024 丰县 期中）如图甲，分别将两个相同的物体A、B匀速拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，其中斜面MN长0.5m，则对物体A做的有用功是______J，对物体B做的额外功是______J，物体A运动过程中受到的摩擦力是______N。 2. （2024 丰县 期中）如图所示，为方便残疾人上下台阶，一些公共场所设计了专用通道（斜面）。沿通道上台阶和直接上台阶比较，可以______（选填“省力”或“省功”），若将重900N的小车沿8m长的斜面推上1m的平台，沿斜面所用的推力为150N，在此过程中斜面的机械效率为______。 3. （2025 丰县 期中）小明用如图所示的滑轮组来提升重物至楼上，若他所用力为100N，将质量为15kg的重物匀速提高了2m，不计绳重和滑轮摩擦，求：（g取10N/kg） （1）动滑轮的重力； （2）滑轮组的机械效率。 4. （2025 云龙 期中）如图所示，小明用400N的拉力平行于斜坡将重600N的木箱从斜坡底端匀速拉到顶端，斜坡长，高，他做的有用功为________J，斜坡的机械效率为________%，木箱受到的摩擦力为________N。 5. （2025 云龙 期中）一头重力为1800N的海豚在长江受伤搁浅，被救援人员送至科研基地治疗。如图所示，救援人员用800N的拉力F拉动绳端，把轻质布兜内的海豚沿竖直方向匀速提升2m，问此过程中： （1）滑轮组对海豚做的有用功有多大？ （2）滑轮组的机械效率有多大？ 6. （2025 云龙 期中）阅读下面的短文，并回答问题。 龙骨水车 据史料记载，龙骨水车发明于东汉时期，因其结构形如长龙骨架而得名，是中国古代劳动人民发明的农业灌溉机械之一。如图甲所示，龙骨水车的主体有两部分组成：一是取水部分的车桶、大龙头轴、小龙头轴、刮水板等；二是人操作部分的扶手和脚踏板等。龙骨水车通体由木质板材构成，大部分采用榫接和链接结构，材料简单、技艺成熟，使龙骨水车很容易制作。 龙骨水车在工作时主要利用链轮传动原理，即当主动轴旋转时，链条与固定在主动轴上的链轮相咬合，从而带动固定在从动轴上的链轮旋转，使从动轴获得动力。如图乙所示，小龙头轴及刮水板浸入低处的水中，人握住扶手用脚踏动脚踏板，驱动大龙头轴（主动轴）转动，带动链条（由刮水板等组成）运动，进而带动小龙头轴（从动轴）转动，这一过程中刮水板将水带入车桶内，板叶刮水上行，将低处的水刮传至高处的农田中,实现连续提水灌溉。 这种古代先进的大型农用机械，不仅提高了当时农业灌溉的效率，更彰显了我国古代劳动人民的智慧。 请根据上述材料，回答下列问题： （1）龙骨水车在工作时主要是利用了________原理。 （2）刮板的面积越大，水车旋转一周提升的水就越多，对水所做的功越________（选填“多”或“少”），当工人踩动脚踏的速度加快时，提升水的功率会变_________（选填“大”或“小”）。 （3）若农民伯伯踩动龙骨水车，水车旋转一周可以将0.03m3的水提升2m灌溉农田，所用时间为60s，农民伯伯做功的总功率为25W，g取10N/kg。则该过程中龙骨水车的机械效率为________%。 7. （2025 新沂 期中）如图所示，小明用的力，将一重为的物体从斜面底部匀速拉到斜面顶部，已知斜面高，长，则在整个过程中，拉力对物体做的功是_______，斜面的机械效率为_______，物体所受的摩擦力为________。 8. （2025 新沂 期中）如图所示，工人用动滑轮提起木箱。如果木箱重，工人用的力内将木箱匀速提高3m，试求： （1）动滑轮对木箱做的功 （2）工人做功的功率 （3）动滑轮的机械效率 【提升练习】 1. （2024 邳州 期中） （1）如图所示，用螺丝刀撬图钉的示意图，在图中画出动力的力臂； （2）请你用笔画线代替绳子，在图中画出用滑轮组提升重物最省力的绕法； 2. （2025 邳州 期中）如图是兄弟二人抬水的场景。扁担相当于杠杆，若以哥哥的肩为支点，弟弟对扁担的作用力是动力，哥哥将水桶悬挂点向自己移动一段距离，动力臂______，阻力臂______，弟弟对扁担的作用力______。（填变化情况） 3. （2024 铜山 期中）简单机械是人类在改造自然中运用机械工具的智慧结晶。如图甲所示是同学们常用的燕尾夹，， 它可以看作一个___________ （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；图乙中螺丝钉的螺纹和盘山公路一样，都属于___________（选填“滑轮”或“斜面”），螺纹___________（选填“密”或“稀”）一些的螺丝钉拧起来更省力。 4. （2024 铜山 期中）请根据要求完成作图： （1）节约用水是中华民族的传统美德。如图所示，关闭水龙头时可以把把手简化成一个杠杆，F是阻力，请画出F的力臂l； （2）请在下图中，画出人向下施力时绳子的绕法； 5. （2025 邳州 期中）《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，，M端用绳子悬挂重200N的物体，在N端用竖直向下的拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，忽略杠杆和绳的自重，下列说法正确的是（　　） A. 该杠杆是费力杠杆 B. 杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为400N C. M端绳子拉力对物体做功为100J D. M端绳子拉力对物体做功的功率为50W 6. （2024 铜山 期中）如图所示，有一轻质杠杆ABC，AB=BC，A点悬挂重物G，竖直向上的力F1作用于B点。此时杠杆处于水平位置平衡，则杠杆的支点可能在___________点（选填“B”或“C”）；当G=200N时，F1的大小为___________N；若将重物撤去，改为在A点施加一个与杠杆成150°夹角且大小为200N的力F2（图中虚线所示），要使杠杆仍处于水平位置平衡，则此时竖直向上的力F1的大小为___________N。 7. （2024 邳州 期中）高高的旗杆矗立在操场上。旗手缓缓向下拉绳子，旗子就会徐徐上升。这是因为旗杆顶部有一个滑轮，关于该滑轮的说法正确的是（　　） A. 它是动滑轮 B. 利用它可以省力 C. 利用它可以省距离 D. 利用它可以改变力的方向 8. （2024 邳州 期中）如图，塔式起重机上的滑轮组将重为的重物匀速吊起2m，滑轮组的机械效率为80%。求： （1）提升重物做的有用功； （2）绳端的拉力。 9. （2025 邳州 期中）在“使用动滑轮”的实验中，竖直向上拉弹簧测力计，如图。弹簧测力计静止时的示数是、，则、的大小关系是______；若钩码匀速上升，则绳子自由端移动的距离是______m；使用该滑轮______力。 10. （2024 铜山 期中）如图所示，规格完全相同的滑轮，用相同的绳子绕成甲、乙两个滑轮组，分别提起重为G1和G2的两个物体，不计摩擦与绳重，比较它们的省力情况和机械效率，下列说法正确的是 A. 若G1=G2，则F1＜F2，甲的机械效率高 B. 若G1=G2，则F1＞F2，乙的机械效率高 C. 若G1＜G2，则F1＜F2，甲、乙的机械效率相同 D. 若G1＜G2，则F1＜F2，乙的机械效率高 11. （2025 泉山 期中）机器狗能帮助人们搬运重物；不计空气阻力，下列四种情境中，机器狗对重物A做功的是（　　） A. 蹲着不动 B. 托举重物匀速竖直上升 C. 站着不动 D. 承载重物匀速水平移动 12. （2025 泉山 期中）探究“高空抛物危害程度与什么因素有关”的实验： （1）实验时，应将木块在木桩的正上方________（选填“由静止释放”或“用力下抛”），将木桩打入沙中； （3）木块在下落过程中，重力会对木块做功，则重力对木块做功大小与时间关系图像应是下图中的________（选填“甲”、“乙”“丙”或者“丁”）； 13. （2024 邳州 期中）起重机将1000N的重物先竖直向上匀速提升3m，再悬停6s，起重机对重物做功情况是（ ） A. 提升过程做了功，悬停过程做了功 B. 提升过程不做功，悬停过程不做功 C. 提升过程不做功，悬停过程做了功 D. 提升过程做了功，悬停过程不做功 14. （2025 邳州 期中）下列情景中，人对物体做功的是（　　） A. 