福建省惠安开成职业学校2026-2027学年高二上学期第1次月考数学卷

惠安开成职校2026-2027年度高二（上)数学月考试卷 姓名： 班级： 号数： 成绩： 一、单选题。本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知了，了，天分别是空间直角坐标系OVz中x轴、轴、2轴的正方向上的单位向量，且 O元=-7+了-下，则点B的坐标是(） A.(-1,1,-1) B.(-、了.-) C.(1,-1,-1) D.不确定 2.已知点D(-2,」，)关于2轴的对称点为A,则A等于 A.3V2 B.2V6 C.2v5 D.2 3.已知空间向量不=(1,2,3)，6=(1，x.-3列，若元上，则11=· A.4 B.5 (26 D.74 4.己知ā=(1+1,0,2，不=(6,2y-1,2,a1i则2“的值分别为 A为 B.5,2 c D.-5-2 5.己知7=(3，a+b,a-b)(a,b∈R)是直线的方向向显，元=(1,23)是平面a的法向量，若11a,则a+2b= (、 A. B.- b.月 6.已知空回向量a=(1,0,1),万=1,1,2，则向量2与6的夹角为 A晋 B号 C.3 D.6 7.设x,y∈R,向量云=（红1.），6=(1认)，元=(2，-4,2)，且a⊥，6∥，则 1a+1=(). DI A.22 B.v10 C.3 D.4 8.在平行大面体（底面是平行四边形的四棱柱）ABCD一ABCD,中， AB=AD=AA1=1,∠BAD=∠BAA=∠DAA1=G0°，则AC的长 为( A.3 B/V3 C.6 D.6 二、选择愿：本愿共3小愿，每小愿6分，共18分.在每小则给出的选项中，有多项符合愿目要求。全部选对 的得6分，有选情的得0分，部分逸对的得部分分。 9.已知空间向量云=(1,2，.6=(2，-1,4)，则下列结论正确的是 A若d与元垂直，则λ=0 B.若d与6平行，则入=-8 5 C.当实数入=4时，1d1等于 D.当实数入=5时，使得a,6=10 2 10.已知向量d=(:,1,3),点M(1,0,-3),N2,3,6),则下列选项正确的是( A.f=33 B:[MN]=V91 C.若a⊥M,则x=-30 刘D.若a,则红= 11.如图，在梭长为2的正方体ABCD￥A1B1CD1中，E,F,G分别 D 为棱AD,AA,CD的中点，则( E A.EF.EB=6 B, B.B,G⊥平面BEF C真线AB交平面EFC于点P,则AP=AB D D.点A1到平面BEF的距离为 三、填空愿。本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知可=(-2,1,3).6=(-1.2.1)，则a.6= 13.已知空间向量a=(-3,1,5),6=(Q,云，-1)，且d与6垂直，则x等 于 14.如图，以长方体ABCD-A1B1CD的顶点D为坐标原点，过D的三条棱所在 的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若D冠的坐标为(4.3.2)，则AC的坐标 是」 四、解答愿。本题共5小愿，共1分，解答应写出文字说明，正明过程或清算步爆。 15.（本小题13分)已知d=(2,-1,3).6=(-4.2,.=(1,-z,2), ()若d∥元，求z的值：(2)若(d+)⊥，求x的值. 16.（本小题15分)如图，在直三棱柱ABC-AB1C中，CA=CB=1,LBCA=90°，棱AA=2, /,N分别为AB,AA的中点，试建立适当的空间直角坐标系，求： (1)点B,C,B,M,N的坐标：（②）向量B示，B不，AB的坐标. 17.(本小题15分)已知正四面体ABCD的棱长为1，E,F分别为楂BC,CD的中点，点G为线段AF A 的中点.(1)用AB,AC,AD表示AG.E0:(2)求AG.AB的值. 18.(本小题17分)如图，在空间直角坐标系O-yz中，正方体ABCD-A1BCD的棱长为1，顶点A 位于坐标原点，若E是棱BC的中点，F是侧面CDDC的中心 (1)求点E,F的坐标及E1:(2)求向量E京在DC方向上的投影向量. D O(A B 19.(本小题17分)如图，在平行六面体ABCD-A1BCD1中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱 AA1的长度为2，且∠A1AB=∠AAD=120°.求： ()AC的长：（②）直线BD1与AC所成角的余弦值.