精品解析：宁夏回族自治区银川一中2026-2027学年高三上学期第三次学情自测物理试卷

银川一中2026届高三年级第三次月考 物 理 试 卷 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3、考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 1911年卢瑟福提出原子核式模型，这一模型与经典物理理论之间存在着尖锐矛盾，玻尔着眼于原子的稳定性，于1913年提出原子结构的玻尔理论，是第一个将量子概念应用于原子现象的理论。氢原子能级图如图所示，关于玻尔理论与氢原子跃迁，下列叙述正确的是（ ） A. 一群处于的氢原子向基态跃迁时最多能辐射3种光子 B. 处于基态的氢原子吸收不了的光子 C. 氢原子从能级跃迁到能级辐射出的光子能量为 D. 玻尔的原子模型完全推翻了卢瑟福的原子理论，能够解释所有的原子发光现象 2. 在如图所示的物理过程示意图中，甲图一端固定有小球的轻杆，从右偏上30°角释放后绕光滑水平轴摆动；乙图中A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑；丙图为轻绳处于伸直状态（无弹力）一端连着一小球，从右偏上30°角处自由释放；丁图中小球在光滑水平面上以一定的初速度压缩弹簧，则关于这几个物理过程（空气阻力忽略不计），下列判断中正确的是（ ） A. 甲图中小球机械能守恒 B. 乙图中滑块B机械能守恒 C. 丙图中小球机械能守恒 D. 丁图中小球的机械能守恒 3. 某物理小组在学习中国航空航天史的过程中，了解到神舟系列飞船在绕地做匀速圆周运动时，可看作距地表高度可忽略的近地卫星。他们想利用神舟飞船运行的相关数据估算地球的密度，经分析，只需用到两个数据，它们是（ ） A. 万有引力常量和飞船的线速度 B. 飞船的线速度和地球半径 C. 万有引力常量和飞船的周期 D. 飞船的周期和地球表面的重力加速度 4. 跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目。当运动员从悬停的直升机上由静止跳下后，下落过程中空气阻力大小与速度的平方成正比，方向与运动方向相反。该运动员下落过程中，其速度v随时间t变化，加速度a随时间t变化，动能Ek随下落高度h变化，机械能E随下落高度h变化情况可能正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 排球比赛中，甲队员在A处水平发球，乙队员在B处垫球回来，排球经最高点 C运动到 D处，轨迹如图所示。已知A与C、B与D分别在同一水平线上， A、D在同一竖直线上。不计空气阻力，下列说法正确的是（　 　） A. 排球在A点与在C点的速度大小相等 B. 从A到B和从C到D， 重力对排球做功的平均功率相同 C. 乙队员垫球后，排球在B点和D点的动量相同 D. 排球在B点，垫球前的动能与垫球后的动能相同 6. 如图所示，质量均为m的两个物块A和B左右中心开有小孔穿在粗糙的细杆CD上，细杆绕过O点的竖直轴在水平面内匀速转动，A、B之间用轻质细线相连，物块中心与圆心距离分别为，与细杆间的动摩擦因数μ相同，当细杆转速缓慢加快到两物块刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　） A. 此时细线张力为 B. 此时A所受摩擦力方向沿半径指向O C. 此时细杆的角速度为 D. 此时烧断细线，A仍相对细杆静止，B将做离心运动 7. 如图所示，可视为质点的光滑定滑轮P与竖直墙面上的点等高，为的中点，距离为。一根轻质不可伸长的细绳一端系在点，穿过质量为的光滑圆环A再绕过定滑轮P，另一端吊着质量也为的重物B。将圆环A由点静止释放，设与水平方向夹角为。已知重力加速度为，整个过程中B未与滑轮P相撞，不计空气阻力和一切摩擦。下列说法中正确的是（ ） A. A可以下降的最大高度为 B. A的速度和B的速度的关系为 C. A和B总重力势能最小时， D. A和B的最大总动能为 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 在我国，汽车已进入寻常百姓家，一种新车从研发到正式上路，要经过各种各样的测试，其中一种是在专用道上进行起步过程测试，通过车上装载的传感器记录了起步过程速度随时间变化规律图像，如图所示，已知OA为直线、AB为曲线、BC为平行于横轴的直线。