1.2 库仑定律 课件 2026-2027学年高二上学期物理鲁科版必修第三册

第2节 库 仑 定 律 学习目标 1. 了解探究电荷间相互作用力与电荷量、电荷间距的关系的实验过程。 2. 掌握库仑定律的内容与表达式，能完成与力学知识相结合的有关计算。 3. 知道点电荷是一种物理模型，明确带电体可简化为点电荷的条件。 4. 了解库仑扭秤实验，知道静电力相关概念。 一、点电荷 1. 静电力：电荷间的 称为静电力。 2. 点电荷的特点。 (1)带电体本身的大小比它与其他带电体之间的距离 得多。 (2)带电体的形状、大小及电荷分布等因素对它与其他带电体之间相互作用 的影响可以 ⁠。 相互作用力 小 忽略 知识梳理： 二、两点电荷间的静电力 1. 库仑定律。 (1)内容：真空中两个 点电荷之间的相互作用力F的大小，与它们 的电荷量Q1、Q2的乘积成 ，与它们的距离r的二次方成 ⁠ ；作用力的方向沿着它们的连线，同种电荷相互 ，异种电荷 相互 ⁠。 (2)表达式： ，式中k＝ N•m2/C2，称为静 电力常量。 静止 正比 反 比 排斥 吸引 F＝k 9.0×109 2. 静电力叠加原理。 对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他 点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的 ⁠。 矢量和 考点一　库仑定律的理解和基本应用 例1　对于库仑定律，下列说法正确的是(　D　)。 D A. 计算真空中两个点电荷间的相互作用力时，均可使用公式F＝k B. 两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律计算它们之间的静电 力 C. 相互作用的点电荷，只有当它们的电荷量相同时，它们之间的库仑力 大小才相等 D. 两个点电荷的电荷量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变， 则它们之间的静电力减为原来的四分之一 典例精析： 归纳: 1. 当r→∞时，电荷可视为点电荷；当r→0时，电荷不能再看成点电荷， 库仑定律不再适用，更不能认为F→∞。 2. 两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看成点电荷，此时两带电球 体之间的作用距离会随所带电荷量的改变而改变，如图。 变式训练1:下列对库仑定律的理解正确的是(　D　)。 A. 库仑定律的公式和万有引力定律的公式在形式上很相似，所以库仑力 和万有引力是相同性质的力 B. 库仑定律反映的是两个点电荷间的静电力，因此一定不能用于计算两 个非点电荷带电体间的静电力 C. 由库仑定律知，在两个带电体之间的距离接近零时，它们之间的静电 力无穷大 D. 微观带电粒子间的库仑力比万有引力要强得多，因此在研究微观带电 粒子间的相互作用时，可以把万有引力忽略 D 变式训练2:(多选)两个相同的金属小球(大小忽略不计)，带电量之比为 1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力 可能为原来的(　CD　)。 A. 4/7 B. 3/7 C. 9/7 D. 16/7 CD 考点二　静电力作用下的平衡问题 例2　如图所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O 点，带电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上。其中O点与小球A 的间距为l。O点与小球B的间距为l，当小球A平衡时，悬线与竖直方向 夹角θ＝30°，带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k，则 (　B　)。　 B A. A、B间库仑力大小F＝ B. A、B间库仑力大小F＝ C. 细线拉力大小FT＝ D. 细线拉力大小FT＝mg 对A的受力分析如图所示。几何三角形OAB与力三角形相似，由相似三角 形得＝，则FT＝，由余弦定理得AB＝ ＝l，则A、B间库仑力F＝FT＝＝ ，故选项B正确。 归纳: 1. 两个点电荷之间的静电力遵循牛顿第三定律，不论电荷量大小如何，两 个点电荷之间的静电力总是大小相等，方向相反。 2. 分析带电体在静电力作用下的平衡问题时，方法与分析力学中物体的平 衡问题一样，只是在原来受力分析的基础上多了静电力，常用方法有合成 法和正交分解法。 3. 分析静电力作用下的平衡问题的步骤：(1)明确研究对象；(2)画出研究 对象的受力分析图；(3)根据平衡条件列方程；(4)代入数据计算或讨论。 变式训练1:如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、 B，A带电荷量＋Q(Q＞0)，B带电荷量－9Q。现引入第三个点电荷C，仅 在静电力作用下，三个点电荷恰好能处于平衡状态，那么C应带什么性质 的电？应放于何处？所带电荷量为多少？ 带负电位置在A的左侧0.2 m处电荷量为－Q 解析：三个电荷处于平衡状态，且只受静电力，每个电荷所受的两个静电 力必然等大反向，因此三个电荷处在同一条直线上，且中间与两边的电荷 异性。根据平衡条件判断，外侧的电荷电量大，中间电荷电量小，所以C 应带负电，位置在A的左边且和A、B在一条直线上，可作图如下。 设C带电荷量q，与A点的距离为x，则以A为研究对象时，有平衡条件k ＝k；以C为研究对象时，有k＝k。联立解得：x＝r＝0.2 m，q＝－Q。 变式训练2: 如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，在A、B两点放两点电荷，点电荷所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是(　B　)。 A. A带正电，QA∶QB＝1∶8 B. A带负电，QA∶QB＝1∶8 C. A带正电，QA∶QB＝1∶4 D. A带负电，QA∶QB＝1∶4 B 要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电。 设A、C间的距离为L，由图知 FBsin 30°＝FA，即k•sin 30°＝， 解得 ＝，故B正确。 考点三　静电力在动力学中的应用 例3:如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平直槽上，A、B间和B、C间的距离均为L。已知A球电荷量为QA＝＋8q，B球电荷量为QB＝＋q，静电力常量为k，若在C球上施加一个水平向右的恒力F，恰好能使A、B、C三个小球保持相对静止，共同向右加速运动。求： (1)拉力F的大小； ​ (2)C球带的电荷量QC。 －16q 解析：将A、B、C三个小球整体作为研究对象，有F＝3ma，① 因为加速度方向向右，而A、B带同种电荷，所以C球带异种电荷，即负电 荷。以A为研究对象，有k－k＝ma，② 以B为研究对象，有k＋k＝ma，③ 由①②③可解得F＝，｜QC｜＝16q，即C球带的电荷量QC＝－16q。 总结: 静电力跟重力、弹力、摩擦力一样，都是性质力，受力分析时应包括静电 力。正确判断静电力的大小和方向后，即可将题目转化为力学问题，然后 根据力学知识进行求解。 变式训练1:如图所示，电荷量Q＝2×10－7 C的正点电荷A固定在空间 中O点，将质量m＝2×10－4 kg、电荷量q＝1×10－7 C的另一正点电荷B从 O点正上方高0.5 m的某处由静止释放，B运动过程中速度最大位置在P 点。若静电力常量k＝9×109 N•m2/C2，重力加速度g＝10 m/s2。求： (1)B运动到距O点l＝0.5 m处的加速度大小； 6.4 m/s2 (2)P、O间的距离L。 0.3 m 变式训练2:如图所示，真空中有两个固定的正点电荷A、B，一带电微 粒质量为m、电荷量为－q(q＞0)，在两正电荷的库仑力作用下恰好可沿一 垂直于AB连线的平面做半径为R的匀速圆周运动，已知带电微粒与两正电 荷的连线和AB连线所成的夹角分别为37°和53°。 (sin 37°＝，cos 37°＝，带电微粒的重力忽略不计，静电力常量为k) (1)求A、B两电荷的电荷量之比； ＝ (2)若A的电荷量为5q，求负电荷做圆周运动的线速度大小。 q 解析：(1)由题意可知，带电微粒受到两电荷水平方向的分力大小相等， 即kcos 37°＝kcos 53°，解得＝； (2)若A的电荷量为QA＝5q，则B的电荷量为QB＝QA＝， 库仑力的合力提供向心力F合＝ksin 37°＋ksin 53°＝m， 解得v＝q。 $