精品解析：甘肃白银市白银区2026-2027学年北师大版五年级上学期数学阶段学情自测卷

2026—2027学年度第一学期阶段性教学效果调研试卷 五年级数学 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 3.66×0.08的积是（ ）位小数。 【答案】 四 【解析】 【分析】根据小数乘法的计算法则，积的小数位数等于两个因数小数位数的和。解题时需先统计两个因数的小数位数之和，再验证积的末尾数字是否为，若末尾不是，则积的小数位数即为因数小数位数之和；若末尾是，化简后小数位数会相应减少。  【详解】因数是位小数，因数是位小数。 两个因数小数位数之和为：。 检查因数末尾数字相乘：，积的末尾数字是，不是。 所以的积是四位小数。 2. 8.98中右边的8在（ ）位上，表示（ ）。 【答案】 ①. 百分 ②. 个##8个百分之一##8个 【解析】 【分析】根据小数的意义，小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1或十分之一；第二位是百分位，计数单位是0.01或百分之一。数字在哪个数位上，就表示有几个该数位的计数单位。 【详解】8.98中右边的8在小数点右边的第二位上，即在百分位上，表示8个0.01（或8个百分之一）。 3. 5.2元＝（ ）元（ ）角   8.5平方米＝（ ）平方分米 5千克50克＝（ ）千克    3.8时＝（ ）时（ ）分 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】1元＝10角，1平方米＝100平方分米，1千克＝1000克，1时＝60分，把高级单位化成低级单位乘进率，把低级单位化成高级单位除以进率。 【详解】（角），所以元元角 （平方分米），所以8.5平方米＝850平方分米 （千克），（千克），5千克50克＝5.05千克 （分），所以时时分 4. 在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 2.39×0.98（ ）2.39   6.7×1.01（ ）6.7    7.3＋8.51（ ）8.5＋7.31 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数。 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。 分别计算出左右两边算式的结果，再进行比较。 【详解】，所以2.39×0.98＜2.39  1.01＞1，所以6.7×1.01＞6.7  7.3＋8.51＝15.81，8.5＋7.31＝15.81，所以7.3＋8.51＝8.5＋7.31 5. 找规律，填一填：8，7.1，6.2，（ ），4.4，（ ）。 【答案】 ①. 5.3 ②. 3.5 【解析】 【分析】观察这组数字，8－7.1＝0.9，7.1－6.2＝0.9，则后一个数比前一个数少0.9。据此解答即可。 【详解】6.2－0.9＝5.3，4.4－0.9＝3.5 则这组数字是：8，7.1，6.2，5.3，4.4，3.5。 【点睛】根据已知数字求出数字间的规律，再根据规律解答。小数减法计算时，把相同数位上的数对齐，再根据整数减法计算方法解答。 6. 一个三角形中两个内角分别是35°和70°，另一个内角是（ ）°，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. ②. 锐角 【解析】 【分析】三角形的三个内角和等于。已知其中两个内角的度数，用连续减去这两个角的度数，即可求出第三个内角的度数。然后根据三个内角的大小判断三角形的分类，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 【详解】 另一个内角是75°，这是一个锐角三角形。 7. 如图所示，正方形甲的周长是（ ）cm，长方形乙面积是（ ）cm2，甲乙拼成的大长方形的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. ②. ## ③. ④. 【解析】 【分析】正方形周长＝边长×4、长方形周长＝（长＋宽）×2、长方形面积＝长×宽，正方形甲的边长是cm，长方形乙的长是cm、宽是cm， 甲乙拼成的大长方形的长是 cm，宽是cm代入计算即可。 【详解】正方形甲的周长： （cm） 长方形乙面积： （cm2） 甲乙拼成的大长方形的周长： cm 甲乙拼成的大长方形的面积： cm2 8. 我们可以把正五边形转化为三角形，从而算出正五边形的内角和是（ ）度。 【答案】 【解析】 【分析】根据题干提示，将正五边形转化为三角形，通常是从一个顶点出发引对角线，将五边形分割成若干个三角形。利用三角形内角和为，算出三角形的个数即可求出正五边形的内角和。 【详解】如图可把正五边形分割成3个三角形 （度） 9. 如果○＝10，那么×0.56＋○×0.56＝（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】发现两个乘法项存在相同的因数，根据乘法分配律的逆运算，将式子变形为（）的形式。因为，所以将该已知条件代入变形后的式子即可计算结果。 【详解】 （） 10. a×0.56＝b×3.2＝c，（a，b，c均不为0）那么a，b，c这三个数中（ ）最大，（ ）最小。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】观察算式可知，三个乘法算式的积相等。根据积的变化规律，在积不为的情况下，一个因数越大，另一个因数就越小。将转化为的形式，通过比较已知因数、和的大小，即可确定、、的大小关系。 【详解】a×0.56＝b×3.2＝c×1   所以， 二、判断。（对的在括号内打上“√”，错的打“×”）（6分） 11. 7.8和7.80大小相等，意义不同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数的基本性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；根据小数的意义，一位小数表示精确到十分位，计数单位是0.1，两位小数表示精确到百分位，计数单位是0.01，据此解答。 【详解】根据分析可知：7.8＝7.80； 7.8 表示精确到十分位，计数单位是0.1，有78个0.1； 7.80 表示精确到百分位，计数单位是0.01，有780个0.01； 因此，虽然数值相等，但它们的精确度或计数单位不同，意义确实不同。 故答案为：√ 12. 钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，与三角形的类型（钝角、锐角或直角）无关，因此，钝角三角形和锐角三角形的内角和相等，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，三角形的内角和是180°，钝角三角形和锐角三角形的内角和都为180°，两者相等，原说法错误。 故答案为：× 13. a＋a＝a×a。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】两个相同的数相加等于这个数的2倍，两个相同的数相乘是这个数的平方，据此举例判断。 【详解】左边： 右边： 举反例：当时，左边，右边，，等式不成立。 故答案为：× 14. 三位小数一定比两位小数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数比较大小不是看小数的位数，而是从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。可采用举反例来说明。 【详解】三位小数不一定大于两位小数，例如：0.125＜2.15。所以三位小数一定比两位小数大的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】小数的大小与小数位数的多少无关，位数多的小数不一定大。 15. 三角形、平行四边形、可以单独密铺，圆不可以单独密铺。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】判断图形能否单独密铺的关键是围绕一点拼接的图形内角和恰好为，且拼接后不留空隙、不重叠。 【详解】任意三角形内角和为，，6个相同三角形的内角可以在拼接点凑出360°，能单独密铺； 任意平行四边形内角和为，，4个相同平行四边形的内角也能在拼接点凑出360°，能单独密铺； 圆由曲线围成，拼接时会留有空隙，无法单独密铺。所以原题说法正确。 故答案为：√ 16. 78里面有78个0.01。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1；第二位是百分位，计数单位是0.01；第三位是千分位，计数单位是0.001，每一位上的数字就表示有几个对应的计数单位。 78可以先写为单位是0.01的小数形式，去掉小数点所得的数是几，就是它有几个0.01，据此判断。 【详解】据分析可知，78个0.01是0.78，而78写为单位是0.01的小数形式是78.00，它有7800个0.01，，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 17. 