精品解析：北京市一零一中学2026-2027学年高三上学期统练四物理试题

北京一零一中2026—2027学年度 高三物理统练（四） 2026.10.29 一、本题共10小题：每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1. 如图所示，将一个铅球放在固定斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态。斜面受到铅球压力为，挡板受到铅球压力为，不计一切摩擦。若保持挡板与斜面接触点不变，缓慢逆时针旋转挡板直至挡板水平，此过程中（ ） A. 逐渐减小 B. 逐渐减小 C. 先减小后增加 D. 先减小后增加 2. 如图所示，A、B两点分别位于大、小两轮的边缘，大轮半径是小轮半径的2倍，C点是的中点，两轮之间靠摩擦传动，且没有相对滑动。关于A、B、C三点的角速度的大小、、，以及线速度的大小、、的关系正确的是（ ） A. A、B两点的周期之比为1∶2 B. B、C两点加速度大小之比为4∶1 C. A、B两点角速度大小之比为2∶1 D. B、C两点转速之比为1∶2 3. 一简谐横波沿轴传播，时刻的波形图如图所示。已知该列波传播速度为1 m/s，此时质点向下运动，则下列说法正确的是（ ） A. 经过2 s，质点路程为20 cm B. 到，质点沿轴移动了1 m C. ，质点偏离平衡位置的位移为-2.5 cm D. 点的位移随时间变化的关系式为 4. 2018年12月12日16时45分，嫦娥四号探测器经过约110小时奔月飞行，到达月球附近，成功实施近月制动，顺利完成“太空刹车”，被月球捕获，进入距月球表面100公里的圆形环月轨道Ⅰ。运行一段时间后再次变轨，进入近月点（B点）高度约15公里、远月点（A点）高度约100公里的预定月球背面着陆准备轨道Ⅱ，如图所示。下列说法中正确的是（ ） A. 探测器在轨道Ⅱ上A点的速度小于在B点的速度 B. 探测器沿轨道Ⅰ无动力运动过程中，探测器中的科考仪器处于完全失重状态 C. 探测器从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，在A点应加速 D. 探测器在轨道Ⅱ经过A点时的加速度小于在轨道Ⅰ经过A点时的加速度 5. 如图所示，在气垫导轨上做“验证动量守恒定律”实验。滑块1、滑块2上分别装有相同的挡光片及弹簧圈，测出挡光片宽度d，滑块1、滑块2的质量分别为m1、m2。实验时打开气泵，让滑块1以一定的初速度向左运动并与静止的滑块2碰撞，记下碰撞前滑块1经过光电门M的挡光时间t1和碰撞后滑块1、滑块2分别经过光电门N的挡光时间t1′和t2。下列相关说法正确的是（　　） A. 实验前调节导轨水平时，不用打开气泵，只须滑块能在任意位置平衡即可 B. 若滑块之间发生弹性碰撞，则滑块1的质量大于滑块2的质量 C. 若实验发现，说明滑块间的碰撞是弹性碰撞 D. 若实验发现略大于，可能的原因是导轨左端偏低 6. 把一个小球放在光滑半球形容器内，如图所示。晃动容器，可以使小球在距离容器底部不同高度处的水平面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ） A. 同一小球在不同高度处所受的合力大小相等 B. 同一小球离底部高度越大，其运动周期越大 C. 同一小球离底部高度越大，其运动半圈所受合力的冲量越大 D. 离底部高度越小、质量越大的小球，其所受支持力越大 7. 小王在30 s内刚好连续做了15个完整的引体向上。若每次完整的引体向上分为身体“上引”（身体由静止开始从最低点升到最高点）和“下放”（身体从最高点回到最低点的初始状态）两个过程，单杠在整个过程中相对地面静止不动。如图所示，在单杠和地面之间安装力传感器，图中是一段时间内力传感器的示数随时间的变化情况。已知小王体重约，“上引”过程重心上升约，“上引”和“下放”的时间相同，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A. 从到，小王先“上引”后“下放” B. 从到，可能显示某“上引”过程力的变化情况 C. 上升阶段，单杠对小王做正功 D. 小王在一次“上引”过程克服重力做功的平均功率约为300 W 8. 果农在约5米高的树上采摘榴莲时，割断果柄，树下另一人双手撑开一个厚实的布袋。