2.1 简谐运动 课件 -2026-2027学年高二上学期物理鲁科版选择性必修第一册

第1节 简谐运动 学习目标 1. 知道机械振动、平衡位置和回复力的概念。 2. 知道弹簧振子模型。 3. 知道简谐运动及其特征。 一、机械振动 1. 机械振动：物体(或物体的某一部分)在某一位置附近的 ⁠运动称 为机械振动，简称振动。 2. 平衡位置：物体原来静止时的位置，即上述定义中的“某一位置”。 往复 知识梳理： (1)定义：振动物体所受的总是指向 的力。 (2)方向：总是指向 ⁠。 (3)作用效果：使物体总是在 附近振动。 (4)来源：回复力可由振动物体受到的 来提供，也可由振动物 体受到的几个力的 来提供。 平衡位置 平衡位置 平衡位置 某一个力 合力 3. 回复力。 二、简谐运动及其特征 1. 简谐运动：物体所受回复力的大小与位移大小成 ，方向总是 与位移方向 的运动。 2. 弹簧振子。 正比 相反 (1)弹簧振子模型：如图所示，弹簧的质量与小球的质量相比可以 ⁠ 。球与杆之间的摩擦可以 ，小球运动时空气阻力很小，也可 以忽略。我们把小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子，有时也简称为振 子，它是一个 ⁠。 忽 略 忽略 理想化模型 (2)平衡位置：弹簧未形变时，小球所受合力为 ，处于平衡位置。 (3)回复力与位移关系表达式： ⁠。 (4)加速度与位移关系表达式：a＝＝ 　－x　。 0 F＝－kx －x (5)从能量角度看，在振动过程中只有弹簧的弹力做功，弹簧和小球组成的 系统 能守恒。 机械 考点一　机械振动 例1　(多选)下列运动属于机械振动的是(　BCD　)。 A. 乒乓球在地面上的自由来回上下运动 B. 弹簧振子在竖直方向的上下运动 C. 秋千在空中的来回运动 D. 竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动 BCD 典例精析： 归纳 1. 机械振动的特点是物体在平衡位置附近做往复运动，产生机械振动的条 件是有始终指向平衡位置的回复力作用在物体上。 2. 弹簧振子是一种理想化模型。实际物体可看成弹簧振子的条件： (1)不计摩擦阻力和空气阻力。 (2)不计弹簧的质量。 (3)物体可视为质点。 (4)弹簧的形变在弹性限度内。 变式训练1: (多选)下列运动属于机械振动的是(　AB　)。 A. 说话时声带的运动 B. 弹簧振子在竖直方向的上下运动 C. 体育课上同学进行25米折返跑 D. 竖直向上抛出的物体的运动 AB 变式训练2: (多选)下列关于弹簧振子的说法正确的是(D　)。 A. 任意的弹簧和任意的小球都可以构成弹簧振子 B. 弹簧振子中小球的振动范围不能超出弹簧的弹性限度 C. 弹簧振子中小球的体积不能忽略 D. 弹簧振子的小球一旦振动起来就不能自动停下 弹簧和小球组成的系统能否构成弹簧振子是有条件的，由条件可知，选项 A、C错误，B正确；由于弹簧振子是一个理想化模型，忽略摩擦等阻力的 影响，弹簧振子的小球一旦振动起来就不能自动停下，选项D正确。 BD 考点二　弹簧振子振动分析 例2　如图所示，弹簧振子在B、C两点间做无摩擦的往复运动，O是振子 的平衡位置。则振子(　A　)。 A. 从B向O运动过程中位移一直变小 B. 从O向C运动过程中加速度一直变小 C. 从B经过O向C运动过程中速度一直变小 D. 从C经过O向B运动过程中速度一直变小 A 振子从B向O运动时，是向着平衡位置移动，位移变小，故选项A正 确；振子从O向C运动时，是从平衡位置向最大位移处运动，所以位移 变大，加速度变大，故选项B错误；从B经过O向C运动过程中速度先 增大后变小，故选项C错误；从C经过O向B运动过程中速度先增大后 变小，故选项D错误。 归纳: 1. 弹簧振子的振动分析。 位移是指相对于平衡位置的位移，由平衡位置指向振动物体所在的位置。 位置 物理量 位移 速度 加速度 平衡→最大位移 增大 减小 增大 最大位移 最大 零 最大 最大位移→平衡 减小 增大 减小 平衡位置 零 最大 零 2. 位移和平衡位置概念。 (1)研究振动时所说的位移，都是相对于平衡位置的位移。 (2)平衡位置：振动物体原来静止时的位置。平衡位置不一定是中心位置 (如图甲所示物体的振动)，物体经过平衡位置时不一定处于平衡状态(如图 乙所示物体的振动)。 变式训练1: 关于机械振动的位移和平衡位置，下列说法中正确的是(　)。 A. 平衡位置就是物体振动范围的中心位置 B. 机械振动的位移是以平衡位置为起点的位移 C. 机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大 D. 机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移 B 变式训练2: 如图所示，弹簧振子在水平方向上AB两点间做简谐运动，O点为小球静止时球心所在的位置。关于小球的运动，下列说法正确的是(　　)。 A. 从O点向B点运动，动能逐渐增大 B. 从A点向O点运动，加速度越来越小 C. 从O点向A点运动，位移越来越小 D. 从B点向A点运动，弹性势能逐渐增大 B 考点三　简谐运动的受力特征 例3　如图甲所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一小球(可 视为质点)，弹簧处于原长时小球位于O点。将小球从O点由静止释放，小 球沿竖直方向在OP之间做往复运动，如图乙所示。小球运动过程中弹簧 始终处于弹性限度内。不计空气阻力，重力加速度为g。证明小球的振动 是简谐运动。 见解析。 解析：开始时弹簧形变量为零，规定向下为正方向，依据平衡条件mg＝ kΔx1，之后F合＝k(Δx2－Δx1)，以弹簧伸长Δx1的位置为平衡位置，故F＝ －kΔx，做简谐运动。 归纳: 判断一个振动是否为简谐运动的方法。 (1)动力学方法：对物体进行受力分析，物体所受的回复力满足F＝－kx， 即可判断物体做简谐运动。 (2)运动学方法：根据牛顿第二定律或运动学知识，求解物体的加速度，如 果满足a＝－x，即可判断物体做简谐运动。 变式训练1: 如图所示，一根轻质弹簧上端连于倾角为α的光滑固定斜面 上，下端连一小球(可视为质点，小球运动过程中弹簧始终处于弹性限度 内)。不计空气阻力，重力加速度为g，证明小球的振动是简谐运动。 见解析。 解析：小球在平衡位置时mgsin α＝kΔx1。偏离平衡位置位移大小为x，方 向沿斜面向下，F合＝k(x＋Δx1)－mgsin α＝kx，合力方向沿斜面向上，故 小球做简谐运动。 变式训练1: 如图所示，质量为mA的物块A用不可伸长的细线吊着，在A的下方用弹簧连着质量为mB的物块B，开始时静止不动。现在B上施加一个竖直向下的力F，缓慢拉动B使之向下运动一段距离后静止，弹簧始终在弹性限度 内，撤去力F后，B向上运动并能顶起A，则力F的最小值是(　A　)。 A. (mA＋mB)g B. mBg C. 2(mA＋mB)g D. mAg A 两物块A、B开始时处于静止状态，此时弹簧已经伸长，设伸长量为Δx0， 如图所示。则kΔx0＝mBg。缓慢拉动B使之向下运动一段距离，设该距离 为Δx1，则F＝kΔx1，撤去力F后，B将以原来静止时的位置为平衡位置做 简谐振动。若要将A顶起，设弹簧的压缩量至少应为Δx2，则有kΔx2＝ mAg。由简谐运动的对称性得Δx2＋Δx0＝Δx1， $