5.2 科学探究：加速度与力、质量的关系 导学案 课件 -2026-2027学年高一上学期物理鲁科版必修第一册

第2节　科学探究：加速度与力、质量的关系 一、实验目的 1. 探究加速度与力、质量的关系。 2. 学会用 法探索物理规律。 控制变量 二、实验器材 一端带定滑轮的长木板、薄垫块、小车、细绳、 、重 物（小钩码或沙桶）、纸带、 、 、砝码、刻度尺。 打点计时器 交流电源 天平 知识梳理： 三、实验原理与设计 1. 实验的基本思路——控制变量法。 （1）保持小车的 不变，通过增减重物的方式改变作用于小 车的 ，测出小车的对应加速度，可得加速度与合外力的关系。 （2）保持小车受到的 不变，通过在小车上增减砝码的 方式改变小车的 ，测出小车的对应加速度，可得加速度与质 量的关系。 质量 合外力 合外力 质量 2. 实验设计关键点——测小车的合外力。 （1）木板无滑轮的一端垫高，小车受到的重力沿 ⁠的分 力抵消小车受到的 及其他阻力。 （2）所挂重物的质量 小车质量， ⁠大小近 似等于小车所受的合外力大小。 斜面方向 摩擦力 远小于 重物的重力 四、实验步骤 1. 将小车置于带有定滑轮的木板上，将纸带穿过打点计时器后挂在小 车尾部。 2. 用薄垫块将木板一端 ，调整其倾斜程度，直至小车运动 时打点计时器在纸带上打出的点分布 为止。 垫高 均匀 3. 如图所示在细绳一端挂上重物，另一端系在小车前端。注意重物质 量应 小车质量。 远小于 4. 将小车靠近打点计时器后，先 ，稍后再将小 车 。打点计时器在纸带上打出一系列点，据此计算出 小车的加速度。保持小车 不变，增加重物的质量（重物总质 量仍远小于小车质量），重复实验，将小车所受的不同拉力与相应计 算出的加速度记录下来。 5. 保持重物不变，增加或减少小车上的砝码以改变小车的 ⁠ ，重复实验，将小车的质量与相应的加速度记录下来。 接通电源 由静止释放 质量 质 量 五、误差分析 1. 因实验原理不完善引起的误差：本实验用重物的重力mg代替小车 的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于重物的重力。 2. 摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸 带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 六、注意事项 1. 在平衡阻力时，不要把悬挂重物的细线系在小车上，即不要给小车 加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速直线运动。平衡了阻力后，改变 重物的质量或改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡阻力。 2. 打点前小车应靠近打点计时器且应先接通电源后释放小车。 3. 改变重物质量的过程中，要始终保证重物总质量远小于小车的 质量。 4. 作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽 可能地对称分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去。 考点一　实验的设计及注意事项 例1　用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小 车质量m的关系，某位同学设计的实验步骤如下： 典例精析： A. 用天平称出小车和小桶及内部所装沙子的质量； B. 按图装好实验器材； C. 把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小桶； D. 将电磁打点计时器接在12 V电压的蓄电池上； E. 先放开小车，再接通电源，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在 纸带上标明小车质量； F. 保持小桶及桶中沙子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每 次增加后的m值，重复上述实验； G. 分析每条纸带，测量并计算出加速度的值； H. 作a－m关系图像，并由图像确定a、m之间的关系。 （1）该同学漏掉的重要实验步骤是 ，该步骤应排 在 步骤之后。 （2）在上述步骤中，有错误的是 ，如何改正？ ⁠ ⁠ ⁠。 （3）在上述步骤中，处理不恰当的是 ，应把 ⁠ 改为 ⁠。 平衡阻力 B DE D将“12 V 电压的蓄电池”改为“4～6 V交流电压的学生电源”；E将“先放开小 车，再接通电源”改为“先接通电源，再放开小车” H 作a－m关系图 像 作a－关系图像 归纳: 平衡摩擦力：用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，在不挂重物的情 况下，使小车带动纸带（打点计时器打点时）沿长木板恰好做匀速直线运 动。平衡摩擦后，小车受到的合力等于细绳的拉力，若满足沙桶的质量远 小于小车的质量，则小车受到的拉力近似等于沙桶的重力。 变式训练1:利用打点计时器“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，以下正确的是 ⁠。 A. 平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上 B. 每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力 C. 平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，打点计时器处于工作状态 D. 若纸带上的点分布均匀，说明已平衡了摩擦力 BCD 变式训练2:在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图甲 所示装置进行实验。 （1）要研究加速度a与力F的关系，采用控制变量法，应该保持 ⁠ 的质量不变。 小车 （2）正确操作实验和处理数据，得到如图乙所示的a－F图像。由图像可 以得到的实验结论是 ⁠ ⁠。 （3）实验中，要平衡小车受到的阻力，平衡阻力的正确操作 ⁠ ⁠ ⁠。 在物体的质量一定时，物体的加速度与所受的合力 成正比 用垫木将 靠近打点计时器的木板一端适当垫高，调节木板的倾斜程度，直至小车运 动时打点计时器在纸带上打出的点分布均匀 考点二　实验数据的处理及分析 例2　“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。 （1）下列说法正确的是 ⁠。 A. 每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力 B. 实验时应先释放小车后接通电源 C. 砝码及砝码盘B的质量m应远大于小车A的质量M D. 在用图像探究加速度与质量关系时，应作a－图像 D 解析：(1)实验前要平衡摩擦力，每次改变小车质量时，不需要重新平衡 摩擦力，A错误；实验时应先接通电源，然后再释放小车，B错误；在砝 码和砝码盘B的总质量远小于小车A的质量时，小车受到的拉力近似等于 砝码和砝码盘受到的重力，C错误；应用图像法处理加速度与质量关系的 实验数据时，为了直观，应作a－图像，D正确。 解析：(1)实验前要平衡摩擦力，每次改变小车质量时，不需要重新平衡 摩擦力，A错误；实验时应先接通电源，然后再释放小车，B错误；在砝 码和砝码盘B的总质量远小于小车A的质量时，小车受到的拉力近似等于 砝码和砝码盘受到的重力，C错误；应用图像法处理加速度与质量关系的 实验数据时，为了直观，应作a－图像，D正确。 （2）某同学在实验中，打出的一条纸带如图，他选择了几个计时点 作为计数点，相邻两计数点间还有4个计时点没有标出，其中s1＝7.06 cm、s2＝7.68 cm、s3＝8.30 cm、s4＝8.92 cm，已知交流电的频率为50 Hz，则纸带加速度的大小是 m/s2。（保留两位有效数字） 解析：(2)利用逐差法可得：a＝＝0.62 m/s2。 0.62 解析：(2)利用逐差法可得：a＝＝0.62 m/s2。 （3）某同学将长木板右端适当垫高，其目的是 。但 他把长木板的右端垫得过高，使得倾角过大。用a表示小车的加速度，F表 示小车受的拉力，绘出的a－F关系图像是 ⁠。 平衡摩擦力 C 解析：(3)把长木板的右端垫得过高，在小车不受细线拉力时，小车已经 具有一定的加速度，a－F图像不过原点，在a轴上有截距，因此他绘出的 a－F关系图像是选项C。 解析：(3)把长木板的右端垫得过高，在小车不受细线拉力时，小车已经 具有一定的加速度，a－F图像不过原点，在a轴上有截距，因此他绘出的 a－F关系图像是选项C。 归纳: 利用实验中打出的纸带求加速度时，需要根据a＝，利用逐差法计 算。计算时要注意计时周期与计数周期的关系，并进行必要的单位换算。 变式训练1:“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。 （1）当小车（包括车中砝码）的质量M与砝码及盘的质量m的大小关系满 足 时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的总 重力。 m≪M 解析：(1)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，要保证m≪M， 才能保证绳子的拉力约等于m的重力。 （2）在平衡小车受到的阻力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示。打 点计时器打点的时间间隔为0.02 s。从比较清晰的点起，每5个点取一个计 数点，量出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度大小a ＝ m/s2。（结果保留两位有效数字） 解析：(2)计数点间时间间隔T＝0.1 s，间距s1＝3.52 cm， s2＝3.68 cm，s3＝3.83 cm　a＝≈0.16 m/s2 0.16 解析：(2)计数点间时间间隔T＝0.1 s，间距s1＝3.52 cm， s2＝3.68 cm，s3＝3.83 cm　a＝≈0.16 m/s2 （3）图丙是两同学根据实验数据画出的图像。形成图线A的原因是 ⁠ 。形成图线B的原因是 ⁠。 解析：(3)图线A，F＝0时，小车就有了加速度，可见是长木板倾角过 大。图线B，有了拉力时，加速度仍为0，说明未平衡阻力或长木板倾 角过小。 长木 板倾角过大 未平衡阻力或长木板倾角过小 解析：(3)图线A，F＝0时，小车就有了加速度，可见是长木板倾角过 大。图线B，有了拉力时，加速度仍为0，说明未平衡阻力或长木板倾 角过小。 变式训练2:在“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，某老师对传 统实验进行改进，实验操作如下： ①如图所示，先将沙和沙桶通过滑轮悬挂于小车一端，调节平板的倾角 θ，使小车沿斜面向下做匀速直线运动，测出沙和沙桶的总质量m； ②保持平板倾角θ不变，去掉沙和沙桶，小车即在平板上沿斜面向下做匀 加速直线运动，通过纸带求出其加速度a； ③保持小车质量M不变，多次改变沙和沙桶的总质量m，每次重复①②两 步操作，得到小车加速度与合力的关系； ④ 多次改变小车的质量，进行适当的操作，得到小车加速度和质量的 关系。 (1)在上述实验操作过程中，以下说法正确的是 ⁠。 A. 可以用6 V以下的直流电源给打点计时器供电 B. 应在小车开始运动后再接通打点计时器的电源 C. 要保持细绳与平板平行 D. 应让小车从远离定滑轮处开始运动 解析：(1)打点计时器使用交流电源，故A错误；实验时应先接通电源，再 释放小车，故B错误；实验时应保持细绳与平板平行，故C正确；要让小 车从靠近定滑轮处开始运动，故D错误。 C 解析：(1)打点计时器使用交流电源，故A错误；实验时应先接通电源，再 释放小车，故B错误；实验时应保持细绳与平板平行，故C正确；要让小 车从靠近定滑轮处开始运动，故D错误。 (2)在操作④中，每次改变小车质量后， (选填“需要”或“不需 要”)重新调节平板的倾角。 解析：(2)因在操作①中满足：Mgsin θ＝f＋mg，则每次改变小车质量M 后，需要重新调节平板的倾角θ。 需要 解析：(2)因在操作①中满足：Mgsin θ＝f＋mg，则每次改变小车质量M 后，需要重新调节平板的倾角θ。 (3)在操作②中，小车所受的合力大小 (选填“大于”“等于”或 “小于”)mg，实验中 (选填 “需要”或“不需要”)满足沙和 沙桶的总质量远小于小车质量。 解析：(3)因在操作①中满足Mgsin θ＝f＋mg，则在操作②中，小车所受 的合力大小F合＝Mgsin θ－f＝mg，即小车所受的合力大小等于mg。 等于 不需要 解析：(3)因在操作①中满足Mgsin θ＝f＋mg，则在操作②中，小车所受 的合力大小F合＝Mgsin θ－f＝mg，即小车所受的合力大小等于mg。 $