司机用力推汽车，汽车不动 B. 人推自行车前进 C. 学生背着书包在水平路面上匀速前进 D. 足球被踢后，在草地上滚动了一段距离 15. （2024 铜山 期中）体育锻炼时，同学们在掷实心球的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 人将实心球抓在手中停在半空时，人对实心球做功 B. 实心球离开手后飞向空中的过程，人对实心球做功 C. 实心球在空中运动的过程中，重力对实心球做功 D. 实心球在地面上滚动时，地面的支持力对实心球做功 16. （2025 泉山 期中）下列有关数据符合实际的是（ ） A. 人骑自行车时的功率约70W B. 教室中的LED照明灯约150A C. 烧开一壶水，大约需要消耗天然气20kg D. 将一只鸡蛋举过头顶，所做的功约为10J 17. （2025 泉山 期中）一辆汽车在平直公路上沿直线向前行驶，接着经过一段泥泞路面，如果汽车始终保持匀速行驶，则汽车行驶过程中发动机的功率P随时间t的变化关系可能是（　　） A. B. C. D. 18. （2025 邳州 期中）在物理学中，把路程与时间之比叫做速度。下列物理量采用该方法定义的是（　　） A. 长度 B. 温度 C. 功率 D. 功 19. （2024 铜山 期中）关于机械做功，下列说法正确的是（　　） A. 机械做功越多，机械效率越高 B. 功率越大，做功越快 C. 所做有用功越多，机械效率越高 D. 越省力的机械，机械效率越高 20. （2024 铜山 期中）如图所示，工人师傅在30s的时间内将重为900N的物体匀速提升了5m，拉力大小为400N（不计绳重及摩擦，g取10N/kg）。在此过程中，求： （1）工人师傅对物体所做的有用功； （2）工人师傅做功的功率； （3）该滑轮组的机械效率。 21. （2025 泉山 期中）阅读短文，回答短文后的问题。 无人机 如图甲是一种自动拍摄火情的无人机，该无人机有4个旋翼，采用4个电动机分别带动旋翼转动，对下方空气施力从而获得升力起飞。该无人机具有一键起降和返航、空中悬停、高清拍摄、GPS定位等功能。在无风环境中，该无人机的升阻比为15～20，升阻比是空气对无人机的升力与阻力之比。升阻比越高，说明无人机的空气动力性能越好（g取10N/kg）。 （1）无人机飞行时，所受升力的施力物体是________； （3）无人机竖直向上飞行时，其所受阻力与飞行速度平方的关系如图乙，若无人机加速上升，则它所受阻力将________（选填“变大”“变小”或“不变”） （4）类似机械效率，无人机的转力效率。无人机在竖直向上飞行中，升阻比为15，转力效率为60%，其4个旋翼转动每秒扫过的总面积为，空气通过旋翼的速度为10m/s，则此时飞行的速度为________m/s（）。 22. （2024 邳州 期中）如图所示，用滑轮组匀速提升重为200N的物体，拉力F为125N，物体升高的高度为4m，不计绳重和摩擦，则在此过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 总功为800J B. 动滑轮重为5N C. 绳端移动的距离为4m D. 滑轮组的机械效率为80% 23. （2024 邳州 期中）如图是小明“测量斜面机械效率”的实验装置，斜面粗糙程度相同他用平行于斜面向上的恒定拉力F，将重的物体以的速度匀速拉到斜面顶端，测得斜面的机械效率为75%，则拉力做功为______J，物体受到摩擦力为______N，若以的速度匀速拉动物体，斜面机械效率将______。 24. （2025 邳州 期中）如图所示，塔式起重机上的滑轮组将重为的重物吊起，在20s内重物匀速上升2m时，滑轮组的机械效率为80%。 （1）求拉力的功率； （2）若克服摩擦和钢丝绳重所做的功为5200J，求动滑轮的重力。 25. （2024 铜山 期中）如图所示，斜面底端A与B点的距离为0.8m，B点高度为0.2m；沿着斜面向上施加2N的拉力F将重为5N的木块从A点缓慢拉到B点。在这个过程中，拉力F做的功是___________J，斜面的机械效率为___________%，克服摩擦力所做的额外功是___________J。 学科网（北京）股份有限公司 $