不改变数的大小，把9改写成用0.01作计数单位的数正确的是（   ）。 A. 0.09     B. 0.90     C. 9.00     D. 90.0 【答案】C 【解析】 【分析】小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。用作计数单位的数是两位小数，改写时不能改变原数的大小。 【详解】不改变9的大小，将其改写为两位小数为。 18. 下面的每个选项中都有两根小棒，把其中的一根小棒分成两段，能与另一根小棒围成三角形的是（   ）。 A.     B.     C.     D.   【答案】B 【解析】 【分析】（）三角形三边关系：在一个三角形中，三角形任意两边之和大于第三边。 （）对每个选项，先确定两根小棒的长度关系，判断应该拆分哪根小棒：如果选择拆分较长的小棒，那么得到的两段长度之和等于原长，需要满足较短的两段长度之和大于最长的那段；如果选择拆分较短的小棒，那么两段之和等于短棒长度，必然小于长棒长度，无法构成三角形，因此只需考虑拆分较长小棒的情况。 （）对每个选项，验证拆分长棒后，两段与短棒是否满足三边关系：即长棒拆分出的较短段与短棒的长度和，大于长棒拆分出的较长段即可。 【详解】．拆分较短小棒，两段之和等于短棒长度而小于长棒，不满足三边关系；排除。 ．拆分较长小棒，长棒长度倍短棒长度，拆分后可使较短段加原短棒长度大于较长段，满足三边关系，符合要求。 ．两个小棒一样长，拆分其中一根小棒，长棒长度倍短棒长度（另一根拆分的小棒），拆分后较短段加原短棒长度等于较长段，不满足三边关系，排除。 ．拆分较短小棒，两段和小于长棒；不满足三边关系，排除。 19. 一个等腰三角形的两条边长分别是5cm和10cm，它的周长是（   ）。 A. 20cm     B. 25cm     C. 20cm或25cm 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边的关系，先确定符合要求的腰长，再计算周长。 【详解】若腰长为5cm：，不符合三角形三边关系，无法围成三角形。 因此腰长只能为10cm，底边长为5cm，周长为：（cm） 20. 淘气的爸爸今年a岁妙想今年a28岁，20年后他们相差（   ）岁。 A. 20      B. 28      C.  a 【答案】B 【解析】 【分析】两个人的年龄差始终保持不变，直接计算当前的年龄差就是20年后的年龄差。 【详解】当前两人年龄差：（岁） 年龄差不随时间变化，因此20年后仍相差28岁。 21. 用5，8，6，0和小数点组成一个最小的小数是（   ）。 A. 0.865     B. 5.086     C. 8.650     D. 0.568 【答案】D 【解析】 【分析】要组成最小的小数，先让整数部分尽可能小，再将剩余数字按从小到大的顺序排在小数部分。 【详解】整数部分选最小的数字0，剩下的5、6、8从小到大排列为，依次放在十分位、百分位、千分位，得到最小的小数是0.568。 四、计算。（28分） 22. 直接写出得数。 5.10.7＝    2.34＋1.28＝    3.86×10＝     0.4×0.9＝ 3.98×0＝     9.7÷10＝     1.1×1.5＝     1－0.55＝ 【答案】 4.4；3.62；38.6；0.36； 0；0.97；1.65；0.45 23. 竖式计算。 32.36＋5.9＝    9.61.85＝    3.04×28＝     8.5×8.5＝ 【答案】 38.26；7.75；85.12；72.25 【解析】 【分析】笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起。计算加法时哪位相加满十要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。 小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。如果积的小数部分末尾有0，要把0去掉。 【详解】32.36＋5.9＝38.26         9.61.85＝7.75         3.04×28＝85.12          8.5×8.5＝72.25 24. 脱式计算，能简算的要简算。 6.4＋7.56＋3.6        0.89×6.8－0.89×5.8 1.8×99＋1.8        7.8＋2.2×0.9 【答案】17.56；0.89； 180；9.78 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律，交换7.56和3.6的位置，先计算6.4加3.6凑成整数，简化计算。 （2）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）把后面的1.8看成1.8×1，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （4）先算乘法，再算加法。 【详解】（1）6.4＋7.56＋3.6 ＝6.4＋3.6＋7.56 ＝10＋7.56 ＝17.56 （2） 0.89×6.8－0.89×5.8 ＝ 0.89×（6.8－5.8） ＝0.89×1 ＝0.89 （3）1.8×99＋1.8 ＝1.8×99＋1.8×1 ＝1.8×（99＋1） ＝1.8×100 ＝180 （4）7.8＋2.2×0.9 ＝7.8＋1.98 ＝9.78 五、动手操作。（4分） 25. 图中哪三条线段能围成一个三角形，用尺规画一画，保留作图痕迹（一组即可）。 【答案】 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边。观察可知，线段a与线段b左端点对齐，因此，用圆规两脚分别固定在线段d的两端，保持长度不变，圆规左端与线段b的右端点重合，观察圆规右脚与线段a的右端点的位置，即可得到线段b与线段d的和大于线段a（用同样的方法可得线段b与线段c的和小于线段a），a为a、b、d三条线段中的最长边，则a＋b＞d、a＋d＞b，因此线段a、b、d可以围成一个三角形。 用直尺画一条射线，用圆规量出线段a的长度，在射线上截取长度等于a的边，记两个端点为点A、点B。 把圆规的针尖固定在点A，调整圆规张开的长度等于线段b的长度，在AB上方画一段圆弧。 再把圆规的针尖固定在点B，调整圆规张开的长度等于线段d的长度，在AB上方画另一段圆弧，让两段圆弧相交于点C。 最后连接AC和BC，得到的三角形ABC就是用a、b、d三条线段围成的三角形，保留圆规画弧的痕迹即可。 【详解】图中线段a、b、d能围成一个三角形。 作图略 六、解决问题。（1、2、3、5小题每题5分；4、小题每题8分，共28分） 26. 一个书包的价格是125.8元，一支钢笔的价格是13.5元，买一个书包和一支钢笔付了200元应找回多少元？ 【答案】 60.7元 【解析】 【分析】把一个书包的价格和一支钢笔的价格相加，先计算买书包和钢笔的总花费，再用付出的钱数减去总花费，即可得到应找回的钱数。 【详解】 （元） 答：买一个书包和一支钢笔付了200元应找回60.7元。 27. 如图，∠1＝55°，∠2＝63°，求∠4的度数。 【答案】 【解析】 【分析】先根据三角形内角和为算出的度数，再结合和组成平角（和为），求出的度数。 【详解】   的度数是。 28. 学校开展节约用水活动，如果五一班每人每月节约0.2立方米的水，45名学生一年能节约用水多少立方米？ 【答案】 108立方米 【解析】 【分析】先算出45名学生每月节约的水量，再乘一年的12个月，即可求出一年节约的总水量。 【详解】 （立方米） 答：45名学生一年能节约用水108立方米。 29. 淘气爸爸步行的速度是5.5千米/时，骑自行车的速度是步行的3.2倍。他骑自行车去上班，0.5小时后距单位还有1.9千米。 （1）淘气爸爸骑自行车的速度是多少？ （2）淘气家距爸爸所在的单位有多远？ 【答案】（1）17.6千米/时 （2）10.7千米 【解析】 【分析】（1）根据题意，用爸爸步行的速度乘3.2，即可求出淘气爸爸骑自行车的速度是多少； （2）用淘气爸爸骑自行车的速度乘骑行的时间，求出淘气爸爸骑行的路程，再用淘气爸爸骑行的路程加上1.9千米，即可求出淘气家距爸爸所在的单位有多远。 【小问1详解】 5.5×3.2＝17.6（千米/时） 答：淘气爸爸骑自行车的速度是17.6千米/时。 【小问2详解】 17.6×0.5＋1.9 ＝8.8＋1.9 ＝10.7（千米） 答：淘气家距爸爸所在的单位有10.7千米。 30. 奇思：我腿长0.85米，我一步能走2米呢！ 奇思说法对吗？请说说你的理由。 【答案】 奇思说法不对。理由：人迈步时，两条腿的长度与一步的距离可构成三角形，根据三角形任意两边之和大于第三边，一步的长度必须小于两条腿的长度和。两条腿的长度和为1.7米，2米大于1.7米，所以一步不可能走2米。 【解析】 【分析】将迈步的场景转化为三角形三边问题，利用三角形两边之和大于第三边的规律，计算两腿长度和并与2米比较，即可判断说法是否正确。 【详解】把两条腿的长度看作三角形的两条边，一步的距离看作三角形的第三条边。 （米） 根据三角形任意两边之和大于第三边，一步的长度应小于1.7米。 因为，所以奇思说法不对。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期阶段性教学效果调研试卷 五年级数学 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 3.66×0.08的积是（ ）位小数。 2. 8.98中右边的8在（ ）位上，表示（ ）。 3. 5.2元＝（ ）元（ ）角   8.5平方米＝（ ）平方分米 5千克50克＝（ ）千克    3.8时＝（ ）时（ ）分 4. 在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 2.39×0.98（ ）2.39   6.7×1.01（ ）6.7    7.3＋8.51（ ）8.5＋7.31 5. 找规律，填一填：8，7.1，6.2，（ ），4.4，（ ）。 6. 一个三角形中两个内角分别是35°和70°，另一个内角是（ ）°，这是一个（ ）三角形。 7. 如图所示，正方形甲的周长是（ ）cm，长方形乙面积是（ ）cm2，甲乙拼成的大长方形的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 8. 我们可以把正五边形转化为三角形，从而算出正五边形的内角和是（ ）度。 9. 如果○＝10，那么×0.56＋○×0.56＝（ ）。 10. a×0.56＝b×3.2＝c，（a，b，c均不为0）那么a，b，c这三个数中（ ）最大，（ ）最小。 二、判断。（对的在括号内打上“√”，错的打“×”）（6分） 11. 7.8和7.80大小相等，意义不同。（ ） 12. 钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（ ） 13. a＋a＝a×a。（ ） 14. 三位小数一定比两位小数大。（ ） 15. 三角形、平行四边形、可以单独密铺，圆不可以单独密铺。（ ） 16. 78里面有78个0.01。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 17. 不改变数的大小，把9改写成用0.01作计数单位的数正确的是（   ）。 A. 0.09     B. 0.90     C. 9.00     D. 90.0 18. 下面的每个选项中都有两根小棒，把其中的一根小棒分成两段，能与另一根小棒围成三角形的是（   ）。 A.     B.     C.     D.   19. 一个等腰三角形的两条边长分别是5cm和10cm，它的周长是（   ）。 A. 20cm     B. 25cm     C. 20cm或25cm 20. 淘气的爸爸今年a岁妙想今年a28岁，20年后他们相差（   ）岁。 A. 20      B. 28      C.  a 21. 用5，8，6，0和小数点组成一个最小的小数是（   ）。 A. 0.865     B. 5.086     C. 8.650     D. 0.568 四、计算。（28分） 22. 直接写出得数。 5.10.7＝    2.34＋1.28＝    3.86×10＝     0.4×0.9＝ 3.98×0＝     9.7÷10＝     1.1×1.5＝     1－0.55＝ 23. 竖式计算。 32.36＋5.9＝    9.61.85＝    3.04×28＝     8.5×8.5＝ 24. 脱式计算，能简算的要简算。 6.4＋7.56＋3.6        0.89×6.8－0.89×5.8 1.8×99＋1.8        7.8＋2.2×0.9 五、动手操作。（4分） 25. 图中哪三条线段能围成一个三角形，用尺规画一画，保留作图痕迹（一组即可）。 六、解决问题。（1、2、3、5小题每题5分；4、小题每题8分，共28分） 26. 一个书包的价格是125.8元，一支钢笔的价格是13.5元，买一个书包和一支钢笔付了200元应找回多少元？ 27. 如图，∠1＝55°，∠2＝63°，求∠4的度数。 28. 学校开展节约用水活动，如果五一班每人每月节约0.2立方米的水，45名学生一年能节约用水多少立方米？ 29. 淘气爸爸步行的速度是5.5千米/时，骑自行车的速度是步行的3.2倍。他骑自行车去上班，0.5小时后距单位还有1.9千米。 （1）淘气爸爸骑自行车的速度是多少？ （2）淘气家距爸爸所在的单位有多远？ 30. 奇思：我腿长0.85米，我一步能走2米呢！ 奇思说法对吗？请说说你的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $