第一章 动量守恒定律 单元复习卷（基础卷）-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第一章 动量守恒定律 单元复习卷（基础卷） 2026-2027学年高二物理人教版选择性必修第一册 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．（2025高二上·宁波开学考）对于一个质量不变的物体，下列说法中正确的是（　　） A．做匀速直线运动的物体，其动量可能变化 B．做匀速圆周运动的物体，其动量一定不变 C．物体的速度发生变化时，其动量一定变化 D．物体的动能发生变化时，其动量可能不变 【答案】C 【解析】A．动量公式为，匀速直线运动时速度大小和方向都不变，所以动量不变，故A错误。 B． 匀速圆周运动速度大小不变，但方向时刻改变，动量是矢量，方向变则动量变 ，故B错误。 C． 速度是矢量，速度变化（大小或方向任一改变）则动量是矢量，因此，只要速度变化，动量必然变化，故C正确。 D．动能公式为，质量不变，动能变化意味着速度大小变化。动量的大小与速度大小成正比，因此动能变化时动量大小必然变化，动量不可能不变，故D错误。 故选C。 2．质量为 m的棒球先被投手以速度ν向右水平投出，后被击球员以2ν的速度反向击回，则击球过程中棒球（　　） A．动量变化量的大小为mv B．动量变化量的大小为3mv C．动能变化量的大小为mv2 D．动能变化量的大小为mv2 【答案】B 【解析】AB．设棒球反弹方向为正方向，则动量变化量，即棒球的动量变化量的大小为3mv，故A错误，B正确； CD．棒球的动能变化量的大小为，故CD错误。 故答案为：B 3．（2026·四川）2026年2月，我国某科创团队发布全球首款速度达到10m/s的全尺寸人形机器人、该机器人休重75 kg；2025年1月，该团队发布的四足机器人休重38 kg。若两款机器人均以10m/s的速度同方向运动，则二者的动量大小之差为(　　) A．1850 kg·m/s B．750kg·m/s C．370 kg·m/s D．37kg·m/s 【答案】C 【解析】动量公式，两款机器人速度 人形机器人动量： 四足机器人动量： 动量大小之差： 故答案为：C 4．（2026·雅安模拟）如图所示，静置于光滑水平面的底座上固定有内壁光滑的U型管道（管道在竖直面内），半径比管道内径略小的小球以某一初速度沿水平方向进入管道。小球在管道内运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球对管道的弹力始终不做功 B．小球对管道的弹力的冲量始终为零 C．小球、管道与底座构成的系统动量守恒 D．小球、管道与底座构成的系统机械能守恒 【答案】D 【解析】A．小球在管道弯曲段运动时，会对管道产生弹力；由于水平面光滑，管道与底座会发生水平位移，小球对管道的弹力在位移方向存在分量，因此弹力会对管道做功，故A错误； B．小球在弯曲段对管道的弹力存在水平分力，管道和底座由静止开始获得动量，根据动量定理，该弹力的冲量等于管道与底座动量的变化量，因此冲量不为零，故B错误； C．小球、管道与底座组成的系统，竖直方向小球存在加速度，合外力不为零，整体动量不守恒，仅水平方向动量守恒，故C错误； D．该系统内只有重力与系统内弹力做功，不存在摩擦力等其他力做功，因此系统的机械能守恒，故D正确。 故答案为：D。 5．如图甲所示，两个质量均为m、厚度均为d、高度均为h的木板A、B静止放置在光滑水平面上，质量为m的子弹（体积忽略）以一定初速度v0打入木板A，子弹恰好未离开木板B且A、B两木板没有发生碰撞。现把A、B两块木板绑在一起横放（如图乙所示），子弹再次以同样的初速度v0打入木板A，子弹也恰好未离开木板。设子弹在木板中受到的阻力恒定，忽略空气阻力和重力引起的竖直方向的运动，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】子弹第一次打入木板A的过程中，由动量守恒定律有mv0＝mv1＋mv2，由能量守恒定律有fd＝m－m－m 子弹打入木板B的过程中，由动量守恒定律有mv1＝2mv3，由能量守恒定律有fd＝m－·2m 联立解得fd＝m 子弹第二次打木板A的过程中，由动量守恒定律有mv0＝3mv4，由能量守恒定律有fh＝m－·3m 联立解得fh＝m，可得＝ 故答案为：D 6．