数列-职教高考数学《二轮复习课件》

1 《二轮复习课件》 数列 职教高考数学 目录 2 01　考查内容（课标原文对照） 02　知识梳理｜前 项和与通项的关系 03　知识梳理｜等差数列 04　知识梳理｜等比数列 05　知识梳理｜常见数列的通项 06　解题策略｜已知 Sn 求 an 07　解题策略｜求和的四大方法 08　易错点盘点 考查内容｜课标内容要求 3 （拓展模块一·函数·数列） （1）数列的概念：了解数列及有关概念；理解数列的通项公式。 （2）等差数列：了解等差数列的概念；了解等差数列前 项和公式的推导过程；掌握等差数列的通项公式及前 项和公式。 （3）等比数列：了解等比数列的概念；了解等比数列前 项和公式的推导过程；掌握等比数列的通项公式及前 项和公式。 （4）数列的应用：初步掌握从实际情境中抽象出等差数列和等比数列模型解决简单实际问题的方法。 考查落点 等差等比基本运算、已知 求通项、求和——手册「真题演练方向」列出的三类题型。 知识梳理｜前 项和与通项的关系 4 核心公式 若数列 的前 项和为 ，则 使用要点 ① 的情形必须单独求； ② 求出 的表达式后，必须检验 =1 时是否成立： 成立 → 可统一写成一个通项公式；不成立 → 必须分段写。 知识梳理｜等差数列 5 ① 定义 ， 为公差。 ② 等差中项 若 成等差数列，则 叫做 与 的等差中项，且 。 知识梳理｜等差数列（续） 6 ③ 通项公式 ④ 前 项和 ⑤ 主要性质 若 ，则 ；相隔等距的项仍成等差数列，公差 ； 序列 、、 也成等差数列。 知识梳理｜等比数列 7 ① 定义 ， 为非零常数。 ② 等比中项 若 成等比数列，则 为等比中项，且 。 注意：任意两数的等差中项都唯一存在；但只有 时 、 才有等比中项，且有互为相反数的两个。 知识梳理｜等比数列（续） 8 ③ 通项公式 ④ 前 项和（必须分 讨论） 知识梳理｜常见数列的通项 9 ① 正整数列 ： ② 奇数列 ： ③ 偶数列 ： ④ 平方数列 ： ⑤ 乘方数列 ： 知识梳理｜常见数列的通项（续） 10 ⑥ 乘积数列 ： ⑦ 倒数列 ： ⑧ 重复数串列 ： ⑨ 符号数列： 或 解题策略｜已知 Sn 求 11 公式先行 解题策略｜已知 Sn 求 （续） 12 操作三步 ① 由 单独求 ； ② 当 时，由 求通项； ③ 验证 ₁ 是否满足 ≥2 的表达式。 结论处理 成立 → 直接写统一通项；不成立 → 写成分段形式，不可强行合并。 解题策略｜求和的四大方法 13 ① 公式法 适用：等差、等比数列直接求和。要点：准确选用公式，注意 =1 的讨论。 ② 分组求和法 适用：通项为几部分可求和的形式。例如 ，分组为等差与等比分别求和。 解题策略｜求和的四大方法（续） 14 ③ 裂项相消法 适用：分式型（如 ）。拆项： ④ 错位相减法 适用：，其中一端为等差、另一端为等比。写出 与 ，错位相减后求和。 错位相减口诀 “写和式，乘公比，错位减，化简毕” 易错点盘点 15 ① 忽略 ≥2 的前提 已知 求 未验证 。 可能不满足通项：先分别求 与 ，再检验。 ② 公差、公比漏讨论 等比求和未讨论 ： 在 时分母为零。先判 再选公式。 ③ 裂项漏乘系数 ，漏掉 即为恒等变形错误。裂项后通分验证。 ④ 错位相减计算失误 常见：减错项、正负号错误、等比项数数错。列表对齐书写，步步检验。 $