山东临沂市沂水县第四中学2027届高三上学期数学期中模拟六试题

沂水四中2027届高三数学上学期期中模拟六

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.

1. 已知集合，，则中含有的元素个数是（       ）

A. 4	B. 3
C. 2	D. 1

2. 若是纯虚数，则（       ）

A.	B.
C.	D. 1

3. 已知平面向量，，且，则（       ）

A.	B. 0
C. 1	D.

4. 设等比数列前项和为，若，，则（       ）

A. 16	B. 31
C. 32	D. 63

5. 函数在区间的图象大致为（       ）

A.	B.
C.	D.

6. 若，则（     ）

A.	B.
C.	D.

7. 已知，“”是“”的（       ）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分又不必要条件

8. 已知，则（     ）

A.	B.
C.	D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.

9. （多选）设为复数，则下列命题正确的是（       ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则或

10. （多选）已知函数，则下列说法正确的是（     ）

A. 的图象关于中心对称

B. 若函数有4个零点，则

C. 函数是偶函数

D. 设函数有两个零点，则

11. （多选）等差数列中，，则下列命题正确的是（       ）

A. 若，则

B. 若，，则

C. 若，，则

D. 若，则，

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. =　　　　　

13. 已知等比数列，则　　　　　　　　　　　．

14. 已知，则的最小值为　　　　　.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.（13分） 在中，角所对的边分别为，已知．

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）求的值．

 

 

 

 

 

 

 

16.（15分） 设正项数列的前项和为，，且当时，.

（1）求的通项公式；

（2）求的前项和；

 

 

 

 

 

 

 

 

17.（15分） 已知图象关于点对称.

（1）求的值；

（2）将函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在上的值域.

 

 

 

 

 

 

 

 

18.（17分） 已知函数.

（1）若，求曲线在处的切线方程；

（2）讨论的单调性.

 

 

 

 

 

19.（17分） 在中，为的中点，为线段上一点，，.

（1）求，；

（2）若，的面积为，求的最小值.