5s时汽车功率达到额定功率且保持不变，该车总质量为，所受到的阻力恒为，则下列说法正确的是（ ） A. 该车的最大速度为 B. 该车起步过程的牵引力为 C. 该车的额定功率为 D. 该车前25s内通过的位移大小为450m 9. 2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船成功发射。飞船入轨后，采用自主快速交会对接技术，成功与空间站天和核心舱径向端口对接，形成了三舱三船组合体。飞船发射后经过变轨成功进入轨道Ⅲ的圆轨道，轨道Ⅱ是椭圆轨道，轨道Ⅰ是近地圆轨道，如图所示。卫星在轨道Ⅰ运行的周期为T1，若卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ上的点和轨道Ⅱ、Ⅲ上的点运行的线速度大小分别为、、、，P、Q两点距地球球心的距离分别为r1、r3。下列说法正确的是（ ） A. 神舟二十三号飞船在轨道Ⅰ上稳定运行的速度可能大于 B. 神舟二十三号在轨道Ⅱ运行的周期为 C. 神舟二十三号飞船在轨道Ⅱ上经过点的加速度小于在轨道Ⅲ上经过点的加速度 D. 卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ上的点和轨道Ⅱ、Ⅲ上的点运行的线速度大小关系为 10. 如图所示，轻质弹簧一端固定在O点，另一端与一轻质细线相连接。细线穿过与O等高的固定光滑小孔A后与穿在竖直固定的粗糙直杆上的小球相连接。小球质量为m，与杆间动摩擦因数为，O、A、C位于同一水平线上，AC间距为L。当把小球由C点静止释放时恰好可以不下滑，此时弹簧拉伸形变量也为L。B、D两点关于C点对称，距离为，弹簧始终在弹性限度内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现在把小球拉至图中B点由静止释放。弹簧弹性势能表达式为，x为弹簧形变量，下列说法正确的是（ ） A. 轻质弹簧的劲度系数 B. B点释放瞬间，小球加速度为 C. 小球第一次通过C点时速度为 D. 若，则小球运动的总路程为4L 三、实验题：本题共2小题，共15分。 11. 某同学在“用双缝干涉测光的波长”实验中，实验装置如图甲所示。 （1）下列说法正确的是_______（填标号）； A. 毛玻璃屏上的干涉条纹与双缝垂直 B. 去掉滤光片，不可能观察到干涉图样 C. 如果将光源换成激光光源，去掉单缝，该实验照样可以完成 D. 仅将双缝与光屏之间的距离减小少许可以增加从目镜中观察到的条纹个数 （2）在某次测量绿光波长的实验中，将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹记为第1条亮条纹，此时手轮上的示数为5.770mm；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，则此时的示数为_______mm；若双缝间距，双缝到屏的距离，则所测绿光的波长为_______nm。 12. 某同学设计了如图甲所示实验装置来验证机械能守恒定律，用长度为L的轻绳悬挂一质量为m的小球，绳子另一端悬挂在O点，在小球正下方连接一宽度为d的遮光板，在悬挂点O正下方装有光电门，现把小球向左拉起使轻绳与竖直方向夹角为α，并由静止释放，遮光板经过光电门时记录的遮光时间为t；重力加速度为g。 （1）若不考虑小球半径及光电门位置的影响，下摆到最低点的过程中小球的动能增加量为_____，小球的重力势能减少量为_____。 （2）若不考虑小球半径及光电门位置的影响，改变角度多做几次上述实验，最后作出cos随变化的图像（如图乙所示），若斜率k＝_____，则说明此过程机械能守恒。 （3）发现此实验小球动能增加量比重力势能减少量大，原因主要是__________________，为了解决此问题该同学又测出了小球半径r、光电门到悬点O的距离l，改进后实验图像的斜率表达式应为_____（不考虑小球自转的动能）。 四、解答题：本题共3小题，共39分。 13. 汽车轮胎的胎压监测系统会监测左右轮胎的胎压差，当差值的绝对值超过10 kPa时，系统就会报警。