精品解析：河南百师联盟2026-2027学年高一上学期10月阶段检测物理试题

高一物理 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为75分钟，满分100分 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列关于运动的描述中，说法正确的是（ ） A. 升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以国旗为参考系的 B. 运动物体在“第3秒初”的速度就是“第2秒末”的速度 C. 研究地球运动时，不能把地球看作质点 D. 研究乒乓球的旋转时，可以把乒乓球看成质点 【答案】B 【解析】 【详解】A．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以地面、旗杆等相对地面静止的物体为参考系，若以国旗自身为参考系，国旗是静止的，故A错误； B．“第3秒初”和“第2秒末”对应时间轴上的同一个时刻，同一时刻的瞬时速度完全相同，故B正确； C．当研究地球绕太阳的公转运动时，地球的大小、形状对研究问题的影响可以忽略，可将地球看作质点，故C错误； D．研究乒乓球的旋转时，需要考虑乒乓球不同部位的运动差异，其大小、形状不可忽略，不能把乒乓球看成质点，故D错误。 故选B。 2. 校运会上，小明沿周长为400m的田径场以3分20秒的成绩跑完1000m，则（ ） A. 1000m表示此次比赛的路程 B. 3分20秒表示时刻 C. 小明全程的平均速度大小约为5m/s D. 小明全程的平均速率约为4m/s 【答案】A 【解析】 【详解】A．路程是物体运动轨迹的总长度，1000m是小明跑过的轨迹总长度，属于路程，故A正确； B．3分20秒是小明跑完全程所用的时间长度，属于时间间隔，故B错误； C．平均速度是位移与时间的比值，位移为初位置到末位置的有向线段，田径场为环形，小明跑完1000m后位移大小远小于1000m，且无法确定位移具体值，不能得到平均速度大小为5m/s，故C错误； D．平均速率为路程与时间的比值，总时间 因此平均速率，故D错误。 故选A。 3. 商场自动感应门如图所示，人走近时两扇门从静止开始同时向左右平移，经2 s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2 m。若门从静止开始以大小相等的加速度先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则该过程中门移动的最大速度的大小为（ ） A. 2 m/s B. 1.5 m/s C. 1 m/s D. 0.5 m/s 【答案】A 【解析】 【详解】由题意，知每扇门加速和减速阶段加速度大小相等，所以加速时间与减速时间相等， 每扇门的位移 代入数据 求得 故选A。 4. 在新能源汽车的自动紧急制动（AEB）系统测试中，一辆测试汽车在平直公路上以某一初速度行驶，系统触发后汽车做匀减速直线运动，经5 s恰好停止。已知汽车在停止前最后1 s内的位移大小为1 m，则从系统触发到汽车停止，汽车滑行的总距离为（ ） A. 25 m B. 20 m C. 10 m D. 5 m 【答案】A 【解析】 【详解】汽车制动后做匀减速直线运动，且全程始终向前运动，所以滑行总距离等于位移大小。把停止前最后的运动反向看作初速度为零、加速度大小为的匀加速直线运动。由匀变速直线运动位移公式得。最后内的位移为，代入，得加速度大小。对整个制动过程作同样的逆向处理，总时间为，由位移公式得 代入和，得总滑行距离 故选A。 5. 时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度随时间按图示规律变化，周期为。在时间内，质点P的速度与时相同的时刻有几个（ ） A. 1个，为时刻 B. 2个，分别为与时刻 C. 3个，分别为、与时刻 D. 4个，分别为、、与时刻 【答案】B 【解析】 【详解】根据运动学规律，图像与时间轴围成的面积表示对应时间内的速度变化量，质点初速度为0，因此某时刻的速度就等于0到该时刻图像的面积。内加速度从0线性增至，时，对应图像的面积为。 ：始终为正，速度持续增大，时速度为正的最大值，不可能出现和相等的其他时刻； ：为负，速度从最大值开始减小，到时，正方向的总面积减去到的负向面积，恰好等于，速度和相同； ：重新为正，速度从0开始正向增大，到时，a-t图的正向面积恰好等于，速度再次和相同。 因此内共有2个时刻速度与相同，分别为与时刻。 故选B。 6. 如图所示，甲、乙两个图像分别描述的是A、B两个质点的运动情况，下列关于质点运动描述正确的是（ ） A. 两质点在4 s内的位移大小都为4 m B. 两质点在2 s末速度的方向都发生了变化 C. 两质点在2~4 s内的平均速度大小相等 D. B质点在前2 s内与后2 s内加速度的大小之比为2∶1 【答案】A 【解析】 【详解】A．图像可直接读出A质点4 s内的位移 图像与时间轴围成的面积表示位移，B质点4 s内的位移 可知两质点在4 s内的位移大小都为4 m，故A正确； B．图像的斜率表示速度，A质点在2 s末前的斜率为正值，2 s末后的斜率为负值，速度方向发生改变。B质点在2 s末前后速度均为正值，速度方向未发生改变，故B错误； C．A质点在2~4 s内的平均速度 由图乙可知B质点在2~4 s内位移为零，其平均速度，，故C错误； D．图像的斜率表示加速度，由 B质点在前2 s内加速度的大小 B质点在后2 s内加速度的大小 B质点在前2 s内与后2 s内加速度的大小之比为，故D错误。 故选A。 7. 物体以某一速度冲上一斜面（足够长）做匀减速直线运动直到速度为零保持静止，若物体在最初4 s内通过的位移与最后4 s内通过的位移之比为，物体运动的加速度大小为，则（ ） A. 物体运动的时间为6 s B. 整个运动过程中物体的平均速度大小为8 m/s C. 物体的初速度大小为14 m/s D. 物体在最初4 s内通过的位移与最后4 s内通过的位移之差为20 m 【答案】A 【解析】 【详解】AC．物体减速到零后保持静止，将最后的运动反向等效为初速度为零、加速度大小为的匀加速运动，因此 由题设比例可知，前内的位移为。取上行方向为正，物体做匀减速运动，前内的位移满足 代入，，解得 末速度为零，由速度—时间关系得 解得物体运动时间为，故A正确，C错误； B．物体全程运动方向不变，平均速度大小为 ，故B错误； D．前与最后的位移差满足，故D错误。 故选A。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图是推导匀变速直线运动的位移公式所用的图像，下列说法正确的是（ ） A. 图乙用矩形面积之和表示的位移大小比实际大 B. 从乙到丙可以看出小矩形越窄，所有小矩形的面积之和越接近物体的位移 C. 从丙到丁可以看出无限分割下去，所有小矩形的面积之和就趋于图丁中梯形的面积 D. 这种用面积的数值表示位移大小的方法只适用于匀变速直线运动 【答案】BC 【解析】 【详解】A．图乙中每个小矩形的高度取的是对应时间间隔的初速度，匀加速直线运动中每个间隔内的实际速度都大于初速度，因此所有矩形面积之和代表的位移比实际位移更小，而非更大，故A错误； B．从乙到丙，时间分割得更细、小矩形的宽度更窄，每个小矩形的速度和对应小段时间内的实际平均速度差值更小，所有小矩形的面积之和就越接近真实的物体位移，故B正确； C．如果无限分割时间，小矩形的宽度趋近于0，小矩形顶部的“台阶”会逐渐贴合图线，所有小矩形的面积之和就会无限趋近于图线与时间轴围成的梯形面积，故C正确； D．图像中用图线与时间轴围成的面积表示位移的方法，对任意的直线运动都成立，并非只适用于匀变速直线运动，故D错误。 故选BC。 9. 在无人机物流配送测试中，一架无人机从地面由静止开始做匀加速直线运动竖直上升，已知无人机在第3 s内上升的位移大小为5 m，则下列说法正确的是（ ） A. 无人机上升的加速度大小为 B. 无人机前2 s内的位移大小为6 m C. 无人机第3 s末的速度大小为4 m/s D. 无人机前3 s内的平均速度大小为3 m/s 【答案】AD 【解析】 【详解】A．第3s内的位移是前3s位移与前2s位移的差值，即  解得，故A正确； B．前2s内位移，故B错误； C．第3s末的速度，故C错误； D． 前3s内位移 平均速度，故D正确。 故选AD。 10. 子弹以速度从左向右垂直射入叠在一起固定的9块相同木板，穿过第9块木板后速度恰好变为0。可以把子弹视为质点，认为子弹在各块木板中运动的加速度都相同。则（ ） A. 子弹经过第5块木板的中点时的速度大小为 B. 子弹穿过第7块木板时的瞬时速度等于穿过第6～9块木板的平均速度 C. 子弹刚进入第6块木板时与刚进入第9块木板时的速度大小之比为2∶1 D. 子弹穿过第1～3块木板与穿过第7～9块木板所用时间之比为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．本题可将子弹的匀减速到0的直线运动，逆向等效为从静止开始、加速度大小相同的匀加速直线运动，设每块木板厚度为d，子弹加速度大小为a，由匀变速直线运动公式 设子弹经过第5块木板的中点时的速度大小为，由 解得子弹经过第5块木板的中点时的速度大小为，故A正确； B．匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而穿过第6~9块木板的中间位置瞬时速度才等于子弹穿过第7块木板的瞬时速度，中间时刻和中间位置不重合，因此瞬时速度不等于这段位移的平均速度，故B错误； C．逆向看：刚进入第6块木板时，剩余待穿过的木板数为4块，对应总位移，由 刚进入第9块木板时，剩余待穿过的木板数为1块，对应总位移，由 联立可得子弹刚进入第6块木板时与刚进入第9块木板时的速度大小之比，故C正确； D．初速度为0的匀加速直线运动，通过连续相等位移的时间比为，根据逆向思维可知子弹穿过第1～3块木板与穿过第7～9块木板所用时间之比为，故D错误。 故选AC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 在探究小车速度随时间变化规律的实验中，实验装置如图甲所示。 （1）实验中使用电火花打点计时器，则该实验不需要的器材是_________。（多选） A. 刻度尺 B. 停表 C. 天平 D. 低压交变电源 （2）下列实验操作正确的是_________。 A. 先释放小车，后接通电源 B. 先接通电源，后释放小车 C. 小车释放前应远离打点计时器 D. 作图像时，必须将所有点连成一条直线 （3）实验中打出的纸带的一部分如图乙所示，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻计数点之间还有4个打出的点未画出，则打出E点时小车的速度大小为_________m/s，小车的加速度大小为_________m/s²。（结果均保留两位小数） 【答案】（1）BCD （2）B （3） ①. 0.13 ②. 0.19 【解析】 【小问1详解】 A．刻度尺用于测量纸带上各计数点间的距离，是本实验所需器材，故A错误； B．打点计时器每隔相等时间打一个点，可以通过点迹确定运动时间，无需使用停表，故B正确； C．本实验通过纸带上的位移和对应时间研究小车的运动，无需测量质量，因此不需要天平，故C正确； D．电火花打点计时器使用交流电源，不需要低压交流电源，故D正确。 故选BCD。 【小问2详解】 AB．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，以保证运动开始阶段的点迹也能被记录，故A错误，B正确； C．为了在纸带上获得足够多的点迹，应使小车在释放前靠近打点计时器，故C错误； D．作图像时，应使尽可能多的数据点落在拟合直线上，其余点大致均匀分布在直线两侧，不应强行将所有点连成一条直线，故D错误。 故选B。 【小问3详解】 [1]每两个相邻计数点间还有4个未画出的点，因此相邻计数点间有5个打点时间间隔。设相邻计数点的时间间隔为，由电源频率，整理得 点瞬时速度 [2]由逐差法得 12. 用如图甲所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度。 实验的主要步骤如下： ①测量出挡光片的宽度。 ②用刻度尺测量A点到光电门所在位置B点之间的水平距离。 ③将滑块从A点由静止释放（已知槽码落地前挡光片已通过光电门）。 ④读出挡光片通过光电门所用的时间。 ⑤改变光电门的位置，滑块每次都从点由静止释放，测量相应的值并读出对应的值。 （1）如图乙所示，某次用刻度尺测量点到光电门所在位置点之间的水平距离，零刻线与对齐，则测量值为_________cm。 （2）滑块经过光电门时的速度大小为_________，滑块的加速度表达式为_________。（均用上面测量的物理量字母表示） （3）根据实验测得的数据，以为横坐标，为纵坐标，在坐标纸中作出图线如图丙所示，求得该图线的斜率_________；已知挡光片的宽度，由此可进一步求得滑块的加速度大小为_________。（计算结果均保留三位有效数字） 【答案】（1）38.80##38.79##38.81 （2） ①. ②. （3） ①. ②. 0.190 【解析】 【小问1详解】 刻度尺最小分度值为0.1 cm，则测量值为38.80 cm。 【小问2详解】 [1]滑块通过光电门时的速度大小为 [2]根据 解得。 【小问3详解】 [1]选取图丙中的两点（0.23 m，）、（0.65 m，），可得该图线的斜率 [2]滑块通过光电门时的速度，由 可得 则有 代入数据解得滑块的加速度。 13. 小孩在离地0.8 m的位置由静止释放小球，球接触地面后弹起时的速度大小为3 m/s。假设球与地面的接触时间为0.1 s，取竖直向下为正方向，不计空气阻力，取重力加速度，求： （1）与地面接触过程中球的速度变化量； （2）与地面接触过程中球的平均加速度的大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 取竖直向下为正方向，设小球释放高度为，接触地面前的速度为，离开地面时的速度为。小球由静止开始做自由落体运动，由自由落体运动规律得，代入数据得 小球弹起时速度方向向上，故。接触过程中，速度变化量为末速度减初速度，即 负号表示速度变化量的方向竖直向上。 【小问2详解】 设为小球在接触过程中的平均加速度，为接触时间。根据平均加速度的定义，代入第（1）问结果得 所以平均加速度的大小为 14. 长的金属管竖直静置在地面上，上管口正上方处有一可视为质点的小球，小球由静止开始自由下落的同时圆管以竖直向上的初速度开始运动，小球直径小于圆管内径，重力加速度取，不计空气阻力。（结果可用分式或根式表示） （1）若，求小球通过金属管所用的时间； （2）要求小球穿过金属管下端瞬间，金属管正处于下降阶段，求的范围。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由于小球和金属管的加速度均为重力加速度，以金属管为参考系，小球以向下做匀速直线运动，则小球到达金属管上端所用时间 小球到达金属管下端所用时间 小球通过金属管所用的时间 解得 【小问2详解】 小球到达金属管下端所用时间 金属管上升阶段所用时间 金属管落回地面所用时间 为了使小球在金属管下降阶段穿出金属管，则有 解得的范围为 15. 在自动驾驶测试场的足够长平直轨道上，由前车A、后车B两辆汽车组成的车队沿同一方向运动，A、B车开始均以大小为4 m/s的速度做匀速直线运动，从时刻开始A车先做匀加速直线运动，接着立即做匀减速直线运动，B车的速度一直不变，最终两车间距保持恒定，A车与B车之间的间距随时间的变化如下表所示，在0～21 s过程中，求： 时间/s 0 3 6 9 12 15 18 21 间距/m 4 8.5 22 43.6 61.6 72.4 76 76 （1）A车匀加速阶段的加速度大小； （2）A车的最大速度大小； （3）当A车的速度大小为8 m/s时，A车与B车之间的间距。 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【小问1详解】 A、B车开始均以大小为4 m/s的速度做匀速直线运动，从时刻开始A车先做匀加速直线运动，A相对B做初速度为0的匀加速运动，由运动学公式得相对位移大小 分析表格数据可知，A相对于B在0～3 s内相对位移大小为 A相对于B在3～6 s内相对位移大小为 可得，则A相对于B在0～3 s内做初速度为0的匀加速直线运动，由运动学公式得相对位移大小 解得 B做匀速运动，故A对地加速度大小也为 【小问2详解】 分析表格数据可知，A相对于B在12～15 s内相对位移大小为 A相对于B在15～18s内相对位移大小为 根据，则A相对于B在15～18s内做末速度为0的匀减速直线运动， 由运动学公式得相对位移 解得 A做变速运动的总时间，设加速运动的总时间为，该过程中A相对于B的最大速度为，则 减速运动过程有 A相对于B的总位移 其中 联立解得， 则A的最大速度 【小问3详解】 情况一：A处于加速阶段 设经过时间，A的速度达到，根据速度公式有 解得 A在0～4 s内的相对于B位移 则4 s末的A与B之间的间距 情况二：A处于减速阶段 设A从最大速度减速到经过时间，A的最大速度，可得 解得 由于减速阶段是从第8 s末开始的，所以减速阶段A车的速度大小为8 m/s对应的时间是第13 s末，在13～18 s内时间间隔 A在13～18 s内相对于B的相对位移 则13 s末的间距 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为75分钟，满分100分 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列关于运动的描述中，说法正确的是（ ） A. 升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以国旗为参考系的 B. 运动物体在“第3秒初”的速度就是“第2秒末”的速度 C. 研究地球运动时，不能把地球看作质点 D. 研究乒乓球的旋转时，可以把乒乓球看成质点 2. 校运会上，小明沿周长为400m的田径场以3分20秒的成绩跑完1000m，则（ ） A. 1000m表示此次比赛的路程 B. 3分20秒表示时刻 C. 小明全程的平均速度大小约为5m/s D. 小明全程的平均速率约为4m/s 3. 商场自动感应门如图所示，人走近时两扇门从静止开始同时向左右平移，经2 s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2 m。若门从静止开始以大小相等的加速度先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则该过程中门移动的最大速度的大小为（ ） A. 2 m/s B. 1.5 m/s C. 1 m/s D. 0.5 m/s 4. 在新能源汽车的自动紧急制动（AEB）系统测试中，一辆测试汽车在平直公路上以某一初速度行驶，系统触发后汽车做匀减速直线运动，经5 s恰好停止。已知汽车在停止前最后1 s内的位移大小为1 m，则从系统触发到汽车停止，汽车滑行的总距离为（ ） A. 25 m B. 20 m C. 10 m D. 5 m 5. 时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度随时间按图示规律变化，周期为。在时间内，质点P的速度与时相同的时刻有几个（ ） A. 1个，为时刻 B. 2个，分别为与时刻 C. 3个，分别为、与时刻 D. 4个，分别为、、与时刻 6. 如图所示，甲、乙两个图像分别描述的是A、B两个质点的运动情况，下列关于质点运动描述正确的是（ ） A. 两质点在4 s内的位移大小都为4 m B. 两质点在2 s末速度的方向都发生了变化 C. 两质点在2~4 s内的平均速度大小相等 D. B质点在前2 s内与后2 s内加速度的大小之比为2∶1 7. 物体以某一速度冲上一斜面（足够长）做匀减速直线运动直到速度为零保持静止，若物体在最初4 s内通过的位移与最后4 s内通过的位移之比为，物体运动的加速度大小为，则（ ） A. 物体运动的时间为6 s B. 整个运动过程中物体的平均速度大小为8 m/s C. 物体的初速度大小为14 m/s D. 物体在最初4 s内通过的位移与最后4 s内通过的位移之差为20 m 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图是推导匀变速直线运动的位移公式所用的图像，下列说法正确的是（ ） A. 图乙用矩形面积之和表示的位移大小比实际大 B. 从乙到丙可以看出小矩形越窄，所有小矩形的面积之和越接近物体的位移 C. 从丙到丁可以看出无限分割下去，所有小矩形的面积之和就趋于图丁中梯形的面积 D. 这种用面积的数值表示位移大小的方法只适用于匀变速直线运动 9. 在无人机物流配送测试中，一架无人机从地面由静止开始做匀加速直线运动竖直上升，已知无人机在第3 s内上升的位移大小为5 m，则下列说法正确的是（ ） A. 无人机上升的加速度大小为 B. 无人机前2 s内的位移大小为6 m C. 无人机第3 s末的速度大小为4 m/s D. 无人机前3 s内的平均速度大小为3 m/s 10. 子弹以速度从左向右垂直射入叠在一起固定的9块相同木板，穿过第9块木板后速度恰好变为0。可以把子弹视为质点，认为子弹在各块木板中运动的加速度都相同。则（ ） A. 子弹经过第5块木板的中点时的速度大小为 B. 子弹穿过第7块木板时的瞬时速度等于穿过第6～9块木板的平均速度 C. 子弹刚进入第6块木板时与刚进入第9块木板时的速度大小之比为2∶1 D. 子弹穿过第1～3块木板与穿过第7～9块木板所用时间之比为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 在探究小车速度随时间变化规律的实验中，实验装置如图甲所示。 （1）实验中使用电火花打点计时器，则该实验不需要的器材是_________。（多选） A. 刻度尺 B. 停表 C. 天平 D. 低压交变电源 （2）下列实验操作正确的是_________。 A. 先释放小车，后接通电源 B. 先接通电源，后释放小车 C. 小车释放前应远离打点计时器 D. 作图像时，必须将所有点连成一条直线 （3）实验中打出的纸带的一部分如图乙所示，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻计数点之间还有4个打出的点未画出，则打出E点时小车的速度大小为_________m/s，小车的加速度大小为_________m/s²。（结果均保留两位小数） 12. 用如图甲所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度。 实验的主要步骤如下： ①测量出挡光片的宽度。 ②用刻度尺测量A点到光电门所在位置B点之间的水平距离。 ③将滑块从A点由静止释放（已知槽码落地前挡光片已通过光电门）。 ④读出挡光片通过光电门所用的时间。 ⑤改变光电门的位置，滑块每次都从点由静止释放，测量相应的值并读出对应的值。 （1）如图乙所示，某次用刻度尺测量点到光电门所在位置点之间的水平距离，零刻线与对齐，则测量值为_________cm。 （2）滑块经过光电门时的速度大小为_________，滑块的加速度表达式为_________。（均用上面测量的物理量字母表示） （3）根据实验测得的数据，以为横坐标，为纵坐标，在坐标纸中作出图线如图丙所示，求得该图线的斜率_________；已知挡光片的宽度，由此可进一步求得滑块的加速度大小为_________。（计算结果均保留三位有效数字） 13. 小孩在离地0.8 m的位置由静止释放小球，球接触地面后弹起时的速度大小为3 m/s。假设球与地面的接触时间为0.1 s，取竖直向下为正方向，不计空气阻力，取重力加速度，求： （1）与地面接触过程中球的速度变化量； （2）与地面接触过程中球的平均加速度的大小。 14. 长的金属管竖直静置在地面上，上管口正上方处有一可视为质点的小球，小球由静止开始自由下落的同时圆管以竖直向上的初速度开始运动，小球直径小于圆管内径，重力加速度取，不计空气阻力。（结果可用分式或根式表示） （1）若，求小球通过金属管所用的时间； （2）要求小球穿过金属管下端瞬间，金属管正处于下降阶段，求的范围。 15. 在自动驾驶测试场的足够长平直轨道上，由前车A、后车B两辆汽车组成的车队沿同一方向运动，A、B车开始均以大小为4 m/s的速度做匀速直线运动，从时刻开始A车先做匀加速直线运动，接着立即做匀减速直线运动，B车的速度一直不变，最终两车间距保持恒定，A车与B车之间的间距随时间的变化如下表所示，在0～21 s过程中，求： 时间/s 0 3 6 9 12 15 18 21 间距/m 4 8.5 22 43.6 61.6 72.4 76 76 （1）A车匀加速阶段的加速度大小； （2）A车的最大速度大小； （3）当A车的速度大小为8 m/s时，A车与B车之间的间距。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $