期末复习（四）拓展学习（课件）2026-2027学年冀教版六年级数学上册

第4课时 拓展学习 九 期末复习 冀教版·数学·六年级·上册 1 回顾一下圆的周长和面积公式分别是什么？ 圆的周长＝圆周率×直径＝2×圆周率×半径，用字母表示：C＝πd＝2πr。 圆的面积＝圆周率×半径的平方，用字母表示：S＝πr²。 复习导入 祖冲之与圆周率 祖冲之（429－500）是我国南北朝时期杰出的科学家。他一生钻研自然科学，主要贡献在数学、天文历法和机械制造三个方面。其中，他花费时间最长、超越前人的伟大成就，就是推算出圆周率的值介于3.1415926和3.1415927之间，这个结果领先世界近千年。祖冲之是世界上最早把圆周率数值推算到小数点后第七位的数学家，人们把他精确推算出的圆周率数值命名为“祖率”。 冀教版·数学·六年级·上册 古代人为什么这么重视圆周率的 研究呢？轮子是古代劳动人民的重要 发明。由于轮子的普遍应用，人们很 容易发现，轮子越大，滚得越远。那 么滚的距离与轮子的直径之间有什么 关系呢？于是，人们开始用测量的方法进行研究计算。2000年前，中国的古代数学著作《周髀（ bì ）算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长约是它的直径的3倍。 后来，经过历代数学家的相继探索，推算出的圆周率数值日益精确。东汉著名科学家张衡推算出的圆周率值为3.1622，三国时数学家王蕃推算出的圆周率数值为3.1556。 魏晋时期，数学家刘徽创造了一种新的推算圆周率的方法——割圆术。 《周髀算经》 所谓割圆术，是用圆内接正多边形的面积去无限通近圆面积，并以此求取圆周率。刘徽采用割圆术一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.1416。刘徽的方法为祖冲之进一步探索圆周率提供了科学方法。 刘徽割圆术 那么，祖冲之是如何做的呢？他首先认真学习了前人研究的方法和经验。当他在《九章算术注》中读到刘徽提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”的理论之后，激动地拍案而起：“对，就这样割下去，一定会算出更精准的圆周率。” 刘徽割圆术 接着，祖冲之准备了很多算筹，他将自己关在家里，把算筹从桌上摆到地上，又从地上摊到屋外，足足算了十几天，终于验证了刘徽计算的圆周率3.1416是正确的。 祖冲之割圆术 为了得到更精准的圆周率，祖冲之日复一日地摆弄着算筹。就这样，冬去春来，夏尽秋临，竹制的算筹浸透了他的心血。祖冲之遵循着割圆术不停地计算，经过数千次复杂计算以及几百次反复的验算，终于算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。 祖冲之割圆术 不仅如此，祖冲之还给出了圆周率的近似值，密率，约率，其中密率比较精确。 祖冲之仅仅靠算筹计算，硬生生用割圆术把圆周率精确到小数点以后的第七位数字。我们在钦佩古人智慧及刻苦探索精神的同时，也为拥有这样的祖先而骄傲和自豪。 祖冲之割圆术 假期实践活动 1.查阅资料，了解人的营养需求和主要食品的营养成分。 2.记录自己一周内一日三餐吃的食物，并记录各种食物的大概质量。 利用互联网、查阅书籍，获取相关知识吧！ 实践活动 蛋白质 建造肌肉、皮肤、器官；修复伤口，提高免疫力 碳水化合物 人体最主要能量来源，供给大脑、肌肉活动 脂肪 储存能量，保护内脏，帮助吸收部分维生素 维生素 调节身体代谢，量很少，但不可缺少 矿物质 钙、铁、锌等，骨骼、血液正常工作离不开 水 运输营养、排出废物，人体大部分是水 膳食纤维 促进肠道蠕动，帮助消化排便 人体需要七大营养素：蛋白质、碳水化合物、脂肪、维生素、矿物质、水、膳食纤维。 12 蛋白质是人体生命活动中必需的重要物质，有助于组织的形成和修复。主要来源于肉、蛋、海鲜以及坚果。 蛋白质 部分食品蛋白质含量（以100克可食部分计） 食品 黄豆 虾皮 奶酪 杏仁 花生 牛肉 鸡蛋 含量（g） 35.0 30.7 25.7 25.1 24.8 22.8 13.1 维生素A 部分食品蛋维生素A含量（以100克可食部分计） 食品 枸杞 海苔 胡萝卜 辣椒 鸡蛋 芹菜 茴香 含量（㎎） 813 798 342 281 255 216 201 维生素A有助于维持暗视力，维持皮肤和黏膜健康，以及维持免疫系统的正常生理功能。主要来源于动物和植物性食物。 维生素B1 部分食品维生素B1含量（以100克可食部分计） 食品 芦橘 荷兰豆 榛子 猪肉 辣椒 黄豆 蚕豆 含量（㎎） 2.00 0.90 0.62 0.54 0.48 0.41 0.37 维生素B1是能量代谢中不可缺少的成分，有助于维持神经系统的正常生理功能。富含于谷粒的外皮，在动植物食品中也含有维生素B1。 维生素B2 部分食品维生素B2含量（以100克可食部分计） 食品 蛤蚧 杏仁 紫菜 藕 枣 木耳 鸡蛋 含量（㎎） 4.04 1.82 1.02 1.00 0.50 0.44 0.44 维生素B2有助于维持皮肤和黏膜健康，是能量代谢中不可缺少的成分。 维生素C 部分食品维生素C含量（以100克可食部分计） 食品 枣 芥菜 石榴 猕猴桃 苦瓜 西蓝花 白菜 含量（㎎） 243 72 68 62 56 56 47 维生素C有助于维持皮肤和黏膜健康，维持骨骼和牙龈的健康，促进铁的吸收。同时，维生素C有助于维持免疫系统的正常生理功能。主要来源于蔬菜和水果。 维生素E 部分食品维生素E含量（以100克可食部分计） 食品 蛋黄 核桃 榛子 葵花籽 松子仁 辣椒 豆腐干 含量（㎎） 95.7 41.2 36.4 34.5 32.7 27.5 13.0 维生素E具有抗氧化作用。主要以植物性食物为主，比如几乎所有深绿色的叶菜，除此之外坚果类的食物也是非常重要的维生素E来源。 钙 部分食品钙含量（以100克可食部分计） 食品 带鱼 鸡蛋 豆腐干 花生 无花果 奶酪 酸奶 含量（㎎） 431 44 352 79 363 622 160 钙是人体骨骼和牙齿的主要组成成分，可维持骨密度和正常的神经肌肉功能。主要来源于奶制品、大豆及其制品、绿叶蔬菜和水产品。 铁 部分食品铁含量（以100克可食部分计） 食品 木耳 鸭肝 黄豆 菠菜 鸭血 芝麻 口蘑 含量（㎎） 97.4 50.1 35.8 25.9 3.8 22.7 19.4 铁是血红细胞形成的重要成分。主要来源于动物肝脏、动物血和红肉。 锌 部分食品锌含量（以100克可食部分计） 食品 生蚝 扇贝 山羊肉 香菇 南瓜子 鸭肝 牛肉 含量（㎎） 71.20 11.69 10.42 8.57 7.12 6.91 5.09 锌是儿童生长发育的必需元素，有助于维持免疫系统的正常生理功能。有助于改善食欲，维护皮肤健康。 部分粥含热量、脂肪和蛋白质情况 （以100克可食部分计） 名称 热量/千焦 脂肪/g 蛋白质/g 大米粥 46 0.3 1.1 小米粥 48 0.7 1.4 八宝粥 62 1.2 2.4 南瓜粥 40 0.2 1.0 绿豆粥 45 0.3 1.6 部分汤含热量、脂肪和蛋白质情况 （以100克可食部分计） 名称 热量/千焦 脂肪/g 蛋白质/g 排骨汤 62 7.2 1.2 鲫鱼汤 38 2.8 2.0 紫菜蛋花汤 42 1.8 3.7 番茄鸡蛋汤 36 1.6 2.2 菌菇清汤 18 0.4 1.1 部分主食含热量、脂肪和蛋白质情况 （以100克可食部分计） 名称 热量/千焦 脂肪/g 蛋白质/g 米饭 116 0.3 2.6 馒头 223 1.1 7.0 烙饼 255 5.3 7.8 面条 110 0.2 2.7 红薯 86 0.1 1.6 部分炒菜含热量、脂肪和蛋白质情况 （以100克可食部分计） 名称 热量/千焦 脂肪/g 蛋白质/g 西红柿炒鸡蛋 899 15 11 香菇油菜 911 11 7 糖醋鱼块 2112 18 14 宫保鸡丁 1033 18 7 土豆炖牛肉 1095 23 16 家常豆腐 1020 16 13 炸鸡排 1254 19 20 自己一周一日三餐吃的食物情况 星期 早餐 午餐 晚餐 一 大米粥（250g）、馒头(100g)、 煮鸡蛋(50g) 米饭（200g）、炒青菜(200g)、萝卜牛肉汤(250g) 烙饼(100g)、紫菜蛋花汤（250g）、凉拌黄瓜（200g） 二 小米粥（250g）、花卷(100g)、 米饭（200g）、红烧鱼、炒白菜 面条（200g）、番茄鸡蛋汤（250g） 三 八宝粥（250g）、蒸红薯(100g) 馒头(100g)、土豆炖牛肉、菌菇清汤 小米粥(100g)、清炒豆角（200g） 续表 星期 早餐 午餐 晚餐 四 黑米粥（250g）、鸡蛋(50g) 米饭（200g）、肉类炒菜（200g） 葱油烙饼(100g)、小米粥（250g） 五 南瓜粥（250g）、馒头(100g) 荞麦面条（200g）、鲫鱼汤（200g） 米饭(100g)、炒青菜（200g） 六 蒸红薯(100g)、 牛奶（250g） 馒头(100g)、排骨汤（250g）、炒青菜（150g） 皮蛋瘦肉粥(100g)、凉拌西红柿（200g） 日 绿豆粥（250g）、蒸玉米(100g) 米饭（200g）、肉类炒菜（200g） 烙饼(100g)、菌菇清汤（250g） 营养小课堂 为什么要有热量？ 正如电视需要耗电，卡车需要耗油，人的日常生活也需要能量。热量除了给人在从事运动，日常生活和生活所需的能量外，同时也提供人体生命所需的能量，血液循环、呼吸和消化吸收等。 探究圆周率的方法——割圆术 拓展学习 营养需求 营养成分 合理饮食 刘徽割圆术 祖冲之割圆术 板书设计 29 $