假设榴莲脱落后做自由落体运动，被布袋兜住的瞬间，接果的果农顺势将布袋下沉一段距离，榴莲在袋内经过约0.3秒速度减为零，整个过程榴莲完好无损。已知这颗榴莲质量为3kg，重力加速度g取10m/s2。关于这一接果过程，下列说法正确的是（　　） A. 榴莲从脱离树梢到刚接触布袋的过程中，动能随时间均匀增大 B. 榴莲刚接触布袋时，其动能大小为3000J C. 在布袋缓冲榴莲的过程中，布袋对榴莲的平均作用力大小为100N D. 若果农没有顺势下沉而是僵住不动，使榴莲在0.01s内速度减为零，则榴莲受到的平均冲击力将超过3000N 9. 将某物体沿与水平方向成一定角度斜向上抛出，经过一段时间，物体落回与抛出点等高处。在忽略空气阻力情况下，其运动轨迹如图中虚线所示，在考虑空气阻力情况下，阻力大小与速度平方成正比，其运动轨迹如图中实线所示。在考虑空气阻力的情况下，下列说法正确的是（ ） A. 上升过程中重力的冲量小于下降过程 B. 在最高点时的加速度等于重力加速度 C. 落回抛出点时的动能等于抛出时的动能 D. 上升阶段损失的机械能大于下降阶段损失的机械能 10. 某种力做功只与物体的起始和终点位置有关，而与物体运动所经过的具体路径无关，物理学中把这种力称为保守力。保守力做功所改变的是与系统的相对位置有关的能量，这种能量称为势能，用来表示。如图为某物体的势能随位置变化的曲线，该物体（　　） A. 在势能为0的位置时，受到的保守力也一定为零 B. 在位置时，受到保守力的方向沿x轴的负方向 C. 从位置运动到位置的过程中保守力做正功 D. 在位置受到保守力的大小小于在位置受到保守力的大小 二、实验题（共15分） 11. 某实验小组利用图甲所示实验装置探究加速度与力、质量的关系，打点计时器的工作频率为。 （1）下列做法正确的是__________ A. 调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行 B. 每次改变小桶及桶内砝码的总重力后，都需要重新平衡摩擦力 C. 实验时，先放开木块，再接通打点计时器的电源 （2）某次测量纸带上计数点的间距如图乙所示，每相邻两点之间还有四个点未画出。则木块加速度__________。（结果保留2位有效数字） （3）实验探究加速度与合外力之间的关系时，请证明桶和桶内砝码的总质量越小，木块的合外力越可以用代替。（通过的比值证明） 12. 一位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验． (1)下列是供学生自主选择的器材．你认为应选用的器材是_________.（填写器材的字母代号） A．约1m长的细线 B．约0.3m长的铜丝 C．约0.8m长的橡皮筋 D．直径约1cm的实心木球 E．直径约1cm的实心钢球 F．直径约1cm的空心铝球 (2)该同学在安装好如图所示的实验装置后，测得单摆的摆长为L，然后让小球在竖直平面内小角度摆动．当小球某次经过最低点时开始计时，在完成N次全振动时停止计时，测得时间为t．请写出测量当地重力加速度的表达式g=_________.（用以上测量的物理量和已知量的字母表示） (3)为减小实验误差，该同学又多次改变摆长L，测量多组对应的单摆周期T，准备利用T2-L的关系图线求出当地重力加速度值．相关测量数据如下表： 次数 1 2 3 4 5 L/m 0.800 0.900 1.000 1.100 1.200 T/s 1.79 1.90 2.01 2.11 2.20 T2/s2 3.22 3.61 4.04 4.45 4.84 该同学在图中已标出第1、2、3、5次实验数据对应的坐标，请你在该图中用符号“+”标出与第4次实验数据对应的坐标点，并画出T2-L关系图线_________. (4)根据绘制出的T2-L关系图线，可求得g的测量值为______m/s2.（计算结果保留2位有效数字） 三、论述、计算题。（本题共6小题，共55分。要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位） 13. 如图所示，水平地面上有一质量的物块，物块与水平地面间的动摩擦因数，在与水平方向成角斜向下的推力F作用下由静止开始向右做匀加速直线运动。已知，，，重力加速度g取，不计空气阻力。求： （1）物块运动过程中加速度的大小； （2）物块开始运动2.0s的过程中，推力F做功的平均功率； （3）物块开始运动2.0s的过程中，推力F的冲量。 14. 