不等式-职教高考数学《二轮复习课件》

1 《二轮复习课件》 不等式 职教高考数学 目录 2 01　考查内容（课标原文对照） 02　知识梳理｜比较大小与不等式性质 03　知识梳理｜不等式性质（同向运算） 04　知识梳理｜区间 05　知识梳理｜一元二次不等式 06　知识梳理｜含绝对值的不等式 07　解题策略｜两类不等式的解法 08　易错点盘点 考查内容｜课标内容要求 3 （基础模块·基础知识·不等式） （1）不等式的基本性质：掌握判断两个数（式）大小的“作差比较法”，了解不等式的基本性质。 （2）区间：理解区间的概念。 （3）一元二次不等式：了解一元二次不等式的概念；了解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式三者之间的关系；掌握一元二次不等式的解法。 （4）含绝对值的不等式：了解含绝对值的不等式 和 （）的含义；掌握形如 和 （）的不等式的解法。 （5）不等式的应用：初步掌握从实际问题中抽象出一元二次不等式模型解决简单实际问题的方法。 知识梳理｜比较大小与不等式性质 4 ① 作差比较法 比较两个实数（或代数式）的大小，可转化为比较它们的差与 0 的大小。 ② 作商比较法 当两式均为正数时，比较它们的商与 1 的大小： 知识梳理｜比较大小与不等式性质（续） 5 ③ 基本性质（一） 对称性： 传递性： 知识梳理｜不等式性质（同向运算） 6 ① 可加性 ② 可乘性（注意 的符号） 　 知识梳理｜不等式性质（同向运算）（续） 7 ③ 同向可加性 ④ 同向同正可乘性 ⑤ 可乘方性与可开方性（、 同为正数） 　 知识梳理｜区间 8 ① 有限区间（设 <） 开区间： 闭区间： 半开半闭：　 知识梳理｜区间（续） 9 ② 无穷区间 　 　 ③ 注意 端点必须小在左、大在右； 时区间为空集 。 知识梳理｜一元二次不等式 10 ① 三者之间的关系 二次函数 的图象与 轴交点横坐标，即方程 的根；根把 轴分段，各段上函数值的正负就对应不等式的解集。 ② 解法四步 知识梳理｜一元二次不等式（续） 11 1．右边化为零，左边二次项系数化为正： 或 （） 2．计算判别式 ；3．当 时求方程的根 4．利用图象与 轴的交点确定解集。 ③ 口诀 “大于取两边，小于取中间”（ 时） 知识梳理｜含绝对值的不等式 12 ① 基本型（>0） 　 知识梳理｜含绝对值的不等式（续） 13 ② 一般型（>0） ③ 几何意义 实数绝对值表示数轴上两点间的距离，可借助数轴直观求解。 ④ 核心 含绝对值不等式的关键是等价转化，设法去掉绝对值符号。 解题策略｜两类不等式的解法 14 一元二次不等式：四步法 ① 化标准形：二次项系数化为正； 时先乘 并变号 ② 求判别式与根： 两根， 一根， 无实根 ③ 画图象定解集：开口向上时大于取两边、小于取中间 解题策略｜两类不等式的解法（续） 15 ④ 端点取舍：注意不等号是否含等号，这是最高频失分点 含绝对值不等式：转化为“夹”与“分” ① 化为 或 标准形 ② 小于型转为“夹”（），大于型转为“分”（分两段取并） ③ 解出后与定义域求交，最后写区间或集合。 易错点盘点 16 ① 忘记把二次项系数化为正 直接用 的判别式与根写解集，解集方向会颠倒。 ② 可乘性中忽略 的符号 两边同乘 时，若 必须变号；若 则不等式退化。 ③ 端点是否取等判断错误 含 、 取闭端点；含 、 取开端点。 ④ 区间书写不规范 时应写空集 ；无穷端一律用圆括号。 $