A、B两小物块在一水平长直气垫导轨上相碰，用频闪照相机每隔t的时间连续拍照四次，拍得如图所示的照片，已知四次拍照时两小物块均在图示坐标范围内，不计两小物块的大小及碰撞过程所用的时间，则由此照片可判断（　　） A．第一次拍照时物块B在60cm处，并且 B．第一次拍照时物块B在65cm处，并且 C．第二次拍照时物块A在30cm处，并且 D．第二次拍照时物块A在50cm处，并且 【答案】A 【解析】本题的关键要掌握碰撞的基本规律：动量守恒定律，应用动量守恒定律时要注意正方向。 已知四次拍照时两小物块均在图示坐标范围内，图中B只有两个像，可知B物块在碰撞前静止在60cm处，A在碰撞前沿x轴正方向运动，碰撞后A沿x轴负方向运动，B沿x轴正方向运动；则第一次、第二次、第三次拍照时物块B在60cm处，第四次拍照时物块B在65cm处；第一次拍照时物块A在10cm处，第二次拍照时物块A在30cm处，第二次拍照时物块A在50cm处，第四次拍照时物块A在55cm处；设碰撞前A的速度大小为，碰撞后A、B的速度大小分别为、，以向右为正方向，根据动量守恒可得 则有 ，， 联立可得 ，故A正确，BCD错误。 故选A。 7．（2025·河源模拟）“火树银花十里开”，花城广州常在珠江边燃放烟花庆祝盛大的节日。现有某烟花筒的结构如图甲所示，其工作原理为：点燃引线，引燃发射药燃烧发生爆炸，礼花弹获得一个竖直方向的初速度并同时点燃延期引线，当礼花弹到最高点时，延期引线点燃礼花弹并炸开形成漂亮的球状礼花。现假设某礼花弹在最高点炸开成、两部分，速度均为水平方向。炸开后、的轨迹图如乙图所示。忽略空气阻力的作用，则（　　） A．、两部分落地时的速度大小之比 B．、两部分的初动能之比 C．、两部分的质量之比 D．、两部分落地时的重力功率之比为 【答案】B 【解析】本题考查动量守恒和动能的相关计算，分析两部分落地时的速度及重力功率时，需要考虑竖直分速度的关系。 C．平抛运动方向为匀速直线运动，则有 ， 竖直方向上有 ， 则有 根据动量守恒定律有 解得 故C错误； B．、两部分的初动能 ， 结合上述解得 故B正确； A．、两部分落地时的速度大小 ， 结合上述可知，、两部分落地时的速度大小之比不等于，故A错误； D．、两部分落地时的重力功率 ， 结合上述解得 故D错误。 故选B。 8．（2025高二上·番禺期中）质量为m的小球A以速度在光滑水平面上运动，与质量为3m的静止小球B发生对心碰撞，则碰撞后小球A的速度和小球B的速度可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】B,C 【解析】碰撞过程需要同时满足三个条件：动量守恒、动能不增加、碰后不发生二次碰撞（）。系统总动量为，总动能为。 A. 代入动量守恒验证：左边，右边，动量不守恒，A错误。 B. 动量验证：，动量守恒；动能验证：，动能不增加；且，满足碰后速度关系，B正确。 C. 动量验证：，动量守恒；动能验证：，动能不增加；且，满足条件，C正确。 D. 碰后，，，会发生二次碰撞，不符合实际，D错误。 故答案为：BC 9．（2026·武都模拟）一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则（　　） A．t=1 s时物块的速率为1 m/s B．t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s C．t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s D．t=4 s时物块的速度为零 【答案】A,B 【解析】A．由动量定理有，解得时物块的速率为，故A正确； B．图线与时间轴所围面积表示冲量，根据动量定理可知，时物块的动量大小为，故B正确； C．根据动量定理可知，时物块的动量大小为，故C错误； D．根据动量定理可知，时物块的动量大小为 则时物块的速度为，故D错误。 故答案为：AB。 10．（2025高三上·武鸣期中）如图所示，足够长的斜面体固定在水平面上，不同材质制成的物块A、B均沿斜面向下运动。物块A的质量为2m，以大小为a的加速度沿斜面向下做匀加速运动，物块B的质量为m，以大小为2a的加速度沿斜面向下做匀减速运动。