备战冬奥会的某次高山滑雪练习可以简化为如图所示情景：小物块由静止开始沿斜面滑下一段距离后滑过水平平台，离开平台做平抛运动落到地面上（不计物块滑过斜面与平台连接处的能量损失）．设定光滑斜面倾角，小物块的质量为m=60kg，小物块在斜面上滑动的距离为L=12m．水平平台的长度为l=11m，高度为h=1.25m，它与平台之间的动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，，求： （1）小物块受到斜面的支持力N的大小； （2）小物块滑到斜面底端时的速度的大小； （3）小物块落地点距平台右侧边缘P点的水平距离x 15. 随着航天技术的不断发展，人类宇航员可以乘航天器登陆一些未知星球一名宇航员在登陆某星球后为了测量此星球的质量进行了如下实验：他把一小钢球托举到距星球表面高度为h处由静止释放，计时仪器测得小钢球从释放到落回星球表面的时间为此前通过天文观测测得此星球的半径为R，已知万有引力常量为G，不计小钢球下落过程中的气体阻力，可认为此星球表面的物体受到的重力等于物体与星球之间的万有引力求： 此星球表面的重力加速度g； 此星球的质量M；及第一宇宙速度 若距此星球表面高H的圆形轨道有一颗卫星绕它做匀速圆周运动，求卫星的运行周期． 16. 近几年网络上有一个比较火的小视频：一个小女孩站在圆形管道里，她在最低点踢出足球，足球沿管道运动一圈多，然后从管道的某处飞出，精准落入女孩的背篓里。我们对该情景做简单建模：固定的竖直圆形轨道半径为，足球质量为（可视为质点），重力加速度为。 （1）若该小女孩某次踢出足球后，足球恰好刚刚能通过最高点，求此时足球在最高点处的速度大小 （2）实际的轨道不光滑，该小女孩在最低点踢出足球时足球的速度，足球在圆形轨道里运动了一圈多之后从点脱离轨道，与水平线的夹角为。求整个过程中摩擦力所做的功。 17. 水上飞行器（俗称“水上飞人”）由水上摩托艇、输水软管和飞行踏板构成。水上摩托艇的发动机驱动高压水泵，将从水面吸入的水经输水软管输送到飞行者双脚所固定的踏板内，随即经两个喷口将水高速喷出，产生强劲的反推力将飞行者推离水面。如图所示，某次飞行开始阶段，输水软管保持竖直，两喷口竖直向下高速喷水，飞行者脚踩踏板（不计厚度）始终保持直立，踏板从水面被缓缓推至距水面高处并保持悬停。已知飞行者、踏板（含管道等配件）的质量分别为和，水的密度为，重力加速度大小为，各种摩擦阻力不计。 （1）求上述过程中踏板对飞行者所做的功； （2）高压水流经输水软管进入踏板中的换向弯道（很短），弯道入口横截面积与输水软管横截面积相等，大小为S，弯道两喷口的横截面积均为。高压水流向上进入弯道后迅速分成两股向下喷出。不计输水软管与踏板间的作用力。在飞行者处于悬停状态下，求： a.水流在换向弯道入口处的速度大小； b.摩托艇发动机工作的平均功率。（结果用、、、、表示） 18. 小行星撞击地球是人类面临的重大潜在威胁。我国也已立项实施小行星防御任务，并验证了“动能撞击”防御方案的可行性。动能撞击的基本方式是：质量为的撞击器以速度与质量为的静止小行星发生对心碰撞，通过改变小行星的运动状态实现防御。 （1）若撞击器撞击后嵌入小行星内部，即碰撞后二者以共同速度运动，求小行星获得的动能。 （2）理论和观测均表明，碰撞过程中系统损失的动能几乎全部传递给从撞击点溅射出的碎块，转化为碎块的动能，形成可被望远镜直接观测的碎块云（溅射效应）。溅射后碎块的质量极小，但速度很大，方向随机，忽略溅射碎块引起的小行星质量变化。 a、设质量为、速度为的撞击器与质量为的静止小行星对心碰撞时发生溅射效应，求溅射出的碎块获得的总动能。 b、某百米级小行星的质量，撞击器（其质量比小行星的质量小得多）撞击时的速度。在各类碰撞中，小行星速度的变化量存在最大值。地面测控系统通过监测小行星速度的变化来评估撞击效果，能分辨的最小速度变化量为。求能被评估撞击效果的撞击器质量的最小值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京一零一中2026—2027学年度 高三物理统练（四） 2026.10.29 一、本题共10小题：每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1. 如图所示，将一个铅球放在固定斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态。