假设轮胎内气体可视为理想气体，且轮胎体积不变。初始时，左、右前轮胎的胎压均为200 kPa，温度均为27℃。左前轮胎因阳光照射温度升高，而右前轮胎温度保持27℃不变，热力学温度与摄氏温度的关系为，求： （1）当报警器刚好响起时左前轮胎内气体的温度是多少摄氏度？ （2）假设在报警器刚好响起时缓慢放出左前轮胎中的部分气体，放气过程中，气体温度不变，使压强回到初始值，求放出气体和原来气体的质量比。 14. 如图甲所示，某款新能源汽车在一条改造的纵截面为圆形的狭长直隧道内完成大回环，成为全球首款达成该极限挑战的量产车型。这一真实的物理实测，宣告中国新能源汽车性能已跻身世界顶尖行列。如图乙所示，汽车在隧道最低点以冲上侧壁，之后立即关闭动力，汽车恰好完成大回环。已知水平且与沿隧道x轴正向夹角为，回环过程中不计阻力，汽车仅受重力与弹力作用，重力加速度为，汽车可视为质点。 （1）假设完成大回环的时间为，求改造隧道的长度； （2）求改造隧道的半径。 15. 某游戏装置如下：光滑水平平台上质量为m=2kg的物体压缩弹簧由静止释放（物体与弹簧不粘连）物体从B点水平飞出后恰好沿着C点切线进入竖直平面内光滑圆弧轨道，滑入粗糙的斜面DE，圆弧轨道与倾角为α=37°的斜面 DE相切于D点，最后滑上放在粗糙水平面上，质量为M=4kg的木板EF上表面继续运动，木板与竖直墙壁发生碰撞后以原速反弹，且发生碰撞后竖直墙壁将会倒塌，变成和左侧一样的足够长粗糙水平面。已知BC的高度差h=0.8m，圆弧轨道半径为 R=1m，DE的高度差H=3m，物体与 DE的动摩擦因数，物体与木板之间的动摩擦因数，木板与水平面间的动摩擦因数。木板厚度可忽略，木板长度为L，木板 F点与竖直墙壁的距离为d，物体可视为质点，所有轨道均在同一个竖直平面内。重力加速度。求： （1）弹簧的弹性势能； （2）物体到达E点速度大小； （3）若L足够大，d = 0.5m，求木板最终停下时左端离E点的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 银川一中2026届高三年级第三次月考 物 理 试 卷 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3、考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 1911年卢瑟福提出原子核式模型，这一模型与经典物理理论之间存在着尖锐矛盾，玻尔着眼于原子的稳定性，于1913年提出原子结构的玻尔理论，是第一个将量子概念应用于原子现象的理论。氢原子能级图如图所示，关于玻尔理论与氢原子跃迁，下列叙述正确的是（ ） A. 一群处于的氢原子向基态跃迁时最多能辐射3种光子 B. 处于基态的氢原子吸收不了的光子 C. 氢原子从能级跃迁到能级辐射出的光子能量为 D. 玻尔的原子模型完全推翻了卢瑟福的原子理论，能够解释所有的原子发光现象 【答案】C 【解析】 【详解】A．从能级向低能级跃迁时，可能出现的发光跃迁包括，，，，和，共涉及四个能级之间的任意两级，因此不同光子种类数为 所以最多可辐射6种光子，故A错误； B．基态氢原子吸收光子后，若光子能量达到或超过电离能，可以发生电离。由于，该光子能使基态氢原子电离，余下能量转化为电子动能，故B错误； C．氢原子由能级跃迁到能级时，光子能量等于两能级能量差，即 由图中能级数据得，故C正确； D．玻尔模型在卢瑟福核式结构模型基础上引入量子化条件，能够解释氢原子光谱等部分现象，但具有局限性，不能解释所有原子发光现象，故D错误。 故选C。 2. 在如图所示的物理过程示意图中，甲图一端固定有小球的轻杆，从右偏上30°角释放后绕光滑水平轴摆动；乙图中A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑；丙图为轻绳处于伸直状态（无弹力）一端连着一小球，从右偏上30°角处自由释放；丁图中小球在光滑水平面上以一定的初速度压缩弹簧，则关于这几个物理过程（空气阻力忽略不计），下列判断中正确的是（ ） A. 甲图中小球机械能守恒 B. 乙图中滑块B机械能守恒 C. 丙图中小球机械能守恒 D. 丁图中小球的机械能守恒 【答案】A 【解析】 【详解】A．甲图中小球随轻杆绕固定轴运动，轻杆对小球的作用力沿杆方向，而小球瞬时速度沿圆周切线方向，二者垂直，轻杆对小球不做功；小球机械能只在动能与重力势能间转化，故A正确； B．乙图中的斜面可以在光滑水平面上移动，滑块的运动速度由相对斜面的速度与斜面速度合成；斜面对滑块的支持力可对滑块做功，因此滑块单独的机械能不守恒，故B错误； C．丙图中绳初始伸直但无张力，小球释放后先自由下落，绳会松弛；绳再次绷紧时，张力冲量改变小球沿绳方向的速度分量，使小球机械能发生变化，故C错误； D．丁图中弹簧压缩时对小球做负功，小球的动能转化为弹簧的弹性势能；弹性势能不属于小球的机械能，故小球机械能不守恒，故D错误。 故选A。 3. 某物理小组在学习中国航空航天史的过程中，了解到神舟系列飞船在绕地做匀速圆周运动时，可看作距地表高度可忽略的近地卫星。他们想利用神舟飞船运行的相关数据估算地球的密度，经分析，只需用到两个数据，它们是（ ） A. 万有引力常量和飞船的线速度 B. 飞船的线速度和地球半径 C. 万有引力常量和飞船的周期 D. 飞船的周期和地球表面的重力加速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．近地卫星轨道半径近似等于地球半径，万有引力提供向心力，地球密度公式为 由万有引力充当向心力 解得 代入密度公式得，缺少地球半径，无法计算，故A错误； B．由上述，缺少万有引力常量，无法计算，故B错误； C．由万有引力充当向心力 解得， 代入密度公式后约去，得，已知和即可直接求出密度，故C正确； D．联立黄金代换和 可求出，代入密度公式后仍得，缺少，无法计算，故D错误。 故选C。 4. 跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目。当运动员从悬停的直升机上由静止跳下后，下落过程中空气阻力大小与速度的平方成正比，方向与运动方向相反。该运动员下落过程中，其速度v随时间t变化，加速度a随时间t变化，动能Ek随下落高度h变化，机械能E随下落高度h变化情况可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】AB．运动员向下运动过程，根据牛顿第二定律可得 由于运动员速度增大，所以加速度减小，即运动员向下做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，运动员的速度达到最大，之后运动员继续向下做匀速直线运动，故A正确，B错误； C．Ek-h图线切线的斜率表示合外力，由于运动员的加速度减小，则合外力减小，图线切线的斜率减小，故C错误； D．运动员向下运动过程中，阻力做负功，则机械能一直减小，故D错误。 故选A。 5. 排球比赛中，甲队员在A处水平发球，乙队员在B处垫球回来，排球经最高点 C运动到 D处，轨迹如图所示。已知A与C、B与D分别在同一水平线上， A、D在同一竖直线上。不计空气阻力，下列说法正确的是（　 　） A. 排球在A点与在C点的速度大小相等 B. 从A到B和从C到D， 重力对排球做功的平均功率相同 C. 乙队员垫球后，排球在B点和D点的动量相同 D. 排球在B点，垫球前的动能与垫球后的动能相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．排球从A点到B点的运动是平抛运动，将排球由A点运动到B点和由C点运动到D点的平抛运动比较，由，因下落高度相同，则这两个过程运动时间相同，结合对称性可知，排球从A点运动到B点的水平位移是从C点运动到D点时间的2倍，则在A点的水平速度是在C点的水平速度的2倍，故A错误； B．从A到B和从C到D，重力做功相等，均为mgh，时间也相等，则根据可知，重力对排球做功的平均功率相同，B正确； C．乙队员垫球后，排球在B点和D点的速度大小相同，但方向不同，则排球的动量大小相同，但方向不同，C错误； D．排球在B点，垫球前后竖直速度相同，但水平速度不同（垫球后的水平速度小），则垫球前后的速度大小不同，即垫球前的动能与垫球后的动能不相同，D错误。 故选B。 6. 如图所示，质量均为m的两个物块A和B左右中心开有小孔穿在粗糙的细杆CD上，细杆绕过O点的竖直轴在水平面内匀速转动，A、B之间用轻质细线相连，物块中心与圆心距离分别为，与细杆间的动摩擦因数μ相同，当细杆转速缓慢加快到两物块刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　） A. 