2026-2027学年高三上学期期中物理复习之机械能守恒速练题45分钟（北京专用）

机械能守恒速练题45分钟 重点题型 1、 功和功率 1．如图所示，质量为的物体沿倾角为的固定斜面以速度匀速下滑，重力加速度为，则重力的功率为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】重力的大小为，速度大小为，重力方向竖直向下，速度方向沿斜面向下，两者夹角为 。根据瞬时功率公式 ，则重力的功率 故选C。 2．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，其速度——时间图像如图所示。如果t1和t2时刻发动机的输出功率都为P，且行驶过程中受到的阻力大小保持不变，则（　　） A．t2时刻汽车牵引力大小是t1时刻的2倍 B．t2时刻汽车合力大小是t1时刻的 C．t1时刻汽车加速度大小为 D．t1时刻汽车加速度大小为 【答案】D 【详解】A．根据P=Fv，因t2时刻汽车的速度是t1时刻的2倍，可知t2时刻汽车牵引力大小是t1时刻的0.5倍，选项A错误； B．t2时刻汽车的加速度为零，则合力为零；而t1时刻的加速度不为零，合力不为零，选项B错误； CD．t2时刻 t1时刻 解得汽车加速度大小为，选项C错误，D正确。 故选D。 2、 动能定理 3．如图所示，把A、B两个相同的小球从离地面相同高度处，以相同大小的初速度分别水平向左和竖直向上抛出，不计空气阻力。则下列说法正确的是（　　） A．两小球落地时，动能不同 B．两小球落地时速度相同 C．两小球落地时，B球重力的瞬时功率较大 D．从抛出到落地，重力对两小球做功的平均功率相同 【答案】C 【详解】A．两球初速度相同，质量相同，初动能相同，从离地面相同高度处抛出，由动能定理可知，落地时动能相同，故A错误； B．根据机械能守恒，落地时的动能 其中m、h、v0均相等，所以落地时的速度大小相等，但方向不同，所以速度不相同，故B错误； C．两小球落地时，速度大小相等，但方向不同，由于A落地时速度方向与重力方向之间夹角θ不为零，而B落地时速度方向与重力方向相同，根据 可知A落地时重力的瞬时功率比B的小， 故C正确； D．从小球抛出到落地，重力对两球做功相同，但落地时间不同，重力对两小球做功的平均功率不同，故D错误。 故选C。 4．如图所示，人和雪橇的总质量为m，受到与水平方向成角的斜向上方的拉力F，在水平地面上加速移动一段距离L，已知雪橇与地面间的动摩擦因数为，已知重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．拉力对人和雪橇做的功为 B．支持力对人和雪橇做的功为mgL C．滑动摩擦力对人和雪橇做的功为 D．因为人和雪橇相对静止，所以雪橇对人不做功 【答案】A 【详解】A．拉力对人和雪橇做的功为 故A正确； B．因为支持力与位移方向垂直，所以支持力不做功，即支持力做功为0，故B错误； C．对雪橇受力分析，如图 则滑动摩擦力为 所以，滑动摩擦力对人和雪橇做的功为 故C错误； D．人和雪橇一起加速运动，则人的动能增加，根据动能定理可得，雪橇对人做正功，故D错误。 故选A。 3、 机械能守恒定律 5．在下列所述的实例（均不计空气阻力）中，机械能守恒的是（     ） A．木箱沿光滑斜面下滑的过程 B．电梯加速上升的过程 C．雨滴在空中匀速下落的过程 D．游客在摩天轮中随摩天轮在竖直面内匀速转动的过程 【答案】A 【详解】A．木箱沿光滑斜面下滑的过程，只有重力对木箱做功，木箱的机械能守恒，故A正确； B．电梯加速上升的过程，速度增大，动能增大，重力势能也增大，所以机械能增大，故B错误； C．雨滴在空中匀速下落的过程，动能不变，重力势能减小，所以机械能减小，故C错误； D．游客在摩天轮中随摩天轮在竖直面内匀速转动的过程，动能不变，重力势能发生变化，所以机械能不守恒，故D错误。 故选A。 6．如图所示，质量为m的小球从距桌面h1高处的A点由静止释放，自由下落到地面上的B点，桌面离地高为h2。选择桌面为参考平面，忽略空气阻力影响，重力加速度为g，则小球（　　） A．在A点时的重力势能为 B．在A点时的机械能为 C．经过桌面时的动能为 D．在B点时的机械能为 【答案】D 【详解】A．在A点时的重力势能为，故A错误； B．在A点时的机械能为，故B错误； CD．根据机械能守恒定律可知，小球经过桌面时的动能为，故C错误，D正确。 故选D。 4、 功能关系 7．如图所示，一条轻绳绕过定滑轮，绳的两端各系质量为m和2m的物体A和B，用手压住物体A（A物体放置于水平台上），使A、B均处于静止状态，不考虑一切阻力。由静止释放物体A，在其向右运动s的过程中（A未与滑轮碰撞且B未落地），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．A、B间轻绳拉力大小为2mg B．A、B及地球组成的系统机械能不守恒 C．物体B减少的重力势能等于物体A增加的动能 D．物体B减少的机械能为 【答案】D 【详解】A．对A、B分别根据牛顿第二定律有， 联立得，故A错误； BC．对于A、B及地球组成的系统只有重力做功，故机械能守恒，物体B减少的重力势能等于物体A、B增加的动能，故BC错误； D．物体B减少的机械能等于物体B克服绳的拉力做的功，即，故D正确。 故选D。 8．把小球放在竖直的弹簧上并下压至A位置保持静止，如图甲所示，迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C（图乙），途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态。弹簧的质量和空气的阻力均可忽略。下列说法正确的是（　　） A．小球经B位置时动能最大 B．小球经B位置时重力势能和弹性势能之和最小 C．小球从A到B的过程中，小球与地球组成的系统机械能守恒 D．小球从A到C的过程中，弹力做的功等于小球重力势能的增加量 【答案】D 【详解】A．小球从A到B，由牛顿第二定律 有 当时，小球速度最大 有，此时弹簧仍处于压缩状态，A错误； B．小球在上升过程中系统机械能守恒，弹性势能、重力势能和动能相互转化，当重力势能和弹性势能之和最小时，动能最大，此位置在A与B之间，当时，B错误； C．小球从A到B的过程中，弹性势能、重力势能和动能相互转化，故小球、弹簧与地球组成的系统机械能守恒，C错误； D．小球从A到C的过程中，由动能定理 由功能关系 有 解得，D正确。 故选D。 9．如图所示某人将一个质量为的物体以初速度从的高处水平抛出，落地时物体的水平位移为，不计空气阻力，重力加速度g取，求： (1)物体被抛出至落地的过程经过的时间t； (2)物体被抛出时的初速度大小； (3)抛出过程人对物体做的功W。 【答案】(1)2s (2) (3)5J 【详解】（1）物体做平抛运动，竖直方向有 解得 （2）水平方向有 解得 （3）根据动能定理有 小试牛刀 一、单选题 1．（北京市北京师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期10月期中考试物理试题）某汽车以额定功率由水平公路驶上倾角为的斜坡，假设汽车所受阻力恒为车重的0.1倍，则该汽车在水平公路上行驶的最大速率为在斜坡上行驶的最大速率的（　　） A．6倍 B．5倍 C．4倍 D．3倍 【答案】A 【详解】在水平公路上行驶时有 在斜坡上行驶时，有 代入数据可得 故选A。 2．（北京市第十四中学2024~2025学年高三上学期期中物理试卷）如图所示，在h高处以初速度沿与水平方向成的仰角斜向上抛出质量为m的物体，抛出后的物体以速度落到地上。若取地面处的重力势能为零，忽略空气阻力，重力加速度为g。则下列说法中正确的是（    ） A．物体从抛出到落到地上的时间为 B．物体落地前瞬间重力的功率为 C．物体落地前瞬间的机械能为 D．速度的大小与的仰角有关 【答案】C 【详解】A．若物体竖直方向做自由落体运动，则从抛出到落地的时间 但物体竖直方向做竖直上抛运动，所以物体从抛出到落到地上的时间 故A错误； B．将沿水平方向和竖直方向分解，如图所示 物体落地前瞬间重力的功率为 故B错误； C D．根据机械能守恒定律可知，物体落地前瞬间的机械能等于抛出瞬间的机械能，即 求得 所以速度的大小与的仰角无关，故C正确，D错误。 故选C。 3．（北京市第四中学2025-2026学年高三上学期期中考试物理试题）如图所示，摩天轮的半径为R，匀速转动的角速度为。质量为m的游客坐在摩天轮的座椅上重力加速度为g，不考虑摩天轮座舱的大小。下列说法正确的是（　　） A．在最高点时，游客处于受力平衡状态 B．在与圆心等高处，座椅对游客的作用力大于mg C．在最低点时，游客对座椅的压力大小为 D．在从最高点到最低点的过程中，座椅对游客不做功 【答案】B 【详解】A．在最高点时，游客做匀速圆周运动，合力提供向心力，存在向心加速度，因此受力不平衡，故A错误； B．在与圆心等高处，游客的向心力由座椅对游客作用力的水平分力提供，则有 竖直方向的分力平衡游客的重力，则有 因此座椅对游客的作用力为，故B正确； C．在最低点时，对游客受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得 根据牛顿第三定律可知，在最低点时，游客对座椅的压力大小为，故C错误； D．在从最高点到最低点的过程中，动能不变，重力对游客做正功，根据动能定理可知，座椅对游客做负功，故D错误。 故选B。 4．（北京市朝阳区2024-2025学年高三上学期期中质量检测物理试卷）如图所示，轻质定滑轮固定在天花板上，质量分别为、的物体1和2用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，且。时刻将两物体由静止释放，物体2的加速度大小为a。重力加速度大小为，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列选项正确的是（　　） A．两物体的加速度相同 B．a与（）成正比 C．物体1机械能增加量小于物体2机械能减少量 D．物体1动能增加量小于其重力势能增加量 【答案】D 【详解】A．两物体由静止释放后，由于，所以物体1向上加速，物体2向下加速，两物体的加速度大小相等，方向相反，加速度不同，故A错误； B．对物体1根据牛顿第二定律，有 对物体2根据牛顿第二定律，有 两式联立，求得 所以，与成正比，故B错误； C．两物体组成的系统机械能守恒，所以物体1机械能增加量等于物体2机械能减少量，故C错误； D．假设物体1上升的高度为h，则物体1动能增加量为 物体1重力势能增加量为 根据牛顿第二定理，有 因 故 即 故D正确。 故选D。 二、解答题 5．（北京市海淀区2025-2026学年高三上学期期中反馈练习物理试卷）如图所示，光滑水平面AB与粗糙的竖直半圆轨道BCD在B点相切，半圆轨道BCD的半径R，D是半圆轨道的最高点。将一质量m的物体（可视为质点）向左压缩轻弹簧至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度，并脱离弹簧在水平面AB上做直线运动，其经过B点时的速度，之后物体沿半圆轨道运动，恰好能通过D点。重力加速度g已知，求： (1)弹簧被压缩至A点时的弹性势能Ep。 (2)物体通过D点时的速度大小。 (3)物体沿半圆轨道BCD运动过程中克服阻力所做的功W。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物体从点释放至脱离弹簧的过程中，弹簧和物体组成的系统机械能守恒；物体脱离弹簧后在光滑水平面上做匀速直线运动。 由机械能守恒定律得 （2）物体恰好通过点时，轨道对物体的支持力为零，由牛顿第二定律得 解得 （3）物体从点运动到点过程中，设克服阻力做功为，则阻力做功为 由动能定理得 代入， 整理得 学科网（北京）股份有限公司 $ 机械能守恒速练题45分钟 重点题型 1、 功和功率 1．如图所示，质量为的物体沿倾角为的固定斜面以速度匀速下滑，重力加速度为，则重力的功率为（     ） A． B． C． D． 2．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，其速度——时间图像如图所示。如果t1和t2时刻发动机的输出功率都为P，且行驶过程中受到的阻力大小保持不变，则（　　） A．t2时刻汽车牵引力大小是t1时刻的2倍 B．t2时刻汽车合力大小是t1时刻的 C．t1时刻汽车加速度大小为 D．t1时刻汽车加速度大小为 2、 动能定理 3．如图所示，把A、B两个相同的小球从离地面相同高度处，以相同大小的初速度分别水平向左和竖直向上抛出，不计空气阻力。则下列说法正确的是（　　） A．两小球落地时，动能不同 B．两小球落地时速度相同 C．两小球落地时，B球重力的瞬时功率较大 D．从抛出到落地，重力对两小球做功的平均功率相同 4．如图所示，人和雪橇的总质量为m，受到与水平方向成角的斜向上方的拉力F，在水平地面上加速移动一段距离L，已知雪橇与地面间的动摩擦因数为，已知重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．拉力对人和雪橇做的功为 B．支持力对人和雪橇做的功为mgL C．滑动摩擦力对人和雪橇做的功为 D．因为人和雪橇相对静止，所以雪橇对人不做功 3、 机械能守恒定律 5．在下列所述的实例（均不计空气阻力）中，机械能守恒的是（     ） A．木箱沿光滑斜面下滑的过程 B．电梯加速上升的过程 C．雨滴在空中匀速下落的过程 D．游客在摩天轮中随摩天轮在竖直面内匀速转动的过程 6．如图所示，质量为m的小球从距桌面h1高处的A点由静止释放，自由下落到地面上的B点，桌面离地高为h2。选择桌面为参考平面，忽略空气阻力影响，重力加速度为g，则小球（　　） A．在A点时的重力势能为 B．在A点时的机械能为 C．经过桌面时的动能为 D．在B点时的机械能为 4、 功能关系 7．如图所示，一条轻绳绕过定滑轮，绳的两端各系质量为m和2m的物体A和B，用手压住物体A（A物体放置于水平台上），使A、B均处于静止状态，不考虑一切阻力。由静止释放物体A，在其向右运动s的过程中（A未与滑轮碰撞且B未落地），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．A、B间轻绳拉力大小为2mg B．A、B及地球组成的系统机械能不守恒 C．物体B减少的重力势能等于物体A增加的动能 D．物体B减少的机械能为 8．把小球放在竖直的弹簧上并下压至A位置保持静止，如图甲所示，迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C（图乙），途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态。弹簧的质量和空气的阻力均可忽略。下列说法正确的是（　　） A．小球经B位置时动能最大 B．小球经B位置时重力势能和弹性势能之和最小 C．小球从A到B的过程中，小球与地球组成的系统机械能守恒 D．小球从A到C的过程中，弹力做的功等于小球重力势能的增加量 9．如图所示某人将一个质量为的物体以初速度从的高处水平抛出，落地时物体的水平位移为，不计空气阻力，重力加速度g取，求： (1)物体被抛出至落地的过程经过的时间t； (2)物体被抛出时的初速度大小； (3)抛出过程人对物体做的功W。 小试牛刀 一、单选题 1．（北京市北京师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期10月期中考试物理试题）某汽车以额定功率由水平公路驶上倾角为的斜坡，假设汽车所受阻力恒为车重的0.1倍，则该汽车在水平公路上行驶的最大速率为在斜坡上行驶的最大速率的（　　） A．6倍 B．5倍 C．4倍 D．3倍 2．（北京市第十四中学2024~2025学年高三上学期期中物理试卷）如图所示，在h高处以初速度沿与水平方向成的仰角斜向上抛出质量为m的物体，抛出后的物体以速度落到地上。若取地面处的重力势能为零，忽略空气阻力，重力加速度为g。则下列说法中正确的是（    ） A．物体从抛出到落到地上的时间为 B．物体落地前瞬间重力的功率为 C．物体落地前瞬间的机械能为 D．速度的大小与的仰角有关 3．（北京市第四中学2025-2026学年高三上学期期中考试物理试题）如图所示，摩天轮的半径为R，匀速转动的角速度为。质量为m的游客坐在摩天轮的座椅上重力加速度为g，不考虑摩天轮座舱的大小。下列说法正确的是（　　） A．在最高点时，游客处于受力平衡状态 B．在与圆心等高处，座椅对游客的作用力大于mg C．在最低点时，游客对座椅的压力大小为 D．在从最高点到最低点的过程中，座椅对游客不做功 4．（北京市朝阳区2024-2025学年高三上学期期中质量检测物理试卷）如图所示，轻质定滑轮固定在天花板上，质量分别为、的物体1和2用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，且。时刻将两物体由静止释放，物体2的加速度大小为a。重力加速度大小为，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列选项正确的是（　　） A．两物体的加速度相同 B．a与（）成正比 C．物体1机械能增加量小于物体2机械能减少量 D．物体1动能增加量小于其重力势能增加量 二、解答题 5．（北京市海淀区2025-2026学年高三上学期期中反馈练习物理试卷）如图所示，光滑水平面AB与粗糙的竖直半圆轨道BCD在B点相切，半圆轨道BCD的半径R，D是半圆轨道的最高点。将一质量m的物体（可视为质点）向左压缩轻弹簧至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度，并脱离弹簧在水平面AB上做直线运动，其经过B点时的速度，之后物体沿半圆轨道运动，恰好能通过D点。重力加速度g已知，求： (1)弹簧被压缩至A点时的弹性势能Ep。 (2)物体通过D点时的速度大小。 (3)物体沿半圆轨道BCD运动过程中克服阻力所做的功W。 学科网（北京）股份有限公司 $