斜面受到铅球压力为，挡板受到铅球压力为，不计一切摩擦。若保持挡板与斜面接触点不变，缓慢逆时针旋转挡板直至挡板水平，此过程中（ ） A. 逐渐减小 B. 逐渐减小 C. 先减小后增加 D. 先减小后增加 【答案】AD 【解析】 【详解】受力分析如图，将斜面对铅球的力F1与挡板对铅球的力F2合成，其合力与重力等大反向 挡板逆时针转动，挡板对铅球的力F2与斜面对铅球的力F1合力大小方向不变，其中F1的方向不变，作辅助图如上，可知F2的方向变化如图中a、b、c的规律变化，为满足平行四边形定则，大小变化规律为先变小后变大，其中挡板与斜面垂直时为最小，故F2先减小后增大，F1一直减小，根据牛顿第三定律可知，铅球对挡板的压力先减小后增加，铅球对斜面的压力一直减小。 故选AD。 2. 如图所示，A、B两点分别位于大、小两轮的边缘，大轮半径是小轮半径的2倍，C点是的中点，两轮之间靠摩擦传动，且没有相对滑动。关于A、B、C三点的角速度的大小、、，以及线速度的大小、、的关系正确的是（ ） A. A、B两点的周期之比为1∶2 B. B、C两点加速度大小之比为4∶1 C. A、B两点角速度大小之比为2∶1 D. B、C两点转速之比为1∶2 【答案】B 【解析】 【详解】A．摩擦传动边缘线速度相等，由 可得 则A、B两点的周期之比为，故A错误； B．同轴转动，，；，，， 向心加速度 则B、C两点加速度大小之比为，故B正确； C．，由 A、B两点角速度大小之比为，故C错误； D．转速n与角速度关系 则B、C两点转速之比为，故D错误。 故选B。 3. 一简谐横波沿轴传播，时刻的波形图如图所示。已知该列波传播速度为1 m/s，此时质点向下运动，则下列说法正确的是（ ） A. 经过2 s，质点路程为20 cm B. 到，质点沿轴移动了1 m C. ，质点偏离平衡位置的位移为-2.5 cm D. 点的位移随时间变化的关系式为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由题图可知，振幅，波长，根据波速公式有 解得 经过，质点通过的路程，故A正确； B．机械波传播时，介质中的质点只在平衡位置附近振动，不随波沿轴迁移，故B错误； C．时质点的位移，经过，其位移反向，为，故C正确； D．时质点位于波峰，位移，若关系式为，代入得，与波峰不符，故D错误。 故选AC。 4. 2018年12月12日16时45分，嫦娥四号探测器经过约110小时奔月飞行，到达月球附近，成功实施近月制动，顺利完成“太空刹车”，被月球捕获，进入距月球表面100公里的圆形环月轨道Ⅰ。运行一段时间后再次变轨，进入近月点（B点）高度约15公里、远月点（A点）高度约100公里的预定月球背面着陆准备轨道Ⅱ，如图所示。下列说法中正确的是（ ） A. 探测器在轨道Ⅱ上A点的速度小于在B点的速度 B. 探测器沿轨道Ⅰ无动力运动过程中，探测器中的科考仪器处于完全失重状态 C. 探测器从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，在A点应加速 D. 探测器在轨道Ⅱ经过A点时的加速度小于在轨道Ⅰ经过A点时的加速度 【答案】AB 【解析】 【详解】A. 由开普勒第二定律，探测器在轨道Ⅱ上A点的速度小于在B点的速度，A正确； B. 探测器沿轨道Ⅰ无动力运动过程中，探测器中的科考仪器重力提供向心力，对支持面无压力，根据完全失重的定义，科考仪器处于完全失重状态，B正确； C. 探测器从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，在A点应减速做向心运动，C错误； D. 探测器在轨道Ⅱ经过A点时的万有引力等于在轨道Ⅰ经过A点时的万有引力，所以探测器在轨道Ⅱ经过A点时的加速度等于在轨道Ⅰ经过A点时的加速度，D错误。 故选AB。 5. 如图所示，在气垫导轨上做“验证动量守恒定律”实验。滑块1、滑块2上分别装有相同的挡光片及弹簧圈，测出挡光片宽度d，滑块1、滑块2的质量分别为m1、m2。实验时打开气泵，让滑块1以一定的初速度向左运动并与静止的滑块2碰撞，记下碰撞前滑块1经过光电门M的挡光时间t1和碰撞后滑块1、滑块2分别经过光电门N的挡光时间t1′和t2。下列相关说法正确的是（　　） A. 实验前调节导轨水平时，不用打开气泵，只须滑块能在任意位置平衡即可 B. 若滑块之间发生弹性碰撞，则滑块1的质量大于滑块2的质量 C. 