此时细线张力为 B. 此时A所受摩擦力方向沿半径指向O C. 此时细杆的角速度为 D. 此时烧断细线，A仍相对细杆静止，B将做离心运动 【答案】A 【解析】 【详解】ABC．两物块A和B随着细杆转动时，合外力提供向心力，则有 又B的半径比A的半径大，所以B所需向心力大，又因为细线拉力相等，所以当细杆转速加快到两物块刚好要发生滑动时，B的静摩擦力方向指向圆心，A的最大静摩擦力方向指向圆外，有相对细杆沿半径指向圆内的运动趋势，根据牛顿第二定律得 ， 解得 ， 故A正确，BC错误； D．烧断细线瞬间A所需向心力为 B所需向心力为 此时烧断细线，A、B所受最大静摩擦力均不足以提供向心力，则A、B均做离心运动，故D错误.。 故选A。 7. 如图所示，可视为质点的光滑定滑轮P与竖直墙面上的点等高，为的中点，距离为。一根轻质不可伸长的细绳一端系在点，穿过质量为的光滑圆环A再绕过定滑轮P，另一端吊着质量也为的重物B。将圆环A由点静止释放，设与水平方向夹角为。已知重力加速度为，整个过程中B未与滑轮P相撞，不计空气阻力和一切摩擦。下列说法中正确的是（ ） A. A可以下降的最大高度为 B. A的速度和B的速度的关系为 C. A和B总重力势能最小时， D. A和B的最大总动能为 【答案】D 【解析】 【详解】A．绳中张力处处相等，圆环从中点静止释放，由对称性可知其始终沿过点的竖直线运动。设圆环下降的高度为，两段斜绳的长度均为，重物上升的高度为。由直角三角形可得 轻绳不可伸长，两段斜绳增加的总长度等于竖直绳段缩短的长度，故 取圆环、重物及轻绳为系统，不计摩擦和空气阻力，系统机械能守恒。圆环到达最低点时瞬时速度为零，由绳长约束，重物的速度也为零，故圆环减少的重力势能等于重物增加的重力势能，即 代入前述几何关系和绳长关系，最大下降高度满足 舍去初始位置对应的零解，解得，故A错误； B．圆环下降时，其速度在两段斜绳方向上的投影分别为和，这两个投影分别给出各段斜绳的伸长速度。速度方向及投影关系如下图所示 两斜绳与水平方向的夹角均为，由速度投影得， 竖直绳段缩短的速度等于两斜绳伸长速度之和，因此，故B错误； CD．分别以两物体的初始位置为各自重力势能零点，系统总重力势能为 系统初始总机械能为零，由机械能守恒得系统总动能为 利用前述几何关系，可得恒等式 由于斜绳长度大于下降高度，取正值可得 等号仅在斜绳长度等于下降高度的两倍时成立，此时 故夹角为，对应的下降高度为 该位置处于实际下降区间内，系统总重力势能最小，同时总动能最大，最大值为，故C错误，D正确。 故选D。 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 在我国，汽车已进入寻常百姓家，一种新车从研发到正式上路，要经过各种各样的测试，其中一种是在专用道上进行起步过程测试，通过车上装载的传感器记录了起步过程速度随时间变化规律图像，如图所示，已知OA为直线、AB为曲线、BC为平行于横轴的直线。5s时汽车功率达到额定功率且保持不变，该车总质量为，所受到的阻力恒为，则下列说法正确的是（ ） A. 该车的最大速度为 B. 该车起步过程的牵引力为 C. 该车的额定功率为 D. 该车前25s内通过的位移大小为450m 【答案】AD 【解析】 【详解】ABC．速度随时间变化图像的斜率表示加速度，图中段为直线，汽车在前内做匀加速直线运动，其加速度为 设汽车质量为，恒定阻力大小为，匀加速阶段牵引力大小为，以汽车运动方向为正方向，由牛顿第二定律得 解得 在点，汽车速度为，功率达到额定功率，设额定功率为，由功率公式有 代入得 图中段为水平线，汽车达到最大速度并做匀速运动，牵引力与阻力平衡，由功率公式得 解得，故A正确，BC错误； D．设前一阶段的时间为、位移为，后一阶段的时间为、位移为，速度随时间变化图像与时间轴所围面积表示位移，前一阶段对应三角形面积，故 后一阶段牵引功率保持不变，牵引力做功为，阻力做负功，由动能定理得 解得 因此，前内的总位移为，故D正确。 故选AD。 9. 2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船成功发射。飞船入轨后，采用自主快速交会对接技术，成功与空间站天和核心舱径向端口对接，形成了三舱三船组合体。飞船发射后经过变轨成功进入轨道Ⅲ的圆轨道，轨道Ⅱ是椭圆轨道，轨道Ⅰ是近地圆轨道，如图所示。卫星在轨道Ⅰ运行的周期为T1，若卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ上的点和轨道Ⅱ、Ⅲ上的点运行的线速度大小分别为、、、，P、Q两点距地球球心的距离分别为r1、r3。下列说法正确的是（ ） A. 神舟二十三号飞船在轨道Ⅰ上稳定运行的速度可能大于 B. 神舟二十三号在轨道Ⅱ运行的周期为 C. 神舟二十三号飞船在轨道Ⅱ上经过点的加速度小于在轨道Ⅲ上经过点的加速度 D. 卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ上的点和轨道Ⅱ、Ⅲ上的点运行的线速度大小关系为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．设地球质量、半径分别为，，轨道I为近地圆轨道，轨道半径。卫星所受万有引力提供向心力，有 因此轨道I上的线速度不超过第一宇宙速度，满足，故A错误； B．由椭圆几何关系，轨道II的半长轴为 由开普勒第三定律， 代入后，得，故B正确； C．卫星在轨道II、III上经过点时距地心均为，所受万有引力相同，故两轨道卫星在点的加速度相等，均为，故C错误； D．图示，分别是椭圆轨道II的近地点和远地点。根据开普勒第二定律，在两点附近相同时间内扫过的面积相等，所以 取无穷远处为引力势能零点，由机械能守恒有 圆轨道I、III上的速度由万有引力提供向心力，分别满足， 联立等面积关系和机械能关系，得到椭圆轨道在，两点的速度， 由于，比较各速度的平方可得，， 因此，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，轻质弹簧一端固定在O点，另一端与一轻质细线相连接。细线穿过与O等高的固定光滑小孔A后与穿在竖直固定的粗糙直杆上的小球相连接。小球质量为m，与杆间动摩擦因数为，O、A、C位于同一水平线上，AC间距为L。当把小球由C点静止释放时恰好可以不下滑，此时弹簧拉伸形变量也为L。B、D两点关于C点对称，距离为，弹簧始终在弹性限度内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现在把小球拉至图中B点由静止释放。弹簧弹性势能表达式为，x为弹簧形变量，下列说法正确的是（ ） A. 轻质弹簧的劲度系数 B. B点释放瞬间，小球加速度为 C. 小球第一次通过C点时速度为 D. 若，则小球运动的总路程为4L 【答案】ABD 【解析】 【详解】AB．小球在点恰处于不下滑的临界状态，静摩擦力向上且达到最大值；弹簧拉力水平，杆对球的支持力为 由竖直方向平衡及最大静摩擦力关系得 所以 由于，关于对称，且长为题给的，所以。由此得 由勾股定理得 细线不可伸长，球运动使到球的线段长度增加时，弹簧形变量也等量增加；在点二者均为，故弹簧在点的形变量为 由胡克定律，弹簧拉力大小为 将前述形变量代入胡克定律，得 杆对球的支持力等于弹簧拉力的水平分量， 弹簧拉力的竖直分量向下， 小球在点释放后向下滑，滑动摩擦力向上，大小为 由牛顿第二定律， 代入得，故AB正确； CD．令表示细线从到小球的长度。细线不可伸长，球移动使增加时弹簧形变量也等量增加；在点弹簧形变量和均为，所以弹簧形变量始终等于。由胡克定律，弹簧拉力大小为 杆对球的支持力等于弹簧拉力的水平分量， 因此滑动摩擦力大小始终为 从到，重力做功与摩擦力做功大小相等、符号相反；弹簧形变量由减至。由动能定理， 所以 代入已求得的劲度系数，得 当时，代入前式得 此时滑动摩擦力大小为 从向下运动到，重力与滑动摩擦力做功相抵，且，处弹簧形变量相同，弹簧弹力做功为零，因此小球到时速度为零；此时弹簧拉力的竖直分力向上， 该分力大于重力与最大静摩擦力之和，所以小球由点开始向上运动；从到，弹簧弹力做功为 重力与滑动摩擦力做功之和为 两者总功为零，小球到点时速度再次为零；在点最大静摩擦力恰好能平衡重力，小球停在点。总路程为，故C错误，D正确。 故选ABD。 三、实验题：本题共2小题，共15分。 11. 某同学在“用双缝干涉测光的波长”实验中，实验装置如图甲所示。 （1）下列说法正确的是_______（填标号）； A. 毛玻璃屏上的干涉条纹与双缝垂直 B. 去掉滤光片，不可能观察到干涉图样 C. 如果将光源换成激光光源，去掉单缝，该实验照样可以完成 D. 仅将双缝与光屏之间的距离减小少许可以增加从目镜中观察到的条纹个数 （2）在某次测量绿光波长的实验中，将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹记为第1条亮条纹，此时手轮上的示数为5.770mm；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，则此时的示数为_______mm；若双缝间距，双缝到屏的距离，则所测绿光的波长为_______nm。 【答案】（1）CD （2） ①. 13.870 ②. 540 【解析】 【小问1详解】 A．毛玻璃屏上的干涉条纹与双缝平行。故A错误； B．去掉滤光片，白光仍可发生干涉，出现彩色条纹，中央为白色。故B错误； C．激光具有很好的相干性，去掉单缝直接用激光照射双缝，仍可产生清晰干涉条纹，实验可以完成。故C正确； D．根据，可知仅将双缝与光屏之间的距离L减小少许，则条纹间距减小，从目镜中观察到的条纹个数将增加。故D正确。 故选CD。 【小问2详解】 [1]分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐时，螺旋测微器的示数为 [2]双缝干涉图样中，相邻亮条纹间距为 根据，代入数据，解得 12. 某同学设计了如图甲所示实验装置来验证机械能守恒定律，用长度为L的轻绳悬挂一质量为m的小球，绳子另一端悬挂在O点，在小球正下方连接一宽度为d的遮光板，在悬挂点O正下方装有光电门，现把小球向左拉起使轻绳与竖直方向夹角为α，并由静止释放，遮光板经过光电门时记录的遮光时间为t；重力加速度为g。 （1）若不考虑小球半径及光电门位置的影响，下摆到最低点的过程中小球的动能增加量为_____，小球的重力势能减少量为_____。 （2）若不考虑小球半径及光电门位置的影响，改变角度多做几次上述实验，最后作出cos随变化的图像（如图乙所示），若斜率k＝_____，则说明此过程机械能守恒。 （3）发现此实验小球动能增加量比重力势能减少量大，原因主要是__________________，为了解决此问题该同学又测出了小球半径r、光电门到悬点O的距离l，改进后实验图像的斜率表达式应为_____（不考虑小球自转的动能）。 【答案】（1） ①. ②. （2） （3） ①. 速度测量值偏大或高度测量值偏小 ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]小球通过光电门时的速度大小为 则下摆到最低点的过程中小球的动能增加量为 [2]小球的重力势能减少量为 【小问2详解】 若机械能守恒，则 即 整理可得 则图线的斜率为 【小问3详解】 [1]发现此实验小球动能增加量比重力势能减少量大，原因主要是速度测量值偏大或高度测量值偏小； [2]由题意可得 可得，小球的速度为 由机械能守恒定律可得 整理可得 所以，斜率为 四、解答题：本题共3小题，共39分。 13. 汽车轮胎的胎压监测系统会监测左右轮胎的胎压差，当差值的绝对值超过10 kPa时，系统就会报警。假设轮胎内气体可视为理想气体，且轮胎体积不变。初始时，左、右前轮胎的胎压均为200 kPa，温度均为27℃。左前轮胎因阳光照射温度升高，而右前轮胎温度保持27℃不变，热力学温度与摄氏温度的关系为，求： （1）当报警器刚好响起时左前轮胎内气体的温度是多少摄氏度？ （2）假设在报警器刚好响起时缓慢放出左前轮胎中的部分气体，放气过程中，气体温度不变，使压强回到初始值，求放出气体和原来气体的质量比。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 左轮胎体积不变，气体等容变化。 初始状态：左胎压强，热力学温度； 报警器刚好响起时，左右胎压差绝对值为，右胎压强始终为，因此左胎此时压强。 根据查理定律得 代入数据解得 转换为摄氏温度 【小问2详解】 放气过程温度不变，为等温变化，设轮胎体积为，报警器刚响时左胎内所有气体（包含最终留在胎内和放出的气体）在压强下的总体积为，等温膨胀到压强时，总体积为。 根据玻意耳定律 代入数据得  放出气体的体积为 由于同温同压下，理想气体质量与体积成正比，因此放出气体和原有气体的质量比为 14. 如图甲所示，某款新能源汽车在一条改造的纵截面为圆形的狭长直隧道内完成大回环，成为全球首款达成该极限挑战的量产车型。这一真实的物理实测，宣告中国新能源汽车性能已跻身世界顶尖行列。如图乙所示，汽车在隧道最低点以冲上侧壁，之后立即关闭动力，汽车恰好完成大回环。已知水平且与沿隧道x轴正向夹角为，回环过程中不计阻力，汽车仅受重力与弹力作用，重力加速度为，汽车可视为质点。 （1）假设完成大回环的时间为，求改造隧道的长度； （2）求改造隧道的半径。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 汽车沿x轴方向不受外力，做匀速直线运动，x方向分速度为 隧道长度等于x方向的位移，即 【小问2详解】 垂直隧道轴向的平面内，汽车恰好完成大回环，在最高点时重力提供向心力，设汽车在最高点时垂直于隧道轴向的分速度为，则有 汽车在隧道最低点以冲上侧壁，之后立即关闭动力，回环过程中不计阻力，由机械能守恒得 其中 联立得改造隧道的半径 15. 某游戏装置如下：光滑水平平台上质量为m=2kg的物体压缩弹簧由静止释放（物体与弹簧不粘连）物体从B点水平飞出后恰好沿着C点切线进入竖直平面内光滑圆弧轨道，滑入粗糙的斜面DE，圆弧轨道与倾角为α=37°的斜面 DE相切于D点，最后滑上放在粗糙水平面上，质量为M=4kg的木板EF上表面继续运动，木板与竖直墙壁发生碰撞后以原速反弹，且发生碰撞后竖直墙壁将会倒塌，变成和左侧一样的足够长粗糙水平面。已知BC的高度差h=0.8m，圆弧轨道半径为 R=1m，DE的高度差H=3m，物体与 DE的动摩擦因数，物体与木板之间的动摩擦因数，木板与水平面间的动摩擦因数。木板厚度可忽略，木板长度为L，木板 F点与竖直墙壁的距离为d，物体可视为质点，所有轨道均在同一个竖直平面内。重力加速度。求： （1）弹簧的弹性势能； （2）物体到达E点速度大小； （3）若L足够大，d = 0.5m，求木板最终停下时左端离E点的距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 以水平方向向右、竖直方向向下为正方向。物体从到做平抛运动，竖直方向初速度为零，由平抛运动规律得 所以。处速度沿圆弧切线。由四分之一圆弧与斜面倾角的几何关系，切线与水平方向的夹角为，代入得 物体离开弹簧后，弹簧弹性势能全部转化为物体在点的动能；平抛过程中水平速度不变，故，于是 【小问2详解】 物体在点的速率由速度分解得到 由图示圆弧几何关系，物体从到下降的高度为 物体沿斜面运动时，支持力大小为 斜面长度为 因此斜面摩擦力做功为 从到，重力做正功，斜面摩擦力做负功。对物体应用动能定理，代入重力功和摩擦力功，整理得 代入数据计算各项得 所以物体到达点的速度大小为 【小问3详解】 物体刚到达木板左端时，木板静止，物体向右滑动。取向右为正方向。此时地面对木板的支持力大小为，地面对木板的摩擦力向左，大小为；物体对木板的摩擦力向右。由牛顿第二定律，物体与木板的加速度分别为， 代入数据得，。木板从静止开始向右做匀加速运动，直到右端移动距离而撞墙。由匀变速直线运动位移公式 可得碰墙时间 碰墙前物体和木板的速度分别为， 木板碰墙后以原速反弹，故；物体仍以向右滑动。此时木板向左运动，地面对木板的摩擦力和物体对木板的摩擦力均向右，因此木板的加速度为 木板以初速度、加速度向右减速，由，可得其停下所需时间 由匀变速运动速度与位移的关系，木板停下前向左的位移大小为 此时物体速度为 木板停止后向右运动，地面对木板的摩擦力改为向左，故此阶段木板加速度为 物体仍向右运动且加速度为。两者再次同速时满足 解得。木板在这段时间向右的位移为 此时物体与木板的共同速度为 此后物体与木板共同向右运动，地面对木板的摩擦力向左，大小为，故整体减速度大小为 由匀变速直线运动速度与位移的关系，物体和木板共同减速至静止时向右移动的距离为 木板左端相对点的最终位移为 因此木板最终停下时，左端在点右侧处。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $