精品解析：甘肃白银市白银区2026-2027学年北师大版四年级上学期数学阶段学情自测卷
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内容正文：
2026-2027学年度第一学期阶段性教学效果调研试卷
四年级数学
一、填空。（每空1分，共23分）
1. 国庆假期旅游黄金周，全国铁路累计发送旅客308605090人次。横线上的数读作（ ）；从左数第一个“0”在（ ）位上，数字“8”表示（ ）；把这个数精确到万位约是（ ）。
【答案】 ①.
三亿零八百六十万五千零九十 ②.
千万 ③.
个百万 ④.
万##308610000
【解析】
【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
根据整数的数级、数位顺序表可知，从右边起，第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位、第十位是十亿位……；对应的计数单位是：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……。
相对应的数位上是几，就表示几个这样的计数单位。
最后根据四舍五入法省略万位后面的尾数求近似数。据此解答。
【详解】308605090读作三亿零八百六十万五千零九十
从左数第一个“0”在千万位上
数字“8”在百万位上，表示8个百万
308605090≈30861万（或308610000）
2. 128的15倍是（ ）；105乘80的积是（ ）位数，末尾有（ ）个零。
【答案】 ①.
②.
四 ③.
【解析】
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算；判断积是几位数及末尾有几个零，需先计算出积再进行观察。
【详解】
128的15倍是1920；105乘80的积是四位数，末尾有2个零。
3. 钟表上，3时整，时针与分针夹角是（ ）°，是（ ）角；从下午3时到5时，时针旋转形成的角是（ ）°。
【答案】 ①.
90 ②.
直 ③.
60
【解析】
【分析】钟面是一个圆，周角是，被数字到平均分成个大格，每个大格对应的圆心角是。时整，时针和分针之间相隔个大格。从时到时，时针走了个小时，即个大格。 据此计算角的度数。小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角，90°的角是直角。据此判断是什么角。
【详解】
3时整，时针与分针夹角是90°，是直角；从下午3时到5时，时针旋转形成的角是60°。
4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
395000000（ ）4亿 480×18（ ）240×36 51700090（ ）5170万
【答案】 ①.
②.
③.
【解析】
【分析】整数的大小比较：比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大；位数相同，从高位开始比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。含有计数单位“亿”或“万”的数，先改写成以“一”为单位的数，再比较大小。乘法算式比较大小，可以分别计算出积，再比较积的大小。
【详解】4亿＝400000000，395000000＜400000000，所以395000000＜4亿；
，，因为，所以；
5170万＝51700000，51700090＞51700000，所以51700090＞5170万。
5. 线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点；（ ）没有端点，可以向两端无限延伸。
【答案】 ①. 2 ②. 1 ③. 直线
【解析】
【详解】如图，线段有2个端点，射线有1个端点；直线没有端点，可以向两端无限延伸。
6. 阳光天地巨幕影城有5间放映厅，每间放映厅都有18排，每排都有23个座位，这些放映厅能同时容纳（ ）人观看电影。
【答案】
2070
【解析】
【分析】总容纳人数等于放映厅数量乘每间放映厅排数，再乘每排座位数。已知放映厅有间，每间排，每排个座位，通过连乘计算可得出结果。
【详解】
（人）
答：这些放映厅能同时容纳人观看电影。
7. 小松鼠现在有98颗松果，要让这个数接近10亿，可以在98的后面添上（ ）个0。
【答案】
7
【解析】
【分析】首先需明确亿的数值写法，即后面有个。其次分析在后面添构成的数的位数，要使该数接近亿，该数应为亿多，即最高位是亿位。最后通过计算总位数与已有位数的差，确定需要添的个数。
【详解】亿写作，是一个位数。 要使后面的数接近亿，这个数应该是亿多，写作。 是一个位数，本身是位数。需要添的个数为：（个）
若在后面添上个，得到的数是，是亿，远大于亿。
所以在的后面添上个。
8. 丽丽的借书证编号是20250425（2025是入学年份，04是班级，25是她所在班级的编号），比她早两年入学，在2班，编号是19号的小明的借书证编号是（ ）。
【答案】20230219
【解析】
【分析】根据丽丽的借书证编号20250425及其说明，可知编号由8位数字组成，前4位表示入学年份，中间2位表示班级，最后2位表示班级编号。小明的入学年份比丽丽早两年，班级和编号需按照两位数字的规则进行编写，不足两位时前面补0。
【详解】丽丽的借书证编号是20250425，其中2025表示入学年份，04表示班级，25表示班级编号。可以看出年份占4位，班级占2位，编号占2位。
小明比丽丽早两年入学，丽丽是2025年入学，所以小明的入学年份是2025−2＝2023。
小明在2班，按照两位数字的规则，应写为02。
小明的编号是19号，按照两位数字的规则，应写为19。
将入学年份、班级、编号按顺序排列，即2023、02、19，组合得到20230219。
小明的借书证编号是20230219。
9. 将一张圆形纸片对折两次，得到（ ）°的角；对折三次，得到（ ）°的角。
【答案】 ①. 90 ②. 45
【解析】
【分析】每对折一次就用原来角的度数除以2得到新形成角的度数。可拿纸实际操作一下。
【详解】
把一个圆形纸片对折后再对折，能得到的角是90°。
360°÷2÷2
＝180°÷2
＝90°
将一张圆形纸对折三次，得到的角是45°。
360÷2÷2÷2
＝180°÷2÷2
＝90°÷2
＝45°
【点睛】本题是考查简单图形折叠问题，此类题要找规律，折叠的次数少，可以动手操作解决，折叠次数很多，只能通过找出的规律计算。
10. 一个自然数“四舍”后的近似数是4万，这个数最大是（ ）；一个自然数“五入”后是20万，这个数最小是（ ）。
【答案】 ①.
②.
【解析】
【分析】根据四舍五入法求近似数的规则，省略万位后面的尾数，需要观察千位上的数字。若为四舍，千位数字小于，求最大数则千位取，其余位取；若为五入，千位数字大于或等于，求最小数则千位取，其余位取，且万级数值需进后为。
【详解】
据分析可知，一个自然数“四舍”后的近似数是4万，这个数最大是44999；一个自然数“五入”后是20万，这个数最小是195000。
二、判断。（对的在括号内打上“√”，错的打“×”）（5分）
11. 在同一平面内，不相交的两条直线一定互相平行。（ ）
【答案】
√
【解析】
【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。根据平行线的定义，若两条直线不相交，则它们一定互相平行。
【详解】根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。因此，这个说法是正确的。
故答案为：√
12. 平角是一条直线，周角是一条射线。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】角是由1个顶点和2条边组成的图形，直线没有端点，射线只有1个端点。
【详解】平角的两条边在同一条直线上，但它有1个顶点和2条边，直线没有端点，因此平角不是一条直线；周角的两条边重合，但它有1个顶点和2条边，射线只有1个端点，因此周角不是一条射线。原题说法错误。
故答案为：×
13. 将圆平均分成360份，人们把其中1份所对的角作为度量角的单位。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据对角的认识可知：人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°；据此判断即可。
【详解】根据分析可知：将圆平均分成360份，人们把其中1份所对的角作为度量角的单位，所以原题说法正确。
故答案为：√
14. 万级的计数单位是万、十万、百万、千万，它们之间的进率是10。（ ）
【答案】
×
【解析】
【分析】题目未明确说明是相邻的计数单位，关于进率的表述不准确。
【详解】万、十万、百万、千万是万级的计数单位，这部分表述正确。但只有相邻两个计数单位之间的进率才是10，若不相邻，如万和百万的进率是100，不是10，因此原说法错误。
故答案为：×
15. 两个因数的末尾一共有几个0，积的末尾就一定有几个0。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0；如果0前面的数相乘的积末尾有0，则积的末尾0的个数会多于因数末尾0的总数。可以通过举反例的方法验证说法是否正确。
【详解】如：，两个因数末尾共有2个0，但积的末尾有3个0，两个因数的末尾一共有几个0，积的末尾就不一定有相同个数的0。原题说法错误。
故答案为：×
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）
16. 下面各数只读一个零的是（ ）。
A. 60070500 B. 60705000 C. 67005000 D. 60007500
【答案】B
【解析】
【分析】大数读数时先从右往左每四位分一级，每级末尾的0不读，其他数位有1个或连续几个0都只读1个零，据此读数判断即可。
【详解】A．读作：六千零七万零五百，读2个零；不符合题意；
B．读作：六千零七十万五千，读1个零；符合题意；
C．读作：六千七百万五千，不读零；不符合题意；
D．读作：六千万七千五百，不读零；不符合题意。
17. 用竖式计算185×23时，1与2相乘实际上是（ ）。
A. 1×2 B. 10×20 C. 100×20 D. 100×2
【答案】C
【解析】
【分析】多位数乘法竖式计算时，数位要对齐，每个数位上的数字对应的是它的计数单位，两个数位上的数字相乘，实际是对应计数单位的数量相乘。
【详解】1在185的百位上，代表100；2在23的十位上，代表20，所以1与2相乘实际上是。
18. 下列说法正确的是（ ）。
A. 读40704070时，要读出4个0 B. 一条2cm长的直线
C. 两个计数单位之间的进率是10 D. 平行线间的距离处处相等
【答案】D
【解析】
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”；
直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；
根据整数的数位、计数单位知识可知，每相邻两个计数单位之间的进率是10；
两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。据此逐一判断选项正误。
【详解】A．40704070读作四千零七十万四千零七十，仅读出2个0，说法错误。
B．直线可以向两端无限延伸，无法度量长度，不存在2cm长的直线，说法错误。
C．只有相邻的两个计数单位之间的进率是10，缺少“相邻”的前提条件，说法错误。
D．平行线间的距离处处相等，说法正确。
19. 不能用一副三角尺画出来的角是（ ）。
A. 105° B. 160° C. 15° D. 75°
【答案】B
【解析】
【分析】一副三角尺能画出30°、45°、60°和90°的角，也能通过拼摆得到这些角的和或差。把每个选项分别表示成已知角的和或差，不能表示出的就是所求角。
【详解】A．105°＝60°＋45°，可以画出。
B．160°不能表示成30°、45°、60°、90°的和或差，不能画出。
C．15°＝45°－30°，可以画出。
D．75°＝45°＋30°，可以画出。
所以不能用一副三角尺画出来的是160°。
20. 已知两个乘数的积是260，如果第一个乘数扩大到原来的2倍，另一个乘数除以5，则现在这两个乘数的积是（ ）。
A. 2600 B. 104 C. 130 D. 650
【答案】B
【解析】
【分析】根据积的变化规律，两个数相乘，一个乘数扩大到原来的2倍，积也乘2；另一个乘数除以5，积也除以5，按此计算现在的积即可。
【详解】
四、计算。（26分）
21. 直接写出得数。
15×8＝ 11×32＝ 35×20＝ 212÷2＝ 125×8＝
23×40＝ 72×2＝ 49×31≈ 102÷11≈ 12×38≈
【答案】
；；；；；
；；；；
22. 竖式计算。
208×45＝ 137×42＝ 27×309＝
54×128＝ 217×28＝ 302×25＝
【答案】
9360；5754；8343；
6912；6076；7550
【解析】
【分析】三位数乘两位数的笔算：用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位。用哪一位去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加。
【详解】208×45＝9360 137×42＝5754 27×309＝8343
54×128＝6912 217×28＝6076 302×25＝7550
23. 如图，计算，的度数。
【答案】；
【解析】
【分析】观察图形后可知，∠1和∠2组成一个直角，由此用90°－∠2求出∠1的度数，∠2和40°组成了一个平角，由此用180°－40°求出∠的度数，由此解答。
【详解】90°－∠2
＝90°－20°
＝70°
180°－40°＝140°
五、操作与分析。（8分）
24. 以点A为端点，过点M画一条射线，以点B为顶点，BA为一条边画一个比平角小50°的角。
【答案】
【解析】
【分析】以点A为端点，过点M画一条直直的线即可得到射线AM；平角等于180°，比平角小50°的角为180°－50°＝130°的角，使量角器的中心和点B重合，0°刻度线和线段BA重合，在量角器上130度刻度线的地方点一个点，然后以点B为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。
【详解】略。
25. 笑笑在点发现一只受伤的小松鼠，要先送到点的救助站包扎，再送到右下方森林里，请你帮她画出最短的路线，并用文字说明理由。
【答案】；两点之间线段最短；直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短
【解析】
【分析】两点之间的所有连线中，线段最短，所以从点A到点B的最短路线是线段AB；直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，所以从点B到森林的最短路线是点B到森林边线的垂线段，据此画图即可解答。
【详解】图略
六、解决问题。（共28分）
26. 国庆期间，某革命历史纪念馆举行文艺汇演。文旅表演团订购一批手工花灯作为演出道具，每盏花灯需要18根竹骨架，制作125盏这样的花灯，一共需要多少根竹骨架？
【答案】
2250根
【解析】
【分析】已知每盏花灯需要18根竹骨架，求125盏花灯的总竹骨架数，就是求125个18的和，用乘法计算。
【详解】（根）
答：一共需要2250根竹骨架。
27. 手工社团制作纪念品，同学们平均每小时可以做224个小挂件，一共要制作13小时。社团准备了2800份材料，算一算材料够吗？
【答案】
不够
【解析】
【分析】要判断材料是否足够，需先算出13小时一共要制作的小挂件数量（即所需材料份数），再和准备的2800份材料比较大小，小于或等于2800，则够，否则不够。
【详解】（个）
答：准备的材料不够。
28. 金秋时节，学校开展向山区希望小学捐书活动，采购了一批图书进行捐赠。科幻类书籍共104本，每本13元；文学类书籍共96本，每本13元。购买这些图书一共需要多少元？
【答案】
2600元
【解析】
【分析】科幻书的本数乘科幻书的单价，再加上文学书的本数乘文学书的单价，计算时可以利用乘法分配律逆应用使计算更简便。
【详解】
（元）
答：购买这些图书一共需要2600元。
29. 某物流公司货车从兰州往某县城运送货物，运费标准为：每次最多运送3吨货物，收取运费540元。李叔叔本次一共运送货物36吨，一共可以得到运费多少元？
【答案】
6480元
【解析】
【分析】用货物总吨数除以每次最多运送吨数算得需要运送的次数，再用每次的运费乘运送次数即可。
【详解】（次）
（元）
答：一共可以得到运费6480元。
30. 靖远水街文创商店采购一批非遗纪念摆件，一共购进30个，每个进价210元。卖出22个之后，剩余摆件进行降价促销。
纪念摆件：
原价：每个260元
现价：每个198元
（1）文创商店应付给厂家多少元？
（2）如果这批纪念摆件全部卖完，文创商店是赚钱还是亏钱？
【答案】（1）
6300元 （2）
赚钱
【解析】
【分析】（1）求应付给厂家的总钱数，就是求30个摆件的总进价，用每个进价乘购进数量即可计算。
（2）判断赚钱还是亏钱，需要先算出这批摆件全部卖完的总收入，再和总进价比较，总收入大于总进价则赚钱。总收入分为两部分计算，先用原价乘22求出先卖出的收入，再用现价乘剩下的个数求出剩下卖出的收入，再相加。
【小问1详解】
（元）
答：文创商店应付给厂家6300元。
【小问2详解】
（个）
（元）
（元）
（元）
答：文创商店是赚钱了。
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2026-2027学年度第一学期阶段性教学效果调研试卷
四年级数学
一、填空。（每空1分，共23分）
1. 国庆假期旅游黄金周，全国铁路累计发送旅客308605090人次。横线上的数读作（ ）；从左数第一个“0”在（ ）位上，数字“8”表示（ ）；把这个数精确到万位约是（ ）。
2. 128的15倍是（ ）；105乘80的积是（ ）位数，末尾有（ ）个零。
3. 钟表上，3时整，时针与分针夹角是（ ）°，是（ ）角；从下午3时到5时，时针旋转形成的角是（ ）°。
4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
395000000（ ）4亿 480×18（ ）240×36 51700090（ ）5170万
5. 线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点；（ ）没有端点，可以向两端无限延伸。
6. 阳光天地巨幕影城有5间放映厅，每间放映厅都有18排，每排都有23个座位，这些放映厅能同时容纳（ ）人观看电影。
7. 小松鼠现在有98颗松果，要让这个数接近10亿，可以在98的后面添上（ ）个0。
8. 丽丽的借书证编号是20250425（2025是入学年份，04是班级，25是她所在班级的编号），比她早两年入学，在2班，编号是19号的小明的借书证编号是（ ）。
9. 将一张圆形纸片对折两次，得到（ ）°的角；对折三次，得到（ ）°的角。
10. 一个自然数“四舍”后的近似数是4万，这个数最大是（ ）；一个自然数“五入”后是20万，这个数最小是（ ）。
二、判断。（对的在括号内打上“√”，错的打“×”）（5分）
11. 在同一平面内，不相交的两条直线一定互相平行。（ ）
12. 平角是一条直线，周角是一条射线。（ ）
13. 将圆平均分成360份，人们把其中1份所对的角作为度量角的单位。（ ）
14. 万级的计数单位是万、十万、百万、千万，它们之间的进率是10。（ ）
15. 两个因数的末尾一共有几个0，积的末尾就一定有几个0。（ ）
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）
16. 下面各数只读一个零的是（ ）。
A. 60070500 B. 60705000 C. 67005000 D. 60007500
17. 用竖式计算185×23时，1与2相乘实际上是（ ）。
A. 1×2 B. 10×20 C. 100×20 D. 100×2
18. 下列说法正确的是（ ）。
A. 读40704070时，要读出4个0 B. 一条2cm长的直线
C. 两个计数单位之间的进率是10 D. 平行线间的距离处处相等
19. 不能用一副三角尺画出来的角是（ ）。
A. 105° B. 160° C. 15° D. 75°
20. 已知两个乘数的积是260，如果第一个乘数扩大到原来的2倍，另一个乘数除以5，则现在这两个乘数的积是（ ）。
A. 2600 B. 104 C. 130 D. 650
四、计算。（26分）
21. 直接写出得数。
15×8＝ 11×32＝ 35×20＝ 212÷2＝ 125×8＝
23×40＝ 72×2＝ 49×31≈ 102÷11≈ 12×38≈
22. 竖式计算。
208×45＝ 137×42＝ 27×309＝
54×128＝ 217×28＝ 302×25＝
23. 如图，计算，的度数。
五、操作与分析。（8分）
24. 以点A为端点，过点M画一条射线，以点B为顶点，BA为一条边画一个比平角小50°的角。
25. 笑笑在点发现一只受伤的小松鼠，要先送到点的救助站包扎，再送到右下方森林里，请你帮她画出最短的路线，并用文字说明理由。
六、解决问题。（共28分）
26. 国庆期间，某革命历史纪念馆举行文艺汇演。文旅表演团订购一批手工花灯作为演出道具，每盏花灯需要18根竹骨架，制作125盏这样的花灯，一共需要多少根竹骨架？
27. 手工社团制作纪念品，同学们平均每小时可以做224个小挂件，一共要制作13小时。社团准备了2800份材料，算一算材料够吗？
28. 金秋时节，学校开展向山区希望小学捐书活动，采购了一批图书进行捐赠。科幻类书籍共104本，每本13元；文学类书籍共96本，每本13元。购买这些图书一共需要多少元？
29. 某物流公司货车从兰州往某县城运送货物，运费标准为：每次最多运送3吨货物，收取运费540元。李叔叔本次一共运送货物36吨，一共可以得到运费多少元？
30. 靖远水街文创商店采购一批非遗纪念摆件，一共购进30个，每个进价210元。卖出22个之后，剩余摆件进行降价促销。
纪念摆件：
原价：每个260元
现价：每个198元
（1）文创商店应付给厂家多少元？
（2）如果这批纪念摆件全部卖完，文创商店是赚钱还是亏钱？
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