若实验发现，说明滑块间的碰撞是弹性碰撞 D. 若实验发现略大于，可能的原因是导轨左端偏低 【答案】BC 【解析】 【详解】A．实验前调节导轨水平时，要打开气泵，使滑块能在任意位置平衡，故A错误； B．由题知，滑块1与滑块2碰后，滑块1未被反弹，说明滑块1的质量大于滑块2的质量，故B正确； C．若滑块间的碰撞是弹性碰撞，则有 联立解得 故C正确； D．若实验发现略大于，即初动量大于末动量，可能是有重力做负功，即导轨右端偏低，故D错误。 故选BC。 6. 把一个小球放在光滑半球形容器内，如图所示。晃动容器，可以使小球在距离容器底部不同高度处的水平面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ） A. 同一小球在不同高度处所受的合力大小相等 B. 同一小球离底部高度越大，其运动周期越大 C. 同一小球离底部高度越大，其运动半圈所受合力的冲量越大 D. 离底部高度越小、质量越大的小球，其所受支持力越大 【答案】C 【解析】 【详解】设半球形容器半径为，小球所在位置与球心连线跟竖直方向夹角为，小球做圆周运动的轨道半径，离底部高度。 A．小球受重力和支持力，合力提供向心力，有，高度h不同，则不同，合力大小不相等，故A错误； B．由 得 高度h越大，越大，越小，周期T越小，故B错误； C．运动半圈所受合力的冲量等于动量变化量，大小为 由 得 高度h越大，越大，v越大，动量变化越大，冲量越大，故C正确； D．支持力 高度h越小，越小，越大，但质量m越大，N的大小无法确定，故D错误。 故选C。 7. 小王在30 s内刚好连续做了15个完整的引体向上。若每次完整的引体向上分为身体“上引”（身体由静止开始从最低点升到最高点）和“下放”（身体从最高点回到最低点的初始状态）两个过程，单杠在整个过程中相对地面静止不动。如图所示，在单杠和地面之间安装力传感器，图中是一段时间内力传感器的示数随时间的变化情况。已知小王体重约，“上引”过程重心上升约，“上引”和“下放”的时间相同，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A. 从到，小王先“上引”后“下放” B. 从到，可能显示某“上引”过程力的变化情况 C. 上升阶段，单杠对小王做正功 D. 小王在一次“上引”过程克服重力做功的平均功率约为300 W 【答案】D 【解析】 【详解】AB．题图是力传感器示数随时间变化的图像，对应人静止悬挂时的示数。单杠静止且自重不变，结合单杠受力平衡和牛顿第三定律，示数低于时，单杠对人的向上作用力小于人的重力。设该作用力大小为，取竖直向上为正方向，对小王由牛顿第二定律得 图中后起始一段示数低于，说明加速度向下。题设“上引”从静止开始，起初应向上加速，与图示相反，因此从到既不能表示先“上引”后“下放”，也不能表示一个完整的“上引”过程，故AB错误； C．小王的手始终握住静止的单杠，单杠对人的力的作用点没有位移。依据功的定义，单杠对人不做功，故C错误； D．“上引”和“下放”用时相同，设一次“上引”用时为，由总时间与完整动作次数得 由此得。设小王的质量为，重心上升高度为，一次“上引”克服重力做功为 根据平均功率的定义，一次“上引”克服重力做功的平均功率为，故D正确。 故选D。 8. 果农在约5米高的树上采摘榴莲时，割断果柄，树下另一人双手撑开一个厚实的布袋。假设榴莲脱落后做自由落体运动，被布袋兜住的瞬间，接果的果农顺势将布袋下沉一段距离，榴莲在袋内经过约0.3秒速度减为零，整个过程榴莲完好无损。已知这颗榴莲质量为3kg，重力加速度g取10m/s2。关于这一接果过程，下列说法正确的是（　　） A. 榴莲从脱离树梢到刚接触布袋的过程中，动能随时间均匀增大 B. 榴莲刚接触布袋时，其动能大小为3000J C. 在布袋缓冲榴莲的过程中，布袋对榴莲的平均作用力大小为100N D. 若果农没有顺势下沉而是僵住不动，使榴莲在0.01s内速度减为零，则榴莲受到的平均冲击力将超过3000N 【答案】D 【解析】 【详解】A．榴莲从脱离树梢到刚接触布袋的过程中做自由落体运动，根据速度-时间公式得 动能大小为 可知动能与时间的平方成正比，不是随时间均匀增大，故A错误； B．忽略布袋离地面的高度，榴莲自由落体高度为 自由落体过程中只有重力做功，机械能守恒得，榴莲刚接触布袋时，动能，故B错误； C．榴莲自由落体的末速度 根据动量定理得 解得在布袋缓冲榴莲的过程中，布袋对榴莲的平均作用力大小为，故C错误； D．