1.4 弹性碰撞与非弹性碰撞 课件 -2026-2027学年高二上学期物理鲁科版选择性必修第一册

第4节 弹性碰撞与非弹性碰撞1 学习目标 1. 知道什么是弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。 2. 会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题。 一、弹性碰撞和非弹性碰撞 1. 弹性碰撞。 如果碰撞过程中 守恒，即碰撞前后系统的 相等，这 样的碰撞叫作弹性碰撞。 机械能 总动能 知识梳理： 2. 非弹性碰撞。 (1)非弹性碰撞：如果碰撞过程中 不守恒，这样的碰撞叫作非弹 性碰撞。 (2)完全非弹性碰撞：是非弹性碰撞的特例，这种碰撞的特点是碰后 ⁠ ，其动能损失 ⁠。 机械能 速度 相同 最大 二、弹性碰撞实例分析 两个质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，碰后： (1)若m1＝m2，则v′1＝ ，v′2＝ ，即两者碰后交换速度。 (2)若m1≫m2，则v′1＝ ，v′2＝ ，这表明m1的速度不变，m2 以 的速度被撞出去。 (3)若m1≪m2，则v′1＝ ，v′2＝ ，这表明m1被反向以 ⁠ 弹回，而m2仍静止。 0 v1 v1 2v1 2v1 －v1 0 原速 率 考点一　区分不同类型的碰撞 例1　质量分别为 300 g 和 200 g 的两个物体在光滑的水平面上相向运动， 两物体速度分别为50 cm/s和100 cm/s。 (1)如果两物体碰撞并结合在一起，求它们共同的速度大小； (2)求碰撞后损失的动能； (3)如果碰撞是弹性碰撞，求两物体碰撞后的速度大小。 典例精析： 归纳: 碰撞的分类及特点。 弹性碰撞 碰撞过程中两物体总动量守恒，总动能守恒 m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2， m1＋m2＝m1v1′2＋m2v2′2 非弹性碰撞 碰撞过程中两物体总动量守恒，总动能减少 m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2， m1＋m2＞m1v＋m2v 完全非弹性 碰撞 碰后两物体结合在一起，碰撞 过程中两物体的总动量守恒， 动能损失最大 m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v， ΔEk＝m1＋m2－(m1 ＋m2)v2 变式训练1:在冰壶比赛中运动员将质量为m的冰壶甲推出，冰壶甲运动 一段时间后以0.4 m/s的速度正碰静止的冰壶乙，然后冰壶甲以0.1 m/s的 速度继续向前滑行，若两冰壶质量相等。 (1)求冰壶乙获得的速度大小； 0.3 m/s (2)试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。 非弹性碰撞。 变式训练1:质量为m、速度为v的A球跟质量为4m的静止B球发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，则碰撞后B球速度v′的取值范围为(　　)。 A. 0.2v≤v′≤0.5v B. 0.2v≤v′≤0.4v C. 0.25v≤v′≤0.5v D. 0.25v≤v′≤0.4v B 考点二　碰撞过程的原则 例2　(多选)甲、乙两球在水平光滑轨道上同方向运动，已知它们的动量分 别是p1＝4 kg•m/s，p2＝6 kg•m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球 的动量变为8 kg•m/s，则两球质量m1与m2间的关系可能是(　AB　)。 A. 3m1＝m2 B. 4m1＝m2 C. 5m1＝m2 D. 6m1＝m2 AB 归纳: 处理碰撞问题的三个原则。 动量守恒 p1＋p2＝p′1＋p′2 动能不增加 Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或＋≥＋ 速度要合理 ①碰前两物体同向，则v后＞v前，碰后，原来在前的物 体速度一定增大，且v′前≥v′后 ②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不 改变，除非两物体碰撞后速度均为零 变式训练1:(多选)质量分别为2 kg和4 kg的A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线同向运动，A的速度是3 m/s，B的速度是2 m/s，当A球追上B球并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值分别为(　BD　)。 A. －3 m/s，5 m/s B. 2 m/s，2.5 m/s C. 5 m/s，2 m/s D. m/s， m/s BD 变式训练2:在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直 线，2、3小球静止并靠在一起，1球以速度v0撞向它们，如图所示，设碰 撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是(　D　)。 A. v1＝v2＝v3＝v0 B. v1＝0，v2＝v3＝v0 C. v1＝0，v2＝v3＝v0 D. v1＝v2＝0，v3＝v0 D 考点三　爆炸和碰撞问题的比较 例3　在沙堆上有一木块，质量m0＝5 kg，木块上放一爆竹，质量m＝0.10 kg。点燃爆竹后木块陷入沙中深5 cm，若沙对木块运动的阻力恒为58 N， 不计爆竹中火药质量和空气阻力。求爆竹上升的最大高度。(g取10 m/s2) 20 m 归纳: 爆炸与碰撞的比较。 比较项 爆　炸 碰　撞 相 同 点 过程 特点 都是物体间的相互作用突然发生，相互作用的力为变力，作 用时间很短，平均作用力很大，且远大于系统所受的外力， 所以可以认为碰撞、爆炸过程中系统的总动量守恒 相 同 点 过程 模型 由于碰撞、爆炸过程相互作用的时间很短，作用过程中物体 的位移很小，一般可忽略不计，因此可以把作用过程看作一 个理想化过程来处理，即作用后物体仍从作用前瞬间的位置 以新的动量开始运动 比较项 爆　炸 碰　撞 相 同 点 能量 情况 都满足能量守恒，总能量保持不变 不 同 点 动能 情况 有其他形式的能转化为 动能，动能会增加 弹性碰撞时动能不变，非弹性碰撞 时动能有损失，动能转化为内能 变式训练1:一个质量为m的小型炸弹自水平地面朝右上方射出，在最高 点以水平向右的速度v飞行时，突然爆炸为质量相等的甲、乙、丙三块弹 片，如图所示。爆炸之后乙自静止自由下落，丙沿原路径回到原射出点。 若忽略空气阻力，则爆炸后甲的速度为(　D　)。 A. v B. 2v C. 3v D. 4v D 变式训练1: 如图所示，在一种“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度的地方同时由静止释放，忽略空气阻力及碰撞时间，A、B均可视为质点，若球B与地面碰撞后原速率弹回，要使球B在第一次上升过程中与球A相碰，则k的取值可能为(　A　)。 A. 4 B. 6 C. 9 D. 12 A 球B反弹后在上升阶段与球A相碰，临界情况是球B刚好反弹到出发点时与 球A相碰，两球的v－t图像如图所示，阴影部分面积之和就是球A的下落高 度和球B的反弹高度之和kh，由图可知h＝g，则kh＝h＋g(2t0)2，联立 解得k＝5，故k的取值范围为1＜k≤5，故选A。 $