重庆市涪陵区浙涪友谊学校2026-2027学年九年级上学期数学周测定时作业7

26-27学年度上期2027届数学定时作业(七)   姓名：______

（本卷共三大题，满分150分，120分钟完卷）

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）

1．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是(     )

 

 

 

A．           B．       C．       D．

2.抛物线的顶点坐标是(     )A．(2，4)   B．(2，2)   C．(0，4)     D.(0，－4)

3. 估计的运算结果在哪两个整数之间(     )

   A．2和3     B．3和4     C．4和5     D．5和6

4.如图,AB是⊙O的直径,∠CDB = 40°,则∠ABC =(     )

A.40°   B．50°  C.60°     D.80°

5.函数的自变量的取值范围是(     )

 A． B．且  C． D．且

6.如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB

交于点C，连接OF，若∠AOF＝40°，则∠F的度数是(     )

A．20°   B．35°    C．40°    D．55°

7.下列命题错误的是(     )

A．一元二次方总有两个不相等的实数根;       B．四条边相等的四边形是菱形 

C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等;  D．对角线相等的平行四边形是矩形.

8.在△中，，在同一平面内，将△绕点旋转°

到△ 的位置，且满足∥，则的值为(    )

A．138       B．128        C．118       D．108

9.如图，在正方形中，为中点，连接，将沿折叠，点落在正方形内部点处，连接，连接交于点，若，则线段的长为(    )

A.     B.    C.      D.

10. 关于x的n次多项式，

其中n，均为正整数，，…，均为整数，

且，．下列说法：

①若，，则符合条件的整式有且仅有1个；

②若，则多项式M可以为二次三项式；

③若二次三项式且，则满足条件的所有整式的和为；

④若，，则满足条件的多项式M共有33个．

其中正确的个数为(     )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）

11.点(3，－4)关于原点对称的点坐标是            ．

12.二次函数当时，y随x 的增大而增大，则a的取值范围是            .

13.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（），点O是这段弧所在圆的圆心，

AB＝40m，点C是的中点，点D是AB的中点，且CD＝10m.则这段

弯路所在圆的半径为            ．

14.已知二次函数(a, b, c为常数，a≠0)的部分

图象如图所示，对称轴为直线x=1.且与x轴的个交点在点

(－1，0)和(0，0)之间.下列四个结论:①abc<0; ②若点C(－3，)、

D(，)在此抛物线上，则<;③2a+b+c<0；④对于任意

实数m，总有a+b≥m(am+b)；⑤对于a的每一确定值，若一元二次方程(p为常数，p>0)的根为整数，则p的值只有两个.其中错误的结论的序号是_________.

15..如果一个四位自然数M各数位上的数字均不为0，将M的千位和个位上的数字对调，同时将M的百位和十位上的数字对调，得到新的四位数N，称N为M的“一对称数”，并规定

．例如：3412的“对称数”为2143，，则______；若（m为整数，），（n为整数，），且，s和t的各数位数字均不为0，且s的“对称数”与t的“对称数”之和能被9整除，规定，则k最大值为______．

16. 如图，有两个完全重合的和，把

绕点A按逆时针方向转动，使得点E落在的边上，

连接，交于点Q．若，，

，则点B到的距离为___________；

的长度为___________．

三、解答题：（本大题9个小题，第17题、第18题各8分，其余每题10分，共86分）

17.解方程:(1)       (2)

 

 

 

 

 

 

 

18. 先化简，再求值：，其中

 

 

 

 

 

 

 

 

19.某区举办了2026年度青少年科学素养大赛系列赛事活动，其中“创意场景编程赛”引来众多爱好者参与，比赛分初赛和决赛，初赛成绩优秀（高于或等于90分）的选手进入决赛．统计小组从七年级和八年级参与“创意场景编程赛”初赛的选手中各随机选出20名选手的比赛成绩进行分析，并将选手成绩分为A，B，C，D四个等级（单位：分），分别是：A．；B．；C．；D．．

下面给出了部分信息：

七年级选手的成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，96；

八年级C等级的成绩为：81，82，83，86，86，87，89；

七、八年级选手成绩平均数、中位数、众数、方差：       八年级选手成绩扇形统计图

学生	平均数	中位数	众数	方差
七年级	85.2	86		59.66
八年级	85.2		91	91.76

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：_______，_______，_______；

(2)根据以上数据，你认为在此次初赛中，哪个年级选手的成绩更好？说明理由（一条理由即可）

(3)若初赛时七年级有120名选手参赛，八年级有150名选手参赛，请估计两个年级初赛选手中进入决赛的选手共有多少人？

 

 

 

 

 

 

20. 如图，在四边形中，，，平分．

(1)尺规作图：作的平分线交于点（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)根据(1)中作出的图，求证：四边形为平行四边形（写出解题过程）．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21.重庆市自发布“重庆市长江10年禁鱼通告”后，忠县内的黄钦水库自然生态养殖鱼在市场上热销，并被誉为“清凉五月天，黄钦自有贤”的美誉2024年五一假期依依同学旅游到此，并购买了若干桂花鱼和大罗非，她用840元买的桂花鱼的数量比用同样价钱买大罗非的数量多20斤，且大罗非的单价是桂花鱼的1.5倍，

(1)求桂花鱼、大罗非两种鱼的单价分别为多少元；

(2)两种鱼在得到一致好评后，依依决定再次购买这两种鱼作为“伴手礼”．由于商家对老顾客让利，其中桂花鱼按照原单价购买，大罗非的单价每斤降低m元，则购买的数量会比第一次购买大罗非的数量增加2m斤，第二次一共购买80斤鱼共用了1340元．求m的值．

 

 

 

 

 

 

 

22.如图，在正方形中，，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线方向匀速运动（点不与、重合），连接，；动点以每秒个单位长度的速度从点同时出发，沿方向匀速运动（点不与、重合），过点作交对角线于点．设运动时间为秒，的面积为，的面积为．

(1)请直接写出、关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围；

(2)在给定的平面直角坐标系中，画出函数、图象，并写出函数的一条性质；

(3)结合图象，请直接写出当时，的取值范围．（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）

 

 

 

 

 

 

23. 如图，甲、乙两艘货轮同时从港出发，分别向，两港运送物资，最后到达港正东方向的港装运新的物资，甲货轮沿港的东北方向航行40海里到达港，再沿东南方向航行一定距离到达港．乙货轮沿港的南偏东方向航行后到达港，再沿北偏西方向航行一定距离到达港．（参考数据：，，）

(1)求，两港之间的距离；

(2)若甲货轮的速度为20海里/小时，乙货轮的速度为30

海里/小时（停靠，两港的时间相同），哪艘货轮先

到达港？请通过计算说明．