精品解析：天津市第四十二中学2026-2027学年高三上学期10月学情自测物理试卷

27届高三物理统练（四） 一、单选题（每题5分，共25分） 1. 如图所示，货物放置在平板车上，与平板车一起向右做匀速直线运动，平板车与水平面夹角为θ。下列说法正确的是（ ） A. 平板车匀速直线运动的速度越小，货物受到的摩擦力越小 B. 适当减小平板车与水平面的夹角θ，货物受到的摩擦力减小 C. 适当减小平板车与水平面的夹角θ，平板车受到的压力减小 D. 若突然改做加速运动，货物与平板车一定会发生相对运动 2. 某个物理量D的变化量，与发生这个变化所对应的时间Δt的比值，叫做这个量对时间的变化率。下列说法不正确的是（ ） A. 若D表示某质点做匀加速直线运动的位置坐标，则是恒定不变的 B. 若D表示某质点做匀加速直线运动的速度，则是恒定不变的 C. 若D表示某质点做平抛运动时的水平位置坐标，则是恒定不变的 D. 若D表示某质点做平抛运动时的竖直方向速度，则是恒定不变的 3. 一辆货车运载着相同规格的圆柱形光滑油桶。在车厢底层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上层只有一只桶C自由摆放在桶A、B间，随车一起在平直公路上匀速行驶。下列说法正确的是（ ） A. 桶C受桶B的支持力大于桶C重力的一半 B. 桶C装满油与装半桶油时所受桶B的支持力方向不同 C. 桶C所受桶B的支持力是由桶C形变而产生的 D. 若货车刹车则桶C一定会与B分离滚向桶A顶端 4. 如图甲所示。无人机在0~5 s内的飞行过程中，其水平、竖直方向速度、与时间的关系图像分别如图乙、丙所示，规定竖直方向向上为正方向。下列说法正确的是（ ） A. 0-2 s内，无人机做匀变速直线运动 B. 2~4 s内，无人机做匀变速直线运动 C. 0~5 s内，无人机上升的最大高度为1.75 m D. 0~5 s内，无人机的位移大小大于9 m 5. 如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。如图乙，一件小衣物（可理想化为质点）质量为m，滚筒半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，a、b分别为小衣物经过的最高位置和最低位置。下列说法正确的是（ ） A. 衣物转到a位置时的脱水效果最好 B. 从a到b衣物先超重再失重 C. 衣物所受滚筒的作用力大小始终为mg D. 衣物在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的小 二、多选题（每题5分，少选3分，错选0分，共15分） 6. 如图所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止。若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则（ ） A. B对A的作用力减小 B. 墙对B的作用力减小 C. 地面对A的支持力减小 D. 水平外力F增大 7. 如图所示，质量分别为和的A、B两物块，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。现对B施加一水平拉力F，则下列说法中正确的是（ ） A. 当时，A、B都相对地面运动 B. 当时，A、B间相对滑动 C. 当时，B的加速度等于 D. 无论F为何值，A的加速度不会超过 8. 一水平的浅色传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。开始时传送带与煤块都处于静止状态，现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当速度达到v后，传送带便以此速度做匀速运动。经过一段时间后，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹，煤块相对于传送带不再滑动，下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ） A. 黑色痕迹的长度为 B. 与a之间一定满足关系 C. 煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移为 D. 煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为 三、实验题（共两题，每空2分，共12分） 9. 在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小明同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了用力传感器来测细线中的拉力。 （1）关于该实验的操作，下列说法正确的是_______。 A. 必须用天平测出砂和砂桶的质量 B. 要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 C. 应当先释放小车，再接通电源 D. 需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带 （2）实验得到图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中数据可知小车运动的加速度大小是_______。（计算结果保留两位有效数字） （3）由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示。则小车与桌面的滑动摩擦力_______。（计算结果保留两位有效数字） 10. 如图1、2所示为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验装置。橡皮条AO的一端A固定，另一端O点拴有细绳套。 （1）关于本实验，以下操作正确的是________； A. 实验过程中拉动弹簧测力计时，弹簧测力计可以不与木板平行 B. 用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，两测力计的读数越大越好 C. 用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，夹角越小越好 D. 每次实验时，要记录弹簧测力计的示数以及拉力的方向 （2）某次实验中根据实验结果画出的图如图2所示，________表示力和合力的实际测量值。（填“F”或“F'”） （3）实验小组进行了图3、4的实验，先用5个钩码拉弹簧使之伸长至某个位置，并记录，如图3；然后再用两组钩码（一组3个钩码，一组4个钩码）拉伸弹簧，如图4。每个钩码质量均相同，第二次拉伸弹簧使伸长至位置，两次实验弹簧均处于水平。如果该实验中“力的平行四边形定则”得到验证，则图4中的和（绳子与竖直方向夹角）满足________。 四、解答题（共3题，48分） 11. 现代战争中，无人机发挥了重要的作用，如图为某款无人机正在进行投弹演习。这款无人机的质量为，携带的炸弹（可视为质点，所受空气阻力可忽略）质量为，其动力系统可提供最大的竖直升力，运动过程中无人机所受空气阻力大小恒定，且方向与运动方向相反。无人机携带炸弹在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，在时离地面的高度为（g取）。 （1）求无人机运动过程中加速度大小； （2）求无人机运动过程中所受空气阻力大小； （3）若无人机悬停在离地20m处，突然释放炸弹，此时立即开启最大动力系统使无人机加速上升，求炸弹落地时无人机的离地高度。 12. 如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提上来，如此周而复始（夯杆被滚轮提升过程中，经历匀加速和匀速运动过程）。已知两个滚轮边缘的线速度恒为，滚轮对夯杆的正压力，滚轮与夯杆间的动摩擦因数，夯杆质量，坑深，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，不计空气阻力，取。求： （1）夯杆被滚轮带动加速上升的过程中，加速度的大小； （2）每个打夯周期中，电动机对夯杆做的功以及滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量； （3）若夯杆落回深坑时与坑底作用时间，且夯杆不反弹，则坑底对夯杆的平均作用力是多少。 13. 如图所示，某商家为了吸引顾客而设计了一个趣味游戏，游戏轨道由一个水平直轨道ABC和一半径为R的竖直半圆光滑轨道CDE组成，水平直轨道AB段光滑，BC段粗糙。在半圆轨道圆心O左侧同一水平线上且距离O点2R处固定一个小网兜P，将原长小于AB段长度的轻弹簧水平置于AB段上，左端固定在竖直挡板上，物块1静置于B处。游戏者将物块2（与弹簧不拴接）向左压缩弹簧到某一位置释放，弹出后物块2与物块1发生弹性碰撞；碰后物块1从半圆轨道最高点E飞出并落入网兜P内获一等奖，在DE圆弧段脱离轨道获二等奖，能够进入半圆轨道内获三等奖，其他情况都不能获奖。已知物块1的质量m=0.2kg，物块2的质量m0=0.4kg，R=1.8m，BC=2R，两物块与粗糙水平面间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度g取10m/s2。两物块均可视为质点。求： （1）获一等奖时，物块1在E点对轨道的压力大小； （2）获得二等奖时，物块1碰后的速度大小范围（结果可保留根号）； （3）获得三等奖时，弹簧弹性势能的最小值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 27届高三物理统练（四） 一、单选题（每题5分，共25分） 1. 如图所示，货物放置在平板车上，与平板车一起向右做匀速直线运动，平板车与水平面夹角为θ。下列说法正确的是（ ） A. 平板车匀速直线运动的速度越小，货物受到的摩擦力越小 B. 适当减小平板车与水平面的夹角θ，货物受到的摩擦力减小 C. 适当减小平板车与水平面的夹角θ，平板车受到的压力减小 D. 若突然改做加速运动，货物与平板车一定会发生相对运动 【答案】B 【解析】 【详解】AB．货物与平板车共同向右做匀速直线运动，其加速度为零，处于平衡状态；对货物受力分析，它受到竖直向下的重力mg、垂直于斜面向上的支持力FN以及沿斜面向上的静摩擦力f。在沿斜面方向上，根据平衡条件有 可见静摩擦力的大小由货物的重力和斜面倾角决定，与匀速运动的速度大小无关；当适当减小夹角时，减小，货物受到的静摩擦力随之减小，故A错误，B正确； C．在垂直斜面方向上，根据平衡条件有 当适当减小夹角时，增大，平板车受到的压力增大，故C错误； D．若系统突然改为加速运动，只要其加速度产生的合力需求不超过最大静摩擦力 货物与平板车仍可保持相对静止，故D错误。 故选B。 2. 某个物理量D的变化量，与发生这个变化所对应的时间Δt的比值，叫做这个量对时间的变化率。下列说法不正确的是（ ） A. 若D表示某质点做匀加速直线运动的位置坐标，则是恒定不变的 B. 若D表示某质点做匀加速直线运动的速度，则是恒定不变的 C. 若D表示某质点做平抛运动时的水平位置坐标，则是恒定不变的 D. 若D表示某质点做平抛运动时的竖直方向速度，则是恒定不变的 【答案】A 【解析】 【详解】A．若表示匀加速直线运动的位置坐标，则表示平均速度。匀加速直线运动中，加速度不为零，平均速度随时间变化，不是恒定不变的，故A错误，符合题意； B．若表示匀加速直线运动的速度，则表示加速度。匀加速直线运动中加速度恒定，故恒定不变，故B正确，不符合题意； C．若表示平抛运动的水平位置坐标，则表示水平速度。平抛运动水平方向为匀速直线运动，速度恒定，故恒定不变，故C正确，不符合题意； D．若表示平抛运动的竖直方向速度，则表示平抛运动竖直方向的加速度。平抛运动竖直方向为自由落体运动，加速度恒定，故恒定不变，故D正确，不符合题意。 故选A。 3. 一辆货车运载着相同规格的圆柱形光滑油桶。在车厢底层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上层只有一只桶C自由摆放在桶A、B间，随车一起在平直公路上匀速行驶。下列说法正确的是（ ） A. 桶C受桶B的支持力大于桶C重力的一半 B. 桶C装满油与装半桶油时所受桶B的支持力方向不同 C. 桶C所受桶B的支持力是由桶C形变而产生的 D. 若货车刹车则桶C一定会与B分离滚向桶A顶端 【答案】A 【解析】 【详解】A．三个油桶规格完全相同，圆心连线构成等边三角形，桶B对C的支持力、桶A对C的支持力与竖直方向夹角均为30°。对C受力平衡正交分解，竖直方向满足 解得 显然 因此桶B对C的支持力大于C重力的一半，故A正确； B．弹力的方向沿两球心的连线，仅由接触面的几何关系决定，和C的总质量无关，因此装满油或装半桶油时，B对C的支持力方向始终沿B、C的球心连线，方向不变，故B错误； C．弹力是施力物体发生形变后，为恢复原状对受力物体产生的力：桶B对C的支持力的施力物体是B，因此该力是桶B的形变产生的，而非桶C的形变，故C错误； D．货车刹车时，只有当刹车的加速度大小超过某一临界值时，C才会和B分离；若刹车加速度较小，C仍可保持和A、B同时接触的相对静止状态，不会一定分离滚向A顶端，故D错误； 故选A 。 4. 如图甲所示。无人机在0~5 s内的飞行过程中，其水平、竖直方向速度、与时间的关系图像分别如图乙、丙所示，规定竖直方向向上为正方向。下列说法正确的是（ ） A. 0-2 s内，无人机做匀变速直线运动 B. 2~4 s内，无人机做匀变速直线运动 C. 0~5 s内，无人机上升的最大高度为1.75 m D. 0~5 s内，无人机的位移大小大于9 m 【答案】D 【解析】 【详解】A．0~2s内，无人机在水平方向做初速度不为零的匀加速运动，在竖直方向做初速度为零的匀加速运动，因此无人机做匀加速曲线运动，故A错误； B．2~4s内，无人机在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，则合运动为匀变速曲线运动，故B错误； C．令竖直方向速度向上为正，当时，因此4s时上升到最大高度。v-t图像的面积表示位移，因此无人机上升的最大高度为，故C错误； D．0~5 s内，无人机的水平位移为 竖直位移为 合位移大小为，故D正确。 故选D。 5. 如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。如图乙，一件小衣物（可理想化为质点）质量为m，滚筒半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，a、b分别为小衣物经过的最高位置和最低位置。下列说法正确的是（ ） A. 衣物转到a位置时的脱水效果最好 B. 从a到b衣物先超重再失重 C. 衣物所受滚筒的作用力大小始终为mg D. 衣物在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的小 【答案】D 【解析】 【详解】AD．在a位置时，根据牛顿第二定律可得 所以 根据牛顿第三定律可得，衣物在a位置对滚筒壁的压力大小为 在b位置时，根据牛顿第二定律可得 所以 根据牛顿第三定律可得，衣物在b位置对滚筒壁的压力大小为 即在b位置时压力大，脱水效果最好，故A错误，D正确； C．由以上分析可知，衣物所受滚筒的作用力大小不断变化，故C错误； B．由于衣物做匀速圆周运动，加速度始终指向圆心，所以从a到b衣物竖直方向的加速度先向下后向上，则衣物先失重后超重，故B错误。 故选D。 二、多选题（每题5分，少选3分，错选0分，共15分） 6. 如图所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止。若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则（ ） A. B对A的作用力减小 B. 墙对B的作用力减小 C. 地面对A的支持力减小 D. 水平外力F增大 【答案】AB 【解析】 【详解】B．对物体B受力分析，受重力G、墙对其向右的弹力和A对B的斜向左上的支持力，如图所示 物体B在三个力的作用下处于平衡状态。设与竖直方向的夹角为，根据平衡条件有， 当将A的位置向左移动稍许，减小，则减小，减小，故B正确； A．因为A对B的作用力减小，由牛顿第三定律可知，B对A的作用力也是减小的，故A正确； C．对A、B整体分析可知，地面对A的支持力始终等于A、B的总重力，保持不变，故C错误； D．对A、B整体分析可知，水平外力F与大小相等、方向相反，推力F随着墙壁对B物体的弹力的减小而减小，故D错误。 故选AB。 7. 如图所示，质量分别为和的A、B两物块，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。现对B施加一水平拉力F，则下列说法中正确的是（ ） A. 当时，A、B都相对地面运动 B. 当时，A、B间相对滑动 C. 当时，B的加速度等于 D. 无论F为何值，A的加速度不会超过 【答案】CD 【解析】 【详解】A．物块B对地面的总压力为A、B的总重力，因此，只有拉力时，A、B整体才会相对地面滑动。当，拉力小于地面给物块B的最大静摩擦力，因此A、B都保持静止，不会相对地面运动，故A错误； D．物块A的加速度完全由A、B间的摩擦力提供，当二者即将相对滑动时，A的加速度达到最大值，由A、B间的最大静摩擦力提供，有 解得，因此无论F多大，物块A的加速度都不会超过，故D正确； B．当A、B即将相对滑动时，对整体列牛顿第二定律，有​ 解得刚好相对滑动的临界拉力，即只有时，A、B才会发生相对滑动。 当，未达到相对滑动的临界拉力，因此A、B相对静止，一起加速运动，故B错误； C．当时，A、B相对静止，对A、B整体列牛顿第二定律，有 解得，故C正确。 故选CD。 8. 一水平的浅色传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。开始时传送带与煤块都处于静止状态，现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当速度达到v后，传送带便以此速度做匀速运动。经过一段时间后，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹，煤块相对于传送带不再滑动，下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ） A. 黑色痕迹的长度为 B. 与a之间一定满足关系 C. 煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移为 D. 煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为 【答案】AD 【解析】 【详解】B．要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度，即 则，故B错误； ACD．根据牛顿第二定律得，煤块的加速度 则煤块从开始运动到相对于传送带静止所需的时间为 此过程煤块的位移为 此过程传送带的位移为 煤块相对于传送带的位移即黑色痕迹的长度为，故AD正确，C错误。 故选AD。 三、实验题（共两题，每空2分，共12分） 9. 在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小明同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了用力传感器来测细线中的拉力。 （1）关于该实验的操作，下列说法正确的是_______。 A. 必须用天平测出砂和砂桶的质量 B. 要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 C. 应当先释放小车，再接通电源 D. 需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带 （2）实验得到图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中数据可知小车运动的加速度大小是_______。（计算结果保留两位有效数字） （3）由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示。则小车与桌面的滑动摩擦力_______。（计算结果保留两位有效数字） 【答案】（1）D （2）2.4 （3）1.0 【解析】 【小问1详解】 AB．该实验中有力传感器测量小车的拉力，则不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也不需要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，选项AB错误； C．应当先接通电源，再释放小车，选项C错误； D．需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带，选项D正确。 故选D。 【小问2详解】 相邻两计数点之间还有四个点未画出，则T=0.1s；由图中数据可知小车运动的加速度大小是 【小问3详解】 根据牛顿第二定律可知 可得 由图像可得当a=0时F=0.5，则摩擦力 10. 如图1、2所示为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验装置。橡皮条AO的一端A固定，另一端O点拴有细绳套。 （1）关于本实验，以下操作正确的是________； A. 实验过程中拉动弹簧测力计时，弹簧测力计可以不与木板平行 B. 用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，两测力计的读数越大越好 C. 用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，夹角越小越好 D. 每次实验时，要记录弹簧测力计的示数以及拉力的方向 （2）某次实验中根据实验结果画出的图如图2所示，________表示力和合力的实际测量值。（填“F”或“F'”） （3）实验小组进行了图3、4的实验，先用5个钩码拉弹簧使之伸长至某个位置，并记录，如图3；然后再用两组钩码（一组3个钩码，一组4个钩码）拉伸弹簧，如图4。每个钩码质量均相同，第二次拉伸弹簧使伸长至位置，两次实验弹簧均处于水平。如果该实验中“力的平行四边形定则”得到验证，则图4中的和（绳子与竖直方向夹角）满足________。 【答案】（1）D （2） （3）4:3 【解析】 【小问1详解】 A．作图时，是在白纸中作图，做出的是水平力的图示，若拉力倾斜，则作出图的方向与实际力的方向有较大差别，故应使各力尽量与木板面平行，故A错误； B．为减小测量的误差，拉力适当大一些，但并不是越大越好，故B错误； C．为减小测量的误差，用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，夹角应适当大些，故 C错误； D．因为要作力的图示，所以每次都要记录弹簧测力计的示数以及拉力的方向，故D正确。 故选D。 【小问2详解】 由于实验误差，合力的理论值F不一定沿橡皮筋方向，根据平衡条件可知合力的实际值一定沿橡皮筋方向，因此是合力的实际测量值； 【小问3详解】 由题图可知，其第二次拉伸时，两个力在竖直方向上的合力为零，设单个钩码的质量为m，有 两个力在水平方向上的合力为5mg，有 解得 四、解答题（共3题，48分） 11. 现代战争中，无人机发挥了重要的作用，如图为某款无人机正在进行投弹演习。这款无人机的质量为，携带的炸弹（可视为质点，所受空气阻力可忽略）质量为，其动力系统可提供最大的竖直升力，运动过程中无人机所受空气阻力大小恒定，且方向与运动方向相反。无人机携带炸弹在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，在时离地面的高度为（g取）。 （1）求无人机运动过程中加速度大小； （2）求无人机运动过程中所受空气阻力大小； （3）若无人机悬停在离地20m处，突然释放炸弹，此时立即开启最大动力系统使无人机加速上升，求炸弹落地时无人机的离地高度。 【答案】（1）6m/s2 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 无人机携带炸弹在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，设加速度大小为，根据运动学公式可得 解得 【小问2详解】 根据牛顿第二定律可得 解得空气阻力大小为 【小问3详解】 若无人机悬停时突然释放炸弹，炸弹做自由落体运动，则有 解得 以无人机为对象，根据牛顿第二定律可得 解得 根据运动学公式可得 则炸弹落地时无人机的离地高度为 12. 如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提上来，如此周而复始（夯杆被滚轮提升过程中，经历匀加速和匀速运动过程）。已知两个滚轮边缘的线速度恒为，滚轮对夯杆的正压力，滚轮与夯杆间的动摩擦因数，夯杆质量，坑深，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，不计空气阻力，取。求： （1）夯杆被滚轮带动加速上升的过程中，加速度的大小； （2）每个打夯周期中，电动机对夯杆做的功以及滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量； （3）若夯杆落回深坑时与坑底作用时间，且夯杆不反弹，则坑底对夯杆的平均作用力是多少。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 夯杆加速上升阶段，根据牛顿第二定律 其中 解得 【小问2详解】 方法一：夯杆加速上升的高度 在加速上升阶段，电动机对夯杆做的功 夯杆匀速上升阶段，电动机对夯杆做的功 每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功 方法二：根据动能定理，有 解得 夯杆加速上升的时间 摩擦产生的热量 解得 【小问3详解】 夯杆落回坑底时，有 对夯杆，根据动量定理有 解得 13. 如图所示，某商家为了吸引顾客而设计了一个趣味游戏，游戏轨道由一个水平直轨道ABC和一半径为R的竖直半圆光滑轨道CDE组成，水平直轨道AB段光滑，BC段粗糙。在半圆轨道圆心O左侧同一水平线上且距离O点2R处固定一个小网兜P，将原长小于AB段长度的轻弹簧水平置于AB段上，左端固定在竖直挡板上，物块1静置于B处。游戏者将物块2（与弹簧不拴接）向左压缩弹簧到某一位置释放，弹出后物块2与物块1发生弹性碰撞；碰后物块1从半圆轨道最高点E飞出并落入网兜P内获一等奖，在DE圆弧段脱离轨道获二等奖，能够进入半圆轨道内获三等奖，其他情况都不能获奖。已知物块1的质量m=0.2kg，物块2的质量m0=0.4kg，R=1.8m，BC=2R，两物块与粗糙水平面间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度g取10m/s2。两物块均可视为质点。求： （1）获一等奖时，物块1在E点对轨道的压力大小； （2）获得二等奖时，物块1碰后的速度大小范围（结果可保留根号）； （3）获得三等奖时，弹簧弹性势能的最小值。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 获得一等奖时，物体1从E点飞出后做平抛运动，设飞出的速度为，则， 解得 在E点，由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律知，物块1在E点对轨道的压力大小 【小问2详解】 在DE圆弧段脱离轨道获二等奖，若当物体刚好到达D点，到达D点时的速度为0。由动能定理得 解得 若物体在E点刚好脱离轨道，对应的速度记为，则有 解得 由动能定理 解得 所以物块1碰后的速度大小范围为 【小问3详解】 获得三等奖时，当物体1刚好能运动到C点时，弹簧弹性势能最小。则碰撞后，物体1的速度满足 解得 运用动量守恒和能量守恒，则有， 解得 弹簧的弹性势能最小值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $