第一章 动量守恒定律 单元复习卷（提升卷）-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第一章 动量守恒定律 单元复习卷（提升卷） 2026-2027学年高二物理人教版选择性必修第一册 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．关于动量，下列说法中正确的是（　　） A．惯性越大的物体，动量也越大 B．质量和速率都相同的物体的动量一定相同 C．动量大的物体，它的速度不一定大 D．一个物体的运动状态变化，它的动量不一定改变 2．（2025高三上·成都月考）“川超”比赛掀起了一阵足球热潮，展现了球员们的拼搏精神和精湛球技。停球是足球里的一项基本技术动作，在一次训练中，一个质量为的足球从空中竖直落下，球员轻轻抖动脚尖，将足球稳稳地停在脚背上，可视为短时间内使球速减小为0。假定足球刚接触脚面时速度为，足球与脚面接触时间为，忽略空气阻力，整个过程足球都在竖直方向运动，重力加速度取，则停球过程中足球对脚面的平均作用力为（　　） A． B． C． D． 3．（2025高二下·阿坝期末）在篮球比赛中，开场跳球时，裁判从某一高度沿竖直向上抛出篮球，篮球沿竖直方向返回原高度。假设篮球在运动过程中受到的空气阻力大小不变，下列说法正确的是（　　） A．下降过程受重力冲量的大小等于上升过程受重力冲量的大小 B．下降过程受重力冲量的大小小于上升过程受重力冲量的大小 C．下降过程动量的变化率小于上升过程动量的变化率 D．下降过程动量的变化率等于上升过程动量的变化率 4．（2026·浙江高考）在建筑工地上的某次打桩过程中，质量为1×kg的重锤，从=0.时刻开始由某一高度静止下落，=0.6s时刻与质量为3×kg的桩发生撞击，随后一起运动，=0.8s时刻桩静止于软土中。则 A．~时间内，锤对桩的平均作用力大小为3×N B．~时间内，软土对桩的平均阻力大小为7×N C．~时间内，软土对桩做的功等于锤和桩的机械能损失 D．~时间内，锤的重力冲量值大于桩对锤作用力的冲量值 5．（2025高二上·番禺期中）小车静止在光滑水平地面上，一个小球用轻绳悬挂在与车连接的细杆顶端。小球由图示位置无初速释放，不计一切摩擦和阻力，在以后的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的机械能守恒 B．车和小球组成的系统水平方向动量守恒 C．车所受合力的冲量方向始终水平向左 D．轻绳对小球的拉力对小球不做功 6．如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块．今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（　　） A．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 C．小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动 7．（2025高二下·黄石期末）如图所示，在光滑的水平面上静置一质量为M的光滑半圆形轨道，半径为R，最低点为C，两侧最高点A、B等高，现有一特技运动员踩着滑板（运动员与滑板始终相对静止，可视为质点）从A点由静止下滑，运动员与滑板的总质量为m，已知，重力加速度为g，则在运动过程中（　　） A．运动员和滑板整体运动到最低点过程中对轨道的冲量方向指向左下方 B．轨道与运动员和滑板整体组成的系统动量守恒 C．运动员和滑板整体的机械能守恒 D．轨道向左运动的最大距离为 8．（2026·合肥模拟）如图甲所示，光滑的水平地面上静置一长木板，木板的左端有一个可视为质点的滑块。现给滑块一水平向右的初速度，此后滑块和木板的动能随各自位移变化的图像如图乙所示，最终滑块恰停在木板的右端。下列说法正确的是（ ） A．滑块与木板的质量之比为2∶3 B．木板的长度为 C．滑块与木板间的滑动摩擦力大小为 D．滑块的速度减为时，木板的速度为 9．（2026·中山模拟）如图所示，光滑水平面上，质量相同的小球a、b分别以2v0、v0的速率沿同一直线相向运动，经t0时间相遇并发生正碰，碰撞时间极短。以小球a初速度方向为正方向，两小球速度v随时间t变化的图像中，可能正确的有（　　） A． B． C． D． 10．（2026·河北模拟）某兴趣小组设计的“双滑块缓冲碰撞实验装置”可用于研究碰撞规律，其简化模型如图甲所示，水平导轨上有两个滑块，滑块A质量，滑块B质量，一劲度系数的轻质弹簧右端固定在墙上，左端与滑块B连接，初始时B静止，弹簧处于原长。现滑块A在水平轨道上向右运动一段时间后以初速度和B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰后滑块B运动过程中，始终受到的摩擦力。实验测得B从弹簧原长位置到弹簧压缩至最短过程的（为弹簧的形变量）图像如图乙所示。已知弹簧弹性势能，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．图像与纵轴的交点 B．碰前瞬间A的初速度大小 C．弹簧压缩到最短的过程中，弹簧弹力做功为12J D．若A、B碰撞后粘连在一起，则碰撞过程系统损失的机械能为16J 二、非选择题（共5题，共计54分） 11．（2026·邢台模拟）Tracker软件是一种广泛使用的视频分析软件。某学习小组在观看了第四次天宫课堂中的小球碰大球实验视频后，利用Tracker软件对该一维碰撞的实验视频进行分析，已知视频中m1= 100g的小球碰撞原来静止的m2= 500g的大球，由视频分析可得它们在碰撞前后的x-t图像如图所示。 （1）选取小球碰前速度方向为正方向，则两球碰撞前，大球、小球的总动量为　 　（计算结果保留2位有效数字），根据实验数据可知，两球碰撞过程中动量　 　（选填“守恒”或“不守恒”）。 （2）碰撞恢复系数的定义式为，其中和分别为小球和大球碰撞前后的速度，利用x-t图像数据可计算出该实验中碰撞恢复系数e=　 　。 12．（2026·石家庄模拟）某实验小组利用如图甲所示的装置探究两球碰撞过程的规律。 （1）实验的主要步骤如下： ①用游标卡尺测量小球A、B的直径，其示数均如图乙所示，则直径为　 　mm，用天平测得球A、B的质量分别为、。 ②用两条细线分别将球A、B悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上。 ③将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为时由静止释放，与球B碰撞后，测得球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为，球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为。 ④若两球碰撞前后的动量守恒，则其表达式为　 　（用、、、、表示）。 ⑤该小组多次改变进行实验，测得、，以为纵轴，为横轴，做出随变化的图像。若两球碰撞为弹性碰撞，则图像应为一条倾斜直线，其斜率的理论值为　 　（用、表示）。 （2）若实验时发现两球碰撞时，两球球心不在同一水平线上，其原因可能是球A运动过程中，球A的摆长发生变化，导致碰撞点相对于球B的球心　 　（选填“偏高”或“偏低”）。 13．（2026高二上·黔东南期末）如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧右端固定在竖直挡板上，给质量的物体A施加大小、水平向右的瞬时冲量，一段时间后物体A撞上弹簧，弹簧的最大压缩量为（大小未知）。现让弹簧右端连接质量的物体B，如图乙所示，物体A以另一大小未知、水平向右的初速度向右撞上弹簧，弹簧的最大压缩量仍为。弹簧始终在弹性限度内，物体A、B均可视为质点。求： （1）图甲中弹簧的最大弹性势能； （2）图乙中物体A的初速度大小。 14．（2026高三下·东明月考）足够长的光滑杆水平固定，质量为的滑块套在杆上，滑块下方用不可伸长的轻绳连接一质量为的小球，初始时系统处于静止状态。质量为的滑块以的初速度与滑块发生碰撞，碰撞时间极短，碰后粘在一起，不计空气阻力，重力加速度为。 （1）求滑块与碰撞过程中损失的机械能； （2）求小球能上升的最大高度； （3）若小球从开始运动至第一次达到最大速度经过的时间为，求此过程中滑块的位移大小。 15．（2026·宜宾模拟）如图所示，AB为光滑的固定圆弧轨道，半径。一质量的滑块（可视为质点）从与圆心等高的A点静止释放，经B点水平滑上质量的小车；当滑块和小车第一次相对静止时，小车与竖直墙壁刚好发生弹性碰撞；最终滑块和小车均停止，全过程中滑块始终未与墙壁相碰。滑块与小车上表面之间的动摩擦因数，地面光滑，重力加速度，求： （1）滑块与小车第一次相对静止时的速度大小； （2）初始时小车左端与竖直墙壁之间的距离和小车至少多长； （3）若滑块从滑上小车至刚停止的总时间，则滑块在小车上各匀速运动阶段的时间之和为多少。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 动量守恒定律 单元复习卷（提升卷） 2026-2027学年高二物理人教版选择性必修第一册 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．关于动量，下列说法中正确的是（　　） A．惯性越大的物体，动量也越大 B．质量和速率都相同的物体的动量一定相同 C．动量大的物体，它的速度不一定大 D．一个物体的运动状态变化，它的动量不一定改变 【答案】C 【解析】A．惯性越大的物体质量也越大，根据p=mv可知，质量大的物体，其动量不一定大，A不符合题意； B．质量和速率都相同的物体，它们的速度方向不一定相同，则动量不一定相同，B不符合题意； C．根据p=mv可知，动量大的物体，有可能是它的质量很大，则它的速度不一定大，C符合题意； D．物体的运动状态改变，则速度一定改变，则它的动量一定发生变化，D不符合题意。 故答案为：C。 2．（2025高三上·成都月考）“川超”比赛掀起了一阵足球热潮，展现了球员们的拼搏精神和精湛球技。停球是足球里的一项基本技术动作，在一次训练中，一个质量为的足球从空中竖直落下，球员轻轻抖动脚尖，将足球稳稳地停在脚背上，可视为短时间内使球速减小为0。假定足球刚接触脚面时速度为，足球与脚面接触时间为，忽略空气阻力，整个过程足球都在竖直方向运动，重力加速度取，则停球过程中足球对脚面的平均作用力为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】取竖直向上为正方向，足球质量，初速度，末速度，作用时间。由动量定理：，代入数据：，， 解得脚面对足球平均作用力。根据牛顿第三定律，足球对脚面的平均作用力大小等于 故答案为：D； 3．（2025高二下·阿坝期末）在篮球比赛中，开场跳球时，裁判从某一高度沿竖直向上抛出篮球，篮球沿竖直方向返回原高度。假设篮球在运动过程中受到的空气阻力大小不变，下列说法正确的是（　　） A．下降过程受重力冲量的大小等于上升过程受重力冲量的大小 B．下降过程受重力冲量的大小小于上升过程受重力冲量的大小 C．下降过程动量的变化率小于上升过程动量的变化率 D．下降过程动量的变化率等于上升过程动量的变化率 【答案】C 【解析】AB．篮球在运动过程中受到的空气阻力大小不变，则在上升过程中受到的合力大于下降过程中受到的合力，则上升过程中的加速度大小大于下降过程中的加速度大小，根据可知上升过程所用时间小于下降过程所用时间，根据可知下降过程受重力冲量的大小大于上升过程受重力冲量的大小，故AB错误； CD．根据动量定理可得，可得动量的变化率为，而在上升过程中受到的合力大于下降过程中受到的合力，所以下降过程动量的变化率小于上升过程动量的变化率，故C正确，D错误。 故答案为：C。 4．（2026·浙江高考）在建筑工地上的某次打桩过程中，质量为1×kg的重锤，从=0.时刻开始由某一高度静止下落，=0.6s时刻与质量为3×kg的桩发生撞击，随后一起运动，=0.8s时刻桩静止于软土中。则 A．~时间内，锤对桩的平均作用力大小为3×N B．~时间内，软土对桩的平均阻力大小为7×N C．~时间内，软土对桩做的功等于锤和桩的机械能损失 D．~时间内，锤的重力冲量值大于桩对锤作用力的冲量值 【答案】B 【解析】A、重锤质量，桩质量，下落时间，入土时间。 自由下落：； 碰撞动量守恒：，代入数据解得。 对重锤在入土过程取向下为正方向：，解得桩对锤作用力，由牛顿第三定律，锤对桩平均作用力为，故A错误； B、锤与桩整体入土，由动量定理：，代入数据解得，故B正确； 5．（2025高二上·番禺期中）小车静止在光滑水平地面上，一个小球用轻绳悬挂在与车连接的细杆顶端。小球由图示位置无初速释放，不计一切摩擦和阻力，在以后的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的机械能守恒 B．车和小球组成的系统水平方向动量守恒 C．车所受合力的冲量方向始终水平向左 D．轻绳对小球的拉力对小球不做功 【答案】B 【解析】地面光滑，因此车和小球组成的系统在水平方向不受外力，水平方向动量守恒，初始时系统总动量为零。 A. 小球运动过程中，小车会在水平方向运动，轻绳拉力与小球的位移方向存在夹角，拉力对小球做功，因此小球的机械能不守恒，A错误。 B. 系统水平方向不受外力，竖直方向重力和支持力的合力不为零，因此系统仅水平方向动量守恒，B正确。 C. 小球从右侧下落时，小车会向右运动，动量向右增加，根据动量定理，车所受合力的冲量方向水平向右，并非始终向左，C错误。 D. 小球相对地面的位移方向与轻绳拉力方向不垂直，拉力对小球做功，D错误。 故答案为：B 6．如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块．今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（　　） A．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 C．小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动 【答案】C 【解析】解：A、小球在半圆槽内运动的B到C过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒．由于小球对槽有斜向右下方的压力，槽做加速运动，动能增加，则知小球的机械能减小，故A错误． B、小球在槽内运动的前半过程中，左侧物体对槽有作用力，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒，故B错误． C、小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，水平方向合外力为零，故小球与半圆槽动量守恒．故C正确． D、小球离开C点以后，既有竖直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜上抛运动．故D错误． 故选C． 7．（2025高二下·黄石期末）如图所示，在光滑的水平面上静置一质量为M的光滑半圆形轨道，半径为R，最低点为C，两侧最高点A、B等高，现有一特技运动员踩着滑板（运动员与滑板始终相对静止，可视为质点）从A点由静止下滑，运动员与滑板的总质量为m，已知，重力加速度为g，则在运动过程中（　　） A．运动员和滑板整体运动到最低点过程中对轨道的冲量方向指向左下方 B．轨道与运动员和滑板整体组成的系统动量守恒 C．运动员和滑板整体的机械能守恒 D．轨道向左运动的最大距离为 【答案】A 【解析】A．运动员和滑板整体运动到最低点过程中对轨道的弹力指向左下方，冲量方向与力的方向相同，则对轨道的冲量方向指向左下方，A正确； B．M与m组成的系统在竖直方向的合力不为零，系统动量不守恒，系统水平方向合外力为零，在水平方向上系统动量守恒，B错误； C．运动员和滑板机械能不守恒，它们的能量一部分转化为轨道机械能，C错误； D．由水平方向的动量守恒可得，又因为，，根据题意得 解得，D错误。 故选A。 8．（2026·合肥模拟）如图甲所示，光滑的水平地面上静置一长木板，木板的左端有一个可视为质点的滑块。现给滑块一水平向右的初速度，此后滑块和木板的动能随各自位移变化的图像如图乙所示，最终滑块恰停在木板的右端。下列说法正确的是（ ） A．滑块与木板的质量之比为2∶3 B．木板的长度为 C．滑块与木板间的滑动摩擦力大小为 D．滑块的速度减为时，木板的速度为 【答案】A,C,D 【解析】A、最终滑块与木板共速，设共同速度为，滑块末动能，木板末动能，两式作比得，故A正确； B、对滑块由动能定理：，，初动能，代入得，解得；对木板，得；木板长度等于滑块与木板位移差，并非，故B错误； C、由上面计算可得滑动摩擦力，故C正确； D、系统水平方向不受外力，动量守恒：，代入，化简解得，故D正确； 故答案为：ACD。 9．（2026·中山模拟）如图所示，光滑水平面上，质量相同的小球a、b分别以2v0、v0的速率沿同一直线相向运动，经t0时间相遇并发生正碰，碰撞时间极短。以小球a初速度方向为正方向，两小球速度v随时间t变化的图像中，可能正确的有（　　） A． B． C． D． 【答案】A,D 【解析】根据四个选项的可知碰前，，光滑面上两球碰撞过程满足三条规律：①动量守恒，有 ②碰撞后动能不增，有 ③碰后的速度还要符合实际情况。 A．由图像可知，，代入可得动量守恒，碰撞前后动能相等，两球均反弹符合实际情况，则A图像的碰撞可能发生，故A正确； B．由图像可知，代入可得系统动量不守恒，则B图像的碰撞不可能发生，故B错误； C．由图像可知，，代入可得动量守恒，但，即碰撞后动能增加，则C图像的碰撞不可能发生，故C错误； D．由图像可知，，代入可得动量守恒，碰撞后动能减少，a球停下b球反弹也符合实际情况，则D图像的碰撞可能发生，故D正确。 故答案为：AD。 10．（2026·河北模拟）某兴趣小组设计的“双滑块缓冲碰撞实验装置”可用于研究碰撞规律，其简化模型如图甲所示，水平导轨上有两个滑块，滑块A质量，滑块B质量，一劲度系数的轻质弹簧右端固定在墙上，左端与滑块B连接，初始时B静止，弹簧处于原长。现滑块A在水平轨道上向右运动一段时间后以初速度和B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰后滑块B运动过程中，始终受到的摩擦力。实验测得B从弹簧原长位置到弹簧压缩至最短过程的（为弹簧的形变量）图像如图乙所示。已知弹簧弹性势能，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．图像与纵轴的交点 B．碰前瞬间A的初速度大小 C．弹簧压缩到最短的过程中，弹簧弹力做功为12J D．若A、B碰撞后粘连在一起，则碰撞过程系统损失的机械能为16J 【答案】A,B 【解析】AB、滑块B压缩弹簧过程，由能量守恒，时， 代入得，解得碰后B速度；令得纵截距， A、B弹性碰撞，动量守恒，机械能守恒， 联立得，，故AB正确； C、弹簧弹力做功等于弹性势能变化负值，，并非12J，C错误； D、完全非弹性碰撞动量守恒，解得，机械能损失，不是16J，D错误； 故答案为：AB。 二、非选择题（共5题，共计54分） 11．（2026·邢台模拟）Tracker软件是一种广泛使用的视频分析软件。某学习小组在观看了第四次天宫课堂中的小球碰大球实验视频后，利用Tracker软件对该一维碰撞的实验视频进行分析，已知视频中m1= 100g的小球碰撞原来静止的m2= 500g的大球，由视频分析可得它们在碰撞前后的x-t图像如图所示。 （1）选取小球碰前速度方向为正方向，则两球碰撞前，大球、小球的总动量为　 　（计算结果保留2位有效数字），根据实验数据可知，两球碰撞过程中动量　 　（选填“守恒”或“不守恒”）。 （2）碰撞恢复系数的定义式为，其中和分别为小球和大球碰撞前后的速度，利用x-t图像数据可计算出该实验中碰撞恢复系数e=　 　。 【答案】（1）0.12；守恒 （2）1 【解析】（1）根据它们在碰撞前后的x-t图像可得小球速度为 已知视频中m1= 100g的小球碰撞原来静止的m2= 500g的大球，则两球碰撞前两球的总动量为 两球碰撞后大球的动量为 碰后小球的动量为 碰撞后的动量之和为 故大球、小球碰撞前后动量守恒。 （2）根据它们在碰撞前后的x-t图像可得碰撞前小球的速度 大球的速度 碰撞后小球的速度 大球的速度 联立解得=1 12．（2026·石家庄模拟）某实验小组利用如图甲所示的装置探究两球碰撞过程的规律。 （1）实验的主要步骤如下： ①用游标卡尺测量小球A、B的直径，其示数均如图乙所示，则直径为　 　mm，用天平测得球A、B的质量分别为、。 ②用两条细线分别将球A、B悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上。 ③将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为时由静止释放，与球B碰撞后，测得球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为，球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为。 ④若两球碰撞前后的动量守恒，则其表达式为　 　（用、、、、表示）。 ⑤该小组多次改变进行实验，测得、，以为纵轴，为横轴，做出随变化的图像。若两球碰撞为弹性碰撞，则图像应为一条倾斜直线，其斜率的理论值为　 　（用、表示）。 （2）若实验时发现两球碰撞时，两球球心不在同一水平线上，其原因可能是球A运动过程中，球A的摆长发生变化，导致碰撞点相对于球B的球心　 　（选填“偏高”或“偏低”）。 【答案】（1）20.6；（或）； （2）偏低 【解析】（1） 游标尺（10分度，精度0.1mm），第6条刻度线与主尺对齐，游标尺读数6×0.1mm=0.6mm，故直径为：20mm+0.6mm=20.6mm 设摆长为L，球A碰前速度大小为，碰后速度大小为，球B碰后速度大小为 小球摆动过程机械能守恒： 对A球碰前 碰后有 对B球碰后有 取水平向右为正方向，由动量守恒有 联立解得 弹性碰撞满足动能守恒： 联立解得 故斜率为 （2） 若球A运动时由于重力作用会把摆长拉长，其球心会降低，导致碰撞点相对于球B的球心偏低。 13．（2026高二上·黔东南期末）如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧右端固定在竖直挡板上，给质量的物体A施加大小、水平向右的瞬时冲量，一段时间后物体A撞上弹簧，弹簧的最大压缩量为（大小未知）。现让弹簧右端连接质量的物体B，如图乙所示，物体A以另一大小未知、水平向右的初速度向右撞上弹簧，弹簧的最大压缩量仍为。弹簧始终在弹性限度内，物体A、B均可视为质点。求： （1）图甲中弹簧的最大弹性势能； （2）图乙中物体A的初速度大小。 【答案】（1）对物体，由动量定理有 由机械能守恒定律有 解得 （2）题图乙中物体、的速度相同时，弹簧的压缩量达到最大，由动量守恒定律有 物体、和弹簧构成的系统机械能守恒，有 解得 14．（2026高三下·东明月考）足够长的光滑杆水平固定，质量为的滑块套在杆上，滑块下方用不可伸长的轻绳连接一质量为的小球，初始时系统处于静止状态。质量为的滑块以的初速度与滑块发生碰撞，碰撞时间极短，碰后粘在一起，不计空气阻力，重力加速度为。 （1）求滑块与碰撞过程中损失的机械能； （2）求小球能上升的最大高度； （3）若小球从开始运动至第一次达到最大速度经过的时间为，求此过程中滑块的位移大小。 【答案】（1）滑块与滑块发生碰撞，碰后粘在一起，由动量守恒定律可得 由能量守恒可知碰撞损失的机械能 解得 ​​​​​​​ （2）小球上升到最大高度时，三者共速，由水平方向动量守恒可得 滑块与滑块碰撞后系统机械能守恒，有 解得 ​​​​​​​ （3）小球从开始运动至速度第一次达到最大时，小球恰好位于滑块的正下方，故小球与滑块水平方向位移相同，即 由系统水平方向动量守恒可得 对方程两边同时乘以时间，有 之间，根据位移等速度在时间上的累积，可得 解得 ​​​​​​​ 15．（2026·宜宾模拟）如图所示，AB为光滑的固定圆弧轨道，半径。一质量的滑块（可视为质点）从与圆心等高的A点静止释放，经B点水平滑上质量的小车；当滑块和小车第一次相对静止时，小车与竖直墙壁刚好发生弹性碰撞；最终滑块和小车均停止，全过程中滑块始终未与墙壁相碰。滑块与小车上表面之间的动摩擦因数，地面光滑，重力加速度，求： （1）滑块与小车第一次相对静止时的速度大小； （2）初始时小车左端与竖直墙壁之间的距离和小车至少多长； （3）若滑块从滑上小车至刚停止的总时间，则滑块在小车上各匀速运动阶段的时间之和为多少。 【答案】（1）解：滑块从A点到B点，由动能定理得 对滑块和小车，由动量守恒定律得 联立解得 （2）解：从滑块滑上小车到它们共速，对小车，由动能定理得 解得 根据能量守恒定律，小滑块的动能转化为系统的内能和系统的动能 解得 （3）解：滑块从滑上小车至刚停止，摩擦力总是阻碍滑块运动，由动量定理得 解得滑块减速运动时间 滑块在小车上各匀速运动阶段的时间之和为 学科网（北京）股份有限公司 $