精品解析：甘肃定西市通渭县西小教育集团联考2026-2027学年北师大版五年级上学期10月数学阶段学情自测卷

五年级第一学期学习评价（2） 数学 一、数学小法庭。（对的打“√”，错的打“×”） 1. m×m可以写作m2，m2读作m的平方。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】注意区分和。 读作m的平方，表示两个相乘，即；表示两个相加，即； 【详解】m×m可以写作m2，m2读作m的平方，说法正确。 故答案为：√ 2. 已知45×6＝270，那么45×6÷3＝270×3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】等式的基本性质2：等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为零的数，等式仍成立。两个数相乘得到的积再除以3，结果应该是原来的积除以3，不是乘3，据此分析。 【详解】已知45×6＝270，结合等式性质2可知：45×6÷3＝270÷3，原题说法错误。 故答案为：× 3. 0.25×1.7×4＝1.7×（0.25×4）只运用了乘法结合律。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】0.25×1.7×4＝1.7×（0.25×4）先运用乘法交换律，再运用乘法结合律，据此解答。 【详解】0.25×1.7×4＝1.7×（0.25×4）先运用乘法交换律，再运用乘法结合律。 故答案为：× 4. 如果一个三角形的两条边的长分别是6cm和9cm，那么第三条边的长可能是4cm。（ ） 【答案】 【解析】 【分析】根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先计算已知两边的和与差，得到第三边的取值范围。 判断给出的第三边长度是否在该取值范围内，即可得出结论。 【详解】（） （） 第三边的长度需要满足第三边的长度，符合该范围，此说法正确。 故答案为： 5. 每千克草莓12.5元，买6千克草莓要花72元。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“总价＝单价×数量”计算买6千克草莓的实际花费，再和72元比较判断即可。 【详解】（元） 每千克草莓12.5元，买6千克草莓要花75元，原题说法错误。 故答案为：× 6. 两个小数相加，如果一个加数增加1.48，另一个加数减少0.94，那么和增加0.54。（ ） 【答案】 【解析】 【分析】加法中，加数变化会引起和的同向变化：加数增加多少，和就增加多少；加数减少多少，和就减少多少，计算和的总变化量再和题干对比即可判断。 【详解】 计算可得和增加，与题干表述一致， 故答案为： 二、选择小天地。（将正确答案的序号填在括号里） 7. 《河东盐池总图》是清代张保华绘制的彩绘扇面（折扇）作品，该作品通长0.321m。“0.321”中的“2”与下面选项（  ）表示的意义相同。 A.    B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数数位顺序表，小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1，第二位是百分位，计数单位是0.01，第三位是千分位，计数单位是0.001。在0.321中，数字“2”位于百分位上，表示2个百分之一，即0.02。据此分析各选项表示的数是否和上述分析一致。 【详解】A．图中将一个长方形看作单位“1”，平均分成了10份。涂黑部分占了其中的2份，表示2个十分之一（0.1），即0.2，与题干中“2”表示的意义（2个百分之一）不同。 B．观察计数器，数字“2”对应的珠子在“千分位”上。千分位上的2颗珠子表示2个千分之一，即0.002。与题干中“2”表示的意义（2个百分之一）不同。 C．图中将一个大正方形看作单位“1”，平均分成了100个小正方形。涂黑部分占了其中的2个小正方形，表示2个百分之一（0.01），即0.02。与题干中“2”表示的意义相同。 因此，“0.321”中的“2”与表示的意义相同。 8. 下面选项中，能用5＋3x表示的是（  ）。 A. 线段总长度： B. 整个图形的面积 C. 笑笑乘车从家去外婆家，汽车每小时行驶x千米，行驶了3小时，离外婆家还有5千米。笑笑家到外婆家的路程是多少千米？ 【答案】C 【解析】 【分析】求线段总长度，就是把这三部分的长度相加；图中展示了一个大长方形，由两个小长方形拼接而成，整个图形的面积是这两个长方形面积之和，长方形面积＝长×宽；总路程＝已经行驶的路程＋剩下的路程，已经行驶的路程可通过速度乘时间求出。据此分别求出三个选项的关系表达式，找出与题干表达式一致的选项。 【详解】A．线段由三部分组成，长度分别是5、3和x。因此线段的总长为5＋3＋x，即8＋x，与5＋3x不符，选项错误； B．左边长方形的面积是5×x＝5x，右边长方形的面积是3×x＝3x，整个图形的面积是5x＋3x即（5＋3）x，与5＋3x不符，选项错误； C．已经行驶的路程是x×3＝3x（千米），已知离外婆家还有5千米，即剩下的路程是5千米，所以，总路程是（3x＋5）或（5＋3x）千米，与5＋3x相符，选项正确； 因此，能用5＋3x表示的是：笑笑乘车从家去外婆家，汽车每小时行驶x千米，行驶了3小时，离外婆家还有5千米。笑笑家到外婆家的路程是多少千米？ 9. 在研究等式的性质时，发现等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。如图，要使第二个天平保持平衡，我们需要在右边的托盘上添上（  ）。 A.   B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】由第一个天平可知：2个正方体的质量＝1个球的质量 给第二个天平两边同时减去1个正方体，左边剩下1个球，右边剩下空盘。要使第二个天平保持平衡，所以右边需要添加1个球，也可以添加2个正方体。 【详解】根据分析：要使第二个天平保持平衡，，需要在右边的托盘上添上。 10. 有一块等腰三角形的展台，它的周长是76dm，其中一条边的长是18dm，另外两条边的长分别是（  ）。 A. 18dm、40dm   B. 29dm、29dm   C. 24dm、34dm 【答案】B 【解析】 【分析】已知等腰三角形周长和其中一条边长，分两种情况假设这条边是腰或者底边，算出边长后，依据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，判断能否构成三角形。 【详解】情况1：假设18dm是腰。 底边长：76－18－18＝40（dm） 检验：18＋18＜40，不满足三边关系，舍去。 情况2：假设18dm是底边。 腰长：（76－18）÷2 ＝58÷2 ＝29（dm） 检验：29＋18＞29，满足三边关系，成立。 所以另外两条边长为29dm、29dm。 11. 小雪在用计算器计算4.9×6.5时，发现计算器的按键“4”坏了，小雪还想用这个计算器计算，她想到了下面三种输入方法，其中不正确的是（  ）。 A. 5×6.5－6.5   B. 0.7×7×6.5   C. 2×2×6.5＋0.9×6.5 【答案】A 【解析】 【分析】根据乘法运算律，把转化为不含数字的算式，分别验证三个选项的结果是否和相等即可。 【详解】原式计算： ．，与原式结果不相等，方法错误。 ．，与原式结果相等，方法正确。 ．，与原式结果相等，方法正确。 12. 孙阿姨买了一箱不超过10kg的水蜜桃，但是水蜜桃的具体质量孙阿姨记不清了，只记得是□.4kg。已知水蜜桃每千克9.6元，则这箱水蜜桃的总价可能是（   ）。 A. 99.84   B. 90.24   C. 86.4 【答案】B 【解析】 【分析】先根据质量上限算出最高总价，排除超出上限的选项，再根据质量和单价的十分位乘积判断总价的百分位特征，排除不符合的选项，最后验证剩余选项对应的质量是否符合要求。 【详解】A．最大质量为9.4千克，最高总价：9.6×9.4＝90.24（元），99.84＞90.24，不符合题意。 B．代入最大质量计算发现9.6×9.4＝90.24（元），质量符合□.4的形式，且没有超出最大质量范围。即这箱水蜜桃的总价可能是90.24。 C．9.6十分位是6，□.4十分位是4，6×4＝24，总价的百分位为4，86.4的百分位是0，不符合题意。 三、填空百花园。（每空1分，共27分） 13. 中国空间站的天和核心舱长16米6分米，起飞质量22.5吨，空间站在高速运动时速度达7.68千米/秒。 （1）7.68里面有（ ）个0.01。不改变数的大小，把7.68改写成计数单位为千分之一的小数是（ ）。 （2）16米6分米＝（ ）米   22.5吨＝（ ）千克 【答案】（1） ①. 768 ②. 7.680 （2） ①. 16.6 ②. 22500 【解析】 【分析】（1）小数从小数点向右的数位依次是十分位、百分位…，对应计数单位分别是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）…；7.68是两位小数，两位小数的计数单位是0.01，将7.68的整数部分和十分位的计数数单位均转化0.01，再相加即可求出7.68里有多少个0.01；根据小数的性质，小数的末尾添上0，小数的大小不变。千分之一是三位小数的计数单位。 （2）根据1米＝10分米，从小单位换算成大单位，除以进率，将分米换算成米，再和16米相加；根据1吨＝1000千克，从大单位换算成小单位，乘进率，将吨换算成千克。 【小问1详解】 7.68计数单位是0.01。 7表示7个一，即700个0.01，0.6表示6个0.1，即60个0.01，0.08表示8个0.01。 700＋60＋8＝768，因此7.68里面有768个0.01。 千分之一是三位小数的计数单位，因此在7.68的末尾添上1个0，得到7.680。 【小问2详解】 6÷10＝0.6（米） 16＋0.6＝16.6（米） 因此16米6分米＝16.6米。 22.5×1000＝22500（千克） 因此22.5吨＝22500千克。 14. 填一填。 （1）一根绳子，第一次用去a米，第二次用去1.6 米，这根绳子比原来短了（ ）米。 （2）小艾比妹妹大8岁。如果小艾今年m岁，那么妹妹今年（ ）岁。 （3）小敏买了5支钢笔，共花了n元，每支钢笔（ ）元。 【答案】（1）a＋1.6##1.6＋a （2）m－8 （3）n÷5 【解析】 【分析】（1）绳子使用后比原来短的长度，恰好等于两次用掉的长度之和，将两次用去的长度相加，即可得到结果。 （2）已知小艾比妹妹大8岁，妹妹的年龄＝小艾的年龄－年龄差，代入小艾今年m岁、年龄差为8岁的条件，即可得到妹妹的年龄表达式。 （3）单价＝总花费÷购买数量，代入总花费为n元、购买钢笔数量为5支的条件，得到每支钢笔的价格表达式。 【小问1详解】 这根绳子比原来短的长度：（a＋1.6）米，也可以写成（1.6＋a）米。 【小问2详解】 妹妹今年的年龄：（m－8）岁。 【小问3详解】 每支钢笔的价格为：（n÷5）元。 15. 在一次数学活动课上，同学们用一些图片创作图案。下面是贝贝用创作的图案，照这样创作，第n个图案需要（ ）张。 【答案】4n 【解析】 【分析】观察图案，第1个图案有4×1张，第2个图案有4×2张，第3个图案有4×3张，可以看出图案序号是几，就用4乘这个序号，利用这个乘法规律求出第n个图案爱心的数量。 【详解】第1个图案：4×1＝4（张） 第2个图案：4×2＝8（张） 第3个图案：4×3＝12（张） 第n个图案：4×n＝4n（张） 16. 我们平常穿的鞋子的尺码一般用“码”或“厘米”作单位，“码”和“厘米”之间可以用“鞋子的码数＝脚长的厘米数×2－10进行换算。 （1）如果鞋子的码数用m表示，脚长的厘米数用n表示，那么鞋子的码数和脚长的厘米数之间的关系用字母表示是（ ）。 （2）小磊的脚长为24厘米，他要穿（ ）码的鞋；赵叔叔穿44码的鞋，他的脚长为（ ）厘米。 【答案】（1）m＝2n－10 （2） ①. 38 ②. 27 【解析】 【分析】（1）根据题目给出的文字公式：鞋子的码数＝脚长的厘米数×2－10，将鞋子的码数m，脚长的厘米数n，代入公式中，化简后得到关系表达式。在含有字母的式子里，数字和字母相乘时，乘号可以省略不写，并且数字要写在字母的前面。 （2）小磊的脚长为24厘米，即n＝24，将n＝24代入上述关系表达式中计算，即可求出小磊穿多少码的鞋；赵叔叔穿44码的鞋，即m＝44，将m＝44代入上述关系表达式中，利用等式的性质，求解即可求出赵叔叔的脚长。 【小问1详解】 将字母代入公式中，得到鞋子的码数和脚长的厘米数之间的关系表达式为：m＝n×2－10，即m＝2n－10。 【小问2详解】 小磊穿多少码的鞋： 将n＝24代入m＝2n－10中，可得小磊穿的鞋子的码数为： 2×24－10 ＝48－10 ＝38（码） 赵叔叔的脚长： 将m＝44代入公式m＝2n－10中，得到方程： 2n－10＝44 解：2n－10＋10＝44＋10 2n＝54 2n÷2＝54÷2 n＝27 因此赵叔叔脚长27厘米。 17. 根据16×27＝432，在括号里填上适当的数。 1.6×27＝（ ）   0.16×2.7＝（ ）   1.6×270＝（ ） 【答案】 ①. 43.2 ②. 0.432 ③. 432 【解析】 【分析】积的变化规律：若一个因数除以10，另一个因数不变，则积也除以10；若一个因数除以100，另一个因数除以10，则积除以100×10；若一个因数除以10，另一个因数乘10，则积不变。据此解答。 【详解】（1）16×27＝432，因数16除以10得到1.6，因数27不变，所以积应除以10，相当于将积的小数点向左移动1位，得到43.2，因此1.6×27＝43.2。 （2）16×27＝432，因数16除以100得到0.16，因数27除以10得到2.7，所以积应除以100×10＝1000，相当于将积的小数点向左移动3位，得到0.432，因此0.16×2.7＝0.432。 （3）16×27＝432，因数16除以10得到1.6，因数27乘10得到270，所以积不变，1.6×270＝432。 18. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.35×0.8（ ）1.35   2.45＋3.6（ ）2.4＋3.65 0.49×1.6（ ）0.49   3.2×1.8（ ）0.32×18 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，积小于原来的数。 （2）先分别计算左右两边的结果，再比较大小。 （3）一个不为0的数乘大于1的数，积大于原来的数。 （4）根据积不变规律，一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变。 【详解】（1）因为0.8＜1，所以1.35×0.8＜1.35。 （2）2.45＋3.6＝6.05，2.4＋3.65＝6.05，所以2.45＋3.6＝2.4＋3.65。 （3）因为1.6＞1，所以0.49×1.6＞0.49。 （4）3.2×1.8＝（3.2÷10）×（1.8×10）＝0.32×18。 19. 皮影展柜的三块三角形玻璃破损了，都缺了一个角，请你分别算出缺的角的度数。 （ ）° （ ）° （ ）° 【答案】 ①. 97 ②. 90 ③. 120 【解析】 【分析】三角形内角和等于180°。据此用180°分别减去已知的两个内角度数，即可求出缺失角的度数；也可以用180°减去两个已知度数的和。 【详解】（1）180°－35°－48° ＝145°－48° ＝97° （2）180°－（65°＋25°） ＝180°－90° ＝90° （3）180°－（24°＋36°） ＝180°－60° ＝120° 20. 九寨沟是世界自然遗产、国家重点风景名胜区、国家5A级旅游景区、国家级自然保护区、国家地质公园，深受国内外游客的喜爱。2026年“五一”期间，九寨沟景区共接待游客16.05万人次，比2025年“五一”期间接待的游客多0.56万人次。这两年“五一”期间九寨沟景区共接待游客（ ）万人次。 【答案】31.54 【解析】 【分析】根据2025年接待游客数量等于2026年接待游客数量减去多出的0.56万人次，先求出2025年“五一”期间接待游客的数量；再根据两年总接待游客数量等于2025年接待数量加2026年接待数量，求出两年共接待游客的总数量。 【详解】16.05－0.56＝15.49（万人次） 15.49＋16.05＝31.54（万人次） 21. 唐代诗人王之涣的《凉州词》以一种特殊的视角描绘了黄河远眺的特殊感受。诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位。如果以周朝的度量衡来论，“一仞”是八尺，一尺大约等于现在的23.1cm，那么“一仞”大约等于现在的（ ）cm。 【答案】184.8 【解析】 【分析】已知一仞是八尺，一尺等于23.1cm，求一仞的长度，就是求8个23.1相加，用乘法计算。 【详解】23.1×8＝184.8（cm） 22. 一只梅花鹿的身高是1.46m，一只长颈鹿的身高是梅花鹿的3.5倍。这只长颈鹿的身高是（ ）m，它比梅花鹿高（ ）m。 【答案】 ①. 5.11 ②. 3.65 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，用梅花鹿的身高乘3.5即可求出长颈鹿的身高；再用长颈鹿的身高减去梅花鹿的身高，即可求出长颈鹿比梅花鹿高的身高。 【详解】长颈鹿的身高：1.46×3.5＝5.11（m） 长颈鹿比梅花鹿高：5.11－1.46＝3.65（m） 23. 关爱鸟类，保护家园。欢欢带100元购买鸟食，她买了0.7 千克谷物，每千克12.4元；还买了2箱专用鸟食，每箱25.7元。剩下的钱（ ）（填“够”或“不够”）买一盒30元的营养鸟食。 【答案】够 【解析】 【分析】先根据“总价＝单价×数量”，分别求出谷物的总价和专用鸟食的总价，再把这两个总价相加求出一共花的钱，用带去的100元减去总花费得到剩下的钱，最后把剩下的钱和30元比较，判断够不够。 【详解】谷物总价：12.4×0.7＝8.68（元） 专用鸟食总价：25.7×2＝51.4（元） 一共花费：8.68＋51.4＝60.08（元） 剩余钱数：100－60.08＝39.92（元） 39.92＞30，所以剩下的钱够买一盒30元的营养鸟食。 24. 晶晶在计算12.5×（□＋0.8）时，错算成了12.5×□＋0.8，这样得到的结果比正确结果小（ ）。 【答案】9.2 【解析】 【分析】根据乘法分配律展开正确算式，用正确算式减去错误算式，求出两个结果相差多少。 【详解】12.5×（□＋0.8）－（12.5×□＋0.8） ＝12.5×□＋12.5×0.8－12.5×□－0.8 ＝12.5×0.8－0.8 ＝10－0.8 ＝9.2 四、计算小广场。 25. 直接写出得数。 1.35＋2.2＝    7.85－4.85＝   1.2×3＝    70×0.9＝ 3.4＋1.6＝    9.87－6＝    2.4×100＝   0.13×0.3＝ 【答案】3.55；3；3.6；63； 5；3.87；240；0.039 26. 用竖式计算。 12.8－4.95＝    13.25＋6.9＝    1.07×0.38＝ 【答案】7.85；20.15；0.4066 【解析】 【分析】（1）计算小数减法时，先把两个小数的小数点对齐（数位不同可补0），再按照整数减法的规则从最低位开始计算，不够减时向前一位借一当十，最后在结果里对齐原式的小数点位置点上小数点； （2）计算小数加法时，先把两个小数的小数点对齐（数位不同可补0），再按照整数加法的规则从最低位开始计算，满十进一，最后在结果里对齐原式的小数点位置点上小数点即可，小数末尾的0可以去掉； （3）小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的小数位数不够，前面补0；末尾有0的可以去掉。 【详解】12.8−4.95＝7.85 13.25＋6.9＝20.15 1.07×0.38＝0.4066 27. 小米在计算下面各题时，漏掉了小数点，请你帮他点上小数点。 7.3×4.8＝3 5 0 4 4.18×1.37＝5 7 2 6 6 0.65×0.3＝1 9 5 0.98×2.5＝2 4 5 0 【答案】35.04； 5.7266； 0.195； 2.450 【解析】 【分析】根据小数乘法计算法则，因数中一共有几位小数，积就有几位小数，据此分析。 【详解】7.3×4.8＝35.04 4.18×1.37＝5.7266 0.65×0.3＝0.195 0.98×2.5＝2.450 28. 计算下面各题，能简算的要简算。 10－1.34－5.66   2.5×1.9×4 2.6＋1.04×5    3.7×6.99＋3.01×3.7 【答案】3；19； 7.8；37 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质（一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和）简算； （2）利用乘法交换律凑整简算； （3）按照运算顺序，先算乘法，再算加法； （4）利用乘法分配律逆运算简算。 【详解】（1）10－1.34－5.66 ＝10－（1.34＋5.66） ＝10－7 ＝3 （2）2.5×1.9×4 ＝2.5×4×1.9 ＝10×1.9 ＝19 （3）2.6＋1.04×5 ＝2.6＋5.2 ＝7.8 （4）3.7×6.99＋3.01×3.7 ＝（6.99＋3.01）×3.7 ＝10×3.7 ＝37 五、操作小平台。 29. 画一画，算一算。 【答案】0.6；；0.9； 【解析】 【分析】把方格整体看作1，平均分成100份，1小格代表0.01。小数乘整数就是求几个相同小数相加的和，用涂色方格来表示算式，数出涂色格子数量，就能算出得数。 计算0.2×3：0.2表示10列里涂2列，3个0.2，一共涂6列，对应60个小格。 计算0.15×6：0.15表示涂15个小格，6个0.15，一共涂90个小格。 【详解】0.2×3＝0.6，图略； 0.15×6＝0.9，图略。 30. 根据给定的线段a，用尺规作等边三角形。 【答案】 【解析】 【分析】先画一条射线，以射线的端点为圆心，线段a的长为半径画弧，与射线相交，得到底边；再分别以底边的两个端点为圆心，线段a的长为半径画弧，两弧交于一点，连接三个点，得到所求等边三角形。 【详解】图略。 31. 变色龙用舌头捕食昆虫，它可以身体不动，用舌头掠走一只蚊子。舌头的长度决定了它的捕食范围。三只蚊子都在变色龙的捕食范围内吗？借助尺规判断一下，并说一说你的做法。 【答案】 由图可知，1号蚊子不在变色龙的捕食范围内，2号蚊子和3号蚊子在变色龙的捕食范围内。 做法：尺规作图，用变色龙的舌头长作为圆规两脚间的距离，再用针尖固定在变色龙的位置上，转动手柄画弧，弧线上及弧线内的蚊子都在变色龙的捕食范围内。（答案不唯一） 【解析】 【分析】变色龙的位置为圆心，舌头长度为圆的半径，捕食范围就是该圆的内部和圆周区域。用圆规以变色龙的位置为圆心，量取舌头长度作为半径画圆。逐一判断三只蚊子的位置是否在画出的圆内或圆上，如果在该范围内，说明蚊子在捕食范围内，反之则不在。 【详解】略 六、问题解决站。 32. 在古代，通过海水引入盐田，利用日光、风力蒸发浓缩海水，使其达到饱和进一步将盐结晶出来，这种方法在化学上称为蒸发结晶。如果每千克海水可以晒出0.032千克盐，那么350千克海水能晒出12千克盐吗？请计算说明。 【答案】0.032×350＝11.2（千克） 11.2＜12，不能晒出12千克盐。 答：350千克海水不能晒出12千克盐。 【解析】 【分析】先算出350千克海水可晒出的盐的质量，用每千克海水可晒出盐的质量乘海水的质量；再和12千克比较大小，就能判断能否晒出12千克盐。 【详解】0.032×350＝11.2（千克） 11.2＜12，不能晒出12千克盐。 答：350千克海水不能晒出12千克盐。 33. 某航空公司规定乘坐经济舱的乘客免费托运的行李限重20千克。孙叔叔购买了该航空公司的经济舱机票，带了一个行李箱，打算免费托运。孙叔叔的行李箱能免费托运吗？若不能，则至少要拿出多少千克的物品才能免费托运？ 【答案】不能；0.43千克 【解析】 【分析】行李的总重量等于箱子自重加上物品重量，将总重量与限重进行比较，若大于20千克，则不能免费托运；求出至少要拿出的物品重量，必须把总重量降到20千克，用超出的部分等于总重量减去限重即可。 【详解】2.75＋17.68＝20.43（千克） 20.43＞20，不能免费托运。 20.43－20＝0.43（千克） 答：不能免费托运，至少要拿出0.43千克的物品才能免费托运。 34. 为迎接秋季运动会，乐乐所在的垒球训练小组积极训练备赛。下面是最近一次训练测试的成绩情况。明明掷了多少米？ ①乐乐掷了30.52米； ②佳佳比乐乐少掷了0.47米； ③明明比佳佳多掷了0.83米。 【答案】30.88米 【解析】 【分析】先求出佳佳抛的距离，用乐乐抛的距离减去佳佳比乐乐少抛的距离；再加明明比佳佳多抛的距离，就能求出明明抛的距离。 【详解】30.52－0.47＋0.83 ＝30.05＋0.83 ＝30.88（米） 答：明明掷了30.88米。 35. 样和小区计划修建一块长方形的草坪，相关信息如下。这块草坪建好后每天大约可吸收多少千克的二氧化碳？ ①草坪长9.2米，宽3.5米； ②每平方米这种草坪每天大约可吸收0.04千克二氧化碳。 【答案】1.288千克 【解析】 【分析】长方形面积＝长×宽，算出草坪的面积，再用每平方米每天吸收的二氧化碳质量乘草坪面积，即可得到总吸收量。 【详解】9.2×3.5＝32.2（平方米） 0.04×32.2＝1.288（千克） 答：这块草坪建好后每天大约可吸收1.288千克的二氧化碳。 36. 中国结是中国特有的编织工艺品，形状多样，造型精美，象征着团圆、吉祥与和谐。王阿姨准备用红绳编织团锦结和吉祥结各25个，一共要用多少米长的红绳？ 【答案】20米 【解析】 【分析】每个团锦结用的红绳长度×25个＋每个吉祥结用的红绳长度×25个＝一共要用的红绳长度，据此列式计算。 【详解】0.48×25＋0.32×25 ＝12＋8 ＝20（米） 答：一共要用20米长的红绳。 37. 一捆电线，第一次用去了全长的一半，第二次用去的比剩下的一半还多0.38米，第三次用去了1.24米，正好全部用完。这捆电线原来有多长？ 【答案】6.48米 【解析】 【分析】第三次用1.24米就全部用完了，说明第二次用完后剩1.24米；第二次用去的比第一次剩下的一半还多0.38米，说明第一次用完剩下长度的一半就是1.24＋0.38＝1.62米，再乘2就是第一次用完剩下的长度；第一次用去了全长的一半，用第一次用完剩下的长度乘2即可算出电线全长。 【详解】1.24＋0.38＝1.62（米） 1.62×2＝3.24（米） 3.24×2＝6.48（米） 答：这捆电线原来有6.48米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级第一学期学习评价（2） 数学 一、数学小法庭。（对的打“√”，错的打“×”） 1. m×m可以写作m2，m2读作m的平方。（ ） 2. 已知45×6＝270，那么45×6÷3＝270×3。（ ） 3. 0.25×1.7×4＝1.7×（0.25×4）只运用了乘法结合律。（ ） 4. 如果一个三角形的两条边的长分别是6cm和9cm，那么第三条边的长可能是4cm。（ ） 5. 每千克草莓12.5元，买6千克草莓要花72元。（ ） 6. 两个小数相加，如果一个加数增加1.48，另一个加数减少0.94，那么和增加0.54。（ ） 二、选择小天地。（将正确答案的序号填在括号里） 7. 《河东盐池总图》是清代张保华绘制的彩绘扇面（折扇）作品，该作品通长0.321m。“0.321”中的“2”与下面选项（  ）表示的意义相同。 A.    B. C. 8. 下面选项中，能用5＋3x表示的是（  ）。 A. 线段总长度： B. 整个图形的面积 C. 笑笑乘车从家去外婆家，汽车每小时行驶x千米，行驶了3小时，离外婆家还有5千米。笑笑家到外婆家的路程是多少千米？ 9. 在研究等式的性质时，发现等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。如图，要使第二个天平保持平衡，我们需要在右边的托盘上添上（  ）。 A.   B. C. 10. 有一块等腰三角形的展台，它的周长是76dm，其中一条边的长是18dm，另外两条边的长分别是（  ）。 A. 18dm、40dm   B. 29dm、29dm   C. 24dm、34dm 11. 小雪在用计算器计算4.9×6.5时，发现计算器的按键“4”坏了，小雪还想用这个计算器计算，她想到了下面三种输入方法，其中不正确的是（  ）。 A. 5×6.5－6.5   B. 0.7×7×6.5   C. 2×2×6.5＋0.9×6.5 12. 孙阿姨买了一箱不超过10kg的水蜜桃，但是水蜜桃的具体质量孙阿姨记不清了，只记得是□.4kg。已知水蜜桃每千克9.6元，则这箱水蜜桃的总价可能是（   ）。 A. 99.84   B. 90.24   C. 86.4 三、填空百花园。（每空1分，共27分） 13. 中国空间站的天和核心舱长16米6分米，起飞质量22.5吨，空间站在高速运动时速度达7.68千米/秒。 （1）7.68里面有（ ）个0.01。不改变数的大小，把7.68改写成计数单位为千分之一的小数是（ ）。 （2）16米6分米＝（ ）米   22.5吨＝（ ）千克 14. 填一填。 （1）一根绳子，第一次用去a米，第二次用去1.6 米，这根绳子比原来短了（ ）米。 （2）小艾比妹妹大8岁。如果小艾今年m岁，那么妹妹今年（ ）岁。 （3）小敏买了5支钢笔，共花了n元，每支钢笔（ ）元。 15. 在一次数学活动课上，同学们用一些图片创作图案。下面是贝贝用创作的图案，照这样创作，第n个图案需要（ ）张。 16. 我们平常穿的鞋子的尺码一般用“码”或“厘米”作单位，“码”和“厘米”之间可以用“鞋子的码数＝脚长的厘米数×2－10进行换算。 （1）如果鞋子的码数用m表示，脚长的厘米数用n表示，那么鞋子的码数和脚长的厘米数之间的关系用字母表示是（ ）。 （2）小磊的脚长为24厘米，他要穿（ ）码的鞋；赵叔叔穿44码的鞋，他的脚长为（ ）厘米。 17. 根据16×27＝432，在括号里填上适当的数。 1.6×27＝（ ）   0.16×2.7＝（ ）   1.6×270＝（ ） 18. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.35×0.8（ ）1.35   2.45＋3.6（ ）2.4＋3.65 0.49×1.6（ ）0.49   3.2×1.8（ ）0.32×18 19. 皮影展柜的三块三角形玻璃破损了，都缺了一个角，请你分别算出缺的角的度数。 （ ）° （ ）° （ ）° 20. 九寨沟是世界自然遗产、国家重点风景名胜区、国家5A级旅游景区、国家级自然保护区、国家地质公园，深受国内外游客的喜爱。2026年“五一”期间，九寨沟景区共接待游客16.05万人次，比2025年“五一”期间接待的游客多0.56万人次。这两年“五一”期间九寨沟景区共接待游客（ ）万人次。 21. 唐代诗人王之涣的《凉州词》以一种特殊的视角描绘了黄河远眺的特殊感受。诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位。如果以周朝的度量衡来论，“一仞”是八尺，一尺大约等于现在的23.1cm，那么“一仞”大约等于现在的（ ）cm。 22. 一只梅花鹿的身高是1.46m，一只长颈鹿的身高是梅花鹿的3.5倍。这只长颈鹿的身高是（ ）m，它比梅花鹿高（ ）m。 23. 关爱鸟类，保护家园。欢欢带100元购买鸟食，她买了0.7 千克谷物，每千克12.4元；还买了2箱专用鸟食，每箱25.7元。剩下的钱（ ）（填“够”或“不够”）买一盒30元的营养鸟食。 24. 晶晶在计算12.5×（□＋0.8）时，错算成了12.5×□＋0.8，这样得到的结果比正确结果小（ ）。 四、计算小广场。 25. 直接写出得数。 1.35＋2.2＝    7.85－4.85＝   1.2×3＝    70×0.9＝ 3.4＋1.6＝    9.87－6＝    2.4×100＝   0.13×0.3＝ 26. 用竖式计算。 12.8－4.95＝    13.25＋6.9＝    1.07×0.38＝ 27. 小米在计算下面各题时，漏掉了小数点，请你帮他点上小数点。 7.3×4.8＝3 5 0 4 4.18×1.37＝5 7 2 6 6 0.65×0.3＝1 9 5 0.98×2.5＝2 4 5 0 28. 计算下面各题，能简算的要简算。 10－1.34－5.66   2.5×1.9×4 2.6＋1.04×5    3.7×6.99＋3.01×3.7 五、操作小平台。 29. 画一画，算一算。 30. 根据给定的线段a，用尺规作等边三角形。 31. 变色龙用舌头捕食昆虫，它可以身体不动，用舌头掠走一只蚊子。舌头的长度决定了它的捕食范围。三只蚊子都在变色龙的捕食范围内吗？借助尺规判断一下，并说一说你的做法。 六、问题解决站。 32. 在古代，通过海水引入盐田，利用日光、风力蒸发浓缩海水，使其达到饱和进一步将盐结晶出来，这种方法在化学上称为蒸发结晶。如果每千克海水可以晒出0.032千克盐，那么350千克海水能晒出12千克盐吗？请计算说明。 33. 某航空公司规定乘坐经济舱的乘客免费托运的行李限重20千克。孙叔叔购买了该航空公司的经济舱机票，带了一个行李箱，打算免费托运。孙叔叔的行李箱能免费托运吗？若不能，则至少要拿出多少千克的物品才能免费托运？ 34. 为迎接秋季运动会，乐乐所在的垒球训练小组积极训练备赛。下面是最近一次训练测试的成绩情况。明明掷了多少米？ ①乐乐掷了30.52米； ②佳佳比乐乐少掷了0.47米； ③明明比佳佳多掷了0.83米。 35. 样和小区计划修建一块长方形的草坪，相关信息如下。这块草坪建好后每天大约可吸收多少千克的二氧化碳？ ①草坪长9.2米，宽3.5米； ②每平方米这种草坪每天大约可吸收0.04千克二氧化碳。 36. 中国结是中国特有的编织工艺品，形状多样，造型精美，象征着团圆、吉祥与和谐。王阿姨准备用红绳编织团锦结和吉祥结各25个，一共要用多少米长的红绳？ 37. 一捆电线，第一次用去了全长的一半，第二次用去的比剩下的一半还多0.38米，第三次用去了1.24米，正好全部用完。这捆电线原来有多长？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $