4.2.1 视图 课件——2026-2027学年北师大版数学九年级上册

4.2.1 视图 --几何体的三种视图 授课人： 学习目标 1. 理解视图、主视图、左视图、俯视图的概念，能识别常见几何体的三视图。 2. 经历观察、操作、想象过程，提升空间想象能力，体会数形结合的数学思想方法。 复习导入 物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的影子,这就是投影现象。 太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影，平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的三视图。 如图5-12，假设有一束平行光线从正面投射到图中的物体上，你能想象出它在这束平行光线下的正投影吗？把你想象的正投影画出来，并与同伴交流。 新知讲解 如果平行光线从左面投射到图中的物体上，情况又如何？如果平行光线从上面投射到图中的物体上呢？ 像这样，用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图（view）。 在实际生活和工程中，人们常常从正面、左面和上面三个不同方向观察一个物体，分别得到这个物体的三个视图，这样大体上就把一个物体的形状特征用平面图形表示出来了。 通常我们把从正面得到的视图叫做主视图（front view）， 从左面得到的视图叫做左视图（left view）， 从上面得到的视图叫做俯视图（planform view）。 更改这个立体图形的摆放方式，画出它的三种视图。 摆放方式不同，同一物体的三视图可能不同。 主视图 左视图 俯视图 图5-14（甲）（乙）（丙）物体的形状分别可以看成是圆柱、圆锥和球。圆柱、圆锥和球的三种视图如下表所示 操作·交流 （1）你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？ 思考·交流 主视图 左视图 俯视图（三角形） 底面为正多边形的直棱柱称为正棱柱。下面是一个正三棱柱： （1）你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？ 画视图的规则： 看得见的轮廓线 → 实线 看不见的轮廓线 → 虚线 通常把俯视图画在主视图下面，把左视图画在主视图右面。 主视图 左视图 俯视图（三角形） （2）你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？与同伴进行交流。 思考： 1.三种视图分别反映了立体图形的哪部分？ 2.各个视图中有哪些部分对应相等？ 在三种视图中， 主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的高和宽，俯视图反映物体的长和宽． 在画三种视图时，对应部分的长度要相等. 即： 长对正、高平齐、宽相等。 变式：如图是一个正三棱柱的三视图 这种画法对吗？如果不对请指出，并改正。 例画出如图5-21所示的四棱柱的主视图、左视图和俯视图 1.下列四个几何体中，左视图形状与其它三个不同的是（  ） A．圆柱（横放） B．圆锥（横放） C．球 D．正方体（任意放） 当堂检测 C 当堂检测 2.找出图中每一物品所对应的主视图。 想一想 图5-16是一个蒙古包的照片，小明认为这个蒙古包可以看成图5-17所示的几何体，你能帮小明画出这个几何体的三种视图吗？ 三、组合几何体的三视图绘制 课堂小结 2.将两个盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在一起，其主视图是（ ） D 课堂小结 三个核心概念 1. 视图：正投影法绘制的平面图形 2. 三视图：主视图、左视图、俯视图 3. 投影规律：长对正、高平齐、宽相等 一个重要规则 看得见的轮廓线 → 实线 看不见的轮廓线 → 虚线 三个视图配合，完整描述物体形状 课后作业 习题4.2:1-4题 $