图示时刻，物块A的速度大小为2v，物块B的速度大小为v，第一次碰撞前瞬间，物块B的速度恰好减为零，A、B碰撞为弹性碰撞，则下列判断正确的是（　　） A．第一次碰撞前瞬间，物块A的速度大小为3v B．第一次碰撞后瞬间，物块A的速度大小为 C．第一次碰撞后，A、B第一次共速时的速度大小为 D．第一次碰撞后，A、B第一次共速时A、B间的距离为 【答案】B,C 【解析】A、B 组成的系统，沿斜面方向的合外力：，因此系统沿斜面方向动量守恒。 A. 设碰撞前瞬间物块 A 的速度为 ，从图示时刻到碰撞前，系统动量守恒： ，解得：，A 错误。 B. 弹性碰撞过程动量守恒、动能守恒，设碰撞后 A 速度为 ，B 速度为 ： ，，代入 ，联立解得： ，B 正确。 C. 碰撞后系统合外力仍为零，动量守恒，共速时速度为 ： 代入数值解得：，C 正确。 D. 碰撞后，A 做匀加速运动，加速度 ；B 做匀减速运动，加速度大小 。 A 的位移：，B 的位移：，两者间距：，D 错误。 故答案为：BC 二、非选择题（共5题，共计54分） 11．某实验小组用气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，实验装置如图所示。A、B两个滑块（包括遮光片）的质量分别为、，A、B两滑块上遮光片的宽度分别为、。 （1）实验前，需要将气垫导轨调节水平。接通气源，调节气垫导轨的水平螺钉，在导轨上只放滑块A，轻推滑块A，如果滑块通过两个光电门的时间　 　，则表明气垫导轨调节水平； （2）将两滑块放在气垫导轨上图示的位置，轻推滑块A，使其以一定的速度向右滑，通过光电门1后与静止的滑块B相碰并粘合，两者一起通过光电门2，与光电门相连的计时器显示滑块A通过光电门1的时间为、滑块B通过光电门2的时间为，测得滑块A通过光电门2的时间为　 　，碰撞过程中需要验证的动量守恒定律的表达式为　 　；（均用题中所给的字母表示） （3）如果上述物理量均已测出，代入数据后发现碰前的动量略大于碰后的动量，请分析引起实验误差的原因：　 　。 【答案】（1）相等 （2）； （3）滑块在运动过程中仍受到阻力作用 【解析】（1） 气垫导轨调节水平后滑块将做匀速直线运动，则滑块通过两个光电门的时间相等； （2）由于两滑块相碰后以相同的速度通过光电门时，则有，解得 ； 如果碰撞过程中动量守恒则； （3）由实验原理可知，两滑块碰撞前后的速度由光电门得出，由于光电门距离两滑块碰撞位置有一定距离，由于滑块在运动过程中受到阻力作用，使得滑块碰撞前的速度测量值偏大，碰撞后的速度测量值偏小，最终导致碰前的动量略大于碰后的动量。 12．（2025高三上·武鸣期中）某同学用如图1所示的平抛运动装置结合频闪照相研究碰撞中的动量守恒。频闪照相的时间间隔为T，入射球的质量为，被碰球的质量为。 （1）对于实验要求，下列说法错误的是________。 A．斜槽末端必须保持水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．纸板必须保持竖直且与小球在空中运动的轨迹平行 D．入射球质量必须大于被碰球质量 （2）斜槽末端不放被碰小球，让入射球紧靠挡板由静止释放，用频闪照相拍摄入射小球在空中运动的照片；将被碰小球放在斜槽末端，再让入射球紧靠挡板由静止释放，用频闪照相在同一底片上拍摄入射小球和被碰小球在空中运动的照片，最终得到的照片如图2所示，若方格纸每一小格的边长为d，则入射球碰撞前的速度大小为　 　（用d、T表示）。 （3）如果表达式　 　（用表示）成立，则表明两球碰撞过程动量守恒；由图2分析可知，在满足动量守恒的条件下，两球碰撞过程　 　（选填“是”或“不是”）弹性碰撞。 【答案】（1）B （2）​​​​​​​ （3）​​​​​​​；不是 【解析】(1)A. 斜槽末端水平是保证小球抛出后做平抛运动的前提，A 正确，不符合题意。 B. 实验只需要入射球每次到达斜槽末端的速度相同，每次从同一位置静止释放即可，不需要轨道光滑，B 错误，符合题意。 C. 纸板竖直且与轨迹平行，才能准确记录小球的平抛轨迹，减小误差，C 正确，不符合题意。 D. 为防止入射球碰撞后反弹，入射球质量必须大于被碰球质量，D 正确，不符合题意。 (2) 平抛运动水平方向为匀速直线运动，频闪间隔为 。入射球碰撞前一个时间间隔内的水平位移为 ，因此初速度： (3) 碰撞后入射球水平位移为 ，速度 ；被碰球水平位移为 ，速度 。 若动量守恒，满足 ，代入速度得： 约去公共项后表达式为：。碰撞前总动能： 碰撞后总动能： 结合动量守恒的结论 ，代入得： ，可见 ，动能有损失，因此不是弹性碰撞。 13．（2026·五华模拟）如图所示，质量为的物块静止在光滑水平地面上，其左端点与水平地面平滑连接。物块上表面是以为圆心、半径为的八分之一光滑圆弧轨道。弹簧左端固定在挡板上，右端与质量为的小球（可视为质点）接触（未拴接），弹簧处于原长时右端与点对齐。现给小球施加一个向左的外力缓慢压缩弹簧至图示位置时撤去外力，小球由静止被弹出，恰好不从点离开物块。重力加速度为，不计空气阻力，求： （1）撤去外力时弹簧的弹性势能； （2）小球再次回到点时，对物块的压力大小。 【答案】（1）解：由题意可知圆弧轨道对应的圆心角，设小球到达点时的速度为，小球经由点恰好到达点过程中，小球和物块组成的系统水平方向动量守恒，满足 小球和物块组成的系统机械能守恒，满足 联立解得， 小球到达点时弹簧的弹性势能全部转化为小球在点的动能，满足 （2）解：小球再次回到点时，小球和物块组成的系统水平方向动量守恒，满足 小球和物块组成的系统机械能守恒，满足 解得， 小球再次回到点时，由牛顿第二定律可知物块对小球的支持力满足 解得 根据牛顿第三定律，小球对物块的压力大小 14．（2026高二下·硚口月考）如图所示，上表面粗糙的木板B静止于光滑水平面上，底部涂有颜料的物块A放在B的左端，另一质量的小球用长的轻绳悬挂在固定点O。将小球向左拉至轻绳与竖直方向成60°并由静止释放，小球在最低点与A发生弹性正碰（碰撞时间极短），碰后A在B上滑动，且未从B的右端滑出，测得划痕长度。已知物块A的质量，木板B的质量，物块A与小球均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取。求： （1）小球与物块A碰撞后A的速度的大小； （2）物块A与木板B之间的动摩擦因数。 【答案】（1）解：小球下摆过程中，由动能定理得 解得 小球摆到最低点时与物块A发生弹性正碰，取向右为正方向，由动量守恒和能量守恒定律得， 解得 （2）解：以物块A和木板B组成系统，由动量守恒定律得 解得 以物块A和木板B组成系统，由动量守恒定律和能量守恒定律得， 联立解得 15．（2026·古蔺模拟）如图所示，光滑轨道MNPQ固定在竖直平面内，MN水平，NPQ为半圆，圆弧轨道的半径，在N处与MN相切。在直轨道MN上放着质量分别为、的物块A、B（均可视为质点），用轻质细绳将A、B连接在一起，且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接）。轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量为的小车，小车上表面与MN等高。现将细绳剪断，之后A向左滑上小车且恰好没有掉下小车，B向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点Q处。物块A与小车之间的动摩擦因数，重力加速度。求： （1）物块B运动到圆弧轨道的最低点N时对轨道的压力大小； （2）细绳剪断之前弹簧的弹性势能； （3）小车长度L和物块A在小车上滑动过程中产生的热量Q。 【答案】（1）解：物块B在最高点时，根据牛顿第二定律有 从N到Q过程，根据动能定理有 在N点有 联立解得 由牛顿第三定律可知物块B对轨道的压力大小为60N。 （2）解：对A、B构成的系统进行分析，根据动量守恒定律有 根据能量守恒定律有 解得 （3）解：物块滑至小车左端时与小车恰好共速，设速度为v，根据动量守恒定律有 根据能量守恒定律有 解得， 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 动量守恒定律 单元复习卷（基础卷） 2026-2027学年高二物理人教版选择性必修第一册 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．（2025高二上·宁波开学考）对于一个质量不变的物体，下列说法中正确的是（　　） A．做匀速直线运动的物体，其动量可能变化 B．做匀速圆周运动的物体，其动量一定不变 C．物体的速度发生变化时，其动量一定变化 D．物体的动能发生变化时，其动量可能不变 2．质量为 m的棒球先被投手以速度ν向右水平投出，后被击球员以2ν的速度反向击回，则击球过程中棒球（　　） A．动量变化量的大小为mv B．动量变化量的大小为3mv C．动能变化量的大小为mv2 D．动能变化量的大小为mv2 3．（2026·四川）2026年2月，我国某科创团队发布全球首款速度达到10m/s的全尺寸人形机器人、该机器人休重75 kg；2025年1月，该团队发布的四足机器人休重38 kg。若两款机器人均以10m/s的速度同方向运动，则二者的动量大小之差为(　　) A．1850 kg·m/s B．750kg·m/s C．370 kg·m/s D．37kg·m/s 4．（2026·雅安模拟）如图所示，静置于光滑水平面的底座上固定有内壁光滑的U型管道（管道在竖直面内），半径比管道内径略小的小球以某一初速度沿水平方向进入管道。小球在管道内运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球对管道的弹力始终不做功 B．小球对管道的弹力的冲量始终为零 C．小球、管道与底座构成的系统动量守恒 D．小球、管道与底座构成的系统机械能守恒 5．如图甲所示，两个质量均为m、厚度均为d、高度均为h的木板A、B静止放置在光滑水平面上，质量为m的子弹（体积忽略）以一定初速度v0打入木板A，子弹恰好未离开木板B且A、B两木板没有发生碰撞。现把A、B两块木板绑在一起横放（如图乙所示），子弹再次以同样的初速度v0打入木板A，子弹也恰好未离开木板。设子弹在木板中受到的阻力恒定，忽略空气阻力和重力引起的竖直方向的运动，则等于（　　） A． B． C． D． 6．A、B两小物块在一水平长直气垫导轨上相碰，用频闪照相机每隔t的时间连续拍照四次，拍得如图所示的照片，已知四次拍照时两小物块均在图示坐标范围内，不计两小物块的大小及碰撞过程所用的时间，则由此照片可判断（　　） A．第一次拍照时物块B在60cm处，并且 B．第一次拍照时物块B在65cm处，并且 C．第二次拍照时物块A在30cm处，并且 D．第二次拍照时物块A在50cm处，并且 7．（2025·河源模拟）“火树银花十里开”，花城广州常在珠江边燃放烟花庆祝盛大的节日。现有某烟花筒的结构如图甲所示，其工作原理为：点燃引线，引燃发射药燃烧发生爆炸，礼花弹获得一个竖直方向的初速度并同时点燃延期引线，当礼花弹到最高点时，延期引线点燃礼花弹并炸开形成漂亮的球状礼花。现假设某礼花弹在最高点炸开成、两部分，速度均为水平方向。炸开后、的轨迹图如乙图所示。忽略空气阻力的作用，则（　　） A．、两部分落地时的速度大小之比 B．、两部分的初动能之比 C．、两部分的质量之比 D．、两部分落地时的重力功率之比为 8．（2025高二上·番禺期中）质量为m的小球A以速度在光滑水平面上运动，与质量为3m的静止小球B发生对心碰撞，则碰撞后小球A的速度和小球B的速度可能为（　　） A． B． C． D． 9．（2026·武都模拟）一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则（　　） A．t=1 s时物块的速率为1 m/s B．t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s C．t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s D．t=4 s时物块的速度为零 10．（2025高三上·武鸣期中）如图所示，足够长的斜面体固定在水平面上，不同材质制成的物块A、B均沿斜面向下运动。物块A的质量为2m，以大小为a的加速度沿斜面向下做匀加速运动，物块B的质量为m，以大小为2a的加速度沿斜面向下做匀减速运动。图示时刻，物块A的速度大小为2v，物块B的速度大小为v，第一次碰撞前瞬间，物块B的速度恰好减为零，A、B碰撞为弹性碰撞，则下列判断正确的是（　　） A．第一次碰撞前瞬间，物块A的速度大小为3v B．第一次碰撞后瞬间，物块A的速度大小为 C．第一次碰撞后，A、B第一次共速时的速度大小为 D．第一次碰撞后，A、B第一次共速时A、B间的距离为 二、非选择题（共5题，共计54分） 11．某实验小组用气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，实验装置如图所示。A、B两个滑块（包括遮光片）的质量分别为、，A、B两滑块上遮光片的宽度分别为、。 （1）实验前，需要将气垫导轨调节水平。接通气源，调节气垫导轨的水平螺钉，在导轨上只放滑块A，轻推滑块A，如果滑块通过两个光电门的时间　 　，则表明气垫导轨调节水平； （2）将两滑块放在气垫导轨上图示的位置，轻推滑块A，使其以一定的速度向右滑，通过光电门1后与静止的滑块B相碰并粘合，两者一起通过光电门2，与光电门相连的计时器显示滑块A通过光电门1的时间为、滑块B通过光电门2的时间为，测得滑块A通过光电门2的时间为　 　，碰撞过程中需要验证的动量守恒定律的表达式为　 　；（均用题中所给的字母表示） （3）如果上述物理量均已测出，代入数据后发现碰前的动量略大于碰后的动量，请分析引起实验误差的原因：　 　。 12．（2025高三上·武鸣期中）某同学用如图1所示的平抛运动装置结合频闪照相研究碰撞中的动量守恒。频闪照相的时间间隔为T，入射球的质量为，被碰球的质量为。 （1）对于实验要求，下列说法错误的是________。 A．斜槽末端必须保持水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．纸板必须保持竖直且与小球在空中运动的轨迹平行 D．入射球质量必须大于被碰球质量 （2）斜槽末端不放被碰小球，让入射球紧靠挡板由静止释放，用频闪照相拍摄入射小球在空中运动的照片；将被碰小球放在斜槽末端，再让入射球紧靠挡板由静止释放，用频闪照相在同一底片上拍摄入射小球和被碰小球在空中运动的照片，最终得到的照片如图2所示，若方格纸每一小格的边长为d，则入射球碰撞前的速度大小为　 　（用d、T表示）。 （3）如果表达式　 　（用表示）成立，则表明两球碰撞过程动量守恒；由图2分析可知，在满足动量守恒的条件下，两球碰撞过程　 　（选填“是”或“不是”）弹性碰撞。 13．（2026·五华模拟）如图所示，质量为的物块静止在光滑水平地面上，其左端点与水平地面平滑连接。物块上表面是以为圆心、半径为的八分之一光滑圆弧轨道。弹簧左端固定在挡板上，右端与质量为的小球（可视为质点）接触（未拴接），弹簧处于原长时右端与点对齐。现给小球施加一个向左的外力缓慢压缩弹簧至图示位置时撤去外力，小球由静止被弹出，恰好不从点离开物块。重力加速度为，不计空气阻力，求： （1）撤去外力时弹簧的弹性势能； （2）小球再次回到点时，对物块的压力大小。 14．（2026高二下·硚口月考）如图所示，上表面粗糙的木板B静止于光滑水平面上，底部涂有颜料的物块A放在B的左端，另一质量的小球用长的轻绳悬挂在固定点O。将小球向左拉至轻绳与竖直方向成60°并由静止释放，小球在最低点与A发生弹性正碰（碰撞时间极短），碰后A在B上滑动，且未从B的右端滑出，测得划痕长度。已知物块A的质量，木板B的质量，物块A与小球均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取。求： （1）小球与物块A碰撞后A的速度的大小； （2）物块A与木板B之间的动摩擦因数。 15．（2026·古蔺模拟）如图所示，光滑轨道MNPQ固定在竖直平面内，MN水平，NPQ为半圆，圆弧轨道的半径，在N处与MN相切。在直轨道MN上放着质量分别为、的物块A、B（均可视为质点），用轻质细绳将A、B连接在一起，且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接）。轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量为的小车，小车上表面与MN等高。现将细绳剪断，之后A向左滑上小车且恰好没有掉下小车，B向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点Q处。物块A与小车之间的动摩擦因数，重力加速度。求： （1）物块B运动到圆弧轨道的最低点N时对轨道的压力大小； （2）细绳剪断之前弹簧的弹性势能； （3）小车长度L和物块A在小车上滑动过程中产生的热量Q。 学科网（北京）股份有限公司 $