若果农僵住不动，作用时间 根据动量定理有 解得，故D正确。 故选D。 9. 将某物体沿与水平方向成一定角度斜向上抛出，经过一段时间，物体落回与抛出点等高处。在忽略空气阻力情况下，其运动轨迹如图中虚线所示，在考虑空气阻力情况下，阻力大小与速度平方成正比，其运动轨迹如图中实线所示。在考虑空气阻力的情况下，下列说法正确的是（ ） A. 上升过程中重力的冲量小于下降过程 B. 在最高点时的加速度等于重力加速度 C. 落回抛出点时的动能等于抛出时的动能 D. 上升阶段损失的机械能大于下降阶段损失的机械能 【答案】AD 【解析】 【详解】AC．上升、下降过程空气阻力都在做负功，故下降过程末动能小于上升过程初动能，故下降过程末速度小于上升过程初速度，上升和下降过程竖直方向分位移大小相等，作竖直方向图像如图所示，故上升时间小于下降时间，上升过程中重力的冲量小于下降过程，故A正确，C错误。 B．在最高点竖直方向分速度为0，水平方向分速度不为0，故空气阻力不为0，故在最高点加速度不等于重力加速度，故B错误。 D．上升过程中同一高度处物体的速度大于下降过程中该高度处的速度，因此上升过程平均阻力更大，物体克服空气阻力做的功更多，损失的机械能更多，故D正确。 故选AD。 10. 某种力做功只与物体的起始和终点位置有关，而与物体运动所经过的具体路径无关，物理学中把这种力称为保守力。保守力做功所改变的是与系统的相对位置有关的能量，这种能量称为势能，用来表示。如图为某物体的势能随位置变化的曲线，该物体（　　） A. 在势能为0的位置时，受到的保守力也一定为零 B. 在位置时，受到保守力的方向沿x轴的负方向 C. 从位置运动到位置的过程中保守力做正功 D. 在位置受到保守力的大小小于在位置受到保守力的大小 【答案】C 【解析】 【详解】A．势能为0的位置，是相对于零势能参考面而言的，该处的保守力不一定为零，故A错误； B．保守力做功所改变的是与系统的相对位置有关的能量，故从0到势能减小，则保守力做正功，故受到保守力的方向沿x轴的正方向，故B错误； C．从位置运动到位置的过程中势能减小，故保守力做正功，故C正确； D．图像的斜率表示保守力的大小，故在位置受到保守力的大小大于在位置受到保守力的大小，故D错误。 故选C。 二、实验题（共15分） 11. 某实验小组利用图甲所示实验装置探究加速度与力、质量的关系，打点计时器的工作频率为。 （1）下列做法正确的是__________ A. 调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行 B. 每次改变小桶及桶内砝码的总重力后，都需要重新平衡摩擦力 C. 实验时，先放开木块，再接通打点计时器的电源 （2）某次测量纸带上计数点的间距如图乙所示，每相邻两点之间还有四个点未画出。则木块加速度__________。（结果保留2位有效数字） （3）实验探究加速度与合外力之间的关系时，请证明桶和桶内砝码的总质量越小，木块的合外力越可以用代替。（通过的比值证明） 【答案】（1）A （2） （3）设木块（含其上砝码）的总质量为，小桶及桶内砝码的总质量为，绳的拉力为 对小桶及桶内砝码，由牛顿第二定律得 对木块得 两式消去，得 把它改写成比值形式： 可见越小，越小，就越接近，即与木块所受合外力越接近；当远小于时，就可以用代替木块所受的合外力。 【解析】 【小问1详解】 A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，这样才能保证绳的拉力方向与木板平行、全部用来产生加速度，A正确； B．平衡摩擦力时，是靠重力沿木板向下的分力与摩擦力相互抵消，这与小桶及桶内砝码的质量无关，故改变桶中砝码后不需要重新平衡摩擦力，B错误； C．实验时应先接通打点计时器的电源，待打点稳定后再放开木块，否则纸带上会缺打点、丢失数据，C错误。 故选A。 【小问2详解】 每相邻两个计数点之间还有个点未画出，故相邻计数点间的时间间隔 代入得 由图乙中从计数点1量起的累计距离相减，可得各段间距：、、、、、 由逐差法 代入得 【小问3详解】 见答案 12. 一位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验． (1)下列是供学生自主选择的器材．你认为应选用的器材是_________.（填写器材的字母代号） A．约1m长的细线 B．约0.3m长的铜丝 C．约0.8m长的橡皮筋 D．直径约1cm的实心木球 E．直径约1cm的实心钢球 F．直径约1cm的空心铝球 (2)该同学在安装好如图所示的实验装置后，测得单摆的摆长为L，然后让小球在竖直平面内小角度摆动．当小球某次经过最低点时开始计时，在完成N次全振动时停止计时，测得时间为t．请写出测量当地重力加速度的表达式g=_________.（用以上测量的物理量和已知量的字母表示） (3)为减小实验误差，该同学又多次改变摆长L，测量多组对应的单摆周期T，准备利用T2-L的关系图线求出当地重力加速度值．相关测量数据如下表： 次数 1 2 3 4 5 L/m 0.800 0.900 1.000 1.100 1.200 T/s 1.79 1.90 2.01 2.11 2.20 T2/s2 3.22 3.61 4.04 4.45 4.84 该同学在图中已标出第1、2、3、5次实验数据对应的坐标，请你在该图中用符号“+”标出与第4次实验数据对应的坐标点，并画出T2-L关系图线_________. (4)根据绘制出的T2-L关系图线，可求得g的测量值为______m/s2.（计算结果保留2位有效数字） 【答案】 ①. A E ②. ③. ④. 9.7（在9.5-9.9之间均可得分） 【解析】 【详解】试题分析：（1）在用单摆测定重力加速度为了提高精度，摆线要长些，摆球选择质量大体积小的，故选AE （2）单摆振动周期为，根据公式可得 （3）如图所示 （4）从图中找出数据带入可得 考点：“用单摆测定重力加速度”的实验 三、论述、计算题。（本题共6小题，共55分。要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位） 13. 如图所示，水平地面上有一质量的物块，物块与水平地面间的动摩擦因数，在与水平方向成角斜向下的推力F作用下由静止开始向右做匀加速直线运动。已知，，，重力加速度g取，不计空气阻力。求： （1）物块运动过程中加速度的大小； （2）物块开始运动2.0s的过程中，推力F做功的平均功率； （3）物块开始运动2.0s的过程中，推力F的冲量。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由牛顿第二定律可得 代入数据解得 【小问2详解】 由位移时间公式可得，物块开始运动2.0s的过程中的位移为 则有推力F做功的平均功率 【小问3详解】 由冲量的定义式可得，物块开始运动2.0s的过程中，推力F的冲量为 14. 备战冬奥会的某次高山滑雪练习可以简化为如图所示情景：小物块由静止开始沿斜面滑下一段距离后滑过水平平台，离开平台做平抛运动落到地面上（不计物块滑过斜面与平台连接处的能量损失）．设定光滑斜面倾角，小物块的质量为m=60kg，小物块在斜面上滑动的距离为L=12m．水平平台的长度为l=11m，高度为h=1.25m，它与平台之间的动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，，求： （1）小物块受到斜面的支持力N的大小； （2）小物块滑到斜面底端时的速度的大小； （3）小物块落地点距平台右侧边缘P点的水平距离x 【答案】（1）480N (2) 12 （3）5 【解析】 【详解】（1）小物块受到斜面的支持力N的大小： （2）在斜面上滑动时，由动能定理可知： ， 解得 （3）物块到达平台右侧边缘P点时，由动能定理： 解得v=10m/s 离开平台后做平抛运动，则 联立并带入数据可得：x=5m 15. 随着航天技术的不断发展，人类宇航员可以乘航天器登陆一些未知星球一名宇航员在登陆某星球后为了测量此星球的质量进行了如下实验：他把一小钢球托举到距星球表面高度为h处由静止释放，计时仪器测得小钢球从释放到落回星球表面的时间为此前通过天文观测测得此星球的半径为R，已知万有引力常量为G，不计小钢球下落过程中的气体阻力，可认为此星球表面的物体受到的重力等于物体与星球之间的万有引力求： 此星球表面的重力加速度g； 此星球的质量M；及第一宇宙速度 若距此星球表面高H的圆形轨道有一颗卫星绕它做匀速圆周运动，求卫星的运行周期． 【答案】 ，． 【解析】 【分析】根据得出星球表面的重力加速度．根据万有引力等于重力求出星球的质量，根据重力提供向心力计算第一宇宙速度．根据万有引力提供向心力，结合万有引力等于重力求出卫星在圆形轨道上运行的周期． 【详解】由得，． 根据 解得． 根据重力提供向心力 得第一宇宙速度 根据万有引力提供向心力得， 又 解得． 因为． 所以． 【点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能灵活运用． 16. 近几年网络上有一个比较火的小视频：一个小女孩站在圆形管道里，她在最低点踢出足球，足球沿管道运动一圈多，然后从管道的某处飞出，精准落入女孩的背篓里。我们对该情景做简单建模：固定的竖直圆形轨道半径为，足球质量为（可视为质点），重力加速度为。 （1）若该小女孩某次踢出足球后，足球恰好刚刚能通过最高点，求此时足球在最高点处的速度大小 （2）实际的轨道不光滑，该小女孩在最低点踢出足球时足球的速度，足球在圆形轨道里运动了一圈多之后从点脱离轨道，与水平线的夹角为。求整个过程中摩擦力所做的功。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 足球恰好能通过最高点则有 解得 【小问2详解】 设在时速度为，则有 设摩擦力做功为，全程由动能定理得 解得 17. 水上飞行器（俗称“水上飞人”）由水上摩托艇、输水软管和飞行踏板构成。水上摩托艇的发动机驱动高压水泵，将从水面吸入的水经输水软管输送到飞行者双脚所固定的踏板内，随即经两个喷口将水高速喷出，产生强劲的反推力将飞行者推离水面。如图所示，某次飞行开始阶段，输水软管保持竖直，两喷口竖直向下高速喷水，飞行者脚踩踏板（不计厚度）始终保持直立，踏板从水面被缓缓推至距水面高处并保持悬停。已知飞行者、踏板（含管道等配件）的质量分别为和，水的密度为，重力加速度大小为，各种摩擦阻力不计。 （1）求上述过程中踏板对飞行者所做的功； （2）高压水流经输水软管进入踏板中的换向弯道（很短），弯道入口横截面积与输水软管横截面积相等，大小为S，弯道两喷口的横截面积均为。高压水流向上进入弯道后迅速分成两股向下喷出。不计输水软管与踏板间的作用力。在飞行者处于悬停状态下，求： a.水流在换向弯道入口处的速度大小； b.摩托艇发动机工作的平均功率。（结果用、、、、表示） 【答案】（1） （2）a. ，b. 【解析】 【小问1详解】 根据功能关系，可得踏板对飞行者所做的功 【小问2详解】 a.设水流在喷口处的速度大小为，水流在单位时间内通过任一截面的质量相等，则有 对于飞行者及踏板整体，根据平衡条件有 极短时间内喷出水的质量为 根据牛顿第三定律，可知的水受到的作用力大小为 规定向下为正方向，忽略重力冲量，根据动量定理有 联立解得 b. 在飞行者处于悬停状态下，设摩托艇发动机工作的平均功率，在时间内，根据功能关系有 联立可得 18. 小行星撞击地球是人类面临的重大潜在威胁。我国也已立项实施小行星防御任务，并验证了“动能撞击”防御方案的可行性。动能撞击的基本方式是：质量为的撞击器以速度与质量为的静止小行星发生对心碰撞，通过改变小行星的运动状态实现防御。 （1）若撞击器撞击后嵌入小行星内部，即碰撞后二者以共同速度运动，求小行星获得的动能。 （2）理论和观测均表明，碰撞过程中系统损失的动能几乎全部传递给从撞击点溅射出的碎块，转化为碎块的动能，形成可被望远镜直接观测的碎块云（溅射效应）。溅射后碎块的质量极小，但速度很大，方向随机，忽略溅射碎块引起的小行星质量变化。 a、设质量为、速度为的撞击器与质量为的静止小行星对心碰撞时发生溅射效应，求溅射出的碎块获得的总动能。 b、某百米级小行星的质量，撞击器（其质量比小行星的质量小得多）撞击时的速度。在各类碰撞中，小行星速度的变化量存在最大值。地面测控系统通过监测小行星速度的变化来评估撞击效果，能分辨的最小速度变化量为。求能被评估撞击效果的撞击器质量的最小值。 【答案】（1） （2）a、b、 【解析】 【小问1详解】 撞击器和小行星发生完全非弹性碰撞，系统动量守恒 解得共同速度 小行星获得的动能为 【小问2详解】 a、碰撞前系统总动能为撞击器的初动能 根据题意，系统损失的动能全部转化为碎块的动能 代入​化简后得到 b、当获得速度最大时，各类碰撞中，弹性碰撞对应质量最小。由动量守恒可得 由机械能守恒可得 联立两式解得小行星获得的速度增量 题目给出撞击器质量远小于小行星质量，因此上式可近似为 地面测控能分辨的最小速度变化为，对应撞击器的最小质量，代入得 代入数值可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $